Introduccin

Las redes de dos puertos son son circuitos en que se define un par de terminales

como puerto de entrada y dos terminales como puerto de salida .

Ejemplos de esto tenemos los filtros y los amplificadores .

Estas redes se pueden conectar a una carga o un generador ,e incluso a otra red

de dos puertos para hacer redes mas complejas ya sea en paralelo ,serie o

cascada.

Como variables de una red de dos puertos se tienen la corriente I1, V1, I2 y V2 .

De estas cuatro varibles se eligen dos como dependientes y dos independientes,

dependiendo de cuales variables se tomen como dependientes e independientes

se pueden obtener diferentes parmetros de la red.

En el desarrollo de esta experiencia solo se calcularon los parmetros de

impedancia (Z) y admitancia(Y).

ParteI

Calcule las corrientes de malla ,la caida de tension en cada resistencia y la

impedancia de entrada para el siguiente circuito .

Circuito #1

Para la demostracion matematica de los calculos se obtuvo las siguientes

ecuaciones de malla.

Malla1

( )

Malla2

( ) ( ) ( )

Malla3

( ) ( )

Malla4=

( ) ( )

VR1=10v,VR2=7.44v,VR3=2.56v,VR4=2.36v,VR5=0.287v,VR6=7.64v

(

)

Simulaciones de las corrientes de malla y los voltajes de malla del Circuito #1

Simulacin de la impedancia equivalente del Circuito#1

Parte II

Teniendo como referencia el siguiente circuito calcule las corrientes de malla y la

impedancia de entrada segn se cambie la posicion de la fuente de 10V.

Ilustracin 1 Circuito utilizado

2k

R2

4k

R37kR4

5k

R5

3k

R66k

V110 V

Parte A

En esta seccin se utiliz la fuente de 10 voltios en serie con la resistencia de

5k.

Al desarrollar los clculos matemticos se obtuvo las siguientes ecuaciones de

malla:

Malla 1: -14KI1 +4KI2 +3KI3=-10

Malla 2: 6KI1 -17K I2 +4KI3 =0

Malla 3: 3KI1 +4k I2 -9K I3 =0

Malla Simulacin Practico Calculo

Malla 1 -1.052mA -1.08mA 1.056mA

Malla 2 0.526mA 0.63mA 0.509mA

Malla 3 0.5265mA 0.49 mA 0.578mA

Tabla 1 Resultados de la medicin, simulacin y clculos

Realizando transformacin delta estrella se obtiene un equivalente en estrella

para las resistencias deltas ZAB=4 , ZBC=7 y ZCA =6 entonces se obtiene un

equivalente en estrella de ZA=1.411K ,ZB=1.647K y ZC=2.47K .luego de

reducciones serie paralelo se obtiene que la resistencia de entrada es de 9.46K.

Parte B

Para este circuito se coloc la fuente de tensin en serie con la resistencia de 6K

,las ecuaciones de mallas obtenidas fueron las siguientes:

Malla 1 : -14KI1 +4KI2 +3KI3=10

Malla 2: 6KI1 -17K I2 +4KI3 = -10

Malla 3: 3KI1 +4k I2 -9K I3 =0

Malla Simulacin Practico Calculo

Malla 1 0.5474mA 0.55mA -0.547mA

Malla 2 0.3931mA 0.41mA 0.393mA

Malla 3 --0.007mA -0.01mA -0.0008mA

Tabla 2 Resultados de la medicin, simulacin y clculos

Malla 1 : -14KI1 +4KI2 +3KI3=0

Malla 2: 6KI1 -17K I2 +4KI3 = 10

Malla 3: 3KI1 +4k I2 -9K I3 =-10

Teniendo en ZAB=2K ,ZBC=4K y ZCA=3K se tiene un equivalente en estrella

de ZA=0.666K ,ZB=0.888K y ZC=1.333K .Luego de hacer las reducciones

en serie y paralelo correspondiente se obtiene una resistencia de entrada de 10.62

K.

