2015

Ley de Newton del enfriamiento

TRANSFERENCIA DE CALOR - Prctica # 2

Andrs Calle

Contenido Introduccin ..................................................................................................................... 1

Objetivo ............................................................................. Error! Marcador no definido.

Datos tericos y/o experimentales .................................................................................. 2

Materiales y equipos ........................................................................................................ 2

Procedimiento .................................................................................................................. 2

Resultados ........................................................................................................................ 4

Conclusiones ..................................................................................................................... 6

Bibliografa ....................................................................................................................... vii

ndice de ecuaciones.

Ecuacin 1 ......................................................................................................................... 2

Ecuacin 2 ......................................................................................................................... 3

Ecuacin 3 ......................................................................................................................... 3

Ecuacin 4 ......................................................................................................................... 4

ndice de grficos

Ilustracin 1 ...................................................................................................................... 4

Ilustracin 2 ...................................................................................................................... 5

Ilustracin 3 ...................................................................................................................... 5

Ilustracin 4 ...................................................................................................................... 6

Transferencia de Calor - Escuela de Ingeniera Industrial

Quinto Nivel 1

Titulo Ley de Newton del enfriamiento.

Objetivo Modelar y simular el enfriamiento de una placa slida segn la ley del enfriamiento de

Newton.

Marco Terico La ley de enfriamiento de Newton enuncia que, cuando la diferencia de temperaturas

entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido por

unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conduccin, conveccin y

radiacin, es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperaturas entre el

cuerpo y dicho medio externo, siempre y cuando este ltimo mantenga constante su

temperatura durante el proceso de enfriamiento.

= ( )

Donde a es el coeficiente de intercambio de calor y S el rea superficial del cuerpo que

se encuentra expuesta al medio ambiente.

Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiental, entonces deber experimentar

una prdida de calor, la cual ser proporcional a la diferencia de temperaturas, podemos

expresar esto en forma diferencial como:

=

Donde m es la masa del cuerpo y Ce su calor especfico, el signo menos indica una

prdida calorfica. Al combinar las ecuaciones anteriores se tiene:

= ( )

Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parmetro de

enfriamiento y TA es la temperatura ambiente, que se supone siempre es constante.

Resolviendo esta ecuacin diferencial para un cuerpo que se enfra desde una

temperatura T0 hasta una temperatura T, obtenemos la temperatura del cuerpo en

funcin del tiempo:

= + (0 )

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Quinto Nivel 2

Materiales y equipos - Centro de cmputo/Ordenador.

- Plataforma de Simulacin Matlab Simulink.

Procedimiento - Identificar las entradas al sistema.

- Realizar las operaciones matemticas correspondientes.

- Generar una salida del sistema que muestre los resultados.

Datos tericos y/o experimentales - Temperatura ambiente, Ta: 20C

- Temperatura inicial del bloque de aluminio, T0: 90C

- Constante K del aluminio, KAl = 0.0053 s-1

Clculos a) Plantear una simulacin en la que se observe la variacin de la temperatura de

un bloque de aluminio expuesto a la temperatura ambiente. Considerar un

tiempo de simulacin de 1000s.

- Ecuacin 1

Ecuacin 1

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Quinto Nivel 3

- Ecuacin 2

Ecuacin 2

b) Adaptar el modelo para que la temperatura ambiente sufra una variacin en

escaln de +10C a los 600s de simulacin.

- Ecuacin 1

Ecuacin 3

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Quinto Nivel 4

- Ecuacin 2

Ecuacin 4

Resultados a) Ecuacin 1

Ilustracin 1

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Quinto Nivel 5

Ecuacin 2

Ilustracin 2

b) Ecuacin 1

Ilustracin 3

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Quinto Nivel 6

Ecuacin 2

Ilustracin 4

Conclusiones Al analizar las grficas se ha podido comprobar la validez de la ley del enfriamiento de

Newton al conocer como vara la temperatura de una placa slida con respecto al

tiempo, tomando en cuenta la temperatura del ambiente que lo rodea. Tambin se ha

podido modelar el caso en el que la temperatura vare considerablemente en un

instante dado.

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Quinto Nivel vii

Bibliografa CENGEL, YUNUS A. TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. Mxico D.F.: McGRAW-

HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V., 2007.

MathWorks. Documentation. s.f. http://www.mathworks.com/help/ (ltimo acceso: 01

de marzo de 2015).

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