labotatorio de control de flujo[1]

8/4/2019 Labotatorio de Control de Flujo[1]

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LABORATORIO DE CONTROL

LABORATORIO DE CONTROL 1

“CONTROL DE FLUJO”

INTEGRANTES: ROBERTO ESPINDOLAANDRES OSORIOMANUEL DÍAZCARLOS CONTRERASWILLIAMS ZUÑIGANELSON CELIS

PROFESOR: PATRICIO ABARCA

CURSO: SECCIÓN 33

FECHA: 30/06/2011

S E D E R E N C ABravo de Saravia 2980 – Renca – Santiago

Teléfono: (2)4270920



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INDICE.

Pág.

Portada…………………………………………………………………………………………………

Índice…………………………………………………………………………………………………..

Introducción sobre la estructura delproceso………………………………………………………

Parámetros propios delsistema…………………………………………………………………….

Documento normalizado Balance de masa yEnergía……………………………………..…….

Descripción de la solución de controlplanteada…………………………………………...……..

Justificación sobre la selección de loscomponentes……………………………………...….….

Documentos normalizados (P&ID y de Lazo)……………………………………………….……..

Obtención Parámetros PID…………………………………………………………………..…..….

Conclusión………………………………………………………………………………………

……...





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INTRODUCCIÓN CENTRADA EN DETALLAR LA ESTRUCTURA YCARACTERÌSTICA DEL PROCESO (SIN CONTROL)

En el siguiente informe intentaremos realizar el control de la variable Flujo en unestanque presurizado, para ello utilizaremos una estrategia de control realimentada.

Los principales objetivos de este trabajo son seleccionar y distinguir las variables deinterés para el control de un proceso donde se encuentre presente esta variable, definir limites de operación y funcionamiento de las variables de entrada y salida del sistema,realizaremos un balance de masa y energía para obtener él o los puntos de operacióndel proceso e instrumentos, seleccionaremos la instrumentación necesaria para laimplementación de la solución de control, obtendremos el modelo matematicoaproximado del proceso y los componentes del lazo para realizar la optimización de larespuesta transitoria, aplicando técnicas analíticas y experimentales, aplicaremos

métodos para la obtención de los parámetros de sintonización (PID) de un lazo decontrol realimentado según datos tomados desde la dinámica de proceso.Estos modelos se obtienen a partir de la información relevante entregada por lascaracterísticas propias que cuenta nuestro proceso las cuales nombraremos acontinuación.

BOMBA (a utilizar)Marca: PedrolloModelo: CP 130zRango de Operación:

• Caudal: 10 – 80 l/min• Alimentación: 380 V a 50 Hz

• RPM: 2900





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• Altura: 14 – 22 metros

• Potencia 0.5 HP

VALVULA MODULADAMarca: Spirax SarcoModelo: PN 3220Rango de Operación: 3 – 15 PSIMedida de tubería para elfuncionamiento: ¾”

FLUJOMETRO METODO VORTEX (Endress+Hauser)

• Modelo: Prowirl 77• Alimentación: 12-32vdc• Salida: 4-20 mA (+ comunicación

Hart)

TRANSMISOR POR PRESION DIFERENCIAL(Rosemount)(a utilizar)

• Modelo: 3051• Alimentación: 10.5-55vdc• Salida: 4-20 mA (+ comunicación Hart)• Máxima 1180 PSI• Manifold adjunto

VARIADOR DE FRECUENCIA(autilizar)

•Siemens





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•Modelo MicroMaster 440

•Entradas Análogas (0-20mA)

•AIN1 0-10V, 0-20mA, -10-+10V

•AIN2 0-10V, 0-20mA

CONTROLADOR (a utilizar)PLC SLC 500Modulo de entrada análoga con 4 canalesModulo de salida análoga con 2 canalesEl controlador lo utizamos para manejar la señal analógica, entregada por eltransmisor y así realizar nuestra estrategia de control por medio de un

bloque PID. Este le permite al sistema mantenerse muy cercano al set pointy en un tiempo muy reducido. El controlador es quien da la señal análoga desalida hacia el actuador (variador de frecuencia).

