la recta en vectores en dos dimensiones avance 1

7/24/2019 La Recta en Vectores en Dos Dimensiones AVANCE 1

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Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento dela Educacin

Curso:

Tema: La recta en vectores en dos dimensiones Integrantes:

Chilon Uceda, Yesleth Katherine Cruzado Villanueva, Deysi Mariela Muoz uez, Diana !a"uel

Docente:

Duran #$rez %rico

Cajamarca 2 de octu!re

Geometra analtica y algebra


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"#D$CE

&' Vectores en el (lano

)' *(eraciones con vectores

)'&' +uma y resta de vectores

)')' #roducto de un nmero real (or un vector

)'-' Coordenadas del (unto medio de un segmento

)'.' Coordenadas del /aricentro

-' #roducto escalar de dos vectores

.' Com/inaci0n lineal de vectores

1' Distancia entre dos (untos

2' 3cuaci0n de la recta

2'&' Vectorial y (aram$trica

2')' 3cuaciones de la recta continua y general

2'-' 3cuaci0n (unto 4 (endiente y e5(l6cita de la recta

2'. !ectas (aralelas y (er(endiculares

2'1' Vector normal a la recta

7' #osici0n relativas de dos rectas

8' 9ngulo entre dos rectas

' Distancia del (unto a la recta

&;' Incentro

&&' Mediatriz de un segmento' Circuncentro de un tri


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$#%&'D(CC$'#

#ara las discusiones de curvas (lanas y muchos otros t0(icos en geometr6a,meceometr6a o intuitivamente, un vector es esencialmente un segmento de recta

dirigido, del (lano o del es(acio, caracterizado, (or su longitud o magnitud y (or su

direcci0n'

3l an


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) *ectores y +untos en el +lano) Coordenadas

Vectores

Un vector = i Bo es un se,mento orientado "ue va del (u nto E Aori,en al (unto F Ae-tremo '

*ector nulo.

Un vector = i Bo es nulo cuando el ori,en y su e-tremo coinciden)

/dulo del vector.

3s la lon,itud del se,mento A0 , se re(resenta (or

Direccin y sentido del vector.

Direccin de un vector.

3s la direccin de la recta "ue cont iene al vectoro de cual"uier recta

+aralela a e l la '

1entido del vector.

El ue va del ori,en A al e-tremo 0)

Vectores e"ui(olentes y l i/res

*ectores eui+olentes.


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Dos vectores son eui+olentes cuando t ienen igual mdulo3 direccin y

sentido '

*ectores l i!res

3l conBunto de todos los vectores e"ui(olentes entre s6 se l lama vector

l i!re ' Cada vector f i jo es un re(resentante del vector l i!re '

Vectores en un (lano

& Vector de (osic i0n de un (unto en el (lano de coordenadas

3l vector "ue une el or igen de coordenadas * con un (unto # se l lama

vector de (osici0n del (unto #'


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) Coordenadas o com(onentes de un vector en el (lano

+i las coordenada s de E y F son:

Gas coordenadas o com(onentes del vector son las coordenadas del

e5tremo menos las coordenadas del or igen'

M0dulo de un vector y vector unitario

M0dulo de un vector

3l m0dulo de un vector es la longi tud del segmento or ientado "ue lo

de= ine'

3l m0dulo de un vector es un nmero siem(re (osi t ivo y solamente el

vector nulo t iene m0dulo cero'

& C


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) C


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!egla del (aralelogramo

+e toman como re(resentantes dos vectores con el ori,en en com4n , se

trazan rectas +aralelas a los vectores o/teni$ndose

un+aralelo,ramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores'

#ara sumar dos vectores se suman sus res(ect ivas com(onentes '

) !esta de vectores

#ara restar dos vectores l i/res y se suma con el o+uesto de '

Gas com(onentes del vector resta se o/t ienen restando l as com(onentes

de los vectores'

)') #roducto de un nmero real (o r un vector

3l +roducto de un n4mero 5 (or un vector es otro vector:

De i,ual direccin "ue el vector '

2 Del mismo sentido "ue el vector si 5 es +ositivo '

6 De sentido contrario del vector si 5 es ne,ativo '


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7 De mdulo

Gas com(onentes del vector resultante se o/t ienen mult i(l icando (or K las

com(onentes del vector'

Ejem+lo.

#ro(iedades del (roducto de un nmero (or un vector

Esociat iva

5 8 95: 8 ; < 95 8 5:; 8

2 Distr i/ut iva res(ecto a la suma de vectores

5 8 9 = ; < 5 8 = 5 8

6 Distr i/ut iva res(ecto a los escalares

95 = 5:; 8 < 5 8 = 5: 8

7 3lemento neutro

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