Las vigas son elementos estructurales que resisten fuerzas aplicadas lateral o transversalmente a sus ejes. Los miembros principales que soportan pisos de edificios son vigas, igualmente el eje de un vehculo es tambin una viga. El objetivo principal de este captulo es determinar el sistema de fuerzas internas necesarias para el equilibrio de cualquier segmento de viga.

Para una viga con todas las fuerzas en el mismo plano (viga plana) puede desarrollarse un sistema de tres componentes de fuerzas internas en una seccin, stas son:

1. Las fuerzas axiales

2. Las fuerzas cortantes

3. El momento flector

La determinacin de sus magnitudes es el objetivo de este captulo.

Calculo de reacciones

Convenciones de simbologa para apoyos y cargas

Al estudiar estructuras planas es necesario adoptar simbologas tanto para apoyos como para cargas, dado que son posibles varios tipos de apoyos y una gran variedad de cargas. El respetar tales convenciones evita confusin y reduce al mnimo las posibilidades de cometer errores.

Existen tres tipos bsicos de apoyos para estructuras planas, los cuales se caracterizan por los grados de libertad de movimiento que le permiten a la viga frente a fuerzas actuantes:

Apoyo mvil o de rodillo: ste permite el desplazamiento a lo largo del eje longitudinal de la viga y el giro de sta; el desplazamiento transversal es impedido mediante una reaccin en ese sentido.

Apoyo fijo o pasador: Este tipo de apoyo permite el giro de la viga, pero impide el desplazamiento en cualquier direccin mediante una reaccin que se puede dividir en una componente a lo largo del eje longitudinal de la viga y otra a lo largo del eje transversal. Para determinar estas dos componentes es necesario hacer uso de dos ecuaciones de la esttica.

Empotramiento: este tipo de apoyo impide el desplazamiento a lo largo de los ejes y el giro de la viga mediante una reaccin que se puede dividir en una componente longitudinal, otra transversal y una reaccin de momento.

Las cargas aplicadas consideradas en este captulo, consisten en cargas puntuales, vale decir, fuerzas concentradas mostradas en los esquemas como vectores, y las cagas distribuidas se muestran como una secuencia de vectores.

Clculos de reacciones de vigas

En este captulo, todo el trabajo subsecuente con vigas comenzar con la determinacin de las reacciones. Cuando todas las fuerzas se aplican en un plano, se dispone de tres ecuaciones de equilibrio esttico para el anlisis. Estas son:

= 0

= 0

= 0

La aplicacin de estas ecuaciones a varios problemas de vigas se ilustra en los siguientes ejemplos, los cuales sirven como repaso de este importante procedimiento.

Ejemplo 1

Encuentre las reacciones de los apoyos de la viga que se muestra en la figura:

Solucin

De acuerdo a los apoyos que se pueden observar en el esquema se generan las reacciones que se observan en la figura siguiente: