Lección 1

1. El número de diagonales que tiene un polígono está relacionado al número de lados, n,

por la siguiente expresión:

¿Cuántas diagonales hay en un polígono de 14 lados?

2. En la alteración de la corriente eléctrica, la pérdida de potencia a través de un transformador, medido en Voltios, es el producto del cuadrado de la corriente, I,medido en amperios, y la resistencia, R, medido en Ohmios. Esto es:

Calcule la pérdida de potencia, si I =2 amperios y R = 1500 ohmios.

3. En física, la distancia (metros) la caída de un objeto se relaciona con la velocidad inicial u (metros por segundo), tiempo t (segundos), y aceleración a (metros por segundo cuadrado) por la siguiente expresión:

Calcule la distancia de la caida de un objeto si u = 25 metros por segundo, t = 2 segundos, y a = 9.8 metros por segundo cuadrado.

4. La distancia entre dos puntos sobre un plano de coordenadas es dada por la expresión:

Calcule la distancia entre los puntos A, con (x1, y1) coordenadas de (–5, 6), y B, con (x2, y2) coordenadas de (7, –3).

5. Calculando las Velocidades del Huso: Un cortador de molino debehacer girar su molino a cierta velocidad para que el cortador de molinocorte completamente a través de la madera. La velocidad en la cual elinstrumento del huso debe rotar es medido en R.P.M.s) (revolucionespor minuto). La velocidad del huso está basada en el producto de lavelocidad para cortar, V, metros por minuto, y 1000 dividido por elproducto del diámetro del cortador, D, medido en milímetros, y p. Laexpresión de la velocidad del huso se convierte:

Evalué esta expresión si V = 250 metros por minuto y D = 10 milímetros. Use 3.14 para

( )32

n n −

2 .I R•

212

ut at+

( ) ( )2 22 1 2 1x x y y− + −

1000VDπ

.π

6. En finanzas, el valor futuro de una inversión, P, en dólares, depende de la rata deinterés, r, tiempo, t y años, y el número de veces por año, m, que el interés seacalculado. El valor futuro puede ser calculado por la siguiente expresión:

Calcule el valor futuro si P=10,000 dólares, r = 0.06 años, y m = 12. Redondee su respuesta al centavo más cercano.

7. En la compañía manufacturera TD de partes para Automóviles, lostrabajadores necesitan seguir pasos precisos diseñados por losingenieros durante el proceso de creación de las partes para susdiferentes manufactureras de automóviles. Los problemas de abajoestán basados en modelos computarizados. Parece que algunos delos ingenieros calcularon mal sus expresiones. Ayude a lostrabajadores a corregir el error localizándolos, diga cual de ellosson, y hacer cualquier corrección que sea necesaria.

a.

b.

8. Complete el crucigrama de abajo evaluando cada expresión.

1mtrP

m⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

(( )) (( ))(( ))

++ −− ÷÷ •• == ++ −− ÷÷

== ++ −−

==

7 12 6 2 7 12 127 16

(( )) (( ))(( ))

++ −− −− == ++ −− −−

== ++ −−

== −−

216 8 3 16 64 916 73

57

9. Explique como recuerda usted el orden de las operaciones.

Lección 2

1. Conecte las expresiones de la izquierda con una expresión equivalente de la derechadibujado una flecha al par de expresiones que sean equivalentes.

2. Use cada expresión y propiedad dada abajo para crear una expresión equivalente.

a. (6 + 9) + 7 y la propiedad asociativa de la adición

b. (8x)9 y la propiedad conmutativa de la multiplicación

c. 4(3x + 5) y la propiedad distributiva

3. Simplifique cada lado de la ecuación, separadamente, para crear una ecuación equivalente.

a. 6x + 3x – 5 + 9 = 11x + 9 – 3x – 6

b. 6(x + 5) – 4x + 12 = 9x – 7 + 5(3x – 2)

4. Por cada ecuación de abajo, despeje las fracciones para crear una fracción equivalente.

a. Una sustancia de gas como el dióxido de carbón puede pasar por muchoscambios en presión, volumen, y temperatura bajo condiciones diferentes. Larelación entre estas variables antes y después de un cambio puede serrepresentado por la ecuación: donde P1, V1, y T1 son la presión,

volumen y temperatura del gas antes del cambio y P2, V2, and T2 son la presión,volumen, y temperatura después del cambio.

b. La pendiente de una recta está definida para ser la razón del cambio vertical enlas coordenadas al cambio horizontal en las coordenadas. Dados los puntos (x1,y1) y (x2,y2) la pendiente de la recta que une estos dos puntos está dada por la ecuación:

c. La ley de Newton de la gravedad dice que entre cualquiera de dos objetos que tengan masa, existe una fuerza de atracción gravitacional actuando en cada objeto separadamente. Esta fuerza gravitacional puede ser definida por la siguiente ecuación: donde es la magnitud de la fuerza gravitacional, m1 es la masa de un objeto, m2 es la masa de un segundo objetoG es la constante universal gravitacional, y r es la distancia entre los centros dela masa de los dos objetos

++ 5x

10 6x −

12 16x +

4 8x −

2(3 5 )x−− −−

9 18 2 43 2x x−− −− ++−−

3 2 2 3x x++ −− ++

6 2 5( 2x x++ ++ ++ ++

1 1 2 2

1 2,PV P V

T T=

2 1

2 1.y ym

x x−

=−

1 22G

m mF Gr−

= GF

5. Explique la diferencia entre expresiones equivalentes y ecuaciones equivalentes. Dé ejemplos como sea necesario.

Lección 3

1. Para los problemas siguientes, trabaje hacia atrás desde el número final haciendooperaciones opuestas para encontrar el valor inicial.

a.

b.

