CINEMTICA DE LA RODILLA

ResumenEn la prctica de laboratorio se analiz el movimiento de flexin/extensin de la rodilla en el plano sagital, la pierna se simplific como un sistema de segmentos unidos por articulaciones tipo bisagra y se asume que cada articulacin brinda un grado de libertad al sistema. En un individuo se ubicaron marcadores en los puntos antropomtricos cadera, tibial lateral y malolo peroneo. Con la ayuda de un sistema de captura de movimiento se procede a capturar la posicin (x,y,z) en funcin del tiempo tanto en condiciones estticas como dinmicas. Posterior a la captura se realiz un anlisis para calcular la longitud de los segmentos corporales usando las coordenadas 3D y 2D (plano sagital), el ngulo mximo de extensin y de flexin, el rango total de movimiento de la articulacin, la velocidad angular y la aceleracin angular en todos los frames, y finalmente las velocidades y aceleraciones lineales en los ejes de los puntos de la rodilla y del tobillo.

IntroduccinEl anlisis de movimiento es una rama de la biomecnica dedicada principalmente a la investigacin sobre problemas ortopdicos y/o traumatolgicos; uno de los principales sistemas de medicin es el de los sistemas de anlisis y captura de imgenes, los cuales funcionan con un sistema ptico de captura tridimensional de movimiento que utiliza marcadores esfricos reflectantes los cuales se ubican en los puntos antropomtricos del cuerpo, dependiendo del tipo de movimiento a capturar, y cmaras con antorchas de luz infrarroja que recogen la reflexin infrarroja de los marcadores.1La rodilla es una de las articulaciones ms importantes del cuerpo, la cual une tres huesos, el extremo inferior del fmur, el extremo superior de la tibia y la rtula (ver Figura1).2

Figura 1. Huesos de la rodilla.

La rodilla es la articulacin proximal del miembro inferior. Dentro de los ejes de movimiento de la rodilla podemos encontrar el primer grado de libertad (eje transversal (XX`) que le permite a la rodilla los movimientos de flexo-extensin y en segundo grado de libertad (eje longitudinal (YY): que le permite a la rodilla la rotacin, cuando se encuentra flexionada. (ver Figura 2).3

Figura 2. Ejes movimiento de la rodilla.

Los puntos antropomtricos que se emplearon para esta prctica se ilustran en la Figura 4:

Trocantreo:El punto superior ms relevante del trocnter mayor del fmur (no el punto ms lateral). Tibial lateral:Localizado en el borde lateral de la cabeza de la tibia, en el mismo plano transverso que el punto tibial medial.Maleolo peroneo: se ubica en el tobillo.

Materiales 6 Marcadores infrarrojos. Sistema de captura de movimiento. Innovision system. 9 cmaras monocromticas BASLER (120 cuadros/seg). Balanza. Software de Captura: MaxPro. Software de procesamiento: Cmotion, Ascii (MatLab). Antropmetro.

METODOLOGA Y RESULTADOS

Con la ayuda del antropmetro se midieron los segmentos corporales respectivos y los valores se consignaron en la Tabla 1.

Tabla 1. Muestra los valores de las medidas realizadas a los segmentos corporalesSegmento CorporalMedida Obtenida (m)

Muslo (Desde la cadera hasta la rodilla)0.41

Pierna (Desde la rodilla hasta el tobillo)0.39

Los marcadores fueron ubicados en 3 puntos antropomtricos en un sujeto de 25 aos de edad, sexo masculino y con una altura de 1.86 m, en la Figura 5 se muestra un registro fotogrfico de los marcadores ubicados en el sujeto. En la prctica de laboratorio no se incluy el segmento del tobillo-pie, esto no influyo en la toma ni anlisis de resultados.

Segmento rodilla-tobilloSegmento cadera-rodilla

Figura 5. Ubicacin de los marcadores en puntos antropomtricos cadera-rodilla, rodilla-tobillo.

