laboratorio 2a

7/25/2019 Laboratorio 2A

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ALUMNOS:

VICTOR FARFAN LUQUE

VANESSA A. CATAZI ANAMPA

CURSO:

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROFESOR:

ING. JOSE HERNANDEZ

CARRERA:

INGENIERIA INDUSTRIAL

AREQUIPA - 2015


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LABORATORIO No 2

TEMA: Programacin Lineal: Enfoque Grfico

O B J E T I V O S

Al culmina la !"#"n$" !%c$ica& "l alumn' "#$a% ca!aci$a(' !aa)

R"#'l*" M'("l'# Ma$"m%$ic'# (" P'+amaci,n Lin"al !' "l m-$'(' +%ic' u$ili/an(' "l #'$0a"POM.

Gaica in"cuaci'n"# u$ili/an(' "l #'$0a" POM. Halla l'# P"ci'# Dual"# ' *al'"# ma+inal"# (" l'# RHS. D"$"mina m"(ian$" c%lcul'# manual"# c'n "l a!'1' ("l #'$0a" POM l'# an+'# (" *aia2ili(a(

("n$' (" l'# cual"# l'# P"ci'# Dual"# !"man"c"n c'n#$an$"#.

D"$"mina m"(ian$" c%lcul'# manual"# c'n "l a!'1' ("l #'$0a" POM l'# an+'# (" *aia2ili(a((" l'# c'"ici"n$"# (" la unci,n '23"$i*'& ("n$' (" l'# cual"# "l *al' (" la# *aia2l"# 2%#ica# n'cam2ia.

R E C U R S O S

U#' ("l #'$0a" POM

M A R C O T E 4 R I C O

R"*i#a A!un$"# (" Cla#" (" P'+amaci,n Lin"al) En'5u" G%ic'.

A C T I V I D A D E S D E L A P R 6 C T I C A

U$ili/a "l S'$0a" POM !aa "#'l*" la# in5ui"$u("# !lan$"a(a# "n l'# '23"$i*'# (" la

!%c$ica.

Para cada uno de los problemas se pide:

Formulacin del problema

El grfco respectivo.

La solucin ptima (valor de las variables de decisin y valor de launcin objetivo.

El Precio !ual o valor marginal de cada recurso.

Los rangos de variabilidad de los "#$% dentro de los cuales &stos nocambian

Los rangos de variabilidad de los coefcientes de la uncin objetivo%dentro de los cuales los valores de las variables bsicas no cambia.

1. D7IGHT !'(uc" ('# l8n"a# (" ma5uinaia !"#a(a. Una (" #u# l8n"a# (" !'(uc$'#&llama(a "5ui!' (" "9ca*aci,n& #" u$ili/a (" man"a !im'(ial "n a!licaci'n"# ("c'n#$ucci,n. La '$a l8n"a& ("n'mina(a #il*icul$ua& "#$% ("#$ina(a a la in(u#$iama(""a.


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Tan$' la m%5uina m%# +an(" (" la l8n"a (" "5ui!' (" "9ca*aci,n :la E;& c'm' lama1' (" $'(a la l8n"a (" "5ui!' !aa la #il*icul$ua :la F; #'n a2ica(a# "n l'#mi#m'# ("!a$am"n$'# 1 c'n "l mi#m' "5ui!'. Am2'# !'(uc$'# !a#an !' la#'!"aci'n"# (" ma5uina('& $an$' "n "l ("!a$am"n$' A c'm' "n "l ("!a$am"n$' B.

Paa la !'(ucci,n c'"#!'n(i"n$" al m"# #i+ui"n$"& l'# ("!a$am"n$'# $i"n"n$i"m!'# (i#!'ni2l"# (" 1 .La a2icaci,n (" ca(a E;


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K=K&?

Puntos de interseccion

2. Scala' L$(a. P'(uc" !in$ua# $an$' !aa in$"i'"# c'm' !aa "9$"i'"#& a !a$i(" ('# ma$"ia# !ima#) M< 1 M. La #i+ui"n$" $a2la !'!'ci'na l'# (a$'# 2%#ic'#("l !'2l"ma)

Toneladas de materia prima Disponibilidad por tonelada de pintura Mxima

Pintura para Pintura para DiariaExteriores Interiores (Toneladas)

Materia Prima, M1 6 4 24

Materia Prima, M2 1 2 6

Utilidad diaria por tonelada 4

Una "ncu"#$a (" m"ca(' "#$in+" la ("man(a m%9ima (iaia (" !in$ua !aain$"i'"# a $'n"la(a#. A("m%#& la ("man(a (iaia (" !in$ua !aa in$"i'"# n'!u"(" "9c"(" a la (" !in$ua !aa "9$"i'"# !' m%# (" < $'n"la(a.

Scala' 5ui"" ("$"mina "l !'+ama (" !'(ucci,n ,!$im' 5u" ma9imic" lau$ili(a( (iaia $'$al


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VARIABLES:

KT'n"la(a# (" Pin$ua !aa "9$"i'"#T'n"la(a# (" Pin$ua !aa In$"i'"#

FUNCION OBJETIVO:

MAK:Z>=K

RESTRICCIONES:

K


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Punto %* entre "2 "4 "4* -.2 "+* 02-.6 i -.2 0.2 %. (2 2)

Punto D* entre "1 "2 "1* K

"2* 02-.6 40.12, 0.+ -.13 D. (+ 13)

Puntos de interseccin:

Punto 0 .x4# 5 1 .(5)4(1).4 1 2 .(1)4(2).1+% 2 2 .(2)4(2).1D + 13 .(+)4(13).21 maximo solu7i8n optimaE 4 5 .(4)4(5).25$ 5 5 .(5)4(5).5

Resuesta:

e produ7irn + toneladas para pinturas para exteriorese produ7irn 13 toneladas para pinturas para interiores9a utilidad mxima ser de 21 diariamente

!. SINTEK !'(uc" ('# #'l*"n$"#& CS;?< 1 CS;?& "n #u !lan$a (" El Sal$'. La !lan$a'!"a ? @'a# a la #"mana 1 "m!l"a a cinc' $a2a3a('"# (" $i"m!' c'm!l"$' 1 a('# (" $i"m!' !acial& 5u" $a2a3an


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ilimi$a(a (" la ma$"ia !ima 5u" n"c"#i$a !aa !'(uci l'# ('# #'l*"n$"#. Pu"("*"n(" cual5ui" can$i(a( (" CS;?K=

RESTRICCIONES:

K


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Punto ': entre " y ")": *+,-"): /*+0- 1omo *+,- +,- '+(,-2 ,-

Punto 1: entre ", y ")

",: /*+)-"): /*+0- )+,- +3- 1omo +3- *+4- 1+(3-2 4-P5678$ !E 967E"$E11986

Puntos * +)/0*; - ,- +)(-/0(,-+


9/10

! ,,0 - +)(,,0+)=0E - - +-

"E$P5E$7;$:$e produciran 3- Gal'n"# (" S'l*"n$" CS;?

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