LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS

1. DATOS GENERALES CODIGO: ---- AREA: HIDRULICA CICLO: QUINTO

2. DESCRIPCIN El laboratorio del curso de mecnica de Fluidos, sirve de complemento al curso terico, consolidando los conocimientos por la via de la experimentacin de fenmenos hidrulicos realizados en equipo especial, permitiendo al estudiante evaluar en forma cualitativa y cuantitativa el comportamiento de los fluidos. 3. OBJETIVOS GENERAL Que el estudiante analice fenmenos fsicos del comportamiento

de los fluidos, evalundolos en forma experimental. ESPECIFICOS Aplicar las ecuaciones que describen el comportamiento de los

fluidos, tanto en reposo como en movimiento. Familiarizar a los estudiantes con los distintos dispositivos

utilizados para estudiar los diferentes fenmenos de la Mecnica de Fluidos.

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERIA

Instructor: Ing. Luis Sandoval

4. CONTENIDO PRACTICA No. 1

PROPIEDADES BSICAS DE LOS FLUIDOS PRACTICA No. 2

PRINCIPIO DE EMPUJE Y ESTABILIDAD PRACTICA No. 3

COMPROBACIN DEL TEOREMA DE BERNOULLI

PRACTICA No. 4 MEDIDORES DE FLUJO DE FLUIDOS EN CONDUCTOS CERRADOS: VENTURIMETRO

PRACTICA No. 5 MEDIDORES DE FLUJO DE FLUIDOS EN CONDUCTOS ABIERTOS: VERTEDEROS DE PARED DELGADA

PRACTICA No.6 PRDIDAS DE ENERGA POR FRICCIN: FACTOR DE PRDIDAS

5. CALENDARIZACIN Las prcticas se llevarn a cabo una vez cada 15 das. Para la asignacin tomar en cuenta el nmero del grupo segn la distribucin de los mismos, mostrados a continuacin. El cupo mximo de alumnos es de 20 alumnos por grupo.

6. METODOLOGA DOCENTE Explicacin verbal del propsito de cada prctica y de sus objetivos. Explicacin de la teora relacionada a la prctica a realizar. Describir las partes del equipo, su funcionamiento y manejo. Explicar el procedimiento para la toma de datos. Evaluar la participacin de todos los estudiantes durante el ensayo. Anlisis y discusin, resolucin de dudas sobre la prctica.

7. METODOLOGA DE DESARROLLO Se organizarn los grupos por afinidad con un mximo de 5 estudiantes. Se reportaran todas las prcticas en grupo.

La entrega de reportes se realizar 15 das despus de efectuada la prctica (una entrega posterior ser sancionada con 10 puntos menos por da de atraso).

La asistencia a las prcticas es de carcter obligatorio (En caso de que el estudiante por cualquier motivo extraordinario no pueda asistir a una prctica en la fecha que le corresponde con su grupo, podr reponerla en otro grupo que este pendiente de recibir la misma practica).

8. EVALUACIN Valor del laboratorio (15 puntos de la zona total del curso) Informes.........................................................12 puntos Examen final.................................................... 3 puntos

Total.............................................15 puntos 9. CONTENIDO MNIMO DE LOS INFORMES Introduccin Objetivos Marco Terico (breve investigacin de la teoria relacionada con el tema) Descripcin del ensayo Equipo utilizado Datos del laboratorio Clculos Grficas Anlisis de Resultados o conclusiones Bibliografa 10. BIBLIOGRAFA Mecnica de Fluidos, V Streter, McGraw-Hill. Manual de Hidrulica, Azevedo y Acosta, Ed. Harla. Mecnica de Fluidos Aplicada, Robert Mott, Prentice Hall. Instructivo del laboratorio del curso.

PRACTICA No. 1 PROPIEDADES BSICAS DE LOS FLUIDOS

1. Objetivo:

1.1. Determinar la Densidad ( ), el Peso Especfico ( ), la Densidad Relativa (S) y el Volumen Especfico ( s), de tres lquidos usando manmetros diferenciales.

1.2. Aplicar los conceptos de la hidrosttica.

2. Equipo: 2.1. Tres manmetros diferenciales tipo U. 2.2. Cuatro lquidos manomtricos: agua, gasolina, aceite SAE 40, y mercurio. 2.3. Reglas graduadas en cm.

