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CAPÍTULO 5 LA PRODUCCIÓN DE ATENCIÓN SANITARIA Indalecio Corugedo Universidad Complutense de Madrid

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CAPÍTULO 5

LA PRODUCCIÓN DE

ATENCIÓN SANITARIA

Indalecio Corugedo

Universidad Complutense de Madrid

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Economía de la salud

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5.1 Los factores y el producto

Para un economista hablar de "producción" significa combinar una serie de elementos,

llamados factores, de la mejor manera posible, definida por la llamada función de

producción, que permite obtener una serie de bienes y servicios finales, que llamaremos

producto.

Los factores disponibles para un cierto proceso productivo son normalmente numerosos,

aunque escasos, es decir su disponibilidad es limitada. Es tradicional la división de los

factores en tres grandes grupos, tierra, capital y trabajo. En nuestro caso supondremos

que la tierra está dada y no plantea problemas de asignación y nos centraremos en la

búsqueda de una asignación eficiente de trabajo y capital.

Utilizaremos el término genérico "atención sanitaria" para definir el producto de los

procesos que veremos a continuación. El trabajo corresponderá a las horas ofrecidas por

el personal sanitario, en donde distinguiremos dos categorías, el personal médico y el

personal de enfermería y dentro del capital distinguiremos igualmente el capital físico,

constituido fundamentalmente por los edificios y la maquinaria disponibles y el capital

humano, que se refiere al nivel de educación, tanto general como específica sanitaria,

del personal disponible.

5.2 La función de producción

Utilizamos este término para expresar la tecnología utilizada en la combinación de

factores para la obtención de un determinado producto. Tomemos un ejemplo en donde

el producto sea el tratamiento de enfermedades renales crónicas. Disponemos para ello

de un cierto capital y de una cierta mano de obra junto con tres tecnologías alternativas,

la diálisis hospitalaria, diálisis domiciliaria y el trasplante. La tercera de ellas supone un

avance respecto de las anteriores, pues en este caso podemos obtener unos mejores

resultados con un ahorro de factor trabajo. De esta manera, una función de producción

lo que trata de reflejar es la mejor utilización tecnológica de unos factores determinados.

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La producción de atención sanitaria

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Si llamamos M el resultado del proceso tecnológico, que podemos denominar en

términos genéricos "atención sanitaria" y llamamos L y K a la cantidad, en las unidades

correspondientes, de trabajo y capital, la función de producción se expresaría como

),( KLMM (5.1)

Que expresa la máxima cantidad de producto que podemos obtener a partir de unos

ciertos factores y tecnología dados. La representación más utilizada de la función de

producción es el mapa de isocuantas:

Figura 5. 1 Mapa de isocuantas representativo de la función de

producción ),( KLMM .

Si llevamos las diferentes unidades de capital y trabajo a los ejes coordenados, las

isocuantas representadas por las curvas M0, M1 y M2 corresponden a diferentes niveles

de producto para diferentes combinaciones de los factores capital y trabajo. El mapa de

isocuantas de la figura 5.1 es así la representación gráfica de la tecnología definida por

la función de producción (5.1).

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A continuación podemos definir como "función de producción a corto plazo" la

expresión

),( 0 LKMM (5.2)

En donde la cantidad de capital está dada por K0. Un proceso productivo analizado en el

corto plazo supone que el período de tiempo considerado es insuficiente para la

adaptación de todos los factores. De este modo, algunos factores, como el capital,

permanecen fijos. Por el contrario, en un análisis de la producción a largo plazo, como

el definido por la ecuación (5.1), todos los factores son variables, ya que se dispone de

un período de tiempo suficiente para ello.

La ecuación (5.2) representa la productividad total del factor trabajo y vendría dada por

la curva de la figura 5.2.(a). La productividad total del trabajo recoge la cantidad

máxima de producto que se puede obtener con cada unidad de trabajo empleada, dado

un nivel de capital fijo a corto plazo.

Figura 5.2 (a) La función de producción a corto plazo ),( 0 LKMM .

