juan camilo fuentes vallejo universidad de los andes
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“Diseño de un sistema de seguridad
para trabajos en altura”
Juan Camilo Fuentes Vallejo
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
Bogotá DC, Colombia
2002
“Diseño de un sistema de seguridad
para trabajos en altura”
Juan Camilo Fuentes Vallejo
Asesor: Ing. Luis Mario Mateus
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
Bogotá DC, Colombia
Diciembre 2002
A mis Viejos,
Por Todo
AGRADECIMIENTOS
Quisiera agradecer a todos aquellos que me han ayudado a ver el camino cuando mis ojos
han estado cansados. En especial quiero agradecer a mis amigos, mi familia y por supuesto
a mis profesores quienes han logrado hacer crecer mi curiosidad cada vez más. Quisiera
agradecer a mi asesor, Luis Mario Mateus, por su paciencia y su incondicional ayuda en
este proceso.
IM–2002–II–11 1
Contenido
1. INTRODUCCIÓN 7
2. PREFACIO 9
3. INVESTIGACIÓN 11
3.1 INDUSTRIA 11
3.2 NORMATIVIDAD 18
4. PRUEBAS PRELIMINARES 20
4.1 PRUEBA DE DESCENSO LIBRE DE UNA FIGURA DE OCHO 20
4.2 PRUEBA DE FRICCIÓN ENTRE UNA CUERDA Y UN METAL 27
5. CRITERIOS Y CONSIDERACIONES DE DISEÑO 30
5.1 CONSIDERACIONES 30
5.2 CRITERIOS 33
6. DISEÑO CONCEPTUAL 36
6.1 CONCEPTO INICIAL 36
6.2 ITERACIÓN FINAL DEL DISEÑO 37
7. ANÁLISIS DE ESFUERZOS 40
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7.1 ANÁLISIS TENTATIVO DE ESFUERZOS Y MATERIALES 40
7.2 ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DIMENSIONAMIENTO 47
7.3 VERIFICACIÓN POR FEA 53
8. MANUFACTURA 55
8.1 PLANOS 55
8.2 POSIBILIDADES DE MANUFACTURA 55
8.3 PROCESO DE MAQUINADO 57
8.4 RETROALIMENTACIÓN AL DISEÑO 61
8.5 ÚLTIMAS CONSIDERACIONES 65
9. PRUEBAS 66
9.1 CARGA INICIAL SENCILLA 66
9.2 CARGAS ESTÁTICAS 68
9.3 CONTROL DE DESCENSO 74
9.4 ANÁLISIS Y CONCLUSIONES GENERALES 79
10. CONCLUSIONES 82
10.1 MÁS ALLÁ... 87
11. RECOMENDACIONES 89
11.1 GENERALES 89
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11.2 TRABAJO POR REALIZAR 90
11.3 PLANEACIÓN DE MANUFACTURA COMERCIAL 90
11.4 LECCIONES APRENDIDAS 92
12. BIBLIOGRAFÍA 95
ANEXOS 97
A1 – ITERACIONES DE DISEÑO 97
A2 – MODELO DE CARGA DE RESORTE 112
A3 – ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS 117
A4 – PLANOS 124
A5 – CERTIFICADOS DE MATERIALES 136
A6 – PROCESO DE MAQUINADO 140
A7 – RETROALIMENTACIÓN AL DISEÑO 145
A8 – VERSIÓN 2.0 151
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Índice de Ilustraciones
Figura 1 – “Ocho” común para escalada 8
Figura 2 – Montaje de utilización normal de un “ocho” 8
Figura 3 – Montaje del sistema auto-bloqueante Reverso® de Petzl™ y advertencias
sobre su operación 13
Figura 4a – Diagrama de montaje para la prueba de descenso libre de una figura de
ocho 23
Figura 4b – Acople de la masa al “ocho” y a la cuerda 24
Figura 4c – Acople de la polea a la cuerda con el “ocho” cargado 24
Figura 4d – Acople in situ de la masa al “ocho” y a la cuerda 24
Figura 4e – Posición de inicio del descenso 25
Figura 4f – Detención del descenso 25
Figura 5 – Ensayo de deformación del perfil de una cuerda al ser cargada 35
Figura 6a – Posición neutra. Espacio constante entre las curvas 38
Figura 6b – Posición fuera del punto neutro. Acercamiento de las curvas en una
región. 38
Figura 7 – Factor de caída 41
Figura 8 – Balance de fuerzas para soportar la carga 44
Figura 9 – Diagrama de ensamble del conjunto 47
Figura 10 – Modelo de condición de carga sobre el eje 48
Figura 11 – Círculo de Mohr para la carga sobre el eje. 48
Figura 12 – Modelo de condición de carga sobre la leva. 49
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Figura 13 – Modelo de condición de carga del piso de la base. 50
Figura 14 – Zona de carga del piso de la base 51
Figura 15 – Dimensiones de la pared de la base según análisis de elemento curvo en
tensión 52
Figura 16 – Matriz de guía de agujeros 58
Figura 17 – Matriz para generar la curva interna de la base del descendedor 59
Figura 18 – Matriz para generar la curva externa de la base del descendedor 60
Figura 19 – Ensayo de tensión necesaria para frenar una figura de ocho 62
Figura 20 – Forma final de la palanca 64
Figura 21a – Montaje de máxima fricción 64
Figura 21b – Montaje de media fricción 64
Figura 21c – Montaje de mínima fricción 64
Figura 22 – Montaje para las pruebas de tensión en la máquina universal en el CITEC
70
Figura 23a – Se abre la tapa y se inserta la cuerda en el aparato 75
Figura 23b – Se cierra la tapa y se une el descendedor al arnés mediante un
mosquetón 75
Figura 23c – Se pasa la cuerda por la palanca según el nivel de fricción deseado 75
Figura 24a – Prototipo final del descendedor en uso 82
Figura 24b – Prototipo final del descendedor 82
Figura 24c – Prototipo final del descendedor en configuración de uso 82
Figura 25 – Tapa con puerta tipo mosquetón 86
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Índice de Tablas
Tabla 1: Tipos de cuerda usadas en la industria Colombiana 14
Tabla 2: Resultados de la prueba de descenso libre de una figura de ocho 25
Tabla 3: Comparación de propiedades mecánicas de distintos posibles materiales 45
Tabla 4: Resultados de la primera serie de pruebas de laboratorio 71
Tabla 5: Resultados de la segunda serie de pruebas de laboratorio 72
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1. Introducción
Un cierto día de Marzo, esperando entrar a clase en el quinto piso del edificio de ingeniería,
me detuve a observar a los hombres que limpian los vidrios. Sobre el sexto piso del
edificio atan unas sogas y descienden por ellas utilizando un arnés de escalada y una figura
de ocho, o solo “ocho” como se le llama comúnmente. Una vez llegan al piso en el que van
a limpiar las ventanas, estos hombres se paran en el borde de la ventana, ponen sus baldes y
demás utensilios a un lado, sueltan la cuerda y empiezan a lavar los vidrios.
