la investigación de operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción

8/16/2019 La Investigación de Operaciones Aspira a Determinar El Mejor Curso de Acción

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La Investigación de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción, o curso óptimo, de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.

Como técnica para la resolución de problemas, investigación de operaciones debe visualizarse comouna ciencia y como un arte.

Como Ciencia radica en ofrecer técnicas y algoritmos matemáticos para resolver problemas de decisiónadecuada.

Como rte debido al é!ito "ue se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la solución de unmodelo matemático, depende de la forma apreciable de la creatividad y la #abilidad personal de losanalistas encargados de tomar las decisiones.

$n un e"uipo de Investigación de Operaciones es importante la #abilidad adecuada en los aspectoscient%ficos y art%sticos de Investigación de Operaciones. &i se destaca un aspecto y no el otro probablemente se impedirá la utilización efectiva de la Investigación de Operaciones en la práctica.

• La Investigación de Operaciones en la Ingenier%a de &istemas se emplea principalmente en los

aspectos de coordinación de operaciones y actividades de la organización o sistema "ue seanalice, mediante el empleo de modelos "ue describan las interacciones entre los componentesdel sistema y de éste con este con su medio ambiente

• $n la Investigación de Operaciones la parte de 'Investigación' se refiere a "ue a"u% se usa un

enfo"ue similar a la manera en la "ue se lleva a cabo la investigación en los campos cient%ficosestablecidos. La parte de 'Operaciones' es por "ue en ella se resuelven problemas "ue serefieren a la conducción de operaciones dentro de una organización.

Características de la Investigación de Operaciones

• La Investigación de Operaciones usa el método cient%fico para investigar el problema en

cuestión. $n particular, el proceso comienza por la observación cuidadosa y la formulación del problema incluyendo la recolección de datos pertinentes.

• La Investigación de Operaciones adopta un punto de vista organizacional. (e esta manera

intenta resolver los conflictos de interés entre los componentes de la organización de forma "ueel resultado sea el mejor para la organización completa.

•

La Investigación de Operaciones intenta encontrar una mejor solución )llamada soluciónoptima*, para el problema bajo consideración. $n lugar de contentarse con mejorar el estado delas cosas, la meta es identificar el mejor curso de acción posible.

• $n la Investigación de Operaciones es necesario emplear el enfo"ue de e"uipo. $ste e"uipo

debe incluir personal con antecedentes firmes en matemáticas, estad%sticas y teor%a de probabilidades, econom%a, administración de empresas ciencias de la computación, ingenier%a,etc. $l e"uipo también necesita tener la e!periencia y las #abilidades para permitir laconsideración adecuada de todas las ramificaciones del problema.

http://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/categoria-accion/categoria-accion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/Arte_y_Cultura/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/juti/juti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/algoritmos/algoritmos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/algoritmos/algoritmos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos55/historias-de-matematicos/historias-de-matematicos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/llave-exito/llave-exito.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/indicrea/indicrea.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/indicrea/indicrea.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/fuper/fuper.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/ingesist/ingesist.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/hipoteorg/hipoteorg.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/hipoteorg/hipoteorg.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/teoria-empleo/teoria-empleo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/metodo-clinico/metodo-clinico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/metodo-clinico/metodo-clinico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos12/recoldat/recoldat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos55/conflictos/conflictos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos55/conflictos/conflictos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/plane/plane.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-probabilidades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-probabilidades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-probabilidades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-economia/resumen-economia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-economia/resumen-economia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administracion-empresas/administracion-empresas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administracion-empresas/administracion-empresas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/concient/concient.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/categoria-accion/categoria-accion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANThttp://www.monografias.com/trabajos6/diop/diop.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/Arte_y_Cultura/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/juti/juti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/algoritmos/algoritmos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos55/historias-de-matematicos/historias-de-matematicos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/llave-exito/llave-exito.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/indicrea/indicrea.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/fuper/fuper.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/ingesist/ingesist.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/hipoteorg/hipoteorg.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/teoria-empleo/teoria-empleo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/la-investigacion/la-investigacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/metodo-clinico/metodo-clinico.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos11/metcien/metcien.shtml#OBSERVhttp://www.monografias.com/trabajos12/recoldat/recoldat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos55/conflictos/conflictos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/plane/plane.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-probabilidades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-probabilidades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-economia/resumen-economia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administracion-empresas/administracion-empresas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/concient/concient.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtml


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• La Investigación de Operaciones #a desarrollado una serie de técnicas y modelos muy +tiles a la

Ingenier%a de &istemas. $ntre ellos tenemos la -rogramación o Lineal, /eor%a de Colas,-rogramación $ntera, -rogramación (inámica, entre otras.

• La Investigación de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamente para poder

analizarlo y evaluar un criterio com+n.

Definición de Modelos

• 0n modelo de decisión debe considerarse como un ve#%culo para resumir un problema de

decisión en forma tal "ue #aga posible la identificación y evaluación sistemática de todas lasalternativas de decisión del problema. (espués se llega a una decisión seleccionando laalternativa "ue se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles.

• 0n modelo es una abstracción selectiva de la realidad.

•

$l modelo se define como una función objetivo y restricciones "ue se e!presan en términos delas variables )alternativas* de decisión del problema.

• 0na solución a un modelo, no obstante, de ser e!acta, no será +til a menos "ue el modelo

mismo ofrezca una representación adecuada de la situación de decisión verdadera.

• $l modelo de decisión debe contener tres elementos

1 lternativas de decisión, de las cuales se #ace una selección.

1 2estricciones, para e!cluir alternativas infactibles.

1 Criterios para evaluar y clasificar alternativas factibles.

Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones.

1 (a) Modelo Matemático: &e emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden e!presar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión.

(b) Modelo de Simulación: Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en "ue lasrelaciones entre la entrada y la salida no se indican en forma e!pl%cita. $n cambio, un modelo desimulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales "ue después se enlazan

entre si v%a relaciones lógicas bien definidas. -or lo tanto, las operaciones de cálculos pasaran de unmódulo a otro #asta "ue se obtenga un resultado de salida.

Los modelos de simulación cuando se comparan con modelos matemáticos3 ofrecen mayor fle!ibilidadal representar sistemas complejos, pero esta fle!ibilidad no esta libre de inconvenientes. La elaboraciónde este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos. -or otra parte, los modelos matemáticos óptimossuelen poder manejarse en términos de cálculos.

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/cinematica-dinamica/cinematica-dinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/cinematica-dinamica/cinematica-dinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/el-poder/el-poder.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/conce/conce.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://www.monografias.com/trabajos5/selpe/selpe.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/sipro/sipro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/cinematica-dinamica/cinematica-dinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/el-poder/el-poder.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/conce/conce.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://www.monografias.com/trabajos5/selpe/selpe.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/sipro/sipro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtml


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1 Modelos de Investigación de Operaciones de la ciencia de la administración: Los cient%ficos de laadministración trabajan con modelos cuantitativos de decisiones.

1 Modelos Formales: &e usan para resolver problemas cuantitativos de decisión en el mundo real.lgunos modelos en la ciencia de la administración son llamados modelos deterministicos. $stosignifica "ue todos los datos relevantes )es decir, los datos "ue los modelos utilizarán o evaluarán* se

dan por conocidos. $n los modelos probabil%sticos )o estocásticos*, alguno de los datos importantes seconsideran inciertos, aun"ue debe especificarse la probabilidad de tales datos.

$n la siguiente tabla se muestran los modelos de decisión seg+n su clase de incertidumbre y su uso enlas corporaciones. )(, determinista3 -, probabilista3 , alto3 4, bajo*

http://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/debate-multicultural-etnia-clase-nacion/debate-multicultural-etnia-clase-nacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/administracion-y-gerencia/administracion-y-gerencia.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Administracion_y_Finanzas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/debate-multicultural-etnia-clase-nacion/debate-multicultural-etnia-clase-nacion.shtml


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1 Modelo de Hoa de !álculo "lectrónica: La #oja de cálculo electrónica facilita #acer y contestar preguntas de '"ue si' en un problema real. 5asta ese grado la #oja de cálculo electrónica tiene unarepresentación selectiva del problema y desde este punto de vista la #oja de cálculo electrónica es unmodelo.

$n realidad es una #erramienta más "ue un procedimiento de solución.

"tapas de la Investigación de Operaciones.

Las etapas de un estudio de Investigación de Operaciones son las siguientes

1 (efinición del problema de interés y recolección de los datos relevantes.

