la geometría encarnada en la naturaleza: los cristales
DESCRIPTION
Conferencia del Dr. Alberto Navarro Izquierdo sobre los cristales en la Naturaleza. Conferencia impartida el 12 de noviembre de 2013 en la Universidad Popular Carmen de Michelena de Tres Cantos. Más información en: http://www.universidadpopularc3c.es/index.php/actividades/conferencias/details/1407-conferencia-la-geometria-encarnada-en-la-naturaleza-los-cristalesTRANSCRIPT
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1Cueva de Naica (Chihuahua, México)
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2
La Geometría encarnada en la Naturaleza como cristales: el qué, el cómo y el por qué de su ser
Alberto Navarro Izquierdo
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3Cueva de Naica (Chihuahua, México)
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CONTENIDOS
� Introducción y objeto
� Breve historia de la geometría
� Sólidos perfectos y otros
� Ejemplos de cristales
� Que son los cristales
� Como son los cristales
� Clasificación y características microscópicas
� Por que se forman los cristales
� Tipos de cristales según las fuerzas que los forman
� Algunas propiedades
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Breve historia de la geometría antigua
Bifaz de calcedonia de Torralba, c. 350 000 años a. p.
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Breve historia de la geometría antigua
Venus de Lespugue, en marfil, altura 14,7 cm ~ 25000 años a. p.
¿ESTETICA?
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7
Breve historia de la geometría antigua
Cuenco de Samarra, Sumeria (Irak), c. 5000 a. C.
¿ESTETICA?
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Breve historia de la geometría antigua
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9
Breve historia de la geometría antigua
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Breve historia de la geometría antigua
Keops, reinó c. 2579 a 2556 a. C
Kefrén, reinó c. 2547 a 2521 a. C.
� Egipto: Papiro de Rhind (c 1900 a.C.)
� Babilonia tabletas de arcilla: v. gr. Plimpton 322 (1900 a. C.)
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π = 3,141592…
longitud = l = 2π r
superficie = s = π r2
r
Breve historia de la geometría antigua
meses = 12
horas = 24 = 12 × 2
días ≈ 360 = 12 × 30
minutos y segundos = 60 = 12 × 5
Sobre 1900 a. C.
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Breve historia de la geometría antigua
MUNDO GRIEGO
� Tales de Mileto (c. 624 a. C. – c. 546 a. C.)
º90ˆ =CBA2º teorema de Tales:
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Escuela Pitagórica. Pitágoras (c. 570 a. C. – c. 495 a. C.)
a2 = b2 + c2
Breve historia de la geometría antigua
ca
b
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Pitagóricos: Mística de la Matemática - Geometría
Simplicidad, armonía, belleza, asombro, fascinación,D
� «Los números son cosas en si»
� «Las cosas son números»
� « Pitágoras más que nadie parece haber honrado
y avanzado en el estudio de los números,
arrebatándoles su uso a los mercaderes y
equiparando todas las cosas a los números »
Filosofía - Metafísica - Ontología - Religión -
Mística de la Geometría
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SOLIDOS PERFECTOS O PLATONICOS
Platón 427 a. C. a 347 a. C. Teeteto 417 a. C. a 369 a. C.
DODECAEDRO
OCTAEDRO ICOSAEDRO
HEXAEDRO
TETRAEDRO
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DODECAEDRO
OCTAEDRO ICOSAEDRO
HEXAEDRO
TETRAEDRO
SOLIDOS PERFECTOS O PLATONICOS
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SOLIDOS PERFECTOS
IcosaedroDodecaedroOctaedroHexaedro,
cuboTetraedroNombre
2012864Número de caras
Radio interno
Radio externo
DodecaedroIcosaedroHexaedroOctaedroTetraedroPoliedro conjugado
35343Vértices contenidos
en cada cara
53433Caras concurrentes
en cada vértice
1220684Número de vértices
303012126Número de aristas
Euclides (c. 325 a. C. – c. 265 a. C.)
Aristóteles (384 a 322 a. C.)
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En Escocia se han encontrado piedras
talladas de los sólidos perfectos, las más
antiguas c. 3000 a. C.
SOLIDOS PERFECTOS
“Bola de piedra” de Towie
(en Aberdeenshire, Escocia)
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SOLIDOS PERFECTOS
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POLIEDROS DUALES. Cubo: 6 caras, 8 vérticesOctaedro: 8 caras, 6 vértices
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POLIEDROS DUALES
Relación de
parentesco
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POLIEDROS DUALES. Icosaedro: 20 caras, 12 vérticesDodecaedro: 12 caras, 20 vértices
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POLIEDROS DUALES. Tetraedros conjugados
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INSCRIPCION EN LA CIRCUNFERENCIA Y OTROS
Hombre de Vitrubio. Leonardo da Vinci, 1487
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INSCRIPCION EN UNA ESFERA
Modelo planetario de Kepler (1596)
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ROMBODODECAEDRO. Sólido de caras uniformes (de Catalan) con aristas uniformes
Zonoedro
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OCTAEDRO TRUNCADO (Sólido de Arquímedes)
Zonoedro
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CUBOCTAEDRO (Sólido de Arquímedes)
c
c
c
o
o
o
c: cubo
o: octaedro
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ROMBOEDRO (TRAPEZOEDRO TRIGONAL)
αβ
γ180º-α
β
γ
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PROYECCION DE LOS ROMBOEDROS Y EL CUBO
romboedro obtuso cubo romboedro agudo
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HALITA: NaCl
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37
PIRITA: FeS2
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38
PIRITA: FeS2
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39
PIRITA: FeS2
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PIRITA: FeS2. Simetría pseudo pentagonal
En contra de la apariencia, se demuestra teóricamente, y se confirma experimentalmente que no existen ejes de simetría de orden 5
Clase m3 (2/m 3), diploidalGrupo espacial Pa3 {P21/a3}
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PIRITA: FeS2
Macla “cruz de hierro”
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DIAMANTE: C
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Maclas de DIAMANTE
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GRANATES: X3Z2(SiO4)3
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SOLIDOS QUIRALES
Tetraedros con las 4 caras de distinto color: son quirales
Un objeto quiral y su imagen especular son ENANTIOMORFOS
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SOLIDOS QUIRALES
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47
SOLIDOS QUIRALES
L R
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DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA
Unas 800 formas diferentes
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DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA. MACLAS
http://nsminerals.atspace.com/calcite.html
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50
DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA
Escalenoedro: “diente de perro”
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51
DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA
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DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA
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DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA
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54
DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA
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DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA
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56
DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA
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DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA. MACLAS
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DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA. Maclas
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DISPARIDAD DE FORMAS DE LA CALCITA. MACLAS
Maclas
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CALCITA: UNA CELDILLA UNIDAD
Altura 1,7061××××10-9 m Lado base 0,49896××××10-9 m
Angulo base 60º
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61
CALCITA: UNA CELDILLA UNIDAD
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62
SOLIDO COMPUESTO POR ATOMOS
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63
SOLIDO COMPUESTO POR ATOMOS (ICOSAEDRO)
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64
APILAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS
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65
DIFRACCION DE RAYOS X (1895)
Max von Laue, 1912: ; ;
Bragg & Bragg, 1913: nλ = 2d senθθθθ
L
B
B
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66
DIFRACCION DE RAYOS X nλ = 2d senθθθθ
d5
d4
d3
d2d1
![Page 67: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/67.jpg)
67
DIFRACCION DE RAYOS Xnλ = 2d senθθθθ
Rayos X
2θθθθ i
di
![Page 68: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/68.jpg)
68
nλ = 2d senθθθθ
![Page 69: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/69.jpg)
69
MICROSCOPIO DE IONES EN CAMPO (1951)
Wolframio, diámetro atómico 0,28 nm
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70
MICROSCOPIOS CON SONDA DE BARRIDO (1981)
Pb fcc, cara 111 Ni fcc, cara 110
NiO, cara 001
![Page 71: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/71.jpg)
71
CRISTALES Y SOLIDOS AMORFOS
Cuarzo cristalino
(SiO2)
Vidrio de cuarzo
no cristalino
![Page 72: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/72.jpg)
72
CLASIFICACION DE LOS SOLIDOS
SOLIDOS
NANOMATERIALES
VIDRIOS
CRISTALES
HOMOGENEOS
POLIMEROS, FIBRAS, Y MADERANO
HOMOGENEOS
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73
estructura cristalina = retículo cristalino + motivo
el motivo consiste en:
• 1 átomo
• 1 molécula
• varios iones
• o conjuntos de los anteriores
Puntos reticulares que ubican un
“motivo químico”
Retículo cristalino o red cristalina(pura geometría)
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74Celda unitaria Superposición de Celdas unitarias
Teselación del espacio. Celdilla unidad
Celda unitaria
![Page 75: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/75.jpg)
75
CELDILLA UNIDAD PRIMITIVA FCC
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76
Los siete sistemas cristalinos y sus celdas simples
Cúbico Tetragonal Ortorrómbico Romboédrico, trigonal
Monoclínico Triclínico Hexagonal
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77
Los siete sistemas cristalinos
CONTENIDOFORMA
3 ejes binarios ( ó 3 P)5934Ortorrómbico
1 eje binario (ó 1 P)1332Monoclínico
4 ejes ternarios3653Cúbico
Sistema Nº
celdillas
Nº grupos
puntuales
Nº grupos
espaciales
Elementos de simetría
mínimos
Hexagonal 1 7 25 1 eje senario
Trigonal 1 5 27 1 ejes ternario
Tetragonal 2 7 68 1 eje cuaternario
Triclínico 1 2 2 1 centro o nada
TOTAL 14 32 230
![Page 78: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/78.jpg)
78
Construcción del “edificio cristalino”
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79
Diferencia de tamaño para metales con red fcc
409Plata
361Cobre
408Oro
495Plomo
392Platino
405Aluminio
Elemento arista / pm
Calcio 559
Níquel 352
a
a
![Page 80: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/80.jpg)
80
Los tres tipos de celdas cúbicas en los metales
Cúbica simple Cúbica centrada en el cuerpo (B.C.C.)
Cúbica centrada en las caras (F.C.C.)
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81
Relación entre la longitud de la arista y elradio atómico en tres celdas unitarias cúbicas
![Page 82: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/82.jpg)
82
Distribución de esferas idénticasen una celda cúbica simple de un metal
Huecos cúbicos
Coordinación 6 (octaédrica)
Vista de la planta
Vista por la diagonal
![Page 83: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/83.jpg)
83
Distribución de esferas idénticas enun cubo centrado en el cuerpo de un metal
Vista de la planta Coordinación 8 (cúbica)
Hueco: bipirámide tetragonal
pseudoctaédrico
![Page 84: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/84.jpg)
84
Distribución de esferas idénticas enun cubo centrado en las caras de un metal
Vista de la planta
Vista por la diagonal principalCoordinación 12
![Page 85: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/85.jpg)
85
Coordinación de los empaquetamientos compactos
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86
Coordinación de los empaquetamientos compactos
Primera capaA
B Segunda capa
El sólido se construye por superposición de capas
6 átomos misma capa +
3 átomos capa inferior +
3 átomos capa superior =
12 átomosB
A
![Page 87: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/87.jpg)
87
Empaquetamientos compactos
HUECOS TETRAEDRICOSPrimera capaA
B Segunda capa
El sólido se construye por superposición de capas
Hexagonal compacto: ABABD.
HUECOS OCTAEDRICOS
Cúbico centrado en las caras: ABCABCD
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88
Empaquetamientos compactos
Cúbico centrado en
las caras
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89
Diamante: el más duro, el mejor conductor térmico, el de menor capacidad calorífica, el de mayor punto de fusión, muy mal conductor eléctrico, muy alto índice de refracción
Si, Ge, Compuestos III-V: GaAs, InP, (In,Ga)N, D
Exfoliación por (111), (caras octaedro)
Coordinación
tetraédrica
![Page 90: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/90.jpg)
90
C
Diamante y semiconductores de uso técnico
¡El punto de vista!http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_01-en.html
![Page 91: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/91.jpg)
91
Grafito: blando, exfoliable, conductor anisotrópico, negro, alta Tfus
142 pm
335 pm
Red hexagonal en la que el
motivo es una pareja de
átomos desplazados ½ de la
diagonal principal
Conducción
eléctrica anisotropía
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92
Cristales iónicos. NaCl
NaCl: red cúbica centrada en las caras en la que el motivo es 1 anión + 1 catión
desplazados ½ arista
Cada ión coordina con 6 de signo contrario
situados en los vértices de un octaedro
Cl ; Na
![Page 93: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/93.jpg)
93
Cristales iónicos
ZnS (esfalerita, blenda de cinc): red cúbica centrada en las caras en la que el
motivo es 1 anión + 1 catión desplazados ¼ de la diagonal principal
Cada ión coordina con 4 de signo contrario situados en los vértices de un
tetraedro
CONTENIDO:ANIONES: (8 vértices · 1/8) + (6 centro caras · ½) = 4
CATIONES: 4 interior del cubo · 1 = 4
S ; Zn
![Page 94: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/94.jpg)
94
Cristales iónicos
CsCl: red cúbica simple en la que el motivo es 1 anión + 1 catión desplazados 1/2
de la diagonal principal
Cada ión coordina con 8 de signo contrario situados en los vértices de un cubo
CONTENIDO:ANIONES: 8 vértices · 1/8 = 1
CATIONES: 1 centro del cubo · 1 = 1
Cl; Cs
![Page 95: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/95.jpg)
95
Otras estructuras de cristales iónicos
CaF2 (fluorita)F Ca
ZnS (wurzita)
S Zn
Al2O3 (corindón)O Al
Cuando los puntos reticulares se encuentran ocupados por motivos más complejos
como SO42- , ClO3
- , NO3-, NH4
+ , S las redes son de menor simetría: ortorrómbico,
romboédrico, monoclínico y triclínico
![Page 96: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/96.jpg)
96
CRISTALES TERMINADOS Y NO TERMINADOS
� Lo más frecuente es encontrarse con sólidos policristalinos, formados por múltiples cristales
� El tamaño de los cristales varia ampliamente
� Macrocristales: visibles por el ojo
� Microcristales: visibles con el microscopio óptico > 4 10-7 m
� Criptocristales: dificultad de visualización con lámina
delgada
� Nanocristales: del orden de 10-9 m
� La DRX desentraña su orden interior
SOLIDOS POLICRISTALINOS
![Page 97: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/97.jpg)
97
CRISTALES NO TERMINADOS
Galvanizado de cinc sobre acero
![Page 98: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/98.jpg)
98
CRISTALES NO TERMINADOS
Roca: granito Rosa Porriño
![Page 99: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/99.jpg)
99
CRISTALES NO TERMINADOS
Roca en lámina delgada: 30 µµµµm – 2 µµµµm
![Page 100: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/100.jpg)
100
¿Por qué?G = H - TS
∆∆∆∆G = ∆∆∆∆ H - T ∆∆∆∆ S
en un proceso a T = cte
G : energía libre de Gibbs
H : entalpía
T : temperatura absoluta
S : entropía
![Page 101: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/101.jpg)
101
∆∆∆∆G = ∆∆∆∆ H - T ∆∆∆∆ S < 0Un proceso a T y p constantes, es espontáneo si:
Lo que se favorece si:
a) ∆∆∆∆ H < 0 : desprendimiento de energía
b) ∆∆∆∆ S > 0 : aumento del desorden En la formación de un cristal a partir de un líquido, una disolución, o un vapor ∆∆∆∆ S < 0 ⇒⇒⇒⇒el factor entrópico dificulta la cristalización
PROCESO DE CRISTALIZACIÓN
![Page 102: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/102.jpg)
102
∆∆∆∆ H < 0 : desprendimiento de energía
Energía proveniente de interacciones electromagnéticas microscópicas regidas por la
mecánica cuántica, y vulgarmente conocidas como“energías de enlace”
¡Todos los tipos de enlaces provocan disposiciones geométricas similares y con energía minimizada!
![Page 103: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/103.jpg)
103
Tipo de cristal
Unidades constitutivas
Fuerza de enlace
Propiedades Ejemplos
Energía para separar las unidades
kcal / mol
Molecular,
f. débiles
Moléculas o átomos de
gases nobles
Van derWaals,
E. de H
Tfus y Teb baja; aislantes,
transparente
Ar
CH4
H2O
1,6
2,0
12,0
Iónico IonesAtracción
electrostática
Tfus y Teb altas; aislantes,
transparente
LiF
NaCl
ZnO
247
186
964
Covalente AtomosEnlaces
covalentes
Tfus y Teb muy altas;
aislantes, transparente
Diamante
Si
SiO2
170
105
433
Metálico AtomosEnlace
metálico
Tfus y Teb
medios; conductores,
opacos
Li
Fe
W
38
99
200
Propiedades características de los tipos de cristales
![Page 104: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/104.jpg)
104
¿QUE CARAS APARECEN?
![Page 105: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/105.jpg)
105
POLIMORFISMO
alta presión
baja temperatura
baja presión
alta temperatura
Condiciones
2,952,71Densidad
AragonitoCalcitaNombre
CaCO3
Sistema Trigonal Ortorrómbico
![Page 106: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/106.jpg)
106
POLIMORFISMO
![Page 107: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/107.jpg)
107
POLIMORFISMO
SillimanitaCianitaAndalucitaNombre
Al2(SiO4)O
Sistema Tetragonal Triclínico Ortorrómbico
Condiciones “baja p y T” “media p y T” “alta p y T”
![Page 108: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/108.jpg)
108
POLIMORFISMO
Cianita
Sillimanita
Andalucita
![Page 109: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/109.jpg)
109
EL HIELO
![Page 110: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/110.jpg)
110
EL HIELO
![Page 111: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/111.jpg)
111
EL HIELO
http://www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/ice/ice.htm
![Page 112: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/112.jpg)
112Estructura del hielo: muy direccional, muy abierta, poco compacta
![Page 113: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/113.jpg)
113
EL AGUA ES UNA SUSTANCIA MUY ESPECIAL
Temperatura (ºC)D
en
sid
ad
ag
ua
(g
/mL
)
Densidad máxima
4 ºC
11.3
Densidad del hielo a 0 ºC: 0,917 g/mL
SUSTANCIACp
/ kJ kg−1 K−1
Amoniaco 4,70
Etanol 2,44
Gasolina 2,22
Mercurio 0,14
Agua 4,18
![Page 114: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/114.jpg)
114
Diagrama de fases del H2O. (16 fases sólidas)
vapor
p / Pa
T / K
líquido
cristales
![Page 115: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/115.jpg)
115
COLOR
Intrínseco: cinabrio (rojo), óxidos de hierro (pardos y
amarillos), compuestos de cobre (azul y verde), sales
de manganeso (rosados),S
Extrínseco (impurezas, defectos cristalinos): rubí
rojo (Cr), zafiro azul (Fe + Ti), diamante azul (B),
diamante amarillo (N),S
![Page 116: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/116.jpg)
116
COLOR. Fluorita (CaF2)
![Page 117: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/117.jpg)
117
COLOR. Fluorita (CaF2)
![Page 118: La geometría encarnada en la Naturaleza: los cristales](https://reader036.vdocuments.co/reader036/viewer/2022082219/557bdac7d8b42a8b3e8b4e03/html5/thumbnails/118.jpg)
118
COLOR
Crecimiento no homogéneo
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119
BRILLO (R) – INDICE DE REFRACCION (n)
1,96Zircon, ZrSiO4
2,91Cinabrio, HgS
4,01Germanio, Ge
2,62Rutilo, TiO2
1,31Hielo, H2O
1,54Cuarzo, SiO2
1,65Calcita, CaCO3
1,60Berilo, Be3Al2(SiO3)6
1,67Turmalina, (silicato complejo)
1,77Ruby, zafiro, Al2O3
2,00Casiterita, SnO2
2,42Diamante, C
nMaterial
n = c / v
2
1
1
+−
=n
nR
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120
Birrefringencia
-0,2511,3361,587RomboédricoNitrato de sodio, NaNO3
+0,6832,6561,973TetragonalCalomelanos, Hg2Cl2
-0,1721,4861,658TrigonalCalcita, CaCO3
-0,0451,5571,602HexagonalBerilo, Be3Al2(SiO3)6
∆nnenoSistema
cristalinoMaterial
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121
Birrefringencia
RUTILO
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122
DUREZA
6Ortosa
2Yeso
1Talco
3Calcita
5-8Acero
>10Fullerita (ADNRs)
10Diamante
9Corindón
8Topacio
7Cuarzo
5Apatito
4Fluorita
MohsMaterial
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123
ABRASIVOS
corte y pulido de metales, gemas, rocas, óptica, odontología,…
~9WCcarburo de
wolframio, widia
10Cdiamante
>10Cfullerita y ADNRs
9,5-10BNnitruro de boro
7SiO2sílice, cuarzo
9Al2O3corindón, alúmina
9,4SiCcarburo de silicio
durezaMohs
fórmulanombre
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124
EXFOLIACION Y FRACTURA
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125
Cuchillos cerámicos
ZrO2 dureza 8,5 frente a 5-8 de los aceros
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126Si: 99,9999999%. 1 impureza 104 millones de átomos
SEMICONDUCTORES
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127Grosor de las obleas ≈ 0,16 – 0,5 mm
SEMICONDUCTORES
Obleas cortadas según [100] o [111]
Toda laelectrónica
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128
Banda prohibida de los semiconductores
1,4InP
fórmulaEg / eV, a 300 K
GaN 3,4
SiC 2,4 – 3,1
GaP 2,3
GaAs 1,4
Si 1,1
GaSb 0,70
Ge 0,67
� LED
� PILAS SOLARES
� LASERES
� DETECTORES DE LUZ
Ca
rácte
r ais
lan
te
ELECTRICIDAD ⇔⇔⇔⇔ LUZ
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129
Superconductores a “altas temperaturas”
YBa2Cu3O7-x (x = 0-0,6)
Superconductor a -178 ºCN2(l) -196 ºC
RMN
CERN
MAGLEV
Efecto Meissner