lecciones_fisica_atmosfera

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ATMÓSFERA Las Ciencias de la Atmósfera comprenden un conjunto de disciplinas que tratan de describir los fenómenos en la atmósfera de la Tierra y de los planetas. Ver Organigrama 1 Meteorología ( elevado-tratado): estudia los fenómenos meteorológicos. Climatología: propiedades estadísticas de la atmósfera en relación con el clima, (T media, frecuencia, lluvia, etc.). Las Ciencias de la Atmósfera no están aisladas, se relacionan con especialidades de distintas materias: Física Solar y del Espacio, Historia de Clima, Interacción Atmósfera-Océano, Contaminación ( Física Aerosoles y Química de la Atmósfera), Atmósfera de los Planetas, Computación y Modelización La tecnología de los satélites permiten visualizar la atmósfera y los computadores tratan los problemas físicos en términos de modelos numéricos. Las Ciencias de la Atmósfera engloban especialidades de distintas materias, p.ejemplo: Física Solar, Historia de Clima, Interacción Atmósfera-Océano, Contaminación ( Física Aerosoles y Química de la Atmósfera), Atmósfera de los Planetas, Computación y Modelización OBJETIVOS DE LAS CIENCIAS DE LA ATMOSFERA .- Pronostican los fenómenos atmosféricos que influyen en la vida humana: tiempo día a día, tormentas, nieblas, etc. .- Mejorar el impacto de las actividades en el Medio Ambiente Atmosférico: contaminación. composición de la atmósfera, clima, etc. .- Modificación de fenómenos físicos: dispersión de nieblas, supresión granizo, redistribución precipitación, etc. .- Suministran estadística atmosférica básica para propuestas de planificación en: uso de tierra, diseño de edificios, vuelos, vehículos espaciales, seguros del campo, diseño instalaciones energéticas, aplicaciones en arquitectura etc.

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Page 1: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

ATMÓSFERA Las Ciencias de la Atmósfera comprenden un conjunto de disciplinas que tratan de describir los fenómenos en la atmósfera de la Tierra y de los planetas. Ver Organigrama 1 Meteorología ( elevado-tratado): estudia los fenómenos meteorológicos. Climatología: propiedades estadísticas de la atmósfera en relación con el clima, (T media, frecuencia, lluvia, etc.). Las Ciencias de la Atmósfera no están aisladas, se relacionan con especialidades de distintas materias: Física Solar y del Espacio, Historia de Clima, Interacción Atmósfera-Océano, Contaminación ( Física Aerosoles y Química de la Atmósfera), Atmósfera de los Planetas, Computación y Modelización La tecnología de los satélites permiten visualizar la atmósfera y los computadores tratan los problemas físicos en términos de modelos numéricos. Las Ciencias de la Atmósfera engloban especialidades de distintas materias, p.ejemplo: Física Solar, Historia de Clima, Interacción Atmósfera-Océano, Contaminación ( Física Aerosoles y Química de la Atmósfera), Atmósfera de los Planetas, Computación y Modelización

OBJETIVOS DE LAS CIENCIAS DE LA ATMOSFERA

.- Pronostican los fenómenos atmosféricos que influyen en la vida humana: tiempo día a día, tormentas, nieblas, etc. .- Mejorar el impacto de las actividades en el Medio Ambiente Atmosférico: contaminación. composición de la atmósfera, clima, etc. .- Modificación de fenómenos físicos: dispersión de nieblas, supresión granizo, redistribución precipitación, etc. .- Suministran estadística atmosférica básica para propuestas de planificación en: uso de tierra, diseño de edificios, vuelos, vehículos espaciales, seguros del campo, diseño instalaciones energéticas, aplicaciones en arquitectura etc.

Page 2: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

IMPACTO DEL TIEMPO ATMOSFERICO

Actúa sobre la vida de los individuos y tiene efectos sobre economía, agricultura, uso de la energía, recursos hídricos, transporte e industria. Influyen en nuestras vidas y la actividad humana influye sobre la atmósfera y su comportamiento: * Contaminación y su control. * Efectos de las emisiones sobre el clima global y la capa de ozono de la atmósfera. Por tanto es necesario incrementar el conocimiento y entendimiento de la atmósfera y su comportamiento.

MEDIO FÍSICO

El Medio Físico está constituido de forma general por: sólido (Tierra, rocas), agua (hidrósfera) y la envolvente gaseosa (Atmósfera), con una interacción continua entre ellos, siendo la biosfera, la totalidad de formas de vida del planeta (sobre tierra sólida, agua y atmósfera) y que asocia a los elementos que hemos considerado. La atmósfera es la envolvente gaseosa. Suministra el aire que respiramos, nos protege del sol y de la radiación peligrosa. Los intercambios de energía que continuamente ocurren entre la atmósfera y la superficie de la tierra y el espacio producen los efectos que llamamos tiempo atmosférico.

TIEMPO Y CLIMA

Combinando el efecto del movimiento de la Tierra y la energía del sol, se producen la infinidad de tiempos atmosféricos, que a su vez crean el modelo básico de clima global. Aunque tiempo y clima son distintos, a su vez tienen algo en común. Tiempo: cambia constantemente, hora a hora y día a día. Denota el estado de la atmósfera en un lugar y tiempo Clima: es la descripción de agregados de tiempo, tiempo medio, o condiciones de tiempo sobre un período (media de T, media de enfriamiento o calentamiento que requieren las viviendas, etc.) La naturaleza de tiempo y clima se expresan en términos de elementos básicos

Page 3: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

(propiedades que se miden regularmente), los más importantes son. 1) temperatura del aire; 2) humedad del aire; 3) cantidad y tipo de nubes; 4) cantidad y tipo de precipitación; 5) presión ejercida por el aire; 6) velocidad y dirección de viento. Estos elementos son las variables por las que tiempos patrones y tipos de clima son descritos, dichos elementos están relacionados y el cambio de uno produce cambio en el otro. Antes de estudiar los elementos de tiempo y clima, veremos la descripción general de la naturaleza física y química de la atmósfera

HISTORIA DE LA METEOROLOGIA Comienza con Aristóteles estudiando los fenómenos de forma filosófica. Meteorología nace en el siglo XVII con los instrumentos de medida: Barógrafo 164; higrógrafo 1700. Evolucionan hasta el año 1800. El telégrafo 1843 permite la transmisión de datos, observaciones, mapas. En 1920 se formulan los conceptos de masas de aire y frentes. 1950 comienza a utilizarse computadoras y modelos de predicción.

ORIGEN DE LA ATMOSFERA

Se pudo formar de las sustancias que emiten los volcanes, que está formada por: 85% de vapor de agua; 10% CO2 ; no emiten O2 , ni N2 y poco SO2

La primera atmósfera de la tierra (hace 4,6 billones de años) fue de : hidrógeno, helio, metano, y amonio , se cree que escapo al espacio desde la superficie de la tierra. Suponiendo un origen en los volcanes, los gases salieron y formaron las nubes con el vapor de agua. Llovió sobre la tierra por cientos de años y se formaron, rios, lagos y océanos del mundo. El CO2 se disolvió en los océanos y mucho se convirtió en CO3 Ca (roca). El oxígeno proviene del proceso de fotodisociación del agua:

H2 O + luz ⇒ H2 + O2

Page 4: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

donde el hidrógeno más ligero escapa; el incremento de oxígeno produce la evolución de las plantas y vegetales que a su vez favorecen el incremento de oxígeno., mediante la fotosíntesis:

CO2 + H2 O + luz ⇒ O2 + materia vegetal Cuando aparecen las plantas el oxígeno de la atmósfera aumenta. La atmósfera no está sola, forma un sistema acoplado con: Hidrósfera: masa de agua sobre la Tierra; Biósfera: vida animal y vegetal Litósfera: corteza terrestre La masa de la atmósfera es 1/300 veces la masa de la hidrósfera.

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LECCIÓN 2

LA ATMÓSFERA. COMPOSICIÓN Y DISTRIBUCIÓN VERTICAL

2.1Principales características de la atmósfera

La atmósfera es la capa de aire que rodea a la Tierra y que gira con ella, menos en su parte inferior,

debido a la atracción gravitatoria. Esta capa contiene partículas ionizadas y partículas neutras,

siendo una mezcla de gases en la cual se hallan en suspensión cantidades variables de partículas

sólidas y líquidas. La atmósfera está sometida, básicamente, a fuerza de atracción gravitatoria, que

liga todas sus partículas a la tierra, y cuyos efectos se extienden, si se exceptúa la Luna, a varios

millones de kilómetros. Ahora bien, ése no es el límite de la atmósfera terrestre, puesto que, además

de la influencia del Sol y de los planetas, intervienen la fuerza centrífuga y la fuerza ligada al

movimiento propio de las partículas en agitación permanente a altas temperaturas en las capas

superiores, para ayudar a la liberación de ciertas partículas atmosféricas. La consideración de todos

esos efectos permite calcular un límite superior de la atmósfera de unos 1.000 km. Sin embargo,

fenómenos tales como las auroras polares y diversos fenómenos ionosféricos y astronómicos que

permiten visualizar las capas altas de la atmósfera, conducen a un valor de espesor de unos 400 km.

Los fenómenos de ionización de moléculas de 02, N2 debido a la influencia de la radiación

ultravioleta, convierten a esa parte de la atmósfera en conductora, dotándola de propiedades

reflectantes para las ondas electromagnéticas enviadas de un punto a otro de la tierra. Según la

altitud de esas capas, se distinguen: la región F o de Appleton en altitudes comprendidas entre 400

y 150 km. La región E o de Kenelly-Heaviside a una altitud alrededor de los 100 km, y la región D

comprendida entre los 60 y los 80 km. Descendiendo hacia la tierra, los fenómenos que

materializan la existencia de una atmósfera se hacen cada vez más continuos y más importantes.

En los 50 km que conducen hasta la superficie terrestre, y principalmente en los 20 km últimos, se

dan todos los fenómenos meteorológicos, haciendo de esa capa la parte de la atmósfera que m s

interesa al hombre ya que en ella tienen lugar fenómenos de radiación, procesos termodinámicos y

mecánicos.

Estos 20 primeros kilómetros contienen el 90% de la masa de la atmósfera. Así, vista desde el

exterior, la tierra con sus montañas y la parte densa de su atmósfera se presenta como un planeta

recubierto de una delgadísima película fluida.

Page 6: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

2.2 Composición de la atmósfera

El aire es una mezcla de gases en la cual se hallan en suspensión cantidades variables de partículas

sólidas y líquidas. Salvo algunas excepciones, la proporción de los gases mezclados se mantiene

bastante constante hasta una altura de unos 80 km, si bien la densidad disminuye con la altura. Por

encima de los 80 km no se mantiene esa proporción y los gases tienden a formar estratos de

acuerdo con sus pesos moleculares. En consecuencia, la primera capa se llama homosfera y la

segunda heterosfera (fig. 1. l).

Fig.1. 1. División de la atmósfera en función de la composición del aire

Alti

tud

(km

)

80

500

Heterosfera

Homosfera

MESOPAUSA

Exosfera

La composición media de la atmósfera seca, tal como se ilustra en la tabla 1. 1, presenta por

debajo de los 25 km cuatro gases principales: nitrógeno, oxígeno, argón y dióxido de carbono, que

constituyen el 99,98% de su volumen. El resto de componentes presentan unas proporciones

variables, pero sin embargo juegan un gran papel en ciertos fenómenos radiativos y

termodinámicos. Son, aparte de dióxido de carbono, el ozono, el vapor de agua y los aerosoles.

Las proporciones de los diferentes constituyentes fijos y variables (tabla 1. 1) muestran que el N2

y el 02 constituyen lo esencial del aire atmosférico, cuya composición se mantiene

aproximadamente constante en toda la homósfera, mientras la disociación sea despreciable. Esto es

sorprendente a primera vista puesto que cabría esperar que los gases más ligeros (hidrógeno y

helio) se separaran por difusión de los más pesados, abundando cada vez más hacia la parte

superior de la atmósfera. Pero no es así debido a la mezcla turbulenta en gran escala, que hace que

se mantenga constante con la altura la concentración de los gases más ligeros.

TABLA 1.1

COMPOSICIÓN MEDIA DEL AIRE SECO POR DEBAJO DE LOS 35 km

Volumen % Componente (aire seco) Peso Molecular

Nitrógeno ......... (N2) 78,08 28,02

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Oxigeno ........... (O2) 20,94 32,00

Argón ............. (Ar) 0,93 39,88

Dióxido de carbono. (CO2) 0,03 44,00

Neón .............. (Ne) 0.0018 20,18

Helio ............. (He) 0,0005 4,00

Ozono ............. (O3) 0,00006 48,00

Hidrógeno ......... (H2) 0,00005 2,02

Criptón ........... (Kr) Indicios

Xenon ............. (Xe) Indicios

Metano ............ (CH4) Indicios

2.2.1 Variaciones en el tiempo y en el espacio del dióxido de carbono y del ozono

De los constituyentes variables, el dióxido de carbono (C02) tiene como fuentes principales los

océanos y las combustiones naturales o artificiales.

Los océanos, que contienen el 99% en peso del C02 terrestre, pueden desprender o absorber el C02

dependiendo de su temperatura: cuando ésta disminuye, la solubilidad del C02 en el agua de mar

crece por lo que habrá absorción. Así pues, pequeñas variaciones de la temperatura del agua del

mar pueden conducir a variaciones locales considerables del contenido en C02 de la atmósfera

encima de los océanos

La combustión o absorción natural es debida a la acción de los organismos vivos de la tierra y el

océano. Por parte de las plantas, a través de la fotosíntesis se tiene durante el día absorción del C02

atmosférico y desprendimiento de 02. Una fuente secundaria adicional es la quema de combustibles

fósiles (centros industriales, incendios...)

Siendo el C02 un gas pesado y teniendo sus fuentes y sumideros a nivel del suelo, podría

pensarse en una disminución r pida de su concentración con la altura, pero no es así. Ésta

permanece prácticamente constante en los 20 primeros km debido al efecto eficaz de la mezcla

turbulenta en las capas bajas de la atmósfera. De un punto a otro de la superficie terrestre, su

concentración es variable dependiendo de la existencia de zonas de producción o de absorción.

Si la producción de C02 no estuviera compensada, la cantidad total de dióxido de carbono existente

en la atmósfera habría aumentado de forma continua, pero los intercambios entre la atmósfera y

otros depósitos están casi equilibrados. Sin embargo, este equilibrio no es absoluto ya que la quema

de combustibles fósiles, y por tanto la emisión de C02 a la atmósfera, ha aumentado mucho en el

Page 8: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

pasado siglo, estimándose que entre 1870 y 1980 la cantidad total de CO2, aumentó en un 15% (fig.

1.2).

La vegetación y los océanos intervienen a la vez como fuentes y depósitos de CO2 por lo que

deben de desempeñar una acción reguladora. Pero aunque la absorción por parte de los océanos sea

muy grande, tiene lugar con un cierto retraso, ya que sólo absorben por su superficie y los

intercambios entre ella y las profundidades son lentas, por lo que habrá de transcurrir un cierto

tiempo antes de que puedan absorber todo exceso de C02 de la atmósfera. Por otra parte, la

deforestación generalizada del planeta disminuye la absorción del CO, por las plantas.

Estimaciones de Callendar

280

320

360

400

440

480

CO

2 ,

(p

arte

s po

r mill

on p

or v

olum

en)

1860 80 1900 20 40 60 80 2000 20 2040 Fig1.2. Aumento observado de la concentración de CO2 sobre la base de estimaciones anteriores a 1960

Este aumento con el tiempo tiene una gran importancia sobre la temperatura global de la

atmósfera, ya que el C02 es transparente a la radiación solar directa de onda corta, pero es

fuertemente absorbente y reemisor de la radiación infrarrojo terrestre, por lo que el aumento de su

concentración puede explicar el aumento en 1 ºC de la temperatura durante el último siglo (efecto

invernadero). La extrapolación de los valores actuales (fig. 1.9) sugiere que el incremento que se

espera para el año 2000 podría aumentar la temperatura media del aire cerca de la superficie en 5

ºC en comparación con los años sesenta, en ausencia de otros factores.

Por otra parte, el contenido de C02 del aire presenta una ligera variación estacional en las

latitudes altas del hemisferio norte, observándose valores inferiores en el verano a consecuencia de

la mayor asimilación durante el invierno por parte de los mares fríos de la región polar. Esto

también hace que a lo largo de todo el año tenga lugar un pequeño transporte neto de C02 desde las

latitudes bajas a las altas, manteniéndose así constante su contenido en el aire.

El ozono (03) es un gas casi incoloro cuyo contenido es muy bajo en la atmósfera (6.10-5% en

volumen). Si ésta se comprimiese hasta las condiciones normales de presión y temperatura, el

ozono sólo contribuiría con unos 3 mm en promedio al espesor total de 8 km de la atmósfera. Sin

Page 9: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

embargo, es importante por su gran poder absorbente de las longitudes de onda corta de la

radiación solar. El ozono absorbe todo el ultravioleta lejano de longitud de onda inferior a 0,28 μm

que es muy nocivo para los organismos vivos. Por otra parte, atenúa la intensidad de la radiación

ultravioleta entre 0,28 y 0,39 μm.

Las medidas a nivel del suelo revelan concentraciones muy débiles de O3 respecto a las que

resultarían de una distribución uniforme con la altura. En efecto, el ozono se encuentra concentrado

en las capas superiores de la atmósfera, principalmente entre los 15 y los 35 km de altitud, con una

densidad máxima hacia los 20-25 km.

La radiación ultravioleta del sol origina la rotura de las moléculas de oxígeno (02 + u.v.⇒ 0 + 0)

y los átomos separados pueden combinarse con moléculas de 02, dando lugar al OZONO (02 + 0 +

M ⇒ 03 + M, donde M representa la cantidad de movimiento y energía necesarias para el proceso).

La disociación del 02 por la radiación ultravioleta se realiza mejor hacia los 80 km., pero resulta

que a estas actitudes los choques entre tres cuerpos necesarios para la formación de 03 son raros a

causa de la baja densidad, mientras que por debajo de los 35 km una gran parte de la radiación

ultravioleta ha sido absorbida por los niveles superiores. De esto resulta que el 03 se forma

principalmente entre los 30 y 60 km. El propio ozono es inestable y va destruyéndose, bien por

choques con átomos de Oxígeno (03 + 0 ⇒ 02 + 02), bien por la acción de la radiación sobre él

(03 + u.v. ⇒ 02 + 0).

El contenido de ozono varía en forma sustancial con la latitud, siendo bajo en el ecuador y alto en

latitudes por encima de los 50º y presentando una variación estacional con un máximo en primavera

y un mínimo en otoño (fig. 1.3). En el noroeste de Europa se observan valores elevados de 03 al

paso de frentes fríos y presencia de masas polares mientras que, por el contrario, las masas

tropicales asociadas a frentes cálidos contienen bajas concentraciones.

Pero la variación observada parece indicar o bien el hecho de que en el polo la tropopausa está

más baja, siendo más fácil el descenso del ozono estratosférico a la troposfera, o bien la existencia

MES

200

250

300

350

400

450

500

CA

NTI

DA

D D

E O

ZON

O (1

0-3 c

m)

(c)

(b)

(a)

E F M A M J J A S O N D

Fig. 1.3. Variación estacional de la cantidad de O3 presente en la atmósfera a una latitud, a) de 15º, b) de 45º, c) de 75º en el hemisferio norte (unidades de 10-3 cm de ozono en condiciones normales

Page 10: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

de un transporte de ozono de las latitudes bajas a las altas durante los meses de invierno,

apareciendo allí al comienzo de la primavera una capa rica en ozono.

El nitrógeno y el oxígeno del aire en contacto con superficies muy calientes (por ejemplo,

motores de aeronaves), se convierten en óxido nitroso, que junto con el que se desprende por

desnitrificación bacteriana, reacciona en la estratosfera con el ozono bajo la acción de radiaciones

de longitud de onda menores de 0,31 μm, dando lugar a una reducción en la capa de ozono.

Por otra parte, los compuestos clorofluocarbonados (CFC) que se emplean en sprays y fluidos

refrigerantes (freón), también reducen el ozono por reacciones fotoquímicas en la estratosfera.

2.2.2. Variaciones del vapor de agua

El vapor de agua ocupa un lugar aparte entre los constituyentes variables de la atmósfera. Su

concentración varía entre 0 y un 4% en volumen de la atmósfera cerca del suelo, valor que

corresponde a un pequeño porcentaje en peso (3% aproximadamente), apenas superior al peso total

del ozono atmosférico. Pero está casi totalmente ausente por encima de los 10 ó 12 km de altitud.

Sin embargo, a pesar de ello, el vapor de agua juega un gran papel en la física de la baja

atmósfera a consecuencia de su gran variabilidad y de los numerosos fenómenos en los que

interviene, entre los que cabe citar los fenómenos de condensación, congelación, sublimación y

precipitación en las nubes, la liberación de enormes cantidades de calor latente a través de los

cambios de estado de una fase a otra, o los fenómenos de radiación por ser el vapor de agua

atmosférico el principal responsable de la absorción de la radiación terrestre.

El vapor de agua pasa a la atmósfera por la evaporación de las aguas superficiales o por la

transpiración de las plantas, y la agitación atmosférica, más efectiva por debajo de los 10 km, lo

transporta hasta las capas superiores, donde existe en pequeñas cantidades puesto que la densidad

máxima de vapor de agua en el aire frío es siempre muy baja.

Los distintos parámetros utilizados para representar la cantidad de vapor de agua en suspensión

en la atmósfera, es decir la humedad del aire, se analizarán detenidamente en el siguiente capítulo.

De entre todos ellos, los más utilizados son' la presión de vapor e (presión parcial del vapor de

agua), la densidad de vapor o humedad absoluta p, (masa de vapor por unidad de volumen de aire),

o la humedad relativa H (razón de la presión de vapor real en el aire a la presión máxima que podría

presentar el mismo aire a la misma temperatura). Véase capítulo 2, apartado 2.8.

Page 11: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Las variaciones del contenido de vapor de agua en la atmósfera tienen que ver con las variaciones

de esos parámetros. En cuanto a su variación en el tiempo, se puede distinguir una variación diurna,

estacional o en función de las condiciones meteorológicas.

La humedad relativa está estrechamente relacionada con la temperatura del aire. En régimen

meteorológico estable, presenta una variación muy neta creciendo durante la noche y disminuyendo

durante el día (fig. 1.4). Es mayor en invierno, cuando la temperatura no permite más que pequeñas

presiones de vapor saturante, y menor en verano. Sobre los océanos, la humedad absoluta es

máxima a mitad del verano cuando la radiación solar es máxima y mínima a mitad del invierno.

La densidad de vapor en general disminuye con la altitud, por una parte debido a que las fuentes

de vapor de agua más importantes están sobre la superficie terrestre, por otra debido a que el vapor

condensa a un cierto nivel en gotitas nubosas que precipitan hacia el suelo evaporándose de nuevo.

La tabla 1.2 da unos valores promedio de presión de vapor real en Europa Occidental a diferentes

altitudes.

Fig. 1.4. Variación diurna típica de la humedad relativa y de la temperatura

De todo lo anterior se puede resumir que la riqueza del aire en vapor es tanto mayor cuanto mayor

es la temperatura, pero que también esta riqueza varía de una forma importante en función de las

fuentes locales de vapor de agua: superficie de los océanos y toda extensión de agua líquida en

general. De ello resulta que el agua no está nunca en equilibrio en la atmósfera; describe un ciclo

con evaporación desde los océanos y continentes, transporte hacia actitudes medias, condensación

en las nubes, precipitación y vuelta a la superficie terrestre.

2.2.3. Composición e importancia del aire cerca del suelo

Page 12: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Además de los componentes ya citados, en las capas bajas existen también en cantidades

variables otros gases como CO, SO2 NO, NO2, NH3 cuyo estudio tiene interés por tratarse de

compuestos contaminantes.

Asimismo hay una gran cantidad de partículas en suspensión o aerosoles, que penetran en la

atmósfera por medio de la contaminación humana, los incendios forestales, erupciones volcánicas,

así como por las prácticas agrícolas o a través del polvo levantado por el viento (partículas

minerales de diversos tamaños, polen, microorganismos), o las sales que proceden del mar,

transportadas como aerosoles por el viento. Estas partículas influyen notablemente en la

transparencia del aire y tienen gran importancia las que actúan como núcleos de condensación

(partículas higroscópicas) en los fenómenos de condensación y precipitación.

De los distintos componentes del aire, el oxígeno es el más importante en las capas bajas, ya que

es necesario para los procesos de respiración, combustión y descomposición orgánica. El nitrógeno,

presente como componente fijo o en forma de óxidos de nitrógeno o amoniaco, no es asimilado por

las plantas en estado libre, pero sin embargo sirve de nutriente para las bacterias del suelo y supone

una aportación al contenido total de N2 fijado en el suelo. El papel del C02, como se ha señalado

anteriormente, es trascendental en los procesos fisiológicos y el monóxido de carbono (C0) es uno

de los productos resultantes de las combustiones, siendo una de sus fuentes principales el tráfico

rodado. Con una gran densidad de tráfico, el contenido de CO puede alcanzar valores de 50 a 80

ppm y en los túneles hasta 600 ppm.

En el interior del suelo, el aire forma parte también de sus capas superiores, pero no es tan

constante como en la atmósfera libre. Por una parte, tienen lugar procesos de absorción de 02 y N2

por distintas bacterias. Por otra, en el suelo se dan procesos en los que constantemente se está

produciendo C02, como sucede por ejemplo en la descomposición de la materia orgánica

dependiendo de la temperatura y humedad del suelo así como de la profundidad considerada.

Constantemente se está produciendo un intercambio de gases entre el aire del suelo y las capas

bajas de la atmósfera. Al disminuir la presión atmosférica, una parte del aire abandona el suelo

pasando a la atmósfera libre y, por el contrario, cuando la presión aumenta el aire exterior penetra

en el suelo.

Este intercambio también está influenciado "por el viento y la radiación solar, que al calentar el

aire de las capas superficiales del suelo provoca su expansión, siendo reemplazado por el aire más

fresco de la atmósfera. Por último la precipitación, al dar lugar a la infiltración de agua en el suelo,

provoca el llenado de los poros del suelo expulsando el aire, pero por otra parte, si da lugar a la

formación de costras superficiales actuará negativamente en la renovación del aire del suelo.

Page 13: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

2.3. Estructura vertical de la atmósfera

La atmósfera, basándose en la variación del gradiente vertical de temperatura, se divide en varias

capas horizontales bien diferenciadas: troposfera, estratosfera, mesosfera y termosfera.

Esta estructura general está confinada por las medidas realizadas desde radiosondas, cohetes y

satélites con sistemas de sondeo, de forma que la atmósfera se puede considerar formada por tres

capas relativamente calientes, separadas por dos capas relativamente frías, una entre 10 y 30 km y

otra hacia los 80 km (fig. 1.5).

La troposfera es la capa comprendida entre la superficie y el nivel en el que la temperatura se

mantiene constante con la altura, nivel llamado tropopausa y situado alrededor de los 1 1 km en las

latitudes medias. En esta capa es donde se producen todos o la mayor parte de los fenómenos

meteorológicos de interés, y en ella la temperatura disminuye con la altura unos 6,5 ºC/km por

término medio (a excepción de las inversiones de tierra de subsidencia), hasta alcanzar un valor de

- 50 a - 60 ºC en la tropopausa.

Prácticamente todas las nubes, todo el vapor de agua y todos los aerosoles se encuentran en esta

capa turbulenta, que contiene más del 80% de la masa gaseosa total de la atmósfera. La tropopausa

actúa a modo de tapadera que limita la convección y hace que la troposfera sea en gran parte un

sistema cerrado. Véase capítulo 3, apartado 3.6.

. 1.5. Estructura de la atmósfera y sus subdivisiones

La altura de la tropopausa depende de la estación del año, siendo mayor en verano que en

invierno, pero varía también con la latitud. Debido al mayor calentamiento en las bajas latitudes,

Page 14: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

que produce una convección térmica vertical muy elevada, la tropopausa tiene una elevación de

unos 16 km en el ecuador, mientras que es sólo de unos 8 km de los polos (fig. 1.6).

La disminución de la temperatura con la altura en la troposfera es debido a que el aire de esta

capa absorbe más calor por el contacto con la superficie terrestre y por la absorción de las

radiaciones de onda larga emitida por la tierra, que por las radiaciones solares a las que es

prácticamente transparente.

La estratosfera se extiende desde la tropopausa hasta unos 50 km de altitud. En ella, la temperatura

primero se mantiene constate con la altura y luego aumenta, alcanzando en la estratopausa (su

límite superior) un valor algo inferior al del nivel del mar (fig.1.5). Este aumento de temperatura es

debido a esta absorción de radiación ultravioleta por el ozono, cuya densidad máxima se da hacia

los 22 km. Sin embargo, las máximas temperaturas asociadas a esta absorción se dan en la

estratopausa debido a que allí la densidad del aire es mucho menor, por lo que una absorción

limitada produce un gran aumento de la temperatura.

Al igual que en la troposfera, la distribución vertical de temperatura en la estratosfera varia con la

estación y con la latitud (fig. 1.6). En verano la temperatura aumenta con la altura de forma general,

estando el aire más frío - 60ºC) encima de la tropopausa ecuatorial. En invierno, la estructura es

más complicada, con temperaturas de -80 ºC en promedio sobre la tropopausa ecuatorial y tropical,

mientras que por encima de los 50-60ºN existe una región cálida en condiciones casi isotermas de -

50ºC (fig. 1.6).

Esa distribución de temperaturas hace que la estratosfera tenga una estructura muy estable, ya que

el aire y corrientes de convención de la troposfera no pueden penetrar mucho en ella. El vapor de

H20 es escaso, al igual que el polvo en suspensión, que suele provenir de las grandes erupciones

volcánicas.

La mesosfera es la zona comprendida aproximadamente entre los 50 y los 80 km, en la cual la

temperatura disminuye rápidamente con la altura, llegando a unos -95 ºC en la mesopausa (límite

superior) que es el nivel más frío de la atmósfera. Este descenso de temperatura puede provocar el

arrastre por convección de pequeñas cantidades de vapor de agua desde la estratosfera, cuya

nucleación sobre partículas de polvo meteorítico dando lugar a la formación de cristales de hielo,

parece explicar la presencia en esta capa (y en latitudes altas) de las nubes luminosas durante las

noches de verano.

Por encima de la mesopausa está la termosfera o ionosfera, con una densidad muy baja y

compuesta en su parte inferior principalmente de nitrógeno y oxígeno tanto en forma molecular

como atómica. La temperatura aumenta con la altura a causa de la absorción de la radiación

ultravioleta por el oxígeno atómico, es en esta capa, como ya se ha señalado, donde se localizan las

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auroras polares entre los 100 y los 300 km de altura. Por encima de los 500 km se encuentra la

exosfera, compuesta de partículas ionizadas y donde el campo magnético terrestre es el que

interviene ya como factor decisivo.

