INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Ing. Carla FloresIng. Industrial

EJERCICIOS PROPUESTOS – PL Método gráfico

1. La corporación Electrocomp fabrica dos productos eléctricos: acondicionadores de aire y ventiladores de gran tamaño. El proceso de ensamblado para cada uno es similar en tanto que requieren una cierta cantidad de cableado y de perforación. Cada acondicionador de aire tarda 3 horas de cableado y 2 horas de perforación. Cada ventilador tiene que pasar por 2 horas de cableado y 1 hora de perforación. En el siguiente periodo de producción, están disponibles 240 horas de tiempo de cableado y hasta 140 horas de tiempo de perforación que se pueden utilizar. Cada aparato de acondicionador de aire vendido genera una utilidad de $25. Cada ventilador ensamblado se puede vender con una utilidad de $15. Formule y resuelva esta situación de mezcla de producción con un modelo de PL y mediante método gráfico para encontrar la mejor combinación de acondicionadores de aire y ventiladores que genere la mayor utilidad.

2. ChemLabs utiliza las materias primas I y II para producir dos soluciones de limpieza domésticas, A y B. Las disponibilidades diarias de las materias primas I y II son de 150 y 145 unidades, respectivamente. Una unidad de solución A consume 0.5 unidades de la materia prima I y 0.6 unidades de la materia prima II, en tanto que una unidad de solución B consume 0.5 unidades de la materia prima I y 0.4 unidades de la materia prima II. Las utilidades por unidad de soluciones A y B son de $8 y $10 respectivamente. La demanda diaria de la solución A es de entre 30 y 150 unidades, y la de la solución B va de 40 a 200 unidades. Determine las cantidades de producción óptimas de A y B que maximice la utilidad.

3. El candidato a la alcaldía en un pequeño pueblo asignó $40,000 para propaganda de último minuto en los días anteriores a la elección. Se utilizarán dos tipos de anuncios: radio y televisión. Cada anuncio de radio cuesta $200 y llega a unas 3000 personas. Cada anuncio de televisión cuesta $500 y llega a un estimado de 7000 personas. En la planeación de la campaña de propaganda, la jefa de la campaña quiere llegar a tantas personas como sea posible aunque ha establecido que se deben utilizar al menos 10 anuncios de cada tipo. Asimismo, el número de anuncios de radio debe ser al menos tan grande como el número de anuncios de televisión. ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberían utilizar? ¿A cuántas personas llegarán?

4. El decano del Western College of Business debe planear la oferta de los cursos de la escuela para el semestre de otoño. Las demandas de los estudiantes hacen que sea necesario ofrecer un mínimo de 30 cursos de licenciatura y 20 de posgrado durante el semestre. Los contratos de los profesores también dictan que se ofrezcan al menos 60 cursos en total. Cada curso de licenciatura impartido cuesta a la universidad un promedio de $2,500 en salarios de docentes, y cada curso de posgrado cuesta $3,000. ¿Cuántos cursos de licenciatura y posgrado se deberían impartir en otoño, de manera que los salarios totales del profesorado se reduzcan al mínimo?

5. El avaro Jim Smith se propone realizar una alimentación lo más económica posible para su ganado, pero el veterinario de la tribu Siux más próxima le ha señalado que obligatoriamente debe contener cuatro tipos de componentes nutritivos: soya, maní, granos y calcio. La industria alimentaria produce precisamente dos alimentos: Alimento Balanceado Premium (P) y Alimento Balanceado Normal (N) que contienen esos componentes. Un Kg de alimento P contiene 100 gramos de Soya, 100 gramos de Granos y 200 gramos de Calcio. Un Kg de alimento N contiene 100 gramos de Maní, 200 gr de Granos y 100 gr de Calcio. Un animal debe consumir diariamente al menos 0.4kg de soya, 0.6 kg de Maní, 2Kg de granos y 1.7 kg de Calcio. El compuesto P cuesta 20$ el Kg y el N cuesta 8$ el Kg. ¿Qué cantidades de

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alimentos P y N deben utilizar diariamente por animal para poder realizar una alimentación en la forma menos costosa?

6. El ganador de la lotería de Texas ha decidido invertir $50,000 al año en el mercado de valores. Piensa adquirir acciones de una empresa petroquímica y de una compañía de servicios públicos. Aunque una meta a largo plazo es obtener el mayor rendimiento posible, está considerando el riesgo que implica la compra de las acciones. Un índice de riesgo en una escala de 1 – 10 (donde 10 es el más riesgoso) se asigna a cada una de las dos acciones. El riesgo total del portafolios se encuentra al multiplicar el riesgo de cada una de las acciones por el dinero invertido en esa acción.La siguiente tabla proporciona un resumen de la rentabilidad del riesgo:

ACCIÓN RENDIMIENTO ESTIMADO ÍNDICE DE RIESGOPetroquímica 12% 9Servicios públicos 6% 4

El inversionista quiere maximizar el rendimiento sobre la inversión, pero el índice de riesgo promedio de la inversión no debería ser mayor a 6. ¿Cuánto debería invertir en cada acción? ¿Cuál es el riesgo promedio de esta inversión? ¿Cuál es el rendimiento estimado de esta inversión?