Hace algunos años practico el deporte del montañismo y escalada en roca. Gracias a esto,
estoy familiarizado con el equipo que se utiliza, sus características, su adecuado uso y
funcionamiento.
El “ocho” que estas personas utilizan para descender por la cuerda es un elemento de
fricción que permite, a través de una tensión bastante leve en el extremo libre de la cuerda,
controlar el descenso. Si la mano con la que se está controlando la tensión para frenar es
soltada, no hay ningún control sobre la fricción y el descenso se vuelve una caída.
Conociendo cómo funcionan estos elementos de fricción, como el “ocho”, sé que si alguno
de estos hombres llegase a tropezar con el balde y resbalase, la probabilidad de que éste
lograra controlar la caída sería muy baja.
De esta observación de aquel día, surgió una idea en mí. Tal vez sea posible crear un
elemento de seguridad industrial, para la gente que trabaja en alturas, que cumpla con
características de desempeño, resistencia, duración y costos que lo hagan una alternativa
muy deseable en la industria. Partiendo del conocimiento práctico en la escalada y
obviando la restricción de peso (la cual es un factor fundamental en la escalada pero no
parece ser tan crítico en la industria) supe que se puede llegar a desarrollar tal producto y
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producirlo en el país, dado el acceso que hay a materiales, procesos de manufactura,
voluntad de la gente por trabajar con mayor seguridad (tanto dueños y gerentes de empresas
como los operarios) y presupuesto en la industria para este tipo de elementos.
Figura 1 – “Ocho” común para escalada
Figura 2 – Montaje de utilización normal de un “ocho”
Extremo fijo de la cuerda
Extremo libre de la cuerda sobre el cual se hace tensión para controlar el descenso
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2. Prefacio
El objetivo general central de este proyecto es el diseño de un sistema de seguridad para
trabajos en altura, en particular el diseño de un sistema de control de descenso por cuerda.
Para lograr tal diseño, fue necesario seguir una serie de pasos que dieron la base y cuerpo a
este proceso de diseño.
La etapa inicial fue de investigación acerca del mercado actual, la industria Colombiana de
aseo en alturas y la normativa nacional e internacional relacionada con el tema.
Teniendo datos acerca de qué existe en el mercado (tipología) y cuál es la posición de la
industria frente al tema, se obtuvieron puntos de referencia y parámetros de diseño.
Paralelo a esta etapa de investigación fue también necesario llevar a cabo pruebas
preliminares al diseño. El objetivo de las pruebas es realizar un tanteo de la gravedad de la
situación y de factores importantes relacionados. Para esto se realizó un análisis
experimental de la magnitud del problema que se está tratando.
Teniendo la información recopilada en la etapa de investigación y experimentación
preliminar, se establecieron consideraciones y criterios de diseño con sus limitaciones y
restricciones.
Al tener el problema definido y adecuadamente acotado, se inició el proceso de diseño el
cual parte de una lluvia de ideas y un desarrollo conceptual de posibles soluciones para ir
decantando estas ideas y llegar a desarrollar formalmente alguna que será la que combine,
de manera óptima, lo mejor de cada posible solución al problema. Estando ya el concepto
definido, se pasó a aplicar un análisis formal de la solución.
Finalmente se completó el diseño y se analizaron las distintas alternativas para la
manufactura de prototipos, que dan la muestra real del desempeño de aquello que se ha
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creado. Habiendo escogido el proceso de manufactura más adecuado y teniendo fabricados
los prototipos, se continuó con la realización de pruebas sobre éstos, y es con los resultados
de estas pruebas que se retroalimenta el diseño, para buscar una solución más acertada y
precisa en el futuro.
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3. Investigación
3.1 Industria
Para la primera etapa del proyecto fue necesario hacer una investigación exhaustiva de los
sistemas ya existentes en el mercado con todas sus características de normativa,
desempeño, materiales, procesos, costos, etc. También fue importante conocer muy bien la
industria que sería el objetivo comercial del producto a desarrollar. Es fundamental saber
acerca de sus implementos de trabajo, su grado de compromiso con la seguridad y su
disposición para mejorar las condiciones de trabajo de sus empleados.
En el mercado se encuentra una gran cantidad de sistemas de control de descenso por
cuerdas (descendedores o “belaying devices”) de distintas marcas, tipos y especificaciones.
Todos éstos sistemas se basan en el principio de friccionar la cuerda para reducir la fuerza
necesaria para controlar la velocidad de descenso, pero son pocos los que cumplen con
ciertas características deseables como son el no torsionar o “entorchar” la cuerda (como
hace el “ocho”), ser auto-bloqueantes y permitir detener la marcha teniendo las manos
libres. Los sistemas de auto-bloqueo permiten soltar el mecanismo en cualquier momento,
manteniendo bloqueado el deslizamiento por la cuerda. Para reiniciar el descenso se debe
accionar algún mecanismo que permite un control gradual de la fricción, y por lo tanto, del
descenso.
Hay dos tipos de descendedores auto-bloqueantes: los de acción sencilla y los de doble
acción. Los de acción sencilla permiten la activación de un seguro que detiene el descenso
mientras éste no se esté controlando. La doble acción consiste en tener un sistema
antipánico con el cual se frene el descenso al aplicar demasiada fuerza al mecanismo de
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control de descenso. El fin de tener doble acción es reducir el riesgo de accidente en
situaciones críticas como emergencias y rescate; en el caso de la seguridad industrial puede
ser el pánico producido por un evento como una ráfaga sorpresiva de viento, un temblor de
tierra, el tener que rescatar a un compañero accidentado, etc.