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Esta curva sería el resultado de cortar el mapa de isocuantas por una horizontal al nivel

K0, obteniéndose los correspondientes puntos A0, A1 y A2 de las figuras 5.1. y 5.2.a)

Si se definen ahora las productividades medias (o unitarias, PMeL) y las

productividades marginales (PMaL) del factor trabajo, como

L

MPMaL

L

MPMeL

(5.3)

Podemos dibujar las respectivas curvas de productividades medias y marginales de la

figura 5.2. (b). Las tangentes de los ángulos tipo y determinan las correspondientes

ordenadas de las curvas de productividades media y marginal, tal que ambas curvas son

decrecientes en la posición que indica la figura.

Figura 5. 2 (b) Las productividades medias y marginales

El término que expresa el grado de sustituibilidad entre dos factores es la Relación

Marginal de Sustitución Técnica (RMST), definida por

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PMaK

PMaL

L

KRMST K

L

(5.4)

Esta expresión mide el grado de sustitución tecnológica entre los dos factores o el

número de unidades que la tecnología disponible nos permite ahorrar de un factor

cuando incrementamos en una unidad la cantidad utilizada del otro factor.

Supongamos ahora una función de producción de atención sanitaria definida, no por

capital y trabajo, sino por dos tipos diferentes de trabajo, personal médico y personal de

enfermería, medido por las horas ofrecidas por cada uno de ellos (LP y LN)

),( NP LLMM (5.5)

En este caso podremos igualmente definir un mapa de isocuantas como el de la figura

5.3.

Figura 5. 3 Mapa de isocuantas representativo de la función de

producción ),( NP LLMM

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tal que la RMST nos reflejaría en este caso la capacidad de sustitución en un cierto

proceso tecnológico entre el personal médico y el personal de enfermería.

5.3 Los costes de la atención sanitaria

Antes de entrar en la analítica de las funciones y las curvas de costes es obligatorio

establecer una clasificación de los diferentes costes que se pueden presentar en los

procesos productivos de salud y asistencia sanitaria:

1. Costes directos.

2. Costes indirectos.

3. Costes intangibles.

Costes directos: Corresponden a los salarios monetarios del personal sanitario, tanto

médicos como enfermeras, alquileres de edificios, amortizaciones del capital y, en

general, una serie de partidas que son valoradas directamente por los precios de

mercado. Sin embargo debemos considerar una serie de objeciones a la valoración

según el mercado. Los costes económicos de un proceso productivo deben valorarse

según los llamados precios-sombra o precios de eficiencia. La mayoría de los precios de

mercado, por no tratarse de mercados competitivos, no recogen aquellos precios-

sombra. En otras ocasiones no existe mercado del producto que se está valorando, por lo

que hay que acudir a valoraciones de tipo indirecto.

Costes indirectos: Corresponden a una evaluación del tiempo, no sólo de los pacientes,

sino de sus familiares y del personal sanitario, desde el momento que deben abandonar

otras alternativas del mercado de trabajo para dedicarse exclusivamente a una

alternativa sanitaria concreta. Englobaría lo que el economista conoce como "coste de

oportunidad" de la elección de una alternativa. Su cuantificación en términos

monetarios es normalmente bastante complicada, por lo que normalmente se recurre a

su evaluación en términos de "salarios perdidos" o "salarios equivalentes" al tiempo que

queremos considerar.

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Liljas (1), de acuerdo con los criterios anteriores, establece tres grupos de costes

indirectos:

Reducción de la productividad remunerada debida a la enfermedad del

individuo

Reducción de la productividad no remunerada debida a la enfermedad del

individuo.

Costes indirectos generados por la familia y/o amigos del enfermo (que

pueden originarse tanto en el período de producción remunerada como en el

de no remunerada), debidos a la ayuda o compañía en el domicilio o centros

asistenciales.

Costes de intangibles: Corresponden a la evaluación del sufrimiento o dolor, por lo que

es altamente complicada su monetarización. En recientes publicaciones (2) existen unas

primeras tentativas de expresar en unidades monetarias medidas de calidad de vida,

tales como el AVAC.

Para comprender las diferencias entre estos tres tipos de costes vamos a clasificar en las

tres categorías anteriormente mencionadas los costes en los que se incurre a la de

realizar una campaña de vacunación antigripal:

Costes directos: Remuneración del personal sanitario, precio de las vacunas,

instalaciones que se utilizan para la vacunación, etc.

Costes indirectos: Tiempos de traslado y espera en el lugar de la vacunación

(en términos de la producción no realizada).