3. Desarrollo de la experiencia:

3.1. Coloque dentro del manmetro diferencial un lquido cuyas propiedades sean conocidas, generalmente el agua o mercurio, aada tambin el lquido al cual se desea conocer sus propiedades. Djelo en reposo durante 4 horas para permitir que cada lquido tome su posicin segn su peso.

3.2. Lea el valor de la posicin de cada menisco (superficie que separa dos lquidos) de acuerdo a la escala del manmetro.

4. Interpretacin de resultados:

4.1. Obtenga la ecuacin del manmetro como lo explic el instructor. 4.2. Despeje de esta ecuacin la densidad ( ) que se busca, sustituya los datos y

encuentre su valor en Kgm/m3. 4.3. Con el resultado anterior, proceda a calcular las otras propiedades bsicas del

lquido en cuestin, aplicando las siguientes expresiones: Peso especfico: g*

Densidad Relativa: O2H

lquido

O2H

lquidoS

Volumen especfico: 1s

4.4. Los resultados obtenidos en todos los clculos anteriores sern expresados en los siguientes sistemas de medida:

Sistema absoluto: en unidades mtricas e inglesas. Sistema gravitacional: en unidades mtricas.

4.5. Finalmente de sus comentarios, conclusiones y/o recomendaciones.

1. Propiedades Bsicas: Podemos definir las propiedades a determinar as:

Densidad: Es la relacin entre la masa de un fluido y el volumen

que ocupa:

Mvolumen

masa

Peso Especfico: Es la relacin entre el peso de un fluido y el

volumen que ocupa: gWvolumen

peso

Densidad Relativa: Es la relacin adimensional entre la de un fluido y la del agua en condiciones estndares de presin (1

atm.) y temperatura (4C): OH

xfluido

OH

xfluidoS22

''''

Volumen Especfico: Es el volumen que ocupa una unidad de masa de

fluido: 1

MmasavolumenVs es una propiedad utilizada en gases.

2. Presin Hidrosttica: Es la fuerza normal por unidad de rea

producida por el peso de una columna de lquido:

hghA

AhgP

gAhWAh

mmgmgW

AW

reapesoesin

)(

Pr

3. Prctica: A continuacin se ejemplifica el proceso de clculo: Si dos puntos dentro de un manmetro estn a la misma

altura y comunicados por el mismo lquido, tienen la misma presin hidrosttica

)( 2132

1

322111

hhh

ghghghPP BA

A

W h h

h P

La presin hidrosttica se obtiene multiplicando el

peso especfico del lquido y la profundidad del

punto considerado

Ec. Del

manmetro

h1 h2

h

3 2

1

A B

Densidad del lquido desconocido en

funcin del lquido conocido.

h

h

Peso especfico: g2 , Densidad relativa:OH

S2

22

, Vol. Especfico:2

21

Vs

SISTEMA DENSIDAD PESO ESPECFICO

INTERNACIONAL 1000 kgm/m 9810 N/m

GRAV. INGLES 1.94 slug/pie 62.4 lbf/pie

TCNICO GRAVITACIONAL 101.9 UTM/m 1000 kgf/m

VALORES ESTNDAR DE LAS PROPIEDADES DEL AGUA.

PRACTICA No. 2 EMPUJE Y ESTABILIDAD

1. Objetivo:

1.1. Establecer las condiciones de estabilidad para un cuerpo flotante. 1.2. Determinar la altura metacntrica en forma terica y experimental de un

cuerpo flotante. 1.3. Demostrar que la altura metacntrica permanece constante para pequeos

ngulos de rotacin en un cuerpo flotante.

2. Equipo: 2.1. Pontn. 2.2. Regla graduada en cm. 2.3. Depsito con agua.

3. Desarrollo de la experiencia:

3.1. Coloque dentro del depsito de agua el cuerpo flotante (pontn). 3.2. Fije el cilindro vertical a una altura Yh= 15cm con respecto al fondo del pontn,

desplace el cilindro horizontal X a 1.5cm y 4.5cm tanto del lado izquierdo como el derecho del eje central, tomando las lecturas correspondientes de los ngulos en la escala angular.