La mayoría de los sistemas de descenso auto-bloqueantes están fabricados en platina de
aleación de aluminio (6061-T6 ó 7075–T6 recocido) con algunas partes críticas, como ejes,
en acero inoxidable (probablemente de alto esfuerzo de cedencia, tal vez martensíticos o de
alto carbono) y algunas superficies de poca fricción en polímeros como nylon. El peso de
estos aparatos está entre 250 y 800g.
La compañía que aparenta llevar la delantera en cuanto a este tipo de sistemas es Petzl™
con su Gri-Gri® (sistema muy famoso en el ámbito de la escalada), Reverso®, I’d® (una
versión más avanzada del Gri-Gri®) y Stop®. Aparte de los sistemas auto-bloqueantes
producidos por Petzl™, están también el AML®, Anthron™ DSD25®, SRT™
NoWorries®, Troll™ Allp® y Troll™ Pro Allp Tech® entre otros1.
Otras compañías tienen sistemas de descenso auto-bloqueantes que, aunque no cumplen
con algunos criterios como el sistema de doble acción, tienen diseños ingeniosos de los
cuales se puede aprender mucho y obtener nociones importantes para futuros diseños.
Entre éstos están los nuevos Double HD10 y Single HS10 de Hewbolt™ acompañados del
Yo-yo® de Camp™, el SRC® de Wild Country™ y muchos otros.
Algunos de estos sistemas que tienen auto-bloqueo utilizan un mosquetón para “morder” la
cuerda al aplicar tensión. Esta técnica parece ser muy funcional, sin embargo sería óptimo
1 La mayoría de las compañías aquí mencionadas tienen su propia página en internet donde se pueden ver las
especificaciones de sus respectivos descendedores. Ver bibliografía.
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reemplazar el uso de un mosquetón por otra pieza menos costosa y más adecuada, ya que
los primeros muy rara vez vienen diseñados para fricción.
En cuanto a la industria Colombiana, se obtuvo información de seis compañías dedicadas a
la limpieza de fachadas, oficio en el que es muy común realizar descenso por cuerda para
acceder al área que se va a limpiar. De esta recopilación de información se puede aprender
mucho acerca de los montajes reales que se usan en la industria Colombiana y cuales son
los equipos que se están empleando. Este estudio fue particularmente útil para determinar
qué tipo de cuerda se está utilizando en la industria, ya que al diseñar un descendedor para
la industria Colombiana no se puede pretender que utilicen la cuerda más indicada para el
trabajo, según normas internacionales, sino que hay que amoldarse y diseñar para lo que se
está usando realmente, y así, llegar a solucionar de una manera más eficiente el problema.
Figura 3 – Montaje del sistema auto-bloqueante Reverso® de Petzl™ y advertencias sobre su operación
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Los siguientes son los datos encontrados en esta pequeña encuesta:
Compañía Persona Tipo de cuerda utilizada
Diámetro de cuerda utilizado
Longitud de cuerda utilizada
Vida útil de la cuerda
CBC limpiamos Ltda. --------------- Lazo de
polipropileno 1/2” ó 3/8” 100m Pocos usos
ACME General Sr. Fernando Amaya
Lazo de polipropileno 1/2”, 3/8” ó 5/8” 50m 3 usos
Ingeaplicaciones Ltda.
Ing. Germán Arciniegas
Lazo natural (manila) 3/4“ 120m 4 años
Serviaseo S.A. Angelo Castrilón Cuerda estática 11 ó 12mm 50 - 100m 3 - 12 meses
PRI Ing. Luis Enrique Pulido
Lazo de polipropileno 1/2” 200m 6 - 12 meses
Asecolbas Ltda. Ltda.
Ing. Helman Bohórquez
Lazo de polipropileno o cuerda estática
1/2” ó 12mm 100m 6 meses
En la información recopilada se puede ver que, en general, la cuerda utilizada por la
industria es el lazo común de PP (polipropileno) de media pulgada de diámetro. La
longitud de cuerda más utilizada es aproximadamente 100m. Este dato sirve para tener un
valor promedio de la longitud de descenso, que está relacionada con la energía que debe
disipar el descendedor, lo que probablemente hará en forma de calor. Los datos más
confiables muestran que la vida útil de la cuerda está alrededor de 6 meses de uso continuo.
Todas las compañías de las que se obtuvo información, dan a sus empleados un “ocho”
como descendedor. Es posible que algunas compañías de limpieza den a sus limpiadores
un “ocho” diseñado para trabajo industrial (que viene fabricado en acero y no en aleación
de aluminio) y no para escalada (aunque debido al desconocimiento sobre el tema, también
puede darse que esto no se cumpla). Sin embargo, la cuerda que utilizan no es siempre la
más adecuada y esto puede reducir dramáticamente la vida útil de estos elementos.
Tabla 1: Tipos de cuerda usadas en la industria Colombiana
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En las visitas realizadas a dos de estas empresas (Asecolbas Ltda. Ltda. y PRI)2, se
observaron de primera mano las cuerdas y los equipos que utilizan. Los arneses,
mosquetones y “ochos” que usan son los mismos que se usan en escalada y esto da una
buena medida de seguridad (ya que los estándares de seguridad en escalada son bastante
altos), sin embargo no son los idóneos para algunos trabajos en alturas, en particular por sus
condiciones de operación (no permiten bloquear fácilmente el descenso) y el fuerte
desgaste que sufren en muy corto tiempo, al estar sometidos a fricción con cuerdas que no
son las más apropiadas para usar en conjunto con estos equipos.
También, en estas compañías fue posible ver algo de documentación comercial de equipos
para seguridad industrial y trabajos en altura (no nacional desafortunadamente) en donde se
ofrecen cuerdas, descendedores, mosquetones y otros elementos, mencionando sus
especificaciones y estándares de calidad. En estos catálogos comerciales no se encuentra
mucha información acerca de la normativa ni especificaciones de los descendedores, sin
embargo, se mencionan las características que deben cumplir las cuerdas para trabajos en
altura. Principalmente, la cuerda no debe rotar sobre su eje, es decir desentorcharse (evento
que en efecto sucede con el lazo de PP que se usa comúnmente en la industria). La cuerda
óptima, debe tener un alma que resista la tensión y una funda que la proteja y que proteja al
resto del equipo de un desgaste exagerado por fricción. No debe haber deslizamiento
relativo entre la funda y el alma de la cuerda.
