1

16

UNIVERSIDAD CENTRAL DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL INDUSTRIAL

DISEO DE SISTEMA DE ADMINISTRACION DE AGUAS DE REGADO PARA LAS ASOCIACIONES DE CANALISTAS

DAYANA GUTIERREZ ROCOFRANCISCO SILVA LOYOLA

Profesor Gua:ORLANDO CAVIERES P.Santiago de Chile, 2012.

AGRADECIMIENTOS.

RESUMEN.

Palabras claves:

iv

INTRODUCCION.

UNIDAD 1. NIVELACIN TOPOGRAFICALa topografa es una de las tcnicas de reconocimiento del terreno ms antigua, podemos remontarla, segn algunos autores, a la antigua Grecia, con las primeras observaciones realizadas por reconocidos cientficos de la poca como Tales de Mileto y Anaximandro. Pero dentro de esta extraordinaria tcnica, podemos encontrar diferentes formar y modelos de observacin de la superficie terrestre. La ms simple de ellas es la nivelacin, sea esta geomtrica o taquimtrica, distintas en su aplicacin, pero con bases matemticas y geomtricas idnticas.La nivelacin tiene como objetivo conocer como est orientada verticalmente o, si se prefiere definirlo as, altimtricamente, mediante la obtencin del valor cota o elevacin, varios puntos cualquieras sobre la superficie terrestre, adems, saber entre ellos cul es su diferencia de nivel o elevacin. Cabe mencionar que esta elevacin es una proyeccin del valor del punto sobre una superficie de referencia adoptada por convencin.De acuerdo a todo lo anterior es que esta unidad est destinada a establecer las tcnicas de medicin y clculo de este valor de forma tal que se puede obtener una referencia precisa de la superficie terrestre y su mejor interpretacin para cualquiera sea el caso de estudio.1.1. InstrumentalesA lo largo de la historia se han utilizado distintos elementos para conocer la elevacin de un punto cualquiera sobre la superficie terrestre, entre los que podemos destacar la cuerda, la cadena, la escuadra de agrimensor y la plancheta entre muchos otros. En la actualidad, o por lo menos en los ltimos 30 aos estos instrumentos han ido evolucionando y configurndose en solo uno, que es el ms utilizado en la actualidad, el Nivel de Ingeniero tanto ptico como digital.En los siguientes prrafos iremos desmenuzando su funcionamiento, condiciones geomtricas y fsicas de este instrumento, que es la base para realizar cualquier medicin y que por lo mismo cobra mayor relevancia al querer estudiar la forma del terreno en una porcin del mismo.

1.1.1. Nivel de Ingeniero: Elementos geomtricos fundamentales

El nivel tradicional consta de un telescopio apoyado en una base con tres tornillos que permiten, mediante movimientos de giro, dejar el instrumento en forma paralela. El nivel consta de elementos geomtricos que son de fundamental importancia conocer para ejecutar una buena medicin y que a continuacin se muestran en la siguiente figura:

Figura N 1: Elementos Geomtricos del nivel pticoFuente: Claudio Prez, Universidad Tecnolgica Metropolitana, Chile

1. Lnea de Fe: Es aquella lnea que es tangente a la ampolleta o burbuja del nivel. Se considera que esta lnea se encuentra horizontal cuando esta burbuja se encuentra centrada.

2. Eje ptico: Es aquella lnea determinada por el cruce central de los hilos del retculo y el centro geomtrico del objetivo.

3. Eje Vertical: Lnea que determina un eje vertical entorno al cul puede rotar el nivel.

1.1.2. Nivel de Ingeniero: Elementos fsicos

El nivel tradicional est compuesto de elementos fsicos que permiten un adecuado funcionamiento del mismo tanto para la persona que lo utiliza como para la correcta interpretacin de los datos que se obtienen de terreno. Es por ello que conocer las partes de este instrumento son esenciales para su manejo, las cuales pasamos a detallar a continuacin:

1. Tronillos de Tangencia: Permiten hacer un movimiento suave para afinar la puntera sobre la mira.

2. Tornillos de Enfoque: Permite llevar la imagen real al plano del retculo para obtener una imagen ntida.

3. Tornillos Nivelantes: Permiten efectuar la verticalidad el eje de rotacin.

4. Ampolleta de Nivel: Permite dejar nivelado el equipo respecto a su base, logrando que la lnea de fe sea perpendicular al eje vertical del equipo.

