Diplomado de estrategias bsicas para la enseanza efectiva de las matemticas

Mdulo 7.

Lineamientos para el futuro

Etapa IV del proyecto

Elabor:

Profr. Isabel de la Cruz Jimnez Mrtinez

Tutor:

M.C. Delia Orta Snchez

Fecha de Elaboracin:

10 de Abril de 2011.

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INDICE

INTRODUCCIN.2

CONSTRUCCIN DEL MODELO PERSONAL PARA LA ENSEANZA DE LAS MATEMATICAS...4

JUSTIFICACIN DE LAS ESTRATEGIAS..10

CONCLUSIONES Y REFLEXIONES....11

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS..13

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INTRODUCCIN En los ltimos aos en los que he estado como docente frente a grupo en la Escuela Secundaria Tcnica 1, me ha sido posible observar y comprobar el problema que presentan los alumnos de este nivel educativo con respecto al aprendizaje de las matemticas, principalmente en el eje temtico "Sentido Numrico y Pensamiento Algebraico, les es muy difcil establecer el puente entre la aritmtica y algebra, las razones pueden ser muchas, sin embargo no es objetivo de este trabajo el analizar todas aquellas por las cuales los alumnos tienen estas dificultades.

El propsito de este proyecto integrador, es disear una estrategia pedaggica guiada hacia el constructivismo, siendo el principal objetivo que el alumno construya su propio saber, partiendo de los conocimientos previos con los que cuenta, para as posibilitar un aprendizaje significativo. Cabe mencionar que este aprendizaje depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva informacin, entendemos por "estructura cognitiva", al conjunto de conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, as como su organizacin.

En el proceso de orientacin del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura cognitiva del alumno; no slo se trata de saber la cantidad de informacin que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja as como de su grado de estabilidad. Estos principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para el diseo de herramientas metacognitivas que permitan conocer la organizacin de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitir una mejor orientacin docente, sta ya no se ver como una labor que deba desarrollarse con "mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience de "cero", pues no es as, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio.

Es por ello que para elaborar la propuesta pedaggica se tomaron en cuenta diferentes aspectos que considere importantes para el diseo de estas actividades como son:

La motivacin para lograr un aprendizaje, considero que este es uno de los puntos ms importantes al momento de plantear una estrategia didctica, la motivacin es la clave de todo aprendizaje. Sin ella es imposible cualquier tipo de comportamiento.

Reduccin de la Ansiedad Matemtica, la ansiedad es de gran importancia al momento de medir el fracaso escolar. Muchas veces los alumnos presentan un bajo rendimiento por que estn ansiosos y este mismo rendimiento incrementa la ansiedad, convirtindose en un crculo vicioso difcil de controlar y erradicar.

Considerar los estilos de aprendizaje. Es muy notorio que no todas las personas aprenden de la misma manera, ni el mismo tiempo, eso es observable en cualquier grupo en el que ms de dos personas estudian

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algn contenido, es posible notar en poco tiempo las grandes diferencias en la adquisicin de conocimientos en cada uno de los elementos del grupo, a pesar de que hayan recibido exactamente la misma instruccin y realizado las mismas actividades. Esto se debe a los diferentes estilos de aprendizaje que poseemos las personas dentro de un grupo. El modelo con el que se trabaja en esta propuesta pedaggica es el modelo VARK, en el cual se incluyen alumnos que aprenden de manera visual, auditiva, algunos leyendo y escribiendo y otros mas de forma prctica.

Tomar en cuenta la situacin cognitiva de los estudiantes, siempre debemos iniciar procesos de enseanza basados en los conocimientos previos con los que cuenten los alumnos, ya que ello nos permitir una mejor instruccin basada en una estructura cognitiva slida.

Utilizacin de Recursos Didcticos y Trabajo Colaborativo. Es importante que hagamos conciencia del papel que debemos de tomar como docentes, la importancia que tiene nuestro trabajo, preguntndonos si estamos formando alumnos reflexivos, autnomos, que trabajen en equipo, este es nuestro principal objetivo como profesores, es por ello que en esta propuesta se hace uso de recursos didcticos que los alumnos elaboran en equipo fomentando el trabajo colaborativo tan necesario hoy en da.