Costes de intangibles: Fundamentalmente efectos secundarios derivados de la

vacuna

Una vez introducidos los precios de los factores, podemos definir los costes totales

como

KPLPC KL (5.6)

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Que reflejan la suma de los costes del trabajo y del capital como el producto de las

cantidades empleadas de dichos factores por sus respectivos precios (PL y PK).

NNPP LWLWC (5.7)

Que reflejan la suma de los costes de la utilización del personal médico y del personal

sanitario respectivamente, siendo WP el salario de los médicos y WN el de las

enfermeras. Tanto (5.6) como (5.7) tienen una representación lineal que llamaremos

recta isocoste. (figura. 5.4)

Figura 5. 4 Haz de rectas isocoste en los casos en los que los factores son

L y K y LP y LN respectivamente.

Por último, podemos obtener la solución de equilibrio mediante la solución del

problema de optimización siguiente:

),(..

.

LKMM as

CLPKP Min LK

(5.8)

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o su equivalente

),(..

.

NP

NNPP

LLMM as

CLWLW Min

cuya condición de primer orden daría lugar a las siguientes igualdades:

L

P

N

PL

L

K

K

LW

W

PMaL

PMaLRMST ó

P

P

PMaK

PMaLRMST N

P

L

(5.9)

Figura 5. 5 Equilibrio para la producción de atención sanitaria

El paso siguiente es la construcción de la llamada curva de costes. Se trata de recoger

los costes mínimos correspondientes a cada nivel de producción, es decir se ha de

definir una C = C (M) tal que se minimicen costes en todos sus puntos. Esto lo

conseguimos en la figura 5.5. variando los costes y determinando así los sucesivos

puntos de tangencia entre isocuantas e isocostes. La curva resultante se denomina senda

de expansión de la unidad de producción, cuya representación en los ejes C-M de la

figura 5.6 nos daría la función de costes que estamos buscando.

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Figura 5. 6 Función de costes C = C (M).

A efectos prácticos es de mayor utilidad definir los correspondientes costes medios o

costes de una unidad de producto (CMe) y los costes marginales o costes adicionales

correspondientes a la última unidad producida (CMa).

M

CCMa

M

CCMe

(5.10)

De esta manera se pueden definir las correspondientes curvas de costes medios y

marginales, representados en la figura 5.7, cuyos valores de costes corresponden a las

tangentes de los ángulos y en la figura. 5.6. Es decir, el coste medio es la pendiente

del radio vector que une el origen con la función de costes totales a largo plazo y el

coste marginal es la pendiente de la función de costes totales.

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Figura 5. 7 Curvas de costes medios y marginales

Cuadro 5. 1 La importante diferencia entre el coste medio y el coste marginal

Una de las principales preocupaciones de los economistas es determinar las principales

magnitudes en términos generales. En la inmensa mayoría de los casos, los economistas

no están interesados por lo que gana una empresa o por lo que cuesta producir un

producto. Su atención se centra en cuantificar esas mismas magnitudes en el margen, es

decir, lo que ganaría una empresa si vende una unidad más o lo que nos cuesta producir

una unidad más.

Para comprender esta verdadera obsesión vamos a emplear un ejemplo obtenido de

Badia y Rovira (3). Vamos a considerar el caso de un protocolo para la detención precoz

del cáncer de colón asintomático, consistente en la realización de seis pruebas

secuenciales para la detención de sangre oculta en heces, más enema de bario en los

individuos que dan positivo al test. (4) . Se suponía una prevalencia de enfermos en la

población del 72 por 10.000 habitantes. Además en cada test se detectaban el 91,67 de

casos de cáncer no habían sido detectados en el test anterior. Esto es, en el primer test,

se detectaba el 91,67% del 100%, en el segundo test se detectaba el 91,67% del

8,33% restante, etc.

