laboratorio 1 oscilaciones

7/18/2019 laboratorio 1 oscilaciones

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EXPERIENCIA N° 1:

OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE

I.- Resumen:

En el presente trabajo presentaremos como mediante la experiencia podemos saber la constante dresorte, al medir y comparar con dos resortes con diferentes pesos.

También hemos aprendido a poder medir el tiempo de oscilación de un resorte, al realizar la o

experiencia con el carrito atado a los dos resortes por cada extremo, y utilizando el GLX explorer pa

encontrar los raficos

II. Introduccin:

En !"#" $obert %oo&e, un cient'fico inlés, contempor(neo de )e*ton, descubrió y estableció la ley +

llea su nombre y +ue se utiliza para definir las propiedades el(sticas de un cuerpo. En el estudio de l

efectos de las fuerzas de tensión, y compresión, obseró +ue hab'a un aumento en la lonitud d

resorte, o cuerpo el(stico, +ue era proporcional a la fuerza aplicada, dentro de ciertos l'mites. Es

obseración puede eneralizarse diciendo +ue la deformación es directamente proporcional a la fuer

deformadora,

F - k / x

0onde F es la fuerza, medida en ne*tons, k ! la constante del resorte y / x ! el alaramiento, o compresió

El sino neatio indica +ue la fuerza del resorte es restitutia, u opuesta a la fuerza externa +ue

deforma. Esta expresión se conoce con el nombre de ley de %oo&e.

1plicando la seunda ley de )e*ton al resorte tenemos2

kx - ma

3or otro lado, la aceleración instant(nea se define como,

a=d2

x

d t 2

0e donde obtenemos +ue2

m d

2

x

d t 2=−kx

4 bien,

d2 x

d t 2+

k

m x=0



3roponemos una solución de la forma,

x 5t 6 - A cos7t

0onde A es la amplitud de oscilación, o m(xima elonación, y 7, la frecuencia. Esta

solución es correcta si

ω=

√

k

m

0e a+u' podemos decir +ue el per'odo de oscilación, T - 789: se puede escribir

como2

T =2π √m

k

Resortes en serie

El diarama de cuerpo libre de ambos sistemas 5serie y e+uialente6 es el +ue aparece

en la fiura2



En ambos casos debe prealecer la condición

e+uilibrio

;F - <

3or lo +ue F R - F eq

0ebe notarse +ue ambos resortes en serie est(n sometidos a la misma fuerza. Esto

=inifica +ue

F R - k 1>! - k 2 >9

donde >! y >9 son las deformaciones sufridas por los resortes ! y 9 respectiamente, lascuales se obtienen a partir de la Ecuación anterior como

δ 1= F R

k 1

δ 2=

F R

k 2

La deformación e+uialente >eq es iual a la suma de las dos deformaciones >1 y >2 de los resortes

serie

>eq -δ 1+δ

2

de acuerdo con las Ecs. 1nteriores la deformación >eq es también2

δ eq= F R

k eq

de tal manera +ue sustituyendo se tiene +ue 2

F R

k eq

= F R

k 1

+ F R

k 2

o bien2



1

k eq=

1

k 1

+1

k 2

por lo +ue la constante e+uialente de riidez de un sistema de resortes en serie es

k eq=k

1.k

2

k 1+k

2

Resortes en "#r#$e$o:El diarama de cuerpo libre de ambos sistemas 5paralelo y e+uialente6 es el +ue

aparece en la fiura.

En ambos casos debe prealecer la condición de e+uilibrio, por

lo +ue

?eq - F 1+ F 2

debe notarse +ue ambos sistemas tienen la misma posición de e+uilibrio, por lo +ue la

deformación de todos los resortes es la misma

>eq -δ

1=δ

2

sustituyendo, se llea a la expresión2

>eq k eq -

δ 1k

1+δ

2k

2

o bien2

k eq -k

1+k

2

III. Procedimiento:

3ara poder realizar el siuiente experimento debemos tener los siuientes materiales2

31=34$T GLX Xplorer



31=34$T =ensor de @oimiento

Aarril 31=A4 !.9 m

G4car

=uper 3olea con @ordaza

=et de masas y portapesas

%ilo resistente

=et de resortes

Prec#uciones

Lueo de cada medición, retirar el resorte de ambos extremos del carrito para eitar

deformación.