La Evaluacin, sin el afn de incrementar la ansiedad matemtica que provoca una prueba escrita, se plantea un modelo de evaluacin integral, para poder medir el resultado de estas actividades.

El trabajo a desarrollar se llevar a cabo en la Escuela Secundara Tcnica1, con un grupo de segundo grado. La edad promedio de los alumnos se encuentra entre los 13 y 14 aos. Con las caractersticas propias del adolescente, por lo que hay que utilizar diversas estrategias para lograr capturar su atencin. El gnero predominante es de mujeres, los pocos varones que hay muestran muy poco inters, no solo por la materia, si no por la escuela en general. El nivel socioeconmico es bajo, el 30% de los alumnos que integran mis grupos realizan alguna actividad de apoyo econmico para su familia, como venta de peridicos, de cerillos en los supermercados, por mencionar los ms comunes. Existe una gran problemtica con respecto a la conducta, inferimos que es por la gran desintegracin familiar que existe hoy en da, no solo en nuestro estado, sino en el pas entero. Contamos con alumnos miembros de Casa Hogar, que asisten a la escuela regularmente. Contamos con aulas bien ventiladas y sillas que hacen la estancia de los jvenes ms cmoda. Un pizarrn blanco, Una sala de medios audiovisuales. Sin embargo me gustara contar con mesas hexagonales para facilitar el trabajo en equipo. Un proyector y pantallas propias cuando menos de la asignatura de matemticas, o bien que nos habiliten un espacio en donde podamos utilizar material didctico mas visual.

Considero que el conjunto de los puntos abordados con anterioridad dan como resultado una actividad, aplicable, espero aplicarla para poder llevar a cabo una autoevaluacin de mi desempeo docente, y de alguna manera sirva a alguien ms para ponerla en prctica en diferentes ambientes de aprendizaje.

CONSTRUCCIN DEL MODELO PERSONAL PARA LA ENSEANZA DE LAS MATEMTICAS

Curso: Matemticas II

Nivel: Educacin Secundaria

Tema: Sentido Numrico y Pensamiento Algebraico

Objetivo Didctico General: Encontrar el sentido del lenguaje matemtico, ya sea oral o escrito y tender un puente entre la aritmtica y el lgebra. ESTRATEGIAS RUBROS

Senta

r

las B

ases

Conocimientos previos

Relacin de informacin

Exploracin

Los conocimientos previos con los que los alumnos deben contar para acceder a este nuevo conocimiento son: -Introduccin al lenguaje algebraico -Leyes de los signos -Jerarqua de operaciones Operaciones de nmeros con signo

EJE: Sentido Numrico y

Pensamiento Algebraico (SNyPA)

Tema: Patrones y

Formulas

Sucesiones Numricas

Dentro de las actividades que se pretenden realizar para llevar a cabo la exploracin de los conocimientos previos, se propone el planteamiento de una Situacin problema en la cual el alumno haga uso de todas las herramientas adquiridas en grados anteriores. Ejemplo: Los pantalones de una tienda estn en descuento. Si Martha compra dos y le cobran en total $673 Cul es el precio de los pantalones?

Como actividad de exploracin adicional se utilizara una lluvia de ideas respondiendo a las siguientes preguntas: Conocen acerca del lenguaje matemtico o algebraico? Qu es un trmino algebraico? Cules son los elementos que componen a un trmino algebraico? Cmo podemos formar una expresin algebraica? De qu manera podemos hacer uso de este lenguaje matemtico?

M

O

T I

V

A

R

Ambiente Reducir la ansiedad Retos Ldico Reconocer el desempeo

El ambiente que predomina en el aula es aptico, es necesario que se apliquen algunas estrategias motivacionales para poder integrar al grupo al trabajo en el aula. Es importante mencionar que hay presencia de una gran ansiedad matemtica, y frustracin los alumnos se encuentran temerosos con respecto a temas que tengan que ver con contenidos algebraicos y esta situacin los abruma

Alguna de las maneras en las que se pretende reducir la ansiedad matemtica, es la de crear un clima de confianza en el aula, iniciando a travs de ejercicios sencillos que permitan al alumno relacionar los contenidos matemticos con su vida cotidiana, de este modo, encontrara la utilidad de la misma.