2 Quisiera agradecer especialmente a los Ingenieros Luis Enrique Pulido y Helman Bohórquez, quienes me
recibieron en sus empresas y compartieron información conmigo de la manera más abierta y cordial.
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La normativa internacional en cuanto a cuerdas de deporte y trabajo es la EN-1891 (cuerdas
estáticas) y EN-892 (cuerdas dinámicas)3. La diferencia entre estas es que la estática
presenta un muy bajo porcentaje de alargamiento bajo carga. Esto permite posicionarse
adecuadamente en algún punto de la cuerda y realizar ascensos por ésta de ser necesario.
Sin embargo, no es adecuada para resistir caídas medianamente fuertes ya que no disipa
energía. La cuerda dinámica presenta alargamiento al ser cargada, lo que ayuda a disipar
energía en el caso de una caída fuerte, pero no es cómoda para hacer descensos donde se
debe hacer un posicionamiento preciso, o para hacer ascenso por cuerda. En la mayoría de
los casos de trabajo se usa preferiblemente cuerda estática. El lazo de PP usado
comúnmente en la industria Colombiana se asemeja mucho a una cuerda estática en cuanto
a su elongación y disipación de energía.
Algunos otros datos que se obtuvieron en las visitas realizadas fueron convenciones
informales utilizadas en la industria. Un edificio se considera “alto” cuando tiene más de
doce pisos; Tal vez no hay más de tres o cuatro empresas en Colombia que se especialicen
en limpieza de edificios “altos”.
Para medir la longitud de cuerda a utilizar en el descenso por la fachada de un edificio se
acostumbra contar los pisos y de ahí hacer un cálculo rápido de la altura como
53*# += pisosh . Calculan 3 metros por cada piso externo y suman 5 metros de margen
de seguridad y para los nudos. Teniendo el dato de h para la altura del edificio (o longitud
de cuerda a utilizar) compran la cuerda. Muchas veces, la longitud necesaria estimada es
muy cercana a la longitud del rollo de lazo, y en estos casos es más práctico comprar el
3 EN es la normativa europea. En ésta normativa, el diámetro de la cuerda se da en sistema métrico.
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rollo completo. Los rollos de cuerda por lo general vienen de 100m, aunque hay más largos
(de 150 y 200m), o se pueden comprar cuerdas más cortas (de 50, 60 ó 70m) y pedazos de
lazo (para longitudes de menos de 50m).
La industria Colombiana tiende a comprar lazo de PP ya que éste cuesta una décima parte
del costo de la cuerda estática (certificada, que cumple con la normativa correspondiente).
El metro de cuerda estática está costando alrededor de $8000/m mientras que el lazo de PP
cuesta cerca de $700/m. Los “ochos” que están comprando, están costando alrededor de
$35000.
La organización Colombiana que agremia a las compañías de aseo, y a la cual están
vinculadas la mayoría de las compañías que trabajan en limpieza de fachadas (que son
quienes más trabajan en alturas), es FENASEO (Federación Nacional de Empresas de
Aseo).
En la literatura consultada se encontraron también los nombres de agencias, y
organizaciones internacionales encargadas de regular y dictar estándares, normas y
recomendaciones para trabajos en altura. Entre éstas están la OSHA (“Occupational Safety
& Health Administration” – Administración de Salud e Higiene Ocupacional), ISSA
(“International Sanitary Supply Association” – Asociación Internacional de
Abastecimiento Sanitario), IWCA (“International Window Cleaning Association” –
Asociación Internacional de Limpieza de Ventanas) e ITEL (Instituto Técnico Español de
Limpiezas).
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3.2 Normatividad
En Colombia no existe una normatividad completa acerca del trabajo en alturas y los
diferentes elementos usados en esta actividad. En la categoría de Higiene y Seguridad (en
la que están todas las normas relacionadas con seguridad en ambientes de trabajo) hay
normas como la NTC4-2095 “Código de práctica para el uso de redes de seguridad en
trabajos de construcción.”, la NTC-2234 “Andamios colgantes. Clasificación, dimensiones
y usos.” o la NTC-2037 “Arneses de seguridad.” que da pautas muy vagas acerca de los
requerimientos del equipo que se debe usar para acceso por cuerda. El nivel de
profundidad y exigencia es tan bajo que da pautas como que se debe usar un arnés de cuero
y herrajes de metal (en la norma NTC-2037).
A nivel internacional hay normas ANSI (“American National Standards Institute” –
Instituto Americano de Estándares Nacionales), OSHA y otras, acerca del trabajo en
alturas. Pero la organización que realmente da la pauta en cuanto al diseño de elementos de
seguridad personal, entre estos los descendedores, es la EN. También está la UIAA (Union
Internationale des Associations d’Alpinisme – Unión Internacional de Asociaciones de
Alpinismo) la cual da su aprobación a equipos que considera que cumplen con los niveles
de seguridad necesarios para el deporte del alpinismo, y como se mencionó antes, los
niveles de exigencia para equipo de alpinismo son bastante altos. Es por esto que tener la
aprobación de la UIAA es muy deseable para respaldar la confiabilidad de un elemento
para trabajo en cuerdas. La normativa internacional vigente en cuanto al diseño de
descendedores es la norma europea EN-341, de la categoría PPE (Personal Protective
4 NTC – Normas Técnicas Colombianas. ICONTEC (Instituto Colombiano de Normas Técnicas y
Certificación).