2. Por cada expresión de abajo, desarrolle la operación opuesta de modo que la variablesea la única cosa que permanezca.

a. b.

c. d.

e. f.

3. En las siguientes expresiones la operación opuesta fue completada incorrectamente.Encuentre el error y corríjalo.

a.

b.

4. Katrina y Kelsey usaron diferentes métodos de baldosas de algebra para representar laoperación opuesta para sumar 6 a x.

Katrina

( )7 15x + − = −

5 135x−− ==

2 256x =

( )12 21x − − =

76x =

−

9x =

( )( ) ( ) ( )

11 2011 11 20 11

31

xx

x

− − =

− − − − = − −

=

6 216 6 21 6

15

xx

x

=− = −

=

6 6 6x x x+ ⇒ + − ⇒

NúmeroInicial

Número Final

NúmeroInicial

Número Final

Kelsey

a. Estudie cada diagrama de arriba y explique porque tanto Katrina como Kelsey representaron correctamente los opuestos de la adición 6 a x.

b. Describa cual método usaría usted para completar la operación opuesta de la adición.

Lección 4

1. Resuelva las siguientes ecuaciones. Use las baldosas de algebra y una calculadoracuando sea innecesario. Asegúrese de revisar la solución.

a. b.

c. d.

e. f.

g. h.

i. j.

2. El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulorectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a lasuma de los cuadrados de los dos catetos. Para queusted pueda llegar a la casa de su amigo usted debemanejar 9 millas hacia el este y luego 12 millas alnorte. Si usted pudiera volar como un pájaro en línearecta hacia la casa de su amigo, ¿Qué tan lejos volaríausted?

( )6 6 6x x x+ ⇒ + + − ⇒

( )3 5x + − =

3 21x = −

72x = −

1115x = −

14x =

6 11x − = −

9 5x + =

4 96x =

2 169x =

0.25 9.25x =

Lección 5

1. Resuelva las siguientes ecuaciones. Use las baldosas de algebra y una calculadoracuando sea necesario. Asegúrese de revisar la solución.

a. b.

c. d.

e. f.

g. h.

2. La aceleración es definida como la relación de la diferencia de lasvelocidades final e inicial, sobre el tiempo.

Si la aceleración de un carro es 45 metros cuadrados por segundo, con una velocidad inicial de 100 metros por segundo y un transcurso de tiempo de 5 segundos, ¿Cuál es la velocidad final?

3. Jazmín hizo un viaje a Europa durante sus vacaciones de verano. Cuando viajaba ellase dio cuenta que las temperaturas que mostraban le parecían terriblemente bajas.Ella le preguntó a alguien en el hotel porque la temperatura que mostraban eran tanbaja. Ellos le explicaron que la escala de temperatura que ellos usaban eran Celsius.Jazmín recordó haber hecho fórmulas de conversiones en sus clases de matemáticas yciencias durante el último año de escuela. Ella no pudo recordar la fórmula deconversión. Entonces, Jazmín usó el computador del hotel y buscó en la Internet lainformación sobre Celsius. Ella encontró la fórmula de conversión , donceC es la temperatura en Celsius y F es la temperatura en Fahrenheit.

Si la temperatura en Celsius era de 25º, ¿cuál era el equivalente de la temperatura en grados Fahrenheit?

4 6 2x − =

2 5 11x + = −

4 1 97x − =

2 3 228x + =

3 1 17x − =

9 52x + =

3 1115x + =

11 16x − =

= velocidad final - velocidad inicialaceleracióntiempo

f iv va

t−

=

( )5 329

C F= −

4. El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la sumade los cuadrados de los dos catetos, o c2 = a2 + b2. Para que usted pueda llegar a la casa de su amigo usted debe manejar 5 millas hacia el oeste y luego un número desconocido de millas hacia el norte. Si usted pudiera volar como un pájaro en línea recta hacia la casa de su amigo usted viajaría 13 millas, ¿Cuántas millas hacia el norte tendría que viajar usted?

Lección 6

1. ¿Cuál es la diferencia entre una variable independiente y una variable dependiente?

2. ¿Cuál coordenada en un par ordenado representa la variable independiente? ¿Cuálcoordenada en un par ordenado representa la variable dependiente?

3. ¿Qué puede usted determinar acerca de la relación en los siguientes pares ordenados?

(1, 5), (2, 10), (3, 15), (4, 20), (5, 25)

4. Si los pares ordenados en el último problema representan el número de pares demedias y el costo de las medias, cree una tabla que represente estos pares ordenados.