DESARROLLO

1.- Parámetros propios del sistema indicando unidades de medidacercanas a la realidad.

a).-Variable manipulada:

La variable a manipular son las RPM del motor. De 0 a 2900 RPM.

b).-Variable controlada:

Nuestra variable a controlar es el Flujo.

c).- Tamaño del depósito:

Área: 1661.9cm2

Altura: 102cmVolumen: 169513.8cm3Diámetro del estanque: 46cm

d).-Diámetro del ducto de la descarga:





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Este es el equivalente a 25 mm

2.- Documento normalizado (Balance de masa y de energía), en el cualse muestren los valores entre los cuales se moverán las variables deproceso (controladas y no controladas)

VARIABLE VALOR MIN. VALOR MAX. VALOR DE

TRABAJOFlujo(controlada)

0 [m³/seg] 000254[m³/seg]

[m³/seg]

Hz(manipulada

)

0 Hz 50 Hz Hz

Para realizar el balance de masa y energía del sistema manipulamos las RPMdel motor través del Variador de frecuencia.Después de varias pruebas de balance obtuvimos el flujo ideal paraequilibrar el sistema, el cual fue de xx L/min.Luego detuvimos el variador por unos minutos para a continuación dar

marcha al proceso tomando los datos de Flujo cada 10 segundos, paraformar nuestra curva de respuesta al escalón.

Tabla de respuesta al escalón





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LABORATORIO DE CONTROLEn esta ocasión nos encontramos con bastantes dificultades para realizar el

balance de masa y energíadebido a que el sistema utilizado no contaba con los instrumentos

adecuados para el desarrollo de la actividad, así como también tuvimosproblemas mecánicos con las cañerías y fitting en general, aun así una vezresuelto los inconvenientes tomamos datos de comportamiento con respectoal tiempo que están reflejados en la siguiente tabla:

Los datos obtenidos nos permitieron graficar el comportamiento del sistemaobteniendo el siguiente resultado.





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Respuesta de escalón del sistema de flujo mediante un sistema deadquisición de datos (INFILINK)





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LABORATORIO DE CONTROLTiempo(s) Flujo

(L/MIN)





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LABORATORIO DE CONTROL0 010 0.520 1,830 3,240 4,350 5,160 670 780 7,890 8,4100 9,,2110 9,8120 10,5130 11,1140 11,5

150 12160 12,4170 12,8180 13190 13,4200 13,5210 13,8220 14230 14,2240 14,4250 14,6

260 14,6270 14,6





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3.- Descripción de la solución de control planteada a partir de lascondiciones del proceso.

Para el proceso se requiere mantener la variable del caudal en al valor deseado, dondenuestra variable controlada será el caudal, manipulando el flujo.

Se consta con un deposito presurizado, que por el momento se utilizara abierto a laatmosfera, otro depósito se utilizara como alimentación del flujo y una bomba que seráel elemento actuador. También el sistema consta con dos válvulas, donde una esmanual y la otra modulada, las cuales no serán consideradas en la solución de control.

Para la solución de control, se medirá el flujo de salida de la bomba, con un flujometroRosemount (modelo 3051). Como elemento actuador se utilizara una bomba, la cualserá controlada por un variador de frecuencia y este a su vez controlado desde un PLC(Allen Bradley SLC 500, CPU 5/04), el cual será quien realizara el algoritmo de control.

Para el sistema se aplicara un control realimentado como estrategia de control. Eltransmisor de flujo entrega una señal normalizada de 4-20[mA], el cual equivale a 0-0.000254 [m³/seg]. Esta será captada por el modulo de entrada análoga (1746 NI4) delPLC y este entrega otra señal normalizada de corriente de 4-20[mA] por su modulo desalida análoga (1746 NO41), que llevado a la frecuencia del motor es 0-50[Hz].

