LABORATORIO 01

I. Resolver las siguientes ecuaciones:

1)

2)

3)

4)

5)

x2−1

2+ 1

3− x

3= 1

7− x

7+ x

11− 1

11

6)

5x−166

=− x+812

+ x+13

7) 1-

2

3− 4

5−6x = 0

8)

25 [x−5

3( x+4 )]= x−3

3−2

3( x+2)

9)

x+mn

− x−nm

=2

II. Hallar los valores indicados en cada ejercicio:1) Hallar el valor de k en la ecuación x2 + (2k + 5)x + k = =, si una raíz excede a la otra en 3

unidades.2) Si r y s son las raíces de la ecuación ax2 + bx + c = 0, hallar el valor de:

a) b) 3) Si r y s son las raíces de la ecuación mx2 – 2(m – 1)x + m = 0, con m constante y cumple:

. Hallar la suma de todos los valores de “m” que satisfacen tal propiedad.4) Hallar el valor de k, para que la ecuación (k + 1)x2 – 2(k + 1)x + k = 0 admita raíces

iguales.

III. Inecuaciones de primer grado

a) ( x - 2 )2 (x + 2) ( x - 2) + 8 b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8c) 3 - ( x - 6) 4x – 5d) 3x - 5 - x - 6 < 1 4 12e) 1 - x - 5 < 9 + x 9f) x + 6 - x + 6 x . 3 15g) 5x – 2 < 10x + 8 < 2x + 16

h)i) 2x2 – 6x – 9 < 0j) x(3x + 2) < (x + 2)2

k) 3x2 – 8x + 11 ≥ 4(x – 1)l) 4x2 + 9x + 9 < 0

IV. Inecuaciones de segundo gradoa) x2 16b) 9x2 < 25c) 36 > ( x - 1) 2

d) (x + 5)2 ( x + 4 ) 2 + ( x - 3 )2

e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6)f) x2 - 3x > 3x - 9 g) 4 ( x - 1) > x2 + 9 h) 2x2 + 25 x ( x + 10 )i) 1 - 2x (x + 5)2 - 2(x + 1)j) 3 > x ( 2x + 1)k) x ( x + 1) 15(1 - x2 )l) ( x - 2 ) 2 > 0m) ( x - 2)2 0n) ( x - 2)2 < 0o) ( x - 2)2 0

FECHA DE PRESENTACION: 14/04/2016