Universidad de Antioquia – Ingeniería Mecánica

PRÁCTICA DE LABORATORIO ANÁLISIS DIMENSIONAL LABORATORIO DE SIMILITUD Y SEMEJANZA EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

OBJETIVO GENERAL

Verificar la validez de las leyes de semejanza para bombas centrífugas al variar la

velocidad de rotación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Obtener la curva característica de operación de una bomba centrífuga (H vs Q).

2. Encontrar las relaciones entre parámetros de bombas cinética y geométricamente

semejantes.

3. Obtener la curva de isorendimiento, para un modo de operación de una bomba

centrífuga.

4. Comprender la importancia y aplicabilidad de las leyes de semejanza.

5. Reconocer los parámetros que afectan el desempeño de una bomba centrífuga.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Para caracterizar el desempeño de una turbo máquina se suelen presentar “curvas de

bombas”, en las cuales normalmente se presentan el rendimiento, la potencia y la cabeza

hidráulica en función del caudal, ver Figura 1 y 2.

Figura 1. Curvas características de bombas centrífugas

Figura 2. Curva de desempeño obtenida en el banco de bombas del laboratorio de

operaciones unitarias, UdeA

0

2

4

6

8

10

12

14

0 500 1000 1500 2000 2500

Pre

sio

n [

psi

]

Flujo mltrs/sec

experimental Polinómica (experimental)

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Estas curvas son de gran utilidad, debido a que permiten conocer el desempeño de las

turbo máquinas bajo condiciones específicas de caudal. Por otro lado, los fabricantes de

bombas, también suelen proporcionar la curva de altura útil (o cabeza hidráulica) en

función del caudal en forma de un polinomio de segundo grado de la siguiente manera.

De la mecánica de fluidos, se sabe que la cabeza hidráulica, no es más que un equivalente

de la presión, en columna de agua, es decir:

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre

los puntos 1 y 2 de la figura, se tiene:

Donde ρ, es la densidad del agua, y g es la aceleración de la gravedad.

Donde:

: Cabeza real o útil [m]

: Caudal [ ]

: Ctes de ajuste halladas experimentalmente

Bajo las siguientes consideraciones:

-

-

-

Al simplificar se obtiene:

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El valor de Z, es conocido como la altura o cabeza hidráulica útil de la bomba, y representa

la presión ejercida por una columna de líquido de altura Z, su valor se debe dar en

unidades de longitud.

Leyes de semejanza en bombas centrífugas

La aplicación directa de las leyes de semejanza sobre las máquinas hidráulicas permite

obtener parámetros de funcionamiento de una turbo máquina a partir de otra. Es el caso

de las bombas centrífugas, para las cuales existen relaciones ya demostradas que

permiten predecir su desempeño en unas condiciones específicas conociendo este mismo

en un estado base. A continuación se presentan varias de estas relaciones, para bombas

geométricamente y cinemáticamente semejantes:

Siendo λ, la relación de escala geométrica y ω, la relación entre velocidades de rotación, y

llamando con subíndice 0 a los valores correspondientes de un modelo trabajando en un

punto determinado y sin subíndice a los correspondientes al prototipo funcionando en su

punto homólogo, es decir:

Se tienen las siguientes relaciones, para cabeza hidráulica y caudal:

Si sólo se desea comparar el efecto de la velocidad de rotación, sobre el desempeño de

una bomba se tiene lo siguiente:

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Esta última ecuación representa una curva la cual describe, los puntos homólogos a un

modo de operación determinado, esta curva pasará por el origen de coordenadas.

Recordar que todos los puntos homólogos tienen el mismo rendimiento.

Con las relaciones obtenidas de la semejanza, es posible obtener una expresión similar a la

Ec 1. Para cualquier velocidad de la bomba. Esta se muestra a continuación.

En la figura 3, se presenta la forma de las curvas de cabeza hidráulica en función del

caudal para varias velocidades de una bomba, además también se presenta la curva de

iso-rendimiento para un modo de operación específico.

Figura 3. Curvas de desempeño a diferentes velocidades de giro de las bombas.

Este laboratorio también se apoya en los fundamentos teóricos obtenidos en el curso de

Mecánica de Fluidos.

INSTALACIÓN EXPERIMENTAL

El laboratorio de operaciones unitarias, cuenta con un banco de bombas, las cuales están

acondicionadas de manera tal que se pueda variar su régimen de giro, por lo que se puede

manipular el caudal que estas suministran. El banco además cuenta con un medidor de

flujo y una electroválvula en el circuito aguas arriba de las bombas.

El sistema es controlado por una interfaz (Figura 4), mediante un programa

computacional. El sistema está acondicionado para la captura de datos, arrojando un

fichero en Excel con los correspondientes valores para cada experimento.

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Figura 4. Interfaz para el control de las bombas, UdeA

PROCEDIMIENTO

Se fija una velocidad de rotación base para la bomba, mediante la manipulación de una

válvula se procederá a tomar varios puntos de caudal y presión para la misma velocidad

(estas mediciones se entregaran en digital). Este procedimiento se repite para otras dos

velocidades de rotación, con lo que se llenará la siguiente tabla.

Curva experimental Tiempo inicial Tiempo final Archivo

Exp 1

Exp 2

Exp 3

Con los datos en digital, el alumno debe construir las curvas cabeza vs caudal para todas

las velocidades de rotación.

Mediante el uso de las relaciones de semejanza y tomando una de las curvas como base,

se deben construir las curvas equivalentes para las velocidades de rotación de la turbo

máquina. Así como una curva de iso-rendimiento para uno de los puntos medidos.

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INFORME

- Obtener mediante el uso del teorema

- de Buckingham, las relaciones de semejanza para bombas cinemática

y geométricamente semejantes.

- Realizar tres curvas de caudal vs cabeza hidráulica con los resultados

experimentales, comparar con las curvas homologas halladas mediante semejanza.

(Todas las curvas se deben presentar en el mismo plano) Analizar los resultados.

- Realizar una curva que describa los puntos de igual rendimiento, para uno de los

puntos medidos. Analizar los resultados. ¿Qué aplicación se le puede dar a esta

curva?

CONTENIDO DEL INFORME

El informe debe estar constituido por

- Introducción.

- Descripción del problema.

- Objetivos.

- Metodología.

- Resultados y análisis.

- Conclusiones y bibliografía.

Elaboró: Yuhan Arley Lenis.

Aprobó: Serio Agudelo Flórez.