La medición

La necesidad de usar

unidades patrón o

estándar en la medición

Sistema cegesimal, cgs

Sistema internacional

de medidas, si

Prefijos del si

Cantidades físicas

fundamentales y derivadas

Otras unidades útiles

Sistema británico

gravitacional o sistema

inglés

Conversión de unidades

Notación científica

Operaciones en notación

científica

Teoría de la medición

La incertidumbre en el

proceso de medición

Errores en la medición

Precisión y exactitud de

una medida

Incertidumbre o error

absoluto

Error relativo y exactitud

Cifras significativas

Magnitudes físicas

y su mediciónTema 2

La mediciónLametaprincipaldelafísicaesdescubrirlasleyesgenera-lesdelanaturalezayexpresarlasdemaneraracionalyob-jetiva;cumpleestamisiónutilizandoelmétodocientíficoexperimental,elcualsebasaenlaobservacióndelosfenó-menosyenlarealizacióndeexperimentosqueimplicanlamedicióndecantidadesfísicas.

Llamamoscantidad física atodo aquelloquesepue-demedir.Porejemplo,lalongitud,lamasa,eltiempo,elvolumen,elárea,etcétera.

Almedirenrealidadcomparamoslamagnitud(tama-ño)delacantidadfísicaconunpatrónuniversalacepta-docomounidad de medida. Estepatrónpuedeapareceren cintasmétricas, relojes, balanzas o termómetros.Di-chacomparaciónconsisteencontarcuántasunidadesdemedidacabenenlamagnituddelacantidadfísicaquesemide.Porejemplo, si lamasadeunniñoesde20kilo-gramos,significaquesumasaes20vecesmayorque1ki-logramo.Esimportantequeelpatrónseleccionadocomounidaddemedida sea de lamisma clase del objeto quevaamedirse.Unaunidadde longitud,ya seametro,pieocentímetro,seutilizaráparadistancias,yunaunidaddemasa,comopodríaserelkilogramooelgramo,paramedirlamasadeuncuerpo.

Atodoaquelloutilizadocomopatrónparamedirselellamaunidad física.

El términomagnitud lousamosparareferirnosa lamedidadeunacantidadfísicaysedeterminamedianteunnúmeroyunaunidadfísica.Porejemplo,8kilogramos,15metros,25pieso20minutos.

La necesidad de usar unidades patrón o estándar en la mediciónLanecesidaddeestablecerunidadespatróndemedidalapodemos ilustrar con el siguiente ejemplo: supongamosquerequerimosmedirelanchodeunsalónconcualquierobjetoalalcancedelamano.

Consideremosqueseobtuvieronlassiguientesmedidas:

Unidad de medida Magnitud

Libro 20libros

Pluma 37plumas

Lápiz 40lápices

Borrador 35borradores

¿Podemosvisualizarelanchodelsalónmediantecual-quieradelasunidadesutilizadasenestamedición?Comohaylibrosdemuchostamaños,unanchode20librosnotienesentidocomoexpresióndemedida,lomismopode-mosdecirdelasotrasunidadesdemedidaaplicadas.

Apartirdeestasituaciónpodemosdecirquesene-cesita alguna unidad patrón o estándar para tener una

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14 Física I

interpretaciónuniformedelasmedidasdelascantidadesfísicas.

Enlaantigüedad,cadacivilizaciónestablecíasuspa-tronesdemedida.Sinembargo,elcomercioyeldesarrollodelacienciacrearonlanecesidaddellegaraunaestanda-rizacióndelasmedidasdelongitud,masa,tiempoyvolu-men.En1795 se llevóacabo laconvenciónmundialdecienciaenParísycomoresultadoseestablecióelsistemadeunidadesdenominadosistema métrico decimal.

Lasunidadesfundamentalesdelsistemamétricode-cimalson:

Delongitud,elmetro.Demasa,elkilogramo.Detiempo,elsegundo.

Porestarazón, tambiénse ledenominasistemadeunidadesmks.

El metro se definió como la diezmillonésima parte1

107 de la distancia delPoloNorte alEcuador,medidoalolargodelmeridianoquepasaporParís.

Figura 1.7 Punto de referencia para medir el metro.

017 m

París

Polo Norte

Ecuador

Estalongitudsemarcósobreunabarradeplatinoeiridiohaciendodosranurassobreellas.Ladistanciaentreestasranuras,cuandolatemperaturadela barraesde0°C,esdeunmetro.

