la teoría de respuesta a los Ítems
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 La Teora de Respuesta a Los tems
1/6
-
7/25/2019 La Teora de Respuesta a Los tems
2/6
compleos procesos estadsticos a ue se someten los datos (mediante estudios de patrones
multivariantes de respuestas a los tems) -acen viable este en$oue, ue llega a nuestros
das claramente potenciado por las nuevas tecnologas. 9esde un punto de vista te&rico
sobre la medici&n, la TRI supone el avance actual ms signi$icativo en la posibilidad de
obtener medidas invariantes respecto de los instrumentos utiliados y de los obetos
(suetos) evaluados (?u*i, !""@). Ana di$erencia claramente observable de la TRI
respecto de anteriores aproimaciones es ue centra muc-o ms su estudio sobre los tems
y sus propiedades paramBtricas (discriminaci&n, di$icultad, pseudoaar, ...) ms ue sobre
las propiedades globales de los tests. ara ?u*i (!""@% 57) :los modelos tienen ue partir
de supuestos ms restrictivos, ms $uertes, ue los de la teora clsica, por lo ue a veces se
denominan con el nombre genBrico de teora $uerte de los tests, $rente a la teora clsica o
dBbil.La Curva Caracterstica de los tems (CCI), la Unidimensionalidad y la Independencia
Local constituyen los tres supuestos claves de la TRI.
La Curva Caracterstica de un tem
epresa la relaci&n $uncional entre el nivel de rasgo o -abilidad ue se mide () y la
probabilidad de responderlo correctamente (), lo ue supone una $unci&n relacional de
las -abilidades latentes (no observables) y las -abilidades mani$iestas (observadas en eltem). or tanto, estas curvas son el medio ue disponemos para representar gr$ica y
matemticamente dic-a relaci&n (Dambleton y 1aminat-an, !"74). =unue Lord no la
desarroll& en sus primero trabaos, se adopta ms generalmente como CCI la $unci&n
logstica, por la $acilitaci&n de los procedimientos matemticos. La CCI viene de$inida, ms
comFnmente, por tres parmetros% di$icultad del tem (b)0 discriminaci&n (a)0 y, la
probabilidad de acierto al aar, tambiBn denominada pseudoaar (c). >o obstante, otras
muc-as $unciones son posibles para de$inir la relaci&n $uncional ue establece la CCI entre
el rasgo latente y la -abilidad mani$iesta, dndose lugar a muy diversos modelos de la TRI.
Los tres modelos ms desarrollados son los modelos de !(b), 5(b, a) y #(b, a, c) parmetros
para tems dicot&micos (acierto, desacierto), si bien -oy -ay ya muc-os avances te&ricos en
la lnea de los modelos polit&micos e incluso en modelos multidimensionales aspectos ue
se comentan posteriormente. Las siguientes representaciones matemticas y gr$icas ue se
-
7/25/2019 La Teora de Respuesta a Los tems
3/6
eponen permiten un reconocimiento de las CCI de dos tems para comparar entre s, en los
di$erentes modelos dicot&micos de TRI con !, 5 y # parmetros (estos eemplos de CCI de
tems se -an tomado de onsoda, 5885).
ara Dernnde ina (!""#% 542), :de los modelos logsticos de un parmetro, elms conocido es el de Rasc- (!"/8), ampliamente desarrollado por Grig-t (!"@@) y Grig-t
y tone (!"@");. Este modelo, de una gran sencille, establece ue la respuesta a un tem,
s&lo depende de la competencia o nivel de rasgo del sueto y la di$icultad del tem. Hueda
recogido en la siguiente tabla%
Modelo logstico de 1 parmetro (Rasc!)
( )( )bDe
P
+=
!
!
El parmetro :b; indica la di$icultad del tem ('2 b 2) y es el valor en el ue () J 8.4. En la gr$ica, las CCIs de dos tems con di$icultad muydistintas (b!J '!.4 y b5J 5).
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
,50
,00
-,50
-1,00
-1,50
-2,00
-2,50
-3,00
-3,50
-4,00
Probabilidad
1,2
1,0
,8
,6
,4
,2
0,0
P1
P2
Tabla 2. CCI de 5 tems en el modelo logstico de ! parmetro (=daptado de onsoda, 5885)
El modelo logstico de dos parmetros, desarrollado por 6irnbaum (!"/7), establece
ue la CCI viene dada por la $unci&n logstica de ambos parmetros del tem, tanto su
ndice de di$icultad como su ndice de discriminaci&n. El modelo logstico de tres
parmetros a*ade el ndice relativo a la probabilidad de acertar el tem cuando el sueto
desconoce la respuesta correcta (pseudoaar). Las tablas siguientes describen bsicamente
las CCI de los tems bao ambos modelos%
-
7/25/2019 La Teora de Respuesta a Los tems
4/6
Modelo logstico de " parmetros
( ))(
!
!bDa
eP
+
=
El parmetro :b; indica di$icultad del tem ('2 b 2). El parmetro :a;, sudiscriminaci&n (8.4 a 5) y es mayor cuanto ms es la pendiente de la CCI. En
la gr$ica, un tem (a!J 8.7, b!J '!.4) y otro, (a5J 5, b5 J 5) .