En el PLC se aplicara un algoritmo PID y por medio de un sistema de supervisión yadquisición de datos, se podrá tomar información del sistema y con ello obtener lafunción de transferencia del sistema por medio de la respuesta en escalón, para suposterior análisis y obtención de los parámetros PID óptimos del sistema.

Es de gran importancia considerar y nombrar los diferentes pasos para obtener losvalores de ajuste para el PID los cuales son:a.- Plantear ecuaciones diferenciales representativas (t).b.- Aplicación de la transformada de Laplace F(s).c.- Análisis de estabilidad (Lugar de las raíces, Bode, Routh, etc.).d.- Obtención de parámetros críticos del sistema (Tu; Ku).





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Cable de comunicación RS-232

5.- Documento normalizado (Diagrama P&ID) y de lazo), representativo de lasolución de control de respuesta.





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6.- Parámetros PID obtenidos a partir de la aplicación de un métodoanalítico y uno experimental. Se deben entregar los cálculos queevalúen dicha selección, junto a gráficos obtenidos mediante unsoftware de adquisición de datos en tiempo real.

Función transferencial

Entrada excitadora Respuesta

Señal de entrada

100%

M (t) 50Hz. m

0 %

Respuesta de salida



F(s)



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100%

C (t 204.256 Cm3/Seg. Cs

0 %

Valor final de la función

Valor final

63%

Valor inicial

1 (20seg.) (t)

En los gráficos podemos apreciar el comportamiento de la señal de entrada, ya queesta fue excitada con un pulso, y en rigor a esta señal tenemos una respuesta desalida.La ganancia del proceso (estática) la obtenemos a partir de la relación entre el delta de

salida dividido por el delta de entrada.

La constante de tiempo considerando los segundos necesarios para alcanzar el 63%,

aproximadamente del valor final, es decir:

El 63% sobre el valor final = Constante de tiempo.





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MÉTODO ANALÍTICO

Función de transferencia de primer orden

Dónde:

a = Ganancia proporcionalbs = Constante de tiempoc = 1

Kp = (Ganancia proporcional) = out in

A.- FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL PROCESO (PLANTA)

Salida =

Entrada =

Kp = Salida = 0.000254 = 5.08x10^-6Entrada 50



abs + c

out

out

0.000254 M3/Seg.

50 Hz.



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Gs = 5.08x10^-6 Función de transferencia del proceso(p) 20S + 1

La constante de tiempo que obtuvimos en el punto de medición del estanquepresurizado es de 20seg.

B.- FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL TRANSMISOR

Gs = out = (20 - 4) mA. = 16 = 62992.12 (T) in (0.000254 - 0) 0.000254

El transmisor tiene un dumping configurador de 2 segundos que equivale al tiempoTau, por tanto nuestra función final queda:

Gs = 62992.12 Función de transferencia del transmisor

(T) 2S + 1

C.- FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL ACTUADOR

Gs = out(A) in

Gs = (50 – 0) = 50 =(A) (20 - 4) mA. 16

Con estos datos, nuestra función de transferencia queda:



3.125

out

out

out

out



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Gs = 3.125 Función de transferencia del actuador (A) 20 S + 1

Lazo de control (Diagrama de bloque)

Controlador Actuador Proceso

R(s) C(s)Entrada, Salida,Valor de variableReferencia controlada

Transmisor

Reemplazamos los valores obtenidos en nuestro sistema para formar nuestro diagramade bloque, mediante la transformada de Laplace y de esta forma encontrar nuestrafunción de transferencia.