3.3. Repetir el paso anterior para valores de Yh= 25cm y Yh= 31cm para obtener 3 juegos de datos.

4. Interpretacin de resultados:

4.1. Corregir los ngulos de inclinacin, tomando en cuenta la desviacin angular. 4.2. Para los 3 juegos de datos que tomo, segn las 3 lecturas del peso vertical, en

papel milimetrado plotee las curvas: X contra corregido. 4.3. Del paso anterior obtendr 3 rectas, las que deber ajustar por el mtodo de

mnimos cuadrados para luego obtener la pendiente de cada una respecto al

eje vertical de donde vienen dado los valores de d

dx .

4.4. Con los clculos anteriores plotear los valores de cada pendiente d

dx contra su

correspondiente valor de Yh, es decir la ubicacin del peso vertical, ajustando por el mtodo de mnimos cuadrados.

4.5. Obtener las coordenadas (d

dx ,Yh), de un punto cualquiera de esta recta ya

ajustada y proceder a la evaluacin de las ecuaciones bsicas, para calcular el MC experimental.

MG = 4.228d

dx CG = 0.185 Yh-1.027

MCEXPERIMENTAL = MG + CG 4.6. Comprar el valor terico de la altura metacntrica y el valores experimental,

realizando un anlisis de error en forma porcentual.

DESPLAZADOBF

FUERZA DE EMPUJE O BOYAMIENTO

La fuerza resultante ejercida sobre un cuerpo por un fluido esttico que se encuentra sumergido o flotando se conoce como la fuerza de boyamiento. sta siempre acta verticalmente hacia arriba. No puede existir componente horizontal de la resultante debido a que la proyeccin del cuerpo sumergido o la porcin sumergida de un cuerpo flotante sobre un plano vertical siempre es cero. Arqumedes estableci que la fuerza de empuje o de boyamiento es igual al peso del lquido desplazado por el cuerpo flotante.

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES.

La estabilidad de los cuerpos flotantes depende de si se desarrolla un momento de rectificacin cuando el centro de gravedad y el centro de empuje se desalinean de la vertical debido al desplazamiento del centro de empuje. El centro de empuje se desplaza porque cuando el objeto flotante se inclina, vara la forma del volumen de lquido desplazado y, por tanto, su centro de gravedad pasa a otra posicin.

La figura a muestra un cuerpo flotante en equilibrio, con su centro de gravedad (CG) situado por encima del centro de empuje (CB). Si el CG se sita en la derecha de la lnea de accin del empuje cuando el cuerpo se gira ligeramente en el sentido contrario a las agujas del reloj, tal como se muestra en la figura b, el cuerpo es estable.,Si el CG se sita a la izquierda de la lnea de accin del empuje, como en la figura c, el cuerpo flotante es inestable.

.

La diferenciacin entre estabilidad e inestabilidad tambin puede hacerse al observar el punto de interseccin del

eje (A-A) del cuerpo flotante con lnea de accin del empuje (B-B). A este punto se le conoce con el nombre de metacentro

(mc). De la observacin de las figuras b y c se deduce claramente que el cuerpo flotante es estable si el CG est por debajo

del mc e inestable si su CG est por encima del mc. La determinacin de si el CG est por debajo o sobre el mc (y por lo

tanto la estabilidad o la inestabilidad, respectivamente), puede realizarse numricamente utilizando la ecuacin siguiente

para calcular la distancia desde el CB al mc:

dVIMB

donde MB = distancia desde CB al mc (ver figura d)

I = momento de inercia de una seccin horizontal del cuerpo tomada en la superficie del fluido cuando el cuerpo flotante

est sin cabeceo.

Vd = volumen del fluido desplazado.

Una vez determinada la distancia MB, se puede juzgar que es estable si el mc est por encima del CG del cuerpo flotante o

que es inestable si est por debajo del CG.

Clculo terico del Metacentro

Los datos bsicos para este clculo son:

Ancho del pontn (A) =20.20 cm.

Largo del pontn (L) =36.00 cm.

Peso total del pontn (W) =2710 gr.

En los libros de textos se encuentra la siguiente frmula que determina la altura entre el centro

de empuje (B) y el metacentro (M).

d

xx

VIMB

Donde: Ixx,=Momento de inercia de la figura del fondo del pontn.

Vd = Volumen del cuerpo sumergido.

El eje x-x corresponde al eje ms largo del fondo del pontn. (o momento de inercia menor)

Momento de Inercia (Ixx):

Ixx = bh/12= (36*20.2)/12 = 24,727.22 cm4

Debido a que el cuerpo flotante (pontn) se encuentra en reposo podemos asegurar que el peso

del mismo (W) y la fuerza de empuje (E) son iguales y opuestas.

