laboratorio_no5_tecnicas_de_medicion_de_impedancia_-_ii_2009

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

FACULTAD SEDE SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

LABORATORIO DE CIRCUITOS

LABORATORIO Nº5

TECNICAS DE MEDICION DE IMPEDANCIA

1. OBJETIVOS

Familiarizar al estudiante con diferentes

métodos de determinación de impedancia, inductancias y capacidades.

2. EQUIPOS Y ELEMENTOS

• Transformador con tap central. • Tres Multímetros. • Resistencia Patrón R1 de valor 50 Ω de 20

W o mayor. • Resistencia de protección de 50 Ω a 20 W o

mayor. • Tres condensadores de 50 V o más. • Tres bobinas.

3. INTRODUCCIÓN La obtención de mediciones precisas de impedancias requiere la utilización de puentes CA; sin embargo, no es muy normal disponer de estos. Por este motivo se utilizan métodos industriales, que aunque no son del todo exactos, tienen un nivel de precisión aceptable para la mayoría de aplicaciones.

4. MARCO TEORICO MÉTODO DE LOS TRES VOLTÍMETROS El esquema correspondi ente a este método es el de la figura Nº1. En ella R1 es una resistencia patrón de valor conocido y Z es la impedancia que deseamos medir. Las expresiones aproximadas que se obtienen de este esquema considerando que los voltímetros se comportan idealmente son las siguientes: (𝑟𝑟𝑣𝑣 ≅ ∞ ) 𝑉𝑉1 ≅ 𝐼𝐼𝑅𝑅1 𝑉𝑉2 ≅ 𝐼𝐼𝑅𝑅2 + 𝑋𝑋2

(a)

(b)

Fig. Nº1 (a) Circuito para la medición de impedancias por el

método de los tres voltímetros. (b) Diagrama Fasorial.

𝑉𝑉3 ≅ 𝐼𝐼(𝑅𝑅 + 𝑅𝑅1)2 + 𝑋𝑋2 Despejando de estas tres ecuaciones R y X se obtienen los siguientes resultados:

𝑅𝑅 ≅ 𝑅𝑅1

2𝑉𝑉3

𝑉𝑉1

2

− 𝑉𝑉2

𝑉𝑉1

2

− 1

𝑋𝑋 ≅ 𝑅𝑅12 𝑉𝑉2

𝑉𝑉1

2

− 𝑅𝑅2

MÉTODO DE LOS TRES AMPERÍMETROS




El esquema correspondiente a este método se observa en la figura Nº2. En ella G1 es una conductancia patrón de valor conocido e Y es la admitancia que deseamos medir.

(a)

(b)

Fig. Nº2 (a) Circuito para la medición de impedancias por el método de los tres voltímetros. (b) Diagrama Fasorial.

Las expresiones aproximadas que se obtienen de este esquema considerando que los amperímetros se comportan idealmente son las siguientes: (𝑟𝑟𝑎𝑎 ≅ 0) 𝐼𝐼1 ≅ 𝑉𝑉𝐺𝐺1 𝐼𝐼2 ≅ 𝑉𝑉𝐺𝐺2 + 𝐵𝐵2 𝐼𝐼3 ≅ 𝑉𝑉(𝐺𝐺 + 𝐺𝐺1)2 + 𝐵𝐵2 Despejando de estas tres ecuaciones G y B se obtienen los siguientes resultados:

𝐺𝐺 ≅ 𝐺𝐺1

2𝐼𝐼3𝐼𝐼1

2

− 𝐼𝐼2𝐼𝐼1

2

− 1

𝐵𝐵 ≅ 𝐺𝐺12 𝐼𝐼2𝐼𝐼1

2

− 𝐺𝐺2

5. PROCEDIMIENTO

PREINFORME: Realizar la demostración de las ecuaciones obtenidas por los métodos de medición de impedancias de los tres voltímetros y los tres amperímetros. Obtenga mediante análisis de circuitos el valor de las corrientes rms, voltajes rms y potencia promedio en los elementos pasivos de los métodos de los tres voltímetros y los tres amperímetros con una resistencia patrón y de protección de 50 Ω para los siguientes valores de inductancia y capacitores: 1 mH, 10 mH, 100 mH; 1 µF, 10 µF y 100 µF. Para una fuente de entrada de 24 Vrms y 60 Hz. Método de los tres voltímetros: 1. Conectar el esquema del circuito de la figura Nº 1, siendo R1

la resistencia patrón de 50 Ω y Z una bobina; alimente el circuito con el voltaje del transformador obtenido entre el tap central y uno de los externos; anote los valores de las mediciones obtenidas en los voltímetros. Luego proceda a alimentar el circuito con el voltaje del transformador obtenido entre los extremos del secundario, anotando los valores correspondientes.