Figura N 2: Elementos Fsicos del nivel pticoFuente: Claudio Prez, Universidad Tecnolgica Metropolitana, Chile 1.1.3. Nivel de Ingeniero: Condiciones de operacin

Cada vez que se desea trabajar con un nivel ptico se deben cumplir ciertas condiciones generales que permitan un funcionamiento eficiente del instrumento, lo que garantiza la obtencin de resultados precisos en las mediciones de terreno efectuadas en cada caso. Es por todo esto que las condiciones de operaciones las podemos enumerar de la siguiente forma:

1. La lnea de fe debe ser perpendicular al eje vertical de rotacin del equipo.2. La lnea de fe debe sr paralela al eje de colimacin.3. El hilo axial u horizontal del retculo debe ser perpendicular al eje vertical de rotacin

1.1.4. Nivel de Ingeniero: Verificacin y correccin del nivel

Si bien existen condiciones de operacin de los niveles topogrficos, es necesario verificar que estas se cumplan de manera fiable, que permita que las mediciones realizadas en terreno sean confiables. De acuerdo a esto muchos autores tienen ciertas similitudes al momento de establecer las tcnicas para determinar la verificacin del instrumento, es as como podemos establecer los siguientes procedimientos, de acuerdo a lo estipulado por el profesor Claudio Prez de la Universidad Tecnolgica Metropolitana de Chile:

1. La lnea de fe debe ser perpendicular al eje vertical de rotacin del equipo: Se ubica el anteojo en el sentido de dos tornillos nivelantes, accionando dichos tornillos hasta que la burbuja de la nivela principal queda centrada. En seguida se gira el anteojo en 90, quedando dirigido al tercer tornillo, el que accionar nuevamente la burbuja de la nivela. Una vez realizado esto se gira el instrumento en 180 y se verifica que la burbuja queda centrada, si esto se cumple estamos en condiciones de decir que la lnea de fe es perpendicular al eje vertical.

Figura N 3: Nivelacin de la burbuja circular, situacin inicialFuente: Elaboracin Propia

Figura N 4: Nivelacin de la burbuja circular, situacin finalFuente: Elaboracin Propia

Si la condicin anterior no se cumple, es decir, la burbuja queda fuera de su centro, se detecta la existencia de un error de verticalidad. Cuando se produce este error se debe considerar la posibilidad de corregirlo, para lo anterior se corrige la mitad del desplazamiento de la burbuja con uno de los dos tornillos nivelantes de la primera posicin y la otra mitad del desplazamiento con los dos tornillos de correccin vertical, soltado uno y apretando el otro, siempre en este mismo orden.

2. La lnea de fe debe ser paralela al eje de colimacin: Se utiliza el mtodo de estaciones conjugadas, para ello en terreno se ubican dos puntos fjos A y B distanciados entre 40 a 60 metros. Se instala el instrumento cerca de A, se realiza la altura del instrumento Ha y luego se lee sobre la mira en B Lb.Se traslada el instrumento a B, se realiza la altura Hb y luego se lee sobre la mira en A La. Sea e el error en las lecturas por falta de paralelismo, entonces consideremos los valores tomados en la instalacin cerca de A con la siguiente formula:

Y de los valores en la instalacin en B:

Se igualan las expresiones quedando el error determinado de la siguiente forma:

Cuando no hay error se tiene que:

Cuando no sucede lo anterior, estando en la estacin B y la mira en la estacin A se corrige de la siguiente forma con la ecuacin:

Para su correccin, se acta sobre los tornillos antagnicos verticales del retculo hasta hacer llegar el hilo medio al valor de La`. Despus se vuelve a revisar y se repite la operacin de correccin hasta que el error sea cero.La figura siguiente muestra el procedimiento antes descrito:

Figura N 5: Procedimiento para la condicin de paralelismo entre la lnea de fe y el eje de colimacinFuente: INACAP

3. El hilo axial u horizontal del retculo debe ser perpendicular al eje vertical de rotacin: Se dirige la visual con el anteojo hacia una pared u objeto claro (papel); con un lpiz se marca en la pared un punto que deber coincidir con un extremo del hilo medio del retculo, posicin A. Con el tornillo tangencial se hace girar lentamente el instrumento alrededor de su eje vertical de rotacin, el punto deber deslizarse a lo largo del hilo medio hasta llegar al extremo opuesto si se cumple la condicin. La figura 6 muestra grficamente el procedimiento mencionado anteriormente:

Figura N 6: Procedimiento para la condicin de paralelismo entre la lnea de fe y el eje de colimacinFuente: INACAP

Si la condicin anterior no se cumple, se determina que existe una separacin a que es el doble del error de inclinacin del hilo horizontal existente. Una vez determinado este error se debe corregir accionando los tres o cuatro tornillos de correccin del retculo para girarlo hasta su posicin correcta.

Conocer las partes tanto geomtricas como fsicas del nivel ptico, adems de sus condiciones de operacin, verificacin y correccin, cobran importancia al momento de ejecutar cualquier trabajo de nivelacin, ya que permiten al operario lograr corregir los errores en sus mediciones producidos por el mal funcionamiento del equipo, logrando obtener datos reales de su trabajo de campo.

1.2. Nivelacin TopogrficaLa nivelacin topogrfica es la ms bsica de las operaciones de medicin en la topografa antigua como en la actual.Esta tcnica la podemos remontar a la antigedad con la construccin de las primeras pirmides en Egipto, los primeros caminos y trazado de los ductos de conduccin de agua de la antigua Roma, pasando por la construccin del Canal de Panam hasta las grandes construcciones de edificios en la actualidad.Con la nivelacin logramos determinar la elevacin de cada punto de la superficie mediante las diferencias de altura o cota que existen entre cada uno de ellos a lo largo del desarrollo del trabajo de campo.Esta tcnica se puede clasificar en dos tipos: la nivelacin simple o geomtrica y la nivelacin taquimtrica, trigonomtrica o por pendientes, la cual no es objeto de estudio en esta unidad y que veremos en la unidad siguiente.

1.2.1. Nivelacin Simple o Geomtrica

Podemos denominar nivelacin simple o geomtrica cuando las cotas de dos o ms puntos del terreno, referidas a una misma superficie de comparacin, se determinan por medio de la observacin de una misma estacin.Esta operacin consiste en determinar la diferencia de nivel que existe entre los distintos puntos. Consideremos dos puntos A y B, como se muestran en la Figura N7.

Figura N 7: Nivelacin Simple Fuente: Elaboracin Propia

Si instalamos el nivel en una ubicacin tal que se puedan observar ambos puntos y efectuamos la lectura hacia A, que denominaremos lectura atrs, y posteriormente hacia B, que denominaremos lectura hacia adelante; anotamos los distintos valores observados, La y Lb, podremos calcular la diferencia de altura que existe entre ambos mediante la siguiente expresin:

(Ec.1)Donde: h : Diferencia de altura o desnivel entre los puntos A y BLa : Lecturas al punto A o Lectura AtrsLb : Lectura al punto B o Lectura Adelante

Otra forma de determinar el desnivel entre ambos puntos es conociendo su valor de cota o elevacin, cuando de l se disponga, de la siguiente forma: (Ec.2)

Donde: Ca : Cota en el punto ACb : Cota en el punto B

Si juntamos ambas ecuaciones (1) y (2) obtendremos que:

(Ec.3)

Ahora si de la ecuacin 3 despejamos cualquiera de las cotas, la que nos interese obtener, en este caso la Cota de A (Ca), determinaremos que:

(Ec.4)