Por lo tanto:

Empuje (E) = Peso (W)

De acuerdo a Arqumedes DOH VE *2

De donde OHD EV 2/ o bien OHD WV 2/

Vd =2710 gr/ (1.0 gr/cm) = 2,710 cm

Con estos valores se puede evaluar la altura MB:

MB = 24,727.22 cm4 /2710 cm3= 9.124 cm

Como el volumen del cuerpo sumergido es igual al volumen del lquido desplazado, entonces se

tiene:

Vd=A*L*Hs, (donde Hs, es la altura sumergida), ver figura

Hs=Vd /(AL)=2710cm3 /(20.2cmx36cm) = 3.73 cm

MC = MB BC donde BC=Hs/2:

MC terico,=9.124-(3.73/2) = 7.26 cm

Como el valor calculado es positivo entonces se puede decir que la estabilidad rotacional del

pontn es estable.

Para la determinacin del Metacentro experimental, las distancias MG y CG vienen dadas por:

MG = 4.228d

dx CG = 0.185 Yh-1.027

posicion cilindro horizontal vrs angulo de escora

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8

angulo de escora

dist

anci

a x

variacion de posicion de cilindro vertical Yh vrs. Pendiente angular dx/d0

10

15

20

25

30

35

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

pendiente angular dx/dO

altu

ra d

e ci

lindr

o ve

rtic

al

Yh

MCEXPERIMENTAL = MG + CG

Que son las ecuaciones experimentales para el Pontn cuando ste experimenta un giro (escora).

Yh=15 Yh=25cm Yh=31cm1.53

4.5

DATOS DE LABORATORIODISTANCIA

DEL CLINDRO

ALTURA DE CILINDRO VERTICALANGULO DE INCLINACION

Yh dx/d15 1.42425 0.851431 0.6

Yh

0.8 26.69 3.3824 3.910724 7.293124 0.46%1 22.874 4.228 3.20469 7.43269 2.38%

ddx

ddxMC 228.4 027.1185.0 hYCG CGMGMC erimental exp

teorico

erimentalteorico

MCMCMC

Error exp

PRACTICA No. 3 COMPROBACIN DEL TEOREMA DE BERNOULLI

1. Objetivo:

1.1. Comprobar experimentalmente la validez de la ecuacin de Bernoulli. 1.2. Determinar las transformaciones de energa cintica en energia de presin y viceversa. 1.3. Evaluar el comportamiento de la presin dinmica a lo largo de una tubera de seccin variable. 1.4. Evaluar el comportamiento de la velocidad a lo largo de una tuberia de seccin variable.

2. Equipo:

Descripcin: La instalacin experimental consiste en un tubo de seccin rectangular de ancho constante y altura

variable, por el cual circula agua con un caudal constante. ste est dotado de 11 piezmetros, separados a una distancia de 25 mm uno del otro, uno para cada seccin analizada y por medio de ello ser posible medir la presin hidrosttica equivalente a una columna de lquido.

3. Desarrollo de la experiencia:

3.1. Hacer circular el agua a travs de la tubera. 3.2. Tomar las alturas de las columnas de agua en cada uno de los 11 piezmetros en mm lo cual equivale a la

carga de presin en cada punto PH piezometro .

3.3. Medir el caudal de agua a travs del tubo por medio del mtodo volumtrico de aforo, realizando tres veces la medicin y verificando el margen de error.

4. Interpretacin de resultados:

4.1. Determinar el caudal: Q = Vol/t, en cm3/seg, el volumen ser constante e igual a 8 litros, este proceso se repetir 3 veces y se verificar el error de medicin:

%2100*Q

QQErrormax

minmaxmax

Si se cumple con esta condicin entonces el caudal a usar ser igual al promedio de los 3 anteriores, de lo contrario elimine el caudal cuyo valor est ms retirado de los otros y hacer otro aforo.

4.2. Determinar la velocidad en cada seccin analizada: AQv en cm/seg; A = b*h, donde b=7mm y h es la

altura de cada seccin asi: seccion: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11altura h (mm) 14 13 12 11 10 9 10 11 12 13 14 .

4.3. Calcular la energa cintica en cada seccin: g2

VEc2

, en cm.

