análisis de asociación y correlación entre dos variables

8/19/2019 Análisis de Asociación y Correlación Entre Dos Variables

1/34


2/34

Transformar variables

• Si la mayoría de nuestras variablesson cualitativas, y queremosrelacionar algunas variables,tenemos que transformar la escalaen la que la variable ha sidoregistrada o medida.

• Esta transformación sólo se puederealizar desde una variable continua,para llevarla a una categórica.


3/34

¿Cómo?• Vamos a la tabla de datos “atos de

empleados!.

• "ransformaremos la variable Salarioactual.

• #o primero, e$plorar la distribución de lavariable, para ver el mínimo y el m%$imo&si la variable no es de razón'.

• "eniendo los límites, identi(car los puntosde corte de la distribución.

• )or e*emplo, cuatro punto de corte+ -.a /0.1 /2. a 23.1 24. a

.1 . a /5..


4/34

Paso 1: ir a recodicar


5/34

Paso 2: Crear la variable de salida e ingresarlos pntos de corte!

"arcar

"arcar


6/34

#$e crea la variable% pero &ay 'egenerar las categor(as)


7/34

*ntonces% la distribción ser(a


8/34

Tabla contingenciase+o,salario

¿Cómo podemos crear n tabla 'emestre la relación entre se+o% salarioseg-n pertenencia .tnica?


9/34


10/34

Análisis noparam.tricos para dosvariables categóricasnominales ordinales

C&i/cadrado


11/34

0C&i cadrado

• Es una prueba para evaluar la hipótesis de larelación entre dos variables categóricas a nivelnominal u ordinal.

• Se calcula por medio de una tabla decontingencia.

• )arte del supuesto de no relación de variables.

• 6naliza la diferencia de entre frecuencia

esperadas y observadas.• Si e$iste relación, la tabla obtenida tiene que ser

diferente respecto a las frecuencias esperadas.


12/34

ormla

3dentica

Pol(tica

Provincia

Cat(n "alleco Total

7zquierda

3 53

erecha 4 53 /2

8entro 2 5 54 "otal -/ - /

7zquierda &53'98autín &-/'

"otal &/'

/-./

:i*;


13/34

*4emplo de interpretación: se+o ycategor(a laboral

8hi >cuadrado es24,522#a probabilidad es de

,.Siendo la probabilidadmuy peque?a &seacepta hastainferiores a ,-', serechaza la hipótesisde independencia y seconcluye que hayrelación.

)ara interpretar la prueba, se debe cautelar que las frecuenciasesperada no sean demasiado peque?as. Si hay frecuencias menoresa -, no deben e$ceder el 5@ del total de frecuencias esperadas.=%s de un 5@ debe ser interpretado con mucho cuidado.


14/34

¿5. pasa con los ba4os efectivoso celdas con frecenciasesperadas menores a 6?

• 6l ser estos valores el denominador de lafórmula, valores peque?os abultan elaporte de la celda al 8hiAcuadrado.

• )ara ello podemos usar la prueba de Bates,que resta ,- a la diferencia entre fobservada y esperada para cada celda.

• )ara muestras peque?a &menos de Ccasos' en tablas de 5 $ 5, se usa la pruebade


15/34

7tro problema es el n o tama8o dela mestra

• 8hiAcuadrado es sensible al tama?o de la muestra&no es aconse*able para muestras mayores a 4casos', ya que tiende a aumentar el nivel designi(cancia.

• )or e*emplo+ una distribución de - casos,manteniendo la proporcionalidad entre los valores,chiAcuadrado sería de .20 con una sig. de ./-.Si la muestra fuese de .-, manteniendo las

misma proporción de valores, chiAcuadrado sube a20 y la sig..-44


16/34

Análisis param.tricos para na variablenominal ordinal dicotómica y na contina!

T/stdent


17/34

T/stdent

• E$amina si dos grupos di(eren demanera signi(cativa respecto de susmedias.

• )arte de la hipótesis de diferenciaentre grupos, es decir, los gruposdi(eren signi(cativamente entre sí

respecto de sus medias &la Dpostula la no diferencia'.


18/34


19/34

• )rueba #evene+ homogenidad o igualdad e varianza. =ayor a ,-,varianza iguales1 menor a ,-, varianza distintas. Se decide que líneade estadísticos interpretar. )ara el e*emplo, , es menor que ,-,

por lo tanto asume varianzas no iguales.• )ruba "Astudent+ indica ,03 con un nivel crítico de ,, lo que

implica la compatibilidad entre las diferencias observadas entre lasmedias muestrales de los grupos y la hipótesis nula de que las mediaspoblacionales son iguales. 6l ser la sig. menor a ,-, se rechaza lahipótesis nula, determinando que los salarios entre hombre y mu*eres

son diferentes.•


20/34

Correlación entre dos variablescontinas!

