Liceo de Hombres “Manuel Montt” Liceo de Hombres “Manuel Montt” Departamento de Matemática Programa de Integración Escolar Prof. Katerinne García Ojeda Prof. Ana Luisa Arenas Fuentes Prof. Daniela Castro Barría Prof. Leonardo Soto Soto

Guía 3ro “B” Parte III

1. Los links anexados le ayudarán a un mejor entendimiento en cada uno de los conceptos

requeridos para dar solución a cada una de las actividades planteadas.

2. Ante cualquier duda, comunicarse al correo katerinne.garcia@liceodehombres.cl

3. Se les recomienda activar sus correos como estudiante del liceo, ya que nos ayudará a tener

una comunicación más fluidas entre ustedes y el profesor desde la plataforma “classroom”

asociada a la página de nuestro liceo. (se anexa planilla con correos institucionales)

4. Después de haber creado su correo institucional, ingresar a: 1) la página del liceo, 2)

alumnos y finalmente a 3) “plataforma Classroom”. Al haber ingresado como estudiante en

la plataforma ingresar el código de la clase jsbzoif.

Enlaces Necesarios

1. Rango y Desviación Media para datos NO agrupados

2. Varianza y Desviación Estándar en datos no agrupados

3. Desviación Media para datos agrupados (paso por paso)

4. Varianza para datos agrupados (paso por paso) (el nombre del video dice Desviación

Estándar, pero se calcula la Varianza, falta un último cálculo para encontrar el valor de la

Desviación Estándar)

Además, pueden encontrar toda la información previa a esto (construcción de tablas,

cálculo de Medidas de Tendencia Central) en la guía N° 6 y en los videos de las clases

anteriores.

Contenidos Unidad I: Probabilidad y Estadística

Objetivos de Aprendizaje

(OA2) Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de

datos estadísticos con medidas de dispersión y probabilidades condicionales.

Objetivo específico

Tomar decisiones en situaciones contextuales de incerteza usando medidas de

dispersión.

Indicadores Calculan medidas de dispersión de datos. Interpretan medidas de dispersión de datos. Deciden en diversos contextos, a partir de la interpretación de medidas de

dispersión de datos.

Habilidad Matemática

Resolver Problemas.

Apoyo Desarrollo Actividad

Martes 22 de septiembre a las 14 hrs. Taller de Excel dictado por el profesor Guillermo Ruíz.

Evaluación Evaluación formativa, martes 29 de septiembre mediante exposición del desarrollo de las actividades planteadas. Los que no alcancen a exponer tendrán que realizar una cápsula educativa que subirán al classroom de la asignatura.

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Guía de ejercicios

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

“Las medidas de dispersión tratan, a través del cálculo de diferentes fórmulas, de arrojar un

valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad de una variable.”

Es decir, que estas medidas son valores que indican si una variable tiene o no movimiento,

si este movimiento es significativo o no. Estas medidas nos ayudan, de manera resumida, a conocer

una característica de la variable estudiada. Para un mejor análisis, debe estar asociada a las Medidas

de Tendencia Central (Media aritmética, moda, mediana).

Analicemos la siguiente situación y determinemos los parámetros necesarios.

RANGO

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DESVIACIÓN MEDIA

Calculemos la Desviación Media respecto de los tiempos obtenidos por Daniela:

Tiempos de Daniela:

Si calculamos la suma de las Desviaciones Medias tenemos que:

0,6 + (−5,4) + 4,6 + (−1,4) + 1,6 = 0

Pero, si calculamos la Desviación Media de la siguiente manera:

𝐷�̅� =|64 − 63,4| + |58 − 63,4| + |68 − 63,4| + |62 − 63,2| + |65 − 63,4|

5

𝐷�̅� =0,6 + 5,4 + 4,6 + 1,4 + 1,6

5=

13,6

5= 2,72 𝑠

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VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTANDAR

Sigamos analizando los tiempos de Daniela para ayudar al entrenador a tener la mejor

elección:

Calculemos la media de los cuadrados de las diferencias entre cada tiempo de Daniela y el

promedio, así obtenemos la varianza (𝝈𝟐):

𝜎2 =(64 − 63,4)2 + (58 − 63,4)2 + (68 − 63,4)2 + (62 − 63,4)2 + (65 − 63,4)2

5

𝜎2 =0,36 + 29,16 + 21,16 + 1,96 + 2,56

5

𝜎2 =55,2

5= 11,04 𝑠2

Para finalizar, si calculamos la raíz cuadrada del valor anterior, varianza (𝝈𝟐), obtenemos la

desviación estándar (𝝈):

𝜎2 = 11,04 𝑠2 / √

𝜎 = √11,04 𝑠2 ≈ 3,32 𝑠

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¿Qué decisión tomará

la Chef?

COLECCIÓN DE EJERCICIOS

1. La chef de un restaurante acaba de recibir un encargo de barras de chocolate de su

proveedor, pero aún no los acepta. Los gramos de cada barra se muestran en el

recuadro:

2. Las temperaturas (en grados Celsius) durante dos semanas en Talca fueron las

siguientes:

a) Calcula e interpreta las medidas de dispersión

b) Compare las medidas de dispersión de la semana 1 con la semana 2.

3. La cantidad de cheques cobrados diariamente en todas las sucursales de un banco

en un mes se registran en la siguiente tabla:

Cantidad de Cheques

Frecuencia

[0 − 200[ 12 [200 − 400[ 15 [400 − 600[ 20 [600 − 800[ 45

⟦800 − 1000⟧ 21

¿Deberá preocuparse el jefe de

operaciones del banco por la cantidad

de empleados que se necesitará el

mes siguiente?, ¿qué decidirá?

178,60 204,12 206,95

221,13 192,78 209,79

226,80 209,79 215,46

229,63 215,46 218,30