-Reducir la ansiedad matemtica de los estudiantes. - Disear actividades de inters para los alumnos. -Plantear situaciones reales, para que se identifiquen con ellas y les sean familiares al momento de dar solucin a las mismas.

La parte ldica en la materia de matemticas est un poco olvidada por los profesores. Es por ello que parte de mi propuesta es la elaboracin de un memorama algebraico, el cual realizaran ellos mismos, haciendo uso de material. Este memorama servir como material didctico de exposicin, para motivar la elaboracin del mismo.

Elaborar un mapa de logros, en donde los alumnos vayan anotando el avance que han tenido en el desarrollo de las actividades propuestas. Dar un reconocimiento pblico a aquellos alumnos que vayan alcanzando sus objetivos y metas.

CONSTRUIR Objetivos de Aprendizaje

Establecimiento del puente entre la informacin previa y la nueva

Ms estrategias: Aprendizaje por descubrimiento;

Operacionalizar; Sistematizar; Automatizar

Que el alumno; Relacione el lenguaje comn con el algebraico Haga uso del lenguaje algebraico, para plantear situaciones problema. Construya expresiones algebraicas, derivadas de situaciones reales

Estos conocimientos previos con los que el alumno debe contar sirven como conexin entre los temas tratados, reforzando los mismos conocimientos previos para acceder a un nuevo conocimiento. Es necesaria esta asociacin entre lo que saben y lo que les permite lograr este conocimiento.

El lograr el cumplimiento de los objetivos de aprendizaje planteados, brinda la posibilidad al alumno de acceder a un nuevo nivel de conocimiento como lo es la solucin del problema. Una vez planteado, ser capaz de adquirir el conocimiento de darle una correcta solucin. El alumno tendr la oportunidad de aprender haciendo el juego "Memorama Algebraico", posteriormente con el uso de esta herramienta, se espera que descubra, opere, y automatice el contenido abordado.

Para desarrollar el Aprendizaje por descubrimiento de har uso del memorama algebraico, en donde el alumno a travs del juego, podr descubrir las relaciones entre los diferentes tipos de operacin entre trminos algebraicos. Ejercicios tales como: El cuadrado de un numero : x2

La suma de dos nmeros: a+b La raz cuadrada de un numero:

Permitirn al alumno poco a poco ir construyendo expresiones ms complejas, partiendo de oraciones simples.

RESOLVER

Pasos de Polya

Pensamiento creativo

Pensamiento Crtico: comparar, clasificar,

deducir, analizar errores, abstraer, evaluar

Aprendizaje colaborativo

1.- Entender el Problema. Los alumnos realizaran un mapa conceptual acerca de que es y para qu sirve el lenguaje algebraico. Tomando como puntos de referencia los conceptos, Lenguaje Matemtico, Planteamiento de un Problema, Trmino algebraico, y Expresin Algebraica. 2.- Configurar un plan. Una vez que los alumnos ya conozcan los conceptos bsicos que conforman el lenguaje algebraico, elaborarn un memorama utilizando, cartoncillo, tijeras, plumones de colores etc, un Memorama Algebraico.

Se fomenta el pensamiento creativo al momento de realizar el diseo de sus modelos de memorama, antes de elaborar dicho material didctico, los alumnos disearan sus propias situaciones, las cuales sern revisadas por el maestro.

Este tipo de pensamiento, que le sigue al pensamiento creativo, se abarcara al momento en que los alumnos se encuentren organizados en equipos, compararan y analizaran resultados con los de sus compaeros, les permitir darse cuenta de los errores cometidos y durante la evaluacin, se hace propicia la abstraccin y la correccin de errores.