Fig. 1.6. Corte meriadiano del campo de temperaturas en invierno

Page 16: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

LECCIÓN 3: TERMODINÁMICA DE LA ATMÓSFERA 3.1.- Introducción 3.2.- Ecuación de estado de un gas ideal .- Ley de Dalton: mezcla de gases 3.3.- Transformaciones cíclicas. Trabajo 3.4.- Primer Principio de la termodinámica .-Ley de Joule. Calores específicos .-Procesos especiales .- Variación de la T de las partículas atmosféricas en sus desplazamientos El aire es una mezcla de varios gases permanentes, otro grupo de gases de concentración variable, así como de partículas sólidas y líquidas. Su composición es bastante uniforme y la proporción relativa de los gases permanentes se mantiene prácticamente constante, con la altura hasta unos 90 km. Los gases de concentración variable (vapor de agua, anhídrido carbónico, ozono) son los que más afectan al balance radiativo de la atmósfera y, por otra parte, el vapor de agua tiene un papel principal en la termodinámica de la atmósfera, ya que se liberan y absorben grandes cantidades de energía en los procesos de condensación y evaporación. La termodinámica se ocupa de los gases, pero una parte de las partículas de materia sólidas y líquidas suspendidas en el aire, los núcleos higroscópicos, son cruciales en los procesos de condensación del vapor de agua en la atmósfera. En meteorología se admite habitualmente que el aire se comporta como una mezcla de dos gases perfectos, «aire seco» y vapor de agua, mezcla denominada «aire húmedo. Antes de abordar el estudio particular de la termodinámica de la atmósfera, se recordarán un cierto número de aspectos fundamentales de termodinámica de los gases que, si bien un poco al margen de la meteorología general propiamente dicha, su conocimiento favorecerá una mejor comprensión de los siguientes capítulos. 3.2. Ecuación de estado de un gas ideal. La ecuación de estado de un gas perfecto es la relación que liga los tres parámetros presión p, volumen V y temperatura T de un gas en equilibrio térmico:

pV = RT [3.1] con una constante R propia para cada gas. Esta ecuación se reduce a una forma estándar, recurriendo a la ley de Avogrado, que dice que a igualdad de presión, volumen y temperatura, todos los gases tienen el mismo número de moléculas. Una consecuencia es que la molécula-gramo o mol de cualquier gas en condiciones normales (T = 0º C, Po = 760 mm de presión) tiene un volumen Vo = 22,4 litros y contiene Na = 6,02.1023 moléculas es decir, un mol, siendo Na el número de Avogadro. Si se combinan las leyes de Boyle y de Gay-Lussac, partiendo de un volumen V de gas en condiciones normales VO, PO, TO, y llevándolo a las condiciones p, V, T, resulta

PV /T = POVO/TO = constante [3.2]

Si se considera un mol de gas en condiciones normales, resulta

Page 17: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

1Klatm08207,0K15,273

l4,22atm1Tpv −== mol-1

y teniendo en cuenta que 1 atm = 760 mm Hg = 1,013 105 Pa (1 Pa = 1 N m-2) resulta: pv/T = 0.008207 x 1,013 10 5 x10-3 (N/m2 )(m 3 )K-1 = 8,314 J K-1 = 2 cal K-1. Esta constante, igual para todos los gases, se denomina la constante universal de los gases y se designa por R*

R* = 8,314 J K-1 mol-1 La ecuación [3.21 para un mol de gas se puede escribir, pues, pv/T = R* o bien pv = R* T. Si en lugar de considerar un mol se tiene n moles de gas en las condiciones (p,T), resulta:

pvn = nR*T. Llamando vn = V al volumen total del gas, se tiene

PV = n R*T [3.3] que es la ecuación de estado de los gases perfectos. En Meteorología, a menudo se utiliza una forma un poco diferente de esta ecuación, teniendo en cuenta que el número de moles del gas es n = m/M, siendo m la masa del volumen V del gas y M la masa molecular del mismo. En consecuencia [3.3] se puede escribir

TM

*RmT*RMmpV == [3.4]

pero m/V = ρ, densidad del gas, por lo que se tendrá p = ρRT [3.5] donde R = R*/M es la constante específica del gas (J kg-1 K-1) Ra (aire seco)= 8,314 J K-1 mol-1 /28,9 g mol-1 = 8314/28,9 J kg-1 K-1 = 287 J kg-1 K-1

Rv(aire húmedo)=8314/18= 461,5 J kg-1 K-1

a masa molecular efectiva del aire seco se puede calcular mediante un adecuado promedio de la masa molecular del nitrógeno, oxígeno, etc., de gases de que está compuesto, resultando ser igual a M = 28,9 g /mol. Así, para el aire seco R, = 287,05 J kg-1 K-'. Para el vapor de agua R, = 461,5 J kg-1K-1. 2.2.1. Ley de Dalton: mezcla de gases La Ley de Dalton dice que la presión total p de una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales

Page 18: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

P=Pl+P2+P3+ [3.6] entendiéndose por presión parcial de un componente la presión que ejercería si estuviera solo en el recipiente ocupando todo el volumen de la mezcla. Si V es el volumen total y T la temperatura absoluta de la mezcla, para cada componente i se cumple: PiV = ni R*T siendo ni el número de moles de ese componente. Si se suma esa expresión para todos los componentes: ( ) ( ) T*RnVp)Vp(

i ii ii i ∑∑∑ == que según la Ley de Dalton:

T*RMmT*R)nnn(pV

ii

i321 ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=+++= ∑K [3.7]

siendo mi la masa de cada componente. Comparando las expresiones [3.5] y [3.7] se obtiene para la mezcla de gases una constante específica

m...RmRmRm

R 3321211 +++=

de donde se obtiene la constante específica para el aire seco (R1, R2,..., constantes específicas de los gases que forman la mezcla). De las expresiones [3.4] y [3.7] se puede deducir la masa molecular media del aire seco, en función de las de sus componentes. 3.3. Transformaciones cíclicas. Trabajo Un gas experimentará una transformación cíclica cuando partiendo de un estado (PA, VA) sufre una serie de cambios y regresa al mismo estado. Su representación en un diagrama (p,v) será una línea cerrada (fig. 2.1), donde cada punto representa un estado del gas en equilibrio. Si U es una propiedad del gas que depende de su presión p, volumen V y temperatura T, su valor en un estado cualquiera queda determinado si se conoce la función U = U(p,v), ya que según la ecuación de estado T queda completamente determinada conocidas p y v. Se dice que U es una función de estado, si al diferenciar esa función resulta una diferencial total exacta

dvvUdp

pUdU

pv

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=

siendo entonces iguales las derivadas cruzadas. Si el gas experimenta una transfomación abierta pasando de un estado A a otro B, a lo largo de cualquier curva que una ambos puntos (fig. 2.2), la variación total de la propiedad será

∫ −=B

A AB UUdU

independiente del camino recorrido para pasar del estado inicial al final. Los gases en general se dilatan al absorber calor, ejerciendo una fuerza contra el medio exterior y realizando un trabajo positivo. Si se considera una burbuja de gas de volumen V y área superficial S (fig. 2.3), el cambio

Page 19: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

de volumen asociado a una pequeña expansión lineal dl, será dV = S dl y si la presión a la que está sometido es p = F/S, donde F es la fuerza ejercida sobre el gas, se tiene que que es precisamente el trabajo realizado por el gas en su expansión, por lo que se puede escribir:

dW = p dV [3.8]

En general, el trabajo realizado por el gas en una expansión finita reversible (proceso durante el cual la presión del gas es igual a la del medio exterior) de V1 a V2, es

[3.9] ∫ ∫==2

1

V

V12 dVpdWW

siendo p la presión del gas. Esta es la ventaja de un proceso reversible: que el trabajo realizado por el gas depende de la presión p del gas, pudiendo representarlo mediante un diagrama termodinámico (p, v). En este diagrama, un estado del gas en equilibrio puede representarse por un punto; cuando el gas evoluciona, pasando por sucesivos estados de equilibrio, va describiendo una trayectoria sobre el diagrama termodinámico. En la figura 2.4, el gas se expansiona desde el estado inicial A (P1, V1) hasta el final B (P2, V2). El trabajo realizado viene representado por el área bajo la curva ABCD. Pero en realidad existen una infinidad de posibles trayectorias de equilibrio entre A y B, según sea el calor cedido al gas o el momento de la evolución en que tenga lugar el intercambio calorífico. En consecuencia, el trabajo realizado por el gas depende de los estados intermedios, lo que equivale a decir que dW = pdV no es una diferencial exacta. El trabajo W puesto en juego en una transformación reversible, no es una función de estado. 3.4 Primer principio de la termodinámica Considérese una masa m de gas en un estado inicial A, que experimenta una transformación cualquiera que le conduce al estado final B. Si, en particular, el estado B es idéntico al estado A, es decir si el gas sufre una transformación cíclica, el principio de conservación de la energía exige que el calor total ΔQ absorbido por la sustancia sea igual al trabajo exterior realizado:

ΔQ -ΔW = 0 [3.10] Si a lo largo del ciclo el gas recibe calor, ΔQ > 0, suministrará necesariamente un trabajo AW > 0. Si el estado final B no es idéntico al estado inicial A, es decir, si el gas sufre una transformación abierta, es perfectamente posible suponer, a priori que el (ΔQ -ΔW) intercambiado será distinto de cero en general. Supóngase que la masa de gas pasa de un estado inicial A al estado final B mediante una primera transformación I (fig. 2.5) en el curso de la cual intercambia con el exterior ΔW1 y ΔQ1. Supóngase que también pueda ir de A a B mediante una segunda transformación II intercambiando ΔW2 y ΔQ2. Imagínese por último que existe una tercera transformación III que permite al gas volver de B a A intercambiando con el exterior ΔW3 y ΔQ3. Puesto que la transformación I + III es un ciclo, la conservación de la energía exige que: ΔQ1 + ΔQ3 - (ΔW1 + ΔW3) = 0 , e igualmente para la transformación II + III: ΔQ2 + ΔQ3 - (ΔW2 + ΔW3) = 0. Restando la segunda expresión de la primera, resulta

Page 20: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

ΔQ1 - ΔW1 = ΔQ2 - ΔW2 Las transformaciones I y II son evidentemente distintas, pero (ΔQ - ΔW) es el mismo en los dos casos, siendo independiente de la naturaleza de la transformación y no dependiendo más que del estado final e inicial, únicos puntos comunes a las dos transformaciones. Se dice que ΔQ -ΔW representa la variación de una función U ligada al estado de¡ gas, que se denomina energía interna: (ΔQ - ΔW)A→B= UB - UA

Para un proceso elemental cualquiera sobre la unidad de masa del gas, el primer principio de la termodinámica se escribe pues

dq = du + dw [3.11] y representa que de la cantidad total de calor suministrada al gas dq, parte tenderá a aumentar su energía interna du y el resto se dedicará a que el gas produzca un trabajo dw contra la presión exterior. Por ser U una función de estado, du es una diferencial exacta, pero dq no lo es. Si ese proceso elemental es reversible, la presión p del gas es constantemente igual a la presión exterior, por lo que dw = pdv y por tanto

dq = du + pdv [3.12]

Un proceso experimentado por un sistema, en el cual no se produzca intercambio de calor con el exterior, dQ = 0, se denomina transformación adiabática. 3.4.1. Ley de Joule. Calores específicos Se ha indicado anteriormente que en una transformación abierta, la variación de energía interna del gas será en general distinta de cero, si bien hay una excepción a esta regla. Joule demostró experimentalmente que las variaciones de energía interna de un gas perfecto dependen únicamente de las variaciones de temperatura, siendo independientes de las variaciones de la presión o del volumen, U = U(T). Así pues, cuando una transformación abierta es isoterma, la energía interna no varía. Otra magnitud termodinámica relacionada con la energía interna es la entalpía, función de estado definida por

h=u+pv [3.13]

cuya variación en una transformación elemental reversible es dh = du + pdv + vdp = dq + vdp lo cual permite expresar el principio de la termodinámica en la forma

dq=dh-vdp [3.14]

Page 21: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Si durante una transformación, a la unidad de masa del gas se le suministra una cantidad de calor dq aumentando su temperatura en dT, se define su calor específico por

dTdqc =

distinguiéndose entre calor específico a presión constante o a volumen constante. Si la transformación tiene lugar a presión constante, dp = 0, por lo que según [3.14]

p

p dTdh

dTdqc ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛== [3.15]

Si la transformación tiene lugar a volumen constante, dv = 0, por lo que según [3.12] todo el calor absorbido se traduce en un aumento de su energía interna y por lo tanto

p

p dTdh

dTdqc ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛== [3.16]

siendo ésta una derivada total por ser U una función exclusiva de la temperatura T. Despreciando las variaciones mínimas de c. en función de T, resulta para la energía interna

u = cvT + cte una función lineal de la temperatura, tras integrar la expresión [3.16]. Evidentemente, cp > cv, puesto que para una misma cantidad de calor dq, en el proceso que ocurre a p = cte parte del calor recibido será utilizado en realizar trabajo, mientras que si tiene lugar a v = cte todo el calor recibido se utiliza, según [3.12], en aumentar la energía interna, es decir en producir aumento de T. En una transformación reversible para la unidad de masa de un gas perfecto, según [3.12] y [3.16] el calor absorbido es

dq = c v dT + pdv [3.17]

y según la ecuación de estado, pv = RT, podernos obtener el trabajo elemental tras diferenciar

pdv = RdT - vdp [3.18] que sustituido en la expresión [3.171 conduce a

dq = (cv + R) dT - vdp [3.19] Si la transformación tiene lugar a p = cte, sabemos que el calor absorbido es dq = cpdt que comparada con [3.19] donde dp = 0, conduce a

cp = cv + R [3.20] conocida como relación de Mayer, y que permite expresar [3.191 en la forma

dq = cpdT - vdp [3.21] En un gas, si v es cte, el calor se invierte en aumentar su energía interna. Si p es cte, el calor se invierte en variar su energía interna y en realizar trabajo. Para el aire seco, sus calores específicos son prácticamente constantes con la temperatura, siendo

Page 22: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

cp = 0,24 cal g-1 K-1 = 1.005 J kg-1 K-1

cv = 0,17 cal g-1 K-1 = 716 J kg-1 K-1 3.4.2. Procesos especiales Por diferenciación de la ecuación de estado [3.5] y utilizando la relación de Mayer se obtiene otra expresión de la primera ley de la termodinámica [3.21], que se utilizará a continuación junto a expresiones anteriores para definir algunos procesos especiales. Proceso isobárico: dp = 0. Según [3.21],

ducc

dTccc

dTcdqv

pv

v

pp === [3.22]

Proceso isotermo: dT = 0. Según [3.21] y [3.17],

dq = -vdp; dq =pdv=dw [3.23] c) Proceso isócoro: dv = 0. Según [3.17],

dq = cv dT = du [3.24]

Proceso adiabático: dq = 0. Según [3.21] y [3.17],

cp dT = vdp; cv dT = - pdv [3.25] Los procesos adiabáticos son especialmente interesantes, dado que muchos de los cambios de temperatura y procesos que tienen lugar en la atmósfera pueden considerarse aproximadamente como adiabáticos. A partir de la primera ecuación [3.251 y tras integrar, se obtiene;

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

OOp P

PlnRTTlnc ; es decir,

pcR

OO PP

TT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= [3.26]

resultado que se conoce con el nombre de ecuación de Poisson, válida para los procesos adiabáticos. Mediante esta ecuación se define una cuarta variable termodinámica, la temperatura potencial 0, de la siguiente manera:

pp cR

cR

p1000T

1000PT

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=θ⇒⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

θ [3.27]

y que se interpreta como la temperatura que alcanzaría una partícula de aire seco llevada adiabáticamente a la presión final de 1.000 HPa, desde el nivel inicial con temperatura T y presión p. Esa temperatura θ es invariable cuando la partícula sufre evoluciones estrictamente adiabáticas; es decir, la temperatura potencial es una propiedad conservativa respecto a los procesos adiabáticos.

Page 23: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Es decir, si una burbuja de aire está sujeta a una transformación adiabática y se mueve a través de la atmósfera, su temperatura potencial permanece constante: la temperatura potencial se conserva en las transformaciones adiabáticas, por tanto es una magnitud útil en Termodinámica de la Atmósfera, pues los procesos son próximos a los adiabáticos y θ permanece constante.

Ra /cp = 287 J kg –1 K-1 / 1005 J kg –1 K-1 = 0.2855 ( para aire seco) La segunda ley de la termodinámica implica la existencia de otra variable de estado, llamada entropía, que puede definirse mediante la ecuación

TdqdS = [3.28]

donde dS representa el aumento de entropía específica que acompaña a la adición de una cantidad de calor dq a la unidad de masa del gas, a la temperatura T en un proceso reversible. De la ecuación [3.21] se deduce que

θθ

=⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−=−=−=

dcp

dpcR

TdTc

pdpR

TdTcdp

Tv

TdTcdS p

pppp [2-29]

tal y como se obtiene al derivar en [3.27]. Esta última expresión relaciona la entropía con la temperatura potencial. 3.4.3. Variación de la temperatura de las partículas atmosféricas en sus desplazamientos La primera ecuación de la termodinámica o ecuación de la energía [12.1] permite tratar matemáticamente la evolución del estado de la atmósfera, ya que expresa que en el transcurso de¡ movimiento de una partícula atmosférica, el calor dq recibido por unidad de masa por esta partícula sirve para realizar un trabajo y para aumentar su energía interna. A partir de esta ecuación, utilizando la Ley de Joule dU = cVdT y la relación de Mayer, se establece una ecuación que da las variaciones de la temperatura en una partícula de aire seco, en el transcurso de sus transformaciones. En efecto, en todo proceso elemental reversible es dW = pdv, y de la ecuación de estado v = RT/P, una vez derivada y sustituida en la expresión anterior, se deduce que

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−=

pdp

TdTRT

pdpRTRdTdW [3.30]

de forma que se puede escribir la primera ecuación de la termodinámica como

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

pdp

TdTRTdTcdq v ; o bien,

pdpRTdqRdtdTcv +=+

en donde, teniendo en cuenta la relación de Mayer, resulta finalmente

Page 24: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

dpp

dpcRdq

cdT

pv

+=1

[3.31]

relación que será bastante útil posteriormente.

UNIDADES DE PRESIÓN p (at)= 760 mm Hg = ρg h = 760x 10 –3 (m)x 13,6 (g/ cm3)(10-3 kg/ 10-6 m3 )x 10 m/s= 103360 N/m2= 1,03361x 105 N/m2 1 at = 103360 N/m2 = 1,034x 105 N/m2 = 1,034x 105 Pascales=1,034x 105 Pa

1 bar = 1 Dina / cm2

1 mb = 103 D/ cm2 1000 D/ cm2 = 103

x 10 -5 N/ 10-4 m2 = 102 N/m2 = 1 mb ⇒ 1 mb = 102 Pa = 1 hPa

1 at = 1,034 x 105 Pa = 1,034 x 103 hPa

Page 25: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

NOMENCLATURA Y UNIDADES

-1 -1

J kg-1K-1)

r de un gas(M aire seco = 28,9 g/mol)

la mezcla

2

te i en la mezcla

-1mol-1 )

(J kg-1 K-1) -1

úmedo (461,5 J kg-1K-1) -1

n gas (l, m3 , cm3)

)

: densidad de un gas (g cm-3 ) (kg m-3)

cp=calor específico del aire seco a presión constante(1005J kg K

cv = " " " " " a volumen constante(716

M: masa molecula

m= masa del gas

mi : masa del componente i en

n: número de moles de un gas

p: presión (mb, Pa,hPa) (1mb=10 Pa=1hPa)

pi : presión parcial del componen

Q: energía en forma de calor (J)

R*: constante universal de los gases ideales (at l K-1; J K

R: constante específica de un gas, R=R*/M Ra : constante del aire seco (287 J kg K-1 )

Rv = constante aire h

S: entropía (J K )

T: temperatura (K)

U : energía interna (J)

v= volumen de un mol

V: volumen de u

W : trabajo (J)

Símbolos griegos

θ = temperatura potencial del aire seco (K

ρ

Page 26: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Tema 4.- EL VAPOR DE AGUA EN LA ATMOSFERA 1 Equilibrio de los cambios de fase del agua 2 Calores latentes de cambio de estado 3 Ecuación de Clausius-Clapeyron: Conclusiones 4 Ecuación de estado del vapor de agua 5 Aire húmedo: índices de humedad 6 Ecuación de estado del aire húmedo 7 Transformaciones adiabáticas del aire húmedo 8 Saturación del aire 9 Procesos que conducen a la saturación 10 Temperatura del termómetro húmedo Nomenclatura y unidades 1.- EQUILIBRIO DE LOS CAMBIOS DE FASE DEL AGUA.- En la Figura 1, se representa el plano P,T de las regiones donde el agua está en estado sólido, líquido y gas. Los equilibrios de transición de fase corresponden a una variable independiente y por tanto puede representarse p=f(T), es decir las curvas que se muestran. Por presión o tensión de vapor se indica la presión de vapor cuando está en equilibrio con la fase condensada a esa temperatura. Las curvas de la Figura 1 son: Curva de equilibrio de sublimación: curva de presión de vapor del hielo; Curva de equilibrio de vaporización: " " " " " " agua Curva de fusión: indica el equilibrio hielo-agua y tiene pendiente negativa. 1) Las tres curvas coinciden en el punto triple (coexisten las tres fases); 2) A T elevadas, la curva de presión de vapor termina en el punto crítico; 3) Mas allá del punto crítico no hay discontinuidad entre la fase líquida y gaseosa, el vapor en A puede pasar a agua en B sin que exista condensación. La Figura 2 muestra el diagrama de Amagat-Andrews. representa los cambios de P y V a lo largo de las transformaciones isotermas. De dicha Figura se deduce. 19 a T elevadas las isotermas son hipérbolas equiláteras, lo cual implica que el vapor de agua se comporta como gas ideal.; 2) a una T dada se alcanza el punto crítico de pendiente nula; a T inferiores, las regiones líquido-vapor están separadas por una zona donde coexisten vapor y líquido. 3) si el vapor se comprime en el punto A a T constante, alcanza el estado b y comienza a condensar, coexiste con el agua, v disminuye a p constante y T constante, se alcanza el estado C, donde todo el vapor se ha convertido en líquido, a partir de dicho punto se comprime menos, dado la menor compresibilidad del líquido. Similar razonamiento puede establecerse para hielo y vapor (sublimación) en la zona inferior de la Figura 2. la Figura 3 muestra la superficie termodinámica del agua: Los diagramas (p,T) , (p,V) se representan en forma tridimensional, mediante la función: f(p,V,T)=0, o ecuación de estado del agua en sus tres fases o estados de agregación, a dicha función s ele denomina superficie termodinámica. En la Figura 3 las líneas tienen los siguientes significados:

Page 27: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

1) Las isotermas son las líneas continuas que delimitan distintas regiones; 2) La proyección de la Figura sobre el plano (p,T) produce la Figura 1. 3) las superficies de dos fases son perpendiculares al plano (p,T), proyectándose como rectas que representan los cambios de un estado a otro a p y T constantes 4) La proyección de la isoterma Tt sobre el plano (p,T) es el punto triple. 2.- CALORES LATENTES DE CAMBIO DE ESTADO En las condiciones medias de presión y temperatura de la atmósfera el agua se presenta en los tres estados físicos, pudiendo pasar de uno a otro liberando o absorbiendo las cantidades de calor necesarias. Calor latente de fusión: es la cantidad de energía que se debe aportar en forma de calor, para fundir la unidad de masa de hielo a 0ºC, su valor es:

Lf = 0.334 10 6 J kg-1 = 80 cal g-1 =0.334 106 J kg-1

Calor latente de evaporación (o condensación):es la cantidad de energía, en forma de calor necesaria para evaporar (condensar) la unidad de masa líquida (gaseosa); a 0ºC su valor es:

Lv = 2502,1- 2,4346 T kJ kg-1= 2,5008 106 J kg -1 ( a 0º C)

donde T está medida en grados centígrados. Calor latente de sublimación: Ls= 677,0 cal g-1 = 2,8345. 106 J kg-1 Tabla 1. muestra los valores del calor latente de vaporización a distintas T, la presión de vapor de saturación sobre agua (es ) y sobre hielo (ei ) a distintas temperaturas. Toda la evaporación del agua líquida en la atmósfera, bien sea en la superficie de los océanos, en las nubes, o en las gotas de lluvia, implica absorción de calor, este calor es suministrado por el aire atmosférico; e inversamente, toda condensación del vapor de agua en la atmósfera, es decir formación de nubes, tiene lugar con una liberación de calor. Para estos procesos parte del calor se toma de los océanos durante la evaporación y es liberado a la atmósfera en la condensación. 3.- ECUACIÓN DE CLAUSIUS-CLAPEYRON Dicha ecuación indica la relación entre los cambios de p y T a lo largo de las curvas de equilibrio. Si en un sistema agua-vapor se fija la p y T varia se alcanza el equilibrio y coexisten ambas fases. p y T se mantienen constantes hasta que desaparece una de las fases. Las siguientes expresiones muestran la variación de las variables, H (entalpia), G(potencial de Gibbs) y S(entropia), en el cambio de fase:

ΔH= L; dh= l: ΔG=0; dg= 0 ΔS=L/T Δs=l/T

donde L o l es el calor latente de cambio de estado. Cuando coexisten las dos fases, si p varia debe variar T, para que continúe el equilibrio entre las dos fases, y por tanto se verifica:

Ga = Gb ; Ga +dGa = Gb + dGb ; dGa =dGb ;

-Sa dT + Va dp = - Sb dT + Vb dp ; dT(Sb - Sa) = dp ( Vb -Va )

Page 28: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

dp/dT= (Sb -Sa)/(Vb -Va ); dp/dT= ΔS/ΔV=L/(TΔV)

VTL

dTdp

Δ= o también:

vTl

dtdp

Δ=

Considerando que los cambios de volumen cumplen la ecuación de los gases ideales y siendo la masa m=1. v=RT/p, la ecuación toma la forma:

dTTRl

pdp

v2=

1.1 Vapor saturante La presión de vapor saturante (es) es la presión máxima de vapor de agua con respecto al agua líquida. Depende de la Temperatura y viene dada por la ecuación de Clausius-Clapeyron.

2TRe

LdTde

v

ss = (1)

la cual, si el calor latente fuera constante podría integrarse, resultando para es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

TTRL

ee

vs

s 11ln00

(2)

es una función creciente con la T, ver Figura. CONCLUSIONES 1) A temperaturas negativas, el vapor de agua está en equilibrio con el hielo, y la presión de vapor de saturación puede ser con respecto al hielo (ei ) o con respecto al agua líquida sobrefuncdida o subfundida ( líquida a una temperatura <0ºC). 2) En la superficie libre de un líquido, la evaporación cesa cuando la presión de vapor e del aire en contacto con el líquido alcanza el valor es a la temperatura del líquido. Mientras esto no suceda, la velocidad de evaporación aumenta proporcionalmente a la diferencia:

es (T liq) -e

En estas condiciones si aumenta la T del líquido, aumenta es y por lo tanto la velocidad de evaporación. Igualmente una buena ventilación, al renovar el aire próximo a la superficie del líquido, evita el aumento de e, continuando la evaporación. 3) la Tabla 1 muestra la presión de vapor saturante para diferentes temperaturas. La presión de vapor saturante es función de T. Una expresión analítica se obtiene al integrar numéricamente la ecuación de Magnus (3):

5..24367.17

11,6)( += TT

s ehPae (3)

Page 29: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

o también:

3.23727..17

611,0)( += TT

s ekPae (4)

ambas con T en ºC. Una de las más utilizadas es la de Lowe (1977): es (hPa) = a0 + T(a1 +T(a2+T(a3+T(a4+T(a5 + a6 T)))))

con T en K y a0 = 6984,5052; a1 =4,3935; a2 = 2,1335; a3 = -1,2885 10-2 ;a4= 4.3936.0-5; a5=-8,0239 10-8 ; y a6= 6,1368 10-11. 4.- ECUACION DE ESTADO DEL VAPOR DE AGUA

Considerado el vapor de agua como gas de Avogadro, podemos escribir: ev= ρv Rv T

donde ev es la tensión opresión de vapor; ρv es la densidad del vapor y T la temperatura absoluta y Rv la constante específica del gas vapor de agua. "El vapor de agua es menos denso que el aire seco", se deduce de la ecuación anterior y la ecuación de estado del aire seco:

ev= ρv Rv T p= ρa Ra T

dividiendo y poniendo la condición de igualdad de presiones y temperatura se obtiene: ρv Rv = ρa Ra

Ra/Rv es igual a 0.622=5/8, se tiene: ρv = 0.622 ρa Los valores de los calores específicos del vapor de agua son:

cvv= 1390 Jkg-1 K-1 cpv = 1850 J kg-1 K-1

5.- AIRE HUMEDO: INDICES DE HUMEDAD El aire húmedo es el aire seco con vapor de agua lejos de la saturación. Los parámetros para indicar la cantidad de vapor de agua presente son: 1) Tensión de vapor o presión parcial del vapor de agua: e 2) Humedad absoluta o densidad de vapor: e= ρv Rv T En la mezcla de aire seco y vapor de agua utilizaremos las siguientes variables: Aire seco: pa, ρa ,ma , T, V Vapor de agua: e, ρv, mv, T, V Aire húmedo: p, ρh , m, T, V, R 3) Razón de mezcla, r: se define como el cociente entre la masa vapor de agua y la masa de aire seco que lo componen.

r = mv/ma = 0.622 e/ (p-e) Si el aire está saturado:

r = 0.622 es(T)/ (p-es(T)) y se define como la razón de mezcla saturante que s función de p y T, y se representa como las líneas de razón de mezcla máxima o equisaturadas en los diagramas aerológicos. 4) Humedad específica, q : es la masa de vapor por unidad de aire húmedo.

q= mv/(ma + mv) q= r/(1+r)= 0.622 e/ (p-0.378 e)

4) Humedad relativa, H%: es el cociente entre la tensión de vapor del agua e, y la tensión máxima de vapor de agua es(T) a la misma temperatura.

