la construcción de las nociones de matemáticas

8/14/2019 La construccin de las nociones de matemticas

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LA CONSTRUCCINDE LAS NOCIONESDE MATEMTICAS

CURSO EGAL EPRE


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GNESIS Y FORMACIN DE LOSPRINCIPALES CONCEPTOS

(BOHEM) Los conceptos bsicos sirven al nio

para establecer las PRIMERASrelaciones bsicas entre acciones y

objetos que le permitan unconocimiento adecuado derelaciones tan complejas comoespacio, tiempo y cantidad.

Estas primeras nociones no se

derivan de otras, son conceptosprimarios. Su adquisicin estructurala mente del nio para hacerlecomprender la realidad exterior yposibilitarle el dominio de esarealidad.

CATEGORAS

CUERPO(VOCABULARIO

CORPORAL) TAMAO(GRANDE-PEQUEO...)

ESPACIO(ARRIBA-ABAJO,

CERCA-LEJOS... )

TIEMPO(ANTES-DESPUS,

PRONTO-TARDE... ) CANTIDAD(MS-MENOS,

LLENO-VACO...).


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DIDCTICA DE CONCEPTOS

BSICOS Se adquieren mediante la experiencia. Los espaciales son mas

numerosos y se adquieren primero , los temporales son los

ltimos en adquirirse. Orientaciones metodolgicas:

Todo concepto bsico utilizarse como ncleo generador de actividades

ldicas y debe tratarse desde el mayor nmero de situaciones y

lenguajes posibles.

Presentar cada concepto bsico contraponindolo a su opuesto. Y,

para profundizar ms, se pueden usar de forma combinada (la ltima

caja de la 1 fila) y a diversos grados (grande, ms grande...)


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GNESIS DE CONCEPTOSPIAGET

FORMACINDEL

CONCEPTO

DE OBJETO

ESTRUCTURACIN DELESPACIO

REPRESENTACIN DEL

TIEMPO

ELCONCEPTO

DEL

NMERO

Estos conceptos formanuna primera red

organizada deconocimientos queconstruye el nio

mediante su accinsobre los objetos y queposibilita construirconceptos ms

complejos.


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FORMACIN DEL CONCEPTO DE OBJETO SE REFIERE A LAS CREENCIAS IMPLCITAS QUE TODOS COMPARTIMOS

SOBRE LA NATURALEZA BSICA Y LA CONDUCTA DE LOS OBJETOS. SE

ADQUIERE A TRAVS DE LA EXPERIENCIA.

1 Y 2 ESTADIO: NO TIENE LA NOCIN DE OBJETO COMO ALGO SEPARADO E

INDEPENDIENTE DE SU PROPIA ACTIVIDAD, SON IMGENES Y SENSACIONES DE

SU PROPIA ACTIVIDAD SOBRE ELLOS.

3 ESTADIO: LA COORDINACIN DE LOS REFLEJOS VA A POSIBILITAR UNPROGRESO EN LA EXPLORACIN DE LOS OBJETOS Y EN LA ADQUISICIN DE LA

PERMANENCIA DE LOS MISMOS.

4 ESTADIO: BUSCA LOS OBJETOS DETRS DE LOS OBSTCULOS DONDE SE

ESCONDIERON. ESTA CONDUCTA MUESTRA QUE LOS NIOS TIENEN YA UNA

NOCIN DEL OBJETO QUE INCLUYE SU EXISTENCIA AUNQUE EST FUERA DE SUVISTA.

5 ESTADIO: ES CAPAZ DE TOMAR EN CONSIDERACIN LOS DISTINTOS

DESPLAZAMIENTOS DE LOS QUE HA SIDO TESTIGO. NO OBSTANTE, ES INCAPAZ

DE BUSCARLO CUANDO LOS DESPLAZAMIENTOS HAN SIDO INVISIBLES.

6 ESTADIO: ES CAPAZ DE BUSCAR LOS OBJETOS QUE HAN SIDO ESCONDIDOSMEDIANTE DESPLAZAMIENTOS INVISIBLES; EN ESTE MOMENTO APARECE PARA


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ESTRUCTURACIN DEL ESPACIO

LAS ETAPAS QUE ATRAVIESA EL NIO EN LAESTRUCTURACIN Y REPRESENTACIN DEL ESPACIO

SON:

1ER AO:EL ESPACIO SE REDUCE AL QUE ABARCA CON EL

CAMPO VISUAL. NO CONCIBE LOS DESPLAZAMIENTOS COMO

RELATIVOS UNOS A OTROS, SINO RELATIVOS A L MISMO.PERCIBE LOS DESPLAZAMIENTOS.