Parte C

Para este circuito se coloc la fuente de tensin en serie con la resistencia de

4K, las ecuaciones de mallas obtenidas fueron las siguientes:

Malla 1 : -14KI1 +4KI2 +3KI3=0

Malla 2: 6KI1 -17K I2 +4KI3 = 10

Malla 3: 3KI1 +4k I2 -9K I3 =-10

Se obtiene que ZAB=3K ,ZBC=6K y ZCA=5K se desarrolla la transformacin

delta a estrella y se obtiene que ZA=1.071K,ZB=1.2857K y ZC=2.1428K

,luego se realizan las reducciones serie paralelo y se obtiene que la Z=7.81K

Malla Simulacin Practico Calculo

Malla1 0.0693mA 0.07mA 0.069mA

Malla 2 0.3315mA 0.35mA -0.332mA

Malla 3 -0.987mA -1.03mA 0.987mA

Tabla 3 Resultados de simulacin, medicin y clculos

Existe diferencia entre los clculos, medicin y simulacin esto se puede

considerar que se debe a errores de redondeo, la precisin de los equipos de

medicin y a la tolerancia de las resistencias. La no coincidencia con algunos

signos se debe a la forma en que se tom la medida relacionando el voltaje con la

resistencia de la malla a la cual se le calculaba la corriente.

III. Para la siguiente red resistiva de un puerto, simule y realice las

mediciones siguientes:

a) Las corrientes en cada malla del circuito.

b) Las cadas de voltajes en cada resistencia.

c) La impedancia y la admitancia total de entrada.

d) Compruebe sus resultados matemticamente.

Desarrollo:

Simulacin del circuito en multisin.

a) Corrientes simuladas en cada resistencia

b) Voltajes simulados en cada resistencia.

c)

d) Solucin matemtica.

Ecuaciones de malla.

Ecuaciones de nodo.

Resultados.

Malla Corrientes en

cada malla (mA)

Malla 1 2.69

Malla 2 1.69

Malla 3 0.51

Malla 4 0.17

Valores Calculados

Resistencia

Corrientes en cada resistencia (mA)

Valor de la resistencia (k)

Voltajes en cada resistencia (V)

R 1 1 10 10

R 2 1.52 5 7.6

R 3 1.18 2 2.36

R 4 0.51 4 2.04

R 5 0.34 1 0.34

Comentarios:

En este circuito se presenta una fuente de corriente controlada por

corriente para resolver dicho circuito utilizamos las leyes de Kirchhoff

y anlisis nodal y de mallas.

IV. Parmetros de Admitancia: Para la siguiente red de dos puertos determinar los parmetros

de admitancia , ; realizando los cortocircuitos apropiados en las simulaciones

respectivas y luego obtenga estos parmetros con mediciones fsicas del circuito utilizando

fuentes de 10V.

Desarrollo:

1. Valor de

ResistenciaCorrientes en cada

resistencia (mA)

Valor de la

resistencia (k)

Voltajes en cada

resistencia (V)

R 1 1 10 10

R 2 1.526 5 7.63

R 3 1.186 2 2.372

R 4 0.51 4 1.36

R 5 0.34 1 0.51

Valores Simulados

Valor obtenido cortocircuitando V2 con V1=1V se mide la corriente en la salida de la fuente.

2. Valor de

Valor obtenido cortocircuitando V1 con V2=1V se mide la corriente del corto.

3. Valor de

Valor obtenido cortocircuitando V2 con V1=1V se mide la corriente del cortocircuito.

4. Valor de

Valor obtenido cortocircuitando V1 con V2=1V se mide la corriente en la salida de la fuente.

Parte V

Determine para el circuito los parmetros z realizando los cortocircuitos

apropiados

Se obtuvo la matriz Z que caracterisa a la red mostrada en la imagen .

Caso I v2 0.

I1=1.25ma

I2=-1ma

Caso II v1 o.

I1=-1.0ma

I2=1.50ma

Conclusiones

Una red de dos puertos es aquella con dos pares de terminales conocidos

como puertos de entrada y de salida.

Las variaciones entre los resultados tanto de las mediciones hechas en

fsico y las simuladas o calculadas se deben en primer punto al margen de

error que tienen los instrumentos de medidas as como que se utilizaron

valores de resistencias parecidos a los originales que se pidieron.

Dependiendo en la forma en que alimentamos una red podemos cambiar

caractersticas de la misma, al variar la posicin de la fuente de

alimentacin se obtuvo diferentes impedancias de entrada. Por lo tanto si

queremos una red con unas caractersticas determinadas debemos

alimentar correctamente la misma.

Realizando los cortocircuitos correspondientes e incluso circuito abierto

dependiendo si se alimenta una red con fuentes de tensin o de corriente,

permiten rpidamente calcular los parmetros de una red de dos puertos.