libro de ser bachiller

Indice general

I MATEMATICAS 3

1. Algebra 5

1.1. Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.2. Resolucion de problemas con el uso de ecuaciones . . . . . . . . . . 8

1.2. Sistema de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5. Sistema de desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6. Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.7. Progresiones aritmeticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.8. Progresiones geometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Funciones 9

2.1. Funcion lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2. Funcion cuadratica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3. Programacion lineal 11

3.1. Elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.2. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4. Estadstica y probabilidad 13

4.1. Medidas de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.2. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4.3. Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5. Geometra 15

5.1. Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.2. Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.3. Hiperbola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

II LENGUA Y LITERATURA 17

6. Comprension de textos escritos 19

6.1. Textos literarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.2. Textos no literarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1

2 INDICE GENERAL

7. Elementos de la lengua 217.1. Gramatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.2. Ortografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217.3. Vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

III CIENCIAS NATURALES 23

8. Ecosistema 258.1. Flujo de energa entre los niveles troficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.2. Fotosntesis y respiracion celular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.3. Niveles de organizacion de los seres vivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.4. Teoras sobre el origen de la vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.5. Teoras sobre la evolucion de las especies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

9. La tierra como nuestro habitat 279.1. Conservacion de los recursos naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279.2. Mecanismos fsico-qumicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279.3. Origen de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279.4. Planes de contingencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

10.Sistemas de vida 2910.1. Avances cientficos y salud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2910.2. Funciones vitales y sistema inmunologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2910.3. Procesos metabolicos y homeostaticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

11.Transferencias entre materia y energa 3111.1. Cambios de la materia y leyes estequiometricas . . . . . . . . . . . . . . . 3111.2. Efectos de los desechos qumicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3111.3. Interaccion entre cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3111.4. Ley de la conservacion de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

IV ESTUDIOS SOCIALES 33

12.Construccion historica de la sociedad 3512.1. Identidad cultural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3512.2. Sociedades historicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

13.Convivencia social 3713.1. Derechos y deberes en el Ecuador y el mundo . . . . . . . . . . . . . . . . 3713.2. Problemas sociales, ambientales y de la ciudadana en el Ecuador y el mundo 37

14.Relacion entre la sociedad y el espacio geografico 3914.1. Desarrollo territorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3914.2. Equilibrio ecologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Parte I

MATEMATICAS

3

Captulo 1

Algebra

Resolucion de problemas con el uso de ecuaciones, desigualdades, sistemas de desigual-dades, progresiones y vectores; as como la aplicacion del metodo de Cramer, Jordan yGauss a la resolucion de sistemas de ecuaciones de orden tres1

1.1. Ecuaciones

1.1.1. Generalidades

Diofanto vivio una sexta parte de su existencia en la ninez, una doceavaparte en la juventud y una septima parte estuvo soltero. Cinco anos despuesde su matrimonio nacio un hijo que murio cuatro anos antes que su padre,cuando tena la mitad de anos que vivio su padre (la edad a la que Diofantomurio).2

Una ecuacion es un afirmacion de igualdad entre dos expresiones, las ecuaciones tienenvarias utilidades, ademas de que por medio de estas se pueden resolver problemas de lavida real, como es el caso del problema mencionado al principio de este captulo.Si el lector ya esta familiarizado con las generalidades y ciertas definiciones acerca de lasecuaciones se le recomienda pasar directamente a la seccion de resolucion de problemaspor medio de ecuaciones, caso contrario se recomienda continuar con la lectura de estaseccion.

Terminologa Una ecuacion normalmente contiene variables que se las representa pormedio de letras en cursiva, comunmente se usa: x, y o z para representar dichas variables.Si se igualan dos expresiones y al menos una de ellas contiene una variable se le da ladenominacion de ecuacion de una variable. Ejemplo:

x

5= 2

1Spencer, H; Espinosa D; Carmona, M; Ortega, E, (2014). Cedula de Referencia. Ser Bachiller. InstitutoNacional de Evaluacion Educativa. Quito, Ecuador.