2 AO: SE ACCEDE A CIERTAS RELACIONES ESPACIALES O

DE CAUSALIDAD FSICA. CONSTRUYE LA NOCIN DE

ESPACIO. LOS DESPLAZAMIENTOS SON REPRESENTADOS.

A PARTIR DE LOS 3 AOS: CONSTRUYE NOCIONES COMO

DENTRO/FUERA, DELANTE/DETRS... EL CONCEPTO DE

ESPACIO ES TODAVA PRCTICO. LA DISTANCIA ENTRE LOS

OBJETOS NO ES CONSTANTE, VARA CON LA PRESENCIA DE

OTROS.


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REPRESENTACIN DEL TIEMPO

EL DESARROLLO DE LA NOCIN DE TIEMPOPASA POR LAS SIGUIENTES ETAPAS

3 PRIMEROS MESES: EL TIEMPO SE REDUCE A LAS

EXPECTATIVAS DE VER SATISFECHAS SUS NECESIDADES

BSICAS (TIEMPO BIOLGICO)

6 MESES: EL NIO PERCIBE EL ORDEN DE LOS FENMENOS

CUANDO L MISMO HACE LAS COSAS.

A PARTIR 12 MESES:LA CAPACIDAD DE AJUSTAR LOSMEDIOS A LOS FINES, SUPONE LA DIFERENCIACIN CLARA

ENTRE UN ANTES Y UN DESPUS.

A PARTIR 24 MESES:EL NIO PUEDE EVOCAR RECUERDOS

NO VINCULADOS A SU PERCEPCIN DIRECTA. ADQUIERE LA

BASE PARA SERIAR EN EL TIEMPO Y LA CAPACIDAD DE


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EL CONCEPTO DEL NMERO

AL PRINCIPIO LOS NIOS SE LIMITAN A RECITAR NOMBRES DE

NMEROS (CONTAR PARECE REPETIR SONIDOS SIMILARES ALOS NMEROS MIENTRAS SE INDICAN OBJETOS).

UNA VEZ APRENDIDA LA SERIE DE MEMORIA, LA APLICA

ETIQUETANDO CADA ELEMENTO DEL CONJUNTO UNA SOLA VEZ

Y CON DISTINTO NMERO.

TAMBIN SE DA CUENTA A TRAVS DE LA EXPERIENCIA QUE

PARA INCLUIR OBJETOS EN UN CONJUNTO DEBE RECHAZAR LAS

DIFERENCIAS Y ABSTRAER AQUELLO QUE LOS IGUALA.

PROGRESIVAMENTE VA COMPRENDIENDO TAMBIN QUE PUEDE

REFERIRSE A UNA POSICIN PARTICULAR EN UNA SERIE DE

ENUMERACIN (ASPECTO ORDINAL) Y TAMBIN AL NMERO

TOTAL DE OBJETOS ENUMERADOS (ASPECTO CARDINAL).

COMPRENDE QUE UN CONJUNTO CAMBIA SU VALOR NUMRICO

SI SE QUITAN O AADEN ELEMENTOS (INICIACIN SUMA YRESTA Y, PROGRESIVAMENTE IDENTIFICA LOS SIGNOS QUE LAS


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FORMACIN DE CAPACIDADES

QUE FAVORECEN ELDESARROLLO DEL

PENSAMIENTO LGICO-MATEMTICO


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TIPOS DE PENSAMIENTOPIAGET MENCION 2 TIPOS DE

PENSAMIENTO:

PENSAMIENTO FSICO: ES EL CONOCIMIENTO DE LOSOBJETOS DE LA REALIDAD EXTERNA. LAS PROPIEDADES

DE LA REALIDAD EXTERNA PUEDEN CONOCERSE

MEDIANTE LA OBSERVACIN (COLOR, PESO).

PENSAMIENTO LGICO-MATEMTICO: CONSISTE EN

COORDINAR LAS RELACIONES. PRESENTAMOS A LOS

NIOS 2 FICHAS DE DISTINTOS COLORES Y SE DAN

CUENTA. LA DIFERENCIA ES UNA RELACIN CREADA

MENTALMENTE POR EL SUJETO.