Mediciones "#r# determin#r $# const#nte de$ resorte % e$ "eriodo terico

=ujete uno de los extremos del resorte al carrito y el otro extremo al carril. 1te un hilo o cuerda

un extremo del carrito y lueo pase el otro extremo a traés de la polea, tal como se muestra en

&i'. 1.

1juste la polea de tal manera +ue el hilo +uede nielado horizontalmente. Aolo+ue una masa inic

al portapesas 59< 6.



1reu

mayor

masa

portapesas para obtener mayores estiramientos. 1note sus datos en la (#)$# N* 1.

$epita el mismo procedimiento para B masas diferentes, teniendo cuidado de no estirar demasia

el resorte.

1bra el prorama Data Studio para raficar &uer+# ,N s Posicin ,m con los datos de la (#)

N* 1. 4btena el alor de la constante del resorte, a partir de la pendiente de esta r(fica.

Inst#$#cin de$ /LX

Encienda el GLX 56 y conecte el =ensor de moimiento en

parte superior del GLX. 1juste el selector de rano en

sensor ,&i'. 0.

El archio est( confiurado de modo +ue el moimiento

mide en 9< eces por seundo 59< %z6.

3roceda a confiurar en el prorama Data Studio la r(f

Posicin ,m s (iem"o ,s.

Inst#$#cin de$ eui"o

=ujete uno de los extremos de ambos resortes al carrito y los otros extremos al final del carril, t

como se muestra en la &i'. 2.

Aolo+ue el portapesas y la masa re+uerida unida al carrito. 1juste la polea de tal manera +ue

hilo +uede nielado horizontalmente.

0eje el portapesas libremente y espere +ue el carrito se encuentre en reposo. $eistre la masa d

portapesas y la posición en la +ue el carrito est( en e+uilibrio en la (#)$# N* 0.



1reue masas al portapesas para obtener otros alores de periodo seCn los estiramiento

$epita el mismo procedimiento para B masas diferentes, teniendo cuidado de no estirar demasia

ambos resortes.

Medid# de$ "eriodo e3"eriment#$:

Aolo+ue el carrito desde la posición de e+uilibrio y suéltelo. 3resione en el prorama Data Stud

para iniciar la toma de datos.

Tome el tiempo de B oscilaciones y reistre este tiempo en la (#)$# N* 0.

3resione para finalizar la toma de datos.

$epita los tres pasos anteriores B eces, usando la misma posición inicial.

1dhiera una masa de B<< sobre el carrito y repita los cuatro pasos anteriores. 1note estos dat

en la (#)$# N* 2.

I4. AC(I4IDADES:5.1 Aalcule las fuerzas aplicadas debido a las masas adheridas y anotarlas en la (#)$# N* 1.

(#)$# N* 1 D#tos % #n6$isis

Lonitud del resorte sin estirar 5m6 - B.B cm. - <.<BB m.

Resorte 1:



Aalcule el periodo utilizando el promedio de los tiempos medidos tras B oscilaciones y re'strel

en la (#)$# N* 0.

(#)$# N* 0

M#s# de$ c#rrito ,9' ;.8;15 <'.

N° M#s#

sus"endid

#

,'.

(iem"o de 8 osci$#ciones ,s Promedi

o

,s

Per=od

o

,(Ensayo

)I !

Ensayo

)I 9

Ensayo

)I F

Ensayo

)I D

Ensayo

)IB

1 "B . s. . s. .# s. . s. . s.

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