2Problema que segun la leyenda, fue gravado en la tumba de Diofanto

5

6 CAPITULO 1. ALGEBRA

Conjunto solucion Como se menciono anteriormente la ecuacion es una afirmacionde igualdad, por lo que la variable debe tomar un valor que satisfaga dicha condicion,dicho en otras palabras, la variable debe adoptar un valor que haga que la afirmacion seaverdadera, y a este valor o a estos valores se los conoce como conjunto solucion.

Haciendo alusion al ejemplo dex

5= 2 el conjunto solucion, debe ser un valor de x que

dividido para 5 de como resultado 2, que en este caso sera unicamente 10, por lo que sedice que el conjunto solucion de esta ecuacion es {10}

Ecuaciones equivalentes Se dice que dos ecuaciones son equivalentes cuando suconjunto solucion es igual. Como por ejemplo:

x = 3

2 x = 3 22x = 6

En estos tres casos el conjunto solucion es 3, por lo que son equivalentes, este terminoes importante, ya que para encontrar el conjunto solucion de una ecuacion se realiza unasucesion de ecuaciones equivalentes hasta llegar a una ecuacion en la que el conjuntosolucion se vuelve obvio, en el caso anterior para encontrar el conjunto solucion de laecuacion 2x = 6 se puede llegar a la ecuacion x = 3, que es equivalente, para saber elresultado obvio. Para realizar todo esto se aplican las reglas de los numeros reales, que eneste caso lo que se hizo es que si se divide ambas partes de la expresion para 2 se despejax y se sabe la respuesta obvia.

Ecuaciones lineales Se llaman ecuaciones lineales, puesto que su grafica es una linearecta. Estas ecuaciones se expresan de la forma:

ax + b = 0

Donde a y b son numeros reales x es la variable, y a 6= 0.

El conjunto solucion de estas ecuaciones es x =ba

.

A continuacion se muestra un ejemplo de esto:

2x + 6 = x + 3

2x + 6 x 3 = x + 3 x 3x + 3 = 0

Como se demuestra, el primer paso es dejar la fraccion expresada de la forma ax+ b = 0,

y ahora se toma como solucionba

que en este caso a = 1 y b = 3 por lo que la respuesta

sera31

. Comprobandolo:

2(3

1) + 6 = (

31

) + 3

6 + 6 = 3 + 30 = 0

Se tiene que efectivamente la solucion esba

.

1.1. ECUACIONES 7

En algunos casos a o b pueden ser fracciones, pero para su resolucion se procede de lamisma manera. Ejemplo:

3x

2+

2

5= 0

a =3

2y b =

2

5

ba

=2

53

2ba

= 415

Comprobacion:

3( 415

)

2+

2

5= 0

45

2+

2

5= 0

410

+2

5= 0

0 = 0

Casos especialesba

es la solucion de cualquier ecuacion lineal de la forma

ax+ b = 0, pero en ciertas ocasiones la ecuacion puede quedar expresada como ax b = 0o como ax+b = 0 o axb = 0, a continuacion se mostrara que pasos se deben realizarpara obtener la solucion de estas ecuaciones.

El caso de ax-b=0 en este caso se expresa la cantidad como forma ax + (b) y la

solucion llega a ser(b)

a=

b

a.

El caso de -ax+b=0 en este caso la solucion llega a serba

=b

a.

El caso de -ax-b=0 en este caso se expresa la cantidad como forma ax+ (b) y

la solucion llegara a ser(b)a

=b

a.

8 CAPITULO 1. ALGEBRA

1.1.2. Resolucion de problemas con el uso de ecuaciones

1.2. Sistema de ecuaciones

1.3. Matrices

1.4. Desigualdades

1.5. Sistema de desigualdades

1.6. Vectores

1.7. Progresiones aritmeticas

1.8. Progresiones geometricas

Captulo 2

Funciones

Reconocer las propiedades de las funciones lineales y cuadraticas. 1

2.1. Funcion lineal

2.2. Funcion cuadratica


9

10 CAPITULO 2. FUNCIONES

Captulo 3

Programacion lineal

Aplicacion de la optimizacion a la solucion de problemas de programacion lineal.1