Page 30: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

H%= 100 e / es (T) 5) Temperatura virtual, Tv es aquella temperatura a la que el aire húmedo tendría la misma densidad que la muestra de aire seco a idéntica presión. Para el aire húmedo es p= ρh RaTv mientras que para el seco es p= ρa RaT, de forma que si T=Tv se deduce que ρa=ρh. 6.- ECUACIÓN DE ESTADO DEL AIRE HÚMEDO Se determina la constante del aire húmedo, R , cuyo valor es:

R = Ra(1+1,608 r)/ (1+r) y se sustituye en la ecuación de los gases ideales.

p= ρh Ra(1+1,608 r)/ (1+r) T

se define la temperatura virtuall Tv= T(1+1,608 r)/ (1+r) la ecuación del aire húmedo toma la forma:

p= ρh RaTv Donde la presión es función de Ra y T v , la temperatura virtual es la que tendría que tener una masa de aire seco, para que a la misma p tuviera la misma densidad que el aire húmedo de temperatura T y razón de mezcla r. 7.- TRANSFORMACIONES ADIABÁTICAS DEL AIRE HÚMEDO La relación entre T y p en una transformación adiabática, difiere poco de la del aire seco. Para aire seco, sabemos : T= T0 (p/p0 )R/c

p , siendo R/cp = 2/7=0.285 y se tiene que calcular la relación: Rh /cph , para aire húmedo. Para ello, se aplica el Primer Principio de la termodinámica a 1g de aire seco y m (g) de vapor de agua que experimentan un calentamiento o un enfriamiento isobárico, obteniéndose como resultado:

)242.01( rcR

cR

pa

a

ph

h −=

y la ecuación de las transformaciones adiabáticas toma la forma:

( )pa

a

crR

pp

TT

242.01

00

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1) La adiabática seca difiere poco de la adiabática húmeda. 2) la temperatura potencial de las partículas definidas en un mismo estado inicial (T0, p0), una seca y otra húmeda, son casi idénticas (dif < 0.1 º C). 8.- SATURACION DEL AIRE Para cualquier temperatura existe en general un límite superior para la presión parcial que cualquier vapor puede ejercer, y al que se conoce con el nombre de presión de vapor saturante, es . Para el vapor de agua la presión de vapor saturante se define como la que existe en la inmediata proximidad de una superficie plana de agua pura, agua subfundida o hielo. para diferenciar los valores de la presión saturante respecto al hielo

Page 31: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

y al agua ( o agua sobreenfriada) se utilizan los símbolos ei y es , respectivamente. En la Figura 4 se muestra la curva p.v.s. e=es (T), acompañada, por debajo de lo 0ºC, por la curva correspondiente al hielo e=ei(T). Todas las masa de aire cuyos puntos representativos se encuentren a la derecha de la curva es resultan no saturadas respecto al agua, mientras que las que se encuentren en el sector XYZ resultan sobresaturadas respecto al hielo, en tales circunstancias los cristales de hielo creceran a expensas de cualquier gota de agua sobrefundida. La región situada a la izquierda de la curva es representa condiciones de sobresaturación, respecto a una superficie plana de agua pura, aunque esta situación no es muy probable en la atmósfera, debido a la natural abundancia de núcleos de condensación. Así una muestra de aire puede estar representada por el punto O(T,e) sobre la Figura 4. 9.- PROCESOS QUE CONDUCEN A LA SATURACIÓN Tan solo en el caso de una muestra de aire saturada resulta posible determinar su presión de vapor , a partir del simple conocimiento de su temperatura.; si el aire no está saturado, conociendo T no puede calcularse e. Una forma de determinar e, es haciendo evolucionar la muestra hasta alcanzar la saturación . Así de la Figura 4, si la muestra está en O (T,e) y evoluciona a p constante alcanza la curva de saturación en el punto A (Td, e), siendo Td la temperatura de rocío, en el punto A la presión es e=es(Td), es decir la presión de vapor de la muestra es igual a la saturante en el punto de rocío. El grado de saturación también viene expresado por la H%,

H% = 100 e/ es(T) o también: H%= 100 es (Td ) / es (T) 2º) Otra forma de evolucionar hacia la saturación a partir del estado O(T,e), es por agregación isoterma de vapor de agua hasta alcanzar el estado C(T, es(T)) sobre la curva de saturación. 3º) Otra forma de alcanzar la saturación es desde el estado O(T,e) evolucionar al estado: B(Th , es(Th)), , consiste en evaporar agua en el seno del aire bajo condiciones adiabáticas, en tal proceso la cantidad de calor latente necesaria viene suministrada por la misma muestra, cuyo contenido en calor sensible ( y su temperatura) deberá experimentar la correspondiente disminución, en este caso, la temperatura Th se denomina temperatura termodinámica del termómetro húmedo de la muestra o temperatura adiabática de saturación. . Existe una relación sencilla entre e y Th :

e (T)= es (Th) - γ ( T - Th )

la expresión anterior puede escribirse como: γ1

))()(()(

=−−

TeTeTT

hs

h

donde γ es la constante psicrométrica, cuya expresión es:

εγ

Lpc Apa=

Page 32: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

donde L= 2,5008 106 J kg-1; pA es la presión del punto A, y se toma ña atmosférica; las dimensiones de la constante psicrométrica son: [hPa K-1]. y su valor es 0.66 hPa K-1 . Dicha ecuación puede utilizarse para determinar el valor de e (T) a partir del conocimiento de las temperaturas de los termómetros seco y húmedo. Para finalizar se define otro índice denominado, temperatura equivalente, Te: La temperatura a la que se llega cuando todo el vapor se condensa y el calor latente calienta el aire se denomina temperatura equivalente, se obtiene de la expresión anterior sustituyendo Th por Te y es(Th ) por cero:

pspae cp

eLTcrLTT 622.0+=+=

Nomenclatura y unidades cpv : calor específico a presión constante del vapor de agua (J kg-1 K-1 ) cpa: " " " " " " aire seco " c vv: " " " volumen " " vapor de agua " c va: " " " volumen constante del aire seco " e: tensión de vapor (mb) es(T) : tensión o presión de vapor de saturación (mb) es0 (T): tensión de vapor de saturación , condiciones iniciales. (mb) H%: humedad relativa (%) Lv: calor latente de vaporización ( J kg-1 K -1) mv : masa de vapor de agua (g) ma . masa de aire seco (g) q: humedad específica (g kg-1) r: razón de mezcla (g kg-1 ) rs(T,p): razón de mezcla saturante Tv : temperatura virtual (K) rs: razón de mezcla saturante T: temperatura aire seco (K) Th: temperatura termómetro húmedo (K) Te: temperatura equivalente (K) Símbolos griegos ε: relación entre constantes específicas de aire seco y vapor de agua (0.622) γ : constante psicrométrica ( hPa K-1 ) ρv : densidad del vapor de agua (g cm-3) ρa : densidad del aire seco (g cm-3)

Page 33: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Fig. 1 Equilibrio de los cambios de fase del agua (izqda) y superficie PVT del agua

Page 34: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Fig 2 Diagrama de Amagat-Andrews Fig. 3 Superficie termodinámica del agua

Page 35: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA
Page 36: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Lección 5.- DIAGRAMAS AEROLOGICOS 5.1,. Finalidad y elección de las coordenadas 5.2.- Investigación de los diagramas aerológicos 5.3.- Diagramas aerológicos y Energía. 5.4.- Diagrama de Clapeyron, Tefigrama y diagrama oblicuo 5.5.- Orientación relativa de las líneas en los diagramas aerológicos 5.6.- Propiedades conservativas 5.7.- Principales transformaciones en el diagrama oblicuo 5.8.- Gradientes adiabáticos 5.9.- Nivel de condensación 5.1.- FINALIDAD Y ELECCIÓN DE LAS COORDENADAS Son diagramas que sirven para conocer la estructura de la atmósfera y las propiedades locales de la misma, a su vez son un instrumento para estudiar las transformaciones energéticas que tienen lugar en una muestra de aire y sobre el diagrama se representan gráficamente los procesos a los que va a estar sometida la muestra. Mediante sondeos se obtienen los valores de: p,T y H% a lo largo de la vertical de la atmósfera y a partir los diagramas aerológicos pueden interpretarse dichos valores. Dado un sistema de aire húmedo constituido por dos componentes y una fase la varianza es tres, lo que corresponde a tres variable independientes: p, T y H%, que pueden representarse en una superficie plana, mediante una curva dada por T en función de p y H% viene expresada por los puntos de la correspondiente isolínea. Las isolíneas que normalmente se representan son las siguientes y se denominan fundamentales: isóbaras; isotermas; curvas equisaturadas (o líneas de vapor saturado con H% =1), curvasde temperatura potencial constante o isoentrópicas del aire seco o adiabáticas. Significado de dichas líneas: Estas isolíneas tienen dos significados: estático: indican la estructura vertical de la atmósfera. Así una adiabática representa una atmósfera con valor constante de la temperatura potencial y entropía específica a lo largo de la vertical. También, las adiabáticas, pueden indicar una curva proceso: indican el valor de las variables de una burbuja de aire sometida a expansión adiabática al ascender en la atmósfera. IMPORTANCIA DEL DIAGRAMA: La información que se obtiene de un diagrama es la siguiente: estabilidad vertical de la atmósfera; determinación del espesor de capas; información de masas de aire; estudio de procesos atmosféricos; según la aplicación se eligen las coordenadas más adecuadas. CRITERIOS PARA ELEGIR LAS COORDENADAS: a) ángulo entre isotermas y adiabáticas.

Cuanto mayor es dicho ángulo, más fácil se ve la pendiente de las curvas que representan la atmósfera. Tiene importancia para procesos de estabilidad, masas de aire y aspectos sinópticos.

b) Isopletas sean rectas

Page 37: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

c) Que las integrales de energía puedan medirse, p.e. el trabajo realizado por el sistema puede medirse como área en el diagrama, en este caso el diagrama se denomina equivalente o de área conservada. d) Visualice la atmósfera. 5.2.- INVESTIGACIÓN DE LOS DIAGRAMAS AEROLÓGICOS Para encontrar los diagramas más cómodos se resuelven las siguientes ecuaciones, teniendo en cuenta que emagrama indica representación de energía constante: 1) dado un emagrama (y,x) y una función de estado: X(y,x), determinar la ordenada: Y(y,x), tal que [Y(y,x),X(y,x)] sea también un emagrama. Por ejemplo: nos dan X(x) para que [Y(y,x),X(y,x)] sea emagrama, se tomará Y de modo que:

Y(y,x). d X(x)= y dx es decir:

Y(y,x)=)(')( xX

y

dxxdX

y=

Si la función conocida es: Y(y), se calculará X(x), realizándose la operación siguiente:

X(x). d Y(y)= x dy es decir:

)(')(),(yY

x

dyydY

xyxX ==

Aplicaremos estas expresiones a los siguientes casos: 1º) Si Y= ln p (p, v) es la función de estado y el valor de X(x) será:

vp

p

vyY

xX === 1)('; para gas ideal : X= RT

Este diagrama se denomina: Neuhoff. 2º) Si X=ln T siendo: x=T y = R ln p

TTR

T

pR

dxdXyY ln1

ln===

este diagrama se denomina de Refsdal. 3º) Diagrama de Stüve:

Page 38: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

En este caso Y=pR/Cp , se toma T como abscisa y en dicho diagrama las adiabáticas son rectas. Partiendo del diagrama (p,v), se obtiene:

pcvc

p

vp

Rvc

pcR

v

dydYvX p

cc

p

===

X = cp T Y

5.3.- DIAGRAMAS AEROLOGICOS Y ENERGÍA En la Tabla siguiente mostramos los diagramas objeto de este estudio: Líneas rectas

Diagrama Abscisa Ordenada J(x,y) adiabática isóbaras isoterma Angulo 1 Clapeyron v -p 1 no si no pequeño 2 Emagrama

Oblicuo T -ln p R no si si ≈45º

3 Tefigrama T lnθ cp si no si ≈45º 4 Stüve T -pR/c p no cte si si si ≈45º

Se ha demostrado el valor de toma J(x,y) en los diferentes sistemas de coordenadas propuestos. Para el diagrama de Stüve J(x,y) toma el valor: R/-pR/c

p , es función de p y por tanto no es equivalente pues no es constante. Para el diagrama oblicuo: J(x,y)= R , es constante y es equivalente. 5.4.- DIAGRAMA DE CLAPEYRON, TEFIGRAMA Y DIAGRAMA DE OBLICUO En la Figura 1 mostramos la representación correspondiente al diagrama de Clapeyron. donde observamos que.

1) El ángulo entre adiabáticas e isotermas es pequeño. 2) Las isóbaras e isócoras son rectas . Las adiabáticas e isotermas son curvas. 3) Es equivalente y el área en un ciclo es: ∫ −= dv)p(a .

Este diagrama no se utilizará, se comenta a título informativo. TEFIGRAMA Las coordenadas son: lnθ y T . Deducido por Shaw y obtiene su nombre por el símbolo φ asignado anteriormente a la entropía. 1) Demostramos como la entropía está relacionada con la temperatura potencial, θ:

dS= dq / T; dq = cp dT – v dp ⇒ T

dpvTdcdS p −

= ⇒ dS= dppR

TdTcp − ⇒

⇒ S= cp ln T –R ln p (1)

Page 39: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

De la ecuación de Poisson se obtiene: cp ln θ= cp ln T – R ln p + cte (2)

Al comparar (1) con (2) se obtiene:

S= cp ln θ + cte lo que indica que una escala lineal de S corresponde con escala logarítmica de θ y que la temperatura potencial es función creciente de la entropía. 2) La unidad de superficie sobre el tefigrama representa en todos los puntos una cantidad determinada de energía: Diferenciando la ecuación señalada como (2) obtenemos:

cp T d ( ln θ) = cp d T – R T p

dp

integrando a lo largo de una curva cerrada sobre el diagrama se obtiene:

cp ∫ T d ( ln θ) = cp ∫ d T – R ∫ T p

dp

aplicando la ecuación de los gases ideales se obtiene:

cp ∫ T d ( ln θ) = cp ∫ d T – R ∫ T p

dp = ∫ p dv = ∫dW

es decir el área elemental representa una energía. Demostración de la equivalencia del Tefigrama: A continuación explicaremos como se construyen las líneas: Isóbaras, equisaturadas y adiabáticas, de un tefigrama. (Figura 2 y explicación complementaria en últimas páginas).

ADIABATICAS SATURADAS EN EL TEFIGRAMA Cuando asciende aire saturado, ocurre simultáneamente el enfriamiento adiabático, por una parte y su calentamiento por absorción por otra. El aumento de temperatura experimentado se encuentra igualando el calor absorbido por el aire al que se ha desprendido por condensación del vapor de agua, es decir:

rLTcp Δ=Δ

donde sustituyendo cp por 1004 J kg-1K-1, L por 2500 103 J kg-1, se obtiene que la variación de temperatura es 2,5 K por gramo de vapor de agua condensada en 1 kg de aire. Supongamos que asciende aire saturado a p=constante y se condensa ( ver Figura 2b ), se calienta y evoluciona hasta A’, donde, si en A(1000 mb, 20ºC, y r por ejemplo 15 g/kg y se condensan 3 g, el aire alcanza 27,5 ºC , ahora por tanto se tiene 12 g/kg se enfría y se satura cuando corta a rs = 12 g/kg. En el proceso BB’, se condensan dos gramos y el sistema evoluciona de forma semejante; así se ha explicada como se construyen las adiabáticas saturadas en el tefigrama. DIAGRAMA OBLICUO: Descripción de la posición de las líneas en dicho diagrama, ver Figura 3:

Page 40: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

ISOTERMAS: Inclinadas de izquierda a derecha (ºC); se explica la posición y rotulación de las distintas líneas. ADIABATICA SECAS: van desde la parte inferior derecha a la izquierda. Muestran la variación de temperatura que experimenta una masa de aire al descender o ascender adiabáticamente. Están rotuladas con la temperatura potencial correspondiente: θ. ADIABÁTICAS SATURADAS. Curvas desde la parte inferior derecha hacia la superior izquierda. Representan la variación de temperatura de una masa de aire saturada al ascender pseudoadiabáticamente EQUISATURADAS: son líneas de igual razón de mezcla. Van desde la zona inferior izquierda a la superior derecha y rotuladas con los gramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco que corresponde a la razón de mezcla del aire.

1) el ángulo entre isotermas e isóbaras es de 45º. 2) Las isóbaras e isotermas son rectas. 3) Ecuación de las líneas adiabáticas en el diagrama oblicuo:

De la ecuación de Poisson se tiene: ln θ = ln T +p

c

cR

ln 1000 -p

c

cR

ln p; despejando

ln p se obtiene:

- ln p = Rcp ln θ -

Rcp ln T + cte

expresión que indica lo siguiente: las curvas adiabáticas son curvas logarítmicas con poca curvatura, (ver figura diagrama oblicuo).

4) Trabajo en un ciclo en diagrama oblicuo. dW= -p dv = R dT+v dp integrando a lo largo de un camino cerrado:

∫∫∫ ∫ ∫ ==+−= )p(lnTdRdpp

RTvdpRdTdW

es proporcional al área. Se demuestra que es equivalente, calculando el Jacobiano de la transformación de coordenadas. 5.5.-ORIENTACIÓN RELATIVA DE LAS CURVAS EN EL DIAGRAMA OBLICUO La orientación relativa de las líneas en el diagrama oblicuo, se muestra en la Figura 4. Isotermas y equisaturadas están orientadas, en un punto, de forma que la isoterma se encuentra a la izquierda de la equisaturada que pasa por dicho punto. De la Figura 4.1 se observa que si una masa de aire saturada evoluciona desde P y alcanza P’, en P’ deja de estar saturada, T es la misma y su razón de mezcla es menor que la correspondiente a la equisaturada que pasa por P’, dado que r’s es superior a rs por la definición de razón de mezcla de saturación.

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Fig.4.1 Orientación relativa de isoterma y equisaturadas líneas adiabáticas: Las curvas adiabáticas saturadas ascienden más lentamente que las adiabáticas secas, dado que su T disminuye más lentamente debido al calor de condensación que reciben de la propia muestra. La adiabática saturada corta a la equisaturada en puntos con valores de razón de mezcla cada vez menores, dado que rs disminuye con la condensación. La inclinación de las adiabáticas saturadas es tal que se encuentran en cada punto entre la adiabática seca y la equisaturada. La línea de p constante es la que presenta el enfriamiento más rápido. La adiabática saturada donde el agua condensada sale del sistema (pseudoadiabática) es irreversible; si el agua permanece en el sistema, la diabática se denomina reversible, su pendiente es menor, ya que el agua líquida cede calor al enfriarse El convenio gráfico de las líneas es el siguiente: continuas. isotermas e isóbaras; Trazos: adiabática seca; Trazo y puntos : adiabática saturada; puntos pequeños: equisaturada. 5.6.- PROPIEDADES CONSERVATIVAS En el cuadro mostramos las propiedades que se conservan en los distintos procesos y las que no se conservan: Procesos: A: calentamiento o enfriamiento isóbaro; B: evaporación o condensación; C: expansión adiabática seca; D: expansión adiabática saturada. Propiedad: H%: humedad relativa; e: presión de saturación; r y q : razón de mezcla y humedad específica respectivamente; Td: temperatura del punto de rocío; θ = temperatura potencial.

Propiedad Procesos A B C D

H% NC NC NC C e C NC NC NC

r ó q C NC C NC Td C NC NC NC Th NC C NC NC θ NC NC C NC

5.7.- PRINCIPALES TRANSFORMACIONES EN EL DIAGRAMA OBLICUO: Las transformaciones que experimentan las partículas atmosféricas se asimilan, según los casos, a dos tipos principales: .- Transformaciones isobáricas: son las que experimeta una partícula en el curso de un proceso durante el cual la presión atmosférica no cambia. El calentamiento matutino y el enfriamiento nocturno se pueden considerar como transformaciones isobáricas. .- Transformaciones adiabáticas: son aquellas durante las cuales el calor intercambiado es nulo. Esencialmente son de este tipo las expansiones y compresiones experimentadas por las partículas atmosféricas durante sus movimientos verticales, ya que la presión varia rápidamente en dirección vertical, sobre todo en las capas bajas de la atmósfera. el gradiente de p es 1hPa por cada 8 m cerca del suelo y 1hPa cada 10 m hacia los 700 mb (3000m). Una partícula atmosférica asociada a un flujo ascendente o descendiente sufre variaciones de p y dado la mala conductividad del aire, los intercambios de calor entre

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la partícula y el medio exterior son prácticamente nulos. La formación de nubes y disipación de masa de aire son transformaciones que se consideran adiabáticas: De la expresión del Primer Principio y de la ecuación de Poisson, obteníamos la ecuación:

pdp

cR

TdT

p

a=

de donde se deduce que si: 1) una partícula se desplaza en movimiento ascendente y la presión disminuye, se produce un enfriamiento de la partícula 2) Si la partícula experimenta una compresión y se produce un calentamiento de la misma. El orden de variación de la temperatura con la altura viene dada por el gradiente adiabático seco:

γ= - mzT 100/º1≈ΔΔ

La líneas que en el diagrama oblicuo representan las transformaciones adiabáticas de aire seco son la adiabáticas secas. Su forma muestra el enfriamiento ligado a las expansiones adiabáticas y también el hecho de que toda partícula que tenga su punto de estado sobre la misma adiabática seca tiene necesariamente la misma temperatura potencia θ. 5.8.- GRADIENTES ADIABÁTICOS La distribución vertical de temperatura en la baja atmósfera es debida fundamentalmente a los efectos de las corrientes de convección producidas por el contacto del aire con el suelo de la tierra y por la disminución de p con la altura. El suelo caliente, hace que el aire en contacto eleve su temperatura, se hace menos denso y asciende, su p disminuye , el volumen aumenta y la temperatura disminuye, pues realiza trabajo a expensas de su energía interna. Cuando una masa de aire seco asciende verticalmente en el seno de la atmósfera, alcanza capas de p cada vez menores y se dilata hasta alcanzar la p de equilibrio. Esta expansión se realiza a expensas de su energía interna, sin cambiar calor por conducción o radiación con las capas de aire, se trata de una expansión adiabática que va acompaña de un enfriamiento. ESTE FENOMENO FAVORECE LA FORMACION DE NUBES. Las nubes que vemos los días de verano despejados , se encuentran en la cima de una columna de aire ascendente. Ejemplo : vuelos sin motor, el piloto aprovecha esas nubes como indicio de una columna ascendente; ejemplo del vuelo del buitre ,pra el deporte señalado anteriormente, dichas aves se les denomina prezosas por que aprovechan la presencia de columna stérmicas para planear sin esfuerzo. Cuantitativamente, el gradiente adiabático del aire seco, se define como el descenso de temperatura que experimente una masa de aire seco que asciende verticalmente en la atmósfera por expansión adiabática. Los gradientes adiabáticos expresan como varía la temperatura de una partícula atmosférica en el transcurso de sus expansiones o compresiones adiabáticas. Considérese una capa atmosférica comprendida entre dos niveles de altitud z0 en la base y z1 en la parte superior, cuyo espesor es por tanto Δz = z1 – z 0 . Ver Figura 5 .

Page 43: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Fig. 5.-Diagrama oblicuo: isotermas y adiabáticas

Una partícula atmosférica en el nivel inferior y con temperatura T0 se eleva hasta el nivel superior, sufre una expansión adiabática que la enfría. 1) Si la partícula está seca o no saturada, alcanzará una temperatura T determinada por la adiabática seca que pasa por el nivel z1. 2) Si la partícula está saturada, su temperatura en el nivel superior, z1, la denotaremos con Ts , punto de corte de la adiabática saturada con le nivel z1 . Denominamos ΔT = T1 – T0 , el enfriamiento de la partícula seca y ΔTs = Ts – T0, el enfriamiento de la partícula saturada, se denomina gradiente adiabático seco o coeficiente de enfriamiento adiabático del aire seco, al descenso de la temperatura experimentado por la partícula por cada unidad de distancia vertical:

zTΔΔ

−=γ

y el gradiente adiabático saturado toma la forma:

zTs

s ΔΔ

−=γ

Basándose en el primer principio de la termodinámica, para un proceso adiabático podemos escribir:

cp dT = v dp; cvdT = - p dv a partir de las cuales podemos obtener las expresiones de los gradientes adiabáticos: Gradiente adiabático seco:

Suponiendo que dicho aire experimenta una transformación adiabática tenemos:

dzdp

pcTR

dzdT

p

a⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

En una partícula atmosférica que se eleva, la presión se equilibrará inmediatamente con la presión ambiental que, como se sabe, obedece a la ecuación de la hidrostática:

dp=-ρ’ g dz ; de modo que: gzp

dzdp 'ρ

δδ

−==

siendo ''

'TRp

=ρ , la densidad del aire ambiente y T’ la temperatura ambiente.

Combinando las ecuaciones se tiene:

'' TRcpgpTR

dzdT

p

a−=

como R’ = Ra pues la partícula procede del aire ambiente, resulta:

'TcTg

dzdT

p

−=

Page 44: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

se puede hacer una aproximación suponiendo que la temperatura de la partícula no será muy diferente de la del ambiente T’, con lo cual resulta la siguiente expresión para el gradiente adiabático seco:

mC

cg

zT

p 100º1

==ΔΔ

−=γ

Para el aire saturado se obtiene el siguiente valor:

dq = cp dT* - v*dp + Ldr, siendo dp = - ρg dz,

cp dT* - v*dp + Ldr = 0

rdcLzdg

cvdr

cLdp

cvdT

ppp

−−=−= )(*** ρ ;

como v*ρ = 1 pues la masa que estamos estudiando es de 1 kg:

drcLdz

cgdT

pp

−=* ; como dzdT

dTd

dzd

= se obtiene:

dzdr

cL

cg

dzdT

pp

−=* ;

dzdr

cL

cg

dzdT

pp

+−=−* ;

dzdT

dTdr

cL

dzdT

p

+=− γ* ;

γ=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

dTdr

cL

dzdT s

p

1* ;

dTdr

cLcg

dzdT

s

p

p

+=

1

que también, se demuestra puede escribirse de la siguiente forma:

21

1

TcRrL

TRrL

paa

sv

a

sv

s εγγ

+

+=

donde el significado de cada uno de los términos que aparecen en la expresión es conocido; siendo γs < γ debido al elevado valor de Lv. El aire que se expansiona según una adiabática seca, llega a saturarse y tiene lugar la condensación, y como consecuencia la temperatura decrece menos. si la energia en forma de calor queda dentro del sistema, el proceso se denomina adiabático saturado. Si el agua de condensación abandona el sistema, el proceso es irreversible, no es adiabático del todo y se denomina pseudoadiabático.

Page 45: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Por último denominaremos gradiente vertical de temperatura a la relación:

zT

δδα '

−=

es decir la disminución de la temperatura ambiente entre dos puntos fijos separados por una unidad de distancia vertical. Su valor medio es de 0,6º C / 100 m como indicamos en la lección 1. Por ejemplo si en un determinado lugar en z = 0, T = 24º C a nivel del mar y a 2400 m de altura, T = 9,6 º C el valor del gradiente vertical de temperatura vale:

zT

δδα '

−= = m/Cº06.0m/Cº006.002400

246,9==

−−

5.9.- NIVEL DE CONDENSACIÓN Cuando una partícula asciende adiabáticamente, antes de saturarse, su razón de mezcla r y la temperatura potencial θ permanecen constantes, pero rs (razón de mezcla de saturación decrece y se hace igual a r en el nivel de condensación. Nivel de condensación, gráficamente s elocaliza en la instersección de la adiabática seca y rs correspondiente a la temperatura de rocío. Conociendo T, p y un parámetro de humedad, es suficiente para determinar los otros parámetros de estado que se definen en un punto. Temperatura de Termómetro húmedo, se representa por Th y es la temperatura a la que la partícula de aire se enfría por evaporación del agua, a p constante hasta que el aire se satura respecto a la superficie plana de agua líquida. Se verifica que: Td ≤ Th ≤ T. En Td la muestra de aire está saturada a razón de saturación rs, el aire que se proporciona al termómetro húmedo tiene r´> rs lo que implica Th > Td. . En condiciones saturadas Td = Th = T.

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Tema 6.

Procesos de condensación 2.9. Los procesos de condensación

Los procesos termodinámicas que pueden dar lugar al desencadenamiento de la

condensación en las partículas atmosféricas inicialmente no saturadas, es un problema importante desde el punto de vista meteorológico, puesto que se refiere al estudio de la formación de nubes y nieblas.

Puesto que la saturación es una condición necesaria a todo desencadena de la condensación, el problema se reduce al estudio de las transformaciones que dan lugar a la saturación de las partículas atmosféricas. En general, existen dos grupos de procesos capaces de provocar la saturación de una partícula inicialmente húmeda con r < r'S - por una parte los que producen una disminución de r manteniendo constante la cantidad de

vapor de agua contenida en el aire; - por otra, los que producen un aumento de la cantidad de vapor de agua contenida en la

partícula, manteniendo constante r la cantidad máxima de agua que ella es capaz de absorber.

Fig. Enfriamiento isobárico.

2.9.1 Saturación y codensación por enfriamiento isobárico

Sea una partícula de aire húmedo en el estado inicial E0 [p = 1.000 hPa, T0 = 19 ºC, r0 = 8 g/kg] (fig. 2.14), siendo por tanto inicialmente r < rS (l.000 hPa, 19ºC) = 14 g/kg. Si esta partícula sufre un enfriamiento isobárico, que en el diagrama oblicuo corresponde a un

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desplazamiento del punto de estado hacia las temperaturas decrecientes a lo largo de la isobara 1.000 hPa, esta transformación no afecta a la composición de la partícula, por lo que se conserva su contenido en vapor de agua (r constante). Saturación

No obstante, durante la transformación rS ha ido disminuyendo hasta el punto D, punto de corte de la isobara de 1.000 hPa con la isolínea rS = 8 g kg-1 donde r0 = rS(p Td siendo la isoterma que pasa por D, Td = +10.5ºC. En ese punto D donde r0 = rS(p, Td) la partícula está saturada y se denomina punto de rocío de la partícula atmosférica. Saturación

No obstante, durante la transformación rS ha ido disminuyendo hasta el punto D, punto de corte de la isobara de 1.000 hPa con la isolínea rS = 8 g kg-1 donde r0 = rS(p Td siendo la isoterma que pasa por D, Td = +10.5ºC. En ese punto D donde r0 = rS(p, Td) la partícula está saturada y se denomina punto de rocío de la partícula atmosférica.

)()(

100)(

100TeTe

TeeH

S

dS

S

== [2.58]

Condensación

Cuando T = Td la partícula está justo al límite de la saturación. Su estado (p, Td) le permite contener rS (p, Td) = r gramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco. Si el enfriamiento isobárico prosigue por debajo de T`/, rS disminuye, produciéndose la condensación del vapor de agua excedente. Por ejemplo, si la temperatura baja hasta S "C, la partícula, que continúa saturada, no puede contener más que rS (l.000 ,5) = 5,5 g kg-1. Luego hay una condensación igual a [r - rS (p, T)], en este caso 2,5 g de agua por cada kilogramo de aire.

Este proceso es el origen, de manera muy simplificada, de la formación de rocío y de la mayor parte de las nieblas nocturnas. Al atardecer y durante la noche, cuando el cielo está despejado o poco nuboso, la temperatura del suelo disminuye sensiblemente debido a la pérdida de calor por radiación [7.3]. Si el viento a nivel del suelo es nulo, este enfriamiento no puede propagarse más que a las capas atmosféricas adyacentes al suelo. Si la temperatura baja por debajo de Td, se produce entonces la condensación del vapor de agua sobre el suelo y la vegetación.

Si el viento no es nulo, pero tampoco muy elevado, la turbulencia que se produce en las capas bajas de la atmósfera favorece la propagación del enfriamiento hacia arriba y dependiendo de que el enfriamiento sea suficiente para provocar la saturación y la condensación, aparecen las gotitas de agua en la atmósfera dando lugar progresivamente a la formación de bruma primero y niebla después (cuando la cantidad de agua condensada sea > 0,5 g kg-1). La niebla así formada corresponde a la niebla de radiación.

La niebla de advección se produce cuando una masa de aire caliente y húmedo se desplaza sobre una superficie relativamente fría. El aire se enfría por contacto con esta superficie y el enfriamiento se propaga por turbulencia a las capas vecinas, dando lugar a la condensación del vapor de agua. Se observa este fenómeno, por ejemplo, cuando existe una diferencia de temperatura notable entre el continente y el mar, y el viento sopla de la superficie caliente hacia la fría. Esta situación se da en otoño y principios de invierno: el mar está más caliente que la tierra y una niebla de advección puede invadir una buena parte de Europa occidental cuando el viento sopla del oeste.

A temperaturas negativas, en el caso de la saturación con respecto al hielo tras un

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enfriamiento isobárico, se define la temperatura del punto de helada Tf de forma que r = ri(p, Tf) y e = ei(Tf). Por debajo de Tf se puede producir directamente una condensación sólida (sublimación), teniendo lugar la formación de escarcha. Por último, puede producirse una condensación de agua líquida sobrefundida a una temperatura negativa por debajo de Td. Ese estado de sobrefusión es inestable, y las gotitas se transforman en hielo cuando son captadas por los objetos que se encuentran en el aire así saturado. Tiene lugar entonces la formación de cencellada o engelamiento.

2.9.2. Saturación y condensación por expansión adiabática Al igual que antes, la saturación aparece aquí a consecuencia de una disminución de rS ,

mientras que r no cambia. Considérese una partícula de aire húmedo en el estado inicial EO[p0 = 700 hPa, To = + 5 ºC, Td0 = -6ºC]. El diagrama oblicuo indica que rS(p, TO) = 8 g kg-1, mientras que la partícula tiene una relación de mezcla r = rS(p, Td) = 3,5 g kg-1 (fíg. 2.15).

Fig. Saturación Si por cualquier razón esa partícula comienza a ascender, lo hará por la adiabática seca,

permaneciendo constante su composición hasta que alcance el punto C, intersección de esa adiabática seca con la equisaturada rS = 3,5 g kg-1. En ese instante la partícula ascendente se encuentra en un estado EC[p = pC = 590 hPa, T = TC = - 8,3 ºC, r = 3,5 g kg-l], donde r = rS(pc, Tc), es decir, que la partícula de aire se ha saturado a consecuencia del ascenso adiabático.

El punto C se denomina punto de condensación. La temperatura del punto de condensación Tc de una partícula de aire húmedo, es la temperatura a la cual esa partícula se satura cuando sufre una expansión adiabática, y la altura a la que ello ocurre, nivel de condensación por elevación (NCE).