5. Shantel estaba revisando los planes de los teléfonos celulares de una compañíanacional de comunicaciones. Ella notó que ella podía coger el plan de 450 minutospara usar a cualquier hora por $39.99 por mes, ella podía coger 900 minutos para usara cualquier hora por $59.99, ella podía coger 1,350 minutos para usar a cualquier horapor $79.99, y podía coger 2,000 minutos para usar a cualquier hora por $99.99.Conteste las siguientes preguntas de abajo.

a. ¿Cuál es la variable independiente en este problema? Explique su respuesta.

b. ¿Cuál es la variable dependiente en este problema? Explique su respuesta.

c. Cree una tabla abajo con los datos.

d. Cree una gráfica de la tabla.

e. Describa que demostró la gráfica que fue difícil ver en la tabla.

Lección 7

1. Complete cada tabla de abajo, y escriba una regla por cada una de las tablas. a.

Regla: ___________________________________________________________________b.

Regla: ___________________________________________________________________

Entrada Salida

Entrada Salida

c.

Rule: ______________________________________________________________________

2. Hay una relación entre fuerza y voltaje en una línea eléctrica para unacorriente eléctrica dada. La siguiente tabla nos da la salida de poderpara los valores del suministro de voltaje dados. Escriba una regla parala relación entre fuerza y voltaje.

3. Las ganancias de una compañía están directamente relacionadas con sus ventas. Lasiguiente tabla muestra el número de ventas y las ganancias hechas por la compañíamanufacturera ChanSu Jean.

a. ¿Cuál es la independiente variable?

b. ¿Cuál es la dependiente variable?

c. Escriba una regla de la relación entre pares de jeans vendidos y la ganancia.

d. ¿Cuánto cuesta cada par de jeans? ¿Cómo se relaciona este valor a su regla?

Regla

Entrada Salida

Voltaje (V) Fuerza (P)

Lección 8

1. Use la gráfica de coordenadas Cartesianas de abajo para dibujar una gráfica que represente una función y explique por que ésta representa una función. Marque sus ejes e igualmente prepare una escala para sus ejes.

a. Use la gráfica de coordenada Cartesiana de abajo y dibuje una gráfica que no represente una función y explique por que ésta no representa unafunción. Marque sus ejes e igualmente prepare una escala de sus ejes..

2. Usando la gráfica que usted dibujó en 1a diga el dominio y el rango de la gráfica, asimismo cree una tabla de entrada y salida de la gráfica.

Dominio:

Rango:

a. Usando la gráfica que usted dibujó en 1b diga el dominio y el rango de la gráfica, asimismo cree una tabla de entrada y salida de la gráfica.

Dominio:

Rango:

3. Escriba una regla de función, usando la notación de función, de cada una de las situaciones de abajo.a. El volumen, V, de la esfera es cuatro tercios pi por el radio, r,

al cubo.

Entrada Salida

Entrada Salida

b. Usted trabaja para una compañía que fabrica metal haciendo contenedores cilíndricos que se usan para enviar fuera del país, productos hechos en América. Usted necesita determinar qué cantidad de hojas de metal usted necesitará para hacer contenedores de varios diámetros, pero una longitud fija de pies. Estos contenedores serán cerrados en cada extremo. El área de superficie de esos contenedores cilíndricos está determinada por la circunferencia del contendedor, con radio r, multiplicado por la altura del contenedor, cuatro pies.

c. Usted trabaja como un vendedor en una tienda local de electrónicos. A usted le pagan 5.00 dólares por hora por cada hora trabajada y un 10% de comisión en los artículos electrónicos que usted venda. Usted tiene un horario de trabajo de 20 horas por semana. ¿Cuál es su pago total semanal?

4. Conecte cada gráfica a su tabla y función correspondiente. Nota: Los datos de las tablas solamente representan una porción pequeña de los datos de las reglas de gráficas y funciones.

Gráfica A

Gráfica B

Gráfica C

4x +

27

4x− +

5 26x +

Función A:

Función B:

Función C:

Lección 9

1. Un día usted estuvo afuera esquiando en el aguacon sus amigos. Usted estaba haciendo realmenteun buen trabajo esquiando cuando el que manejabael barco tomó una curva cerrada que causó queusted perdiera el balance y se cayera. Mientrasesperaba que el bote regresara a su alrededor, ustedpuso atención a sus movimientos de arriba haciaabajo en el agua como un corcho. Usted nota quecada tantos segundos una ola viene y lo levanta más alto en el agua antes dedevolverlo al punto del cual usted empezó. También, cada tercera ola es más grandeque las dos anteriores y usted es levantado dos veces tan alto como las dos olasanteriores. Esto continua hasta que el bote fue capaz de dar una vuelta y regresarpara recogerlo. Dibuje una gráfica que describa esta situación. No se olvide marcarsus ejes pero no dibuje una escala para cada uno de los ejes.

2. Interprete la gráfica de abajo y escriba una historia descrita por la gráfica.

ElevaciónEn metros

(m)