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CAPACIDADES RELACIONADAS CON

EL DESARROLLO LGICO-

MATEMTICORelacionadas con laadquisicin de los

aspectos cualitativosde la realidad

Identificar atributos Realizar clasificacionesy seriaciones

Relacionadas con laadquisicin de los

aspectos cuantitativosde la realidad

Cuantificadores bsicos El concepto de nmero La medida

Relacionadas con laorganizacin del

espacio y la geometra

El espacio corporal yextra corporal El espacio geomtrico

Estadios fsicos de losobjetos

Conceptos espacialesy temporales


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RELACIONADAS CON LA

ADQUISICIN DE LOS ASPECTOSCUALITATIVOS DE LA REALIDAD

IDENTIFICAR ATRIBUTOS: EL NIO IDENTIFICA

LAS CUALIDADES DE LOS OBJETOS (COLOR,TAMAO) A TRAVS DE SU ACCIN SOBRE

ELLOS. ES FUNDAMENTAL DISPONER DE

MATERIAL VARIADO PARA QUE LOS ATRIBUTOS

NO QUEDEN LIGADOS A UNA SOLA EXPERIENCIA.EL NIO DEBE COMPROBAR QUE UN OBJETO

POSEE VARIOS ATRIBUTOS Y QUE UN ATRIBUTO

PUEDE REFERIRSE A VARIOS OBJETOS.

IDENTIFICA 1 LOS MS CONCRETOS Y LUEGO


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Realizar clasificaciones y seriaciones

CLASIFICACIN: instrumento intelectual que permite ordenar los objetos segn

sus diferencias y semejanzas y, por tanto, reconocerlos como similares aunqueno todas sus propiedades sean idnticas.

1) el nio an no es capaz de aplicar un criterio nico para organizar los

elementos en colecciones (organiza los que tienen, al menos, 2

propiedades en comn).

2) las colecciones pueden estar determinadas por un nico criterio, aunquecontinan centrndose en las similitudes y no observan las diferencias.

3) el nio ya puede establecer diferencias entre los elementos de cada

coleccin, lo que permite la aparicin de sub-colecciones.

SERIACIN: permite reunir los elementos a partir de sus diferencias. Siconstruimos una secuencia con distintos elementos en las que vaya cambiando

un atributo segn una ley dada hablamos de seriaciones. El nio de EI es incapaz

de ordenar una serie de 3-4 elementos al mismo tiempo. Slo realiza

ordenaciones parciales sin llegar a ordenar todos los elementos que se le

ofrecen.

RELACIONADAS CON LA ADQUISICIN DE LOS ASPECTOS CUALITATIVOSDE LA REALIDAD


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Relacionadas con la adquisicin de los aspectos cuantitativos de la realidad

Cuantificadores bsicos: las nociones mselementales: todo-nada, poco-mucho

aparecen cuando hay una evidencia por

contraste perceptivo, y le permiten establecer2 categoras opuestas. Pero cuando existe la

necesidad de comparar 2 grupos de pocos o

de muchos, es preciso aplicar nociones ms

precisas que implican ya una cuantificacin:

ms que, tantos como.


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RELACIONADAS CON LA ADQUISICIN DE LOS ASPECTOS CUANTITATIVOSDE LA REALIDAD

El concepto de nmero: etapas en la adquisicin del concepto de nmero:

2 - 4 aos

Recitado de secuencia numrica

Desarrollo del principio uno-a-uno: implica designar correctamente una palabra

numrica a cada uno de los elementos objetos de recuento.

Aplicacin del principio de abstraccin: discernir los conjuntos que son contables de los

que no lo son. Desarrollo del principio cardinal: el ltimo trmino obtenido al contar todos los

elementos es el que indica el cardinal de la coleccin.

4-6 aos

Representacin grfica de los nmeros

Comparacin numrica de conjuntos (no mayores de 10): el nio hace primero un

recuento de los elementos de cada uno, para establecer sus respectivos cardinales y

compararlos.

Conclusin del nivel de cadena con roturas: desarrollo de destrezas como recitar una

secuencia numrica desde un n distinto a 1 y menor que 10, recuento de a hasta b

y viceversa


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La medida: comparacin de 2 cantidades de una misma magnitud

en la que una de ellas se toma como unidad.

Qu implica a nivel cognitivo: haber adquirido la nocin de

conservacin de la cantidad. Hay que distinguir aquello que

vara (forma, volumen) de lo invariable (medida). Cules son las operaciones de medida que el nio puede

aprender:la anticipacin, prediccin, estimacin de la

medida, realizacin de la comparacin y comprobacin de la

estimacin. Qu nociones bsicas puede el nio aprender:longitud

(largo-corto, delgado-grueso, ancho-estrecho), volumen

(grande-pequeo-mediano), capacidad (lleno-vaco) y peso

(pesado-ligero).

Relacionadas con la adquisicin de los aspectos cuantitativos de larealidad


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Relacionadas con la organizacin del espacio y lageometra

El espacio corporal y extracorporal: paraorientarse en el espacio es necesario

orientarse en el propio cuerpo, encontrndose

los puntos de orientacin en referencia a las 3dimensiones: arriba-abajo, delante-detrs y a

un lado-a otro del cuerpo. El nio debe

describir su posicin en el espacio en relacina objetos y viceversa, y reconocer en sus

desplazamientos la direccionalidad


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El espacio geomtrico: el nio adquiere las 1

nociones geomtricas espontneamente a

partir del conocimiento del espacio corporal ynociones de orientacin usadas para explorar

el espacio. Las nociones de frontera-regin,

interior-exterior se adquieren intuitivamente.

Los nios en EI aslan figuras simples: crculo,

cuadrado y tringulo, asociando sus nombres

y descubrindolas en los objetos cotidianos.



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Estadios fsicos de los objetos Concepcin esttica: conceptos de las propiedades de los

objetos: rugoso-liso, duro-blando, largo-corto, alto-bajo, pesado-

ligero, grande-mediano-pequeo, grueso-delgado, spero-

suave

Concepcin dinmica (hace referencia a las relaciones en el

espacio): libre-ocupado, fro-caliente, mojado-seco, entero-

medio, alegre-triste, lleno-vaco, igual-diferente, ms-menos

Aspecto formal (hace referencia a la forma de los objetos):

crculo, cuadrado, rectngulo, tringulo, abierto-cerrado, recto-

curvo, espiral, ondulado



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ESPACIO TIEMPOPrincipio organizador

DI- DI- LO- FO- TA

Distancia: Lejos-cerca

Direccin: Hacia arriba/abajo,

delante/detrs, dcha/izda, dentro/fuera

Localizacin: Arriba/abajo, delante/detrs,

dcha/izda, dentro/fuera

Forma: Crculo, cuadrado, rectngulo,

tringulo, rombo, espiral

Tamao: Pequeo-grande-mediano

VE- DU- SU- SI

Velocidad: Rpido/lento, + rpido/lento

Duracin: Mucho/poco, muy largo, mucho

tiempo

Sucesin: Antes-despus-durante, 1 2 3

Simultaneidad: A la vez, todos juntos

CUERPO/OBJETO + ESPACIO + TIEMPO = COMPRENSIN GLOBAL



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CMO DESARROLLAR EL PENSAMIENTO MATEMTICO EN LOS NIOS?

INDIVIDUALMENTE LEER EL TEXTO DE IRMA FUENLABRADA, CMO

DESARROLLAR EL PENSAMIENTO MATEMTICO EN LOS NIOS DEPREESCOLAR?. ELABORAR NOTAS ACERCA DE LO SIGUIENTE:

QU PRCTICAS RESPECTO AL TRABAJO CON MATEMTICAS EN

PREESCOLAR, SON CUESTIONADAS POR LA AUTORA? (QU

TENDENCIAS SEALA, QU SUELE PEDIRSE A LOS NIOS QUE HAGAN,

CON QU MATERIALES); POR QU?

QU DESTACA LA AUTORA RESPECTO A LO QUE DEBERAN HACER Y

APRENDER LOS NIOS EN EDUCACIN PREESCOLAR RESPECTO A

NMERO, FORMA, ESPACIO Y MEDIDA?

CMO PUEDE O DEBE INTERVENIR EL DOCENTE PARA PROMOVER

APRENDIZAJES EN LOS NIOS?

LO QUE DEBERAN HACER Y APRENDER LOS NIOS EN EDUCACIN

PREESCOLAR RESPECTO A NMERO, FORMA, ESPACIO Y MEDIDA?

CMO PUEDE O DEBE INTERVENIR EL DOCENTE PARA PROMOVER

APRENDIZAJES DE LOS NIOS?


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la construcción de las nociones de matemáticas

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