El grupo se organizara en equipos de mximo 5 integrantes, con la finalidad de que colaboren entre si, para poder completar sus series de memorias. Cabe mencionar en este espacio, que los Memoramas Algebraicos, sern intercambiados entre los equipos, ningn equipo utilizara su material, puesto que ya conoce cuales son las expresiones algebraicas y su traduccin al lenguaje comn.

RESOLVER

Pasos de Polya

Pensamiento creativo

Pensamiento Crtico: comparar, clasificar,

deducir, analizar errores, abstraer, evaluar

Aprendizaje colaborativo

3.- Ejecutar el Plan Se pondr en prctica el uso del Memorama Algebraico, en el saln de clase, organizando el grupo en equipos, con la finalidad de realizar un pequeo torneo de memoria. 4.- Mirar hacia atrs. A travs de una retroalimentacin y una puesta en comn los alumnos con el maestro como moderador, enumeraran sus aciertos y sus errores. Haciendo las correcciones oportunas

Se fomenta el pensamiento creativo al momento de realizar el diseo de sus modelos de memorama, antes de elaborar dicho material didctico, los alumnos disearan sus propias situaciones, las cuales sern revisadas por el maestro.

Este tipo de pensamiento, que le sigue al pensamiento creativo, se abarcara al momento en que los alumnos se encuentren organizados en equipos, compararan y analizaran resultados con los de sus compaeros, les permitir darse cuenta de los errores cometidos y durante la evaluacin, se hace propicia la abstraccin y la correccin de errores.

El grupo se organizara en equipos de mximo 5 integrantes, con la finalidad de que colaboren entre si, para poder completar sus series de memorias. Cabe mencionar en este espacio, que los Memoramas Algebraicos, sern intercambiados entre los equipos, ningn equipo utilizara su material, puesto que ya conoce cuales son las expresiones algebraicas y su traduccin al lenguaje comn.

EVALUAR EL APRENDIZAJE

Por parte del maestro Por parte del alumno

Cabe mencionar que anexo mi actividad 17, en donde est completo el proceso de evaluacin de este proyecto integrador.

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JUSTIFICACIN DE LAS ESTRATEGIAS

Las estrategias de enseanza son los mtodos, tcnicas, procedimientos y recursos que se planifican de acuerdo con las necesidades educativas de los estudiantes, en este caso de segundo grado de educacin secundaria. Tiene como objetivo hacer ms efectivo el proceso de enseanza-aprendizaje.

Es por ello que el conjunto de estrategias planteadas en esta propuesta de trabajo tienen una justificacin, la cual podemos hacer por cada uno de los rubros considerados.

La teora del aprendizaje significativo establece que el aprendizaje del alumno depende de la fortaleza o solidez de la estructura cognitiva previa que sustentar a la nueva informacin. Es por ello que en este apartado se consideran actividades que sirven tanto al maestro como al alumno para conocer el nivel cognitivo con el que cuentan para poder sentar las bases, utilizando tcnicas como la lluvia de ideas dirigida, o la aplicacin de una situacin problemtica en contexto, siempre con el objetivo de lograr esa clase de aprendizaje, privilegiando el relevante rol que tienen los conocimientos previos del alumno.

El motivar al alumno es casi tan importante como respirar, un alumno sin motivacin est destinado al fracaso, es por ello que se plantean retos y estrategias para reducir la ansiedad matemtica y aumentar la motivacin en lo estudiantes, ya que el aprovechamiento o el desarrollo de sus habilidades cognitivas depender en gran forma de estas actividades.

De acuerdo a esta teora, las estrategias para crear el puente cognitivo sern todas aquellas destinadas a crear o potenciar enlaces adecuados entre los conocimientos previos y la informacin nueva, favoreciendo con ello, el logro de un aprendizaje con mayor significado para el alumno. Por las razones sealadas, se recomienda utilizar tales estrategias antes o durante la instruccin para lograr mejores resultados en el aprendizaje. Las estrategias tpicas de enlace entre lo nuevo y lo previo son las de inspiracin meramente ausubeliana, las cuales ayudan a la construir lo nuevo.

Entender, planear, puesta en marcha y retroalimentar (resolver) son parte de las estrategias que Poyla maneja en sus cuatro pasos los que considere muy acertados al momento de plantear las estrategias que servirn al alumno a desarrollar su pensamiento crtico.

