Ley de Gay-Lussac

Análisis de resultados experimentales

Resultados experimentales

P (atm) 1,00 1,07 1,14 1,21 1,28

T (°C) 17 37 57 77 97

Para estudiar la relación matemática representamos los datos gráficamente

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 20 40 60 80 100 120

P (atm)

T (⁰C)

Para estudiar la relación matemática representamos los datos gráficamente

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 20 40 60 80 100 120

P (atm)

T (⁰C)

Análisis de la gráfica

• No existe proporcionalidad directa entre P y T: “doble de

T no significa doble de P” (P/T NO es constante)

• Es una recta que no pasa por el origen de coordenadas.

Es decir, cuando T=0 la presión es distinta de cero: P≠0

• Significado físico: cuando T=0 ⁰C las moléculas siguen

moviéndose y golpeando a cualquier superficie…

¡todavía pueden ir más lentas!

• Para transformar esa gráfica en una recta que pasa por el

origen de coordenadas (proporcionalidad directa),

haremos un cambio de escala para que se cumpla: T=0

cuando P=0

Prolongamos la recta para ver cuándo corta al eje de T

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-300 -200 -100 0 100 200

P (atm)

T (⁰C)

Prolongamos la recta para ver cuándo corta al eje de T

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-300 -200 -100 0 100 200

P (atm)

T (⁰C)-273

Cambiamos la escala de T para que se cumpla: T=0 cuando P=0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-300 -200 -100 0 100 200

P (atm)

T (⁰C)

Cambiamos la escala de T para que se cumpla: T=0 cuando P=0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-300 -200 -100 0 100 200

P (atm)

T (⁰C)

0 T (K)

Cambiamos la escala de T para que se cumpla: T=0 cuando P=0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-300 -200 -100 0 100 200

P (atm)

T (⁰C)

0 17373 273 373 T (K)

Conclusiones:• Definimos una nueva escala de temperatura, escala

Kelvin o absoluta, que se relaciona con la escala Celsius o

centígrada: T(K) = T(⁰C) + 273

• En esta nueva escala, la gráfica P-T será una recta que

pasa por el origen dando lugar a una proporcionalidad

directa, es decir: “doble T produce doble P”.

• En esa nueva escala, T=0 K significa que las moléculas se

encontrarían en reposo Inalcanzable), de forma que P=0

• Se llama escala absoluta de temperatura porque la

temperatura será siempre positiva.

Resultados experimentales (en Kelvin)

P (atm) 1,00 1,07 1,14 1,21 1,28

T (°C) 17 37 57 77 97

T (K) 290 310 330 350 370

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

P (atm)

T (K)

Para estudiar la relación matemática representamos los datos gráficamente

Los puntos experimentales…

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

P (atm)

T (K)

Extrapolamos: recta que pasa por el origen, P/T = constante

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

P (atm)

T (K)

En este ejemplo concreto, esa constante vale:

1/290 = 0,0034 atm/K

pero ese valor depende del valor de las variables que

hemos controlado (volumen, masa…)

Ley de Gay-Lussac

Para una masa determinada de gas contenida en un

volumen constante, si:

P1 es la presión cuando la temperatura es T1

P2 es la presión cuando la temperatura es T2

se cumple:

P1/T1 = P2/T2

¡Pero T tiene que estar expresada en Kelvin!