Elkilogramosedefinióapartirdeunvolumenespe-cífico:eldeuncubode0.1metrosporlado,llenodeaguapuraa4°C.

1.0 Litro

0.10 m

0.10

m

0.10 m

1.00 dm 3

Figura 1.8 Defi nición de un kilogramo a partir de un volumen específi co.

Comounidaddetiempo,elsegundosedefiniócomo 186400

deundeundíasolarpromedio(1díasolar=24horas=1440minutos=86 400segundos).Eldíasolarmedioesellargopromediodeundíaenunaño.

Laventajamás sobresalientedel sistemamétricode-cimalesqueunidadesdediferentestamañospuedenrela-cionarsepormúltiplosysubmúltiplosde10; esdecir,conprefijos indicapotenciasdediezparadenominardistintasunidades.Porejemplo,undécimodeunmetroesundecíme-tro; uncentésimodemetro,uncentímetro, yunmilésimodeunmetro,unmilímetro. Asimismo,diezmetrosesundecá-metro;cienmetros,unhectómetro, ymilmetros,unkilómetro.

Sistema cegesimal, CGs

En1881 secelebróenParíselcongresointernacionaldeelectricistas;ahíseaceptóelsistemacegesimal,ocgs–quepropusoelfisicomatemáticoKarlFriedrichGauss–,cuyasunidadesfundamentalessonelcentímetropara la longi-tud, elgramopara lamasay el segundoparael tiempo.Lasinicialesdeestasunidadesdan origenalnombredelsistema:cgs ocegesimal.

Figura 1.9 Karl Friedrich Gauss propuso en 1881 el sistema ce-gesimal.

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Tema 2 Magnitudes físicas y su medición 15

Lasunidadesfundamentalesdelsistemacgsson:

Cantidad física Unidad básica Símbolo

Longitud Centímetro cm

Masa Gramo g

Tiempo Segundo s

Sistema internacional de unidades, siEn1960, la comunidad científica internacional estanda-rizó unaversiónmodernadelsistemamétricodecimal:elsistemainternacionaldeunidadesosi,elcualseaplicaríaparamedirtodaslas cantidadesfísicas.

Elsisebasaensietecantidadesfísicasfundamentales.Observalasiguientetabla.

Tabla 1.1 Unidades fundamentales del si

Cantidad Unidad Símbolo de la unidad

Longitud Metro m

Masa Kilogramo kg

Tiempo Segundo s

Temperatura Kelvin K

Cantidaddesustancia Mol mol

Corrienteeléctrica Ampere A

Intensidaddeluminosidad Candela cd

Latabla1.2muestraladefinicióncientíficadelasuni-dadesfundamentalesdelsi.Éstascontienenunaseriedetérminosquetepuedenparecerconfusos,peroconformeavancesenelestudiodelafísicalosiráscomprendiendo.

Prefijos del siCuandoexpresamosunacantidadfísica,porejemplo100metros, comparamos la distancia con la longitud de unmetro.Una longitud de cienmetros significa que dichalongitud es cien vecesmayor que la de unmetro.Aun-quesepuedeexpresarcualquiercantidadentérminosdelaunidadfundamental,avecesnoresultamuyconveniente.Porejemplo,sidecimosqueladistanciaentredosciudadesesde960000metros,esobvioqueestereferentedemedi-danoeselmásadecuadoparadescribirunadistanciatan

grande,por loqueresultamásacertadousarunaunidadde longitudmayor,comoelkilómetro,elcualequivalea1000metros.Así, tenemosque ladistancia entredichasciudadesesde960kilómetros.

Almedircantidades,pequeñasograndes,susunida-desseexpresanagregandounprefijoalaunidadestándarofundamental.Porejemplo,elprefijomili designaunamilé-simapartedelalongituddeunmetro,esdecir,1milímetro=0.001metros.

Tabla 1.2 Definiciones de las unidades fundamentales del si

Delongitud,elmetro.Demasa,elkilogramo.Detiempo,elsegundo.Porestarazón, tambiénse ledenominasistema

deunidadesmks.

• Un metro es la distancia que viaja la luz en elvacíoen 1

29 979 458 deunsegundo.