2. Repita el procedimiento del numeral 1 con las demás bobinas. Coloque todos los datos obtenidos en un tabla como la que se muestra en la tabla Nº1 y calcula el valor de R, X y L (inductancia) para cada caso. 3. Conectar el esquema del circuito de la figura Nº 1, siendo R1 la resistencia patrón de 50 Ω y Z un condensador; alimente el circuito con el voltaje del transformador obtenido entre el tap central y uno de los externos; anote los valores de las mediciones obtenidas en los voltímetros. Luego proceda a alimentar el circuito con el voltaje del transformador obtenido entre los extremos del secundario, anotando los valores correspondientes




4. Repita el procedimiento del numeral 3 con los demás condensadores. Coloque los datos obtenidos en una tabla similar a la del numeral 3 y calcula el valor de R, X y C (capacitancia) para cada caso. Método de los tres amperímetros: 5. Conectar el esquema del circuito de la figura Nº 2 con G1

como la resistencia patrón de 50 Ω y Y una bobina. Al circuito se debe conectar en serie una resistencia de protección de 50 Ω con el propósito de limitar la corriente que circula por este. Alimente el circuito con el voltaje del transformador obtenido entre el tap central y uno de los externos; anote los valores de las mediciones obtenidas en los amperímetros. Luego proceda a alimentar el circuito con el voltaje del transformador obtenido entre los extremos del secundario, y anote los valores de las mediciones correspondientes.

6. Repita el procedimiento del numeral 5 con las demás bobinas. Coloque todos los datos obtenidos en un tabla como la que se muestra en la tabla Nº2 y calcula el valor de G, B y L (inductancia) para cada caso.

7. Conectar el esquema del circuito de la figura Nº 2 con G1

como la resistencia patrón de 50 Ω y Y un condensador. Al circuito se debe conectar en serie una resistencia de protección de 50 Ω con el propósito de limitar la corriente que circula por este. Alimente el circuito con el voltaje del transformador obtenido entre el tap central y uno de los externos; anote los valores de las mediciones obtenidas en los amperímetros. Luego proceda a alimentar el circuito con el voltaje del transformador obtenido entre los extremos del secundario, y anote los valores de las mediciones correspondientes.

8. Repita el procedimiento del numeral 7 con los demás condensadores. Coloque los datos obtenidos en una tabla similar a la del numeral 7 y calcula el valor de G, B y C (capacitancia) para cada caso. NOTA: Se debe tener cuidado que los voltajes aplicados a los condensadores no supere su valor nomina. Cualquier duda presentada en el transcurso del laboratorio consúltela con el docente.

Tabla Nº1. Método de los tres voltímetros.

METODO DE LOS TRES VOLTIMETROS Bobina 1 Bobina 2 Bobina 3

V1 V (V) 2 V (V) 3 V (V) 1 V (V) 2 V (V) 3 V (V) 1 V (V) 2 V (V) 3 (V)

Tabla Nº2. Método de los tres amperímetros.

METODO DE LOS TRES AMPERIMETROS Bobina 1 Bobina 2 Bobina 3

I1 I (mA)

1/G1 I (V)

2 I (mA)

3 I (mA)

1 I (mA)

1/G1 I (V)

2 I (mA)

3 I (mA)

1 I (mA)

1/G1 I (V)

2 I (mA)

3 (mA)




En caso de utilizar las bobinas del laboratorio, se debe tener un núcleo de hierro adicional a los materiales de la práctica. La obtención de las tres bobinas se logra introduciendo el núcleo de hierro a diferentes niveles de profundidad en la bobina con el fin de que su inductancia varíe, como se observa en la figura Nº3. Es decir, se realizarán los dos métodos de medición descritos anteriormente para cada uno de los siguientes casos: • Bobina sin núcleo de hierro • Bobina con núcleo de hierro introducido

hasta la mitad • Bobina con núcleo de hierro introducido

totalmente

Fig.Nº3. Esquema de manejo de la bobina para el

laboratorio.

5. PREGUNTAS

¿Qué es un inductor y cuales tipos existen? Explique.

¿Qué es un capacitor y cuales tipos existen? Explique.

Explique otros métodos de medición de capacitancia, inductancias e impedancias.

6. TEMAS DE CONSULTA

Puentes de CA, Maxwell, Hay, Shering y

Wien

7. BIBLIOGRAFÍA

BOYLESTAD, Robert L. Análisis introductorio de circuitos. Editorial Prentice Hall, Octava Edicion, 1998.

COOPER, William D. Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición. Editorial Prentice Hall, 1991. DORF, Richard. Circuitos eléctricos, introducción al análisis y diseño. Editorial Alfaomega, Tercera edición, 2000. HAYT, William H. Análisis de circuitos en ingeniería. Editorial McGrawHill, Tercera edición en español, 1993. WOLF, Stanley. Guía para mediciones electrónicas y practicas para el laboratorio. Editorial Prentice Hall, 1992.

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