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Tabla 5. 1 Costes totales y medios del test de detención de sangre oculta en heces

Nº de test Nº de positivos Coste total Costes medios

1 65.9469 77,511 1,175

2 71.4424 107,690 1,507

3 71.9003 130,199 1,811

4 71.9385 148,116 2,059

5 71.9417 163,141 2,268

6 71.9420 176,331 2,451

Fuente: Newhauser y Lewicki (4)

Tal como puede observarse en la tabla 5.1, mientras el número de casos positivos

detectados aumenta muy ligeramente, los costes medios se doblan entre la opción

realizar un test y la opción realizar seis. Incluso si nos centramos en los costes

adicionales, veremos que a medida que realizamos pruebas, éstos van reduciéndose. Sin

embargo, estaríamos realizando un análisis incorrecto si nos centramos en los costes

medios o en el coste adicional. El dato relevante nos lo da el coste marginal, ya que

compara el coste de realizar un test adicional con el número de casos adicionales

detectados. Así, el coste en el que debemos incurrir para detectar un caso adicional si

hacemos cuatro pruebas sería de $469.031, el coste marginal de 5 pruebas sería de

$4.695.313 y para encontrar un solo caso más al sexto intento precisaríamos de un

presupuesto de casi ¡$44 millones!

Tabla 5. 2 Costes tmarginales del test de detención de sangre oculta en heces

Nº de test

Casos adicionales

detectados

Costes

adicionales

Coste

marginal

1 65.9469 77,511 1,175

2 5.4955 30,179 5,492

3 0.4579 22,509 49,157

4 0.0382 17,917 469,031

5 0.0032 15,025 4,695,313

6 0.0003 13,190 43,966,667

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Fuente: Newhauser y Lewicki (4)

Anteriormente definimos dos tipos de procesos productivos, recogidos en (5.1) y (5.5).

Se define normalmente en economía como un proceso productivo " a largo plazo" aquél

definido por (5.1), es decir, se supone que se dispone de un período de tiempo tal que

todos los factores son perfectamente adaptables a las exigencias de producción en cada

momento.

Consideremos como ejemplo el caso de una unidad hospitalaria que dispone de un

cierto capital, consistente en unas ciertas instalaciones (número de camas) y unos ciertos

equipos, que podrían concentrarse en un aparato de resonancia magnética si es el caso

de una unidad de radiología. El trabajo estaría representado aquí por el personal

sanitario, tanto médicos como enfermeras.

Si un aumento de la demanda de pacientes es considerado como transitorio, no sería

conveniente incurrir en la inversión de un nuevo aparato de resonancia, ni en una

ampliación de las instalaciones (dada por un aumento en el número de camas en la

unidad, por ejemplo). Se trataría de ajustar el personal sanitario para que el aparato y las

instalaciones disponibles tuviesen una utilización óptima. Es el caso en donde el capital

está dado y ajustamos el trabajo según (5.2), que define una adaptación a "corto plazo".

Si, por el contrario, el aumento de pacientes se supone que se trata de un fenómeno

permanente, no sólo ajustaremos el trabajo sino que buscaremos la inversión óptima de

capital que se adapte a las nuevas exigencias de producción, estamos ya en una

planificación a "largo plazo".

La figura 5.8 (a) nos describe una curva de costes medios con forma de U, que es la más

aceptada, tanto desde el punto de vista teórico como empírico. La teoría nos indica que,

si es posible disponer de un período de tiempo suficiente como para poder cambiar

todos los factores disponibles, existe un primer tramo de la curva en que los costes

medios decrecen y un segundo tramo en que los costes medios crecen. La situación

óptima correspondería entonces al punto mínimo de la curva de costes. La práctica

confirma normalmente los resultados anteriores.

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Figura 5. 8 (a) Curva de costes medios a largo plazo (K y L variables) y

planta óptima M* (número de camas óptimo).

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Figura 5. 8 (b) Curvas de costes medios a corto plazo (K fijo) y

combinación óptima de LP, LN (M*).

Una extensión del análisis a "corto plazo" puede hacerse a continuación mediante la

expresión (5.5). Aquí suponemos ya que el capital está fijo y se trata de optimizar la

combinación médico-enfermeras que se adapte a las exigencias productivas. Por ello

podemos definir dos estructuras de costes medios que nos definan la evolución de los

costes de producción de asistencia sanitaria cuando se trate de un planteamiento a corto

o largo plazos. La figura. 5.8 (a) es consecuencia de la expresión (5.1.) y la figura 5.8

(b) refleja (5.2.) y (5.5.)

El tramo decreciente de la curva de costes medios a largo plazo se identifica con la

llamada zona de "economías de escala", que supone una reducción de los costes por el

hecho de aumentar el volumen de producción. El tramo creciente supone el proceso

simétrico y es conocido como zona de "deseconomías de escala". El punto mínimo

supone entonces el volumen de planta óptimo y es allí donde no existen economías ni

deseconomías de escala, es decir, se supone que en el proceso productivo se han

aprovechado exhaustivamente todas las ventajas de la expansión de la producción.

La medida más representativa para las economías de escala es la elasticidad producción-

costes, definida como

M

C

C

MCM

, (5.11)

Si existen economías de escala la elasticidad anterior será negativa y positiva en el caso

de deseconomías de escala. Igualmente, un alto valor absoluto de la elasticidad

identifica la existencia de elevadas economías de escala.

Cuadro 5.2 Las economías de escala y de alcance en un hospital.

Hablar de economías de escala es sinónimo de existencia de "rendimientos crecientes a

escala", que indica que la producción crece a un ritmo proporcionalmente superior al

ritmo de crecimiento de los factores. Las tres razones que puede justificar su existencia

son:

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La producción de atención sanitaria

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1. La existencia de indivisibilidades en la producción de un bien o un servicio. Una

organización ha de tener una cantidad mínima de factores para llevar a cabo su

actividad. En el caso de los hospitales, se ha de tener un edificio, instalación

eléctrica, telefónica, etc. Estas necesidades son indivisibles en el sentido de que se

puede tener una centralita telefónica o no, pero no se puede tener media centralita, se

puede tener un edificio o cuatro, pero no se puede tener cuarto y mitad de edificio.

2. La especialización. En un hospital existen especialistas que tratan dolencias y

enfermedades muy concretas. Existe evidencia empírica de que la experiencia que da

el trabajar en un determinado área está asociada con una mayor calidad asistencial

(Luft, Bunker y Enthoven, (5).

3. La existencia de economías técnicas, relacionadas más con el capital que con el

factor trabajo. En ocasiones es necesario producir servicios o bienes a gran escala

para poder utilizar un capital físico mejor. Por ejemplo, sería ridículo (o al menos

sumamente ineficiente) que cada población de 1000 habitantes tuviera un centro

equipado con una unidad coronaria de urgencia, puesto que tanto máquinas como

profesionales estarían la mayor parte de su tiempo desocupados.

Esto puede ocurrir en el caso de la existencia de un proyecto de inversión en

infraestructuras hospitalarias. Supongamos que deseamos conocer la dimensión óptima

de ese hospital. Para ello podemos hacer un análisis de costes medios-volumen de

producción de asistencia sanitaria, dividiendo el hospital en unidades asistenciales

claramente diferenciadas (aparato digestivo, radiología, traumatología...) Esta división

es necesaria porque la naturaleza y estructura de los costes varían de una unidad a otra.

Una vez determinada la curva de costes medios podemos hacer una verificación de las

economías de escala utilizando la expresión 5.11. y podremos finalmente determinar la

planta óptima si existe un mínimo en la curva de costes medios a largo plazo (figura.

5.9).

Es frecuente tomar como unidad de medida para el proceso de expansión productiva de

un hospital el número de camas. De esta forma, el mínimo de la curva de costes medios

definido anteriormente significaría la existencia de un número de camas óptimo en la

unidad asistencial que se está considerando.

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Economía de la salud

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Figura 5. 9 Determinación de las economías de escala y planta

óptima de una unidad hospitalaria (Cirugía cardiovascular)

Decimos que existe una economía de alcance cuando el coste de producir dos o más

bienes o servicios conjuntamente por un individuo, una empresa o una organización es

menor que si fuera producido por más de uno de estos agentes. Por ejemplo, tiene

sentido que dentro de un hospital se fomente la investigación, ya que ello revertirá en un

mejor conocimiento de las enfermedades por parte de los médicos-investigadores, y ello

a su vez se traducirá en un aumento de la calidad del tratamiento a los pacientes. Desde

el punto de vista complementario (no opuesto), un médico que esté en constante

contacto con sus pacientes conocerá mejor determinados aspectos de sus enfermedades,

lo cual le proporcionará una visión global más adecuada a la hora de realizar una

investigación. En términos ecuacionales:

C (I,0) + C(0,T) > C(I,T)

Donde, para un nivel de calidad dado, C(I,0) es el coste de investigar únicamente,

C(0,T) es el coste de sólo tratar a los pacientes y C(I,T) es el coste de realizar ambas

actividades.

