la didáctica de las matemáticas
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Elementos teoricos necesarios para comprender los procesos de ensenanza y aprendizaje de las matematicasTRANSCRIPT
13/04/2023 Curso Didactica I.Profesora: YENY LEONOR ROSERO R.
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Didáctica de las disciplinas / general
Joshua-Dupin.
Didáctica de una
disciplina
Es la ciencia
que estudia, para un
campo en particular
los fenómen
os de enseñanz
a; las condicion
es de transmisión de la cultura y
de condicion
es de adquisici
ón de conocimientos por
un aprendiz.
Nicolò Tommaseo
Las normas de las
didáctica
Vergnaud
La didáctica tiene su
identidad, sus
problemas, sus
métodos. Es
autónoma. No se
reduce al conocimiento de
una disciplina
, ni a la sicología, pedagogí
a, etc.
LacombeLa didáctica
se refiere
esencialmente a
la transmis
ión de los
conocimientos y de las
capacidades.
¿Qué es la Didáctica?
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Una Visión General
Didáctica de las matemáticas
FreudenthalOrganización de los procesos
de enseñanza
y aprendizaj
e relevantes
para las matemátic
as.
Brousseau
Ciencia que se
interesa por la
producción y
comunicación del
conocimiento
matemático, en lo
que esta producción y esta
comunicación tienen
de específico
s de los mismos
Steiner
La enseñanza
de la matemática como un
arte o como
ciencia.
Schoenfeld
Las estructuras mentales de los alumnos pueden
ser comprendidas
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La didáctica de las matemáticas
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Didáctica de las matemáticas
R. Douady
Estudio de los
procesos de
transmisión y de
adquisición de los
diferentes contenidos de las
matemáticas.
Describe y explica los fenómenos relativos
a la enseñanza
y aprendizaj
e.
VergnaudEstudia
los procesos
de transmisió
n y adquisición relativos al dominio especifico
de las matemátic
as, o de las
ciencias cercanas con las
que interactúa.
Emma Castelnuov
o
Como arte
María Montessori
Ambientes artificiales a medida para aprendizajes específicos.
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La didáctica de las matemáticas ha tenido
un amplio
desarrollo en las cuatro últimas
décadas de este siglo.
Sin embargo,
no ha acabado la lucha entre el
idealista, que se inclina
por potenciar
la compren
sión mediante
una visión amplia de la
matemática,
y el práctico,
que clama por el
restablecimiento de las
técnicas básicas
en interés de la
eficiencia y
economía en el
aprendizaje.
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La nueva matemática o matemática moderna
Los bourbakistas, abandonaron un campo ideal para el aprendizaje
de la investigación: La geometría Euclídea,
mina inagotable de ejercicios y la
sustituyeron por las generalidades de los conjuntos y la lógica.
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El retorno a lo básico (Back to Basic), supuso para las matemáticas
escolares retomar la práctica de los algoritmos y procedimientos básicos
de cálculo. A finales de los setenta empezó a
cuestionarse el eslogan "retorno a lo básico”
¿Qué es lo básico?
¿Habría que enseñar matemáticas básicas y no moderna?
Pero … ¿Qué son matemáticas básicas?
¿La geometría elemental?,¿La aritmética?
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¿Cuál es la amplitud de la Didáctica?
¿Cuáles son sus contenidos?
¿Qué se entiende por estructura didáctica y por estructura artificial?
¿Es la didáctica de las matemáticas una ciencia?
Romberg (1988), "afirma
que es necesario que
se den las siguientes
circunstancias:
Debe existir un grupo de
investigadores con intereses
comunes acerca de las interrelaciones existente entre
distintos aspectos de un
fenómeno complejo del mundo real.
Las explicaciones dadas por la
teoría deben ser enunciados
sobre la causalidad, de modo que sea posible realizar
predicciones acerca del fenómeno.
Los enunciados se hacen según un vocabulario y
una sintaxis sobre la que el grupo está de
acuerdo.
