MATEMTICA IILABORATORIO DE TRIGONOMETRA TRINGULOS RECTNGULOSDOCENTE: PROF. ELDER VSQUEZ

ESTUDIANTE: _______________________________________________________CLAVE: _____________PRIMERA PARTEResolver los siguientes tringulos rectngulos. Los nmeros de los catetos e hipotenusa representan unidades de longitud cualesquiera (metros, centmetros, pulgadas, etc.) de la misma clase en cada ejercicio.1) 2) b = 50,c = 403) a = 30,b = 254) c = 60,C = 2805) a = 4,B = 6206) b = 14,c = 187) a = 7.50,c = 5.258) b = 30,C = 4009) a = 90,C = 20010) b = 22,c = 4511) a = 5.3,b = 4.712) c = 45,B = 65013) a = 43.5,B = 38014) b = 30,c = 4015) a = 11.8,b = 3.816) b = 2,B = 27017) a = 57.7,C = 29018) b = 60, c = 8019) a = 9.3,c = 6.220) b = 240, B = 62021) a = 175.5,C = 270

SEGUNDA PARTESOLUCIN DE PROBLEMAS. En la resolucin de problemas en que intervienen tringulos rectngulos, siempre se debe trazar una figura, que aunque no est a escala, seale la posicin y las relaciones que haya entre los segmentos y ngulos conocidos y los que se piden como solucin.1. Una palma proyecta una sombre de 18m de largo. Si el ngulo que se forma desde la punta de la sombra hasta el punto ms alto de la palma es de 480, Cul es la altura de la palma?2. Una escalera apoyada en una pared forma con el piso un ngulo de 400, si el punto vertical de apoyo se encuentra a 3m del piso. Cul es la longitud de la escalera?3. El Monte Fuji de Japn mide aproximadamente 12,000 pies de altura. Un estudiante de trigonometra, situado a varias millas del monte, observa que el ngulo entre el nivel del suelo y el piso es de 300. Estime la distancia del estudiante al punto a nivel del suelo que est directamente abajo del pico.4. La cuerda de un barrilete mide 40m, y se encuentra atada al piso por uno de sus extremos formando un ngulo de 370. Si la cuerda se mantiene tensa, Cul es la altura a que se encuentra el barrilete?5. Desde la cima de un edificio se tendi un cable de 300m de largo hasta un punto Q al nivel del suelo, si dicho cable form un ngulo de 550 con la vertical del edificio, Cul es la altura del edificio?6. El piloto de un avin vol 110km hacia el Oeste de A hasta C, desde C fue hacia el Sur 150km hasta B. Calcule el ngulo de vuelo para regresar desde B hacia A.7. Un salvavidas se encuentra en una torre a 20 metros del nivel del mar. Descubre a una persona que necesita su ayuda a un ngulo de depresin de 350. A qu distancia de la base de la torre se encuentra esa persona?8. Una antena de banda civil est colocada encima de un garaje que mide 16 pies de altura. Desde un punto al nivel del suelo que est a 100 pies de un punto directamente debajo de la antena, la antena subtiende un ngulo de 120. Calcule la longitud de la antena.9. Si el sol se encuentra a un ngulo de elevacin de 580. Qu largo tendr la sombra de una persona de 6 pies?10. Una estatua est colocada sobre una columna de 40 pies de alto. Las visuales que un observador dirige al punto ms alto y ms bajo de la estatua forman un ngulo de 50. Si el observador est situado a 25 pies de la columna, estime la altura de la estatua (deprecie la altura del observador).11. Desde lo alto de un faro de 100 metros de altura, se observa un barco en el mar con un ngulo de depresin de 250. A qu distancia del pie del faro se encuentra el barco?12. Un cable de 25 metros se ata en el punto ms alto de un rbol, formando un ngulo de 650 con el suelo. Calcule:a. La altura del rbolb. La distancia que hay desde la base del rbol hasta la atadura del cable del suelo.c. El ngulo que forma el cable con el rbol.13. Un turista guatemalteco visit la ciudad de Pars y quiso medir la altura de la torre Eiffel. Para ello midi que para un ngulo de elevacin del Sol de 28.40 la sombra horizontal de la torre fue de 1,822 pies de largo. Qu altura tiene la torre Eiffel?14. Para soportar un poste a 35 pies de altura se fija en un punto en la tierra a cierto tipo de alambre. Qu cantidad de alambre ser necesario si se desea que ste forme un ngulo de 520 con la horizontal de la tierra?15. Si el ngulo de elevacin del Sol, en determinado momento, es de 420 y un poste proyecta una sombra de 12 metros de longitud. Calcule la altura del poste.16. Un rectngulo mide 31cm de longitud por 18cm de ancho. Calcule la longitud de la diagonal y el ngulo formado por sta y el mayor de los lados.