Evaluar el aprendizaje, es la parte que nos arroja el resultado de todo lo hecho con anterioridad, nos permite, redirigir nuestras metas y plantear nuevos objetivos de logro, es por ello que hago mencin de las rubricas, pero al mismo tiempo me gustara se tome en cuenta la actividad anexa, en la cual la evaluacin es mas profunda.

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CONCLUSIONES Y REFLEXIONES De los problemas observados a lo largo de mi quehacer docente es posible remarcar, la

dificultad que presentan los alumnos al momento de plantear situaciones, de manera

algebraica, para despus poder resolverlas. Es por ello que considero importante, esta parte

del algebra, en la cual se pretende tender ese puente entre la aritmtica y el lgebra, a

travs de actividades que promuevan la reflexin y el pensamiento crtico de los alumnos.

Parte de nuestro trabajo docente est el de disear nuestras propias actividades ya que

somos nosotros quienes vamos conociendo a nuestros alumnos, siendo verdaderos

facilitadores del aprendizaje. El principio bsico consiste en enfrentar a un grupo de alumnos

a un escenario en el cual puedan definir la situacin problema. La idea es que el alumno

aprenda a identificar, definir y resolver problemas, tal como sucede en la vida real.

Es enriquecedor observar las numerosas estrategias que utilizan los alumnos al momento

de resolver un problema. Con los materiales obtenidos en este diplomado me fue posible

recrear la problemtica por la que pasan los alumnos no solo de segundo grado de

secundaria, y comparto muchas de las opiniones de los autores con respecto a la

importancia de la adquisicin de este conocimiento.

En actividades realizadas se ha destacado la importancia de la motivacin, reductora de

la ansiedad matemtica, no hay que olvidar que nuestros alumnos estn en proceso de

bsqueda de una identidad en la cual necesita de esos reconocimientos, por ms pequeos

que sean sus logros. No hay que perder de vista el objetivo de las actividades propuestas,

para que a travs del proceso de evaluacin, se determinen los logros de estos mismos.

Aportacin importante la del modelo de Pyla, me agrada la manera de dosificar los

problemas, involucrando al alumno de poco en poco, hasta lograr resolver problemas un

poco ms complejos. Adems de no olvidar ese acompaamiento tan importante que debe

hacer el maestro al momento de dar algunos tpicos de solucin (sin dar la respuesta), en

donde el alumno se sienta apoyado al realizar los procedimientos. Adems los cuatro pasos

que maneja como son; Leer, Planear, Resolver y Comprobar (de manera separada) son sin

duda elementos esenciales en el proceso de construccin del aprendizaje de los

adolescentes.

Definitivamente enfrentamos da a da, un nuevo reto, hoy por hoy mi reto es aprender a

ensear, y considero que estos modelos son excelentes generadores del aprendizaje, ya que

no se centran en la adquisicin del conocimiento, sino en el desarrollo de las habilidades y

competencias en nuestros alumnos. Hay que preparar alumnos que sean competentes, es

decir, sepan hacer con conciencia.

He tenido la oportunidad de aplicar diferentes estrategias, algunas han funcionado,

otras no tanto, sin embargo siempre es sano, tener nuevas opciones para poder realizar un

mejor trabajo docente cada vez. Este modelo de instruccin que se plantea, considero que

es atractivo y me atrevo a decir que es de los ms atinados que he podido leer. Los medios

de comunicacin y la dinmica social, adems de otras situaciones, han revolucionado a

nuestros alumnos hoy en da, tenemos alumnos, temerosos de la escuela, inseguros, con

baja autoestima; todo esto en conjunto no le permite tener motivacin alguna por aprender.

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Al igual que nuestros alumnos, las investigaciones se han desarrollado y avanzado en

muchsimos campos, como maestros, tenemos un sinnmero de herramientas para utilizar y

dar una enseanza de calidad, persiguiendo siempre el objetivo de que los alumnos logren

un aprendizaje significativo y el desarrollo de sus competencias para la vida. Ms an existe

material en el rea de la matemtica, el cual es una excelente llave para abrirnos el

panorama y aplicar las estrategias aqu planteadas.