4.4. Obtener la energa total en cada seccin: g

VPEt2

2

, en cm.

4.5. Plotear un grfico, tomando como ordenadas los valores de la energa de presin P , en cm, la energa

cintica g

V2

2 en cm y la energa total

gVPEt 2

2

, en cm. Sobre el eje horizontal plotear la ubicacin

de los piezmetros en cm localizndolos de acuerdo a la altura de la seccin en donde estn instalados. Adems ste eje horizontal se har coincidir al eje longitudinal del tubo ensayado, dibujndolo a escala. Determinar as, si la energa total de una partcula permanece constante cuando se mueve a largo del eje central del tubo, en caso contrario deber investigar las causas por las que no se cumple.

4.6. Determinar las transformaciones de energa cintica en presion y viceversa que ha ocurrido entre cada par de secciones consecutivas en el sentido del flujo EciEcfEc , en cm y EpiEpfEp , en cm.

4.7. Plotear sobre un esquema similar al elaborado en el inciso anterior la variacin de las transformaciones de

energa a lo largo del tubo, colocando en la vertical hacia arriba los cambios positivos y hacia abajo los

cambios negativos segn la seccin que le corresponda, iniciando con cero en el punto uno y terminando con cero en el punto 11.

SECCION

P/ V = Q/A V/2gEtotal =

P/+V/2g Ec Ep

12

: : : : : : :: : : : : : :1011

CONCEPTOS BSICOS DE FLUJO DE FLUIDOS CAUDAL (Q): Es la medida de la velocidad de flujo de fluido en un conducto definido, ejemplo tuberas, canales abiertos, rios, etc. Se clasifica en: Caudal Volumtrico: velocidad de flujo de volumen (m3/s, gal/min, lt/s, etc) Caudal Msico: velocidad de flujo de masa (kg/s, slug/min, etc) Caudal De Peso: velocidad de flujo en peso o fuerza (N/s, lb/s, etc) El caudal (volumtrico) de lquido que atraviesa la seccin A en un tiempo t puede ser expresado como el producto entre la velocidad (rapidez V) por la seccin o rea A que atraviesa. La forma que toma el principio de conservacin de la masa en un fluido en movimiento en rgimen permanente, unidimensional, incompresible, irrotacional y no viscoso , es decir, de un fluido ideal, es la Ecuacin de Continuidad. ECUACION DE CONTINUIDAD Como no puede haber paso de fluido a travs del tubo de corriente y adems si no hay fuentes ni sumideros dentro del tubo, el caudal volumtrico ( Q) a la entrada y salida del tubo es el mismo, luego se tiene que: A1*V1 = A2*V2 El producto A.V es constante Esto significa que para un caudal determinado, la rapidez con que se desplaza el lquido es mayor en las secciones ms pequeas. Seccin y velocidad son inversamente proporcionales. De acuerdo con la ecuacin de continuidad para flujo incompresible Qentrante = Qsaliente El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de un conducto o tuberia. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido perfecto (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: 1.- Potencial gravitacional: Es la energa debido a la altitud que un fluido posea. 2.- Cintica: Es la energa debida a la velocidad que posea el fluido. 3.- De Presion: Es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee. La siguiente ecuacin conocida como "Ecuacin de Bernoulli" consta de estos mismos trminos.

teconsg

VPZ tan2

2

donde: V = velocidad del fluido en la seccin considerada. g = aceleracin de la gravedad Z= altura geomtrica en la direccin de la gravedad P = presin a lo largo de la lnea de corriente = peso especifico del fluido

_________________________________

Energa de flujo. En ocasiones conocida como energa de presin o trabajo de flujo, sta representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a travs de una cierta seccin en contra de la presin p. La energa de flujo se abrevia FE (Flow Energy) y se calcula a partir de la ecuacin:

FE = wp/ Esta ecuacin puede ser derivada de la manera siguiente. En la figura se muestra el elemento de fluido en el conducto que se traslada a travs de una seccin. La fuerza que acta sobre el elemento es pA, en la que p es la presin en la seccin y A es su rea. Al trasladar el elemento a travs de la seccin, la fuerza se mueve una distancia L igual a la longitud del elemento. En consecuencia, el trabajo hecho es:

