Elaborado por M. Barneto, 2011

La teoría de juegos y el oligopolio

La teoría de juegos estudia la interdependencia entre los actores de una

acción, que se representa en forma de juego.

Cada juego tiene una serie de elementos:

• Los protagonistas o jugadores

• Las estrategias o cursos de acción que pueden seguir los jugadores

• La matriz de pagos, que representa el resultado cuantificado de cada

par de estrategias.

Numerosas situaciones económicas se pueden representar mediante esta

teoría. Pero es especialmente apropiada para el estudio del oligopolio, donde

las empresas interactúan estratégicamente.

Una de las estructuras de juegos más utilizada es la del Dilema del

Prisionero, que representa una situación en la que los jugadores tienen que

elegir entre cooperar o competir.

El dilema del prisionero es apropiado para simular una industria oligopólica

en la que las empresas se plantean la colusión, el acuerdo para mantener los

precios elevados.

Para simplificar el análisis nos limitamos a dos empresas, A y B (duopolio),

con dos estrategias disponibles: cooperar y mantener los precios altos

(colusión), o competir y bajar los precios. La matriz de pagos representa los

beneficios esperados para cada combinación empresa-estrategia: en cada

celda se indican, a la izquierda los de la empresa A y a la derecha los de la

empresa B.

Empresa B

Mantener alto Bajar

Mantener alto Empresa A Bajar

El mejor resultado conjunto corresponde a la primera celda (100, 100), si las

dos empresas coluden y mantienen alto el precio. Si las dos bajan sus

precios se obtiene el peor resultado conjunto (70, 70). Sin embargo, si una

de las empresas baja el precio y la otra no lo hace, la primera se lleva una

parte de las ventas de la segunda y llega al mejor beneficio individual

posible (120), mientras que esta segunda ve reducido su beneficio (60).

El desarrollo del juego, con jugadores racionales, lleva al peor resultado

conjunto posible: ambas bajan el precio y se colocan en la casilla

inferior derecha, con un beneficio de 70 cada una. Es el llamado Equilibrio de

Nash, que asegura que cada empresa elige su mejor opción dada la

estrategia de la otra empresa.

La estrategia “bajar el precio”, es decir, competir en vez de coludir, es una

estrategia dominante en este juego. Esto significa que a cada empresa

individual le interesa bajar el precio haga lo que haga la otra. Veamos por

qué es así:

Empresa A: si la empresa B elige mantener el precio alto, a ella le conviene

bajarlo (120 de beneficio frente a 100). Si B opta por bajar el precio, a ella

también le interesa hacerlo (70 frente a 60 de beneficio).

Idéntico análisis con el mismo resultado se obtiene para la empresa B.

(100,100) (60, 120)

(120, 60) (70, 70)

El problema es que, aunque las dos empresas pueden ganar más

cooperando, manteniendo elevado el precio, individualmente tienen un

incentivo para no coludir y bajarlo, pudiendo de esta forma aumentar el

beneficio hasta 120, siempre que la otra empresa no haga lo mismo. La

estrategia de coludir y mantener el precio alto, por su parte, tiene el riesgo

de que la otra empresa traicione el acuerdo y nos deje con el peor resultado

individual, un beneficio de 60.

¿Existe alguna manera de que las dos empresas mantengan el precio alto?

¿Hay alguna posibilidad de pasar a la primera celda y obtener los mejores

resultados conjuntos?

Empresa B

Mantener alto Bajar

Mantener alto

Empresa A Bajar

   El equilibrio de Nash al que se ha llegado, con la bajada de precio como

estrategia dominante, se obtiene cuando se juega una sola vez. Pero el

desarrollo puede cambiar si el juego se repite en el tiempo de forma

indefinida. En este caso entra en acción la estrategia del “ojo por ojo” (Tit

for Tat): en la primera jugada la empresa mantiene el acuerdo de precio

alto, y si observa que la otra lo baja, a la siguiente jugada lo bajará

también. Esta condición de repetición en el tiempo modifica el juego, porque

ahora se pueden tomar represalias contra la empresa que no cumple el

pacto de colusión, y existe la amenaza de desembocar en una guerra de

precios, que perjudica a las dos empresas.

(100,100) (60, 120)

(120, 60) (70, 70)