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Los conceptos, proposiciones y teorías de las ciencias se distinguen de los constructos no
científicos en que satisfacen los criterios marcados por las reglas del método científico y del razonamiento lógico y están aceptados por
las comunidades científicas.
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Grupos de investigación en didáctica
•Theory of Mathematics Education.
TME
• Psychology of Mathematics Education.
PME
• Escuela francesa de Didáctica de la Matemática.
• El Interaccionismo Simbólico en educación matemática.
Una buena práctica es el fruto de una buena teoría.José Ignacio Bartolache. Lecciones matemáticas 1769.
La teorización es un requisito a fin de que un área del conocimiento consiga la categoría de científica y pueda desarrollar su papel explicativo y predictivo de los fenómenos.Godino J. ( 1991)
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La Didáctica Francesa
Estructura Didáctica
• Maestro• Estudian
te• Saber.Cont
rato didáctico
• Relaciones entre elementos de la Estructura Didáctica
• Procesos de aprendizaje .
• Estrategias de enseñanza.
Transposición
didáctica
• Transformación de saber matemático a saber matemático a enseñar.
• Los saberes enseñados :nacen, envejecen y a veces mueren.
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Dentro de la comunidad de investigadores que, desde diversas
disciplinas, se interesan por los problemas relacionados con la
Educación Matemática, se ha ido destacando en los últimos años,
principalmente en Francia un grupo que se esfuerza en una reflexión
teórica sobre el objeto y los métodos de investigación específicos en
Didáctica de la Matemática.
Investigadores:
Brousseau,
Chevallard, Vergnaud
,Joshua
Concepción
"fundamental" de
la Didáctica
.
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Objetos particulares de estudio de la didáctica
Las operaciones esenciales de la difusión de los conocimientos, las condiciones de esta difusión y las transformaciones que produce, tanto sobre los conocimientos como en quienes lo utilizan.
Las instituciones y las actividades que tienen por objeto facilitar estas operaciones.
Los didactas que
comparten esta
concepción de la
Didáctica relacionan todos los
aspectos de su actividad
con las matemáticas.
El estudio de las transformaciones de la matemática, bien sea desde el punto
de vista de la investigación o de la enseñanza siempre ha formado parte de
la actividad del matemático, de
igual modo que la búsqueda de problemas y
situaciones que requieran para su
solución una noción matemática o un
teorema.
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Sistema
didáctico
• Es un conjunto de relaciones explícita y/o implícitamente establecidas entre un alumno o un grupo de alumnos, algún entorno (incluyendo instrumentos o materiales) y el profesor con un fin de permitir a los alumnos aprender algún conocimiento.
Situación didáctica
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• Para que el alumno "construya“ conocimiento, es necesario que se interese personalmente por la resolución del problema planteado en la situación didáctica.
JUAN D.
GODINO
Plantea en su texto Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas“ conocer" o "saber" matemáticas, es algo más que repetir las definiciones o ser capaz de identificar propiedades de números, magnitudes, polígonos u otros objetos matemáticos.
Afirma,
además
que:
La persona que sabe matemáticas ha de ser capaz de usar el lenguaje y conceptos matemáticos para resolver problemas..
Teorías del aprendizaje
Conductismo
Cognoscitivismo
Constructivismo
Social
Filosófico
Psicológico
Algunas conclusiones… La teoría sobre Didáctica de
las matemáticas es un proceso en construcción.
La teoría de las situaciones didácticas es una teoría de aprendizaje.
Una teoría del aprendizaje matemático, se basa en estudios cognitivos, cuando el estudiante construye su propio conocimiento interactuando con el ambiente y organizando sus construcciones mentales.
La didáctica francesa ve el proceso de enseñanza - aprendizaje globalmente.
El proceso de resolución del problema se compara a un juego de estrategia o a un proceso de toma de decisiones.
Existen diferentes estrategias, pero sólo algunas de ellas conducen a la solución de un problema y a la construcción, por el alumno, del conocimiento necesario para hallar dicha solución.