RESISTENCIA DE MATERIALES

PRACTICA N° 2

PANDEO DE COLUMNAS

23/05/13

Rivera Martínez Walberto.1, 2

Facultad de Ingeniería

1. Docente de laboratorio Resistencia de Materiales.2. Estudiante del programa de Ingeniería Civil – V Semestre.

RESUMEN: En la presente experiencia se analizó la estabilidad elástica de las columnas cuando están son sometidas a flexión, teniendo como variables, diferentes tipos de apoyo, y los esfuerzos a los que era sometida con la colocaciones de cargas. De esta forma buscamos identificar las características que le otorguen a la columna una mayor resistencia a esfuerzos

PALABRAS CLAVES: Pandeo, columna, cargas, esbeltez, apoyo, empotramiento, elástica, resistencia.

ABSTRACT: In our experience elastic stability was analyzed columns when they are subjected to bending, having as variables, different types of support, and the stresses to which it was subjected to the placement of loads. In this way we identify characteristics that give the column a higher resistance to stresses.

KEYWORDS: Buckling, column, loads, slenderness, support, embedding, elastic resistance.

OBJETIVOS

General

Analizar experimentalmente el comportamiento cualitativo de una barra cuando se ejerce una fuerza que provoca flexión, teniendo distintas restricciones en sus extremos.

Específicos

Identificar la deflexión por pandeo máximo, que puede presentar un barra al ser influenciada por una carga vertical.

Conocer como varia la curvatura de un elemento que trasmite cargas, a través de su radio de curvatura

MATERIALES

Marco de prueba.

Apoyos (móviles, simples...)

Pesas.

1

Resistencia de Materiales Ingeniería Civil V Semestre

Barra de metal rectangular delgada.

MARCO TEÓRICO

1. Columnas

La columna es un elemento estructural, que está construido verticalmente, y es empleado para sostener y trasmitir las cargas de una edificación. Es utilizado ampliamente en arquitectura e ingeniería por la libertad que proporciona para distribuir espacios al tiempo que cumple con la función de soportar el peso de la construcción.

La columna es un elemento sometido principalmente a compresión, por lo tanto el diseño está basado en la fuerza que internamente esta sostiene, también las columnas tienen que resistir a flexiona así que en la mayoría de las ocasiones las columnas son diseñadas a flexocompresión

El efecto geométrico de la columna se denomina esbeltez, y es un factor importante, ya que la forma de fallar depende de la esbeltez, para la columna poco esbelta la falla es por aplastamiento y este tipo se denomina columna corta, los elemento más esbeltos se denominan columna larga Y la falla es por pandeo [1].

2. Pandeo

El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse principalmente en elementos que están sometidos a fuerzas de compresión y que en la mayoría de las ocasiones son esbeltos, esta se manifiesta por la aparición de desplazamientos que son perpendiculares a la principal fuerza de compresión

En la ingeniería estructural, el pandeo se presenta principalmente en pilares y columnas.

Imagen 1. Pandeo de columnas producido por cargas [2].

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3. La esbeltez “estructural”

La esbeltez es la relación que existe entre la sección de la barra y su longitud. Generalmente, y en muchos edificios, los pilares de la planta baja poseen mayor longitud por tener más altura estos locales. Por esta razón, los pilares poseen un mayor riesgo de pandeo, tengamos en cuenta que son los más cargados y su esbeltez los vuelve más susceptibles a pandear.

Los pilares trabajan normalmente a la compresión, en el caso de pilares de acero, su resistencia a este esfuerzo es elevada, por ello se determinan secciones más pequeñas que en el caso de hormigón. En edificios de altura, de grandes luces y cargas importantes, es determinante el riesgo de pandeo. Por lo general los pilares metálicos son muy esbeltos, pero sus secciones resistentes han de ser superiores a las requeridas por el esfuerzo axil a que está sometida. [3].

La esbeltez flexional viene dada por la siguiente ecuación.

λ=α √ L2 AEIm . . . (1)

Ecuación (1) cálculo para la esbeltez flexional [4].

L es la longitud de la barra

A el área de la sección transversal de la barra

Im el menor momento de inercia de la sección transversal

α  es un valor adimensional que relaciona la esbeltez flexional natural y la esbeltez

flexional, depende de las condiciones de enlace en los extremos

α = 2.00 Empotrada-Libre

α = 1.00 Biarticulada

α = 0.71 Empotrada-Articulada

α = 0.50 Empotrada [4].

4. Radio de Giro

En ingeniería estructural, el radio de giro describe la forma en la cual el área transversal o una

distribución de masa se distribuye alrededor de su eje centroidal. Concretamente es el valor

medio cuadrático de distancia de los puntos de la sección o la distribución de masa respecto a

un eje que pasa por el centro de la misma.

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El radio de giro de área con respecto a un eje particular viene dado por la siguiente ecuación

ig=√ IA . . . (2) [5].

Ecuación (2) cálculo del radio de giro para un eje particular.

Dónde:

ig Es el radio de giro

I es el momento de inercia de la sección transversal con respecto a su eje centroidal

A es el área de la sección transversal [5].

5. Flexo compresión “columnas”

Las columnas soportan en la mayoría de las veces momentos flexionantés, además de sus

cargas usuales de compresión , esto se debe a que el montaje de los elementos estructurales

es impreciso , y las cargas axiales no se encuentran exactamente sobre las columnas , y esto

provoca que las columnas también tengan que soportar un momento flexionante a razón de

fuerzas lateralizadas.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para la realización de la experiencia, se hizo indispensable el uso de un marco de prueba, el

cual se encuentra en el laboratorio de la universidad de Cartagena. Nuestro montaje consistió

en colocar en el marco una barra metálica delgada y rectangular que nos servirá como nuestra

columna, es decir, esta barra soportara los esfuerzos sometidos por las cargas verticales.

Imagen 2. Columna sometida a cargas de compresión y flexión [6].

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Nuestro procedimiento se basó en verificar cualitativamente la forma de la curva elástica de la

barra, bajo diferentes condiciones en sus apoyos, estos variaron desde apoyos simple en

ambos extremos hasta empotrados en ambos extremos, además en algunos procedimientos

fueron utilizados apoyos intermedios

ÁLISIS DE RESULTADOS

Como ya sabemos nuestro análisis era cualitativo, así que nuestra experiencia está basada en las imágenes que se presentan aquí, donde notamos el comportamiento que toma la barra cuando se aplica la carga y se varían los tipos de apoyos.

BIBLIOGRAFÍA

[1] http://es.scribd.com/doc/3082767/columnas

[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Pandeo

[3] http://www.construmatica.com/construpedia/Esbeltez

Imagen 3. Barra cargada con Empotramiento-Apoyo simple

reforzado con un Apoyo intermedio.

Imagen 4. Barra cargada con Doble empotramiento.

Imagen 5.Barra cargada con doble apoyo simple reforzada con un

apoyo intermedio.

Imagen 6. Barra cargada con Apoyo simple y Empotramiento.

Imagen 7. Apoyo movible, que puede ser modificado para ser

apoyo simple o empotramiento.

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[4] http://es.wikipedia.org/wiki/Esbeltez_mecanica

[5] http://es.wikipedia.org/wiki/Radio_de_giro_(ingenieria_estructural)

[6]-http://www.docstoc.com/docs/26053340/8Flexo-compresion