La Teoría de Juegos en Etología

Modelos de desarrollo del Comportamiento social

Estrategias Evolutivamente Estables

• Las EEE son aquellas estrategias conductuales que no pueden ser superadas por ninguna otra en las poblaciones

• Es decir son las estrategias en las que se maximizan las ventajas evolutivas y se minimizan los costos.

El Organización Social

Teoría de Juegos

• La teoría de juegos, parte de la matemática discreta, plantea diversas situaciones en las que individuos elaboran estrategias para conseguir un propósito. A excepción de los juegos en los que el individuo que inicia “la partida” posee una estrategia ganadora (una estrategia que al ser aplicada asegura el triunfo), las estrategias de unos jugadores resultarán apropiadas o no en función de las estrategias de los demás

Teoría de juegos

• Intenta determinar la estrategia óptima que debe seguirse en situaciones conflictivas. Para ello se debe lograr una estrategia evolutivamente estable que es cuando no existe una estrategia mutante que le aumente la eficacia darwiniana. La estrategia consiste en tener un comportamiento.

Teoría de Juegos en etología

• La teoría de juegos ha sido utilizada principalmente en economía, etología y ciencias sociales. Dawkins, representante de la tesis del gen egoísta, la utiliza para modelar escenarios biológicos, mostrando cómo existen situaciones evolutivas estables y otras inestables.

Dawkins…

• Propone que los individuos biológicos, cuyo fin y motivo de existencia es propagar su información genética, se ven constantemente enfrentados a situaciones del tipo del dilema del prisionero, y deben decidir si cooperar o actuar en función de sus intereses inmediatos. Lo interesante en estas situaciones es que el éxito y el fracaso de estas decisiones dependen fuertemente de la estrategia que asuman a su vez los demás individuos

Implicaciones sociales • En una sociedad de muy alto nivel de

cooperación, un individuo que decida no cooperar y, en detrimento de los demás, saciar sus intereses inmediatos obtendría mucho beneficio; se trata de una situación de desequilibrio. De forma inversa, en una sociedad compuesta de individuos altamente inmediatistas, un par de individuos que cooperasen obtendrían éxito inmediato; otra situación de desequilibrio. ¿Existe entonces una situación intermedia de equilibrio?

El Dilema del Prisionero (Prisoner's dilemma)

• Es un modelo de conflictos muy frecuentes en la sociedad que ha sido profundamente estudiado por la Teoría de Juegos.

El Problema • La policía arresta a dos sospechosos. No hay

pruebas suficientes para condenarles, y tras haberles separado, les visita a cada uno y les ofrece el mismo trato: "Si confiesas y tu cómplice continúa sin hablar, él será condenado a la pena total, 10 años, y tú serás liberado. Si él confiesa y tú callas, tú recibirás esa pena y será él el que salga libre. Si ambos permanecéis callados, todo lo que podremos hacer será encerraros 6 meses por un cargo menor. Si ambos confesáis, ambos seréis condenados a 6 años."

Resumen

Tú confiesas Tú lo niegas

Él confiesa Ambos son condenados a 6 años.

Él sale libre; tú eres condenado a 10 años

Él lo niega Él es condenado a 10 años; tú sales libre

Ambos son condenados a 6 meses.

Opciones

• Vamos a suponer que ambos prisioneros son completamente egoístas y su única meta es reducir su propia estancia en la cárcel. Como prisioneros tienen dos opciones: cooperar con su cómplice y permanecer callado, o traicionar a su cómplice y confesar. El resultado de cada elección depende de la elección del cómplice. Por desgracia, uno no conoce qué ha elegido hacer el otro. Incluso si pudiesen hablar entre sí, no podrían estar seguros de confiar mutuamente.

Estrategia Dominante• Confesar es una estrategia dominante para ambos

jugadores. Sea cual sea la elección del otro jugador, pueden reducir siempre su sentencia confesando. Por desgracia para los prisioneros, esto conduce a un resultado regular, en el que ambos confiesan y ambos reciben largas condenas. Aquí se encuentra el punto clave del dilema. El resultado de las interacciones individuales produce un resultado que no es óptimo; existe una situación tal que la utilidad de uno de los detenidos podría mejorar (incluso la de ambos) sin que esto implique un empeoramiento para el resto. En otras palabras, el resultado en el cual ambos detenidos no confiesan domina al resultado en el cual los dos eligen confesar.