La expresin determina que este valor, que ya definimos como desnivel, puede ser positivo o negativo, segn sea la observacin, es decir, si el punto B esta sobre el punto A, el desnivel ser positivo (ascenso), por ende para calcular la cota del punto A debemos sumarle este valor a la cota del punto B, en caso contrario si el punto B se encuentra por debajo del punto A, el desnivel ser negativo (descenso), por ende para obtener la cota de A se deber restar este valor a la cota de B.Para clarificar de mejor forma lo anteriormente sealado, veamos el siguiente ejemplo:

Ejemplo N1 Clculo de Cota mediante diferencia de lecturas y cota conocida: Calcular la Cota del Punto A

Sean:La = 1,205 mLb = 0,386 mCota del Punto B = 10 m medidos desde una superficie de refencia

Solucin:Si consideramos los datos entregados podremos encontrar el valor de la cota de A de dos formas:Forma 1:Reemplacemos en la ec. 1 los datos entregados anteriormente y luego en la ec.2

Forma 2:Ahora reemplacemos todos los datos entregados en la ec. 4 y obtendremos que:

Recordar que el desnivel puede ser positivo o negativo segn la ubicacin de los puntos que medimos en terreno

Ejemplo N2 Clculo de Cota mediante diferencia de lecturas y cota conocida: Calcular la Cota del Punto B

Sean:La = 3,222 mLb = 1,414 mCota del Punto A = 128,480 m medidos desde una superficie de refencia

Solucin:Calculamos primero el desnivel entre ambos puntos

Este valor lo reemplazamos en la ec.4 para obtener el valor de la cota en B

Ejemplo N3 Clculo de Cota mediante diferencia de lecturas y cota conocida: Calcular la Cota del Punto B

Sean:La = 3,222 mLb = 3,484 mCota del Punto A = 128,480 m medidos desde una superficie de refencia

Solucin:Calculamos primero el desnivel entre ambos puntos

Este valor lo reemplazamos en la ec.4 para obtener el valor de la cota en B

Como podemos observar de los ejemplos anteriores, sea cual sea la ecuacin que ocupemos para obtener el valor siempre llegaremos al mismo resultado, solo debemos considerar la expresin del desnivel existente entre ambas posiciones del terreno, as de esta forma logramos determinar si este asciende o desciende respecto de la posicin de origen que se utiliza para los clculos.Al efectuar una nivelacin se debe tener presente las siguientes normas para su correcto funcionamiento y obtencin de datos.

A. Para las mediciones en terreno deben existir al menos dos personas, una que est realizando las observaciones en el nivel ptico y otra que se desplace con la mira a los puntos que se le indiquen.

B. Se debe nivelar el instrumento de acuerdo a las condiciones de operacin antes descritas mediante la utilizacin de los tornillos nivelantes del instrumento, de forma tal que los ejes de colimacin y de rotacin vertical queden perpendiculares entre s.C. Ajustar la visual del instrumento de forma tal que el retculo se plasme de forma ntida en la mira, mediante el ajuste reticular del nivel ptico.

D. El retculo del nivel posee tres hilos en los cuales se pueden realizar tres lecturas como muestra la figura siguiente:

Figura N 8: Retculo del Nivel pticoFuente: Elaboracin Propia

Con los hilos inferior (Hi) y superior (Hs) se puede obtener la distancia entre ambos puntos mediante la expresin: D=(Hs-Hi)*100, pero solo como referencia, ya que es mucho ms precisa realizarla mediante una cinta mtrica. Por otro lado con el hilo medio se obtienen las lecturas a los puntos en cuestin, sea lecturas atrs o adelante.E. Otro elemento a considerar y que tendr mayor importancia es el efecto de reverberacin. Este efecto se produce en las horas de mayor intensidad solar, provocando que los vapores y el aire caldeado que sube del suelo producen una gran oscilacin de la imagen de la mira, haciendo imprecisa toda lectura.

F. Por ltimo debemos considerar las pendientes del terreno y la lejana entre el punto de observacin y el a observar. Para lo anterior debemos considerar la morfologa de la superficie de la tierra, ya que si tenemos sectores con pendientes abruptas la distancia entre puntos debe ser tal que nos permita realizar observaciones fiables, y si el terreno es llano debemos considerar longitudes que no superen los 100 m, ya que las condiciones de visual del equipo y el efecto de reverberacin.