Trabajo = pAL = pV En donde V es el volumen del elemento. El peso del elemento, w, es:

w = V en la que es el peso especfico del fluido. Entonces, el volumen del elemento es: V = w/ Y tenemos: Trabajo = pV = pw/ La cantidad total de energa de estas tres formas que posee el elemento de fluido ser la suma, representada con Etotal:

Etotal = PE + FE + KE = wz + wp/ + wv2/2g

Energa potencial. Debido a su elevacin, la energa potencial del elemento con respecto de algn nivel de referencia es:

PE = mgz = wz En la que w es el peso del elemento. Energa cintica. Debido a su velocidad, la energa cintica del elemento es:

KE = mv2/2 = w*v2/2g

__________________________________________

Considere ahora el elemento de fluido de la figura anterior, que se mueve de la seccin 1 a la seccin 2. Los valores de p, z y v son diferentes en las dos secciones. En la seccin 1, la energa total es:

gwvwpwzE2

211

11

En la seccin 2, la energa total es:

gwvwp

wzE2

222

22

Si no se agrega energa al fluido o se pierde

entre las secciones 1 y 2, entonces el principio de conservacin de la energa requiere que:

21 EE

gwvwpwz

gwvwpwz

22

222

2

211

1

El peso del elemento, w, es comn a todos los trminos y se le puede cancelar. La ecuacin, entonces, se convierte en:

gvpz

gvpz

22

222

2

211

1

Donde cada termino se conoce como Energia Por Unidad de Peso,que algunos autores le llaman Carga, Altura o Cabeza

Prctica No. 4: EL VENTURMETRO 1. OBJETIVOS:

1.1. Que el estudiante determine experimentalmente el caudal con un venturmetro. 1.2. Dibujar la curva de caudales del venturmetro. 1.3. Obtener el coeficiente de descarga (caudal) para la calibracin del venturmetro. 1.4 Obtener la ecuacin emprica para la descarga del venturmetro a ensayar

En la utilizacin de sistemas de conduccin de fluidos se hace necesaria la medicin del caudal volumtrico con diferentes propsitos, tales como, la evaluacin del funcionamiento, la investigacin y el control de procesos industriales. El venturmetro es uno de los medidores de caudal ms utilizados en el medio, su principio de funcionamiento esta basado en la disminucin de la presin entre dos secciones causada por un estrangulamiento del dimetro de la tubera.

Tubo venturi: El flujo desde la tubera principal en la seccin 1 se hace acelerar a travs de la seccin angosta llamada garganta, donde disminuye la presin del fluido. Despus se expande a travs de la porcin divergente al mismo dimetro que la tubera principal. En la pared de la seccin 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos seccin 2 se encuentra ubicado un manmetro, que medirn la diferencia de presiones entre dichas secciones. Se emplea la ecuacin de la energa y la ecuacin de continuidad para derivar la relacin entre caudal volumtrico y diferencia de presin, Se asume que el fluido es un lquido ideal, es decir sin viscosidad. Se utilizar las secciones 1 y 2 en la figura como puntos de referencia, podemos escribir la ecuacin de Bernoulli y de continuidad as:

21

22

112

AA

hgQterico

2/1

21

22

)(11

2 h

AA

g

, haciendo k

AA

g 2

122

112 ,

tenemos que: Qteorico = k(h)1/2

Para obtener el caudal real se introduce un factor de correccin que involucre los efectos de la

viscosidad, llamado Coeficiente de Descarga, cd, es decir que tericoreal cdQQ , por lo que

)*)((11

2 2/1

21

22

hkcd

AA

hgcdQreal

El valor del coeficiente cd depende del tipo de flujo, de la geometra del venturimetro y material del mismo, por lo que debe determinarse en forma experimental su valor y el rango en el que se puede aplicar un mismo valor del cd.

2. Procedimiento para la toma de datos y clculos: 2.1. Se proceder a fijar el mximo caudal posible en el venturi, anotando las lecturas en los

piezmetros 1 y 2, cuya diferencia h es necesaria para evaluar el caudal terico (segn la ecuacin obtenida para el Qt). Luego disminuir las alturas en dichos piezmetros aproximadamente 2 cm, leer de nuevo estas alturas para registrar el siguiente caudal, este proceso deber seguirse hasta completar 5 juegos de lecturas como mnimo.

2.2. Simultneamente, para cada lectura en los piezmetros deber aforarse el caudal real, Qr,

empleando el mtodo volumtrico (visto en la prctica No.3). Estos datos permitirn conocer el caudal terico y real que circula por el sistema para cada diferencia de las alturas piezomtricas.