Page 49: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Condensación Si la partícula, una vez alcanzado el punto C (pc, Tc) continua elevándose, su ascenso y

expansión tienen lugar ya a lo largo de la pseudoadiabática con origen en C, condensándose parte del vapor de agua contenido en la partícula. Por ejemplo, si la expansión adiabática prosigue hasta el punto Ei [500 hPa , -16,8 ºC], donde rs(pi , Ti) = 2 g kg-1, durante ese ascenso habrán condensado 1,5 g kg-1 de vapor (fig. 2.15).

Fig. Capa de nubes resultado de una condensación ligada a una elevación forzada del aire Esta condensación en la atmósfera da lugar a la aparición de gotitas microscópicas en el

interior de las partículas ascendentes, origen de la formación la mayor parte de las nubes, teniendo en cuenta que su forma, amplitud y extensión horizontal dependerán de los movimientos verticales ascendentes que las originan (figs. 2.16 y 2.17). Así, por ejemplo, los ascensos sinópticos, elevaciones lentas que abarcan grandes masas de aire, engendran nubes generalmente en capas de gran extensión horizontal, de espesor y altitud variables. Los ascensos locales, generalmente rápidos, engendran nubes «aisladas», cúmulos de buen tiempo, cuya base aproximadamente horizontal corresponde prácticamente al nivel de condensación de las partículas ascendentes, estando caracterizadas sobre todo por su desarrollo vertical.

Un factor imprescindible para la formación de todo tipo de brumas, nieblas y nubes es la presencia de núcleos de condensación en el aire. Los núcleos de condensación son pequeñas partículas higroscópicas (polvo, polen, etc) que están en suspensión en el aire, cuyo efecto es el de facilitar la formación de gotas. Este efecto se basa en que sobre la partícula se forma una película de agua provocando una importante disminución de la tensión superficial y en consecuencia facilita enormemente la formación y crecimiento de las gotitas en suspensión. Los núcleos de condensación más eficaces son las partículas salinas. 2.9.3. Saturación por aporte de vapor de agua

Las nieblas de evaporación son otra de las formas de producirse la saturación, por enriquecimiento del aire en vapor de agua.

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En las capas bajas de la atmósfera, considérense partículas de aire húmedo no saturado en contacto con una extensión de agua líquida, siendo Taire, P, r, e las condiciones del estado inicial de estas partículas y Tagua la temperatura inicial del agua en la superficie fig. 2.18). Si e < eS(Tagua) hay evaporación de agua líquida, la cual continuará hasta que se igualen ambas presiones de vapor. Si la cantidad de agua líquida es lo suficientemente grande, se puede admitir que su temperatura no varía, al igual que la del aire.

Fig. Elevación de una masa caliente sobre una masa de aire frío, dando lugar a fenómenos

de condensación a todos los niveles.

El proceso que conduce a la saturación se puede esquematizar como sigue: a) Caso de que Taire > Tagua: En este caso se tiene e < eS(Tagua) < eS(Taire). Hay evaporación y

enriquecimiento del aire en vapor de agua, con lo que aumentan r y e. Cuando se alcance en las capas bajas e = es(Tagua) cesará la evaporación, teniéndose e = eS(Tagua) < es(Taire) con lo que el aire estará no saturado.

b) Caso de que Taire < Tagua Se tiene e < es(Taire) < es(Tagua), hay evaporación y e aumenta.

Cuando se alcance e = Cs(Tajre), el aire se habrá saturado. Pero aún e = es(Taire) < es(Tagua), con lo que la evaporación continúa. Pero puesto que el aire ya no puede absorber este suplemento de vapor, todo él se va recondensando rápidamente, apareciendo gotitas en la capa de aire. Si la diferencia Tagua-Taire es suficiente, la evaporación y recondensación puede seguir dando lagar a la niebla de evaporación.

Fig.

El proceso descrito es algo más complejo y depende principalmente de la agitación turbulenta en el seno de la capa de aire en contacto con la superficie del agua. Este tipo de niebla se forma particularmente en las regiones polares, cuando el aire, enfriado a su paso

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entre los hielos, llega sobre el mar relativamente más caliente. En nuestras regiones los vapores que se elevan de un suelo caliente después de una tormenta tienen un origen análogo. 2.9.4. Mezcla y Convección o Turbulencia

Teóricamente, la saturación y la condensación pueden resultar de la mezcla isobárica de partículas inicialmente no saturadas. Ya se ha visto que, a presión constante, rS crece de forma prácticamente exponencial en función de la temperatura. Sean dos partículas no saturadas y a la misma presión p: A[p, TA, rA< rS(p, TA)] y B[p, TB,, rB< rS(p, TB)].

Si esas partículas se mezclan en proporciones sensiblemente iguales, el aire obtenido (fig. 2.19) se encontrará aproximadamente en el estado [p, Tm= (TA + TB)/2, rm = (rA + rS)/2, siendo ahora rS = rS(p, Tm). Teniendo en cuenta la concavidad de la curva rS =f(T), puede suceder que rm > rS(p, Tm), con lo que habrá condensación en el interior de la mezcla. Este proceso puede producirse en la atmósfera, pero conduce normalmente a condensaciones poco importantes.

Por último, entre los procesos algo más complejos susceptibles de conducir a la condensación del vapor de agua, está la turbulencia. Se trata de una agitación de partículas que, por su mezcla, tiende a homogeneizar el fluido en el cual se produce. En la atmósfera, puede producirse turbulencia de origen puramente mecánico, como la que aparece en las capas bajas por el rozamiento del aire con la superficie terrestre, o en altura por el rozamiento entre capas de aire adyacentes con velocidades diferentes, aunque también existe una turbulencia de origen térmico.

rrsB

rsm

rsA

p = cte

rm

A

B

tA tm tB t

Fig. 19

Cuando se establece algún tipo de turbulencia en una capa de aire, se modifica

principalmente la distribución vertical de la temperatura y de la humedad, como consecuencia de los movimientos verticales producidos, que originan expansiones o compresiones adiabáticas dando lugar a un enfriamiento con aumento de la humedad relativa o a un calentamiento con disminución de la humedad. Ahora bien, esta mezcla tiende a uniformizar las propiedades que no están afectadas por los movimientos verticales, como la temperatura potencial θ, la razón de mezcla r (fig. 2.20).

Así pues, en algunos casos, si la turbulencia origina un enfriamiento con un aumento de la riqueza en vapor de agua o con disminución de rS, puede provocar la saturación y la condensación y, por lo tanto, la formación de nubes (estratos en capas, ciertos estratocúmulos y altocúmulos).

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TEMA 7º

EQUILIBRIO VERTICAL EN LA ATMÓSFERA

3.1. Ecuaciones básicas Las ecuaciones de movimiento de la atmósfera están basadas en el segundo

principio de Newton que, aplicado a una partícula de masa unidad y respecto de un sistema de referencia inercial, establece:

∑ =dtvdF

e)( [7.1]

donde el primer miembro es la suma de todas las fuerzas de interacción exteriores que actúan sobre la partícula, y el segundo es su aceleración absoluta en ese sistema de referencia.

Ahora bien, esa ecuación de movimiento es aplicable respecto a un sistema de referencia inercial, pero, por otra parte, las observaciones meteorológicas tipo son efectuadas en puntos que están fijos en la tierra. Así, por ejemplo, se analizan las variables que determinan el estado físico de la atmósfera en las estaciones meteorológicas, de las que se conoce su posición y en las que se mide la temperatura, la presión, la densidad, la humedad o el viento horizontal respecto a la tierra.

Por lo tanto, se debe modificar el segundo principio de Newton de forma que sea aplicable a un sistema de referencia fijo a la tierra, no inercial (fig. 7.1). La velocidad y aceleración referidas a este sistema se denominan velocidad relativa ( v ') y aceleración relativa ( a '). Como se demuestra en mecánica, las relaciones de transformación de velocidades y aceleraciones entre un sistema inercial y otro no inercial son:

Ar'

r

rO'

O'

x

Y

y

z

ω

O

X

Z

Fig. 3.1. Sistemas de referencia inercial (OXYZ) y no inercial (O'xyz)

'' '0 rvvv ×ω++= [7. 2] '2)'('' '0 vrraaa ×ω+×ω×ω+×α++= [7.3]

que, aplicadas a un sistema de referencia que se mueve junto con la tierra, con 0 = 0', 0',0'0 == av y ω la velocidad angular de rotación de la tierra (constante, por lo que α = 0 ), resultan:

'' rvv ×ω+= [7.4] '2)'(' vraa ×ω+×ω×ω+= [7.5]

La velocidad medida por los instrumentos meteorológicos es 'v y en general interesa describir el movimiento relativo respecto a la tierra. Para ello, el procedimiento más natural seria utilizar las anteriores ecuaciones en un sistema de coordenadas esféricas. Sin embargo, para muchos propósitos es suficiente considerar un sistema local de coordenadas cartesianas (fig. 7.2), donde el eje x esté dirigido hacia el Este, el eje y hacia el Norte y el eje z según la vertical del lugar. Se puede observar en la fig. 7.2, que

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el plano del horizonte xy es normal al vector aceleración de la gravedad teórica ag . Por coincidir ese plano xy con la horizontal, este sistema de referencia es más adecuado para tratar problemas en los cuales la escala horizontal no sea demasiado grande. Puesto que lo que interesa es determinar el movimiento de una partícula de masa unidad desde el sistema de referencia no inercial ligado a la Tierra, la aceleración natural a utilizar es por lo tanto 'a , que despejada de [7.5] resulta ser

'2)'(' vraa ×ω+×ω×ω−=

donde los dos términos adicionales en el segundo miembro son debida a la rotación de la tierra. El término )'( r×ω×ω representa una fuerza centrífuga (por unidad de masa), que existirá siempre sobre una partícula, mientras que el término '2 v×ω es la fuerza de Coriolis, que existe sólo cuando velocidad relativa de la partícula es distinta de cero y es siempre perpendicular a ella.Así, el segundo principio de Newton adaptado al sistema de coordenadas cartesianas local queda en la forma

Corcf FF +' e

FaF ∑∑ +==)(

'de donde se deduce que incluso cuando sobre la partícula no actúe ninguna fuerza de interacción externa, se moverá con una aceleración no nula debido a la acción de esas dos fuerzas de inercia. La magnitud de la fuerza centrífuga depende sólo de la posición y es igual a ω2 R cos ϕ, siendo ω la velocidad de rotación de la tierra cuyo valor es 7,29 x 10-5 rad s-1, ϕ la latitud (fig. 3.2) y R el radio terrestre (R = 6.366 km). Con objeto de determinar las componentes de la fuerza de Coriolis, se puede observar en la figura 3 que ωX = 0, ωY = ω cos ϕ y ωZ= ω sen ϕ, con lo que si se denomina u, v, w a las componentes del vector velocidad v (donde se ha eliminado ya el superindice) en el sistema de coordenadas local, se tiene

ω

x

y

ω

PN

g0

O' EC

Fig. 7.2. Sistema local de coordenadas cartesianas.

keujfuiewfvkujuivvv +−−=ϕω+ϕω−ϕω−ϕω=×ω− )(cos2sen2)cos2sen2('2

donde se ha utilizado la notación f = 2ω senϕ y e = 2ω cosϕ. Es útil considerar el orden de magnitud de esos términos y ver si alguno de ellos

pueden ser despreciados. Por ejemplo la tercera componente para valores tan altos de velocidad como Umax = 100 m s-1, resulta ser

|eu| < 2ω |u|max ≅ 0.01 m s-2

es decir tres órdenes de magnitud menor que g ≈ 10 m s-2. Valores elevados de velocidad vertical w y de dw / dt sólo ocurren en tormentas y otros casos mas convectivos de pequeña escala, mientras que en sistemas de gran escala normalmente |w| ≈ 0,01 m s-1 y dw /dt ≈ 0,1 m s-1. Por eso, y para valores de |v| ≈ 10 m s-1, resulta que

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vw

fvew

⋅ϕϕ

=sencos

con lo que en la primera componente |ew| << |fv| en latitudes medias y altas. Considerando todas las aproximaciones mencionadas, podemos escribir la ecuación [7.8] en la forma

jfuifvv −≅×ω− 2 [7.9] La aceleración de la partícula aparece en el segundo principio de Newton (ec. [7.7]). Sin embargo, en general no se puede seguir en la atmósfera a una partícula en especial, por lo que no se puede medir dv / dt directamente. De las observaciones del viento en una estación dada se puede estimar la variación del vector viento por unidad de tiempo en un punto fijo. Esta cantidad se llama variación local o aceleración local si se considera el viento. La aceleración total o individual de la partícula (la que se mediría siguiendo la partícula en su movimiento), viene dada por:

vvtv

dtvd )( ∇⋅+

∂∂

= [7.10]

es decir, la aceleración total es igual a la aceleración local tv∂∂ más la aceleración

advectiva vv )( ∇⋅ . la cual representa la variación de velocidad que experimenta la partícula asociado a su cambio de posición. 3.2. La ecuación del movimiento

Una vez determinadas las expresiones de las aceleraciones de inercia y la aceleración total de una partícula atmosférica respecto de un sistema de coordenadas local, es preciso considerar las fuerzas de interacción externas actuantes sobre una partícula de masa unidad en la atmósfera de la tierra. La primera y más importante es la

fuerza de atracción gravitatoria debida a la tierra, que es: rrMGg a 3= [7. 11]donde M =

5,988 1024 kg es la masa de la tierra y r el vector posición determinado por el centro de la tierra y la partícula en la atmósfera. También se puede describir a ga mediante el gradiente de una función escalar o potencial gravitatorio (Ua), aa Ug −∇= donde

Ua =-G M/r + constante [7.12]

3.2.1 Fuerza de presión

La fuerza de presión es la debida a la variación de la presión atmosférica de un punto a otro. La presión se define como la fuerza por unidad de área, que la acción del fluido de las inmediaciones ejerce sobre una superficie elemental dada, p = dF / dS. Se puede demostrar que la presión en un fluido equilibrio para un punto dado y en un instante dado es la misma en todas 1as direcciones.

Para obtener la fuerza de presión neta por unidad de masa, se puede considerar el paralelepípedo de la figura 3.3 con centro en un punto O de coordenadas (x, y, z) y lados de dimensiones δx, δy, δz. La fuerza neta en la, dirección del eje X sobre ese elemento de fluido, será

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Vxpzyx

xpzyx

xppx

xppzypzyp δ

∂∂

−=δδδ∂∂

−=δδ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ δ

∂∂

+−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ δ

∂∂

−=δδ−δδ21

21

0021

[7.13] donde, si δV es el volumen del paralelepípedo, la masa de aire contenida en ese elemento de fluido es ρδV. Así, la fuerza neta de presión por unidad de masa en la dirección x es por tanto

xp∂∂

ρ−

1

De forma similar, considerando las componentes de la fuerza de presión en las

direcciones y y z, resulta que la fuerza neta de presión es

P1 P2

δx

δy

O (x,y,z)

δ z

Fig. 3.3. Elemento de fluido.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

ρ−= k

zpj

ypi

xpFp

1 [7.14]

Puesto que el ∇p es normal a las superficies

isobáricas y dirigido hacia donde la presión aumenta, la fuerza de presión es también normal a las superficies isobáricas, pero dirigida de las presiones mayores a las menores.

3.2.2. Fuerzas de rozamiento Se puede considerar la naturaleza fundamental de las fuerzas de fricción mediante

un ejemplo relativamente simple, sin tener en cuenta las principales modificaciones que se crean en el flujo atmosférico por el hecho de que la atmósfera presente un flujo turbulento.

Supóngase que el movimiento es horizontal (w = 0) y que sólo existe variación espacial en la dirección z

jzvizuv )()( += [7.15]

En el caso más simple, en que v = 0 (fig. 3.4), las fuerzas de fricción entre capas del fluido hacen que el fluido situado a una altura determinada

provoque la aceleración del que se encuentra debajo, si éste se mueve más lentamente, y se puede suponer que esta aceleración es proporcional a v2 - v1, siendo v2 y v1, la velocidad encima y debajo de un nivel dado (línea punteada en fig. 3.4).

u1

u2

u

u

X

Z

Fig. 3.4.

Suponiendo que el perfil de la velocidad sea continuo, se tiene que v2 - v1 = (dv / dz)dz, y al ser el aire un fluido newtoniano se puede expresar la fuerza de fricción por unidad de área en la forma de

dzvd

μ=τ [7. 16]

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donde μ = μ(z) es el coeficiente de viscosidad. Para el aire a 0 °C, μ = 1,7 10-10 N m-2 s. Para calcular la fuerza de fricción por unidad de masa, considérese el paralelepípedo de la figura . La fuerza resultante sobre él es

dzz∂τ∂

=τ+τ (z) -dz)(z [7.17]

y puesto que la masa de aire dentro del paralelepípedo es ρdz, la fuerza por unidad de masa es

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡μ

∂∂

ρ=

∂τ∂

ρ dzvd

zz11

[7.18]

En el ejemplo anterior sólo se consideran las componentes horizontales de las tensiones, y el caso en que )(zvv h= . Evidentemente, el

problema se complica cuando el viento tiene una componente vertical w y v varia en las direcciones x, y, z. Sin embargo, la componente dada en [7.18] es normalmente la más importante, ya que el módulo de la velocidad varia básicamente en la vertical.

(z)

(z + dz)τ

X

Z

S = 1Y

τ

Fig. 3.5

3.2.3. La ecuación de movimiento simplificada

Agrupando todos los resultados obtenidos en la ecuación de movimiento [7.7], se tiene que:

dzdRgvp

dtvd

⋅ρ

+×ω×ω−+×ω−∇ρ

−=1)(21

[7. 19]

donde se ha eliminado el superíndice de «relativo».

En esta ecuación se puede observar que la fuerza de gravitación y la centrífuga son las únicas que dependen únicamente de la posición, por lo que se puede definir una fuerza de la gravedad real sobre la unidad de masa

)( Rgg a ×ω×ω−= [7.20]

donde, como ya se ha visto, el término centrifugo es muy pequeño frente a la atracción gravitatoria media al nivel del mar (ga = 9,84 m s-2), por lo que la variación total de g del polo al ecuador es muy pequeña, pudiendo considerarse su magnitud en muchas cuestiones como una constante. Introduciendo la [7.20] en la [7.19] se obtiene:

dzdgvp

dtvd τ

⋅ρ

++×ω−∇ρ

−=121

[7.21]

Considerando las componentes de cada término de esta ecuación en el sistema de

coordenadas cartesiano local, teniendo en cuenta las simplificaciones consideradas para obtener la ecuación [7.9], y que en los sistemas a gran escala se puede normalmente

Page 58: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

despreciar la aceleración dw / dt con respecto a g, las tres ecuaciones escalares que describen el desarrollo en el tiempo de u, v y w resultan ser:

XFfvxp

dtdu

ρ++

∂∂⋅

ρ−=

11 [7.22a]

YFfuyp

dtdv

ρ+−

∂∂⋅

ρ−=

11 [7.22b]

gzp−

∂∂⋅

ρ−=

10 [7.22c]

donde zF ∂τ∂= es la fuerza de fricción por unidad de volumen, y experimentalmente

puede demostrarse que la fuerza de fricción vertical es pequeña comparada con la gravitatoria y la fuerza bárica en el movimiento a gran escala, por lo que para este tipo de movimiento la tercera ecuación [7.22c] queda tal y como aparece, expresando el balance entre la fuerza de gravedad actuando hacia abajo y la componente de la fuerza de presión, actuando hacia arriba.

Las ecuaciones [7.22] constituyen la ecuación del movimiento simplificada, usada frecuentemente en el análisis de problemas dinámicos, y se pueden considerar como ecuaciones de pronóstico para las tres componentes del vector velocidad. Pero, además de u, v y w, contienen la densidad y la presión, por lo que para tener tantas ecuaciones como incógnitas se debe añadir la ecuación de estado de los gases ideales y la ecuación de continuidad cuya expresión es

0)( =⋅∇+∂∂ v

tρρ [7.23]

Estas ecuaciones adicionales son completamente generales para 1a atmósfera, ya que

ésta se comporta como un gas perfecto dentro de limites razonables. 3.3. Noción de geopotencial En el caso en que una partícula atmosférica permanezca en reposó respecto a la tierra, es decir v = 0 y d v / dt = 0' de la ecuación de movimiento [7.21] se obtiene:

gp +∇−=ρ10 [7.24]

ya que se anulan tanto la fuerza de Coriolis como la fuerza de fricción al depender éstas de la velocidad.

Al igual que se puede expresar la fuerza de atracción gravitatoria como el gradiente de un potencial gravitatorio, también se puede definir una función escalar denominada geopotencial tal que, según [7.24]:

pg ∇=−∇=ρ

φ 1 [7.25]

Para dos puntos arbitrarios separados una distancia elemental dr, la variación de

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geopotencial entre ambos será

dprpdrddρρ

φφ 11−=∇−=∇= [7.26]

la cual indica, junto con la ecuación [7.25], que las superficies geopotenciales (superficies equiescalares de φ) e isobáricas coinciden en el caso de equilibrio hidrostático. A partir de la ecuación de los gases ideales se puede deducir que también coinciden con las superficies isotérmicas puesto que se puede despreciar la variación de la densidad en un estrato de poco espesor. Cuando la atmósfera está en movimiento (v ≠0) esas superficies equiescalares tendrán distintas inclinaciones, por lo que el equilibrio estático es el caso más simple de estratificación de la atmósfera.

Si se considera una partícula de aire o aérea cualquiera de masa m, en un nivel de altitud z, donde la aceleración de la gravedad es g, y se eleva hasta un nivel de altitud z + dz, el trabajo realizado se convierte en un aumento de la energía potencial de la partícula, de valor dW = mg dz, que depende de la masa de la partícula elevada. Sin embargo, ese trabajo por unidad de masa constituye una característica fija para la capa considerada, de valor igual a la diferencia de geopotencial dφ entre los niveles z y z + dz. En efecto, si dr = dz k ; de las ecuaciones [7.26] y [7.22] se deduce

gdzdzzpd =∂∂

−=ρ

φ 1 [7.27]

En Meteorología, se utiliza como unidad práctica el metro geopotencial (mgp)

siendo 1 mgp = 9,8 J kg-1. Si se designa por Z la altura geopotencial expresada en mgp y por G = 9,8 una constante adimensional, entonces

Gφφ

==9.8

(J/kg) Z(mgp) [7.28]

por lo que la ecuación [7.27] resulta dφ = gdz = GdZ

Puesto que la aceleración de la gravedad tiene un valor próximo a 9.8 m s-1, el número que expresa dZ en mgp será siempre próximo del que expresa la diferencia de altitud dz en metros. Más adelante se derivará una relación de correspondencia entre la presión y el geopotencial, de forma que todo nivel atmosférico podrá caracterizarse indistintamente, bien por su presión, bien por su altitud o bien por su geopotencial.

3.4. Equilibrio estático y balance hidrostático

Si existe equilibrio estático ( v = 0), de la ec. [3.24] resulta la relación hidrostática

zdzdp

ρ−= [3.29]

la cual es la tercera componente de la ecuación de movimiento en este caso particular. Esta relación es exacta sólo cuando v = 0, por lo que cuando se utiliza en la evaluación de las observaciones atmosféricas se está haciendo una aproximación. Sin embargo, esa aproximación es suficientemente precisa ya que los términos despreciados en el movimiento a gran escala son de órdenes de magnitud menores que S.

Page 60: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Fig. 7.6. Gradiente de presión en la atmosfera.

En un fluido en reposo, contenido en un recipiente, los planos horizontales corresponden a superficies isobáricas, pero si aparecen movimientos que evolucionan en el fluido y si la temperatura no es uniforme en él, las superfieles isobáricas ya no serán planos horizontales. Eso es lo que sucede en la atmósfera por la heterogeneidad de la temperatura en el fluido atmosférico compresible y dilatable y por la existencia misma del viento.

En esas condiciones. en un punto cualquiera de la atmósfera en un instante dado, el vector , al ser normal a la superficie isobárica que pase po dicho punto, se puede descomponer en sus dos componentes horizontal y vertical (fig. 7.6), es decir

p∇

ppp vh ∇+∇=∇

de forma que

jypi

xpph ∂

∂+

∂∂

=∇ [3.30a]

kxppv ∂∂

=∇ [3.30b]

La componente horizontal será perpendicular a las lineas isobáricas sobre el plano

horizontal z y dirigida hacia los valores crecientes de p, y de valor gradh p= dp / dl, siendo dl la distancia horizontal OA que separa las superficies isobaras que pasan por ambos puntos. La componente vertical estará dirigida también hacia los valores crecientes de p, es decir hacia abajo, y de valor gradv p= dp / dz, siendo dz la diferencia de altitud OB entre las superficies isobáricas (el gradiente horizontal de presión se puede determinar fácilmente a partir de los mapas de isóbaras del mar).

Page 61: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Fig. 7.7. Corte vertical de las superficies isobáricas

De lo anterior se deduce que la resultante de las fuerzas de presión que actúan sobre

una partícula atmosférica de masa unidad pFp ∇ρ

−=1 , es una fuerza oblicua con

componentes P horizontal pF hph ∇ρ

−=1

vertical pF vpv ∇ρ

−=1

[7.31] que, como se puede observar en la figura 7.7, están dirigidas hacia las presiones decrecientes. En esta figura, se ha acentuado la pendiente de las superficies isobáricas, es decir la importancia relativa de la componente horizontal Fph que, aunque menor que Fpv, es sin embargo primordial, pues es la responsable de los movimientos horizontales de las partículas, es decir del viento. Si se tiene en cuenta únicamente las componentes verticales de las distintas fuerzas que actúan sobre una partícula atmosférica, a posar de los movimientos incesantes que la agitan, a una escala suficientemente grande, como la escala sinóptica, se puede asimilar la atmósfera a un fluido en el que existe un equilibrio vertical representado por

0=+ gF pv [7.32] De ahí se deduce directamente la relación de equilibrio estático [7.29], que expresa la diferencia de presión existente entre dos niveles con una diferencia de altitud dz.

Utilizando la ecuación de estado del aire húmedo

p = phRaTv [7.33] junto con la relación hidrostática, se obtiene la expresión

pdpT

gR

dz va−= [7.34]

Page 62: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

que permite determinar el espesor id de una capa atmosférica elemental, comprendida entre dos superficies isobáricas p y p + dp en cuyo seno la temperatura virtual media del aire en ese estrato es T,.A consecuencia de la compresibilidad y no uniformidad de la temperatura, el gradiente vertical de presión será a partir de [7.34]

vav T

PRg

dzdpp ⋅−==∇

que varía de unos puntos a otros, disminuyendo con la altura, es decir, la separación vertical de las superficies isobáricas es menor en las capas bajas que en altitud. Así, por ejemplo, el valor medio de gradvp a l.000 hPa es aproximadamente -1 hPa / 8 m mientras que a 700 hPa es de - lhPa / 11 m y a 500 hPa de –l hPa / 15 m. 3.5. Ecuaciones barométricas

Ya se ha señalado que, desde el punto de vista meteorológico, es necesario analizar el campo de presión para conocer el estado de la atmósfera en un instante dado, análisis que consiste en estudiar la topografía de ciertas superficies isobáricas, pues de ella depende el flujo del aire en las cercanías de dichas superficies.

Es necesario, por tanto, poder determinar la altitud de las superficies isobáricas, para lo cual se utiliza una ley de correspondencia entre la altitud y la presión p, que se puede obtener a partir de la ecuación [7.34] por integración. Ahora bien, esa integración no es inmediata, teniendo en cuenta que T, es una función de la temperatura T y de la relación de mezcla r, siendo ambas función de la altitud z, al igual que g.

Por ello, ha sido necesario considerar unos modelos de atmósfera lo más próximo posible a la realidad.

3.5.1. El modelo de Laplace

Se basa en las hipótesis de que en una capa cualquiera de la troposfera comprendida entre los niveles p0 y p, la aceleración de la gravedad g es constante (9,8 m s-2) y que según la vertical, la temperatura virtual varía logarítmicamente con la presión

pKTv ln=

donde K es una constante. Integrando la relación diferencial [7.34] y definiendo una temperatura virtual media

de la capa, Tvm = (Tv + Tvo) / 2, se obtiene la ecuación de Laplace

0vm

a0 p

pln T R

- z- zg

= [7.35]

relación que da el espesor de la capa atmosférica comprendida entre los dos niveles de presión p0 y p, en el interior de la cual la temperatura virtual media es Tvm

Teniendo en cuenta la definición de geopotencial y la expresión [7.28], la relación de equilibrio estático se puede escribir

dp = - pgdz = - ρdφ =- pGdZ

[7.36] siendo Z la altura geopotencial, con lo que la relación [7.34] se escribe ahora

Page 63: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

dφ = -RaTv dp / p o bien p

dpv

a T GR

- dZ(mgp) = [7.37]

con lo cual la ecuación de Laplace no necesita ya la hipótesis g = const. Integrando [7.37] se obtiene:

00 ln)(

ppT

GR

mgpZZ vma−=− [7-38]

que constituye exactamente una relación de correspondencia entre la presión y la altura geopotencial, por lo que todo nivel atmosférico podrá caracterizarse indistintamente, bien por su presión, bien por su altitud o bien por su geopotencial. 3.5.2. La atmósfera con gradiente vertical de temperatura constante.

Para una atmósfera con gradiente vertical de temperatura constante, zTv ∂∂−=α

= const., se tiene

Tv = Tvo - αz [7.39] donde TVo es la temperatura para z0 = 0, de forma que la temperatura disminuye linealmente con la altura.

Sustituyendo este valor de Tv en la ecuación [7.34] resulta

dzzTR

pgdpva )( 0 α−

−=

v

v

av

v

a TdT

Rg

zTzTd

Rg

pdp

⋅=−−

=αα

αα 0

0 )( [7.40]

que integrando conduce a

αaRg

v

v

TT

pp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

00

la cual expresa p como una función de Tv, y, por lo tanto, como una función de la altura p = p(z),

αα aRg

v

v

TzT

pp ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

0

00 [7.41]

Para la densidad ρh = p / RaTv se encuentra

1

0

00

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

ααρρ

aRg

v

vhh T

zT [7.42]

Como se puede ver en la ecuación [7.41], una atmósfera con gradiente vertical

constante tiene una altura finita. En efecto, haciendo p = 0, resulta ser H = Tv0 / α, en donde también ρh = 0 y Tv = 0 °C. Para α = 0,0065 K / m y Tv0 = 273 K resulta ser H = 42 km.

Page 64: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

3.5.3. La atmósfera estándar

Ninguno de los modelos analizados anteriormente constituye una buena

aproximación de la atmósfera real en su totalidad. Tal y como han sido definidos, habría que considerar la atmósfera real dividida en capas y cada capa caracterizada por uno de esos modelos.

Considerando sólo la troposfera y la estratosfera, se puede establecer un modelo donde los 11 km inferiores están caracterizados por un gradiente constante α = 0,65 K / 100 m y una capa con gradiente isotérmico en niveles superiores. Ese es el modelo considerado en aeronáutica y llamado Atmósfera Estándar, que corresponde sensiblemente a las condiciones atmosféricas medias de nuestras latitudes.

En este modelo se supone que: - al nivel del mar la temperatura es T0 = 288,15 K y la presión atmosférica p0 = 1.013,25 hPa; - la aceleración de la gravedad es constante y vale g = 9,8 m s-2; - el gradiente vertical de temperatura es constante y vale:

· en la troposfera α = - dT / dz = 0,65 K / 100 m, que se extiende hasta 11 km; · por encima de los 11 km, dT / dz = 0 y T = -56,5 °C hasta los 20 km · desde los 20 km hasta 32 km, α = - dT / dz = -0,1 K / 100 m;

- el aire es seco y su composición constante a todos los niveles.