Con el sujeto preparado, es decir, luego de ubicar los marcadores e indicarle los movimientos de flexin/extensin de la rodilla, el individuo se ubica en el espacio destinado para realizar la prctica, de tal forma que sea visible para las 8 cmaras instaladas del sistema. Primero se le indico al individuo permanecer quieto en posicin estndar para hacer la captura esttica, para esta medicin slo se consider un instante de tiempo (frame). Con la informacin obtenida se realiz una medicin indirecta de la de la longitud los segmentos corporales (muslo, pantorrilla y pie), primero utilizando las coordenadas en las 3 dimensiones (x, y, z) y finalmente slo las coordenadas (Plano sagital). Para explorar laflexinse le indic al individuo flexionar la rodilla hacia atrs, acercando la pantorrilla a la cara posterior del muslo, desde su posicin de reposo. Gracias al programa Maxpro los datos se capturaron y se guardaron en las extensiones MOC, ASCI Y c3d, con esta ltima extensin ser realizo el procesamiento de los datos con la ayuda del programa especializado MatLab.Despus de realizar la toma de datos al sujeto se procedi a realizar la medicin indirecta de los segmentos corporales, mediante la toma de datos de un registro esttico considerando solo un instante de tiempo (frame). Primero utilizando las coordenadas en las tres dimensiones (x,y,z), y luego en las coordenadas del plano sagital (x,z).

A continuacin se realiza la toma de los segmentos corporales.

Para llevar la medicin de los segmentos se utiliz la Ecuacin No 1

Donde M = magnitud del segmento a conocer

X2= Coordenada de un marcador en especfico en X

X1= Coordenada de un marcador en especfico en X

Y2= Coordenada de un marcador en especfico en Y

Y1= Coordenada de un marcador en especfico en Y

Z2=Coordenada de un marcador en especfico en Z

Z1=Coordenada de un marcador en especfico en Z

Segmento cadera-rodilla

Segmento Rodilla-Tobillo

Segmentos corporales en el plano sagital(X,Z)Para llevar a cabo esta medicin se utiliz la Ecuacin No 2

Donde M =magnitud del segmento a conocer

X2=Coordenada de un marcador en especfico en X

X1=Coordenada de un marcador en especfico en X

Z2=Coordenada de un marcador en especfico en Z

Z1=Coordenada de un marcador en especfico en Z

Segmento cadera-rodilla

Segmento Rodilla-Tobillo

Luego de calcular indirectamente los segmentos de inters se procedi a realizar la medicin del mximo ngulo de flexin de la rodilla mediante un registro esttico, para lo cual se le pidi al sujeto de prueba que flexione la rodilla hacia atrs, acercando la pantorrilla a la cara posterior del muslo, desde su posicin de reposo. En este caso solo se analizar en las coordenadas del plano sagital(X, Z).en este caso como tambin es un registro esttico solo se considerara un solo instante de tiempo (frame).

Para poder calcular el mximo ngulo de flexin de la rodilla lo primero que tiene que tenerse en cuenta es que la rodilla es una articulacin y para calcular su ngulo debe considerarse que el eje del fmur no se encuentra exactamente en la prolongacin del eje de la pierna, formando un ngulo aproximado de 170 a 175, considerando el ngulo de extensin de la rodilla como un ngulo 0, la flexin activa de la rodilla alcanza los 140 si la cadera ya est en flexin, pero solo alcanza 120 si la cadera esta en extensin4.

Utilizando la informacin obtenida en la toma de datos, se pudo realizar el clculo con la ayuda del software matlab, se realiz inicialmente el clculo de los ngulos del muslo y la pierna. Para el clculo del ngulo en ambos casos se utilizaron los datos obtenidos en el eje Z y el eje X para la rodilla y el tobillo utilizando la Ecuacin 3

Calculo para el ngulo de la pierna el cual da en radianes.

Figura 6. Grafica de ngulo en la pierna (rodilla-tobillo)

De la misma manera se realiz el clculo para el ngulo del muslo con la ecuacin

Figura 7. Grafica de ngulo en el muslo (cadera-rodilla)

Al obtener estos datos donde se puede apreciar la diferencia de ngulos con respecto al movimiento, la variacin que ms se aprecia es la de la pierna, puesto que el movimiento de la rodilla genera a su vez un movimiento mayor en la pierna (segmento desde la rodilla hasta el tobillo), cuyo ngulo inicial es de aproximadamente 90, al generar movimiento en la articulacin de la rodilla, este ngulo se reduce a aproximadamente 20.

Para obtener el ngulo de la rodilla, se debe realizar una resta, entre el ngulo de la pierna y el del muslo.

Figura 8. Grafica de ngulo de la rodilla.