R(s) C C(s)

Transmisor



FT(c)

FT (t)

FT(a)

FT(p)

Kp3.125

20S + 1

0.00000508 20S + 1



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Aplicamos este método para encontrar nuestro polinomio característico

R(s) - (62992.12) * C(s) * Kp * (0.000015875) = C(s)2S + 1 400S^2+40S+1

R(s) - (62992.12) * C(s) * 0.000015875* Kp = (400S^2+40S+1)*C(s)

2S + 1

Se multiplica por:

0.000015875*Kp*R(s) - (0.999999905*Kp)*C(s) = (400S^2+40S+1)* C(s) / (2S+1) 2S + 1

0.000015875*KP*(2S+1)*R(s) – 0.999999905*KP*C(s) = (400S^2+40S+1)* (2S+1)*C(s)

0.000015875*KP*(2S+1)*R(s) – 0.9999999405*KP*C(s) = (800S^3+480S^2+42S+1)*C(s)

0.000015875*KP*(2S+1)*R(s) = (800S^3+480S^2+42S+1+0.9999999405*KP)*C(s)

Por lo tanto nuestraG(s) = C(s)

R(s)



62992.12

2S + 1



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G(s) = 0.000015875*Kp*(2S+1) 800S^3+480S^2+42S+1+0.9999999405*KP

Obtenemos la funcion de transferencia mediante el calculo matematico, ahorautilizaremos el polinomio caracteristico para encontrar la ganancia critica y tiempocritico del proceso.

Dinámica del sistema de control

1.- Aplicamos el método polinomio caracteristico para encontrar los valores críticos delsistema.

P(s) = 800S^3+480S^2+42S+1+0.98*KP

P (jw) =0

800jw^3 + 480 jw^2 + 42jw + 1* 0.98*KP = 0

800(J) ^3w^3 + 480(J) ^2w^2 + 42(j) w + 1 + 0.98*KP = 0

-800jw^3 – 480w^2 +42jw + 1 +0.98*KP = 0

j [ 42w – 800w^3] + 0.98*Kp +1 – 480w^2 = 0

Imaginarios Reales

42 w - 800w^3 = 0 /: w42 - 800w^2 = 0

w^2 = 42 w = 42800 800

Periodo crítico





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Tcr = 2π = 2π Tcr = 27.4255 [seg.]Wcr 0.2291

Ganancia crítica

Kcr = 480*(42/800)-1 Kcr = 24.69380.98

Parámetros para el PID recomendados en nuestro sistema de control de nivel

Kp = 0.6 * Kcr = 0.6 * 24.6938 Kp = 14.81628 Ganancia proporcional

Ti = 0.5 * Tcr = 0.5 * 27.4255 Ti = 13.71275 Tiempo Integral

Ki = 1 = 1 Ki = 0.0729 Ganancia Integral Ti 13.71275

Td = 0.125 * Tcr = 0.125 * 27.4255 Td = 3.428 Tiempo Derivativo

BP = 1 * 100 = 1 * 100 BP= 6.749 % Banda ProporcionalKp 14.81628





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CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

Al comenzar este trabajo definimos los valores mínimos y máximos de funcionamientode las variables de entrada y salida. Esto lo realizamos con la finalidad de identificar nuestro rango de trabajo, tipos de variables a manipular y controlar. Ademásrealizamos un balance de masa y energía, de acuerdo a estos parámetros pudimosobservar la respuesta al escalón del sistema.

De acuerdo a los datos obtenidos en la tabla, logramos realizar la grafica la que nosmuestra la curva de relación entre las rpm y el flujo, y de esta forma observar la curvade respuesta cuando equilibramos nuestro proceso.

Debido a la naturaleza y rapidez de nuestra variable controlada nos vimos en lanecesidad de utilizar un HMI para poder obtener la curva de respuesta en tiempo real,esta se fue mejorando a través del damping del transmisor, el cual fue modificado por protocolo Hart. Podemos decir que esta fue una gran experiencia ya que logramosaplicar todos los conocimientos y entender de mejor forma, como ver la respuesta deun proceso realimentado de rápida respuesta, además pudimos mejorarla y llevar acabo nuestro trabajo de control de flujo con éxito.

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