2.3. Los datos de laboratorio sern: Lecturas piezomtricas, volumen de recipiente (8 litros) y

tiempos. 2.4. Con los datos y clculos anteriores, constryase la curva de caudales del venturi, ploteando

en el eje vertical la diferencia de alturas piezomtricas, h,h = h1 h2, en cm y en el eje horizontal los caudales tericos, Qt y reales Qr, ambos en cm/s, obteniendo as una curva para cada tipo de caudal.

2.5 Determinacin el coeficiente de descarga cd del venturi, para ello plotee los valores de Qr

sobre el eje vertical y los valores de Qt sobre el eje horizontal, ambos en cm/s, observar que los puntos ploteados definen una lnea recta, proceda a ajustarla por mnimos cuadrados y obtenga su pendiente, cuyo valor representar el coeficiente de descarga buscado. Recuerde que la ecuacin de una recta es: y = mx + b, la cual es muy similar a la relacin entre caudal real y terico; Qr = CdQt + b, donde debido a la naturaleza del fenmeno corresponde un valor de Qr para cada valor de Qt y por lo tanto para cada valor de h.

h1 h2 t1 t2

12: : : : : : : :: : : : : : : :n

No.

Qteorico=

Qreal 1=V/t1

datos de laboratorio clculosaltura de

piezmetros h (cm)

tiempo de llenado (seg) Qreal

2=V/t2

=(Qr1+Qr2

)/2log(h) log(Qreal)

2/1

21

22

)(11

2 h

AA

g

2.6 Para la determinacin de la ecuacin emprica de la descarga (caudal) del venturmetro: La ecuacin modelo es: Qreal = k*(h)n donde k y n son constantes que deben determinarse mediante mtodos de regresin. sta ecuacin al linealizarla con las leyes de logaritmos queda: logQreal = nlog(h) + log(k)

PRACTICA No. 5 VERTEDORES

Introduccin: En Ingeniera Hidrulica, los vertederos suelen utilizarse para regular el caudal en ros y en canales abiertos, con propsitos de conducir agua para consumo humano, riego agrcola, tratamientos, generacin de energa elctrica, consumo animal, ect, es posible la estimacin del caudal conociendo la relacin entre el nivel de agua antes del vertedor y la descarga. El Vertedor, es un dique o pared que intercepta la corriente, causando una elevacin del nivel de aguas arriba,

Descripcin del equipo: La figura 2 muestra un vertedor en V de pared relgada, el que se utilizar para la medida de caudales volumtricos,con un = 15. El agua de alimentacin proviene del banco hidrulico. El nivel de agua aguas arriba del vertedero puede ser observado mediante el piezmetro conectado en el fondo del canal de aproximacin y la escala en centmetros

1. Objetivo: 1.1. Que el estudiante conozca las leyes tericas que regulan el flujo de una corriente con

superficie libre a travs de un vertedero y sus limitaciones en el mundo real. 1.2. Dibujar la curva de descarga de un vertedor tipo triangular.

2. Equipo:

2.1. Banco Hidrulico. 2.2. Vertedor de pared delgada de seccin triangular.

3. Desarrollo de la experiencia:

4.1. Determine el cero real de la escala, para ello deber conseguirse que el nivel de la superficie libre del agua en el canal de acceso coincida exactamente con la cota correspondiente al vrtice del vertedor, en estas condiciones no existir circulacin de agua.

4.2. Determine la altura H para la cual existe una descarga libre, es decir aireada, este valor ser llamado Hminimo, y marcara el inicio del rango de los valores vlidos para la carga H del vertedor.

4.3. Haciendo pasar un caudal cualquiera pero constante por el vertedor, se proceder a medir en la escala el valor de la carga H provocada por dicho caudal.

4. Interpretacin de resultados:

4.1. Con el valor de H en cm, evaluar la ecuacin del vertedor para obtener el caudal terico Qt en cm3/seg as:

25

teorico H2tgg2

158Q

4.2. Empleando un valor de coeficiente de descarga de 0.61, proceda a determinar el Q real en cm3/seg, que pasa por dicho vertedor, el cual se calcula por medio de la formula: teoricoreal Q61.0Q se obtendrn una serie de 6 caudales.