Definitivamente considero que este Diplomado favorece el diseo de las estrategias

de enseanza, alumnos motivados, con las bases cognoscitivas necesarias, en escenarios

ideales de trabajo; en donde nosotros tomemos en cuenta sus caractersticas y estilos de

aprender, nos llevara indudablemente a lo que ansiamos, que nuestros alumnos aprendan a

aprender.

Hoy por hoy los profesores necesitamos un cambio de actitud, reflexionar y meditar

acerca del trabajo que realizamos da a da en las aulas, lo que enseemos a nuestros

alumnos, posibilitara un amplio aprendizaje en el futuro de los mismos. Dejemos marcados a

nuestros alumnos con estas experiencias de aprendizaje ya que no solo aprenden ellos, al

mismo tiempo nos enriquecemos como profesionistas y como personas, eso es lo ms

gratificante que nos deja nuestra profesin. Esta reflexin es posible hacerla mediante un

autoregistro, el cual funciona como un espejo de la actividad que realizamos a diario, una

especie de evaluacin solo que ms especfica en donde nos planteemos como estamos

haciendo las cosas. Este autoregistro es necesario para mejorar nuestra prctica docente ya

que nos permite visualizar de una manera ms realista si lo que estamos haciendo funciona

como lo planeamos.

Realizarnos las preguntas He generado algn cambio con mi quehacer docente? Es

real o solamente temporal? Describo, evalo e interpreto los resultados? Al momento de la

puesta en comn rescato dilogos para hacer aclaraciones? Presento un retrato de la

situacin? Las anotaciones de la actividad realizada con nuestros alumnos nos servirn no

solo para realizar la evaluacin sumativa, al mismo tiempo nos facilitan la elaboracin de

nuestro autoregistro. A continuacin planteo la aplicacin de este formato como autoregistro

para la propuesta de la elaboracin del Memorama Algebraico, el cual permitir ver ms

claramente mis logros y deficiencias a subsanar.

HECHOS Situaciones Generadas

Abreviatura Definicin del Hecho

Lugar En donde se realiza la actividad

Tiempo Cuantos mdulos de clase se utilizaran.

AT Ambiente de Trabajo

IAM Interaccin alumno-maestro

AAA Anotaciones de la actividad con los alumnos

CA Comentarios adicionales de la actividad

Como reflexin final, solo me resta mencionar que los profesores, debemos estar en constante actualizacin aprovechando cursos de actualizacin para mejorar nuestro desempeo, teniendo siempre presente que nuestra materia prima es MATERIAL HUMANO.

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BIBLIOGRAFIA

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Ausubel, D. P. (1973). Algunos aspectos psicolgicos de la estructura del conocimiento. En Elam, S. (Comp.) La educacin y la estructura del conocimiento. Investigaciones sobre el proceso de aprendizaje y la naturaleza de las disciplinas que integran el currculum. Ed. El Ateneo. Buenos Aires . Pgs. 211-239.

Ausubel, D.; Novak, J.; Hanesian, H. (1990). Psicologa Educativa: Un punto de vista cognoscitivo.. Segunda Edicin. Mxico: Trillas

Plya, G. (1965). Cmo plantear y resolver problemas. Trillas, Mxico. [Versin en espaol de la obra How to solve it publicada por Princeton University Prees en1945]

Monereo, C. (Coord.) (1998). Anlisis de los factores que intervienen en la enseanza-aprendizaje de estrategias en el aula. Estrategias de Enseanza y Aprendizaje [75-97] Barcelona: Gra.

Monereo, C. (Coord.) (1998). La enseanza de las estrategias de aprendizaje en los diversos niveles educativos. Estrategias de Enseanza y Aprendizaje [125-183]. Barcelona: Gra.

Piaget, J. (1989) Psicologa y Pedagoga. 6ta. edicin. Mxico: Ariel.

Material expuesto del Diplomado de estrategias para la enseanza efectiva de las matemticas, en la Plataforma Web Tec.