La electrodinámica de Einstein en 1905

Alberto T. Pérez Izquierdo

Modelo mecánico de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Fórmula de Weber

De ella Weber dedujo:•La ley de Ampere•La ley de inducción para corrientes variables•La ley de inducción para circuitos móviles

“¿Qué es la teoría de Maxwell? No sé ninguna respuesta más corta y más clara que: la teoría de Maxwell es el sistema de ecuaciones de Maxwell.” (Hertz, 1893)

•Las descargas en gases

•El concepto de polarización

•El concepto de conducción

Problemas de la teoría de Maxwell

•La electrolisis

Ecuaciones de Lorentz (1892)

“En analogía con la teoría de Weber la conducción es un flujo de partículas cargadas; carga la acumulación de estas partículas; polarización en un dieléctrico el desplazamiento de cargas ligadas elásticamente; y magnetismo su movimiento cíclico microscópico.”

“Los físicos de nuestra época no tienen, en general, plena conciencia del papel decisivo que jugó Lorentz en la estructuración de las ideas fundamentales de la física teórica. La razón de este extraño hecho es que las ideas básicas de Lorentz han llegado a ser tan familiares que resulta difícil advertir lo audaces que fueron y hasta qué punto han simplificado los fundamentos de la física.” Einstein, 1953.

Logros de Lorentz

•La deducción de las relaciones de Fresnel a partir de las ecuaciones de Maxwell, al aplicar las condiciones de contorno apropiadas.•La relación de dispersión para un medio constituido de cargas elásticamente ligadas (dispersión anómala). Aquí la distinción entre carga y campo es esencial. Para Maxwell lapolarización pertenecía al éter, para Lorentz a las moléculas materiales.•La explicación clásica del efecto Zeemann (por lo que él y Zeemann recibieron el Premio Nobel en 1902).•La estimación de la carga y la masa del electrón.•Las transformaciones de Lorentz (1892).

Lorentz en 1904

•La explicación del experimento de Fizeau.•La explicación del resultado negativo del experimento de Michelson-Morley y de Tourton y Noble. (Hipótesis de la contracción de las longitudes.)•La transformación relativista de los campos.•La fórmula:

“I shall suppose that there is no other, no true or material mass”(Lorentz, 1904)

Poincaré

En torno a 1900:•Piensa que la teoría de Lorentz viola el principio de accióny reacción.•Demuestra que una sincronización mediante pulsos luminososconduce al tiempo aparente de Lorentz.Entre 1905 y 1906:•No hay violación del principio de acción y reacción si todaslas fuerzas se transforman como las electromagnéticas.•Ecuaciones dinámicas covariantes.•Las transformaciones de Lorentz forman un grupo.

Poincaré y la simultaneidad“Quand un astronome me dit que tel phénomène stellaire, que son télescope lui révèle en ce moment, s' est cependant passé il y a cinquante ans, je cherche ce qu' il veut dire et pour cela, je lui demanderai d' abord comment il le sait, c' est-à-dire comment il a mesuré la vitesse de la lumière. Il a commencé par admettre que la lumière a une vitesse constante, et en particulier que sa vitesse est la même dans toutes les directions. C' est là un postulat sans lequel aucune mesure de cette vitesse ne pourrait être tentée. Le postulat, en tout cas, conforme au principe de la raison suffisante, a été accepté par tout le monde; ce que je veux retenir, c' est qu' il nous fournit une règle nouvelle pour la recherche de la simultanéité, entièrement différente de celle que nous avions énoncée plus haut.”

“Il est difficile de séparer le problème qualitatif de la simultanéité du problème quantitatif de la mesure du temps; soit qu' on se serve d' un chronomètre, soit qu' on ait à tenir compte d' une vitesse de transmission, comme celle de la lumière, car on ne saurait mesurer une pareille vitesse sans mesurer un temps’’ Poincaré, La valeur de la Science, 1900.

La situación en torno a 1905

“... this theory (la del electrón) needs to be replaced with a more general one. However, this theory has shown that all physical concepts, including those which we are used to regard as invariable --for example, the concept of mass-- may turn out to be variable upon closer analysis.”(Wien, 1905)

“Lorentz's conception requires that we distinguish between measured length and time, and true length and time. However, it fails to provide the experimental means to solve the problem.”(Cohn, 1904)

“Lo más satisfactorio que tenemos es la teoría de Lorentz,..Sin embargo tiene todavía un defecto grave... es contraria al principio de acción y reacción; o mejor, ese principio, a los ojos de Lorentz, no sería aplicable a la materia sola...” (Poincaré, 1902, en Ciencia e Hipótesis)

Einstein 1905

Los dos postulados de la Relatividad:

•El Principio de relatividad. Lo hace en la forma enunciada previamente por Poincaré.

•La constancia de la velocidad de la luz. Este principio también lo había introducido Poincaré, como convención.

Einstein añade la regla para sincronizar relojes que propuso

Poincaré en 1900.

Einstein obtiene•Las transformaciones de Lorentz. (Idénticas a las de Lorentz)``...mientras que las dimensiones Y y Z no parecen ser alteradas por el movimiento, la dimensión X parece estar contraída en la fracción 1/...''``...de lo que se sigue que la lectura del reloj considerado desde el sistema de reposo se retrasa...''.•El teorema de adición de velocidades. (Idéntico al obtenido por Poincaré casi en las mismas fechas).•La aberración estelar y el efecto Doppler.•La transformación de los campos entre dos sistemas en movimiento. (Esta transformación es idéntica a la obtenida por Lorentz).•La transformación de la presión de radiación. En primer orden en v/c igual a la obtenida por Poincaré en 1900.•La transformación de las fuentes. (Idéntica a la obtenida por Poincaré y ligeramente diferente a la obtenida por Lorentz)•Las ecuaciones para la dinámica del electrón. (Reducibles a las obtenidas por Lorentz en 1904).

Argumento de Lorentz para el momento del electrón (1904)

Argumento de Poincaré para la violación del principio de acción y reacción (1900)

Argumento de Einstein para obtener E=mc2