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La producción de atención sanitaria

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5.4 La producción conjunta

Un aspecto a destacar en la producción de atención sanitaria es la consideración de

formas alternativas o especialidades en esta atención. En capítulos próximos

analizaremos con más detalle la figura del hospital como unidad de atención sanitaria.

En un hospital los servicios están diferenciados en términos de áreas de especialización,

como pueden ser "traumatología" (T) o "aparato digestivo" (D). Supongamos que el

capital está dado y queremos analizar cómo distribuir el personal sanitario (L) entre

aquellas dos alternativas. Esto lo podemos hacer definiendo la función de posibilidades

de producción o curva de transformación entre T y D. (figura 5.10).

Figura 5. 10 Producción conjunta de atención sanitaria en dos unidades

diferentes.

La figura anterior establece una división del espacio en cuatro cuadrantes. En I

definimos el proceso de producción conjunta entre atención sanitaria en traumatología

(T) y atención sanitaria en aparato digestivo (D). Esta curva de transformación es

consecuencia de otras dos curvas, que representan respectivamente los procesos de

producción de asistencia sanitaria en las dos unidades definidas anteriormente a partir

de una dotación de personal sanitario dada. De este modo, en el cuadrante II queda

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Economía de la salud

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definida la curva que representa la función de producción de atención sanitaria en la

unidad de aparato digestivo, representada por D = D (LD), siendo LD las horas de trabajo

del personal sanitario dedicado a la producción D; en el cuadrante III se representa la

frontera del trabajo, es decir, una recta de ecuación L = LD + LT, siendo L la cantidad

total disponible de horas del personal sanitario y LT las horas de trabajo del personal

sanitario dedicado a la producción de T y, por último, en el cuadrante IV se representa

la función de producción T = T (LT).

Un movimiento de un punto A a otro B sobre la curva de transformación nos indica el

coste de producir una unidad adicional en la sección de traumatología a costa de

disminuir una serie de unidades en la producción en la sección de digestivo. De otro

modo, pasar de A a B refleja el coste de reasignación del personal sanitario de la unidad

D a la unidad T, reflejado en el paso de AD, AT a BD, BT en las correspondientes

funciones de producción.

Figura 5. 11 Función de posibilidades de producción traumatología-

aparato digestivo y RMTD,T en B.

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El coste de oportunidad anterior viene reflejado por la Relación Marginal de

Transformación entre servicios de traumatología y servicios de aparato digestivo,

definida como

PMaT

PMaD

T

DRMT D

T

(5.12)

En la figura 5.11 la RMT anterior viene representada por la tangente del ángulo .

Como se puede apreciar en dicha figura la RMT es negatiava, lo que indica el coste de

oportunidad, y creciente, lo que implica que a medida que tenemos mayor personal

asignado a traumatología el coste de oportunidad en términos de reducción de la

producción de digestivo es cada vez mayor.

Hemos definido anteriormente el término "economías de escala" para definir un proceso

de reducción de costes debido a la ampliación del tamaño de la unidad productiva y, por

lo tanto, del volumen de producción. Las economías de escala, en el caso que aquí se

trata de producción de atención sanitaria, son una consecuencia de la concentración de

decisiones dentro de los centros hospitalarios.

Paralelamente podríamos definir otro proceso de reducción de costes debido a la

producción conjunta en hospitales. Las llamaremos "economías de alcance" y son el

resultado del ahorro de recursos cuando se realiza tal producción conjunta. Si una

unidad asistencial se diversifica en sus servicios, existen una serie de costes centrales

que no aumentan en la misma proporción que lo hacen los servicios asistenciales. Tanto

las economías de escala como las economías de alcance juegan un papel enormemente

relevante en los procesos de evaluación de costes sanitarios, como veremos en secciones

próximas.

Referencias bibliográficas

1. Liljias, B. (1998):" How to calculate indirect costs in economic evaluations".

Pharmacoeconomics 1998; 13(January).

2. Pinto, J.L. "Cuánto vale la pena gastarse para ganar un año de vida ajustado por la

calidad?: Un estudio empírico". MSD-CRES (UPF) 1999. Documento de trabajo.

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Economía de la salud

138

3. Badía, X. y Rovira, J. Evaluación económica de medicamentos. Un instrumento para

la toma de decisiones en la practica clínica y la política sanitaria. Madrid. Luzán 5.

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