Lneas de Fuerza

El concepto del vector del campo elctrico no lo utiliz Michael Faraday, quien siempre pens en trminos de lneas de fuerza. Si bien a estas lneas ya no asociamos la misma clase de realidad que Faraday, y continan proporcionndonos un modo conveniente e instructivo de representar el campo elctrico, por lo que las usaremos con este propsito.

La figura 5 muestra las lneas de fuerza que rodean a una carga puntual positiva. Esta figura puede concebirse como una de la figura 2, obtenida al situar la carga de prueba en muchos puntos alrededor de la carga central. Para el objeto de las ilustraciones en esta seccin, vemos a una carga puntual como una pequea esfera uniforme de carga ms bien que a un punto matemtico real. Adems conviene tener presente, al observar tales dibujos, que muestran slo un plano bidimensional de un modelo tridimensional.

Ntese varias cualidades de la figura 5 (1).Las lneas de fuerza dan la direccin del campo elctrico en cualquier punto. Una carga de prueba positiva liberada en cualquier punto en la vecindad de la carga de la figura 5 experimentara una fuerza de repulsin que acta radialmente hacia fuera, y la carga d prueba se movera en esa direccin. De aqu que las lneas de fuerza de una carga puntual positiva estn dirigidas radialmente hacia fuera. (2) Las lneas de fuerza se originan en cargas positivas y terminan en cargas negativas. En la figura 5 no se muestran las cargas negativas, pero debemos imaginar que la carga positiva est rodeada por paredes de carga negativas, en las cuales terminan las lneas de fuerza. (3) Las lneas de fuerza se trazan de tal modo que el nmero de lneas por unidad de rea de seccin transversal (perpendiculares a las lneas) sea proporcional a la magnitud del campo elctrico. Imaginemos un elemento de superficie esfrica de un rea determinada cerca de la carga puntual, en donde la penetraran muchas lneas de fuerza. Conforme desplacemos dicha rea radialmente hacia fuera, el nmero de lneas de fuerza que penetrarn el rea ser menor, porque las lneas de fuerza estn ms separadas a grandes distancias de la carga. Esto corresponde a la disminucin del campo elctrico y a un aumento de la distancia de la carga.

Si la carga puntual de la figura 5 fuera negativa, el patrn de lneas de fuerza sera el mismo, excepto que todas las flechas apuntaran ahora hacia adentro. En este caso, la fuerza sobre una cargad e prueba positiva estara radialmente hacia adentro.

La figura 6 muestra las lneas de fuerza de dos cargas positivas iguales. Imaginemos que las cargas empiezan muy lejos, en donde la influencia que ejercen entre s es despreciable, y que cada una tiene lneas de fuerza como las mostradas en la figura 5 y luego se aproximan para formar el modelo de la figura 6. en el proceso las lneas de fuerza que originalmente estaban entre las dos cargas han sido empujadas hacia los lados. Ntese que la concentracin de lneas es menor en la regin directamente entre las dos cargas. Qu nos dice esto a cerca de las fuerzas sobre una carga de prueba situada all? Conforme nos alejamos de las cargas las lneas de fuerza se vuelven casi radiales, caracterstica de una sola carga de magnitud igual al total de las dos cargas.

La figura 6 muestra que, en las regiones a izquierda y derecha del centro de las cargas, las lneas de fuerza son casi paralelas en el plano de la figura. Imaginemos ahora que el conjunto de dos cargas se extiende a una lnea larga de cargas positivas apenas separadas, y consideremos nicamente la regin cercana al centro de la lnea y lejos de cualquier extremo. La figura 7 muestra las lneas de fuerza resultantes. Ntese que realmente son paralelas.

La figura 8 muestra las lneas de fuerza en el caso de un dipolo elctrico, dos cargas iguales de signos opuestos. Aqu puede verse cmo terminan las lneas de fuerza en la carga negativa. En este caso la concentracin de las lneas de campo es ms grande en la regin entre las cargas. Qu nos dice esto a cerca del campo elctrico all? Imaginemos como lo hicimos en el caso de la figura 6, que estas dos cargas estn originalmente muy separadas y se juntan. En lugar de que las lneas de fuerza sean repelidas de la regin central, como en la figura 6, se llevan hacia la regin central. Ntese la direccin del campo elctrico a lo largo de la bisectriz del eje dipolar.