4.3. Una vez obtenido los valores de H y su respectivo Qr construya la curva de descarga del vertedor, colocando en el eje vertical el Qr en cm3/seg y en eje horizontal H en cm.

4.4. Incluya en su informe una deduccin completa de las ecuaciones para calcular el Qteorico de un vertedor tipo rectangular, trapezoidal y circular.

4.8. De sus conclusiones y observaciones en base a sus clculos y grficas.

Fundamento terico: La figura 1 muestra la descarga a travs de un vertedor de cualquier forma geomtrica, aplicando la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 mostrados tenemos:

PRCTICA No. 6

PRDIDAS DE ENERGIA POR FRICCIN Y FACTOR DE PRDIDAS

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubera o algn otro dispositivo, ocurren prdidas de energa debido a la friccin; tales energas traen como resultado una disminucin de la presin entre dos puntos del sistema de flujo.

La friccin viene dada por la viscosidad del fludo y la rugosidad de la tubera. La prdida de carga (hf o hl) que se genera a travs de una tubera o en un accesorio

puede expresarse como:

gV

khf2

=

Donde k es un coeficiente o factor de prdidas que tiene en cuenta las condiciones de los tubos y lleva implcitas cuestiones de cierta complejidad como las caractersticas de la tubera (longitud, dimetro, material), las propiedades del fluido (densidad, viscosidad) y el rgimen del flujo . Sin embargo para casos prcticos, se puede asumir el factor k constante para una cierta tubera y para un determinado rango de caudales que pudieran circular dentro de ella.

Objetivos:

1. Que el estudiante conozca la naturaleza de las prdidas de energa que sufre el flujo en un conducto debido a la friccin, y la frmula prctica para el clculo de las mismas.

2. Determinar experimentalmente el factor de proporcionalidad entre la prdida de energa por friccin y la energa cintica del flujo.

3. Conocer otro medidor de flujo para tuberas utilizado en el medio

1. Realizacin del ensayo:

1.1 Una vez arrancada la bomba que suministra el flujo a la tubera, abrir la vlvula reguladora para obtener un valor de caudal Q.

1.2 Tomar el valor del caudal volumtrico que marca el rotmetro en m/h.

1.3 Tome el valor de la diferencia de alturas h en el manmetro de mercurio, que est conectado entre los puntos A y B

Q (m/h)

h (cm)

v = Q/A (cm/s)

E cinetica = v/2g

hf = 12.6*

h

k = (hf/Ec)

123::n

datos clculos

No.

1.4 Abrir la vlvula reguladora y repetir los pasos anteriores para el nuevo caudal, hasta obtener una serie de seis tomas como mnimo.

2 Obtencin de datos o clculos:

2.1 Convertir el caudal ledo en el rotmetro a cm/s

2.2 Determinar la velocidad media del flujo.V = Q/A, en cm/s. El de la tubera es de 1 1/4 pulgadas.(3.175 cm)

2.3 Determinar los valores de energa cintica y prdida de energa por friccin;

con las frmulas g

VEc

2

= y hhf 6.12= respectivamente en cm.

2.4 Evaluar el factor de prdidas despejando de la frmula general g

Vhfk2

observar que el valor de k debe ser adimensional , y encontrar el valor

promedio con la frmula n

gV

hf

nk

k i

22

donde n es el nmero de tomas.

2.5 Plotee en papel milimetrado los valores de (v/2g, hf) para las distintas tomas, y encontrar geomtricamente el valor de la pendiente de la recta que se aproxime a dicha dispersin. Compare el resultado con el valor de K obtenido en el inciso anterior.

2.4 De sus conclusiones o comentarios. (brevemente)

Como el Q y D son constantes, entonces la velocidad VA = VB; y dado que la tubera es horizontal ZA = ZB, tenemos:

BA

ffBA PPhhPP

Prdidas de carga en tuberas

AV

BVcteD

cteQ

fBBB

AAA hZP

gVZP

gV

22

22

A

B

prdidas de energa en funcion de la energa

cintica

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00

v/2g (cm)

hf (c

m)

DEDUCCIN DE LAS ECUACIONES UTILIZADAS PARA EL ENSAYO

despejando:

hhhPP OHHGOH

BA 6.122

2

Medicin de la diferencia de presiones con un manmetro diferencial

cteQ BOHHGOHA PhYhYP )(22

OH

BAf

PPh2

hh f 6.12

Pero tambin: