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Conceptos basicos de la EstadısticaTipos de caracteres. Variables estadısticas

Tipos de medicion

La Estadıstica. Caracteres y Modalidades. VariablesEstadısticas. Medicion

Jose Antonio Mayor Gallego

Departamento de Estadıstica e Investigacion Operativa

Universidad de Sevilla. Facultad de Matematicas

Curso de SPSS. Defensor del Pueblo Andaluz

Enero de 2010

Jose A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dPA. Enero de 2010. La Estadıstica. Caracteres y Variables CB � 1/16


Tipos de medicion

Contenidos

1 Conceptos basicos de la EstadısticaEnfoques de la EstadısticaConceptos Basicos

2 Tipos de caracteres. Variables estadısticasCaracteresVariables Estadısticas

3 Tipos de medicionNominalOrdinalEscala



Tipos de medicion

Enfoques de la EstadısticaConceptos Basicos

Concepto de Estadıstica

En sus inicios, la Estadıstica se limitaba a realizar tareas de mera derecopilacion y recuento de datos. En la actualidad, y debido al avancegeneral de las ciencias, se ha producido una gran ampliacion de los objetivosiniciales de la Estadıstica, para trascender a una disciplina, sobre la quepodemos dar la siguiente definicion,

Definicion de Estadıstica

La Estadıstica es la ciencia que trata la teorıa y aplicacion de metodosapropiados para coleccionar, representar, resumir y analizar datos,ası como realizar inferencias a partir de los mismos.



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Enfoques de la Estadıstica

Estadıstica Descriptiva

Su objetivo es el tratamiento o analisis de los datos provenientes de uncolectivo, ya sea considerado como poblacion total, ya sea considerado deuna parte de dicha poblacion, con el objeto de describir o resaltar una seriede caracterısticas en relacion a su estructura.

Dicha descripcion se refiere, basicamente, a los datos que han sidoanalizados, sin pretender extender las conclusiones que puedan extraerse aotros colectivos distintos o mas amplios. Basicamente, la EstadısticaDescriptiva coincide, en sus metodos y objetivos, con lo que actualmente sedenomina Analisis de Datos.



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Enfoques de la Estadıstica

Estadıstica Inferencial

Su objetivo es el desarrollo y estudio de tecnicas que permitan la realizacionde inferencias acerca de una poblacion a partir del estudio de una parte de lamisma. Es decir, inducir o extraer conclusiones de un colectivo mediante laobservacion de una parte mas reducida, que denominamos muestra.

Hay que notar que en dicho proceso inferencial se cometen erroresinherentes al metodo inductivo (de lo particular a lo general), siendonecesario disponer de medidas de la precision de las conclusionesobtenidas. En este sentido, la Estadıstica Inferencial o Inferencia Estadısticao Estadıstica Matematica, emplea como herramienta basica el Calculo deProbabilidades.



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Conceptos basicos de la Estadıstica

Poblacion: Es el conjunto de elementos, objetivo de la investigacionestadıstica que se pretenda realizar.

Individuo o Unidad Estadıstica: Cada uno de los elementos de lapoblacion.

Muestra: Subconjunto de la poblacion. Es la base que emplea laEstadıstica Inferencial para extraer conclusiones sobre la poblacion,ahorrandonos el estudio de la poblacion completa que puede ser muycostoso o incluso imposible. La muestra ha de ser lo mas representativaposible.

Caracter: La observacion de un individuo se traduce en la descripcionde alguna cualidad o propiedad inherente al mismo. A esta cualidad opropiedad se le denomina caracter o caracterıstica. Un caracter puedeadoptar diferentes modalidades.

Modalidad: Diferentes posibilidades o variantes de un caracter.



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Muestra y Estadıstica

Hemos de aclarar que el concepto de muestra, como parte maspequena de la poblacion, alcanza toda su importancia en el marco de laEstadıstica Inferencial, pues esta, de forma generica, realiza precisamente elestudio de las poblaciones a partir de muestras obtenidas de las mismas.

Por esta misma razon, la Estadıstica Descriptiva no hace especialhincapie en este concepto, y usualmente, dada una masa o conjunto dedatos, no concede relevancia al hecho de que provengan de una poblacion ode una muestra.



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Ejemplo

POBLACION: Alumnos de la Universidad de Sevilla.

CARACTERES: Sexo, carrera que estudia, curso, numero de hijos, estatura,ingresos.

MODALIDADES:

Sexo: varon, mujer.

Carrera: matematicas, estadıstica, biologıa, fısica, etc.

Curso: primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto, doctorado.

Numero de hijos: 0,1,2,3,...

Estatura, ingresos: un intervalo numerico.

MUESTRA: Un conjunto de 500 alumnos, seleccionados al azar para realizaruna encuesta, ante la dificultad de estudiar exhaustivamente todo elcolectivo.

4Jose A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dPA. Enero de 2010. La Estadıstica. Caracteres y Variables CB � 8/16


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CaracteresVariables Estadısticas

Clasificacion de caracteres

Caracteres que son medibles o numericamente cuantificables, y que sedenominan cuantitativos. Por ejemplos numero de hijos o ingresos.

Caracteres no cuantificables o suceptibles de medida, como sexo ocarrera, y que reciben el nombre de cualitativos o atributos.



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CaracteresVariables Estadısticas

Variables estadısticas

El conjunto de valores, numericos o no, observados sobre un conjunto deindividuos, a partir de un determinado caracter, se denominan variablesestadısticas. Ası, las variables estadısticas pueden ser tambiencuantitativas y cualitativas.

A su vez, las variables cuantitativas pueden clasificarse en discretas cuandoexisten modalidades entre las cuales no es posible la existencia de valorespotenciales, por ejemplo, numero de hijos, y continuas cuando entre dosmodalidades cuales quiera siempre es posible la existencia de otramodalidad, por ejemplo, estatura en cm..



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NominalOrdinalEscala

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Valores da las variables

Cuando los caracteres son de por si cuantitativos, sus diferentesmodalidades son cantidades numericas. Por contra, tambien es posibleasignar cantidades numericas a las diferentes modalidades que presenta uncaracter cualitativo, es decir, codificar numericamente las diferentesmodalidades de un atributo.

Por ejemplo, el sexo puede ser codificado numericamente como 1 paravaron y 2 para mujer. Ası, quizas codificada, una variable estadısticapresentara una serie de valores numericos, cuyas relaciones internastendran algun significado dependiendo del tipo de medicion inherente. Paraadaptarnos al programa SPSS, distinguiremos tres tipos de medicion.



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Tipo Nominal

Dadas dos modalidades, solo podemos comprobar si son iguales o distintas,es decir entre los valores numericos de las modalidades solo existe larelacion de igualdad o desigualdad.

Ejemplo de tipo nominal

CARACTER: Carrera que estudia.MODALIDADES:

Magisterio: 1Informatica: 2Fısica: 3Matematicas: 4



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Tipo Ordinal

Ademas de poder comprobar que dos modalidades dadas son iguales o no,como en la escala nominal, si son distintas podemos comprobar tambien siuna precede a otra, es decir, existe una relacion de orden.

Ejemplo de tipo ordinal

CARACTER: Nivel de estudios.MODALIDADES:

Educacion basica: 1Educacion secundaria: 2Titulacion media: 3Titulacion superior: 4Doctorado: 6



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Tipo Escala

Ademas de las posibilidades de los tipos anteriores, es posible comprobarcuantas veces una modalidad es mayor que otra. Ası, este tipo presenta uncero natural, que indica la ausencia del fenomeno estudiado, de manera quetanto la diferencia como el cociente o razon entre dos valores tienen unsignificado real. Si por ejemplo una persona pesa 90 Kgr. y otra 30 Kgr., tienesentido la razon o cociente entre los pesos, es decir, 3, que indica que laprimera persona pesa el triple que la segunda.

Ejemplo de tipo escala

CARACTER: Edad, altura, peso, capital de una empresa, numero de hijos deuna familia, etc.



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Variables definidas sobre un conjunto de familias



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FIN


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