• Un kilogramo se define como la masa de uncilindro prototipo de una aleación de iridio platinoqueseconservaenlaOficinaInternacionaldePesosyMedidas.

• Unsegundoesiguala9192631770periodosdelaoscilaciónelectromagnéticanaturaldurantelatran-siciónalestadoraso s2

12

decesio-133.

• UnKelvines 1273.16

delatemperaturatermodiná-micadelpuntotripledelagua,queesaquellaenquedadasciertascondicionesdepresión,elaguacoexistesimultáneamente en equilibrio como sólido, líquidoygas.

• Un ampere es la corriente constante que, si semantieneendosconductoresparalelosrectosdeunalongitudinfinitayáreatransversalinsignificanteyco-locadosenelvacíoaunadistanciade1metro,pro-ducirá sobrecadaconductoruna fuerzade2×10−7newtonspormetrodelongitud.

• Lacandela es la intensidad luminosa, en ladi-rección 1

600000m2

m2deuncuerponegro,alatemperatura

decongelacióndelplatinoqueesde2045Kyaunapresiónde101325pascales.

• Unmol es lacantidaddesustanciaquecontie-netantasentidadeselementalescomohayátomosen0.012kilogramosdecarbono-12.

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16 Física I

Laexcepciónalareglaseaplicaenlasmedicionesdemasa,endondelaunidadfundamental,kg,yatieneprefi-jo.Unaunidaddemasadediferentemagnitudseexpresaremplazandoelprefijodelaunidaddegramo.Deestama-nera,uncentigramo,cg,representaunaunidadquetienelacentésimapartedelamasadeungramo.

Enlatabla1.3semuestranlosprefijosdemayorusoenelsi.

Cantidades físicas fundamentales y derivadasComoloexplicamosenpárrafosanteriores,lascantidadesfísicas fundamentales del si son longitud,masa, tiempo,temperatura, cantidad de sustancia, corriente eléctrica eintensidad de luminosidad. Se les llama fundamentalesporquenosedefinenenfuncióndeotras.

Partiendode las cantidades físicas fundamentales sepuedendefinirotrascomoárea,volumen,densidadyve-locidad.Aestetipodecantidadesfísicasselesdenominacantidades físicas derivadas porque resultandediversascombinaciones de las cantidades físicas fundamentales.Porejemplo,launidaddeáreaseobtienealmultiplicardosunidadesdelongitud;deestemodo,dadoquelaunidaddelongitud del si es elmetro, entonces la unidad derivadadeáreadelsi eselmetrocuadrado(m2).Delmismomodo,launidaddevolumensederivadelproductodetresuni-

Tabla 1.3 Prefijos de mayor uso en el si

Mayores que 1

Prefijo Símbolo Significado Valor numérico Expresión en notación científica

Giga G Milmillones 1000000000 1×109

Mega M Millón 1000000 1×106

Kilo K Mil 1000 1×103

Hecto h Cien 100 1×102

Deca Da Diez 10 1×10

Menores que 1

Prefijo Símbolo Significado Valor numérico Expresión en notación científica

Deci d Décimo 0.1 1× 10-1

Centi c Centésimo 0.01 1× 10-2

Mili m Milésimo 0.001 1× 10-3

Micro u Millonésimo 0.000001 1× 10-6

Nano n Billonésimo 0.000000001 1× 10-9

Pico p Trillonésimo 0.000000000001 1× 10-12

dadesdelongitud;porconsiguiente,launidadderivadadevolumendelsieselmetrocúbico(m3).

Enfísica, la rapidezcon laqueuncuerposemuevesedefinecomolarazóndeladistanciaquerecorreenunintervalodetiempo;porconsiguiente,launidadderivadaderapidezenelsieselmetrosobresegundo,m/s.

La tabla1.4muestraalgunascantidadesfísicasderiva-dasysuunidadcorrespondienteenelsi.

Tabla 1.4 Unidades derivadas del si

Cantidad Unidad Símbolo de la unidad

Área Metrocuadrado m2

Volumen Metrocúbico m3

Densidaddelamasa

Kilogramopormetrocúbico kg/m3

Energía Joule JCalordefusión Jouleporkilogramo J/kgCalordeevaporación

Jouleporkilogramo J/kg

Calorespecífico Jouleporkilogramo-kelvin J/kg·K

Presión Pascal PaPotencialeléctrico

Volt V

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