TABLA 3.1

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN, TEMPERATURA Y DENSIDAD DEL AIRE CON LA ALTITUD (ATMÓSFERA ESTÁNDAR)

Altitud z(m)

Presión P(hPa)

Temperatura T( ºC )

Densidad ρ(kg m-3)

-500 1.074,78 18,2 1,285 0 1.013,25 15,0 1.225 500 954,61 11,8 1,1671.000 898,76 8,5 1,1121.500 845,60 5,3 1,0582.000 795,01 2,0 1,0072.500 746,92 -1,2 0,9573.000 701,21 -4,5 0,9093.500 657,80 -7,7 0.8634.000 616,60 -11.0 0,8194.500 577,52 -14,2 0,7775.000 540,48 -17,5 0,7366.000 471,81 -24,0 0,6607.000 410,61 -30.5 0,5908.000 356,00 - 37,0 0,5269.000 307,42 -43,5 0,467

10.000 264,36 -50,0 0,41411.000 226,32 -56,5 0,359

La integración de la ecuación [7.34] da lugar, en lo que respecta a la troposfera, a la

relación

Page 65: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

31.5

15.2880065,0125,1023.1)( ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

zhPap [7.43]

donde z ha de expresarse en metros. A partir de esta relación, se ha establecido la tabla de atmósfera estándar (tabla 7.1).

3.5.4. La atmósfera real

En la atmósfera real, donde la temperatura cambia con la altura, tenemos T = T(z),

función desconocida en general, con lo que la ecuación [7.34] resulta

)(zTdz

Rg

pdp

va

−= [7.44]

Fig. 7.8

Para poder integrar esa ecuación se ha de introducir el concepto de temperatura

media barométrica (Tmb) (fig. 3.8) válida sólo para estratos finitos, y que resultará tanto más exacta cuanto menor sea el espesor del estrato considerado, en la forma:

∫−

=2

1

12

)(z

zmbv T

zzzT

dz

es decir

−=

2

1 )(

12z

zv

mb

zTdzzzT [7. 45]

Con esta definición, se puede integrar la ecuación 13 44] entre los niveles z0 = 0 y z, resultando

z

TRg

mbaepp−

= 0 [7.46] Al introducir el concepto de temperatura media barométrica, el estrato finito resulta

ser una atmósfera isoterma con T = Tmb y p = phRaTmb de forma que, al igual que en el apartado 3.5.2, resulta para la densidad

Page 66: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

zTRg

mbae−

= 0ρρ [7.47] Las ecuaciones [7.46] y [7.47] de esta atmósfera real son completamente análogas a

las ecuaciones correspondientes de la atmósfera isoterma.

Page 67: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

TEMA 8

Estabilidad e inestabilidad vertical La precipitación depende, entre otras cosas, de la condensación del vapor de agua, y

para que ésta se produzca, el aire cargado de humedad debe disminuir su temperatura, aumentar la presión o reducir el volumen. En la atmósfera, la condensación generalmente ocurre por disminuciones de temperatura asociadas a una elevación de las masas de aire, elevación que puede verse favorecida o limitada por la turbulencia inducida térmicamente o movimientos convectivos.

La estabilidad o inestabilidad de una masa de aire dependerá de su ritmo de enfriamiento o gradiente adiabático respecto al gradiente vertical de temperatura de la atmósfera, pero al mismo tiempo su gradiente adiabático dependerá de si la condensación tiene lugar o no.

Sea una partícula atmosférica o burbuja de aire de volumen V que esté a una temperatura T y tenga una densidad ρ. Dicha partícula desplaza a un volumen igual de aire ambiente, a la temperatura T' y densidad ρ'. La fuerza vertical descendente que actúa sobre la partícula es ρgV, mientras que la misma sobre el aire desplazado será ρ'gV. En cambio, de acuerdo a la fuerza de presión neta por unidad de masa (ec. [8.14]), la fuerza vertical ascendente es la misma para la partícula y para el aire desplazado, -V(δp / δz). Por lo tanto, el empuje neto vertical hacia arriba es Vg(ρ'- ρ), y por unidad de masa, el empuje hidrostático sobre la burbuja es

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρ

ρ−ρ=

TTTggFB

'' [8.48]

Esta fuerza es positiva (ascendente) cuando la partícula se encuentra más caliente que el ambiente y negativa cuando está más tría. La expresión [8.48] puede generalizarse al aire húmedo, simplemente sustituyendo la temperatura por la temperatura virtual. 3.ó.1. Estabilidad de estratificación del aire seco

Una burbuja de aire que asciende en la atmósfera va alcanzando capas sometidas a presiones cada vez menores y al entrar en equilibrio de presión con ellas, se expande. Al dilatarse realiza un trabajo y se enfría, enfriamiento que será tanto menor cuanto mayor sea el calor absorbido por la burbuja durante su ascenso.

Si la burbuja que asciende tiene una presión de vapor que dista mucho de la saturación y no con demasiada lentitud, puede suponerse que ni absorbe ni desprende calor, ya que, por una parte, la mala conductividad del aire limita mucho el intercambio de

calor con el medio ambiente que lo rodea y, por otra, su escaso poder de absorción para las radiaciones no permite que se beneficie de ellas. Es decir, experimentará un ascenso adiabático.

T0 T'0

T T'

dz

Fig. 8.

Como se discutió en un capítulo anterior, si se considera una partícula atmosférica de aire seco que parte de un nivel inicial z0 a temperatura T0 (fig. 8.1), tras un ascenso dz su temperatura disminuye con la altura según el gradiente adiabático seco γ = - dT / dz, siendo

Page 68: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

γ > 0 si T disminuye con z. Al mismo tiempo, la temperatura del aire ambiente, T', varía también con la altura según el gradiente vertical de temperatura α = -dT' / dz.

La relación entre α y γ es la que define la estabilidad convectiva estática en la atmósfera. En efecto, puesto que la partícula de aire que empieza a subir está en equilibrio térmico con el exterior, es T0 = T'0. Tras un ascenso dz, las nuevas temperaturas de la partícula y del aire ambiente serán, respectivamente

-10 -5 0 5 10 T (ºC)

0

1000

2000

3000

4000

Altit

ud (m

)

γ

α

z

Gradienteadiabáticoseco

Gradientevertical

Fig. 8.2a. Condición de esteratificación estable

T = T0- γdz

T' = T0'- αdz

[8.49]

con lo que la diferencia de temperaturas generada por el ascenso resulta ser

T'-T = (γ - α)dz [8.50] con lo cual: - Si γ < α, el aire ascendente (dz > 0) se enfría más rápidamente que el ambiente (T' >

T), de forma que una vez que la fuerza de ascenso ha desaparecido, la partícula descenderá ¿i un nivel de equilibrio estable por ser más densa (ρ > ρ'). Si la partícula de aire desciende (dz < 0), se encontrará rodeada de aire más frío (T'< T) y más denso, por lo que tenderá a subir recuperando su posición inicial (fig. 8.2a). A este caso, en el que una partícula de aire seco desplazada verticalmente tiende a regresar a su nivel de partida, se le llama de equilibrio o estratificación estable.

- Si γ > α, toda partícula de aire que se eleve estará siempre más caliente que el ambiente (T > T'), encontrándose con aire más denso que ella, de forma que tenderá a

z

-10 -5 0 5 10 15 T (ºC)

0

1000

2000

3000

Altit

ud (m

)

γ

α

z

Gradienteadiabáticoseco

Gradientevertical -10 -5 0 5 10

0

1000

2000

3000

Altit

ud (m

) Gradienteadiabáticoseco yvertical

α = γ

T (ºC)

Fig. 8.2c. Condición de estabilidad neutra o

indiferente.

Fig 8.2b. Condición de figura:

estratificación inestable

Page 69: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

seguir subiendo una vez dado un impulso inicial (fig. 8.2b). Cuando esto sucede se dice que existe estratificación inestable.

- si γ = α, toda partícula de aire separada de su nivel, permanecerá en equilibrio a cualquier altura (fig. 8.2c). Existe estabilidad neutra o indiferente. Mediante un radiosondeo se determinan la presión, temperatura y humedad del aire a

diferentes alturas. Esos datos, representados en un diagrama oblicuo, permiten obtener la curva de estado del aire ambiente, conociéndose, por lo tanto, en cada punto el gradiente vertical de temperatura α. Una capa como la BC (fig. 8.3), en la cual la temperatura aumenta con la altura, se dice que presenta una inversión térmica (α < 0). En este caso se da la estabilidad máxima, con lo cual hay una gran oposición a los movimientos verticales impidiéndose la mezcla de aire de unas capas con otras.

Existen distintos tipos de inversiones. La inversión a nivel de tierra o inversión de radiación, se produce por el gran enfriamiento nocturno del suelo y se da al amanecer. El obstáculo que esta inversión opone a las corrientes verticales, inmoviliza junto al suelo a la capa inferior de aire pero, al mismo tiempo, durante un día con suficiente insolación su temperatura debe de crecer muy rápidamente y la inversión destruirse (fig. 8.4a).

La inversión de subsidencia se produce por un descenso de grandes masas de aire con dispersión horizontal, como sucede cerca de la superficie terrestre en la parte central de los anticiclones. Al comprimirse el aire, disminuye el gradiente vertical de temperatura acentuándose el crecimiento temperatura con la altura y, por tanto, la estabilidad. Estas inversiones (fig. 8.4b) no se forman junto al suelo ya que éste dificulta los movimientos de aire, sino a una altura en general superior a los 600 m, y se caracteriza un descenso muy rápido de la humedad con la altura debido a que el aire superior ya pobre en vapor de agua, se deseca aún más debido al calentamiento adiabático.

P

A

C

D

B

TFig. 8.3 Curva de estado

Por último, el aire arrastrado por los vientos alisios del NE (que hacia el ecuador como por ejemplo sucede en Canarias), procede de latides altas y se desplaza por lugares tan cálidos que se comporta como una masa fría. Sobre estos vientos se encuentra una masa de aire más caliente y seca, de forma que se produce la inversión del alisio (fig. 8.4c), de gran estabilidad.

T

Z

(b) (c)

30 m

(a)T

P Z

T

12 h09 h06 h 800 m

Fig. 8.4. Distintos tipos de inversiones: (a) de tierra, (b) de subsidencia y (c) de alisio

Page 70: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Los anteriores criterios de estabilidad para una partícula de aire seco pueden expresarse también en función de la temperatura potencial θ del aire. A partir de su definición, como la temperatura que alcanzaría una masa de aire seco llevada por vía adiabática reversible a una presión de referencia (1000 hPa), partiendo del aire ambiente

desde un nivel inicial a temperatura T = T' y presión p = p', y derivando la expresión [2.27] resulta

)(1''

1α−γ=

∂∂

Tzp

p'

'11

−∂∂

=∂θ∂

θ CR

zT

Tz pa

a

[8.51] donde hemos utilizado [2.42], [2.55] y [8.29] y tenido en cuenta la aproximación T ≈ T'. Así las condiciones de estabilidad quedan de la siguiente forma (fig. 8.5):

0>∂θ∂z

Estable

0=∂θ∂z

Neutra o indiferente

0>∂θ∂z

Inestable

Z

ESTABLE

INESTABLEINDIFERENTE

θ Fig. 8.5. Condiciones de estabilidad

En efecto, si hay estabilidad, una partícula desplazada verticalmente que sale del ambiente a su temperatura T, si se eleva reversible y adiabáticamente ha de llegar a estar más fría que el ambiente, o sea ha de llegar con una menor que la del ambiente. Pero como la temperatura potencial de la partícula se ha conservado en el movimiento, resulta que habrá estabilidad cuando θ del aire crezca con la altura, inestabilidad cuando disminuya y estratificación indiferente cuando θ no varíe con la altura.

Esto se puede observar en la figura

8.14 representado sobre el diagrama oblicuo: en una capa atmosférica no saturada situada entre los dos niveles de presión pB y pS, si la curva de estado del ambiente está representada por la recta BS, hay estabilidad vertical cuando la curva de estado queda a la derecha de la adiabática seca que sale de B (Fig. 8.6a), e inestabilidad cuando queda a la izquierda (fig. 8.6b).

EP tP S

θS

θ BB

PS

PB

B Sθ > θ

θBB

θS

tPtS EPS

θ > θB S

PB

PS

(b)

(a)

tS

Fig. 8.6. Representación gráfica de la estabilidad (a) e inestabilidad (b) sobre el diagrama oblicuo, para el aire seco.

Page 71: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

8.6.2. Criterios de estabilidad para el aire húmedo

Hasta ahora se han expuesto las evoluciones verticales de una partícula de aire seco. Si es una partícula de aire húmedo no saturada, ascenderá por la adiabática seca hasta un punto en el que se sature. Si el ascenso continúa, el posterior enfriamiento dará lugar a la condensación, durante la cual se libera el calor latente originando un calentamiento de la partícula y, por lo tanto, una reducción en su gradiente adiabático. Su temperatura disminuirá al ritmo correspondiente al gradiente adiabático saturado y, (ecuación [2.56] inferior al gradiente adiabático seco γ.

Este proceso de condensación puede dar lugar a

precipitación, la cual transporta calor rompiendo la suposición adiabática. El gradiente de temperatura está próximo a γS por lo que al proceso se le llama también pseudoadiabático.

Una vez que tiene lugar la condensación, si la parcela de aire desciende se calentará más rápidamente según el gradiente adiabático seco γ ya que la humedad ha precipitado y salido de la partícula. Este proceso no es reversible y es el que se observa en barreras orográficas como las montañas, donde el lado a sotavento está normalmente más caliente y seco que el lado a barlovento (fig. 8.7).

X o T

Z

SECA

MONTAÑA

SATURADA

PRECIPITACIÓN

X vs Z

T vs Z

NIVEL DE CONDENSACIÓNPOR ELEVACIÓN

SECA

Fig. 8.7.

EP

TP

S

θWS

θWSB

PS

PBW

S

θ

θWS

θWS

TPTS

EP

θWS'

PB

PS

(b)

(a)

TS

'

'

'

'B

Fig. 8.8. Representación gráfica de la estabilidad (a) e inestabilidad (b) de una partícula de aire saturado

El caso de una partícula saturada es totalmente análogo al de una de aire seco, por lo que basta con reemplazar las adiabáticas secas por las saturadas y la temperatura potencial 0 por la pseudoadiabática potencial del termómetro húmedo 0

Así, en una capa saturada: - si 0' >∂θ∂ zw , hay estabilidad vertical convectiva,

- si 0' <∂θ∂ zw , hay inestabilidad vertical convectiva, como criterios simples que

permiten una determinación del carácter estable o inestable de las diferentes capas atmosféricas (fig. 8.8).

Page 72: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Ahora bien, considerando la posibilidad de que se produzca condensación durante un ascenso, caben cinco tipos de estabilidad para el caso del aire húmedo:

α < γS Absolutamente estable. α = γ Neutro o indiferente saturado. γS < α < γ Condicionalmente inestable. α = γ Neutro o indiferente seco. α > γ Absolutamente inestable.

3.6.3. Convección térmica y estabilidad Debido a que γS < γ, es posible que una masa de aire inicialmente estable (α < γ) se

convierta en inestable cuando sea forzada a ascender (por ejemplo, por una montaña) y comience la condensación. El calor liberado por la condensación puede ser tal que ahora el gradiente pseudoadiabático γS sea menor que α. Este caso (fig. 8.9) se llama inestabilidad condicional, donde la condensación puede ser un proceso muy desestabilizador.

Hasta ahora los criterios de estabilidad se han basado en el comportamiento de una partícula atmosférica sin dimensión vertical. Sin embargo, en realidad cualquier masa de aire se expandirá o comprimirá verticalmente y tendrá unas temperaturas y condiciones de humedad dependientes de la altitud. El efecto neto será que diferentes porciones de la masa de aire seguirán distintos ritmos de enfriamiento, reduciendo o aumentando la inestabilidad.

Un caso de incremento de la inestabilidad por ascenso de masas de aire con desarrollo vertical extenso, se muestra en la figura 3.10. Una masa de aire seco se extiende inicialmente desde el punto A (1.000 hPa) al punto B (900 hPa), presentando una inversión de temperatura bastante estable con el aire más caliente en la parte superior.

Si debido a un ascenso forzado la masa de aire se eleva, los puntos a lo largo de la línea AB seguirán las adiabáticas secas hasta A' y B' en que la base y la cima de la capa se saturen. Hay una expansión vertical de la columna de aire debido a las menores presiones, alcanzando B' una temperatura final menor que A'. La inversión original se ha convertido en una disminución significativa de la temperatura con la altura, propensa a producir inestabilidades dentro de la masa de aire.

Un segundo caso se muestra en la figura 8.11. Aquí la masa de aire original se caracteriza por un contenido en humedad mayor en el punto A que en el punto B, como sucede comúnmente. Si es forzada a ascender, el aire de la base (punto A) alcanzará la saturación antes que el aire de la cima (punto B). A partir del nivel de condensación de A, su enfriamiento prosigue según el gradiente pseudoadiabático, mientras que B lo sigue

-5 0 5 10 15Temperatura (ºC)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Altit

ud (m

)

Estable

Grad. vertical

Gradiente adiabáticosaturado

Ambiente

Nivel desaturación por elevación

Inestable

Nivel de convecciónlibre

Estable

Gradienteadiabáticoseco

Fig. 8.9. Inestabilidad condicional. Aire

inicialmente estable se convierte inestable por un ascenso forzado.

Page 73: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

haciendo según el gradiente adiabático seco, resultando que B se enfría mucho más que A. El nuevo perfil A'B' muestra un gradiente de temperatura mucho más pronunciado, y por tanto más apto para nutrir y sostener inestabilidades de partículas de aire ascendentes dentro del sistema.

A gran escala, la estratosfera actúa como una inversión sobre la troposfera. Eso explica que gran parte de los fenómenos atmosféricos se den en la troposfera.

Page 74: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Tema 8.- EL VAPOR DE AGUA EN LA ATMOSFERA 1 Equilibrio de los cambios de fase del agua 2 Calores latentes de cambio desetado 3 Ecuación de Clausius-Clapeyron: Conclusiones 4 Ecuación de estado del vapor de agua 5 Aire húmedo: índices de humedad 6 Ecuación de estado del aire húmedo 7 Transformaciones adiabáticas del aire húmedo 8 Saturación del aire 9 Procesos que conducen a la saturación 10 Temperatura del termómetro húmedo Nomenclatura y unidades 1.- EQUILIBRIO DE LOS CAMBIOS DE FASE DEL AGUA.- En la Figura 1, se representa el plano P,T de las regiones donde el agua está en estado sólido, líquido y gas. Los equilibrios de transición de fase corresponden a una variable independiente y por tanto puede representarse p=f(T), es decir las curvas que se muestran. Por presión o tensión de vapor se indica la presión de vapor cuando está en equilibrio con la fase condensada a esa temperatura. Las curvas de la Figura 1 son: Curva de equilibrio de sublimación: curva de presión de vapor del hielo; Curva de equilibrio de vaporización: " " " " " " agua Curva de fusión: indica el equilibrio hielo-agua y tiene pendiente negativa. 1) Las tres curvas coinciden en el punto triple (coexisten las tres fases); 2) A T elevadas, la curva de presión de vapor termina en el punto crítico; 3) Mas allá del punto crítico no hay discontinuidad entre la fase líquida y gaseosa, el vapor en A puede pasar a agua en B sin que exista condensación. La Figura 2 muestra el diagrama de Amagat-Andrews. representa los cambios de P y V a lo largo de las transformaciones isotermas. De dicha Figura se deduce. 19 a T elevadas las isotermas son hipérbolas equiláteras, lo cual implica que el vapor de agua se comporta como gas ideal.; 2) a una T dada se alcanza el punto crítico de pendiente nula; a T inferiores, las regiones líquido-vapor están separadas por una zona donde coexisten vapor y líquido. 3) si el vapor se comprime en el punto A a T constante, alcanza el estado b y comienza a condensar, coexiste con el agua, v disminuye a p constante y T constante, se alcanza el estado C, donde todo el vapor se ha convertido en líquido, a partir de dicho punto se comprime menos, dado la menor compresibilidad del líquido. Similar razonamiento puede establecerse para hielo y vapor (sublimación) en la zona inferior de la Figura 2. la Figura 3 muestra la superficie termodinámica del agua: Los diagramas (p,T) , (p,V) se representan en forma tridimensional, mediante la función: f(p,V,T)=0, o ecuación de estado del agua en sus tres fases o estados de agregación, a dicha función s ele denomina superficie termodinámica. En la Figura 3 las líneas tienen los siguientes significados:

Page 75: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

1) Las isotermas son las líneas continuas que delimitan distintas regiones; 2) La proyección de la Figura sobre el plano (p,T) produce la Figura 1. 3) las superficies de dos fases son perpendiculares al plano (p,T), proyectándose como rectas que representan los cambios de un estado a otro a p y T constantes 4) La proyección de la isoterma Tt sobre el plano (p,T) es el punto triple. 2.- CALORES LATENTES DE CAMBIO DE ESTADO En las condiciones medias de presión y temperatura de la atmósfera el agua se presenta en los tres estados físicos, pudiendo pasar de uno a otro liberando o absorbiendo las cantidades de calor necesarias. Calor latente de fusión: es la cantidad de energía que se debe aportar en forma de calor, para fundir la unidad de masa de hielo a 0ºC, su valor es:

Lf = 0.334 10 6 J kg-1 = 80 cal g-1 =0.334 106 J kg-1

Calor latente de evaporación (o condensación):es la cantidad de energía, en forma de calor necesaria para evaporar (condensar) la unidad de masa líquida (gaseosa); a 0ºC su valor es:

Lv = 2502,1- 2,4346 T kJ kg-1= 2,5008 106 J kg -1 ( a 0º C)

donde T está medida en grados centígrados. Calor latente de sublimación: Ls= 677,0 cal g-1 = 2,8345. 106 J kg-1 Tabla 1. muestra los valores del calor latente de vaporización a distintas T, la presión de vapor de saturación sobre agua (es ) y sobre hielo (ei ) a distintas temperaturas. Toda la evaporación del agua líquida en la atmósfera, bien sea en la superficie de los océanos, en las nubes, o en las gotas de lluvia, implica absorción de calor, este calor es suministrado por el aire atmosférico; e inversamente, toda condensación del vapor de agua en la atmósfera, es decir formación de nubes, tiene lugar con una liberación de calor. Para estos procesos parte del calor se toma de los océanos durante la evaporación y es liberado a la atmósfera en la condensación. 3.- ECUACIÓN DE CLAUSIUS-CLAPEYRON Dicha ecuación indica la relación entre los cambios de p y T a lo largo de las curvas de equilibrio. Si en un sistema agua-vapor se fija la p y T varia se alcanza el equilibrio y coexisten ambas fases. p y T se mantienen constantes hasta que desaparece una de las fases. Las siguientes expresiones muestran la variación de las variables, H (entalpia), G(potencial de Gibbs) y S(entropia), en el cambio de fase:

ΔH= L; dh= l: ΔG=0; dg= 0 ΔS=L/T Δs=l/T

donde L o l es el calor latente de cambio de estado. Cuando coexisten las dos fases, si p varia debe variar T, para que continúe el equilibrio entre las dos fases, y por tanto se verifica:

Ga = Gb ; Ga +dGa = Gb + dGb ; dGa =dGb ;

-Sa dT + Va dp = - Sb dT + Vb dp ; dT(Sb - Sa) = dp ( Vb -Va )

Page 76: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

dp/dT= (Sb -Sa)/(Vb -Va ); dp/dT= ΔS/ΔV=L/(TΔV)

VTL

dTdp

Δ= o también:

vTl

dtdp

Δ=

Considerando que los cambios de volumen cumplen la ecuación de los gases ideales y siendo la masa m=1. v=RT/p, la ecuación toma la forma:

dTTRl

pdp

v2=

1.1 Vapor saturante La presión de vapor saturante (es) es la presión máxima de vapor de agua con respecto al agua líquida. Depende de la Temperatura y viene dada por la ecuación de Clausius-Clapeyron.

2TRe

LdTde

v

ss = (1)

la cual, si el calor latente fuera constante podría integrarse, resultando para es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

TTRL

ee

vs

s 11ln00

(2)

es una función creciente con la T, ver Figura. CONCLUSIONES 1) A temperaturas negativas, el vapor de agua está en equilibrio con el hielo, y la presión de vapor de saturación puede ser con respecto al hielo (ei ) o con respecto al agua líquida sobrefuncdida o subfundida ( líquida a una temperatura <0ºC). 2) En la superficie libre de un líquido, la evaporación cesa cuando la presión de vapor e del aire en contacto con el líquido alcanza el valor es a la temperatura del líquido. Mientras esto no suceda, la velocidad de evaporación aumenta proporcionalmente a la diferencia:

es (T liq) -e

En estas condiciones si aumenta la T del líquido, aumenta es y por lo tanto la velocidad de evaporación. Igualmente una buena ventilación, al renovar el aire próximo a la superficie del líquido, evita el aumento de e, continuando la evaporación. 3) la Tabla 1 muestra la presión de vapor saturante para diferentes temperaturas. La presión de vapor saturante es función de T. Una expresión analítica se obtiene al integrar numéricamente la ecuación de Magnus (3):

5..24367.17

11,6)( += TT

s ehPae (3)

Page 77: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

o también:

3.23727..17

611,0)( += TT

s ekPae (4)

ambas con T en ºC. Una de las más utilizadas es la de Lowe (1977): es (hPa) = a0 + T(a1 +T(a2+T(a3+T(a4+T(a5 + a6 T)))))

con T en K y a0 = 6984,5052; a1 =4,3935; a2 = 2,1335; a3 = -1,2885 10-2 ;a4= 4.3936.0-5; a5=-8,0239 10-8 ; y a6= 6,1368 10-11. 4.- ECUACION DE ESTADO DEL VAPOR DE AGUA

Considerado el vapor de agua como gas de Avogadro, podemos escribir: ev= ρv Rv T

donde ev es la tensión opresión de vapor; ρv es la densidad del vapor y T la temperatura absoluta y Rv la constante específica del gas vapor de agua. "El vapor de agua es menos denso que el aire seco", se deduce de la ecuación anterior y la ecuación de estado del aire seco:

ev= ρv Rv T p= ρa Ra T

dividiendo y poniendo la condición de igualdad de presiones y temperatura se obtiene: ρv Rv = ρa Ra

Ra/Rv es igual a 0.622=5/8, se tiene: ρv = 0.622 ρa Los valores de los calores específicos del vapor de agua son:

cvv= 1463 Jkg-1 K-1 cpv = 1843 J kg-1 K-1

5.- AIRE HUMEDO: INDICES DE HUMEDAD El aire húmedo es el aire seco con vapor de agua lejos de la saturación. Los parámetros para indicar la cantidad de vapor de agua presente son: 1) Tensión de vapor o presión parcial del vapor de agua: e 2) Humedad absoluta o densidad de vapor: e= ρv Rv T En la mezcla de aire seco y vapor de agua utilizaremos las siguientes variables: Aire seco: pa, ρa ,ma , T, V Vapor de agua: e, ρv, mv, T, V Aire húmedo: p, ρh , m, T, V, R 3) Razón de mezcla, r: se define como el cociente entre la masa vapor de agua y la masa de aire seco que lo componen.

r = mv/ma = 0.622 e/ (p-e) Si el aire está saturado:

r = 0.622 es(T)/ (p-es(T)) y se define como la razón de mezcla saturante que s función de p y T, y se representa como las líneas de razón de mezcla máxima o equisaturadas en los diagramas aerológicos. 4) Humedad específica, q : es la masa de vapor por unidad de aire húmedo.

q= mv/(ma + mv) q= r/(1+r)= 0.622 e/ (p-0.378 e)

4) Humedad relativa, H%: es el cociente entre la tensión de vapor del agua e, y la tensión máxima de vapor de agua es(T) a la misma temperatura.

