7/25/2019 laboratorio_viscosidad

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ViscosidadInforme de laboratorio fsica experimental II

Alejandra Cifuentes EncisoViky Jimenez Calderon

Brian Sandoal !arciaIn"enieria ciil# $niersidad %a !ran Colombia

Resumen

La Viscosidad es la medida de fluidez de un lquido a determinadas temperaturas,todos los fluidos tienen un grado de viscosidad y los que no lo tienen se conocecomo fluido ideal, en este experimento se quiere relacionar la velocidad de unamasa esfrica en su trayectoria dentro de glicerina contenida en un tubo de vidriocon respeto a la oposicin que este lquido genera, despus de tomar los datos semuestra por medio de la ley de Stoes, que consiste en determinar la resistenciadel fluido al movimiento de la masa esfrica en su interior!

&' Introducci(n

Sobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso act"a una fuerza resistente que seopone al movimiento! La Ley de Stoes expresa que para cuerpos esfricos el valor deesta fuerza es #$%&

6r

F rv=

)&*

'onde ( es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad absoluta, r el radio de laesfera y v la velocidad de la misma con respecto al fluido!

Si consideramos un cuerpo que cae libremente en el seno de un fluido, al cabo de ciertotiempo, cuando el peso sea equilibrado por la fuerza ) ry por el empu*e de +rqumedes,abr- adquirido una velocidad constante v . v l, llamada velocidad lmite! /s decir, seg"nla Segunda Ley de 0e1ton #$%&

6gV gV rv = +

234

'onde 5 y 56 corresponden a la densidad del cuerpo y del fluido, respectivamente! /l

primer miembro de la ecuacin anterior corresponde al peso de la esfera, el primertrmino del miembro de la dereca al empu*e del fluido, y el segundo trmino a la fuerzaresistente! + partir de la ecuacin 234 puede obtenerse la siguiente expresin para laviscosidad&

( )2

2

9 l

gr

v =

274

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Si las magnitudes utilizadas en la ecuacin 274 se expresan en el Sistema 8nternacional, la

unidades de ( quedan expresadas en poises 2$ 9 . $ gcm$s$4!

La ec! 274 puede reescribirse como&

2

lv r=

2:4

'nde&

( )2

9

g

=

2;4

La ecuacin anterior indica que el valor de la velocidad lmite tendr- una relacin linealcon el cuadrado del radio de la esfera! 9or otra parte, la pendiente de la recta v lvs! r

3

estar- relacionada con la viscosidad del fluido!

tilizando laecuacin 2;4 se determin el coeficiente de viscosidad de la glicerina!

La Ley de Stoes se refiere a la fuerza de friccin experimentada por ob*etos esfricosmovindose en el seno de un fluido viscoso en un rgimen laminar de ba*os n"meros deReynolds! )ue derivada en $?;$ por @eorge @abriel Stoes tras resolver un casoparticular de las ecuaciones de 0avierAStoes! /n general la ley de Stoes es v-lida en elmovimiento de partculas esfricas peque=as movindose a velocidades ba*as! La ley de

Stoes puede escribirse como&

)Br.CDpi RDeta v D,

'onde R es el radio de la esfera, v su velocidad y ( la viscosidad del fluido!

Ilustraci(n &' $n cuerpo +ue cumple la ley de Stokes se e sometido a dos fuerzas#la "raitatoria y la de arrastre'

La condicin de ba*os n"meros de Reynolds implica un flu*o laminar lo cual puedetraducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valorcrtico! /n estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casiexclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unascapas de fluido sobre otras a partir de la capa lmite aderida al cuerpo! La ley de Stoesse a comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones!

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Si las partculas est-n cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio pesopuede calcularse su velocidad de cada o sedimentacin igualando la fuerza de friccincon el peso aparente de la partcula en el fluido!

V,s -.frac/01/21.frac/r30 " ).r4o,p 5 .r4o,f*1/.eta1

'nde&

Vs es la velocidad de cada de las partculas 2velocidad lmite4

" es la aceleraci(n de la "raedad#

6p es la densidad de las partculas y

6f es la densidad del fluido'

7 es la iscosidad del fluido'

r es el radio e+uialente de la partcula

A8%ICACI9:ES;

La ley de Stoes es el principio usado en los viscosmetrosde bola en cada libre, en los

cuales el fluido est- estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tama=o ydensidad conocidos, desciende a travs del lquido! Si la bola a sido seleccionada

correctamente alcanzar- la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que

pasa entre dos marcas de un tubo! + veces se usan sensores electrnicos para fluidos

opacos! Eonociendo las densidades de la esfera, el lquido y la velocidad de cada se

puede calcular la viscosidad a partir de la frmula de la ley de Stoes! 9ara me*orar la

precisin del experimento se utilizan varias bolas! La tcnica es usada en la industria para

verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerinao el sirope!

La importancia de la ley de Stoes est- ilustrada en el eco de que a *ugado un papel

crtico en la investigacin de al menos 7 9remios 0obel!

La ley de Stoes tambin es importante para la compresin del movimiento demicroorganismos en un fluido, as como los procesos de sedimentacin debido a lagravedad de peque=as partculas y organismos en medios acu-ticos!

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/n la atmsfera, la misma teora puede ser usada para explicar porque las gotas de agua2o los cristales de ielo4 pueden permanecer suspendidos en el aire 2como nubes4 astaque consiguen un tama=o crtico para empezar a caer como lluvia 2o granizo o nieve4!>sos similares de la ecuacin pueden ser usados para estudiar el principio deasentamiento de partculas finas en agua u otros fluidos!

3! 9RFE/'8G8/0

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Gasa $,I

3

$,I

3

$,I

3

$,I

3

$,I

3

$,I

3

$,I

3

$,I

3

$,I

3

$,I

3

$,I3I I,III

ensidad Esfera

Valor 8ncertidumbr

e

Radio esfera I,7$; I,III'ensidad esfera J,JK$ I,III

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'ensidad lquido Valo

r

8nce

rt

mp 3?,7 I,$mpa JJ,; I,$

mpl KI I,$

'l $,3; I,I$

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corregida

Eoeficiente de

viscosidad

?,7? I,37

EF0EL>S8F0/S

9odemos evidenciar que la viscosidad allada en el experimento utilizando el mtodo deStoes nos da un margen de error no muy alto, nuestro coeficiente de viscosidadexperimental se acerca bastante al valor terico al igual que al averiguar la densidad denuestro liquido experimental 2@licerina4 en el cual llevamos a cabo el debido proceso deexperimentacin!

R/)/R/0E8+S

#G! +lonso, /! M! )inn, )sica Vol! 8& Gec-nica, )ondo /ducativo 8nteramericano, Gxico,$K?C!

9aul L! Geyer, 9robababilidades y aplicaciones estadsticas, Segunda /dicin, +ddisonNesley 8beroamericana, $KK3!

Oatcelor, @!P!2$KCJ4! +n 8ntroduction to )luid 'ynamics! Eambridge >niversity9ress!8SO0IA;3$ACC7KCA3!

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