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Módulo: Desarrollo Objetivos de Aprendizaje

Acercamiento al plano cartesiano

¿Cómo facilitar el encontrar un punto en el plano, por ejemplo en este plano, ubicar la Isla

Chelin?

(http://www.visitchile.cl/mapas/mapa_chiloe_completo_grande.gif)

Curso: Geometría 4° a 6° Básico

Titulo: Lección 1: Acercamiento al plano cartesiano

Unidad: Nº 1

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¿Qué método podemos emplear para copiar rápidamente el siguiente dibujo?

http://neoparaiso.com/imprimir/figuras-plano-cartesiano.html

En el caso del plano de Chiloé primero debemos cuadricularlo y luego graduarlo horizontal

y verticalmente. Así resultará más sencillo ayudar a nuestros alumnos a ubicar la isla

Chelín.

Con respecto al gato, si la idea es que sus alumnos lo copien en el cuaderno, convendría

que se graduara vertical y horizontalmente, y usted dicte cada uno de los puntos, para

que luego, ellos solo los unan… pero, ¿cómo dictar el punto? ¡tiene que ponerse de

acuerdo con sus alumnos!

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El plano Cartesiano

El plano cartesiano es una manera de organizar el plano, donde el origen de éste se

produce en la intersección de dos ejes perpendiculares, llamados ejes cartesianos.

Fue ideado por René Descartes en el siglo XVII, quien fuera una filósofo y matemático

francés, que postulaba “la necesidad de tomar un "punto de partida" sobre el que

edificar todo el conocimiento.

En su faceta matemática que le lleva a crear la geometría analítica, también comienza

tomando un punto de partida: dos rectas perpendiculares entre sí, que se cortan en un

punto denominado "origen de coordenadas", ideando así las denominadas coordenadas

cartesianas.” (http://masdehistoria.blogspot.com/2010/03/el-plano-cartesiano.html)

Estos ejes se denominan:

o eje de las abscisas: tiene sentido horizontal y se simboliza con la letra x minúscula.

o eje de las ordenadas: tiene sentido vertical y se simboliza con la letra y minúscula.

Los puntos del plano cartesiano se representan P(x,y) donde “x” es la distancia al eje de

las ordenadas medido en sentido horizontal e “y” es la distancia al eje de las abscisas

medido en sentido vertical, y los puntos siempre se denominan con letras mayúsculas.

Entonces convenga con sus alumnos que representarán y leerán los puntos en ese orden.

P (Horizontal, Vertical)

P

,

La flecha que se muestra en un

extremo de los ejes, muestra la

dirección positiva de estos, por lo

que sólo se ubica en un extremo.

Como en la intersección de los ejes

se encuentra el origen, se escribe la

letra O (mayúscula).

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Ejemplo

En el plano cartesiano que se presenta se han dibujado diferentes puntos, las

coordenadas de éstos son

A (1, 2) ; B (-2, 1) ; C (3, - 1) y D (0,3)

Esta primera unidad tiene como finalidad familiarizar a los alumnos con la lectura y

escritura de puntos en un plano semejante al plano cartesiano (sólo en el primer

cuadrante).