Álgebra Unidad 1. Números reales

Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238 =2 cientos + 3 dieces +8 unos.

= (2x100)+(3x10) +(8x1) = (2x102) +(3x101) +(8x100)

b) 495,451=4 cientos de miles+9 ddecenas de miles +5 miles +4 cientos +5 dieces +1 uno.=(4x100,000) +(9x10,000 ) +(5x1000)+(4x100) +(5x10) +(1x1)=(4x105) + ( 9x104) +(5x103) + (4x102) +(5x101)+(1x100)

c) 476,433 = 4 cientos de miles +7 decenas de miles +6 miles + 4 cientos +3 dieces +3 unos. =(4x100,000) +(7x10,000) +(6x1000) +(4x100) +(3x10) +(3x1)=(4x105) + (7x104) + (6x103) + (4x102) + (3x101) + (3x100)

d) 257,988=2 cientos de miles + 5 decenas de miles + 7 miles + 9 cientos + 8 dieces + 8 unos. =(2x100,000) + (5x10,000) + (7x1,0000) + (9x100) +(8x10) + (8x1)= (2x105) + ( 5x104) + (7x103) + (9x102) + (8x101) + (8x100)

e) 19,018 =1 decena de miles +9 miles + 0 cientos + 1 diez + 8 unos =(1x10,000) +(9x1000) + (1x10) + (8x1)=(1x104) + (9x103) + (1x101) + (8x100)

f) 279,456 =2 cientos de miles + 7 decenas de miles + 9 miles + 4 cientos + 5 dieces + 6 unos.=(2x100,000) + (7x10,000) + (9x1000) + (4x100) + (5x10) + (6x1)=(2x105) + (7x104) + (9x103) + (4x102) + (5x1019 + (6x100)

g) 492,406 =4 cientos de miles + 9 decenas de miles + 2 miles +4 cientos + + 6 unos =(4x100,000) + (9x10,000) + (2x1000) + (4x1009 + (6x1)=(4x105) + (9x104) + (2x103)+ (4x102) + (6x100).

h) 457,402=4 cientos de miles + 5 decenas de miles + 7 miles + 4 cientos + 2 unos =(4x100,000) + (5x10,000) + (7x1000) + (4x100) + (2x1) =(4x105) + (5x104) + (7x103) + (4x102) + (2x100)

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3 105) + (8 104) + (6 103) + (1 102) + (4 101) =386,140

b) (2 105) + (5 104) + (1 103) + (8 102) + (5 101) + (8 100) =251,858

c) (2 105) + (3 104) + (4 103) + (9 102) + (8 101) + (3 100) =234,983

d) (8 104) + (4 103) + (1 102) + (5 101) + (6 100) =84,156

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3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 247 a base 14.(6x142) + (5x141) + (1x140)=(6.14) +(5.14) +1.0)=1,176 + 70 +1=1247

b) 2 341 a base 11.=(1.113) +(8.112) + (3.111) +(9.110)=1331 + 968 +33 +9 =2341

c) 1 247 a base 4.=(1.45) + (0.44) + (2.43) + (5.42) + (3.41)+ (3.40)=(1.1,024) +(0.256)+(2.64)+(5.16) +(3.0)=1,024 +0 +128+ 80 +12 +3 =1247

d) 2 341 a base 6.=(1.64) +(4.63) +(5.62) (0.61)+(1.60) =(1.1,296)+(4.216)+ (5.36) +(0.6) +(1.60)= 1296 +864 +180 +0 +1 = 2341.

4. Escribe cada número en notación decimal:

a) 345 =(5.6) + (4.60)=30+ 4=34.

b) 3307=(6.72) +(5.71) +(1.70) =(6.49)+(5.7) +(1.0) = 294 +35 +1=33º.

c) 458 =(5.81) +(5.80) = 40 +5 =45

2A012 (2.122) +(12.101)+(0.100)=288 +120 +0 =408.

e) 2 0134=(2.43) +(10.42) +(1.41) +(3.40)=128 +0 +4 ++3=13510

f) 3 2106 =72610

g) 3447 1796

h) 9 15411=(6.113) +(9.112) +(o.111)+(68.110)=7968 +1089+11 +68=9154.

5. Escribe cada número en la base indicada:

a) 345 en base 8.=348

b) 3447 en base 6.=216+108+18+2 =344

c) 3 2106 en base 11.=3146 +55 +9 =321011

6. Encuentra una regla para determinar si un número en base 9 menor a 1’000,0009 es divisible entre 3.

Encuentra una regla para determinar si un número en base 9 menor a 1000000 (base 9) es divisible entre 3.

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¡Hola Cderoiun!

 

Sean  ...a4 a3 a2 a1 ao las cifras en base 9

el valor del número será

a0 + a1·9 + a2·9^2 + a3·9^3 + ....

todos los términos a partir del segundo son múltiplos de 9, por lo tanto son múltiplos de 3.  Y la suma de todos ellos es múltiplo de 3. Entonces el número será múltiplo de 3 si lo es a0 que es la ultima cifra.

Luego será múltiplo de 3 si acaba en 0, 3 o 6

 

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.

Un saludo.

Podria ser 4,3, 2, 1 por los multiplos de 3.

* Cuando concluyas los ejercicios guárdalos en un archivo .doc con el nombre LALG_U1_A1_XXYZ y envíalo a tu Facilitador(a) para que te retroalimente.

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http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-e-ingenieria/matematicas/respuestas/1jeeqwtys3fth/conversion-de-bases-y-operaciones-ultimo

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090903182914AAEOJ0A

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