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Exploración

Material Concreto

Recursos Tecnológicos

Historia

LA CICLOIDELA CICLOIDE

La helena de la Geometría

Papel decisivo

La cicloide es la curva que describe un punto de una circunferencia que se desplaza horizontalmente sin rozamiento.

PROPIEDADES DE LA CICLOIDEPROPIEDADES DE LA CICLOIDE

La longitud de la cicloide es cuatro veces la longitud del diámetro de la circunferencia generatriz.

El área de la superficie encerrada por un arco de cicloide y la recta donde rueda el círculo que la genera es tres veces el área del círculo.

HISTORIA DE LA CICLOIDEHISTORIA DE LA CICLOIDE

Galileo (1599)

Roberval (1634) Wren Christopher (1658)

Johann Bernoulli (1696)

Christiaan Huygens (1696)

USOS DE LA CICLOIDEUSOS DE LA CICLOIDE

Pistas de patinetas

Puentes

Relojes de Péndulo

Materiales utilizadosMateriales utilizados Polígonos realizados en goma Eva

Hilo

Hojas cuadriculadas

Regla y lápiz

ACTIVIDADES CON MATERIAL CONCRETOACTIVIDADES CON MATERIAL CONCRETO

ACTIVIDADES CON CABRIACTIVIDADES CON CABRI

Objetivo: descubrir la cicloide y generar la definición de esta curva.

Rodamiento de polígonos.figObjetivo: calcular la longitud de la Cicloide y

establecer la relación que existe entre la longitud de la curva y el diámetro de la circunferencia generatriz.

Longitod de la Cicloide.figObjetivo: calcular el área encerrada bajo un arco de

Cicloide y estimar la relación entre el área del círculo y el área de la curva.

Área de la Cicloide.fig

CONCLUSIÓNCONCLUSIÓN

Ofrecer problemas donde la experimentación sea suficiente para resolver algunos casos, no todos, precisando así otras estrategias.

Sugerir problemas que, a partir de la fase experimental (con lápiz, papel, ordenador...), conduzcan al alumno a la construcción (conjetural o firme) de algún resultado (propiedad, fórmula, algoritmo...) útil para otros problemas.