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
,50
,00
-,50
-1,00
-1,50
-2,00
-2,50
-3,00
-3,50
-4,00
Probabilidad
1,2
1,0
,8
,6
,4
,2
0,0
P2
P1
Tabla 4. CCI de 5 tems en el modelo logstico de 5 parmetros (=daptado de onsoda, 5885)
Modelo logstico de # parmetros
( ))(
!
!bDa
e
ccP
+
+=
El parmetro :b; indica la di$icultad del tem ('2 b 2). El parmetro:a; indica su discriminaci&n (8.4 a 5). El parmetro :c; indica el pseudoaar(8 c 8.4). En la gr$ica, un tem (a!J 8.7, b!J '8.4, c!J 8.!) y el otro, (a5J 5,b5J 8.4, c5J8.#).
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
,50
,00
-,50
-1,00
-1,50
-2,00
-2,50
-3,00
-3,50
-4,00
Probabilidad
1,2
1,0
,8
,6
,4
,2
0,0
P2
P1
Tabla /. CCI de 5 tems en el modelo logstico de # parmetros (=daptado de onsoda, 5885)La unidimensionalidad
es el supuesto ue indica ue la puntuaci&n de una persona en el tests y la probabilidad de
acertar cada tem depende Fnicamente de una dimensi&n o $actor, a saber, epresamente,
del nivel de rasgo o -abilidad en la variable medida. El supuesto de unidimensionalidad
-
7/25/2019 La Teora de Respuesta a Los tems
5/6
se comprueba -abitualmente mediante anlisis $actorial aunue -ay -oy disponibles
muc-as otras opciones dentro de la estadstica eploratoria y con$irmatoria de anlisis
multivariable. >o obstante, dadas las restricciones ue la cuesti&n de la unidimensionalidad
establece en el campo de la educaci&n y la psicologa -umana, se estn desarrollando muy
diversos modelos TRI para el tratamiento de datos multidimensionales (?aydeu, !""/0 an
der Linden y Dambleton, !""@).
El tercer supuesto, independencia local,
indica ue los modelos asumen ue las respuestas de las personas a un tem son
independientes de las respuestas a los otros tems. or lo tanto, los modelos TRI no
permiten la utiliaci&n de modelos de tems con encadenamiento en los ue las respuestas
de unos dependen de las o$recidas en otros. Igualmente puede -ablarse de la independencialocal entre los individuos, en tanto ue las respuestas y rendimiento de unos y otros sean
estrictamente independientes. 9ado este supuesto de independencia local, la probabilidad
de cualuier patr&n de puntuaciones para un sueto ser igual al producto de la probabilidad
de ocurrencia de las puntuaciones en cada tem. Lo ue es compatible con la idea de ue si
la relaci&n CCI se conoce para cada tem de la prueba, la medida de cada eaminado y la
medida de error asociado con cada medida puede derivarse matemticamente. =simismo,
puede decirse ue un tests basado en la TRI se di$erencia sustantivamente de otras pruebas
por este supuesto de independencia local0 recuBrdese como eemplo contrario las escalas
Muttman elaboradas como escalogramas (cuasi)per$ectos en ue el acierto de cada tem da
pie o anula la posibilidad de acertar el siguiente.
En de$initiva, una ve planteados los supuestos bsicos, es necesario reconocer ue
los avances se suceden sin parar en este campo de la medici&n educativa. ?uy
especialmente -ay ue resaltar los avances en productos concretos y en el apoyo comercial
de los Fltimos a*os, especialmente mediante Internet. =dems, como ya se -a se*alado, lasenormes di$icultades de clculo matemtico ue conllevan estas teoras se estn viendo
paliadas por la aparici&n sistemtica de programas in$ormticos (como Ncalibre, por
eemplo) ue suponen un acercamiento, de estas tBcnicas y de la $ormaci&n necesaria para
usarlas, a los pro$esionales del campo educativo no necesariamente metod&logos.
-
7/25/2019 La Teora de Respuesta a Los tems
6/6
i bien los modelos dicot&micos bsicos suponen una aproimaci&n didctica Ftil a
los modelos de la TRI, esta teora va -oy muc-o ms all. ?uy diversos desarrollos
matemtico'estadsticos permiten considerar etensiones de la misma0 por eemplo, 6arton
y Lord (!"7!) describen el modelo logstico unidimensional dicot&mico de cuatro
parmetros, asimismo, de $orma progresiva se van desarrollando los modelos logsticos
para respuesta polit&mica.
En este Fltimo sentido, ameima (!"/") pre$iere -ablar en sentido plural de las
curvas caractersticas de las categoras de respuesta del tem0 pues, incluso en los tems
dicot&micos puede representarse, unto a la CCI ue pone en relaci&n con la (), su CCI
complementaria para H(), ue supone la curva para la probabilidad de respuesta incorrecta
con idBntico ndice paramBtrico de di$icultad y el mismo ndice de discriminaci&n con signo
opuesto.
6oc3 (!"@5) plantea un modelo para tems con respuesta polit&mica, el modelo de
respuesta nominal, introduciendo una CCI para cada categora de respuesta posible cuya
condici&n bsica es ue la suma de las probabilidades sea !0 una variaci&n de Bste es el
modelo de respuesta graduada de ameima (!"/"). TambiBn se desarrollan modelos
multidimensionales de TRI (Embretson, !""!)..