LEY DE CORTE, SU CLCULO Y APLICACIONES (CUT OFF).Expositor: Jorge Ochante MelgarGeologa minera

Las concentraciones de un determinado elemento en una roca mineralizada, con independencia de connotaciones tcnicas y/o econmicas, se denomina ley de ese elemento Parmetros usados en el clculo del Cut Off

En el citado perfil ,atendiendo a su contenido mineral, se han individualizado mediante dos valores de la ley C1 y C2 las tres zonas siguientes Zona de concentracin altas Zona de concentracin intermediasZona de concentracin bajas.

Si las concentraciones C1y C2 que sirven de limites en el ejemplo de la figura, se han determinado mediante un estudio tcnico-econmico, se tendr:

En circunstancias normales C1 podra ser una ley que resultara del supuesto de que la calidad del mineral y por lo tanto su precio, es suficientemente alta para compensar los gastos originados por su extraccin y adems, permite la obtencin de un beneficio mnimo aceptable por el explotador. Esta condicin se denomina LEY DE CORTE, y todo mineral con ley igual o superior a ella es explotable en condiciones econmicas satisfactorias. Distribucin espacial de las leyes C1 Produccin C2 OperacinConcentracinDistancia

DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE LEY vs. CUT-OFF

DEFINICION DE LEY DE CORTE Es la ley mnima explotable que debe tener un block mineralizado para ser considerado como reserva de mineral.La ley de corte es la ley de utilizacin ms baja que proporciona a la operacin minera una utilidad mnima.Es la ley de mineral donde la operacin no reporta ni utilidades ni prdidas.

Conceptos y Herramientas

LaneMUCHMarginal o la formula prctica

PROPSITOMaximizar el valor actual neto VAN

Clculo : VAN = Ingreso - Costos = 0Parmetro : LEY DE CORTE Frmula : lc = M / [ ( P - Cf ) * Rc * Rf ]lc = Ley de corte M = Costos imputados a la unidad de mineral (US$/t - mineral)P = Precio del metal (US$/t - fino comercial)Cf = Costos imputados a la unidad de fino (US$/t - fino comercial)- DEDUCCIONESRc = Recuperacin Concentrador y Rf = Recuperacin FundicinFORMULA PRCTICA

ModeloGeotcnicoModeloGeolgicoModeloMetalrgicoVariablesExgenasRitmo deProduccinLeyes de CorteMtodoLmite FinalSecuencia de ExplotacinPlan MineroMercadoLA LEY DE CORTE DEFINE EN EL TIEMPO QUE ES MINERAL Y QUE ES ESTRILCombinacin ptima entre Tasa de Produccin y Ley de Corte para maximizar el Valor actual neto.Envolvente

FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DE CORTE

INGRESOSEst en funcin del producto que se obtiene en el proceso metalrgico.PROCESO METALURGICOEl tratamiento de los minerales puede tener diversos mtodos. Estos pueden ser por concentracin, amalgamacin, cianuracin, etc.; procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal.

COSTOSEs funcin de los costos, que se tengan a lo largo de todo el proceso minero hasta la obtencin y comercializacin del producto final.

Por ejemplo, una explotacin subterrnea para extraccin de cobre, podra tener los siguientes costos:

EJEMPLO

Balance metalrgico :

De acuerdo a la valorizacin del concentrado determinamos los ingresos:

Con el costo anterior de US$ 22.20/t, determinaremos el Ratio de concentracin econmica (RCE) , segn :Costo Total = Ingresos

Contenido metlico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg CuPeroRCE = Contenido fino concentrado/Contenido fino cabeza vendibleContenido fino cabeza vendible = 245kg/14.103 = 17.37 kg CuContenido fino cabeza ( ley mnima de cabeza para que sea econmico)Contenido fino cabeza vendible = Contenido fino cabeza * % Recuperacin Contenido fino cabeza = 17.37 kg Cu / % Recuperacin= 17.37/0.865 = 20.10 kg CuLuego Ley de Corte = 2.01% Cu

En resumen, la ley de corte es :Nota: Cuando se trata de un mineral polimetlico se emplea la ley equivalente.

Ley de Corte = 24.5 % / 0.865 * 14.103 = 2.01% Cu

Se generan mltiples envolventes definidas por ley de corte

Se generan planes a distintas capacidades de produccin, en funcin de las reservas determinadas para cada ley de corte.

El perfil de ley se determina considerando secuencias tericas de explotacin: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (ms real).

Los Planes resultantes son evaluados econmicamente.

Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN.APLICACIN

APLICACINSe generan mltiples envolventes definidas por ley de corte

Se generan planes a distintas capacidades de produccin, en funcin de las reservas determinadas para cada ley de corte.

El perfil de ley se determina considerando secuencias tericas de explotacin: Mejor Secuencia, Peor Secuencia y por Zonas (ms real).

Los Planes resultantes son evaluados econmicamente.

Se selecciona para cada ley de corte, la tasa extractiva que maximiza el VAN.i

Paso de Recursos a ReservasEnvolventes MarginalesLimite a Lc 0,6%Resultados Evaluacin

*Aplicaciones de la envolvente economica: Un tpico clsico en microeconoma es hallar el tamao de planta optimo que permite producir un determinado nivel de produccin a un costo unitario mnimo . Cuando se permite variar el tamao de la planta de produccin, simbolizada por la variable capital ( k) , se supone que se esta en un horizonte de planeacin de largo plazo . *Valor del mineral = 24.50 % * 1800 = 441313.08 US$/t Cc * 1 t Cc/11.56 t Cabeza = 27.08 US$/t Cabeza = 27.08 US$/t ore