Laboratorio de Instrumentacin BsicaPractica 6 Medidores de deformacin25/01/2015, II Termino AcadmicoBonifaz Martnez Jorge SantiagoFacultad de Ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin (FIMCP)Escuela Superior Politcnica del Litoral (ESPOL)Guayaquil - Ecuadorjbonifaz@espol.edu.ec

ResumenEn esta prctica de laboratorio se tuvo como objetivo principal calcular el mdulo de Young en una barra utilizada. Para poder realizar esto se usaron extensmetros o strain gages para poder medir la deformacin que ocasionaban las cargas que se aplicaban en uno de sus extremos. Se iba aumentando la carga de poco a poco para as que as el extensmetro se deforme junto a la barra. Las cargas aplicadas se usaron para poder calcular los esfuerzos axiales y junto a las deformaciones unitarias se construy un grfico esfuerzo vs deformacin. La pendiente de la regin lineal de esta grafica representaba el mdulo de elasticidad o de Young. Conociendo el valor de esta propiedad se determinaba que material puede ser.

Palabras Claves:Mdulo de Young, extensmetro, deformaciones unitarias.

AbstractIn this lab the main objective was to calculate the Young's modulus in a bar used. To perform this extensometers or strain gages were used to measure the strain that caused the loads applied at one end. The student started to increase the load applied slowly so the extensometer is deformed with the bar. The applied loads were used to calculate the axial stresses and strains, with these data the students built stress vs strain chart. The slope of the linear region of the graph represents the modulus of elasticity or Young. Knowing the value of this property the student determined the material that can be.

Key words:Young's modulus, strain gauge, strain.

IntroduccinEn esta prctica uno de los objetivos principales fue calcular el mdulo de Young de un material y as poder determinar con que material se trabaj. Para esto se tuvo que medir la fuerza aplicada a una barra. El instrumento de medicin utilizado fueron los strain gages. Estos dispositivos son muy pequeos y se los acopla al material al que se lo va a deformar, de tal manera que al deformarse dicho material empieza a deformar al strain gage.

Figura 1.- Banco de prueba de la prctica.El funcionamiento de los strain gages se basa en el cambio de resistencia elctrica de un conductor cuando este est sujeto a una deformacin mecnica. Se sabe que la resistencia elctrica est dada por:

Donde es la resistividad y si se mantiene constante el cambio en la resistencia elctrica queda en funcin del cambio de longitud.En esta prctica se usaron ciertas expresiones de mecnica de slidos. Para hallar el esfuerzo axial en la barra se us la siguiente expresin:

Como la barra tiene seccin transversal rectangular el momento de inercia con respecto al centro de masa viene dado por:

Se debe tomar en cuenta que c es la mitad de la altura de la seccin transversal. El esfuerzo axial quedara expresado de la siguiente forma:

Para poder medir las deformaciones unitarias los extensmetros son colocados de tal manera que forman puentes de Wheatstone.Unpuente de WheatstoneSe utiliza para medirresistenciasdesconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos estn constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida.

Figura 2.- Puente de Wheatstone.Materiales y MtodosPara realizar esta prctica se us una barra de material desconocido al cual se le adhiri la resistencia en uno de sus extremos. Se utiliz un extensmetro (strain gages), un soporte, una porta pesos. Se utilizaron pesos, cables de control, equipo de puente de Wheatstone y una fuente de voltaje. El procedimiento utilizado en la prctica consista en medir las dimensiones de la barra (largo, ancho y profundidad). Luego se ubic la barra en el dispositivo que servir de apoyo, despus se conect el extensmetro al puente de Wheatstone. Se tuvo que ajustar el voltaje de salida del puente de Wheatstone a cero para despus colocar la porta pesas en el extremo de la barra y empezar a tomar lecturas de deformacin unitaria de flexin. Se debe recordar que se debe aadir de poco a poco las pesas, tomando respectivas medidas de deformacin. ResultadosSe obtuvieron los siguientes resultados:Pesa (kg)F(N)L(m)b(m)h(m)Esfuerzo (N/m2)Deformacin(1*)

0,020,19620,30,0250,0639240,026

0,070,68670,30,0250,06137340,914

0,121,17720,30,0250,06235441,568

0,171,66770,30,0250,06333542,22

0,222,15820,30,0250,06431642,87

0,424,12020,30,0250,06824045,48

De la grfica se obtuvo una pendiente de 10 GPa.Discusin y ConclusionesLas conclusiones obtenidas se las obtiene analizando los resultados. Al momento que se colocaba ms peso el esfuerzo aplicado la viga aumenta ya que este dependa de la fuerza del peso la longitud de la barra. De acuerdo a la grfica obtenida se tiene un comportamiento lineal entre el esfuerzo y la deformacin unitaria, como el comportamiento es lineal las deformaciones obtenidas se encuentran en el rango elstico. Si las deformaciones estn en el rango elstico la pendiente de esta grafica dar como resultado el mdulo de Young de este material. El mdulo de Young obtenido fue de 10 GPa lo cual da como aproximado el valor de mdulo de Young del plomo que es de 16 GPa. De hecho otros materiales que dan un mdulo de rigidez o de Young similar es el de la madera ya que tiene un rango de valores entre 11-14 GPa.Referencias Bibliogrficas

[1] L. de Instrumentacin Bsica y P. de Laboratorio, MEDICION DE DEFORMACION, 2014. [2] Mecnica de Materiales, Beer Johnston Cuarta edicin.

Anexos

El Momento de Inercia de la Seccin Transversal de la barra:

Teniendo en cuenta que S=(c/I) y que c=(h/2) se obtiene la siguiente expresin:

Asi se obtuvo el 1er dato de esfuerzo:

De ah se obtuvo que:

% de Error de la prctica si se asume que es plomo:

% de Error de la prctica si se asume que es madera:

Con los datos obtenidos se realiz la siguiente grfica:

Preguntas Evaluativas:Medidores de Deformacin1) Defina factor de celda para extensmetros.En la aplicacin de los extensmetros se utiliza una constante de proporcionalidad denominada factor de celda. Esta constante tiene valores de 2 4 para las aleaciones de extensmetros que se usan ms; el factor de la celda se basa en el cambio de resistencia que ocurre en la resistencia total en relacin con el cambio de longitud del conductor con respecto a su longitud unitaria.

2) En qu principio se basan los extensmetros?En el cambio de la resistencia elctrica de un conductor cuando ste est sujeto a una deformacin mecnica.

3) Indique cuando se debe utilizar protector en los extensmetros.En las celdas de carga piezoelctricas.

4) Son calibrables los extensmetros? Explique.Cuando se usa un extensmetro para determinar las medidas de deformacin en sus ensayos, es necesario tener la seguridad de que los datos son correctos. La calibracin del sistema de medida de la deformacin proporcionar un dictamen sobre las prestaciones y calidad del mismo.

5) Cul es la configuracin que debe adoptar un extensmetro, para que trabaje adecuadamente?Es necesario que no exista mucha diferencia de densidades entre el peso patrn y el cuerpo, debido a la fuerza de empuje que ejerce el aire sobre los dos cuerpos.

6) Cul es la principal ventaja de los extensmetros semiconductores?Que para pequeas deformaciones, existen grandes cambios en la resistencia, lo que los hace ms sensibles que los metlicos.