1 6ormulación de un modelo matemático "ue represente el problema.

1 (esarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solución al problema a partir del modelo.

1 -rueba del modelo y mejoramiento seg+n sea necesario.

1 -reparación para la aplicación del modelo prescrito por la administración.

1 -uesta en marc#a.

Definición del problema y recolección de datos

La primera actividad "ue se debe realizar es el estudio del sistema relevante y el desarrollo de un

resumen bien definido del problema "ue se va a analizar. $sto incluye determinar los objetivos apropiados, las restricciones sobre lo "ue se puede #acer, las interrelaciones del área bajo estudio conotras áreas de la organización, los diferentes cursos de acción posibles, los l%mites de tiempo para tomar una decisión, etc. $ste proceso de definir el problema es crucial ya "ue afectará en forma significativala relevancia de las conclusiones del estudio.

(eterminar los objetivos apropiados viene a ser un aspecto muy importante en la formulación del problema. -ara #acerlo, es necesario primero identificar a la persona o personas de la administración"ue de #ec#o tomarán las decisiones concernientes al sistema bajo estudio, y después escudri7ar los

http://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/electro/electro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/electro/electro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/sepa-excel/sepa-excel.shtml#historiahttp://www.monografias.com/trabajos16/sepa-excel/sepa-excel.shtml#historiahttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/desorgan/desorgan.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/computadoras/computadoras.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/lide/lide.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/electro/electro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/sepa-excel/sepa-excel.shtml#historiahttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/desorgan/desorgan.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/computadoras/computadoras.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/lide/lide.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtml


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pensamientos de estos individuos respecto a los objetivos pertinentes. )Incluir al tomador de decisionesdesde el principio es esencial para obtener su apoyo al realizar el estudio.*

$s com+n "ue los e"uipos de Investigación de Operaciones pasen muc#o tiempo recolectando los datosrelevantes sobre el problema. &e necesitan muc#os datos como para lograr un entendimiento e!acto del problema como para proporcionar el insumo adecuado para el modelo matemático "ue se formulará en

la siguiente etapa del estudio.

/omará un tiempo considerable al e"uipo de Investigación de Operaciones recabar la ayuda de otros deotros individuos clave de la organización para recolectar todos los datos importantes. 8uc#as veces, ele"uipo de Investigación de Operaciones pasará muc#o tiempo intentando mejorar la precisión de losdatos y al final tendrá "ue trabajar con lo "ue pudo obtener.

Aplicación: $l (epartamento de &alud de e9 5aven, Connecticut utilizó un e"uipo de Investigaciónde Operaciones para dise7ar un programa efectivo de intercambio de agujas para combatir el contagiodel virus "ue causa el &I( )5I:*, y tuvo é!ito en la reducción del ;;< de la tasa de infección entrelos clientes del programa. La parte central de este estudio fue un innovador programa de recolección de

datos para obtener los insumos necesarios para los modelos matemáticos de transmisión del &I(. $ste programa barco un rastreo completo de cada aguja )y cada jeringa*, con la identificación, localización yfec#a de cada persona "ue recib%a una aguja y cada persona "ue la regresaba durante un intercambio, junto con la prueba de si la condición de la aguja era 5I: = positivo o 5I: = negativo.

Formulación de un modelo matemático

0na vez definido el problema del tomador de decisiones, la siguiente etapa consiste en reformularlo demanera conveniente para su análisis. La forma convencional en "ue la investigación de operacionesrealiza esto es construyendo un modelo matemático "ue represente la esencia del problema. $l modelomatemático puede e!presarse entonces como el problema de elegir los valores de las variables de

decisión de manera "ue se ma!imice la función objetivo, sujeta a las restricciones dadas. 0n modelo deeste tipo, y algunas variaciones menores sobre él, tipifican los modelos analizados en investigación deoperaciones.

0n paso crucial en la formulación de un modelo de Investigación de Operaciones es la construcción dela función objetivo. $sto re"uiere desarrollar una medida cuantitativa de la efectividad relativa a cadaobjetivo del tomador de decisiones identificado cuando se estaba definiendo el problema. &i en elestudio se contemplan mas de un objetivo, es necesario transformar y combinar las medidas respectivasen una medida compuesta de efectividad llamada medida global de e#ectividad. veces esta medidacompuesta puede ser algo tangible )por ejemplo, ganancias* y corresponder a una meta mas alta de laorganización, o puede ser abstracta )como 'utilidad'*. $n este +ltimo caso la tarea para desarrollar esta

medida puede ser compleja y re"uerir una comparación cuidadosa de los objetivos y su importanciarelativa.

Aplicación: La Oficina responsable del control del agua y los servicios p+blicos del >obierno de5olanda, el 2ij?s9aterstatt, concesionó un importante estudio de Investigación de Operaciones paraguiarlo en el desarrollo de una importante pol%tica de administración del agua. La nueva pol%tica a#orro cientos de millones de dólares en gastos de inversión y redujo el da7o agr%cola en alrededor de @Amillones de dólares anuales, al mismo tiempo "ue disminuyo la contaminación térmica y debida a lasalgas. $n lugar de formular un modelo matemático, este estudio de Investigación de Operaciones

http://www.monografias.com/Salud/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos5/virus/virus.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/sida/sida.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/sercli/sercli.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/sida/sida.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/sida/sida.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costo/costo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/problemadelagua/problemadelagua.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/problemadelagua/problemadelagua.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/derpub/derpub.shtmlhttp://www.monografias.com/Politica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Politica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/ahorro-inversion/ahorro-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/ahorro-inversion/ahorro-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/rega/rega.shtml#gahttp://www.monografias.com/trabajos12/cntbtres/cntbtres.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/dano-derecho/dano-derecho.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/contam/contam.shtmlhttp://www.monografias.com/Salud/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos5/virus/virus.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/sida/sida.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/sercli/sercli.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/sida/sida.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml#ANALIThttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costo/costo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/control/control.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/problemadelagua/problemadelagua.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/derpub/derpub.shtmlhttp://www.monografias.com/Politica/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/ahorro-inversion/ahorro-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/rega/rega.shtml#gahttp://www.monografias.com/trabajos12/cntbtres/cntbtres.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/dano-derecho/dano-derecho.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/contam/contam.shtml


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/ambién se analizaron varios escenarios )como a7os secos o #+medos e!tremosos*, asignando las probabilidades adecuadas.

rueba del modelo

$l desarrollo de un modelo matemático grande es análogo en algunos aspectos al desarrollo de un

programa de computadora grande. Cuando se completa la primera versión, es inevitable "ue contengamuc#as fallas. $l programa debe probarse de manera e!#austiva para tratar de encontrar y corregirtantos problemas como sea posible.

$ste proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce comovalidación del modelo.

0n enfo"ue mas sistemático para la prueba del modelo es emplear una prueba retrospectiva. Cuando esapacible, esta prueba utiliza datos #istóricos y reconstruye el pasado para determinar si el modelo y lasolución resultante #ubieran tenido un buen desempe7o, de #aberse usado. l emplear alternativas desolución y estimar sus desempe7os #istóricos #ipotéticos, se pueden reunir evidencias en cuanto a lo

bien "ue el modelo predice los efectos relativos de los diferentes cursos de acción.

Aplicación: $n un estudio de Investigación de Operaciones para I48 se realizo con el fin de integrarsu red nacional de inventarios de refacciones para mejorar el servicio a los clientes, al mismo tiempo"ue reducir el valor de los inventarios de I48 en mas de EA millones de dólares y a#orrar otros Emillones de dólares anuales a través del mejoramiento de la eficiencia operacional. 0n aspecto en particular interesante de la etapa de validación del modelo en este estudio fue la manera en "ue seincorporaron el proceso de prueba los usuarios futuros del sistema de inventarios. (ebido a "ue estosusuarios futuros )los administradores de I48 en las áreas funcionales responsables de la implantacióndel sistema de inventarios* dudaban del sistema "ue se estaba desarrollando, se asignaronrepresentantes a un e"uipo de usuarios "ue tendr%a la función de asesorar al e"uipo de Investigación de

Operaciones. 0na vez desarrollada la versión preliminar del nuevo sistema )basada en el sistema deinventarios de multiniveles* se lleva acabo una prueba preliminar de implantación. La e!tensaretroalimentación por parte del e"uipo de usuarios llevo a mejoras importantes en el sistema propuesto.

reparación para la aplicación del modelo

$l siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo seg+n lo establecido por la administración.

$ste sistema casi siempre esta dise7ado para computadora. (e #ec#o, con frecuencia se necesita unn+mero considerable de programas integrados. La base de datos y los sistemas de información administrativos pueden proporcionar entrada actualizada para el modelo cada vez "ue se use, en cuyocaso se necesitan programas de interfaz )de interacción con el usuario*. (espués de aplicar un procedimiento de solución )otro programa* al modelo, puede ser "ue los programas adicionales manejela implantación de los resultados de manera automática. $n otros casos se instala un sistema interactivode computadora llamado sistema de soporte de decisiones, para ayudar a la gerencia a usar datos ymodelos para apoyar )no para sustituir* su toma de decisiones cuando lo necesiten. Otro programa puede generar informes gerenciales )en el lenguaje administrativo* "ue interpretan la salida del modeloy sus implicaciones en la práctica.

http://www.monografias.com/trabajos15/indicad-evaluacion/indicad-evaluacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/indicad-evaluacion/indicad-evaluacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos31/evidencias/evidencias.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/trabajos11/conin/conin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/teorsist/teorsist.shtml#retrphttp://www.monografias.com/trabajos34/base-de-datos/base-de-datos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/base-de-datos/base-de-datos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos3/gerenylider/gerenylider.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos3/gerenylider/gerenylider.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos3/gerenylider/gerenylider.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/informeauditoria/informeauditoria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/desarrollo-del-lenguaje/desarrollo-del-lenguaje.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/indicad-evaluacion/indicad-evaluacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos31/evidencias/evidencias.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/trabajos11/conin/conin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/teorsist/teorsist.shtml#retrphttp://www.monografias.com/trabajos34/base-de-datos/base-de-datos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual/interaccion-comunicacion-exploracion-teorica-conceptual.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos3/gerenylider/gerenylider.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/informeauditoria/informeauditoria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/desarrollo-del-lenguaje/desarrollo-del-lenguaje.shtml


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Aplicación: 0n sistema de computo grande para aplicar un modelo a las operaciones de control de unared nacional. $ste sistema, llamado &F&$/, fue desarrollado como resultado de un estudio deInvestigación de Operaciones realizado para la Fello9 6reig#t &ystem, Inc. $sta compa7%a manejaanualmente mas @A millones de env%os de mensajer%a a través de una red de G; terminales en todoestados 0nidos. &F&$/ se usa tanto para optimizar tanto para optimizar las rutas de los env%os comoel dise7o de la red . (ebido al "ue sistema re"uiere muc#a información sobre los flujos y pronósticos

de carga, los costos de transporte y manejo, etc.3 una parte importante del estudio de Investigación deOperaciones esta dedicada a la integración de &F&$/ al sistema de información administrativo de lacorporación. $sta integración permitió la integración periódica de la entrada al modelo. Laimplantación de &F&$/ dio como resultado el a#orro anual de alrededor de @H.; millones de dólaresademás de un mejor servicio a los clientes.

Implantación

0na vez desarrollado un sistema para aplicar un modelo, la +ltima etapa de un estudio de Investigaciónde Operaciones es implementarlo siguiendo lo establecido por la administración.

La etapa de implantación incluye varios pasos. -rimero, el e"uipo de Investigación de Operaciones dauna cuidadosa e!plicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema "ue se va a adoptar y surelación con la realidad operativa. $nseguida, estos dos grupos comparten la responsabilidad dedesarrollar los procedimientos re"ueridos para poner este sistema en operación. La gerencia operativase encarga después de dar una capacitación detallada al personal "ue participa, y se inicia entonces elnuevo curso de acción. &i tiene é!ito, el nuevo sistema se podrá emplear durante algunos a7os. Conesto en mente, el e"uipo de Investigación de Operaciones supervisa la e!periencia inicial con la accióntomada para identificar cual"uier modificación "ue tenga "ue #acerse en el futuro.

Aplicación: $ste ultimo punto sobre la documentación de un estudio Investigación de Operaciones seilustra con el caso de la pol%tica nacional de administración del agua de 2ij?s9aterstatt en 5olanda. La

administración deseaba documentación más e!tensa "ue lo normal, tanto para apoyar la nueva pol%ticacomo para utilizarla en la capacitación de nuevos analistas o al realizar nuevos estudios. Completar estadocumentación re"uirió varios a7os y B"uedo contenida en páginas a espacio sencilloencuadernadas en E@ vol+menesD

Definición de !istemas de roducción

La producción es el acto intencional de producir algo +til. La definición de producción se modifica paraincluir el concepto de sistema, diciendo "ue u sistema de producción es el proceso especifico por mediodel cual los elementos se transforman en productos +tiles. 0n proceso es un procedimiento organizado para lograr la conversión de insumos en resultados.

Cual"uier sistema es una colección de componentes interactuantes. Cada componente podr%a ser unsistema en si mismo en un orden descendente de sencillez. Los sistemas se distinguen por susobjetivos3 el objetivo de un sistema podr%a ser producir un componente "ue se va a ensamblar con otroscomponentes para alcanzar el objetivo "ue es un sistema mayor. &e re"uieren técnicas mas elaboradas para tratar con sistemas más complejos. $s una carrera de relevos entre el desarrollo de sistemas cadavez más complejos y el desarrollo de métodos más eficientes de dirección para controlarlos.

http://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/trabajos7/esun/esun.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/prono/prono.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/prono/prono.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costos/costos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/transporte/transporte.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/transporte/transporte.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/funpro/funpro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/grupo/grupo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos33/responsabilidad/responsabilidad.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adpreclu/adpreclu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/ladocont/ladocont.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/trabajos7/esun/esun.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/prono/prono.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costos/costos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/transporte/transporte.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/funpro/funpro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/grupo/grupo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos33/responsabilidad/responsabilidad.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adpreclu/adpreclu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/ladocont/ladocont.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml


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"ipos de Modelos de los !istemas de roducción

#l modelo físico: Los modelos, por semejanza, derivan su utilidad de un cambio en la escala. Los patrones microscópicos pueden amplificarse para su investigación, y las enormes estructuras pueden#acerse a una escala más pe"ue7a, #asta una magnitud "ue sea manipulable. ecesariamente, algunosdetalles se pierden en los modelos. $n las replicas f%sicas, esta pérdida puede ser una ventaja, cuando la

consideración clave, es un factor, tal como la distancia, pero puede ser in+til un estudio si la influencia predominante se desvirt+a en la construcción del modelo.

#l modelo es$uemático: Los modelos de dos dimensiones son la delicia de "uienes disfrutan de lasgráficas. Los aspectos gráficos son +tiles para propósitos de demostración. lgunos ejemplos "ue seencuentran com+nmente incluyen los diagramas de la organización, diagramas de flujo del proceso ygráficas de barras. Los s%mbolos sobre tales diagramas pueden arreglarse fácilmente para investigar elefecto de la reorganización.

#l modelo matemático: Las e!presiones cuantitativas, es decir, los modelos más abstractos,generalmente son los mas +tiles. Cuando un modelo matemático puede construirse para representar en

forma e!acta la situación de un problema, suministra una poderosa arma para el estudio3 es fácil demanipular, el efecto de las variables interactuantes se aprecia claramente y, sobre todo, es un modelo preciso. -or lo general, cual"uier definición debida al empleo de los modelos matemáticos se origina por alg+n error cometido en las suposiciones básicas y en las premisas sobre las cuales están basados.

Leer más #ttpJJ999.monografias.comJtrabajosHJinvestigacion=operacionesJinvestigacion=operacionesE.s#tmlKi!zznm>g9"

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

$l propósito de la Investigación de Operaciones consiste en preparar al profesional para decidir entre

diferentes medios o métodos disponibles para realizar todo objetivo "ue se proponga, de modo "ue se

alcance un resultado en relación a un cierto criterio de optimización. Ciertamente, fundándose en la

e!periencia y la intuición es como cada uno de nosotros asume las decisiones "ue implica la vida

http://www.monografias.com/trabajos6/dige/dige.shtml#evohttp://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos11/estadi/estadi.shtml#METODOShttp://www.monografias.com/trabajos11/estadi/estadi.shtml#METODOShttp://www.monografias.com/trabajos12/diflu/diflu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/signos-simbolos/signos-simbolos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos70/investigacion-operaciones/investigacion-operaciones2.shtml#ixzz49nmGgwAqhttp://www.monografias.com/trabajos70/investigacion-operaciones/investigacion-operaciones2.shtml#ixzz49nmGgwAqhttp://www.monografias.com/trabajos6/dige/dige.shtml#evohttp://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos11/estadi/estadi.shtml#METODOShttp://www.monografias.com/trabajos11/estadi/estadi.shtml#METODOShttp://www.monografias.com/trabajos12/diflu/diflu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/signos-simbolos/signos-simbolos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos70/investigacion-operaciones/investigacion-operaciones2.shtml#ixzz49nmGgwAqhttp://www.monografias.com/trabajos70/investigacion-operaciones/investigacion-operaciones2.shtml#ixzz49nmGgwAq


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profesional o personal. &in embargo, algunas decisiones merecen un estudio más profundo, en razón de

sus consecuencias y de la complejidad del conte!to, #aciéndose imprescindible un sustento

metodológico para la toma de decisiones, el cual puede #allarse en los procedimientos propios de la

investigación operativa.

-odr%a verse "ue uno de los primeros ejemplos #istóricos del uso de la investigación operacional es la

misión confiada a r"u%medes por 5ierón, tirano de &iracusa, de aplicar los mejores medios y métodos

para defender a la ciudad contra los ata"ues y el sitio de los romanos. -ero la investigación operacional

sólo se #a beneficiado de una aplicación sistemática en ocasión de la segunda >uerra 8undial,

principalmente en la conducción de las grandes operaciones

militares. La investigación operacional utiliza, en gran medida, a los ordenadores, y la invención y

comercialización de estas má"uinas fueron la condición primordial de su desarrollo en el dominio civily especialmente en la econom%a de empresa. -or una feliz coincidencia, sólo en nuestra época los

problemas de gestión de las grandes empresas se #an convertido en irremediablemente complejos. &i

bien es indispensable, para el técnico en investigación de operacional, el estudiar los problemas

generales "ue se presentan y los algoritmos clásicos "ue permiten resolverlos, debe estar también

totalmente persuadido de "ue las situaciones prácticas "ue encontrará serán muc#o más complicadas y

"ue deberá emprender una tarea original para dar satisfacción al encargado de tomar decisiones

ofreciéndole la posibilidad de optimizar seg+n su propio criterio. $s necesario, pues, en función de las

motivaciones del responsable de la decisión "ue plantea un problema, identificar los fenómenos a

estudiar mediante un análisis profundo de la situación. $ste análisis se funda sobre la observación de la

situación real, mediante conversaciones con los #ombres "ue participan en ella directamente ymediante acopio de datos estad%sticos o provisionales )resultantes de encuestas, de medidas o de

estudios técnicos*.

La investigación de operaciones puede definirse como un método cient%fico de resolución de

problemas, la cual brinda las #erramientas suficientes para "ue con base en abstracciones de la realidad

se puedan generar y resolver modelos matemáticos con el objetivo de elaborar un análisis y concluir de

los mismos para as% poder sustentar cuantitativamente las decisiones "ue se tomen respecto a la

situación problema.

Bryan Antonio Salazar López


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Otra de las muc#as definiciones "ue de la investigación de operaciones se encuentran es la siguiente

"La Investigación de Operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método

científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se

produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda organización."

c?off, 2. L. y &asieni 8. M. 6undamentals of Operations 2esearc#, No#n Miley &ons,@GP.

“Un elemento principal de la investigación de operaciones es el modelado matemático.

Aunque la solución del modelo matemático establece una base para tomar una decisión, se

deben tener en cuenta factores intangibles o no cuantificables, por ejemplo el

comportamiento humano, para poder llegar a una decisión final”

/5, 5amdy. Investigación de Operaciones. -earson, E.

COMO ABORDAR UN PROBLEMA REAL DE OPTIMIZACIÓN?

La Optimización puede considerarse como la b+s"ueda de la mejor solución )solución óptima* de un

problema. $l término mejor a"u% depende del conte!to en el "ue se trabaje. -or ejemplo, en un conte!to

operativo atinente a las utilidades la optimización del sistema constituye la ma!imización de los

resultados, todo lo contrario a los costos o las distancias, casos en los cuales la optimización dependerá

de la minimización de los resultados


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Bryan Antonio SalazarLópez

MODELIZACIÓN

0n modelo es una abstracción o una representación de la realidad o un concepto o una idea con el "ue

se pretende aumentar su comprensión, #acer predicciones yJo controlarJanalizar un sistema. Cuando el

sistema no e!iste, sirve para definir la estructura ideal de ese sistema futuro indicando las relaciones

funcionales entre sus elementos. $n la actualidad un modelo se define como un constructo basado en

nuestras propias percepciones pasadas y actuales3 la anterior representación puede ser #olista oreduccionista.

Los modelos se pueden clasificar seg+n su grado de abstracción en

$ Modelos %bstractos (no #&sicos)

$ Modelos !oncretos (#&sicos)

F se pueden clasificar igualmente si son matemáticos en

$ "státicos


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$ 'inámicos

$ 'etermin&sticos

$ "stocásticos

MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA A ORDENAR (EOQ)

MODELO DE INVENTARIO

Modelo de cantidad económico a odena (EOQ) E! "na #e la! t$%ni%a! &'!

anti("a! y %ono%i#a! para el %ontrol #e al&a%ene!) la &eta #e lo! &o#elo! #e in*entario

e! &ini&izar lo! %o!to! totale!) lo! %o!to! !i(ni+%ati*o! !on el %o!to #e preparar ,o #eor#enar- y el %o!to #e &antener ,o #e &ane.o-/ En %on!e%"en%ia) !i &ini&iza&o! la !"&a

#e lo! %o!to! #e or#enar y &antener) &ini&izare&o! el %o!to total/

En la (r'+%a !e (ra+%aron lo! %o!to! totale! en 0"n%ión #e la %anti#a# #e la or#en o el

ta&a1o #el lote 2/ El ta&a1o ópti&o #el lote 23) e! la %anti#a# 4"e &ini&iza el %o!te

total/ Con0or&e a"&enta la %anti#a# or#ena#a) #i!&in"ye el n5&ero total #e ór#ene!


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%olo%a#a! por a1o/ A!6 !i la %anti#a# or#ena#a %re%e) el %o!to an"al #e or#enar o

preparar #e%re%e/ Pero !i a"&enta la %anti#a# or#ena#a) el %o!to #e &antener ta&7i$n

a"&enta) ya 4"e !e &antiene "n in*entario pro&e#io &ayor/

La %anti#a# ópti&a a or#enar o%"rre en el p"nto #on#e la %"r*a #el %o!to #e or#enar !e

%r"za %on la %"r*a #el %o!to #e &antener el in*entario/

Para %al%"lar la %anti#a# ópti&a a or#enar o pro#"%ir y el %o!to total #e or#enar o

pro#"%ir "!a&o! la! !i("iente! 0ór&"la!

2 %anti#a# por or#en

23 n5&ero opti&o a or#enar o pro#"%ir/

D #e&an#a an"al en "ni#a#e! #el art6%"lo en in*entario/

S %o!to #e or#enar o #e preparar in*entario para %a#a or#en/

8 %o!to #e &antener o &ane.ar in*entario por "ni#a# al a1o/

Cantidad optima a ordenar:

Q! " #$t %(&DS)'

Costo total de ordenar:

CT "(D'Q) S *(Q'&)

Ta&7i$n po#e&o! 9allar el n5&ero e!pera#o #e or#ena! ,N-) e! #e%ir el n5&eropro&e#io #e or#ene! 4"e #e7e&o! 9a%er al a1o y el tie&po e!pera#o #e ór#ene! ,T-)%a#a %"anto tie&po #e7e&o! or#enar/

Número esperado de órdenes : N " Demanda' cantidad a odena

Tiempo esperado entre órdenes: T" n+meo de d,a# -./ile# 'N


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El p"nto #e reor#en ,ROP- no! #i%e %"an#o #e7e&o! or#enar) e! #e%ir en 4"e ni*el o

%anti#a# #e7e e!tar el in*entario para or#enar y en 4"e tie&po lle(ara/

ROP " (demanda 0o d,a)( tiem0o de ente1a de n2e3a oden en d,a#)

ROP " d 4 L

;/

$n el modelo de inventarios anterior, se supone "ue la orden se recibe completa al mismo tiempo. oobstante, a veces las empresas reciben el inventario durante el periodo. $sos casos necesitan un modelodistinto, "ue no "uiera la suposición de la entapa instantánea, $ste modelo se aplica en doscircunstancias@. cuando el inventar%o fluye de manera continua o se acumula durante un periodo después de colocar una orden y E, cuando las unidades se producen y venden en forma simultánea. (adas estascircunstancias se toman en cuenta la tana de producción diaria )o flujo de inventario* y la tasa dedemanda diaria.$n la figura @E.G se ilustran los niveles de inventario en función del tiempo. Como este modelo es particularmente adecuado para los entornos de producción, se conoce como modelo de la cantidadeconómica a producir. $s +til cuando el inventar%o se acumula de manera continua en el tiempo y secumplen las suposiciones tradicionales de la cantidad óptima a ordenar. $ste modelo &$ obtieneigualando el amo de ordenar o preparar al costo de mantener y despejando el tama7o del lote óptimo,QR 0sando los siguientes s%mbolos es posible determinar In e!presión del costo anual de mantener inventar%o para la cantidad económica a producir


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Modelo de la cantidad económica de 0edido CEP o EOQ>=

• ; &in"to! #e le%t"ra

a#&ini!tra%ión #e pro#"%%ión y opera%ione!%onta7ili#a# #e %o!to!(e!tión #e !to%@! ein*entario!

La cantidad económica de pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca almínimo el costo total del inventario de la empresa

0na de las #erramientas "ue se utilizan para determinar el monto óptimo de pedido para un art%culo de

inventario es el modelo de la cantidad económica de pedido )C$-*. /iene en cuenta los diferentes

costos financieros y de operación y determina el monto de pedido "ue minimice los costos de

inventario de la empresa.

$l modelo de la cantidad económica de pedido se basa en tres supuestos fundamentales, el primero es

"ue la empresa conoce cuál es la utilización anual de los art%culos "ue se encuentran en el inventario,

segundo "ue la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no var%a con el tiempo y por

+ltimo "ue los pedidos "ue se colocan para reemplazar las e!istencias de inventario se reciben en el

momento e!acto en "ue los inventarios se agotan.

Lo# co#to# /.#ico#

(entro de los costos "ue se deben tener en cuenta para la implementación de este modelo están

• Co#to# de 0edido Son lo! 4"e in%l"yen lo! %o!to! +.o! #e o+%ina para %olo%ar yre%i7ir "n pe#i#o) o !ea) el %o!to #e prepara%ión #e "na or#en #e %o&pra)

http://www.gestiopolis.com/modelo-cantidad-economica-pedido-cep-eoq/#autoreshttp://www.gestiopolis.com/tema/administracion/http://www.gestiopolis.com/tema/contabilidad/http://www.gestiopolis.com/tag/administracion-de-produccion-y-operaciones/http://www.gestiopolis.com/tag/contabilidad-de-costos/http://www.gestiopolis.com/tag/gestion-de-stocks-e-inventarios/http://www.gestiopolis.com/tag/gestion-de-stocks-e-inventarios/http://www.gestiopolis.com/modelo-cantidad-economica-pedido-cep-eoq/#autoreshttp://www.gestiopolis.com/tema/administracion/http://www.gestiopolis.com/tema/contabilidad/http://www.gestiopolis.com/tag/administracion-de-produccion-y-operaciones/http://www.gestiopolis.com/tag/contabilidad-de-costos/http://www.gestiopolis.com/tag/gestion-de-stocks-e-inventarios/http://www.gestiopolis.com/tag/gestion-de-stocks-e-inventarios/


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pro%e!a&iento y la *eri+%a%ión %ontra entre(a/ E!to! !e epre!an en t$r&ino! #e(a!to! o %o!to! por pe#i#o/

• Co#to# de mantenimiento del in3entaio Son lo! %o!to! *aria7le! "nitario! #e&antener "n art6%"lo en el in*entario por "n perio#o #eter&ina#o/ Entre lo! &'!%o&"ne! !e en%"entran lo! %o!to! #e al&a%ena&iento) lo! %o!to! #e !e("ro) lo!%o!to! #e #eterioro y o7!ole!%en%ia y el %o!to #e oport"ni#a#/ E!to! !on

epre!a#o! en t$r&ino! #e %o!to! por "ni#a# por perio#o/

• Co#to# totale# E! 4"e !e #eter&ina en la !"&a #el pe#i#o y #e lo! %o!to! #e&anteni&iento #el in*entario/ S" o7.eti*o e! #eter&inar el &onto #e pe#i#o 4"elo! &ini&i%e/

CEP. Este modelo puede utilizarse para controlar los artículos en existencia en los

inventarios de la empresa

M5todo# de c.lc2lo 6 a0licaciónLa cantidad económica de pedido puede calcularse por dos métodos principalmente, uno de tipo gráfico

y otro de tipo matemático, a continuación se presentan sus fundamentos.

Mtodo grá#ico

La cantidad económica de pedido se puede encontrar gráficamente representando montos de pedido

sobre el eje ! y los costos sobre el eje y.

s% se aprecian los siguientes aspectos

=/ La 0"n%ión #e Co!to #e pe#i#o *ar6a a la in*er!a %on el &onto #el pe#i#o) e!to !eepli%a por el 9e%9o #e 4"e %o&o la "tiliza%ión an"al e! +.a) !i !e pi#en %anti#a#e!&ayore! %anti#a#e!) 9ay &eno! pe#i#o! y en %on!e%"en%ia !e in%"rren en &eno!%o!to!/

/ Lo! Co!to! #e &anteni&iento #e in*entario e!t'n #ire%ta&ente rela%iona#o! %onlo! &onto! #e pe#i#o/


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;/ La 0"n%ión #e Co!to total tiene 0or&a #e U) lo %"al !i(ni+%a 4"e ei!te "n *alor&6ni&o #e 0"n%ión/

/ La l6nea #e %o!to total repre!enta la !"&a #e lo! %o!to! #e pe#i#o y %o!to! #e&anteni&iento #e in*entario para %a#a &onto #e pe#i#o/

/ La 0"n%ión total #e %o!to e! #e &"y po%a pen#iente) lo %"al in#i%a 4"e el %o!to

total e! relati*a&ente in#i0erente a pe4"e1a! #e!*ia%ione! 4"e !e apartan #e laCEP/

Mtodo matemático

Como se e!preso anteriormente la cantidad económica de pedido es a"uella "ue minimiza la función de

costo total, matemáticamente este costo m%nimo total se presenta cuando el costo de pedido y el costo

de mantenimiento son iguales. La fórmula para calcular la C$- es

(onde

2 S Cantidad de unidades re"ueridas por periodo.

& S Costo de pedido.

C S Costo de mantenimiento de inventario por unidad de periodo.

La cantidad económica de pedido ayuda a la gestión fnanciera por su naturaleza rente alas decisiones que toma el administrador fnanciero.

Con el siguiente ejemplo se puede apreciar las bases de su implantación.

Canti#a##e pe#i#o

N5&ero#epe#i#o

Co!toporpe#i#o

Co!toan"al#epe#i#o

In*entariopro&e#io

Co!to #e&anteni&iento #ein*entario por"ni#a# por a1o

Co!to an"al #e&anteni&iento

Co!tototal

,"ni#a#e!-

,- 3 ,;- ,=- F ,- 3 ,G-,- H,-

,=- ,- ,;- ,- ,- ,G- ,- ,J-

=G>> = K> K> J>> K= KJ>> KJ>

J>> K> K=>> >> K= K>> K>>

>> K> K>> >> K= K>> K>>

>> J K> K>> =>> K= K=>> K>>


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=>> =G K> KJ>> > K= K> KJ>

plicando la fórmula de la cantidad económica de pedido se tiene

C$- S 0nidades

Como se muestra en la tabla, el costo total m%nimo se presenta en un pedido por una cantidad de

unidades, en consecuencia esta es la cantidad económica de pedido.

De7ecto# del modelo CEP

$l modelo de cantidad económica de pedido tiene ciertos defectos "ue son directamente atribuibles alas suposiciones en las cuales se basa entre los más notables se encuentran

• La !"po!i%ión #e "n rit&o %on!tante #e "tiliza%ión y reno*a%ión in!tant'nea #eei!ten%ia! e! 7a!tante #"#o!a/

• La &ayor6a #e e&pre!a! &antienen ei!ten%ia! #e prote%%ión %o&o !al*a("ar#apara "n a"&ento ine!pera#o en la #e&an#a o entre(a! lenta!/

• E! &"y %o&pli%a#o %ono%er %on anteriori#a# la #e&an#a an"al #e art6%"lo!/

un"ue se presentan estos defectos estructurales, el modelo proporciona mejores bases a "uien tomalas decisiones dentro de la empresa. un"ue normalmente el administrador financiero no está

directamente relacionado con la utilización de esta metodolog%a, debe saber sus fundamentos y

utilización, ya "ue esta debe presentarse en la información respecto a los costos financieros.

$n la siguiente serie de videos el profesor Ignacio 8ira &olves, de la 0niversidad 8iguel 5ernández de

$lc#e, e!plica el modelo de la cantidad económica de pedido, comenzando por el modelo básico y

pasando las variaciones gradual y de descuentos. 0n e!celente complemento para entender y aplicar

dic#o modelo. ) videos T @ #ora y AH minutos*


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consistente en el uso de modelos matematicosLa Investigación de Operaciones o InvestigaciónOperativa, es una rama de las Matematicas, estadistica y algoritmos con objeto de realizar unproceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata del estudio de complejos sistemasreales, con la finalidad de mejorar (u optimizar su funcionamiento. La investigación deoperaciones permite el an!lisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez derecursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como lama"imización de los beneficios o la minimización de costes.

AREAS DE APLICACION

#lgunas personas se ver$an tentadas a aplicar m%todos matem!ticos a cuanto problema sepresentase, pero es &ue 'acaso siempre es necesario llegar al óptimo )odr$a ser m!s caroel modelar y el llegar al óptimo &ue a la larga no nos d% un margen de ganancias muysuperior al &ue ya tenemos. *ómese el siguiente ejemplo+ La empresa M- aplica I.O. y

gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicación /00 pero luego de aplicar el modeloobserva &ue la mejora no es muy diferente a la &ue actualmente ten$a. )odr$amos puesindicar &ue la investigación de operaciones sólo se aplicar! a los problemas para los cualesel buen sentido se revela impotente+

• n el dominio combinatorio, muc1as veces la enumeración es imposible. )or ejemplo,si tenemos 200 trabajos por realizar, &ue toman tiempos distintos y solo cuatropersonas &ue pueden 1acerlos, enumerar cada una de las combinaciones podr$a serineficiente (aparte de desanimante. Luego los m%todos de secuenciación ser!n losm!s apropiados para este tipo de problemas.

• 3e igual manera, la I.O. es 4til cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar.La noción de esperanza matem!tica y la teor$a de procesos estoc!sticos suministranla 1erramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizar! la funcióneconómica. 3entro de este tipo de fenómenos se encuentran las l$neas de espera ylos inventarios con demanda probabil$stica.

• 5on mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto deinstrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teor$a de


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• n la Investigación de Operaciones es necesario emplear el enfo&ue de e&uipo. stee&uipo debe incluir personal con antecedentes firmes en matematicas, estadisticas yteoria, administracion de empresas, ciencias de la computacion, etc. l e&uipotambi%n necesita tener la e"periencia y las 1abilidades para permitir la consideraciónadecuada de todas las ramificaciones del problema. de probabilidades, economia

•

La Investigación de Operaciones 1a desarrollado una serie de tecnicas y modelos muy4tiles a la ingenieri en sistemas. ntre ellos tenemos+ la programacion :o Lineal,*eor$a de 5olas, )rogramación ntera, )rogramación dinamica, entre otras.

• La Investigación de Operaciones tiende a representar el problema cuantitativamentepara poder analizarlo y evaluar un criterio com4n.

Etapas de la Investigación de Operaciones

Las etapas de un estudio de Investigación de Operaciones son las siguientes+

; Formular el problema de inter%s y recolección de los datos relevantes.

; Formulación de un modelo matem!tico &ue represente el problema.

; 9esolucion del modelo matematico

; )rueba del modelo y mejoramiento seg4n sea necesario.

; )reparación para la aplicación del modelo prescrito por la administracion.

; )uesta en marc1a, implementacion.


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$l modelo "O con descuentos por cantidad es una e!tensión del modelo básico de "O revisado

en la sección anterior y mantiene sus supuestos. &e asume "ue el costo de ad*uisición (!) disminuyeen la medida "ue aumenta el tama7o de lote. dicionalmente se considera "ue el costo de almacenar

una unidad en inventario es un porcentae (I) del costo de ad*uisición. -or tanto la fórmula a

utilizar es

l e!istir un descuento por cantidad o volumen de compra se genera un incentivo a pedir lotes de un

mayor tama7o, sin embargo, esto a la vez incrementa el costo de mantener unidades en inventario. -or

tanto se busca determinar la cantidad óptima a pedir para cada nivel o *uiebre de precios, analizar si

dic#o tama7o de pedido es factible, ajustar el tama7o de lote si es necesario y finalmente comparar las

distintas alternativas para ver cuál de ellas provee el menor Costo /otal el cual está definido por la

siguiente e!presión

E8em0lo de EOQ con de#c2ento# 0o cantidad

0n proveedor le ofrece la siguiente tabla de descuento para la ad"uisición de su principal producto,

cuya demanda anual usted #a estimado en A. unidades. $l costo de emitir una orden de pedido es de

U y adicionalmente se #a estimado "ue el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un

E< del costo de ad"uisición del producto. VCuál es la cantidad de la orden "ue minimiza el costo total

del inventario1.

Tama9o del Lote (:nidade#) De#c2ento (;) Valo del Pod2cto (


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ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS

Mantener inventario constituye una ventaja dentro de los procesos

productivos de la organización, ya que podemos dar respuesta

inmediata a requerimientos y contamos con abastecimiento ysistemas que proporcionan a la empresa confiabilidad a la hora de

mantener una producción, pero si bien son una excelente manera de

planear la producción realizando compras donde también se busca

economizando recursos, atender a sus clientes con mas rapidez,

entre otras ; se presenta una desventaja: aparecen costos al

mantenerlos como son el costo de mantenimiento de inventario, el

costo de almacenaje, el costo de liquidez ya que la empresa poseeun capital en inventario, entre otros !s por esta razón que nacen

evolucionan sistemas que buscan equilibrar los costos totales de

tal forma que la empresa se beneficie de mantener inventarios

pero que esto sea proporcional a los costos que estos inventarios

generan

=Q2e #on in3entaio#>"os inventarios son todos aquellos bienes, productor, materia prima, piezas,

productos terminados y en proceso, suministros etc que la empresa u

organización conserva para ser utilizado en alg#n momento para futuros

requerimientos.

=C2.l e# la a?ón de la e4i#tencia de

in3entaio#>"a razón principal de que las organizaciones manejen inventario, es por quelos proveedores de estos productos no pueden dar respuesta inmediata a los

requerimientos ya que existe una diferencia entre el tiempo y la demanda de

abastecimiento interna; es por esto la necesidad de mantenerlos en reserva,


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para que al momento de la necesidad podamos dar respuesta a la demanda

interna de la empresa

INVENTARIOSLo! In*entario! repre!entan "n i&portante 0a%tor #e %ontrol para el ".o operati*o #e "na

a%ti*i#a#/ E!to! ei!ten #e7i#o al 9e%9o #e 4"e NO 9ay "na re!p"e!ta in&e#iata #e lo!!"&ini!tro! por parte #e lo! pro*ee#ore!) 4"e (aranti%en "na #in'&i%a e!ta7le en laCadena Lo1,#tica/ E!ta 5lti&a) en%ierra en "n to#o) %a#a "na #e la! opera%ione!0"n#a&entale! #e "na e&pre!a) #e!#e la o7ten%ión #e la Materia pri&a) 0a7ri%a%ión yal&a%ena&iento) 9a!ta la #i!tri7"%ión #el pro#"%to +nal a lo! &er%a#o!/ Pero) =cómoati/2i in3entaio# a cada 2no de e#to# 0oce#o#>

A %ontin"a%ión !e &"e!tra "n e!4"e&a 4"e !i&pli+%a lo epli%a#o anterior&ente)a#e&'! #e rela%ionar %a#a !"7#i*i!ión #e la Ca#ena Lo(6!ti%a %on !"! %orre!pon#iente!

In3entaio#@

Co&o po#e&o! apre%iar) %a#a e!la7ón #e la %a#ena (enera por %"enta propia "n tipo #ein*entario #i0erente/ Por e!te !i&ple 9e%9o) !e 9a%e in#i!pen!a7le #e!arrollar "na *i!ión%r6ti%a al e!t"#io #e lo! in*entario!) a!6 %o&o #e la! prin%ipale! *enta.a! y #e!*enta.a!4"e ello %onlle*a/ De e!ta 0or&a entra&o! a analizar lo! #i0erente! Mo#elo! "tiliza#o!

para e!te +n) no !in ante! #ar "no! %on%epto! pre*io!

Demanda@ e! el %on!"&o en "n #eter&ina#o tie&po) ta&7i$n %ono%i#o %o&o Potencialde Consumo.

Con#2mo@ e! la !"&atoria #e to#a! la! #e&an#a! 9i!tóri%a! #e "n per6o#o prolon(a#o#e tie&po/


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En el e!t"#io #e lo! &o#elo! !e ten#r' en %"enta prin%ipal&ente el %on%epto #eDe&an#a) #e7i#o al 9e%9o #e 4"e e! e!ta la 4"e #eter&ina el %o&porta&iento #e lo!in*entario! en "n per6o#o #e tie&po e!pe%6+%o/ A#e&'! #e ello) para #e!%ri7ir lo!&o#elo! !e #e7e 9a%er 9in%api$ en el tipo #e #e&an#a) ya !ea de0endiente) !i !e tieneen %"enta la %anti#a# por pe#i#o) o !i e! inde0endiente) !i la! %anti#a#e! #epen#en #ela! #e&an#a! in#epen#iente!) e! #e%ir) neta&ente a4"ello! 4"e !alen #e lo!re4"eri&iento! #el &er%a#o ,Ne%e!i#a#e!-) 4"e a !" *ez no !e !a7en %"'le! !on a %ien%ia%ierta/ E!ta! 5lti&a! p"e#en ser constantes y variables. Lo! !i("iente! !on lo! Mo#elo! #eIn*entario &'! i&portante! !e(5n la De&an#a

CON DEMANDA INDEPENDIENTE CONSTANTE@

• EO2 ,E%ono&i% Or#er 2"atity o Canti#a# #e Pe#i#o E%onó&i%a-) e!ta a !" *ez !een%"entra #i*i#a en

Sin Qaltante! Con Qaltante!

Con De!%"ento por ol"&en

• LEP ,Lote E%onó&i%o #e Pe#i#o-) e!te p"e#e !er ta&7i$n

Sin Qaltante! Con Qaltante!

CON DEMANDA INDEPENDIENTE VARIALE@

• EO2 %on De&an#a Pro7a7il6!ti%a o e!to%'!ti%a/

• Si&"la%ión/

• Re*i!ión) e!te p"e#e !er a !" *ez

Perió#i%o! SISTEMA P

Canti#a#e! SISTEMA 2

• 8e"r6!ti%o) !o7re!alen #e e!te lo! %ono%i#o! AMORTI


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El O/8eti3o 0"n#a&ental #e e!to! &o#elo! e! determinar con qu recuencia y en qucantidad reabastecer el !nventario" de manera que se minimicen los costos #o sumas de

costos$ por unidad de tiempo/

MODELOS DE INVERIO

)ara el desarrollo de este modelo se tienen en cuenta varios supuestos:

=/ La 3emanda es constante, es decir &ue se conoce la tasa de demanda.

/ :o se admiten faltantes.

;/ 6e le atribuye un costo por mantener guardado, es decir un costo por inventario.

/ *iene un costo de )edido.

/ *odos los costos se mantienen constantes.

G/ La reposición es instant!nea, esto es &ue :O e"iste un tiempo en el &ue el pedido se demora,es decir se reabastece inmediatamente cuando este llega a cero.


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evaluar esto con base en el modelo O=, se 1ace referencia a la !unción de "osto de un pedido, la

cual determina un 5osto en función de las cantidades &ue consume la demanda en un per$odo. La

función est! definida como+

3onde "u representa los costos de ad&uisición, "p los costos por 1acer un pedido y " #$ los costos de

inventario.

#dem!s de ello, se debe 1acer mención al n4mero de per$odos &ue se 1acen en un tiempo,

relacionado m!s &ue todo, al consumo en un lapso de tiempo prolongado, por ejemplo, un a>o.

ntonces+

)ara lo cual % es el n4mero de per$odos.

Lo anterior nos permite analizar el comportamiento de los costos asumidos por la actividad en

per$odos e"tensos. 5on base en el modelo O=, donde nuestra 4nica variable independiente es la

5antidad, podemos determinar un 5osto total, multiplicando la Función de pedido por % . #s$ para un

caso en concreto tendremos &ue el 5osto *otal #nual por pedidos "&A'Q( es+

#1ora bien, la relevancia de estos modelados matem!ticos no es tan sólo determinar el costo total de

la actividad, se debe pretender encontrar una solución óptima &ue mejor satisfaga nuestrase"pectativas como productores. n este caso, se debe optimizar la función con el propósito de

Minimizar los costos y as$ obtener los mayores beneficios. )ara esto se debe derivar la función "&A'Q( con respecto a las cantidades Q, igualando a cero y despej!ndola para obtener la cantidadóptima &ue se debe tener en inventario.


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3espejando =+

3onde Q) representa la cantidad óptima, y depende principalmente de "p y " #$ . 5on respecto a estose deben 1acer las siguientes consideraciones+

/. 5uando la cantidad &ue se elige es MENOR &ue la óptima, se puede apreciar &ue los costos demantener en inventarios son menores &ue los generados por los costos por pedido. sto es+

"p * " #$

2. 6i se elige la cantidad óptima se igualan los costos de inventario y de pedido.

"p + " #$

?. 6i se elige una cantidad MAYOR los costos por pedido tienden a ser menores &ue los generados porlos inventarios.

"p " #$

EO! CON "A#$AN$E%&&

ste modelo considera los mismos supuesto &ue el modelo O= 6in faltante, en lo 4nico &ue difiere

es &ue %ste %I admite faltantes. n este caso se supone &ue el productor no puede abastecercompletamente a la demanda en un per$odo espec$fico de tiempo, y para esto pide una e"tensión del

plazo a los consumidores mientras se vuelve a abastecer (llenar el inventario, si este 4ltimo acepta la


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prórroga de la entrega de su mercancia, debemos actuar bajo los preceptos del Modelo EO! Con"altantes.

# continuación se muestra la interpretación gr!fica de este modelo.

# este tipo de Modelo se atribuyen costos igualmente por ad&uisición, por pedidos, por inventario,

pero adem!s de ellos tambi%n se entra a considerar un costo por 'altantes denotado como "f . :oobstante, en la gr!fica se aprecia &ue despejar todo en función de la cantidad = no es la manera m!s

apropiada para 1allar la función de 5ostos de un pedido en un per$odo, para esto se debe trabajar en

función de las variables Q y -, tenemos &ue la función est! dada por+

3onde $má es el inventario m!"imo en un solo per$odo. #s$ mismo, a partir de la gr!fica podemos

deducir las siguientes relaciones+


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*eniendo en cuenta lo anterior, reemplazamos en la función de costos de un pedido obteniendo+

#simismo, multiplicando esta e"presión por % podemos determinar el 5osto total en un tiempo

prolongado, por ejemplo anual. sto es+

5omo lo &ue verdaderamente nos interesa es encontrar las cantidades de Q y - óptimas (las &ue

generen los costos m$nimos en cada caso, debemos determinar a partir de las derivadas parciales

de cada variable independiente igualada a cero, un sistema de ecuaciones para 1allarlas en dic1oescenario óptimo. *endremos &ue+

3esarrollando (2 con '/Q0/( como m$nimo com4n denominador, as$ como Q y 'Q1-( de (/ de nos

&ueda+


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9eemplazando Q y 'Q1-( en (? podemos despejar nuestra - óptima, la cual est! dada por+

9eemplazando la -) 1allada podemos calcular nuestra Q óptima, dada por+

#E( %IN "A#$AN$E% )#O$E ECON*MICO +E (RO+,CCI*N-&&

)ara este modelo siguen los mismo supuestos, volvemos con la consideración de NO aceptar faltantes. n este caso, se tendr! en cuenta una rata de producción )R - &ue no es m!s &ue elpromedio de unidades producidas en un per$odo espec$fico, la cual se mantiene constante. #dem!s,

dic1a rata de producción es mayor &ue la demanda en dic1o per$odo, por lo cual cuando se satisface

a esta 4ltima &uedan sobrantes en inventario. n este momento no se asumira un costo de

ad&uisición a menos &ue se acaben las e"istencias. sto sucede periódicamente. n la siguiente

gr!fica puede verse el compartamiento de las e"istencias a trav%s del tiempo.


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#simismo procedemos a determinar la cantidad óptima Q@ a partir de la función "&A, para esto

derivamos, igualamos a cero y despejamos la variable se>alada. sto es+

#E( CON "A#$AN$E%&&

ste modelo considera los mismos supuesto &ue el modelo O= 6in faltante, en lo 4nico &ue difiere

es &ue %ste %I admite faltantes. n este caso se supone &ue el productor no puede abastecer completamente a la demanda en un per$odo espec$fico de tiempo, y para esto pide una e"tensión del

plazo a los consumidores mientras se vuelve a abastecer (llenar el inventario, si este 4ltimo acepta la

prórroga de la entrega de su mercancia, debemos actuar bajo los preceptos del Modelo EO! Con"altantes.

# continuación se muestra la interpretación gr!fica de este modelo.

# este tipo de Modelo se atribuyen costos igualmente por ad&uisición, por pedidos, por inventario,

pero adem!s de ellos tambi%n se entra a considerar un costo por 'altantes denotado como "f . :oobstante, en la gr!fica se aprecia &ue despejar todo en función de la cantidad = no es la manera m!s

apropiada para 1allar la función de 5ostos de un pedido en un per$odo, para esto se debe trabajar en

función de las variables Q y -, tenemos &ue la función est! dada por+


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3onde $má es el inventario m!"imo en un solo per$odo. #s$ mismo, a partir de la gr!fica podemos

deducir las siguientes relaciones+

*eniendo en cuenta lo anterior, reemplazamos en la función de costos de un pedido obteniendo+

#simismo, multiplicando esta e"presión por % podemos determinar el 5osto total en un tiempo

prolongado, por ejemplo anual. sto es

5omo lo &ue verdaderamente nos interesa es encontrar las cantidades de Q y - óptimas (las &ue

generen los costos m$nimos en cada caso, debemos determinar a partir de las derivadas parciales


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de cada variable independiente igualada a cero, un sistema de ecuaciones para 1allarlas en dic1o

escenario óptimo. *endremos &ue+

3esarrollando (2 con '/Q0/( como m$nimo com4n denominador, as$ como Q y 'Q1-( de (/ de nos

&ueda+

9eemplazando Q y 'Q1-( en (? podemos despejar nuestra - óptima, la cual est! dada por+

9eemplazando la -) 1allada podemos calcular nuestra Q óptima, dada por+


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MO+E#O EO! CON +E%C,EN$O% (OR CAN$I+A+E%&&

8a!ta e!te &o&ento !e 9an analiza#o lo! %o!to! en 4"e !e in%"rre por pe#ir o porpro#"%ir %on "na #e&an#a %on!tante) ya !ea per&itien#o o no 0altante! en n"e!tro!par'&etro! #e in*entario a!"&ien#o a#e&'! 4"e para el %a!o #e pro#"%ir la rata #epro#"%%ión #e7e !er &ayor 4"e la #e&an#a #el per6o#o/ E!to #e.an#o a "n la#o el e0e%to#el %o!to "nitario 4"e !e &antiene +.o en el tie&po y no *ar6a !i 9ay al("na &o#i+%a%iónen la %anti#a# a pe#ir o pro#"%ir/ Di%9o e0e%to no #e7e #e.ar!e a "n la#o) ya 4"e &"%9a!e&pre!a! tra7a.an 7a.o e!te %riterio) !ie&pre) %"an#o !e *ar6a el ni*el #e pe#i#o 9a7r'"n #e!%"ento a#i%ional !o7re el %o!to #el &i!&o/ E! por e!to 4"e a %ontin"a%ión !e9a7lar' a%er%a #el Mo#elo EO2 %on De!%"ento por Canti#a#e!/ Para ello !e palntear' la

!i("iente !it"a%ión/

S"pon(a 4"e "na e&pre!a in0or&'ti%a !e #e#i%a a la *enta #e %o&p"ta#ore! ya%t"al&ente no %"enta %on "n &o#elo #e in*entario ópti&o/ En e!to! &o&ento! trata #e#eter&inar %ó&o &ini&izar lo! %o!to! an"ale! rela%iona#o! %on la %o&pra #e tar.eta! #e*i#eo para lo! %o&p"ta#ore!/ Ca#a *ez 4"e !e 9a%e "n pe#i#o !e in%"rre en "n %o!to #eK>/ El pre%io #e la! tareta! #epen#e #el n5&ero pe#i#o #e ella!/ Si el %o!to an"al #eal&a%ena&iento e! #e > #el *alor #e in*entario y la e&pre!a #e&an#a J> tar.eta! al&e!) %"'l e! la %anti#a# ópti&a #e pe#i#o? %"'l e! el Co!to Total An"al &6ni&o? C"'le! la %anti#a# ópti&a an"al? y %"'l e! el per6o#o por pe#i#o !e(5n la! %anti#a#e!an"ale!?

E!te tipo #e !it"a%ión e! %o&5n %"an#o !e %o&pra al por &ayor) para e!to !e #e7eanalizar !e(5n lo! par'&etro! #el &o#elo EO2/

La !i("iente ta7la &"e!tra lo! #e!%"ento! !e(5n el *ol"&en pe#i#o


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A partir #e lo anterior !e analizan la! %anti#a#e! ópti&a! por pe#i#o ,!e a!"&e 4"e no !ea%eptan 0altante!- para %a#a #e!%"ento) !ie&pre y %"an#o !e ten(a en %"enta lo!i("iente

B La cantidad ó0tima de 0edido #e. a$2ella $2e al momento de calc2la la#

cantidade# a 0ati del modelo adec2ado 6 #e1+n lo# co#to# 2nitaio# de cadade#c2ento e#te 3alo #e -alle dento del an1o de cantidade# e#0ecicado (enla ta/la la 0imea col2mna) Ca#o contaio #i dic-o 3alo no #e enc2enta en#2 an1o e#0ecicado #e dice $2e No C2m0le 0aa el 0e,odo 6 la cantidadó0tima #e. el 3alo m.# cecano a #2 l,mite de e#0ecicación

Lo! #ato! %ono%i#o! !on

Cp : K>Vpe#i#o

C&i : > C"

# : J> tar.V&e! 3 =&e!e!V=a1o : G> ta.erta!Va1o

A!6) !e pro%e#e en pri&era in!tan%ia a %al%"lar la! %anti#a#e! ópti&a! para %a#a ran(oe!pe%i+%a#o en la ta7la) e!to e!

Lo! %o&entario! en par$nte!i! e!t'n rela%iona#o! al %riterio ante! !e1ala#o) y no!per&ite %on%l"ir 4"e la %anti#a# ópti&a #e pe#i#o en "n per6o#o e! #e FH ta8eta# de3ideo/

No o7!tante) no !ie&pre la %anti#a# ópti&a #e pe#i#o para "n per6o#o repre!enta la%anti#a# 4"e &ini&iza lo! Co!to! Totale! An"ale!/ Re%or#e&o! 4"e la %anti#a# ópti&a #epe#i#o !ólo per&ite 4"e lo! %o!to! #e pe#ir y #e &antener en in*entario !ean i("ale!) y


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!i el %o!to "nitario e! %on!tante) e!ta lle(a a !er la %anti#a# a#e%"a#a para opti&izar/Pero) en e!ta !it"a%ión) la *aria%ión #e lo! %o!to! "nitario! (eneran "n !e("n#o en0o4"e)ya 4"e #epen#er' prin%ipal&ente #e la rela%ión %anti#a#pre%io "nitario/ Con 7a!e en ello#e7e re!ol*er la 0"n%ión C%& para la! tre! %anti#a#e! ópti&a! opteni#a! anterior&ente/E!to e!

A!6 ten#re&o! 4"e

A partir #e lo! re!"lta#o! o7teni#o!) po#r&o! apre%iar 4"e el Co!to Total An"al &6ni&o e!el in%"rri#o %"an#o !e to&an pe#i#o! #e ta8eta# y e! #e


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la investigación de operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción

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