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Equipment against falls from a height. Descender devices. – Equipo de Protección
Personal contra caídas desde altura. Controladores de descenso). Esta norma es la que da
la pauta en cuanto al diseño y desempeño de descendedores. La norma EN-341 esta
acogida por la UIAA. En este momento hay una nueva norma en proceso final de
aprobación que es la norma europea prEN-12841, la cual es más completa que la EN-341 y
parece estar más enfocada a los sistemas de descenso para seguridad industrial, y no
exclusivamente para escalada. La norma prEN-12841 dicta las diferentes pruebas que se
deben hacer sobre los descendedores, como prueba de resistencia a carga de trabajo sin
deslizamiento, prueba de máxima carga y prueba de carga dinámica. Además, tiene en
cuenta factores como la temperatura que alcanza el descendedor después de una
determinada longitud de descenso a una cierta velocidad.5
5 Tipos de pruebas tomados de la referencia bibliográfica 12.
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4. Pruebas preliminares
Antes de iniciar el proceso de diseño, se deben hacer la pruebas pertinentes para determinar
la magnitud de algunos factores de alta importancia en el caso de estudio. Para el diseño de
un descendedor es indispensable tener una medida de la magnitud del peligro que se corre
al no usar un sistema adecuado. Para determinar esto, se realizó una prueba de descenso
libre de una figura de ocho 6.
4.1 Prueba de descenso libre de una figura de ocho
Objetivos
Determinar la magnitud del peligro que representa perder el control de descenso, cuando se
está usando una figura de ocho como sistema de control de descenso. Es decir el riesgo que
se corre cuando se deja de tensar el extremo libre de la cuerda.
Medir esta magnitud en términos de la velocidad alcanzada en un descenso con una masa y
una distancia determinadas.
Marco Teórico
Como ya se mencionó antes, en la industria Colombiana la figura de ocho es el controlador
de descenso más utilizado, aun cuando éste no sea el más adecuado para una aplicación de
trabajo en alturas. Al proponer el diseño de un nuevo descendedor que cumpla con una
serie de características y especificaciones de funcionamiento, es necesario tener una medida
6 La prueba se llevó a cabo en los Farallones de Suesca en Suesca, Cundinamarca.
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de la razón por la cual se desea hacer esto. Mostrar lo que se debe evitar que suceda con el
sistema que se va a diseñar es un buen punto de partida y un futuro punto de referencia.
Montaje
En esta prueba se busca medir el tiempo de descenso de una masa de 37.5kg en una
longitud de 5m, partiendo de reposo. El montaje es bastante sencillo pero requiere de
ciertos cuidados para evitar poner en riesgo a las personas que realizan la prueba y al
equipo que se está usando.
A una altura mucho mayor que la de prueba (en este caso 12 metros aproximadamente) se
instala un punto fijo de la cuerda. Paralela a la cuerda de prueba, debe ir una cuerda de
trabajo (por la cual desciende una persona para acomodar y preparar el experimento).
NUNCA se debe probar y trabajar sobre la misma línea, ya que el riesgo para la persona
que está preparando la prueba sería demasiado alto.
Sobre la cuerda de prueba se hacen dos marcas claramente visibles (puede ser con alguna
cinta de color o cinta de enmascarar), separadas entre si, la longitud de estudio (5 metros).
La primera marca debe quedar lo más cercana posible al punto libre más alto de la cuerda,
para tener una mayor distancia al final para frenar la masa. Se debe instalar una polea a
baja altura para que, al tensar el extremo libre de la cuerda, no se esté en el punto hacia
donde va a bajar la masa.
La masa se puede subir y ser montada en la cuerda desde arriba, o se puede subir mediante
un polipasto (sistema de poleas) por la cuerda. Al tener la masa arriba, ésta se debe
posicionar en la primera marca de distancia, teniendo tensado el extremo libre de la cuerda
para no iniciar el descenso antes de lo deseado.
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Cuando se haya evacuado la línea de trabajo y se haya despejado el área debajo de la masa,
se suelta completamente el extremo libre de la cuerda y se mide el tiempo que la masa tarda
en llegar hasta la segunda marca. Apenas la masa pasa la segunda marca se debe tensar
rápida y fuertemente la cuerda para evitar que la masa se estrelle contra el piso (ya que esto
deteriora considerablemente el equipo, esto es, mosquetón, ocho y pesas). Es
recomendable repetir la experiencia algunas veces para tener una medida de la
repetibilidad, precisión y certeza de los datos obtenidos.
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Figura 4a – Diagrama de montaje para la prueba de descenso libre de una figura de ocho
M
Punto de anclaje
Punto fijo
Marca Inicial
Marca Final
5m 12m
Polea
M = 37.5kg
Cuerda de Prueba
Observador quien toma el tiempo de descenso
Control de descenso donde se aplica o retira la tensión durante el experimento
Figura de ocho
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Figura 4b – Acople de la masa al “ocho” y a la cuerda Figura 4c – Acople de la polea a la cuerda con el “ocho” cargado
Figura 4d – Acople in situ de la masa al “ocho” y a la cuerda
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Resultados
Se repitió el proceso tres veces, y con esto se vio que no se justificaba repetir el
experimento más veces, ya que los datos eran bastante coherentes y cercanos, dando una
buena medida de precisión. Por otra parte, el montaje, aunque sencillo, requiere de bastante
tiempo y esfuerzo para llegar a obtener cada medición. Los resultados fueron los
siguientes:
Prueba h (m) t (s)
1 5 1.87
2 5 1.37
3 5 1.34
Figura 4e – Posición de inicio del descenso Figura 4f – Detención del descenso
Tabla 2: Resultados de la prueba de descenso libre de una figura de ocho
Marca de inicio de descenso
Marca de fin de descenso
Polea
Cuerda de prueba
Cuerda de Trabajo
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Análisis de resultados
El primer análisis que se puede hacer de los resultados es la velocidad que se alcanza en el
descenso, pero para esto es necesario hacer algunas suposiciones. La primera es que el
periodo que se está analizando es de solo aceleración y que esta aceleración es constante.
Esta suposición es válida ya que la distancia y el tiempo son muy cortos y se parte de
reposo. Las otras suposiciones que hay son más sencillas. Se supone una aceleración
debida a la gravedad de 9.81m/s2, se desprecian los efectos aerodinámicos y se supone que
todas las pérdidas se dan por calor.
El tiempo promedio de los descensos es t=1.527s.
Teniendo la ecuación de cinemática 002
21
)( xtvattx ++= donde xf=5m, x0=0m y vo=0m
se encuentra que la aceleración es a=4.29m/s2. A partir de este resultado y usando la
ecuación de cinemática 0)( vattv += (vo=0m) se puede calcular una velocidad final
vf=6.55m/s.
Otro cálculo que se puede desarrollar es el de balance de energía. El cambio en la energía
potencial gravitacional es hmgE p ∆=∆ y tiene un valor de 1839J, que es la energía
disponible inicial del sistema. Al calcular la energía cinética final del descenso,
2
21
mvEk = , donde la aceleración es constante y v es la velocidad promedio dada por
20 fvv
v+
= , se tiene que esta energía es Ef=201J . Si no hubiera pérdidas, la energía
cinética final sería igual a la energía potencial inicial. Al haber pérdidas, éstas se ven en la
diferencia entre la energía final del sistema y la energía inicial. La pérdida de energía o
IM–2002–II–11 27
energía disipada es Ed=1638J la cual se asume que se disipa enteramente por fricción entre
la cuerda y la figura de ocho.
Conclusiones
Se puede ver claramente como el orden de magnitud de la velocidad final de descenso, al
no controlar el “ocho”, es bastante alto. En algunos catálogos de equipo para trabajo en
alturas consideran que un descenso rápido es de 15ft/s (4.6m/s) ó más y que la cuerda se
debe desechar después de dos descensos rápidos. La velocidad máxima de descenso en
equipos como el Stop®, I’d® o Gri-Gri® de Petzl™ es de 2m/s. También se ve que se
disipa casi el 90% de la energía inicial. Esta energía disipada puede ser muy dañina ya que
implica un alto desgaste de la cuerda y el descendedor, el cual se calienta mucho
haciéndolo incómodo y tal vez peligroso de usar sin guantes.
Este experimento refleja la magnitud del problema que se está tratando y demuestra que el
peligro, en caso de un descenso descontrolado, es muy alto. Esto hace válido buscar una
alternativa para disminuir o tal vez eliminar el riesgo de perder el control del descendedor
durante un descenso.
4.2 Prueba de fricción entre una cuerda y un metal
Objetivos
El objetivo de esta prueba es determinar el coeficiente dinámico de rozamiento entre la
cuerda para la cual se va a diseñar y un material tentativo para el diseño.
IM–2002–II–11 28
Marco Teórico
Para controlar el descenso por una cuerda debe haber fricción entre ésta y el controlador de
descenso, para así, reducir la fuerza que la persona debe ejercer sobre el sistema y para
disipar energía. Al realizar el cálculo de esfuerzos sobre los elementos del diseño se debe
tener el valor del coeficiente de fricción entre la cuerda y el material contra el cual se va a
friccionar, ya que la relación entre la fricción y la fuerza normal sobre el elemento es
proporcional a este coeficiente. Es ideal tener un valor exacto del coeficiente de fricción
entre la cuerda para la cual se esta diseñando y el material en el cual se va a fabricar el
descendedor, pues esto permite dimensionar de una manera más acertada los elementos.
La norma con la cual se debe realizar esta prueba es la ASTM D3108-83 (“Método estándar
de prueba para COEFICIENTE DE FRICCIÓN, HILO CONTRA METAL”). En ésta se
explican los diferentes términos, montajes y alcance de la prueba. En esta prueba se
entiende la cuerda como un hilo compuesto, de alta densidad textil.
Conclusiones
Desafortunadamente la prueba no se pudo llevar a cabo por falta de tiempo y de recursos.
Para poder realizar la prueba se debían conseguir los materiales y elementos con que hacer
el montaje, y no todos estos eran fáciles de adquirir, como las poleas y el sistema de
reducción de velocidad adecuado, para acoplar el montaje a los motores disponibles en el
taller del departamento. Además, era necesario hacer algunas pruebas preliminares como la
medición de la densidad textil de cuerda, y luego el sistema se debía montar, calibrar y
tomar suficientes datos para poder tener un resultado confiable. Teniendo al frente un
proceso de diseño que es bastante largo, no había tiempo para realizar la prueba de fricción
de manera óptima. No realizar la prueba cumpliendo cercanamente todas las pautas dadas
IM–2002–II–11 29
por la norma daría resultados muy inexactos, perdiendo todo el objetivo de tener un dato
muy exacto para el proceso de diseño.
Teniendo un poco más tiempo, sería muy recomendable hacer esta prueba para depurar el
diseño en el futuro.
La alternativa que se tomó para obtener el dato que se buscaba en esta prueba, fue hacer
una búsqueda del valor teórico del coeficiente de fricción entre nylon (o PP) y acero7. Este
dato se buscó en libros y en internet, en páginas de fabricantes de alguno de los materiales,
o donde se mencionara el dato por alguna razón, preferiblemente técnica o de estudio. La
búsqueda fue rápida y exitosa. Entre algunos datos que se encontraron, el rango en que se
encuentra el coeficiente de fricción entre nylon y acero es de 0.1 a 0.4. En la mayoría de
las referencias encontradas mencionan que el coeficiente es 0.2, por lo cual se tomó este
valor como factor de diseño.
7 El coeficiente de fricción nylon– acero y PP–acero puede ser muy similar por lo cual es aceptable tomar el
dato para nylon, siendo además éste, el material del cual están hechas las cuerdas estáticas y dinámicas.
IM–2002–II–11 30
5. Criterios y consideraciones de diseño
5.1 Consideraciones
Las consideraciones son conceptos cualitativos y globales. Estos conceptos surgieron del
análisis de los equipos existentes en el mercado y de los usados en la industria.
La primera gran consideración es de principios de funcionamiento. Entre las opciones que
existen para hacer descensos por cuerda, los sistemas auto-bloqueantes son la mejor
alternativa para garantizar la seguridad de las personas que realizan trabajos en altura. Se
hará el diseño de un sistema auto-bloqueante de doble acción que permita detención del
descenso con manos libres para un posicionamiento efectivo de trabajo.
Las siguientes consideraciones se tomaron con respecto al primer contacto que se tiene con
un aparato de este tipo: sus cualidades físicas.