Page 78: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

H%= 100 e / es (T) 5) Temperatura virtual, Tv es aquella temperatura a la que el aire húmedo tendría la misma densidad que la muestra de aire seco a idéntica presión. Para el aire húmedo es p= ρh RaTv mientras que para el seco es p= ρa RaT, de forma que si T=Tv se deduce que ρa=ρh. 6.- ECUACIÓN DE ESTADO DEL AIRE HÚMEDO Se determina la constante del aire húmedo, R , cuyo valor es:

R = Ra(1+1,608 r)/ (1+r) y se sustituye en la ecuación de los gases ideales.

p= ρh Ra(1+1,608 r)/ (1+r) T

se define la temperatura virtuall Tv= T(1+1,608 r)/ (1+r) la ecuación del aire húmedo toma la forma:

p= ρh RaTv Donde la presión es función de Ra y T v , la temperatura virtual es la que tendría que tener una masa de aire seco, para que a la misma p tuviera la misma densidad que el aire húmedo de temperatura T y razón de mezcla r. 7.- TRANSFORMACIONES ADIABÁTICAS DEL AIRE HÚMEDO La relación entre T y p en una transformación adiabática, difiere poco de la del aire seco. Para aire seco, sabemos : T= T0 (p/p0 )R/c

p , siendo R/cp = 2/7=0.285 y se tiene que calcular la relación: Rh /cph , para aire húmedo. Para ello, se aplica el Primer Principio de la termodinámica a 1g de aire seco y m (g) de vapor de agua que experimentan un calentamiento o un enfriamiento isobárico, obteniéndose como resultado:

)242.01( rcR

cR

pa

a

ph

h −=

y la ecuación de las transformaciones adiabáticas toma la forma:

( )pa

a

crR

pp

TT

242.01

00

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1) La adiabática seca difiere poco de la adiabática húmeda. 2) la temperatura potencial de las partículas definidas en un mismo estado inicial (T0, p0), una seca y otra húmeda, son casi idénticas (dif < 0.1 º C). 8.- SATURACION DEL AIRE Para cualquier temperatura existe en general un límite superior para la presión parcial que cualquier vapor puede ejercer, y al que se conoce con el nombre de presión de vapor saturante, es . Para el vapor de agua la presión de vapor saturante se define como la que existe en la inmediata proximidad de una superficie plana de agua pura, agua subfundida o hielo. para diferenciar los valores de la presión saturante respecto al hielo

Page 79: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

y al agua ( o agua sobreenfriada) se utilizan los símbolos ei y es , respectivamente. En la Figura 4 se muestra la curva p.v.s. e=es (T), acompañada, por debajo de lo 0ºC, por la curva correspondiente al hielo e=ei(T). Todas las masa de aire cuyos puntos representativos se encuentren a la derecha de la curva es resultan no saturadas respecto al agua, mientras que las que se encuentren en el sector XYZ resultan sobresaturadas respecto al hielo, en tales circunstancias los cristales de hielo creceran a expensas de cualquier gota de agua sobrefundida. La región situada a la izquierda de la curva es representa condiciones de sobresaturación, respecto a una superficie plana de agua pura, aunque esta situación no es muy probable en la atmósfera, debido a la natural abundancia de núcleos de condensación. Así una muestra de aire puede estar representada por el punto O(T,e) sobre la Figura 4. 9.- PROCESOS QUE CONDUCEN A LA SATURACIÓN Tan solo en el caso de una muestra de aire saturada resulta posible determinar su presión de vapor , a partir del simple conocimiento de su temperatura.; si el aire no está saturado, conociendo T no puede calcularse e. Una forma de determinar e, es haciendo evolucionar la muestra hasta alcanzar la saturación . Así de la Figura 4, si la muestra está en O (T,e) y evoluciona a p constante alcanza la curva de saturación en el punto A (Td, e), siendo Td la temperatura de rocío, en el punto A la presión es e=es(Td), es decir la presión de vapor de la muestra es igual a la saturante en el punto de rocío. El grado de saturación también viene expresado por la H%,

H% = 100 e/ es(T) o también: H%= 100 es (Td ) / es (T) 2º) Otra forma de evolucionar hacia la saturación a partir del estado O(T,e), es por agregación isoterma de vapor de agua hasta alcanzar el estado C(T, es(T)) sobre la curva de saturación. 3º) Otra forma de alcanzar la saturación es desde el estado O(T,e) evolucionar al estado: B(Th , es(Th)), , consiste en evaporar agua en el seno del aire bajo condiciones adiabáticas, en tal proceso la cantidad de calor latente necesaria viene suministrada por la misma muestra, cuyo contenido en calor sensible ( y su temperatura) deberá experimentar la correspondiente disminución, en este caso, la temperatura Th se denomina temperatura termodinámica del termómetro húmedo de la muestra o temperatura adiabática de saturación. . Existe una relación sencilla entre e y Th :

e (T)= es (Th) - γ ( T - Th )

la expresión anterior puede escribirse como: γ1

))()(()(

=−−

TeTeTT

hs

h

donde γ es la constante psicrométrica, cuya expresión es:

εγ

Lpc Apa=

Page 80: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

donde L= 2,5008 106 J kg-1; pA es la presión del punto A, y se toma ña atmosférica; las dimensiones de la constante psicrométrica son: [hPa K-1]. y su valor es 0.66 hPa K-1 . Dicha ecuación puede utilizarse para determinar el valor de e (T) a partir del conocimiento de las temperaturas de los termómetros seco y húmedo. Para finalizar se define otro índice denominado, temperatura equivalente, Te: La temperatura a la que se llega cuando todo el vapor se condensa y el calor latente calienta el aire se denomina temperatura equivalente, se obtiene de la expresión anterior sustituyendo Th por Te y es(Th ) por cero:

pspae cp

eLTcrLTT 622.0+=+=

Nomenclatura y unidades cpv : calor específico a presión constante del vapor de agua (J kg-1 K-1 ) cpa: " " " " " " aire seco " c vv: " " " volumen " " vapor de agua " c va: " " " volumen constante del aire seco " e: tensión de vapor (mb) es(T) : tensión o presión de vapor de saturación (mb) es0 (T): tensión de vapor de saturación , condiciones iniciales. (mb) H%: humedad relativa (%) Lv: calor latente de vaporización ( J kg-1 K -1) mv : masa de vapor de agua (g) ma . masa de aire seco (g) q: humedad específica (g kg-1) r: razón de mezcla (g kg-1 ) rs(T,p): razón de mezcla saturante Tv : temperatura virtual (K) rs: razón de mezcla saturante T: temperatura aire seco (K) Th: temperatura termómetro húmedo (K) Te: temperatura equivalente (K) Símbolos griegos ε: relación entre constantes específicas de aire seco y vapor de agua (0.622) γ : constante psicrométrica ( hPa K-1 ) ρv : densidad del vapor de agua (g cm-3) ρa : densidad del aire seco (g cm-3)

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Fig. 1 Equilibrio de los cambios de fase del agua (izqda) y superficie PVT del agua

Page 82: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Fig 2 Diagrama de Amagat-Andrews Fig. 3 Superficie termodinámica del agua

Page 83: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA
Page 84: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

TEMA 9 NUBES 1.- Clasificación de las nubes 2.- Nubes bajas 3.- Nubes Medias 4.- Nube Altas 5.- Nubes de desarrollo vertical 6.- Mirando al cielo 7.- Topografía y nubes El vapor de agua es un gas invisible pero su condensación y productos de deposición (gotas de agua y cristales de hielo) son visibles. Una nube es la manifestación visible de la condensación o deposición de vapor de agua dentro de la atmósfera y consiste de un agregado de gotas de agua o cristales de hielo suspendidos en la atmósfera sobre la superficie de la tierra. CLASIFICACION DE LAS NUBES Incluso un observador casual se da cuenta que existen nubes de diversas formas. Estas formas no son arbitrarias. Las nubes se forman por muchos procesos operando en la atmósfera. De hecho el conocimiento de las nubes informa sobre el tiempo atmosférico futuro. El naturalista Inglés Luke Howard fue entre los primeros que clasificó las nubes en 1802 y su esquema se usa hoy. La forma de las nubes se dan en nombres latinos por su apariencia y por su altitud. Basándose en su apariencia se clasifican: cirros, estratos y cúmulos. Cirros son nubes fibrosas; estratos son nubes en capas y cúmulos son nubes semejantes a montones . Respecto a la altitud, las nubes más comunes en la troposfera se agrupan en cuatro familias: alta, medias, bajas y nubes de desarrollo vertical. La Tabla 1 muestra la clasificación de las nubes. Los adjetivos de la Tabla 2 se utilizan con el fin de especificar sus características. Las nubes altas medias y bajas se producen por suave elevación de aire, menos de 5 cm/s, ocupan extensas áreas y se extienden lateralmente para formar capas y se llaman estratiformes. Las nubes con desarrollo vertical cubren áreas más pequeñas y están asociadas con mucho más vigorosas elevaciones, ascienden a 30 m/s, tienen apariencia de ovillos y se denominan cumuliformes. Las nubes estratiformes y la cumuliformes se desarrollan en diferentes sistemas del tiempo atmosférico. Aquí haremos una breve descripción de las nubes más comunes en cada familia. NUBES ALTAS La base de las nubes altas está sobre 7000 m , a estas alturas la temperatura es de –25ºC por lo que esas nubes se componen de hielo, con apariencia de fibras o filamentos, son finas y su nombre indica “ rizo de pelo”

117

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Tabla 1. Clasificación de las nubes

Tipo Altura de la base de la nube(km)

Forma y apariencia

Nubes altas: Cirros (Ci)

Cirroestratos (Cs) Cirrocúmulos (Cc)

7-18

Delicadas vetas y pinceladas Trasparente lámina delgada o velo

Capas de pequeños ovillos blanco o rizos Nubes Medias Altoestratos (As) Altocúmulos (Ac)

2-7 Uniformes blancas o gris hojas o capas Blancas o grises ovillos u ondas

Nubes bajas Estratocúmulos (Sc)

Estratos (St) Nimbos estratos (Ns)

0-2

Capas de arrollamientos o mezclas de ovillos Capas uniformes grises

Uniformes capas grises cayendo precipitación Nubes de desarrollo vertical

Cúmulos (Cu)

Cúmulonimbos (Cb)

0-3

0-3

Montones u ovillos con afilados bordes y bases Lisas y moderada extensión vertical

Grandes nubes hinchadas desarrollo vertical

extenso con suave o lisa base, forma de yunque, cae lluvia y truenos

Tabla 2. Características de varias tipos de nubes

CARACTERÍSTICAS SIGNIFICADO SE APLICA A Castellanus Desarrollo vertical de torres Cirrocúmulos, altocúmulos Congestus Crecen en montón Cúmulos

Fractus Rotos Strato cúmulos Humilis desarrollo pequeño vertical Cúmulos

Lenticulares Forma de lentes Cirroestratos,altocúmulos,estratocúmulos

Mamamtus Colgando portuberancias Cúmulonimbos Uncinos Gancho Cirros

Tabla 3. Resumen del esquema de clasificación de nubes

Altitud Altitud Temperatura Composición Estratiformes Cumuliformes

Fria Cristales de hielo alta Nubes con desarrollo vertical

gotas superenfriadas medias

cálida gotas de agua bajas

118

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Los cirros son casi trasparentes como delicados filamentos de seda y parecen a veces como colas de caballo, ver Figura 9.1’. Los cirroestratos son casi transparentes, como los cirros, de forma que el sol o la luna brillan a través de ellos. Son delgados, velo blanco u hoja que cubre totalmente el cielo o parcialmente, ver Figura 9.2’. Cirrocúmulos son pequeñas, blancos, redondeadas pinceladas, dispuestas como ondas, difícilmente cubren el cielo entero. Ninguna nube alta es lo suficiente espesa para prevenir la tierra del sol, ver Figura 9.3’. NUBES MEDIAS Las bases se sitúan entre 2000 y 7000 m. Sus nombres llevan el prefijo alto. Estas nubes se sitúan a temperaturas entre 0 y –25º C y se componen de gotas de agua o mezcla de gotas de agua superenfriada y cristales de hielo. Altoestratos (As) son nubes uniformes de color gris o blanco azulado con capas que cubren total o parcialmente el cielo. Son tan espesas que el sol se ve con dificultad a través de ellas, es como si fuera visto a través de un cristal deslustrado, Figura 9.4’. Altocúmulos: (Ac): consisten en formas redondeadas como pinceladas u ovillos que forman ondas o bandas paralelas. Se distinguen de los cirrocúmulos por el mayor tamaño de las pinceladas y por tener bordes más afilados. La forma afiladada de los bordes en una nube indica la presencia de gotas de agua más que de cristales de hielo. Los altocúmulos pueden ocurrir in distintas capas simultáneamente y raramente producen precipitación que alcance la tierra. Si aparecen temprano un día templado de verano, anuncian tormenta por la tarde, Figura 9.5’. NUBES BAJAS La base de las nubes se encuentran a 2000 m de altura, y temperatura de –5ºC, se componen de gotas de agua. Se clasifican: Estratocúmulos, Estratos y Nimboestratos. Estratocúmulos: son grandes e irregulares rachas en forma de ovillos separados por áreas claras, raramente producen lluvia, Figura 9.6’. Estratos (St) aparecen uniformes capas grises de horizonte a horizonte. La niebla sucede cuando el estrato está en tierra y cuando la niebla levanta la nube rompe en estratocúmulos. Generalmente solo llovizna puede caer de las nubes estratos, pero cae cantidades significantes de lluvia o nieve desde los más espesos nimboestratos, Figura 9.7’. Los nimboestratos son estratos más oscuros y grises y tienen menos uniformidad y base más desigual. La precipitación de los nimboestratos tiende a ser ligera o moderada y continua como durante 12 horas. Por el contrario, más breve pero precipitación más pesada está a menudo asociada con los cúmulonimbos o nubes de tormenta. De hecho la lluvia suave de los nimboestratos infiltra más fácilmente el suelo, mientras que la más intensa de las tormentas satura el suelo y corre causando rápidas inundaciones. NUBES VERTICALES Se reserva este nombre para nubes cumuliformes, esto es convectivas de desarrollo vertical Son corrientes convectivas hacia arriba que dan lugar a cúmulos, cúmulos congestus y cúmulonimbos. La altura a la cual la condensación comienza se denomina nivel de condensación convectivo (CCL) y coincide con la altura de la base de la nube, típicamente entre 1000 y 2000 m .

119

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Los cúmulos parecen bolas de algodón salpicando el cielo en un día de buen tiempo. La Figura muestra la nubes cúmulos como se ven desde la ventana de un avión. la convección es conducida por el calentamiento solar, dichas nubes siguen la variación de la insolación. en un día claro, los cúmulos comienzan a formarse después que la tierra ha sido calentada por el sol. Cuando se aproxima la puesta de sol comienzan a disiparse, Figura 9.8’ y 9.9’. Los cúmulos se desarrollan sobre tierra y no sobre nieva o lagos. Una vez que los cúmulos se forman, el perfil de estabilidad de la troposfera determina la extensión del desarrollo vertical y si llegan a constituirse como nubes de tormenta. Si el ambiente es estable, el movimiento vertical se inhibe y los cúmulos muestran poco crecimiento vertical. Bajo estas condiciones el tiempo permanece agradable. Si el ambiente es inestable, el movimiento vertical crece y la nube se eleva. Si es inestable la nube crece como una coliflor y se forman los cúmulos congestus (Figura 9.10’) y a continuación los cúmulonimbos, Figura 9.11’. MIRANDO EL CIELO Nubes cumuliformes y estratiformes muchas veces son vistas en el cielo al mismo tiempo, Figura 9.12’, una capa de altos cirros sobrevuela los cúmulos bajos. Los cirros se han desarrollado en el avance de una superficie de un frente templado y es tan fino que la radiación solar pasa a través de él. El sol calienta la tierra, dispara la convección y se desarrollan nubes de tipo cúmulos. Cuando más de una capa de nubes aparece en el cielo al mismo tiempo, puede ser instructivo visualizar la dirección de movimiento de cada capa de nubes. A menudo las nubes a diferentes alturas se mueven en diferentes direcciones a distintas velocidades. Como las nubes se desplazan con el viento, esta observación indica que, al menos dentro de la troposfera, el viento horizontal cambia de dirección y magnitud con la altura. Cualquier cambio de la dirección del viento o velocidad con la distancia se conoce como cizalla del viento. Fuertes cizallas en la velocidad o dirección del viento puede causar que las nubes se coloquen en filas que se extienden cientos de kilómetros, ver Figura 9.13’. Este fenómeno se denomina calles de nubes y son observados en cúmulos, estratocúmulos y cirrocúmulos. Otro hecho que se puede observar son agujeros o canales en las nubes, como altocúmulos se observan agujeros cuando los aviones pasan a través de estas nubes finas compuestas por gotas de agua superenfriadas. La turbulencia producida en la estela de un avión inducen expansiones que enfrían el aire, las gotas de agua pasan a hielo y cae fuera de la nube, creando un agujero en la misma. Los aviones crean agujeros cuando las atraviesan y canales cuando vuelan a través de ellas.

TOPOGRAFÍA Y NUBES

Las masas de aires son obligadas a ascender cuando se encuentran con una cadena de montañas. En estos ascensos se produce enfriamiento, y si el aire es húmedo se forman nubes, que se denominan nubes orográficas. El tipo de nubes que se forman depende de la estabilidad del aire y del contenido en humedad. A sotavento de la cima el aire se mueve hacia abajo y se calienta. El aire es ahora más seco, su humedad se perdió en la nube y precipitación al lado de barlovento. La región a sotavento se denomina sombra de lluvia. Un ejemplo de elevación orográfica se muestra en la Figura 1: el gradiente atmosférico es 8º C por 1000m, es condicionalmente inestable por dicho valor. El aire no saturado que se eleva, cuya temperatura disminuye a razón de 10ºC por cada 1000 m y la temperatura de

120

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

rocío decrece 2ºC cada 1000 m . se satura a 1000 m, este punto es el nivel de condensación por elevación (LCL) y marca la base de las nubes. Baja según la adiabática seca (10º C por 1000 m ) y la Td aumenta a razón de 2º por 1000 m. Vemos que está más caliente que cuando subió. La temperatura a sotavento asciende debido al calor latente que se transforma en sensible. Aunque las nube son más prevalentes al lado de barlovento pueden aparecer al sotavento. Así el aire estable fluye sobre las montañas y aparecen una serie de ondas de flujo estacionario, semejantes a las de un río sobre cantos rodados. Las nubes que se forman son de forma de lentes y se denominan nubes lenticulares. La nube lenticular sobre la montaña se denomina nube de onda de montaña, Figura 9-2. Sobre la montaña se forman: nubes de onda detenidas; altocúmulos lenticulares en reposo; nubes de rotor, estas últimas de peligro para los vuelos.

Fig. 9.1 Elevación orográfica, desarrollo de nube y formación aire caliente

Fig. 9.2 Nube de onda de montaña

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NUBES Y TORMENTAS

Entre las mayores bellezas que ofrece la naturaleza cabe incluir la gran variedad de formas nubosas. Las formas son diversas: plumas, escamas, masas algodonosas, otras veces simulan torres, cúpulas oscilantes que se extienden hacía arriba varios miles de metros. Para un atento observador del tiempo las nubes son unas de las características más importantes del tiempo local. Las nubes están constituidas por minúsculas gotas de agua o cristales de hielo, de pocas milésimas de diámetro, que están suspendidas en la atmósfera, a distancias variables del suelo. Son tan pequeñas el menor movimiento del aire basta para mantenerlas en suspensión. Las nubes informan de las condiciones que en ese momento prevalecen en la atmósfera, así como de las pasadas y lo que es más importante, las probables y futuras condiciones atmosféricas. Cuando se trata de hacer predicciones de tiempo, a corto plazo, a partir de sencillas observaciones locales, las nubes son un de los criterios más importantes de los que podemos disponer. Sabemos también que la dirección del viento es otro criterio. CANTIDAD DE NUBES: La cantidad de nubes se expresa indicando el número de décimas partes de cielo que está ocupado por las nubes o mediante una descripción verbal. En la información se indica, por ejemplo, 7 que siete décimas partes de cielo están cubiertas. El estado del cielo se designa de la forma siguiente: Claro: cantidad de nubosidad inferior a una décima ó 1. Difuso: parcialmente nuboso o con nubosidad de 1 a 5 décimas. Desigual: Nuboso. de 6 a 9 décimas. Cubierto: más de 9 décimas. TECHO DE NUBES: Es un término que se utiliza , y se define como la altura a la que se encuentra la capa nubosa. Se mide de día mediante globos y de noche mediante la reflexión de un haz luminoso enviado hacia la nube.

CLASIFICACION DE LAS NUBES Cuando se examinan por vez primera, las nubes parecen algo caótico, pero existen clasificaciones para aclarar su descripción. Pueden también aparecer en el cielo más de un tipo de nubes. De acuerdo con el Atlas Internacional de Nubes , publicado por la organización Metorológica Mundial, las nubes se clasifican en 10 formas o géneros que se excluyen mutuamente. FORMAS NUBOSAS FUNDAMENTALES: Se conocen tres: cirrus, cúmulus y estratos., los restantes tipos son modificaciones de estos o combinaciones de los mismos, a diferentes alturas, donde la variación de las condiciones del aire y humedad , son los responsables de las diferentes formas.

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Como el vapor de agua abunda más en la parte baja de la atmósfera que en capas superiores, es evidente que cuanto más alta sea la nube más tenue será y cuanto más baja tanto más densa y oscura aparecerá. Si una forma nubosa se presenta por encima de su nivel normal, llevará el prefijo alto, cuando vaya asociada a precipitación a su nombre se añade nimbus (en latín lluvia). CIRRUS: Son nubes de gran altura, son tenues, delicadas, de estructura fibrosa, con aspecto de plumas y siempre de color blanco. CÚMULUS (ó cúmulos): son masa nubosas individuales, con base plana, y se desarrollan en forma de bóvedas verticales, cuya estructura recuerda a una coliflor. ESTRATO nube que se extiende en forma de capa o estrato, cubriendo todo el cielo o gran parte de él. El tipo estrato consiste en una capa nubosa continua que puede presentar alguna grieta, pero en la que no cabe la presencia de unidades individuales nubosas.

DESCRIPCION DE NUBES Vamos a hacer una descripción de los tipos de nubes incluidos en las formas fundamentales expuestas. Con ello y unas figuras, resultará más fácil su identificación. Cirrus (Ci) Son las más altas y se formas por encima de los 8000 m ; aparecen sueltas, delicadas. Su aspecto es forma de pluma, fibra o penacho, recordando la cola de yegua. Dado que se forman a gran altura y a las bajas temperaturas reinantes allí, las nubes cirrosas están formadas por finos cristales o agujas de hielo y no por gotitas de agua. Cirrostratos (Cs) Estas nubes tienen la forma típica de un velo o capa blanquecina, muy delgada y a menudo cubren todo el cielo o la mayor parte. Pueden ser muy finas, por lo que el cielo parece cubierto por un velo. Dichas nubes dan lugar a los halos que con frecuencia se observan alrededor del sol y de la luna; de hecho la presencia de los mismos indica la existencia de cirrostratos. Su aspecto fino indica se debe a la gran altura a la que se encuentran. también están formados por filamentos o agujas de hielo. Cirrocúmulos (Cc) son masa blanquecinas, globulares, como copos de nieve, cubren parte del cielo. Los cirrocúmulos aparecen formando rizos o pueden estar dispuestos en bandas, dando el aspecto de cielo aborregado. Es el tipo de nubes menos frecuentes y suelen producirse como degeneración de cirros o de los cirrostratos. También están formados por cristales de hielo. Altostratos(As) Son nubes que se presentan en forma de capas uniformes, de tonos azulados o blanco grisáceo cubriendo grandes extensiones y a veces aparecen como bandas anchas. A través de ellas el sol queda oscurecido o brilla débilmente, como amenazando lluvia. Se observa que no aparecen sombras asociadas al sol debilitado por las nubes. El espesor depende de la altura la que se forman. Si son muy altas se confunden con cirrostratos; cuanto menor es su altura tanto más densas son. Al estar formadas por partículas de agua y de hielo, son nubes que dan lugar a precipitación. Altocúmulos (Ac) Estas nubes tomen forma globulares elípticas, que se presentan individualmente o en grupos; Cuando están aislados toma forma lenticular, se diferencian de los cúmulos por su altura y ausencia de cúpulas verticales. Su estructura ondulatoria o en bandas es muy particular y recuerda a un rebaño de borregos o masa algodonosas aisladas formando grupos., es un ejemplo de altocúmulos globulares.

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Estratos (St) Es una capa nubosa gris uniforme, sin forma particular que cubre completamente el cielo. A veces se presenta rota en forma de retazos alargados. La capa de estratos es más gruesa u oscura que la superior de altoestrato. a veces es difícil distinguir entre estratos bajos y la niebla alta, pues el aire cálido y húmedo al discurrir por zonas frías puede dar lugar a nieblas de advección muy espesas, durante el día la niebla baja puede evaporarse, dejando una niebla alta o estrato por encima del suelo. Las nubes estratiformes pueden presentarse rotas y arrastradas por un soplo de viento y se denominan fractostratos o nubes errantes. Nimboestratos (Ns) Son nubes densas, de color gris oscuro que se extiende a modo de capa irregular, sin forma. Van asociados a precipitación continua, ya sea de agua o nieve. su superficie inferior está mal definida, en contraste con los la capa inferior de los estratos, que es seca. Estratocúmulos (Sc) estas nubes tienen formas de rodetes o masa globulares alargadas, dispuestas según bandas grises, paralelas que normalmente cubren el cielo o gran parte. A menudo procedeb de nubes cumuliformes que se aplanan Cúmulos (Cu) son nubes ondulante, blancas que suelen predominar en verano, y también en cualquier estación del año. Presentan una base plana y un espesor notable desarrollándose en forma de cúpulas, coliflor o grandes torres. La mayor parte de estas nubes son de buen tiempo. Después de una tormenta quedan flotando cúmulos aplastados, su base plana , si se unieran quedaría una superficie que corresponde al punto de rocío. cuando se rompen por la acción del viento se denominan fractocúmulos. Cúmulonimbos (Cb) estas nubes proceden de los cúmulos cuando han alcanzado un tremendo desarrollo vertical, en forma de torres, de forma que entre la base y la cima existen distancias de 5 a 8 km . Cuando llegan a alcanzar tal altura dan lugar a lluvias o chubascos. cuando en su seno tiene lugar truenos y relámpagos se denomina nube tormentosa . En un cúmulonimbo bien desarrollado la cima se extiende horizontalmente en la dirección del movimiento , de lo que resulta la forma de yunque en su extremo superior.

CAUSAS QUE ORIGINAN LAS NUBES El origen de las nubes son los cambios de temperatura y humedad en el seno de una masa de aire ascendente al enfriarse adiabáticamente. El género de nube que se forma depende: método por el cual el aire adquirió el movimiento vertical y de la altura a la que resultó enfriado hasta alcanzar el punto de rocío. ( o sea hasta que se satura). El aire se ve forzado a ascender por: 1. Calentamiento global o convección directa ( aire húmedo) 2. Efecto de la topografía (importante en pendientes acusadas) 3. Efecto de frentes y cuñas de aire frío ( dependiendo de la pendiente del frente frío) 4. Convergencia (fuerte ascenso, área extensa) Por las causas anteriores el aire asciende, su T disminuye según el gradiente adiabático, puede hacerlo en columnas juntas o separadas, todas a igual T y sus bases están a igual altura. El espesor de la nube será función de la cantidad de humedad disponible. Se demuestra que la altura de los cúmulos, en metros, viene dada por:

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

100015.8

pTTh

−=

FORMACION DE NUBES TIPO ESTRATOS

En las Figuras 9.3 y 9.4 se muestra la formación de nubes tipos estrato, debido al ascenso de aire por una cuña de aire frío de suave pendiente. Cuando una masa de aire cálido se encuentra con una masa de aire frío, se forma una cuña. El aire cálido sube por el frío y forma una capa que puede alcanzar una extensión considerable. Al ascender la capa de aire cálido, sobre la pendiente de la masa fría, se produce un enfriamiento adiabático, dando lugar a que se inicie la condensación que empieza en el nivel del punto de rocío y que continua si prosigue el ascenso del aire. El proceso tiene lugar de forma uniforme, en el seno de toda la capa de aire cálido, dando lugar a una capa de nubes de tipo estratiforme. En la Figura se observa una sección transversal del proceso y se muestra la secuencia de formación de los diversos estratos nubosos. Las nubes se hacen más tenues y de color más claros a medida que e aire asciende a mayor altura; muy hacia arriba (zona frontal de la capa ascendente) las nubes aparecen dispersas y sueltas y estarán a gran altura. Son por tanto nubes de tipo cirrus. Tras ella está la capa principal: la parte más tenue es la de cirroestratos, luego descendiendo: altoestrato espesos que tienen el aspecto de sol oscurecido, como amenazando lluvia. A continuación los estratos y nimboestratos, asociados ya con precipitación. Una secuencia de nubes de este tipo, en la que en primer lugar aparecen los cirros y cirroestratos, muy a menudo suele indicar la proximidad de lluvia o nieve y mal tiempo en general. CONVERGENCIA La convergencia determina el ascenso del aire en toda la zona involucrada; en tales condiciones se desarrollan nubes de tipo estratiforme. Si la capa de aire tiene condiciones de inestabilidad se pueden desarrollar nubes de tipo cúmulos y cúmulonimbos, con los consiguientes efectos tormentosos ligados a este último tipo de nubes.

Fig. 9.3. Producción de una extensa capa de aire cálido ascendente por encima de la suave pendiente de una montaña.

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Fig. 9.4. Formación de una secuencia de nubes de tipo estrato, debido al ascenso del aire por la suave pendiente de una cuña de aire frío. TORMENTAS Son una manifestación violenta de la naturaleza. Las tormentas se caracterizan: fuertes chubascos, granizo, vientos violentos, relámpagos, truenos y se deben a: convección gigante localizada en una célula de la atmósfera. El resultado visible de la convección es la nube cúmulonimbo oscura y en forma de torre que comenzó siendo simplemente un cúmulo. La unión de dos efectos: existencia de un suministro adecuado de vapor de agua y continua ascensión del aire, da lugar al fuerte desarrollo vertical del cúmulo original que evoluciona y se convierte en cúmulonimbo ondulante, cuya cima se encuentra muy por encima de su base. Deasarrollo y estructura de las tormentas: la evolución consta de tres etapas: 1) etapa cúmulo; 2) maduración 3) disipación. 1) Etapa cúmulo: se caracteriza por la presencia de corrientes verticales ascendentes, en

toda la célula y más intensas en la parte superior de la nube, con velocidad del viento de 16 m/s . La corriente también existe en la zona inferior y se llama arrastre. Esta etapa se inicia cuando el cúmulo crece por encima del punto de congelación, las partículas de agua y hielo son de gran tamaño.

2) Madurez comienza la lluvia, las gotas han crecido y las corrientes interiores son incapaces de mantenerlas. Se inician corrientes descendentes bajo el efecto que ejercen hacia abajo las partículas de hielo y lluvia al caer. El tiempo de maduración es de 30 minutos y da lugar a lluvia , T baja y p asciende. Los vientos aplanan la superficie de la nube y le dan forma de yunque.

3) Disipación las corrientes descendentes se extienden hasta los niveles más bajos. RELAMPAGOS Y TRUENOS Durante buen tiempo la tierra está cargada negativamente (-) respecto al aire, por lo que el gradiente del potencial se dirige hacia abajo.

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

El rozamiento del aire con hidrometeoros, dentro del cúmulonimbos hace que exista una separación de cargas y las (+) están en la parte superior y la (-) abajo, lo que implica que el suelo es positivo y se invierte el campo.

Fig. 9.1'. Los cirros son nubes altas, delgadas y finas que están compuestas casi exclusivamente de cristales de hielo

Fig. 9.2´. Estratocirros son nubes altas que forman un velo transparente y delgado

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Fig. 9.3’ Cúmulocirros son nubes altas que exhiben una muestrea de onda y consisten en bolas pequeñas y blancas parecidas a escalones sobre una caballa.

Fig. 9.4’. Los altoestratos son nubes medias compuestas de cristales de hielo o gotas de agua o una mezcla de ambas. Forman una capa gris o blanca azulada a través de la cual el Sol es vagamente visible.

Fig. 9.5’. Altocúmulos son nubes medias que consisten en piezas dispuestas en forma de onda

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Fig. 9.6’ Estratocúmulos :nubes bajas como grandes e irregulares ovillos que forman una capa.

Fig. 9.7’. Estratos es una capa de nubes bajas, grises y continuas de las cuales puede caer como llovizna.

Fig. 9.8’. Cúmulos, nubes que parecen bolas de algodón flotando sobre el cielo. Se forman como consecuencia de corrientes de convección. El flujo de aire es hacia arriba donde hay nubes y hacia abajo donde el aire es claro.

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Fig. 9.9’ Cumulos vistos desde la ventana de un avión.

Fig. 9.10’. Cúmulos que presentan un significado desarrollo vertical y son también denominados cúmulos apiñados(congestus); parecen una coliflor.

Fig. 9.11’. Ccumulonimbo se hincha hacia arriba y se extiende lateralmente,

Formando un yunque que alcanza la tropopausa

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Fig. 9.12’. A gran altura, cirros cubriendo cúmulos

Fig. 9.13’. Calles de nubes

Fig. 9.14’. Altocúmulos lenticulares son nubes casi estacionarias que se generan flujos de aire distorsionados por el paso sobre pendiente de una montaña.

131

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Fig. 9.5. Las tres etapas de que consta el desarrollo de una tormenta.

Fig. 9.6. El movimiento de aire y de la precipitación debajo de un cúmulonimbo.