Valores Evolutivos

Cooperar Desertar

Cooperar 3, 3 -5, 5

Desertar 5, -5 -1, -1

• -20 sufrir heridas graves.• +10 victoria• -3 batalla paloma-paloma (largo período de

enfrentamiento)• HPH-5+10P0+2 • H+H es la probabilidad de ganar más la

probabilidad de perder• Hacer de halcón siempre daría –5 (no es

extraño)• Hacer de paloma siempre no es una buena

estrategia evolutivamente estable.• Así, en la naturaleza no es bueno tener una

estrategia evolutivamente estable pura. Es mejor tener una estrategia evolutivamente estable mixta. Hacer a veces de halcón y a veces de paloma. Así, lo mejor es hacer de halcón 8/13 y de paloma 5/13 (se saca de una ecuación).

• Las estrategias puras son raras en la naturaleza.

Halcón Paloma

H -5 +10

P 0 +2

EL JUEGO DEL HALCÓN Y LA PALOMA

Consiste en hacer de halcón (que siempre intensifica la lucha hasta ganar o perder lo que le llevaría a sufrir heridas graves) o de paloma (huir). Un halcón no se rinde fácilmente.

Cálculo del pago evolutivo

Halcón Paloma

Halcón (V-C)/2, (V-C)/2 V, 0

Paloma 0, V V/2, V/2

Resultados evolutivos

Halcón Paloma

H -5 +10

P 0 +2

H+H es la probabilidad de ganar más la probabilidad de perderHacer de halcón siempre daría –5 (no es extraño)Hacer de paloma siempre no es una buena estrategia evolutivamente estable.Así, en la naturaleza no es bueno tener una estrategia pura. Es mejor tener una mixta.

Hacer a veces de halcón y a veces de paloma. Así, lo mejor es hacer de halcón 8/13 y de paloma 5/13 (se saca de una ecuación).Las estrategias puras son raras en la naturaleza.

ASIMETRIAS

• En la naturaleza hay determinadas asimetrías en la contienda:

• · Asimetrías en la capacidad de lucha de los contendientes: el tamaño, la fuerza o las armas.

• · Asimetrías en el valor que tiene el recurso para los contendientes que compiten.

• · Asimetrías no correlacionadas: no afectan a la escalada ni a los resultados fuera de la contienda.

Estrategia Burgues

• A veces se introduce otra estrategia, la estrategia burgués en la que se introduce el factor del propietario del recurso.

• La estrategia burgués es una asimetría no correlacionada, de modo que el propietario del recurso siempre gana. Una estrategia evolutivamente estable es hacer de burgués: el propietario hace de halcón y el otro de paloma.

• Mariposa Pararge aegeria• Trabajos de Davis. La estrategia que tienen es competir por lugares soleados desde los

cuales atraen a las hembras para cortejarlas. Existe un individuo A en zona soleada. Entra otro individuo B que realiza un vuelo en espiral y luego se marcha, dejando allí al individuo que ya estaba (el propietario). Para ver si es una estrategia burgués se quita al propietario de modo que el anterior intruso puede ser ahora el propietario. Al introducirse ahora otro individuo (el A) vuela en espiral y se marcha, dejando al otro (B) con el territorio.

• Babuinos• Se introduce en un recinto un macho (a) y una hembra y en otro recinto otro macho (b). Si

colocamos luego al macho (b) en el otro recinto, no intenta acceder a la hembra, ni se enfrenta al macho (a). También sucede lo mismo si el experimento se da al contrario.

EL DILEMA DEL PRISIONEROEl Dilema del Prisionero: organización Social interna

Definición

• El Dilema del Prisionero (Prisoner's dilemma) es un modelo de conflictos muy frecuentes en la sociedad que ha sido profundamente estudiado por la Teoría de Juegos.

Juego de la espera

• Hay una especie de mosca estercolera Scatophaga stercolaria, cuyas hembras van a las boñigas de vaca frescas para poner los huevos. Luego los machos van allí y los fecundan guardándolas, de modo que así se aseguren que son los padres. Para tener un éxito reproductivo óptimo los machos pueden acercarse a una boñiga fresca, con lo que competirían con muchos machos (estrategia pura). También pueden esperar a que se vayan muchos machos y hembras (estrategia mixta). No se sabe si hay dos tipos de macho y dos tipos de hembra. Al final, tanto los que esperan poco como los que esperan mucho tienen un éxito reproductivo similar. Esta combinación de estrategias supone una estrategia evolutiva estable.