Apariencia: El aparato debe ser agradable a la vista (figuras orgánicas más que
geométricas) y debe ser visualmente seguro y confiable. Debe comunicar claramente
dirección y forma de uso, y de ser necesario, tener grabadas figuras e indicaciones de cómo
usarlo adecuadamente para evitar accidentes por inadecuada manipulación. Si está
diseñado bajo alguna norma y/o cumple con alguna certificación, los sellos deben estar en
el aparato y ser fácilmente visibles, esto inspira mucha confianza y es un factor de compra
altamente influyente. El acabado debe ser en colores llamativos o un color natural muy
pulido.
Tamaño: El tamaño es importante en varios aspectos. Un aparato muy pequeño se ve
inseguro y uno muy grande se ve incomodo e impráctico, además de ser más pesado.
IM–2002–II–11 31
Asimismo, cualquiera de estos dos extremos hace que el aparato sea incomodo, por su
manipulación o por el espacio que ocupa, lo que puede interferir o restringir movimiento.
Casi todos los descendedores que hay en el mercado ocupan aproximadamente el espacio
de la palma de la mano. Este tamaño es ergonómico ya que facilita la manipulación sin
exigir mucho cuidado con los dedos. Se espera que el nuevo descendedor esté en este
rango de tamaño.
Condiciones de uso: Una característica común de la mayoría de los descendedores auto-
bloqueantes en el mercado es su forma muy específica de uso. Casi todos son diseñados
para diestros y tienen solo una dirección correcta de uso. Son muchos los que, de ser
montados incorrectamente, no frenan el paso de la cuerda, exigiendo experticia en su uso y
una atención especialmente alta8. El diseño se hará buscando que el descendedor pueda ser
usado con la misma facilidad por diestros y zurdos, y que funcione igualmente bien, sin
importar la dirección de uso, puesto que no tendrá derecho ni revés. Se espera que sea un
aparato sencillo, cómodo, fácil de usar y que comunique por si mismo, forma y dirección de
uso.
Peso: Anteriormente se mencionó que el peso es un factor muy importante en escalada y lo
es también en rescate. Acorde con esto, el peso de los descendedores en el mercado muy
rara vez supera los 600g, aunque algunos llegan hasta los 850g o más. Ningún descendedor
auto-bloquente esta por debajo de los 200g. Si el mercado objetivo es solamente seguridad
8 Se debe tener en cuenta que el trabajo en alturas es una actividad peligrosa y por lo tanto exige atención y
concentración. En ningún momento se debe ser descuidado o distraído.
IM–2002–II–11 32
industrial (donde el peso no es un factor tan radical) y se busca lograr un precio
comparativamente bajo, es aceptable superar levemente estas cotas de peso.
Cuerda: Todos los descendedores vienen diseñados para ser usados con cuerda estática o
dinámica según normas EN. Muchos se pueden usar con el lazo de PP empleado acá, pero
su desempeño puede verse afectado y su duración disminuida considerablemente. El rango
de diámetro de cuerda que usan es bastante restringido. Pocos sistemas dan una amplitud
de cuerda de diámetro de 10-13mm, pero la mayoría dan un margen de 1 ó 2mm (10-
12mm, 11-12mm, 11-13mm, 12-13mm). Es muy raro encontrar descendedores auto-
bloqueantes que manejen cuerda de menos de 10mm de diámetro, y es muy raro encontrar
cuerdas de más de 13mm (en caso de haber una carga tal que amerite este grosor de cuerda,
se prefiere usar 2 ó más cuerdas de menor diámetro). El diseño se hará buscando seguridad
y calidad, esto es, enfocar el uso a cuerdas estáticas o dinámicas según las normas EN con
un rango de 10-13mm. Sin embargo el diseño debe funcionar adecuadamente con el lazo
de PP de 1/2” (12.7mm).
Presupuesto: Un factor que hace de los descendedores auto-bloqueantes existentes una
alternativa poco efectiva es su costo (aproximadamente 80 dólares la unidad). Ya que el
mercado objetivo es la industria Colombiana, se busca que el descendedor no cueste mucho
más de lo que se está pagando actualmente por los controladores de descenso (los “ochos”).
El precio comercial de un “ocho” está entre $30000 y $65000 pesos ($10-$25 USD). El
precio comercial del nuevo descendedor no debe superar por mucho esta cota.
IM–2002–II–11 33
Duración: Otro factor muy ligado a los costos es la duración del aparato. Los “ochos”
tienen una vida útil muy corta al no ser utilizados con una cuerda ideal. Usando lazo de PP,
éstos no sirven para más de un descenso realizado en un edificio “alto”. Se debe tener un
diseño que soporte al menos lo mismo que estos “ochos”, pero se espera que dure, en lo
posible, el doble. El sistema también debe producir un desgaste moderado en la cuerda
para no inducir costos adicionales.
5.2 Criterios
Los criterios son suposiciones y restricciones, cualitativas y cuantitativas, que determinan
los puntos críticos del diseño mecánico del sistema.
El primer criterio que se debe definir es para qué tipos y condiciones de carga se va a
diseñar.
En condiciones normales de uso va a haber una carga nominal que es la carga estática del
cuerpo. Oscilando alrededor de ésta, van a estar los picos dados por el descenso y freno
sobre la cuerda. Aun cuando puede haber muchos ciclos de carga durante el uso normal del
aparato, es muy probable que éste termine su vida útil por desgaste antes de llegar a un
ciclaje que promueva una falla por fatiga. Otra carga que es probable encontrar es de
impacto por golpes y maltrato del equipo. Por esta razón, es deseable buscar materiales y
IM–2002–II–11 34
geometrías cuya sensibilidad a las grietas no sea muy alta (una longitud crítica de grieta no
muy pequeña) para así reducir el efecto de ésta cargas sobre el aparato9.
Partiendo de estos criterios de carga, se puede seguir a determinar los criterios de falla.
Ya que se espera que el aparato termine su vida útil por desgaste mucho antes de llegar a
fallar por fatiga, el criterio de falla será carga estática. Se deben tener muy en cuenta los
concentradores de esfuerzos y la longitud crítica de grieta para saber qué tan probable es
que llegue a haber una falla por propagación de grietas inducidas por golpes.
Un último, pero muy importante criterio, es de coherencia geométrica. Una cuerda tiene un
diámetro nominal, sin embargo, al ser sometida a carga, su diámetro disminuye cuando ésta
se estira (efecto similar al del módulo de Poisson). Al aplicar la carga sobre un punto de la
cuerda (como en el caso de un aro de cuerda que pasa por un mosquetón, anillo, barra o
similar), esta se comprime en el sentido de la carga y se ensancha en el plano perpendicular.