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

Fig 9-7 Descripción de un célula típica de tormenta: a) Fase cúmulo; b) fase

de maduración y fase de disipación

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NUCLEACION: Nucleación de la condenación del vapor de agua Las nubes se forman cuando el aire llega a estar sobresaturado con respecto al agua líquida; la supresaturación en la atmósfera tiene lugar cuando el aire asciende y se enfría adiabáticamente. Bajo estas condiciones el vapor de agua condensa sobre los aerosoles en al aire para formar una nube de pequeñas gotas de agua. En esta sección veremos como condensa el vapor de agua agua líquida en la atmósfera. Consideremos primero como se forma una gota de agua pura por condensación de vapor sobresaturado sin la ayuda de aerosoles.. Este proceso se denomina nucleación espontánea u homogénea, el primer paso en el proceso de crecimiento es reunir un número de moléculas de agua en la fase vapor, por colisiones al azar, para formar una pequeña gota de agua embrión. Supongamos que una pequeña gota de agua embrión de volumen V y área superficial A se forma espontáneamente desde un vapor sobresaturado a temperatura y presión constante. Si μl y μv son los potenciales químicos en las fases líquida y vapor, y n es el número de moléculas de agua por unidad de volumen de líquido, la disminución del potencial de Gibbs del sistema debido a la condensación es: nV(μv - μl). Además del trabajo realizado con el cambio de volumen del sistema, se realiza trabajo para crear la superficie de la gota, el área. Este trabajo puede ser expresado como: Aσ, donde σ es el trabajo necesario para crear una unidad de área en la interfase vapor-líquido. La variación de energía del sistema debido a la formación de la gota es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−−=Δ

slv e

ekTVnAnVAE ln)( σμμσ (1 )

donde e y T son la presión de vapor y la temperatura del sistema y es la presión de vapor de saturación sobre una superficie plana de agua a temperatura T. Para una gota de radio R, se tiene:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Δ

seeTkRnRE ln

344 32 πσπ ( 2)

Si el aire está subsaturado e < es, ln (e/es) es negativo y Δ E es siempre positivo y aumenta cuando R aumenta. Es decir, cuanto más grande es la gota que se forma en vapor subsaturado mayor es el incremento de energía del sistema. Puesto que un sistema se aproxima al equilibrio cuando su energía se reduce, la formación por tanto de gotas en condiciones de subsaturación no se ve favorecida. Se pueden formar al azar gotas muy pequeñas pero que no crecerán para llegar a ser visibles como una gota de nube. Para aire sobresaturado, e > es y ln (e/es) es positivo y por tanto Δ E puede ser positivo o negativo dependiendo del valor de R. La variación de Δ E con R se muestra en la figura 9.8. Δ E es máximo para R= r y a continuación decrece con R. Por tanto en aire sobresaturado una gota de radio R<r tiende a evaporarse, pero g otas que consiguen R>r continuarán creciendo por condensación desde la fase de vap

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

or puesto que al hacerlo causan una disminución de la energía total del sistema. En la región R=r la gota puede crecer o evaporarse sin un cambio de energía E del sistema. Se puede obtener una expresión para r en función de e, calculando la derivada de Δ E respecto R en R = r, y se obtiene:

( )seeTknr

/ln2σ

= (3 )

La expresión anterior se denomina fórmula de Kelvin. Se puede utilizar para calcular el radio r de la gota que estará en equilibrio inestable con el aire a una presión de vapor dada, e, también puede ser utilizada para calcular la presión de vapor de agua, e sobre una gota de radio r. Se señala que la humedad relativa con la cual una gota de radio r está en equilibrio inestable es 100 e/es . La variación de esta humedad relativa con el radio de la gota se muestra en la figura 9.9. Puede verse que una gota de agua pura de radio 0.01 μm requiere una humedad relativa del 112.5% ( es decir una supersaturación de 12.4%) con el fin de estar en equilibrio inestable con el medio ambiente, mientras que una gota de radio 1μm requiera 100.12% de humedad relativa, es decir una supersaturación del 0.12 %. Puesto que la sobresaturación que desarrolla una nube natural debido al ascenso adiabático raramente excede el 1% , se deduce que gotas mayores de 0.01 μm no se formarán con la sobresaturación del 1%. Como consecuencia no se forman gotas en nubes naturales por nucleación homogénea de agua pura, se formarán por nucleación heterogénea en atmósfera con aerosoles. Muchos aerosoles sirven como centros de nucleación. Así si el agua se condena sobre un aerosol de 0.3 μm de radio se formará una película de sobre su superficie y la sobresaturación necesaria del aire será de 0.4% , como se observa en la figura 9.9. Algunos aerosoles atmosféricos son solubles en agua y comienzan a disolverse cuando el agua se condensa sobre ellos, a este hecho se le denomina EFECTO DE SOLUTO; tiene efecto sobre la nucleación heterogénea y lo vamos a explicar ahora. La presión de vapor de saturación en el equilibrio sobre una gota de solución ( esto es una gota de agua que contiene algún disolvente como sal), por ejemplo cloruro sódico o sulfato amónico, es menor que sobre una gota de agua pura del mismo tamaño por las siguientes razones. La presión de vapor de saturación es proporcional a la concentración de moléculas de agua en la superficie de la gota. Ahora, en una gota solución algo de la superficie molecular está ocupado por moléculas de sal (o iones si la sal se disocia) y entonces la presión de vapor se reduce por la presencia del soluto. La reducción fraccional de la presión de vapor viene dada por la relación:

fee=

' (4)

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

donde e’ es la presión de vapor de saturación sobre una gota solución que contiene una fracción de kilomol de agua pura y e es la presión de vapor de saturación sobre una gota de agua pura del mismo tamaño y a la misma temperatura. La fracción kilomol de agua pura se define como el número de kilomoles de agua pura in la solución dividida por el número total de kilomoles (agua pura más sal) en la solución. Consideremos una solución de gotas de radio r que contiene una masa m de sal disuelta de peso molecular Ms . Si cada molécula de sal disocia i iones, el número efectivo de kilomoles de sal en la gota es im/Ms . Si la densidad de la solución es ρ y el peso molecular del agua Mw, el número de kilomoles de agua pura en la gota es: (4πr3ρ-m)/Mw . Por tanto la fracción kilomol de agua es:

1

33

3

)34(

1//)

34(

/)34(

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

−+=

+−

−=

mrM

Mmi

MmiMmr

Mmrf

s

w

sw

w

ρπρπ

ρπ (5)

realizando operaciones con las expresiones (3), (4 ) y (5 ), se obtiene:

1

3 )34(

12exp'

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

−+⎥

⎤⎢⎣

⎡=

mrM

MmirTkne

e

s

w

s ρπ

σ (6)

ecuación que puede ser utilizada para calcular la presión de vapor e’ ( o la humedad relativa 10 e’/es, la supersaturación (e’-es-1)100 del aire junto < la gota solución de radio r. Si se representa la variación de la humedad relativa (o la supersaturación) del aire junto a la gota solución como una función de su radio, se obtiene lo que se denomina curvas de Köhler. Varias curvas se obtienen de la ecuación (6) como se observa en la figura 9.10. 1) Bajo un tamaño de la gota, la presión de vapor del aire junto a l agota solución es menor que la que corresponde al equilibrio con un superficie plana de agua pura a la misma temperatura. 2) Cuando las gotas incrementan su tamaño, la solución se hace más débil, el efecto de curvatura de Kelvin es dominante y la humedad relativa del aire adyacente a las gotas llega a ser esencialmente el mismo que sobre gotas de agua pura. Para ilustrar la interpretación de las curvas de Köhler consideremos la curva 2 de la figura 9.10 que corresponde a una gota de solución que contiene 10-19 kg de cloruro sódico (radio seco 0.022 μm ). Si la gota solución fuera de 0.05 μm de radio. la humedad relativa del aire adyacente a su superficie seria del 90%. De aquí que si inicialmente una partícula seca de masa 10-19 kg fuera colocada en aire con 90% de humedad relativa, el vapor de agua se condensaría sobre la partícula, disolvería la sal y se formaría una gota solución de radio 0.05 μm. De forma similar, si el aire estuviera sobresaturado al 0.2%, se formaría sobre cloruro de sodio una gota solución con radio ligeramente superior a 0.1 μm . En cada uno de estos

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Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

dos casos las gotas que se forman están en equilibrio estable con el aire, puesto que si crecen un poco más, la presión de vapor junto a sus superficies se elevaría sobre el ambiente y se evaporarían a su tamaño de equilibrio. Inversamente, si se evaporaran un poco, sus presiones de equilibrio caerían bajo la del ambiente y crecerían a su tamaño de equilibrio por condensación. “Las gotas pequeñas en equilibrio estable con el aire se denominan gotas de niebla. Producción de una extensa capa de aire cálido ascendente por encima de la suave pendiente de una montaña. Todas las gotas en un estado representado por los puntos al lado izquierdo del máximo de las curvas, figura 9.10, están en el estado de niebla. La formación de gotas de niebla de como resultado una considerable reducción de la visibilidad. Consideremos una solución de gota en la situación representada por el máximo de la curva 2 de la figura 9.10, donde la sobresaturación del aire es 0.36% y el radio d el agota 2.10-5 cm . Si la gota se evapora ligeramente, la sobresaturación del aire adyacente a la gota caería bajo la del aire ambiente, así que la gota crecería por condensación a su tamaño original. Si una gota del tamaño del máximo de la curva creciera ligeramente, la sobresaturación del aire adyacente a la gota caería bajo la del ambiente y entonces la gota crecería por condensación. Como resultado de este crecimiento la supersaturación del aire adyacente a la gota disminuiría y la gota continuaría creciendo, pasando a través de estados representados por puntos a la derecha del máximo de la curva 2. Una gota que ha pasado sobre el máximo de su curva de Köhler se dice que ha sido activada. Una vez que la gota se ha activado puede crecer rápidamente para formar nubes de gotas por condensación. Finalmente consideremos una situación en la cual la supersaturación del aire es 0.4%. En este ambiente una partícula de cloruro de sodio de masa 10-19 kg crecería primero por condensación a través de estados representados por los puntos a la izquierda del máximo del la curva 2, durante dicho tiempo la supersaturación del aire adyacente a la gota se elevaría. Sin embargo cuando la partícula alcance el máximo de la curva 2, la supersaturación del aire adyacente estaría bajo la del ambiente y la gota continuaría creciendo por condensación a la derecha de la curva 2. Claramente, una gota que crece a lo largo de la curva que tiene un máximo de supersaturación bajo la supersaturación del aire ambiente puede formar una gota de nube. Por otra parte, cualquier gota que crece a lo largo de una curva de Köhler que intersecciona con la línea horizontal correspondiente a la supersaturación en la figura 4.12, puede solamente formar gota de niebla.

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Page 105: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Física de la Atmósfera Tema 9.- NUBES

ΔE

ΔE*

e < es

e > es

Rr

Fig. 9.8. Incremento de la energía de un sistema, ΔE, debido a la formación de una gota de agua de radio R desde el vapor de agua con una presión e; es es la presión de vapor de saturación con

respecto una superficie plana de agua a la

0.01 0.10 1.00 10.00Radio de la gota (cm)

100

102

104

106

108

110

112

114

HU

MED

AD R

ELAT

IVA

(%)

0

2

4

6

8

10

12

14

SUPE

RSA

TUR

ACIÓ

N (%

)

temperatura del sistema.

Fig. 9.9. Humedad relativa y supersaturación (ambas con respecto una superficie plana de agua

líquida) con la cual gotas de agua pura están en equilibrio (inestable) a 5ºC.

0.01 0.10 1.00 10.00Radio de la gota ( m)

80

90

100

HU

MED

ADR

ELAT

IVA

(%)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

SUPE

RSA

TUR

ACIÓ

N

(%

)

μ

4

36

25

1

. Fig. 9.10. Variación de la humedad relativa y la supersaturación del aire adyacente a gotas de (1) agua pura y gotas de solución que contienen las siguientes cantidades de sal: (2) 10-19 kg de NaCl (3) 10-18 kg de NaCl, (4) 10-17 kg de NaCl, (5)10-19 kg de (NH)4SO4 y (6) 10-18 kg de (NH)4SO4

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LECCIÓN 10

CAMPO HORIZONTAL DE PRESIONES Y CIRCULACIÓN

ATMOSFÉRICA

10.1. Campo horizontal de presiones

Las diferencias de presión en la horizontal son debidas principalmente a distintas

densidades del aire, consecuencia del desigual calentamiento solar, y a una

redistribución de masa por la circulación de la atmósfera. Otros factores a tener en

cuenta son el contenido de vapor de agua en el aire, que puede ser causa de ligeras

variaciones de la presión, ya que el vapor de agua es menos denso que otros

componentes del aire, y también las variaciones de la fuerza de la gravedad entre

distintas áreas que afectan algo a la presión.

Una de las propiedades más características de la atmósfera es la disminución de la

presión con la altura debido a la reducción de la masa de aire que gravita sobre un

punto. Sin embargo, como se ha visto en el capítulo 3, apartado 3.5 no existe una

relación sencilla entre la presión y la altura, ya que la densidad del aire varía no sólo con

la presión sino también con la temperatura.

Además, como ya se ha indicado en el capítulo 3, apartado 3.4 la ecuación

hidrostática expresa que a cualquier nivel el cambio de presión con la altura es

proporcional a la densidad del aire a ese nivel. Por tanto, la presión deberá descender

Page 107: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

con la altura más rápidamente en las capas más bajas de la atmósfera inferior que en el

aire superior menos denso.

Para representar la distribución de la presión en la horizontal se utilizan las isóbaras

líneas que unen puntos de la misma presión.

Fig. 10.2. Reducción de la presión al nivel del mar

La parte superior de la figura 10.1 representa la recogida de datos en diferentes

lugares de la superficie terrestre. El objetivo que se pretende al construir un mapa

isobárico es conocer la variación del gradiente horizontal de presiones. Para esta tarea se

deben reducir los datos obtenidos a una misma superficie de nivel que por convenio se

toma la de z = 0 o nivel del mar.

(a) (b)

(c)

96 05

02

996 1005

1002

996 1005

902

A

B

C

Fig. 10.1.1.

La reducción de los datos barométricos al nivel del mar es bastante laborioso, ya

que se ha de tener en cuenta el valor de la gravedad del lugar, etc. Sin embargo,

asumiendo una atmósfera estándar, se obtiene que, aproximadamente. para cada 100

Page 108: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

metros de elevación la presión disminuye 10 mb como se ilustra en la parte inferior de

la figura 10.1.

Los mapas isobáricos muestran únicamente los dos últimos dígitos, pues los

iniciales se deducen fácilmente. Por ejemplo, si se tienen los valores del cuadro de la

izquierda (fig. 10.1.1a), le corresponderán los de la derecha (fig. 10.1.1.b). En caso de

error, por ejemplo (fig. 10.1.1.c), al estudiar este mapa se deduce que de C hacia B se

generarían vientos con velocidades del orden de miles de kilómetros por hora, debido al

alto gradiente de presión entre los puntos mencionados.

Fig. 10.2. Mapa isobárico de superficie (Instituto Nacional de Meteorología)

Las isobaras se suelen trazar con una equidistancia de 4 mb como puede apreciarse

en la figura 10.2.

Otro método de representación del campo de presiones son los mapas de altura o

topografías, en los que las isolíneas (denominadas isohipsas) indican la altura de una

superficie isobárica.

Por convenio internacional, las superficies isobáricas utilizadas son las de 1.000,

850, 700, 500, 300, 200 y 100 mb Las alturas medias aproximadas de estas superficies

quedan reflejadas en la tabla 10.1. Se ha utilizado el modelo de atmósfera estándar

descrito en el apartado 3.5.3.

Page 109: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

TABLA 10.1

NIVELES DE PRESIÓN MÁS UTILIZADOS Y ALTURA

Presión (mb) Altura media (m)

1.000

850

700

500

300

200

100

150

1000

3000

5500

9000

12000

16000

En la figura 10.3.a puede observarse que una superficie de presión constante no

coincide con una de altura constante. La diferencia de presión entre AA' y BB' es la

misma, entonces una columna de sección unidad ubicada en A' de longitud AA' pesa lo

mismo que otra en B' de longitud BB' y por tanto debe ser la densidad del aire mayor en

la columna AA' que en la BB'.

2000

4000

6000

Norte Sur

A'700 mb

B'Aire frio

A

500 mb Aire menos frio

BZ

Fig. 10. 3.a

En la figura 10.3.b se observan los cortes entre la superficie de 500 mb y diferentes

planos de altura constante. El mapa de isohipsas de la superficie de 500 mb se obtiene al

unir puntos de igual altura geopotencial. Una representación de este tipo queda ilustrada

en la figura 10.4.

Las superficies de P = cte no coinciden con las de z = cte. puesto que la variación

de la p con la altura es proporcional a la densidad del aire: ∂P/∂z = - ρ g.

Luego, tal y como se muestra en la fig. 10.3a, la superficie de 500 mb estará a una

altura mayor en las zonas de aire caliente que en las frías. Ahora bien, como las

Page 110: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

superficies isobáricas no pueden cortarse, al trazar la superficie de 600, 700, 800, 900,

1.000 mb etc., se llega a la conclusión que cuanto mayor sea la altura geopotencial de

una superficie isobárica (a mayor valor de una isohipsa) mayor será la presión en

superficie.

200030004000500060007000

Altu

ra (m

)

Superficiede 500 mb

5000

m

6000 m

Mapa deisohipsas

N S

Z

Fig. 10.3.b

Como consecuencia, en un mapa de isohipsas absolutas se puede estudiar la

localización de las altas y bajas presiones.

Además de las topografías absolutas de las superficies isobáricas, se utilizan

también las topografías relativas que indican la distancia vertical entre dos superficies

isobáricas. La diferencia de altura entre dos superficies isobáricas se denomina espesor

de la capa y a las líneas que unen puntos de igual espesor isohipsas relativas. Estas son

paralelas a las líneas isotérmicas. La diferencia de presión entre dos superficies

isobáricas indica el peso de la capa de aire comprendido entre ellas. El aire caliente es

menos denso que el frío y, por tanto, un mayor espesor supone una capa más caliente.

Fig. 10.4. Mapa de isohipsas de una superficie de 500 mb.

Page 111: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

En los mapas de isohipsas relativas se detectan zonas «de aire caliente» y zonas

«de aire frío» del mismo modo que en el de isohipsas absolutas se encuentran centros de

«altas» y «bajas» presiones.

10.2. Presiones y vientos

Para estudiar el viento o movimiento del aire (3.2.3), hay que hacer un balance de

todas las fuerzas que actúan sobre una partícula de aire. Las fuerzas que interaccionan

en una partícula son: gravedad, presión y la fricción o rozamiento, obteniendo el sistema

de ecuaciones formado por las ecuaciones 3.2.2a, 3.2.2.b, 3.2.2.c, 3.23 y la ecuación de

los gases ideales:

Fxfvxp

dtdu

ρρ11

++∂∂

−=

Fyfuyp

dtdv

ρρ11

++∂∂

−=

gzp−

∂∂

−=ρ10

0)( =∇+ vdtdp rρ

p=ρRT

Sin embargo, antes de iniciar el estudio del movimiento del aire resulta interesante

estudiar dos tipos de viento teóricos: el viento geostrófico y el de gradiente.

Viento geostrófico

En las capas altas de la atmósfera el flujo de aire no se mueve de las altas a bajas

presiones, como ocurre, por ejemplo, con la circulación de un fluido por una tubería,

sino que en una primera aproximación el movimiento es paralelo a las isobaras, la figura

10.5.

Si se considera una partícula de aire en la posición 1, estará sometida a una fuerza

bárica y, por tanto, adquirirá un movimiento de altas a bajas presiones. En su

movimiento, al estar en un sistema en rotación, se verá sometida a la aceleración de

Page 112: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Coriolis deflectando su movimiento como indica en la figura adquiriendo un

movimiento paralelo a las isóbaras.

1P

p - pbn

bn cncn

bn

p - 2 p

Viento geostrófico

Norte

Sur

Δ

Δ

Fig. 10.5

Una situación como ésta requiere un equilibrio entre la fuerza fuerza y de Coriolis

es decir:

Eje x fvxp+

∂∂

−=ρ10

Válido en el HN [10.2.1]

Eje y fuyp−

∂∂

−=ρ10

Siendo

f = 2 ω sin φ. Parámetro de Coriolis.

u: velocidad en la dirección x.

v: velocidad en la dirección y.

ω: velocidad de rotación de la tierra.

φ: latitud.

El sistema [10.2.1] es un caso particular del sistema [10.2.0] en el cual no

interviene la fricción y ninguna magnitud varía con respecto al tiempo (derivada

temporal), luego es un sistema de diagnóstico y no de pronóstico o evolución. Analizar

el gradiente de presiones significa poder determinar el campo de velocidades. En efecto,

despejando las velocidades de la ecuación [10.2.1] se tiene:

xp

fvg ∂

∂=ρ1

Page 113: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

yp

fug ∂

∂=ρ1

donde el subíndice g indica geostrófico, y que poniéndolo en forma vectorial, toma la

forma:

Pf

kv hg ∇×=rrr

ρ1 [10.2.2]

De esta expresión se deduce que el viento geostrófico es paralelo a las isóbaras

dejando las bajas presiones a su izquierda en el HN. Ello se conoce como la ley de

Buys-Ballot: «Un observador de espaldas al viento tiene la baja presión a su izquierda».

En el hemisferio sur la ley se invierte y en el ecuador no se cumple porque el parámetro

de coriolis f es nulo.

Analizando el sistema [10.2.1] se observa lo siguiente:

1. En latitudes bajas el parámetro de Coriolis f es muy pequeño y en el polo o altas

latitudes es muy grande. Como consecuencia, el viento geostrófico sobrestima el

viento real en bajas latitudes y lo subestima en las altas.

2. Es un viento sin y las trayectorias de las partículas de aire no pueden ser curvas,

pues aparecería una aceleración centrífuga. Como las trayectorias deben ser

rectas, las isobaras no pueden ser curvas.

Teniendo en cuenta 1 y 2, ¿cuál es la importancia del viento geostrofico?

Efectivamente, el viento geostrófico tal y como se ha definido es un viento sin

aceleración y no sometido a rozamiento. En consecuencia, es paralelo a las isóbaras y es

importante porque con mucha aproximación se cumple en las capas altas de la

atmósfera (porque éstas están casi exentas de rozamiento) y en latitudes medias.

Viento de gradiente

Coincide mejor con el viento real que el geostrófico porque tiene en cuenta la

curvatura de las isóbaras. El viento geostrófico es un viento sin aceleración, en cambio

el de gradiente tendrá aceleración normal y para simplificar se supondrá que no tiene

aceleración tangencial (fig. 10.6)

Planteando el equilibrio de fuerzas en un sistema de ejes intrínsecos en la partícula,

se tiene:

fvpR

V−

∂∂

−=ηρ

12

Page 114: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

[10.2.3]

01=

∂∂

−= τρ

τSp

dtdV

Los versares del sistema son:

τ: tomando el sentido positivo de la velocidad.

η: tomado hacia la izquierda de v.

v: la velocidad de la partícula y siendo R el radio de curvatura de la trayectoria, S.

τ

B

P - P PP + P

ΔΔ

AR

Fig. 10.6. fuerzas que actúan sobre una partícula de aire generando el viento

del gradiente.

La primera ecuación es un balance de las fuerzas; centrípeta (an), bárica (bn) y

Coriolis (Cn). Es decir, an = bn + Cn.

En la segunda, suponer que no tiene aceleración tangencial significa que

0=∂∂

sp

Es decir, la presión no varía con la trayectoria que sigue la partícula. Esta se mueve

paralela a las isóbaras y, por tanto, éstas se comportan como líneas de corriente. Esto

mismo sucedía con el viento geostrófico.

El sistema 4.2.2 referido al viento geostrófico, escrito en coordenadas intrínsecas

tiene la forma:

gfvnp−

∂∂

ρ−=

10 ; sp∂∂

ρ−=

10

luego,

np

fvg ∂

∂ρ

−=1

Page 115: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Despejando el término

np∂∂

ρ1

se puede establecer una relación entre el viento de gradiente y el geostrófico (Vg):

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

gRVVvg 1 [10.2.4]

A partir de esta ecuación se puede estudia el comportamiento del viento geostrófico

en diferentes situaciones.

τ

ηB

P + P

P

P + 2 P

Δ

Δ

R

bn anCn

Fig. 4.7 Borrasca.

En una baja presión (borrasca) por ejemplo (fig. 10.7), el flujo es ciclónico (se

mueve en un sentido antihorario en el hemisferio norte).

Como R > 0 debe ser vg > V para que se cumpla [10.2.4].

Luego en una baja el viento geostrófico sobrestima el viento real, puesto que el de

gradiente es más realista. Dado que an = bn + Cn debe cumplirse que bn > Cn

En una alta presión (anticiclón) el flujo es anticiclónico (fig. 10.8).

Como R < 0 debe ser vg < V. El viento geostrófico subestima el viento real en un

anticiclón. En este caso debe cumplirse bn < Cn.

En superficie el viento no es paralelo a las isóbaras, sino que va de las altas a las

bajas presiones, por tanto, el sistema de fuerzas que actúa sobre una partícula de aire ha

de ser diferente al que existe en altura. La diferencia básica radica en que no se puede

obviar el efecto que introducen las irregularidades del relieve en la capa de aire próxima

a la superficie terrestre. En estas condiciones, la fricción o fuerza de rozamiento no se

puede despreciar.

Page 116: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

τ

ηA

P + P

P

P + 2 P

Δ

Δ

RCn

an

bn

Fig. 10.8. Anticiclón.

La figura 10.9 ilustra de forma muy esquemática el proceso.

Cerca de la superficie, la fricción (FR) reduce la velocidad de la partícula de aire.

La disminución de la velocidad reduce la fuerza de Coriolis (Fc). Como consecuencia,

se pierde el equilibrio entre la fuerza bárica (Fp) y la de Coriolis, originando un flujo de

las altas a bajas presiones. Las isóbaras dejan de ser líneas de corriente puesto que el

viento ya no es tangente a ellas. Esto se ve claramente en la circulación del aire cerca de

una baja o una alta presión (figs. 10.9, 10.10 y 10.11). Circulación anticiclónica del aire

hacia fuera del centro de alta presión (fig. 10.10) y ciclónica en el caso de una borrasca

(fig. 10.11).

Trayectoriapartícula

FR

FC

Fb

FC

Fb

B

A

B

A

Trayectoria

P

P - PΔz > 2 km

Superficiez = 0 km

Fig. 10.9. Fuerzas que actúan sobre una partícula moviéndose por una superficie

rugosa.

Page 117: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Todo ello en el hemisferio norte, en el hemisferio sur ocurre lo mismo pero

cambiando el sentido de la circulación.

El ángulo que forma la dirección del viento y las isóbaras depende de la velocidad

y rugosidad del terreno. Cuanto más rugoso es, más grande es el ángulo y a mayor

velocidad menor es el ángulo.

A

Fig. 10.10. Anticiclón.

Si se hace un corte vertical de la troposfera se observan dos capas bien

diferenciadas. Las capas próximas a la superficie terrestre (con un espesor que oscila

entre 1,5 y 2 km por la noche y unos 3 km durante el día) en la cual predomina un

régimen turbulento y la inmediatamente superior hasta la tropopausa en la cual

predomina un régimen laminar.

El régimen turbulento se crea como consecuencia de la rugosidad y irregularidad

de la superficie terrestre, gradientes de temperatura, humedad, etc. En esta capa los

efectos de la fricción son muy importantes aunque disminuyen con la altura, siendo

despreciables a medida que se pasa a la capa en la que el régimen es laminar, en la cual

rigen con muy buena aproximación el viento de gradiente y el geostrófico.

Como consecuencia, a igualdad de condiciones, la diferencia de velocidad y

dirección del viento entre la superficie y los altos niveles es mayor sobre los continentes

que sobre el mar. Como promedio, los vientos de poca velocidad cortan a las isóbaras

en superficie bajo un ángulo de unos 40° con una velocidad del 40% de la del viento

geostrófico. Sobre el mar el ángulo es menor, de 20 a 30° y su velocidad del 60 al 65%

Page 118: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

de la de aquél. Luego la velocidad del viento varía en altura tanto en magnitud como en

dirección.

B

Fig. 10.11. Borrasca.

De forma muy general se puede señalar que en la capa laminar, la variación de la

magnitud está intima mente relacionada con la fricción y que la variación de la

dirección está muy relacionada con los gradientes de temperatura. Para ilustrar esto

último se comparará el viento geostrófico a dos niveles, la diferencia entre éstos es lo

que se denomina viento térmico.

10.2.1. Viento térmico

Si se hace un corte vertical de la troposfera es habitual tener un perfil de presiones como

el que se esquematiza en la figura 10.12. El gradiente horizontal de presión aumenta con

la altura (10.1). El segmento horizontal de longitud AB en el plano z1 genera un

gradiente horizontal de presión ΔP/AB mientras que en z2 el gradiente es (ΔP + dp)/AB.

Lo que indica que el viento geostrófico aumenta con la altura.

Como Δz en xi es menor que el Δz en x2 siendo la Δp igual integrando se obtiene la

ecuación 3.4.4:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ−=Δ

ppp

gRTZ a

mb ln

es decir, el espesor es proporcional a la temperatura media barométrica.

Page 119: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

B

X1 X2

BA

AZ1

Z2

N

Z

S

p - p

p

p + p

p

Δ

Δ

Δ

Fig. 10.12. Perfil de la variación de la presión en la vertical.

n definitiva, la temperatura media del aire entre la capa p y p - Δp mayor en la

zona

erecha las altas presiones,

tamb

enta con la altura adquiriendo

una

edida que aumenta en altura se

hace

este último se

elev

.2.2. Variación diaria de la velocidad del viento

i se considera el movimiento del aire en un sistema general de vientos y no se

tiene

E

de x2 que la zona de x1 y, por tanto, el aire es más caliente en las zonas donde el

espesor entre dos superficies isobáricas es mayor y viceversa.

Según la fig. 4.12, como el viento geostrófico deja a su d

ién deja a su derecha el aire más caliente.

En resumen, el módulo del viento geostrófico aum

dirección y sentido tales que el aire más caliente queda siempre a su derecha. De ahí

la importancia del viento térmico, ya que al ser la diferencia del viento geostrófico a dos

niveles da idea del gradiente horizontal de temperatura.

Luego en latitudes medias y en el H.N. el viento a m

más del Oeste, pues deja el aire más caliente (tropical) a su derecha.

Cuando una masa de aire frío avanza frente a otra de aire cálido,

a y tiende a situarse sobre el aire frío más pesado y los vientos del aire superior

pueden incluso soplar en sentido opuesto a los fríos superficiales.

4

S

n en cuenta las desviaciones o los vientos locales, se encuentra una variación

regular del viento en la superficie. El máximo se presenta generalmente durante las

primeras horas de la tarde y el mínimo durante la mañana temprano, justamente antes de

la salida del sol. Durante el día la convección que resulta del calentamiento de las capas

superficiales produce un intercambio de momento entre las capas más bajas y las más

Page 120: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

altas, siendo el resultado una distribución vertical más uniforme del viento y una mayor

velocidad en la superficie

Durante la noche, el aire cerca del suelo se enfría y se hace más denso, formándose

una

.3. Vientos locales

os vientos locales afectan generalmente a zonas reducidas y se confinan en las capas

.3.1. Vientos de montaña y de valle

on vientos producidos por efecto del relieve. Por la noche, la superficie del suelo

en la

s

pesa

el día el proceso se invierte, es decir, el aire frío almacenado en el valle se

calie

inversión térmica que atenúa los movimientos verticales, tendiendo a permanecer el

aire en los niveles bajos donde por efecto del rozamiento se opone a ser arrastrado por

los vientos más rápidos de las capas superiores. Sobre las colinas y montañas, en

particular si están aisladas, el efecto puede ser el inverso. Durante el día, el efecto de

frenado se transfiere a las capas altas por turbulencia y se produce un mínimo en la

velocidad del viento a mediodía. Por la noche, el aire se desplaza sobre la capa más fría

de las depresiones y alcanza su velocidad máxima.

4

L

más bajas de la atmósfera. A veces presentan una circulación completa y en otros casos

se fusionan con sistemas de vientos asociados a tipos de circulación de gran escala

como los descritos anteriormente.

4

S

montaña se enfría mucho más que la del valle. Esto es debido a que la geometría

convexa propia de las cimas presenta más superficie de emisión radiativa que la

cóncava propia de los valles y, por tanto, al emitir más energía se enfrían mucho más.

En consecuencia, el aire en contacto con el suelo será más frío y, por tanto, má

do en la cima que en el valle produciéndose así una situación inestable. Esta

inestabilidad dinámica provocará una bajada de aire frío por las laderas hacia el valle,

desplazando el aire de éste hacia arriba por el centro del mismo, originando dos

circulaciones cerradas (una para cada ladera) de sentido antihorario. El viento generado

en las laderas se llaman vientos de ladera descendentes o más comúnmente vientos

catabáticos.

Durante

nta por debajo y por los laterales (suelo del valle y laderas) de manera que su

temperatura aumenta y en consecuencia al disminuir su densidad tiende a ascender por

Page 121: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

las laderas generando vientos anabáticos e invertiéndose la célula o circulación cerrada

nocturna.

Un caso especial propio de grandes sistemas montañosos ocurre en aquellos casos

que

dichas circulaciones cerradas no son simétricas como

cons

.3.2. Brisas

urante el día la temperatura del aire localizado sobre la superficie terrestre (zona

cost

e aire del mar hacia tierra en superficie. Este

vien

las laderas están nevadas desde hace varios días, ya que el aire en contacto con la

nieve es muy frío e incluso durante el día se tienen vientos descendentes de ladera

llamados vientos nevados.

Cabe destacar que

ecuencia de la desigualdad receptora de radiación diurna y por el propio relieve,

generándose movimientos a lo largo del valle llamados vientos de valle. Sobre ello se

hará más hincapié en el capítulo 8, apartado 8.2.3.

4

D

era) es mayor que la del que está sobre el agua. La respuesta física a este sistema es

una célula o circulación cerrada del aire.

Esta circulación provoca un flujo d

to del mar o brisa marina se ve compensada en altura con un flujo de tierra a mar

dando lugar a una circulación cerrada (fig. 10.13)

Fig. 10.13. Brisa marina

Page 122: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Fig. 10.13. Brisa terrestre.