3.1. Elementos

3.2. Aplicaciones


11

12 CAPITULO 3. PROGRAMACION LINEAL

Captulo 4

Estadstica y probabilidad

Interpretacion de datos simples y agrupados con el uso de las medidas de dispersion,aplicacion de la regla de conteo para el calculo de combinaciones; as como el teorema deBayes en la busqueda de probabilidades.1

4.1. Medidas de dispersion

4.2. Combinaciones

4.3. Probabilidad


13

14 CAPITULO 4. ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

Captulo 5

Geometra

Identificacion de ecuaciones y graficas de las conicas.1

5.1. Parabola

5.2. Elipse

5.3. Hiperbola


15

16 CAPITULO 5. GEOMETRIA

Parte II

LENGUA Y LITERATURA

17

Captulo 6

Comprension de textos escritos

Evaluacion de la capacidad de entender textos literarios y no literarios. 1

6.1. Textos literarios

6.2. Textos no literarios


19

20 CAPITULO 6. COMPRENSION DE TEXTOS ESCRITOS

Captulo 7

Elementos de la lengua

Evaluacion de la capacidad de analizar el aspecto formal de la lengua.1

7.1. Gramatica

7.2. Ortografa

7.3. Vocabulario


21

22 CAPITULO 7. ELEMENTOS DE LA LENGUA

Parte III

CIENCIAS NATURALES

23

Captulo 8

Ecosistema

Conocimiento sobre flujo de energa y niveles de organizacion de los seres vivos1

8.1. Flujo de energa entre los niveles troficos

8.2. Fotosntesis y respiracion celular

8.3. Niveles de organizacion de los seres vivos

8.4. Teoras sobre el origen de la vida

8.5. Teoras sobre la evolucion de las especies


25

26 CAPITULO 8. ECOSISTEMA

Captulo 9

La tierra como nuestro habitat

Conocimiento sobre conservacion de recursos, origen de la Tierra y planes de contin-gencia. 1

9.1. Conservacion de los recursos naturales

9.2. Mecanismos fsico-qumicos

9.3. Origen de la tierra

9.4. Planes de contingencia


27

28 CAPITULO 9. LA TIERRA COMO NUESTRO HABITAT

Captulo 10

Sistemas de vida

Reconocimiento de los avances cientficos referentes a salud, inmunidad, procesos me-tabolicos y homeostaticos. 1

10.1. Avances cientficos y salud

10.2. Funciones vitales y sistema inmunologico

10.3. Procesos metabolicos y homeostaticos


29

30 CAPITULO 10. SISTEMAS DE VIDA

Captulo 11

Transferencias entre materia yenerga

Reconocimiento de los estados de la materia, leyes estequiometricas y manejo de sus-tancias qumicas toxicas. 1

11.1. Cambios de la materia y leyes estequiometricas

11.2. Efectos de los desechos qumicos

11.3. Interaccion entre cuerpos

11.4. Ley de la conservacion de la materia


31

32 CAPITULO 11. TRANSFERENCIAS ENTRE MATERIA Y ENERGIA

Parte IV

ESTUDIOS SOCIALES

33

Captulo 12

Construccion historica de la sociedad

Reconocimiento del proceso de evolucion de la sociedad a partir del analisis de losfactores polticos, economicos, sociales y culturales que han influenciado a lo largo de unperodo determinado.1

12.1. Identidad cultural

12.2. Sociedades historicas


35

36 CAPITULO 12. CONSTRUCCION HISTORICA DE LA SOCIEDAD

Captulo 13

Convivencia social

Identificacion de los principios que regulan las relaciones para lograr el Buen Vivir. 1

13.1. Derechos y deberes en el Ecuador y el mundo

13.2. Problemas sociales, ambientales y de la ciuda-

dana en el Ecuador y el mundo


37

38 CAPITULO 13. CONVIVENCIA SOCIAL

Captulo 14

Relacion entre la sociedad y elespacio geografico

Identificacion de los vnculos sociales con el espacio geografico. Valoracion del entornonatural identificando practicas de conservacion y cuidado del entorno. 1

14.1. Desarrollo territorial

14.2. Equilibrio ecologico


39

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