Esta grafica demuestra el comportamiento de los ngulos en la rodilla, en este caso las unidades de los ngulos obtenidos son de radianes, se puede observar un punto mximo, este es el punto donde se realiza la flexin, en la grfica se presenta en los picos inferiores, mientras que el punto de partida, es un ngulo aproximado de 180, se presenta en el momento de extensin, estos datos fueron tomados en instantes de tiempo (frame).Para obtener el ngulo mximo en el momento de flexin, se utiliz:

Figura 9. Grafica ngulo de la rodilla en grados y funcin del tiempo.

Al realizar un cambio en el software MatLab, se pudo obtener una grfica donde el ngulo de 180 inicial de la posicin de extensin, fue convertido en el ngulo 0, punto de referencia, al realizar el anlisis a la grfica, se obtiene un ngulo mximo de aproximadamente 122, si realizamos la resta de 180 mximos menos el ngulo de 57.2 obtenido previamente se puede corroborar la validez de la grfica.

Anlisis Dinmico

Para el anlisis de la velocidad angular, se realiza un procedimiento con los resultados del ngulo de la rodilla, tomando en cuenta un periodo de 1/60 sabiendo que la frecuencia de muestreo fue de 60 Hz, para a partir de ello realizar el anlisis de los datos, este clculo se realiza con la ecuacin:

Figura 10. Grafica de la velocidad angular de la rodilla.

Se puede observar que la velocidad angular es negativa a medida que el ngulo de la rodilla disminuye, en cuanto el ngulo vuelve a aumentar, se genera un aumento en la velocidad, hasta que finalmente esta vuelve a ser negativa.

La aceleracin angular corresponde a:

Donde al analizar los resultados obtenidos en la velocidad angular, se puede realizar el anlisis para la grfica de la aceleracin angular.

Figura 11. Aceleracin Angular de la rodilla.

Conociendo la velocidad angular que posee la rodilla durante este lapso de tiempo, se puede realizar un anlisis a la aceleracin angular del sistema, a travs de la observacin se puede concluir que en los picos ms bajos y altos de la grfica, es aquellos momentos en que la velocidad se ve ms marcada como negativa o como positiva, y hay algunos instantes en que la aceleracin tiende a cero, esto indica que en estos instantes la velocidad es constante.Para los clculos de velocidad lineal y aceleracin lineal fueron utilizadas las siguientes ecuaciones:

Donde el radio, es el segmento entre la rodilla y el tobillo, recordando que esta medida fue de

Figura 12. Grafica de la velocidad lineal con respecto al tiempo.

Figura 13. Grafica de la velocidad lineal con respecto al tiempo.

CONCLUSIONESMediante la prctica de laboratorio fue posible describir la cinemtica 2D del movimiento de flexin/extensin de la rodilla, gracias a los sistemas de captura de movimiento. Estos sistemas de captura permitieron cumplir con los objetivos de realizar mediciones estructurales del cuerpo humano , en este caso el miembro inferior ; tambin realizar mediciones funcionales estticas de rangos mximos de movimiento y mediciones funcionales dinmicas en un movimiento de flexin/extensin pura.

A pesar de que estos sistemas proveen herramientas para realizar estudios de manera adecuada, algunos aspectos deben de ser considerados desde la etapa configuracin del laboratorio tales como colocacin inadecuada de marcadores puesto que no se colocaron los marcadores en los puntos antropomtrico exactos y la no utilizacin del traje pertinente para la prctica hizo que se generaran errores en los desplazamientos y por ende errores en los datos para la velocidad y aceleracin.

Los ngulos tanto de flexin como de extensin que se pueden observar en las grficas, gracias a la obtencin de datos, concuerdan claramente con los rangos previamente descritos, extensin de 177 aproximadamente y flexin de 57.2 o al tomar la extensin como un ngulo 0, se tuvo un ngulo de 122.

BIBLIOGRAFIA Anlisis de movimiento, disponible en: http://aeipro.com/files/congresos/2008zaragoza/ciip08_1436_1451.627.pdf, fecha de consulta 08/10/14.2. Hueso de la rodilla, disponible en: http://www.drsalazarchavira.mx/lesiones/padecimientosderodillas.php fecha de consulta 08/10/14.3. http://es.slideshare.net/anityta/fisiologia-rodilla 4. Captulo 2. Biomecnica de la rodilla, disponible en: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lmt/de_l_lm/capitulo2.pdf, fecha de consulta 08/10/14.