Por la noche, la temperatura del aire sobre la superficie terrestre es menor que en el

mar, como consecuencia del enfriamiento radiativo. El sentido de la circulación se

invierte dando lugar a brisas terrestres (fig. 10.14)

Estos vientos locales tienen unos efectos decisivos sobre la temperatura y humedad

de las zonas costeras. Es frecuente que la entrada de aire húmedo sobre la costa por la

brisa marina provoque la formación de cúmulos en el movimiento ascendente de la

circulación. La longitud de penetración de la brisa marina hacia el interior de la costa es

variable. Las variaciones de temperatura y humedad apreciables se dan en una capa de

espesor de hasta 1 km aproximadamente con una longitud de penetración de hasta 50

km. Las velocidades habituales oscilan entre 3 y 7 m/s no obstante, si hay una inversión

térmica éstas pueden aumentar mucho por efecto Venturi.

Las brisas terrestres tienen una velocidad del orden de 2 m/s y no es posible dar

unas medidas geométricas de su circulación como se ha hecho con las marinas, porque

quedan muy enmascaradas con el viento típico de la región. Este tipo de circulaciones

se forman básicamente en abril y tienden a desaparecer al finalizar el verano.

4.4. Efecto föehn

Es un fenómeno que tiene lugar cuando un aire caliente y húmedo se ve obligado a

remontar una cadena montañosa. El ascenso que el aire se ve forzado a realizar seguirá

una evolución pseudoadibática. La masa de aire en su ascenso se irá expansionando por

el hecho de que la presión disminuye con la altura. Esto provoca un enfriamiento y,

Page 123: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

como consecuencia, una continua condensación del vapor de agua la cual conduce a una

liberación de calor latente.

El resultado es que el aire al ascender da lugar a la formación de nubes y

precipitación a barlovento. Es típica la existencia de nubes de estancamiento (en la

cima) permanentes. Debido a la precipitación a barlovento, cuando desciende por

sotavento el aire es seco y se va calentando por subsidencia según una evolución

adiabática

Fig. 10.15. Efecto föehn

La zona A (fig. 10.15) se caracteriza por verdes prados y abundante vegetación.

Las partículas de aire en su ascenso pierden entropía, pues el sistema libera masa

(agua): evolución pseudoadiabática. La zona B es semiárida y erosionada. Las partículas

siguen una evolución a entropía constante: adiabática seca.

Los vientos föehn son frecuentes en las laderas septentrionales de los Alpes y las

montañas del Cáucaso. Su efecto es muy típico; vegetación árida, suelos faltos de agua,

aumento del riesgo de incendio, etc. En las montañas del Asia Central en invierno y

primavera el rápido ascenso de la temperatura del aire contribuye al origen de

avalanchas en las laderas a sotavento cubiertas de nieve.

Este fenómeno también se da en las Montañas Rocosas y es conocido por el

chinook (viento devorador de nieve). Además tenemos el «zonda» en la Pampa

Argentina, el «mistral» en el valle del Ródano, el «tramontana» en Cataluña y el

«poniente» en Valencia.

4.5. Circulación general de la atmósfera

Page 124: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Los vientos locales o típicos de una zona varían considerablemente a lo largo del

día, de las estaciones y del estado sinóptico de la atmósfera. Estas circulaciones de

pequeña escala (vientos locales) se desarrollan dentro de un marco global que se

denomina circulación general de la atmósfera.

Las altas y bajas presiones se pueden considerar como los remolinos que se forman

en un gran río, y el flujo del aire alrededor de la tierra, como el curso de ese enorme río.

La formación de estos remolinos depende de la velocidad del agua y de la forma de su

lecho. Si hay un pequeño obstáculo (piedra, etc.), el flujo del agua que entra en contacto

con el obstáculo será modificado circulando alrededor suyo mientras que el resto

seguirá su curso normal. Si se quiere hacer un estudio promedio y generalizado del flujo

del agua en todo el curso del río, no se pueden tener en cuenta las pequeñas

modificaciones que representan estos pequeños obstáculos.

Esto es análogo al caso de la atmósfera. Para hacer un estudio del movimiento

atmosférico se debe promediar sobre grandes períodos de tiempo y el efecto de los

vientos locales desaparece, poniendo de manifiesto los movimientos de gran escala, la

circulación general de la atmósfera.

En definitiva, la circulación general representa el flujo de aire promedio alrededor

del mundo, si bien puede ocurrir que en una zona el viento sea diferente del predicho

por la circulación general.

El estudio de la circulación general es uno de los mayores retos que tiene la

meteorología teórica, por su importancia tanto a nivel meteorológico como climático.

A partir de una comprensión minuciosa del tema se podrá saber por qué el flujo de

aire sigue su trayectoria y conocer, en promedio, hacia dónde se transporta la energía.

De forma muy simple la atmósfera se puede considerar como una enorme máquina

térmica, con un foco frío (polos) y uno caliente (ecuador) recorrido por un fluido (aire),

de muy bajo rendimiento, es decir, casi toda la energía calorífica absorbida en el foco

caliente es cedida al foco frío.

Para explicarlo se pueden introducir diferentes modelos, partiendo de una situación

muy simplificada a la cual añadiendo una mayor complejidad para aproximarse más a la

realidad del problema.

Se puede imaginar una superficie terrestre uniforme, sin diferencia entre

continentes y océanos, ni entre valles ni montañas, es decir sin obstáculos orográficos.

Se asumirá que el plano de la eclíptica coincide con el del ecuador terrestre, lo que

significa, que no hay estaciones anuales y, por último, que no existe rotación terrestre.

Page 125: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

En este modelo tan simplificado la única fuerza que puede actuar sobre el aire será

la bárica, es decir, movimiento generado por gradientes de presión. En estas condiciones

la circulación general se reducirá a una célula convectiva en cada hemisferio. En efecto,

el diferente calentamiento de la superficie terrestre da lagar a dos gradientes de

temperatura básicos; del Polo Norte (PN) al Ecuador (EC) y del Polo Sur (PS) al

Ecuador.

ZONA DE BAJASEC

Célula deHadley

Fig. 10.16. Célula de Hadley.

El gran aporte radiativo en el Ecuador hace que la temperatura del aire sea lo

suficientemente elevada como para iniciar una convección, creando una circulación o

célula de aire del Ecuador hacia latitudes más altas. Por continuidad de la materia ello

genera un movimiento de aire en superficie de los polos hacia el EC (fig. 4.16).

En el Ecuador hay una convergencia del aire en superficie y una divergencia en

altura. Esto provoca que la franja ecuatorial sea una zona de baja presión. Todo lo

contrario sucede en los polos. La célula así formada se denomina célula de Hadley (en

honor a George Hadley). Estas células efectúan un transporte energético del ecuador a

los polos que son zonas de déficit energético.

Si se dota al modelo de rotación, físicamente significa añadir otra fuerza, la fuerza

de Coriolis. El efecto de esta fuerza es reflectar movimiento del aire. En superficie el

movimiento será el que se indica en la figura 10.17. En altura habrá un flujo con una

componente del Oeste en el hemisferio norte (HN).

Page 126: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

B BBB

A

ω

Fig.10.17. La fuerza de Coriolis produce la pérdida de simetría de la célula de

Hadley

En la figura 10.17 se observa que el movimiento del aire en superficie es opuesto al

de rotación de la tierra. En consecuencia, parece ser que la fricción que ejerce el aire

con el suelo tiende a atenuar la rotación terrestre.

Experimentalmente esto no sucede y además consta que en latitudes medias el

viento o flujo predominante es del Oeste. Es evidente que el modelo de partida es muy

simplista y estas dos observaciones no se pueden explicar con él.

Si la tierra conserva su velocidad de rotación, significa que la fricción debe ser

compensada. Por otra parte, el sistema unicelular (o de Hadley) pierde la simetría por el

efecto de la fuerza de Coriolis, por lo que esta célula se rompe originando varias de

ellas. Si se originan tres células en cada hemisferio (fig. 10.18), la franja tropical

recibirá un exceso de radiación y, por tanto, de energía calorifica, en detrimento de

latitudes más altas, habiendo un déficit en los polos. Por eso se puede suponer la

formación de una célula de Hadley en el Ecuador originando una faja de bajas en el

trópico y una faja de altas en el cinturón de los 30°. El polo tiene un déficit de energía

calorífica, luego el aire en contacto con la superficie será muy denso y descenderá hasta

latitudes más bajas, originando en el casquete una divergencia del aire y el polo será una

región de alta presión.

Page 127: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Célula de Ferrer

EC

Célula deHadley

30º

60º

30º

60º

Célula Polar

Fig. 10.18. La asimetría de una célula hace que ésta se rompa generando tres de

ellas en cada hemisferio.

Por continuidad, debe crearse entre los 30° latitud y el polo una taja o cinturón de

bajas presiones que se ha situado en los 60° latitud.

Evidentemente, no se ha escogido la zona de 30° y 60° de latitud al azar, sino que

los datos experimentales indican que son zonas de altas y bajas presiones,

respectivamente. Resumiendo, entre 0° y 30° hay una célula Hadley, entre 90° y 60°

hay una célula denominada Polar y entre 30º y 60° hay otra célula denominada de

Ferrel.

La figura 10.19 representa un esquema de cómo será el flujo del aire en superficie

según el modelo de las tres células.

Teniendo en cuenta la fuerza de Coriolis, el flujo en altura generado por la célula

de Hadley tendrá una componente Oeste.

Como el flujo se dirige a latitudes más altas, el aire se enfría, aumentando su

densidad y convergiendo en 30°. Para intuir esta convergencia en altura, se puede poner

la yema de dos dedos sobre dos meridianos cerca del Ecuador. Al ir subiendo los dedos

del Ecuador al polo siguiendo los meridianos los dedos se juntan, es decir, convergen.

Page 128: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Flujos del oeste

EC

Flujos del este

30º

60º

30º

60º Flujos del este

30º

60º

30º

60ºFlujos del oeste

Al isiosZona de convergencia

Intertrópical ITCZ Alisios

A

A

A

A

Alta polar

Cinturón de bajassubpolares

Cinturón de bajassubtropicales

Cinturón de bajas

Fig. 10.19. Movimiento general del aire en la superficie.

La convergencia en altura supone una divergencia en superficie originando el

cinturón de las altas subtropicales. Al divergencia en superficie, parte del flujo se dirige

al Ecuador y parte hacia los polos deflectándose (fig. 10.19). Hacia el Ecuador

convergen flujos del Noroeste en el HN y del Sudeste en el HS.

Estos flujos son los denominados vientos alisios, y la zona recorrida por éstos, zona

de convergencia intertropical (ITCZ). El flujo que se dirige hacia latitudes más altas

(60°) se deflecta adquiriendo una componente del Oeste en los dos hemisferios (fig.

10.19), entre los 30° y 60°.

Estos flujos al ir hacia altas latitudes se encuentran con el aire frío y denso de los

polos, que se dirige hasta latitudes más bajas (60°), deflectándose hacia el Oeste en

ambos hemisferios. Estas masas de aire densas y, por tanto, más pesadas actúan como

una cuña sobre el aire más cálido que se eleva sobre el frío, originando una

convergencia en superficie y una divergencia en altura dando lugar al cinturón de bajas

presiones en los 60° latitud. Se forma así la célula de Ferrel.

La divergencia en altura en los 60° latitud provoca que una parte del flujo se dirija

a latitudes más bajas deflectándose hacia el Oeste en ambos hemisferios y la restante

hacia latitudes más altas (polos), adquiriendo una componente oeste. Este último se va

enfriando y aumentando su densidad convergiendo en altura y divergiendo en superficie

formando el anticiclón polar. Se completa así la célula polar.

Considerar un modelo atmosférico de tres células en cada hemisferio explica que

en latitudes medias el flujo en superficie sea del Oeste. Los flujos son del Oeste y del

Este (fig. 10.19) con lo cual la fricción entre atmósferatierra queda compensada y la

rotación de la tierra no se ve atenuada como indican los cálculos astronómicos. Ahora

Page 129: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

bien, no se han subsanado los dos problemas anteriores, sino que además la distribución

de vientos y presión en superficie están de acuerdo con las medidas experimentales.

Las siguientes figuras muestran un estudio de la distribución media de vientos y

presiones en el mundo. La línea gruesa a trazos muestra la posición de la ITCZ.

La figura 10.20 muestra la distribución media en el mes de enero, y la figura 10.21

en el mes de julio.

Fig. 10.20. Posición media de altas y bajas presiones en el mes de Enero.

Si se comparan las dos figuras, se observa que son diferentes. Las diferencias son

consecuencia de que la superficie terrestre no es uniforme y que el plano de la eclíptica

no coincide con el plano ecuatorial (estaciones anuales, mares, océanos, continentes,

valles, montañas, glaciares, etc.).

Las dos distribuciones muestran que hay centros de presión que están presentes a lo

largo del año, aunque varían en localización e intensidad mientras que otros no. A estos

centros de presión persistentes se los denomina semipermanentes.

En el HN hay cuatro centros semipermanentes:

Altas: 1. El anticiclón de las Azores situado en el Atlántico entre 25° y 35°.

2. La alta del Pacifico situada entre 25° y 35°.

Page 130: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Bajas: 1. La baja de Islandia que abarca toda Islandia y el sur de Groenlandia,

situada por encima de los 60°.

2. La baja situada en las islas Aleutianas entre el norte del Pacífico y el

sur del mar de Bering.

Fig. 10 .21. Posición media de altas y bajas presiones en el mes de Julio.

Estos centros de presión, a lo largo del año, se desplazan hacia el Este. Las altas de

las Azores y del Pacífico junto con el cinturón de las altas en los 30° del HS (hemisferio

sur) generan los alisios.

El gradiente de presión en la ITCZ es pequeño y por eso los alisios son vientos

suaves. El cinturón de las altas subtropicales se caracteriza por aire caliente y seco con

ciclos despejados y temperaturas en la superficie altas. Por eso en esa zona se

encuentran la mayor parte de los desiertos del mundo. Por el contrario, la baja de

Islandia y de las islas Aleutianas dan lugar a numerosas borrascas debilitándose e

incluso disipándose en invierno. En el HS, el cinturón de las bajas subpolares siempre

está muy bien delimitado y definido.

En el mapa promedio de enero (fig. 10.20) se observa que en el HN hay centros de

presión no semipermanentes por naturaleza.

En el continente asiático hay anticiclón siberiano. Esta alta se forma a causa del

gran enfriamiento del suelo. El aire que está en contacto con el mismo es muy denso y

Page 131: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

por su propio peso provoca una divergencia en superficie dando lugar a flujos de aire

que van del continente asiático al Pacífico.

Lo mismo ocurre, pero con menos intensidad, con la alta situada en Norteamérica.

En este caso, esta alta induce un flujo del Pacífico hacia el Continente dando lugar al

Chinook. En verano el suelo se calienta y estas altas quedan siendo reemplazadas por

bajas. Estas bajas, al originarse por calentamiento radiativo se denominan bajas

térmicas. Son las que aparecen en el mapa de julio (fig. 10.21). La baja que reemplaza el

anticilón siberiano genera un flujo del Pacífico hacia el continente asiático, dando lagar

al monzón que ocasiona grandes aguaceros.

Comparando los centros de presión semipermanentes del HN en enero y julio, se

observa que las bajas subpolares en enero están muy bien formadas y situadas en 60°

latitud. En julio son poco intensas. Por el contrario las altas se mantienen durante el año.

Esto sucede debido a que la insolación y, por tanto, el calentamiento del suelo

cambian según las estaciones. Los cinturones de altas, bajas, circulaciones del viento, la

ITCZ suben en conjunto algunos grados de latitud hacia polo norte en verano y bajan

hacia el polo sur en invierno.

Al ir añadiendo realidad al modelo inicial se ha pasado a un modelo atmosférico de

tres células y posteriormente se ha tenido en cuenta la pérdida de simetría de dicho

modelo como consecuencia de la no uniformidad y el efecto de las estaciones anuales.

Esto último se refleja claramente en los mapas promedio, pues en el HS las diferencias

entre enero y julio no son tan acusadas como en el HN, pues hay menos contraste entre

zonas continentales y oceánicas.

Aunque parece que el modelo de las tres células se ajusta muy bien a las

observaciones experimentales, esto no es del todo cierto. Se sabe que el flujo aéreo en

altitud en latitudes medias es del Oeste y esto no queda claro ya que si se mira la

circulación del aire en altura en la célula de Ferrel, se ve que se deflectará hacia el

Oeste, es decir, sería un flujo del Este.

Este nuevo problema se plantea en latitudes medias que es justamente donde rige

con muy buena aproximación en altura el viento geostrófico. El gradiente de presión va

de latitudes altas hacia las bajas y, por tanto, el flujo será del Oeste.

Se ha descrito de forma muy descriptiva el movimiento o el flujo del aire alrededor

de la tierra.

La desigual distribución de radiación y, por tanto, de calor en la superficie terrestre

genera una energía potencial que se invierte en energía cinética para elevar el aire

Page 132: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

caliente y descender el frío. La mayor parte de la energía cinética se va disipando por

cizalladura y otro porcentaje más pequeño por vía turbulenta. Los grandes remolinos

(altas y bajas presiones) se encargan de transportar el aire caliente de las bajas a las altas

altitudes y el frío del Polo al Ecuador.

Se sabe que la circulación general sigue un proceso cíclico, es decir, la distribución

de presión y viento se repite en cada estación. Es un ciclo de período anual. Como

consecuencia el sistema no podrá almacenar energía una vez transcurrido un ciclo y, por

tanto, la energía cinética está compensada por su disipación. Se estima que la energía

cinética necesaria para realizar un ciclo representa el 1% de la radiación absorbida por

el sistema tierra-atmósfera. En definitiva, la atmósfera es un motor térmico con un

rendimiento muy bajo.

Por otro lado, se ha de tener en cuenta que la tierra es un cuerpo en rotación, por

tanto la atmósfera tiene una tendencia a girar con ella (por rozamiento).

Suponiendo que la Tierra y atmósfera giran conjuntamente, el momento cinético

(L) se conserva, pues éste es proporcional a la velocidad de rotación. Si una partícula se

mueve hacia el polo, deberá aumentar su velocidad relativa con respecto a la Tierra. Así

pues, las células originan un transporte de momento cinético de unas latitudes a otras.

Este transporte se disipa básicamente por cizalladura en las capas altas de la atmósfera y

por rozamiento y turbulencia en las capas superficiales. No obstante, debe existir un

transporte neto hacia las medias latitudes.

Ahora bien, ¿por qué se deduce la necesidad de un transporte neto? La Tierra tiene

un movimiento de rotación de Oeste a Este. En latitudes medias hay vientos del Oeste

tanto en superficie como en altura, por lo que cederán parte de su momento cinético a la

Tierra por rozamiento. Si no existiera una alimentación, los vientos de las latitudes

medias dejarían de existir, es decir, el aire se movería solidario a la Tierra. En el trópico

y los polos los vientos son del Este, luego la Tierra cede momento cinético al aire.

Es lógico pensar que existe un transporte general hacia las latitudes medias y es

justamente la teoría que se ha mantenido durante los últimos años. Evidentemente esta

teoría se ha ido modificando a partir de diferentes obser-

Por último, se puede afirmar que el transporte de momento cinético que genera la

célula de Hadley en latitudes medias tiene un máximo en su trayectoria, cuya respuesta

física es la formación de la corriente en chorro subtropical, situada a los 30° N (y 30° S)

en las proximidades de la tropopausa.

Page 133: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Tema 11. MASAS DE AIRE Y FRENTES

11.1 Frente polar, borrascas ondulatorias y frentes 11.2. Frente cálido 11.3 Frente frío 11.4 Frente ocluido 11. 5 Evolución de una borrasca ondulatoria 11.6 Mapa del tiempo en superficie 11.7 Mapa en altura isohipsas Una masa de aire es una cantidad de aire de poca altura y miles de kilómetros cuadrados de área, que por haber permanecido sobre un área tiene una T y humedad que varían lentamente. No presentan cambios bruscos de T y humedad. Adquieren las características de las áreas donde se originan. Se mezclan poco con masas vecinas y mantienen entre ellas una superficie de separación. Según su origen se clasifican en: Artica marítima (Am); Artica continental (Ac), Polar marítima (Pm); Polar continental (Pc); Tropical marítima (Tm); Tropical continental (Tc). La marítimas tiene su origen en océanos, son húmedas y las continentales sobre continentes, y son secas. Su temperatura le viene dada por la latitud de la región manantial y por la época del año.

Masas de aire y su origen

Artica marítima Circulo Polar Artico Artica continental Circulo Polar Artico

Polar marítima Atlántico norte Polar continental Interior continente euroasiático

Tropical continental Continente africano Tropical marítima Atlántico central ( islas Azores)

Masa de aire fría: su temperatura es inferior a la de la superficie sobre la que está; masa de aire cálida: cuando ocurre lo contrario. 11.1 FRENTE POLAR, BORRASCAS ONDULATORIAS Y FRENTES Una superficie frontal es la frontera que separa dos masas de aire de propiedades distintas. En los mapas del tiempo, en los de superficie, un frente es la intersección de la superficie frontal con el suelo, al nivel del mar A través de los frentes se dan contrastes de T y humedad, o sea, una manifestación discontinuidad en las propiedades del aire. Los meteorólogos noruegos estudiaron a comienzos del pasado siglo la frontera que separa el aire templado de latitudes medias y bajas (masa de aire tropical) del frío de latitudes altas (masa de aire polar). esta frontera está situada a 55' de latitud y se

Page 134: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

denomino frente polar. Esta superficie frontal está inclinada porque el aire frío al ser más pesado, tiende a meterse en cuña por debajo del aire cálido, Fig. 11. 1.

EcuadorPolo Norte

masa deaire polar

masa deaire tropical

frente

55ºN

Fig. 11.1. Frente polar

El frente polar tiene una importancia en latitudes medias, pues a partir de él se generan las borrascas ondulatorias o borrascas de frente polar. Son frecuentes en esas latitudes y llevan los frentes que se observan en los mapas del tiempo. Su evolución es tal que el frente trasero, más rápido que el delantero, tiende a dar alcance a este, como veremos más tarde. En la Fig 11.2 se muestra la génesis o ciclogenésis de estas borrascas.

masa de aire tropical

masa de aire polarB

IIIIII

Fig. 11.2. Génesis de una borrasca ondulatoria

En el cuadro I, Fig. 11.2, se muestra el frente polar, prácticamente rectilíneo, separando la masa polar, al norte de la tropical al sur en el H.N.; las flechas indican el sentido de los vientos, los de la masa polar proceden de NE y los de la tropical de SW, según los flujos de la circulación general de la atmósfera, u organización de los vientos a escala planetaria. ' En el cuadro II de la Fig. 11.2, el frente polar se muestra suavemente ondulado al empujar el aire polar hacia el tropical y como reacción éste sobre aquel. En el cuadro III, el frente polar tiene dos claros segmentos, trozos o frentes, que separan las dos lenguas de aire que penetran en la masa de aire opuesta; como se ve, el sentido de giro de los vientos es ciclónico, con lo que se origina una borrasca, con centro aproximado en el "pico" de la unión de ambos frentes.

Page 135: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Una vez formadas las borrascas, suelen desplazarse hacia el E o NE, en el H.N., paralelamente a las isobaras que hay entre los frentes, según los flujos dominantes de la circulación general de la atmósfera. Su evolución habitual es tal que el frente trasero, más rápido que el delantero, tiende a dar alcance a éste. Las borrascas ondulatorias se presentan en grupos, llamándose familias de borrascas.

Clasificación de los frentes:

Los frentes se clasifican en: estacionarios y móviles. Los frentes estacionarios separan dos masas que ninguna avanza contra la otra. Los frentes móviles son lo contrario y se dividen, a su vez, en: cálidos, fríos y ocluidos. 11.2 FRENTE CÁLIDO Es el que separa dos masas donde la cálida avanza contra la fría, deslizándose hacia arriba por la rampa que le ofrece la masa fría.. En el ascenso se originan nubes estratiformes, que dan lugar a lluvias., en una banda ancha, Fig.11.3. En un mapa del tiempo, el frente cálido se representa mediante una línea gruesa con semicírculos adosados a ella, como se observa en Fig 11.2, cuadro III.

CIRROSTRATUS

CIRRUS

lluvia

ALTOSTRATUS

NIMBOSTRATUSfrente

banda de mal tiempo

masa de aire frio

superficie frontalmasa de airecálido

desplazamiento

Fig. 11.3. Corte trasversal de un frente cálido, con la sucesión de nubes típica. 11.3 FRENTE FRÍO Corresponde a la separación de dos masas en la que la fría avanza contra la cálida, obligando a esta a elevarse, con lo que se originan nubes de desarrollo vertical, que producen lluvias en una banda estrecha de mal tiempo. en un mapa del tiempo, ver Fig.ll. 4. El frente frío se representa mediante una línea continua y algo gruesa con triángulos adosados a ella, como se observa en la Fig. 2, cuadro III en el trozo trasero del frente polar.

Page 136: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

CHUBASCOS

masa deaire frio

masa deaire cálido

frente

banda de mal tiempo

superficie frontal

desplazamiento

CUMULONIMBOS

CUMULUS

Fig.11. 4. Corte transversal, en vertical de un frente frío, con sus nubes típicas. 11.4 FRENTE OCLUIDO

desplazamiento

masa de aire más frio

masa de aire frio

masa de aire mas frio

desplazamiento

masa de aire frio

Fig. 11.5. Cortes trasversales en la vertical de un frente ocluido de, a) frente ocluido de carácter frío, b) frente ocluido de carácter cálido. Es el que corresponde con el solapamiento de un frente frío y uno cálido, cuando el frío, más rápido, alcanza al cálido, obligándole a elevarse y a despegarse del suelo a toda la masa de aire cálido, o sector cálido, que queda entre ellos. De esta manera, el aire frío que sucede al frente frío entra en contacto con el frío que antecede al frente cálido. Si aquel presenta una temperatura más baja que este, se habla de frente ocluido de carácter fho; si al revés, frente ocluido de carácter cálido. En la Fig. 5 se muestran los frentes ocluidos de carácter frío y cálido, respectivamente.

Page 137: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Los frentes ocluidos dan lugar a una mezcla de nubosidad y de meteoros típicos de los frentes cálido y frío. Los de carácter frío originan nubes cumuliformes y chubascos y los cálidos se asemejan a los frentes cálidos. En el mapa del tiempo los frentes ocluidos se muestran con una línea gruesa y pares de semicírculos y triángulos adosados a ella. 11.5 EVOLUCIÓN DE UNA BORRASCA ONDULATORIA En la Fig. 11.6 se muestra la evolución de una borrasca ondulatoria, con sus diferentes fases, hasta alcanzar la oclusión y un esquema de las bandas nubosas asociadas. Estas fases son continuación de la Fig. 11. 2. La observación del genero o tipo de nubes de los frentes cálidos, Fig.3 y 6, permite en el Atlántico y occidente de la península ibérica anunciar con antelación la llegada de tal tipo de frentes. En la zona Mediterránea la sucesión de nubes no se ve tan nítida, y normalmente los

frentes se encuentran en fase de oclusión. Fig.6. Evolución de una borrasca ondulatoria y de sus frentes asociados (I, II, IIIa y IVa -oclusión fría-, o IIIb y IVb -oclusión cálida-) sobre el mapa de tiempo de superficie. Cortes trasversales, en la vertical y esquema de bandas nubosas que se generan. 11.6 MAPA DEL TIEMPO EN SUPERFICIE Los mapas del tiempo son un medio de representación cartográfica de la información meteorológica y al mismo tiempo de análisis y diagnosis. Por una parte reúnen los datos

Page 138: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

de presión y por otra parte analizan dichos valores para conocer las tendencias y variaciones y prever los más probables en los mismos puntos horas después. El mapa de tiempo de superficie o análisis en superficie presenta, por medio de isobaras, los valores de presión atmosférica, reducidos a nivel del mar. Se trazan las isobaras múltiplos de 4, como las 996, 1000, 1004, 1008, 1012,1015, 1020, 1024, 1028, 1032, etc. (en los mapas franceses son los múltiplos de 59. La configuraciones isobáricas se rotulan con A y b y se dibujan los frentes cálidos, fríos y ocluidos. Aunque en los mapas se dibuja las isobaras y los sistemas frontales, la información que se obtiene de ellos es amplia, dada la importancia de la presión atmosférica. Así del valor y disposición de las isobaras (gradiente, curvatura y dirección) se deduce la dirección y fuerza del viento, las áreas de inestabilidad atmosférica y precipitaciones y las de estabilidad y consideraciones relativas a cerca de la humedad y temperatura de cada sector, tal y como se esquematiza en la Tabla 11.2 y 11.3. Tabla 11.2. Consecuencias sinópticas y meteorológicas deducibles del valor y disposición de las isobaras VALOR (mb) >1013 Presión alta Buen tiempo

1013 Presión normal Variable

<1013 Presión baja Mal tiempo

GRADIENTE elevado Isobaras muy juntas

Viento fuerte

escaso Isóbaras separadas Viento flojo o en calma

CURVATURA Nula Isóbaras rectas Tendencia a la inestabilidad

Media Anticiclónica Dorsal o anticiclón no centrado

Estabilidad

Ciclónica Vaguada o depresión no

centrada

Inestabilidad

Grande Anticiclónica Anticiclón Estabilidad

Ciclónica Depresión Inestabilidad

DIRECCIÓN Procedencia marina

Latitudes altas Temperatura inferior a la normal, humedad

relativa alta

Latitudes similares

Temperatura normal. humedad relativa alta

Latitudes bajas Temperatura superior a la norma

Latitudes más altas

Temperatura inferior a la normal, humedad

relativa baja Latitudes

similares Temperatura normal,

humedad relativa baja

Latitudes más bajas

Temperatura superior a la normal, humedad

relativa baja Tabla 11.3. Características de los frentes

Page 139: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

TIPO�� �

SIMBOLO Esquema (corte)

Pendiente de la superficie

Velocidad Ancho de banda

Nubosi-dad

Meteo- ros

Temperatura a su paso

Visibilidad

=• Cálido Cálida Fría

1/30 a lenta 300 a 1000 km

Estrati-forme

Aumenta 1/100

Regular o mas

Frio ∇ Disminuye Buena Fría cálida

1/10 a 1/400

rápida 100 a 150 km

Cumuli- forme bruscamente

Fría Cal

Más fría

_ _ ∇− Estrati-forme

Ocluido Cálido ∇•

Aumenta ligeramente

Regular

Frio + Fría Ca

_ _ _ Cumuli- forme

•∇

Disminuye ligeramente

Buena

11.7 MAPA EN ALTURA . ISOHIPSAS Mapas en altura o topografías de la superficie de unas presiones dadas o topografías absolutas. Se construyen mapas en los que se indican las alturas a las que se encuentra una determinada presión atmosférica, como por ejemplo, 300, 500, 700, 850 hPa, etc. y se representa mediante isohipsas, que son, las curvas que unen los puntos en los que una determinada presión se alcanza a la misma altitud. Así por ejemplo, el mapa en altura de 500 mb o topografía de la superficie de 500 mb, se señala mediante un número que acompaña a las isohipsas, la altitud en metros a la que se alcanza dicha presión. La separación de las isohipsas suele ser de 60 metros. La altura de la superficie de 500 mb es de 5500 m aproximadamente. Debe notarse que valores altos de isohipsas indica áreas de presión de presión alta Los anticiclones en altura serán aquellas configuraciones con isohipsas cerradas y altitudes crecientes hacia el interior. Borrascas en altura mostrarán isohipsas cerradas y altitudes decrecientes hacia el interior. Los vientos en altura circulan paralelos a las isohipsas, ya que la fuerza de rozamiento será nula. Los mapas de tiempo en altura presentan también las isotermas; revelan el embolsamiento de aire frío en altura, que puede producir precipitación.

Page 140: LECCIONES_FISICA_ATMOSFERA

Viento geostrófico

PC5

Isobaras

PP

P

PC4

C3

C2C1

presiones altas presiones bajas

presiones

bajaspre

sione

s

alta

s

divergencia subsidencia "buen tiempo" en superficie

convergencia ascendencia "mal tiempo" en superficie

A B

ascendencia

convergencia convergenciadivergencia divergencia

subsidencia

divergencia

ascendencia

convergencia

convergencia

subsidencia

divergencia

A B

B A