Coeciente r de Pearson


21/34

r de Pearson!

• )rueba que busca establecer la correlaciónentre variables a nivel de intervalo o de razón.

• Se obtienen correlaciones del tipo+ 6 mayor $,

mayor y1 6 mayor $, menor y1 valores altos en$ se asocian a valores altos en y1 valores altosen $ se asocian a valores ba*os en y.

• #a prueba no parte de la lógica causa efecto,

aun cuando esta se puede derivar desde lateoría.

• Varía entre A. y .


22/34

3nterpretación del signo

• A.; correlación negativa perfecta &a mayor$, menor y'1 esto de manera proporcional,aumentando o disminuyendo por cada unidadconstante &a menor $, mayor y'.

• A.4 &fuerte'1 A.2- &considerable'1 A.-&media'1 A.5- &dbil'1 A. &muy dbil'.

• .4 &fuerte'1 .2- &considerable'1 .-

&media'1 .5- &dbil'1 . &muy dbil'.• .; correlación positiva perfecta &a mayor

$, mayor y1 a menor $, menor y'.


23/34

• Es adimensional

• Sólo toma valores en FA,G• #as variables son incorreladas r;

• Helación lineal perfecta entre dos variables r;Io r;A.

• 8uanto m%s cerca est r de I o A me*or ser% elgrado de relación lineal.

– Siempre que no e$istan observaciones anómalas.

)ropiedades de r

A I

Helación

inversaperfect

a

Helación

directacasi

perfecta

Variablesincorrelad

as


24/34

*stdio con4nto de dosvariables

• 6 la derecha tenemos una posible manera

de recoger los datos obtenido observandodos variables en varios individuos de unamuestra.

– En cada (la tenemos los datos de un individuo

– 8ada columna representa los valores quetoma una variable sobre los mismos.

– #as individuos no se muestran en ningJnorden particular.

• ichas observaciones pueden serrepresentadas en un diagrama dedispersión &KscatterplotL'. En ellos, cadaindividuos es un punto cuyas coordenadasson los valores de las variables.

• :uestro ob*etivo ser% intentar reconocer a

Alturaen cm.

Pesoen Kg.

162 61

154 60

180 78

158 62

171 66

169 60

166 54

176 84

163 68

... ...


25/34

9iagramas de dispersión o nbede pntos

" i d e 1 : ; c m !

"ide 1 =g!

"enemos las alturas y los pesos de C individuos representados en

un diagrama de dispersión.


26/34

elación entre variables! "enemos las alturas y los pesos de C individuos representados en

un diagrama de dispersión.

) a r e c e

q u e e

l p e s o a

u m e n

t a c o n

l a

a l t u r

a


27/34

Predicción de na variable enfnción de la otra

6parentemente el peso aumenta Mg por cada cm dealtura... o sea,el peso aumenta en una unidad por cada unidad de altura.

1> cm!

1> =g!


28/34

3ncorrelación

C

3

C

3

5C

53

CC

/ - 0 2 3 4 5

Helación directa e inversa

)ara valores de N por encima de lamedia tenemos valores de B porencima y por deba*o enproporciones similares.7ncorrelación.

)ara los valores de N mayoresque la media le correspondenvalores de B menores. Esto esrelación inversa o decreciente.

•)ara los valores de N mayores que lamedia le corresponden valores de Bmayores tambin.

•)ara los valores de N menores que lamedia le corresponden valores de B

menores tambin.

•Esto se llama relación directa.


29/34

Entrenando el o*o+ correlaciones positivas


30/34

Entrenando el o*o+ correlaciones negativas


31/34

6nimación+ Evolución de r y diagrama de dispersión


32/34

E*emplo para la variable salario inicialy actual


33/34

Esto nos indica quer corresponde a,33, con una sig.,.

8orrelación linealpositiva fuerte, deltipo a mayor $,mayor y1 a menor

$, menor y.


34/34

¿5. pasa con tipo de salario ymeses de contrato?

¿5. pasa con a8os de estdio ytipo de salario?

¿5. pasa con e+periencia previa

y tipo de salario?

análisis de asociación y correlación entre dos variables

Documents