En una breve prueba en la que se cargó una cuerda dinámica de 10.5 mm de diámetro a
75kg, apoyada en una barra de 30mm de diámetro, se observó que el lado que se comprime
llegó a 7mm y el que se ensancha llegó a 13mm.
9 Éste es uno de los factores de más cuidado en el trato de los elementos para escalada ya que la mayoría están
hechos en aleaciones de aluminio y este material tiene una gran sensibilidad a las grietas. El maltrato del
equipo puede producir micro-grietas internas que al propagarse hacen fallar el elemento inesperadamente.
IM–2002–II–11 35
De esta pequeña prueba se tomó la decisión de hacer el punto de freno (acercamiento entre
las superficies) de 5mm, la separación neutra de 15mm (para permitir el paso de cuerda
hasta de 13mm) y la altura (espacio para el ensanchamiento de la cuerda) de 20mm.
Figura 5 – Ensayo de deformación del perfil de una cuerda al ser cargada
Nudo
Extremo sobre el cual se carga la cuerda
Sin carga
Barra de 30mm de diámetro
Carga de 75 kgf
Perfil de 10.5mm de alto y 10.5mm de ancho
Perfil de 7mm de alto y 13mm de ancho
IM–2002–II–11 36
6. Diseño conceptual
6.1 Concepto inicial
El primer paso en el proceso de diseño, es buscar la mayor cantidad de ideas potenciales
alrededor de un concepto. En esta etapa se exploran todas las formas y posibles
mecanismos que puedan llegar a funcionar resolviendo el problema. Es la etapa más
abstracta y creativa del proceso de diseño.
Las posibles soluciones deben cumplir con los criterios y consideraciones de diseño lo cual
orienta y restringe un poco las opciones.
Al pensar en diferentes alternativas se tuvo en cuenta que permitieran controlar el descenso
por la cuerda, esto es, que haya un estado totalmente frenado, una máxima velocidad de
descenso y un mecanismo de control que permita descender a cualquier velocidad entre
estas dos cotas. El descendedor debe permanecer frenado mientras no se actúe sobre él
(posición de freno de manos libres) y debe bloquearse (detenerse) automáticamente al soltar
el mecanismo de control. Además el mecanismo de freno debe ser lo menos dañino posible
para la cuerda y producirle un desgaste que no sea exagerado.
En esta etapa de desarrollo conceptual se partió de seis ideas diferentes y se llegó a
establecer un grupo de cuatro ideas que podrían llegar a resolver el problema de forma real,
eficiente y robusta10. Al tener estas ideas un poco más consolidadas se hizo un análisis de
ventajas y desventajas de cada una.
Del análisis cualitativo de las diferentes alternativas se obtuvo una lista de cualidades y
características deseables en el diseño final. El aparato debe tener algún eje de simetría para
10 En el anexo 1 están los dibujos de los conceptos de los que se partió y las ideas finales a las que se llegó.
IM–2002–II–11 37
permitir su uso por zurdos y diestros, y además funcionar sin importar en que sentido se
monte éste sobre la cuerda. Debe haber movimiento relativo entre dos o más partes, para
permitir el acercamiento de puntos o superficies que friccionen la cuerda progresivamente y
lleguen a frenarla completamente en su acercamiento máximo. Se debe tener en cuenta la
posible sumatoria de fuerzas y momentos que habrá sobre el sistema para saber como va a
ser su posicionamiento final con respecto al mosquetón y el arnés. Si las cargas no se dan
sobre un solo eje, habrá momentos y éstos se pueden utilizar a favor para lograr el
accionamiento del mecanismo del sistema. El sistema total debe estar compuesto por la
menor cantidad posible de elementos para disminuir la probabilidad de falla del sistema por
falla de un elemento. Asimismo, el número de piezas en movimiento debe ser el mínimo,
tal vez solo dos, por la misma razón. El aparato se debe poder montar sobre la cuerda en
cualquier punto y no solo por uno de los extremos. Además, esto se debe poder hacer
usando solo las manos (sin la necesidad de utilizar herramientas) y sin tener que hacer un
trabajo muy meticuloso o que requiera mucha fuerza.
6.2 Iteración final del diseño
Una vez hecha la lista de pros y contras de las diferentes alternativas de diseño, se integró
lo mejor de cada una en un solo sistema que sería muy eficiente.
Se decidió generar el movimiento relativo mediante la rotación excéntrica de curvas sobre
un eje común (efecto de leva), lo cual genera un espacio uniforme en un punto neutro, y
acerca las curvas hasta estrellarse al salirse de dicho punto.
IM–2002–II–11 38
El eje de simetría del conjunto sería el punto neutro de giro para lograr igual efecto de
reducción de espacio y posterior frenado al rotar hacia un lado u otro. Se decidió también
que este movimiento relativo se dé solo entre dos piezas.
Las piezas deben ser grandes respecto al diámetro de la cuerda para asegurar su estabilidad
en movimiento y su duración adecuada.
Inicialmente se pensó en hacer que el control se ejerciera solamente controlando la tensión
sobre el extremo libre de la cuerda para lograr un punto de equilibrio (frenado) y puntos de
semi-equilibrio (descendiendo) por balance de tensiones sobre la cuerda. Más adelante se
observó la poca viabilidad de este mecanismo, por lo que se introdujo un elemento
adicional en el sistema para controlar el acercamiento de las superficies de fricción y por lo
tanto el descenso.
Figura 6a – Posición neutra. Espacio constante entre las curvas Figura 6b – Posición fuera del punto neutro. Acercamiento de
las curvas en una región.
Centro de giro de la leva
Centro geométrico de las curvas
Curva de la Leva
Curva Base
Zona de acercamiento de las superficies
IM–2002–II–11 39
A partir de esta base se desarrollaron algunos conceptos más hasta depurar la idea
suficientemente y llegar al diseño sobre el cual centrarse para seguir trabajando11.
Finalmente se creó un sistema compuesto básicamente por una base, una leva y un eje
común a estos dos elementos. Aparte de estos elementos, que van a realizar la mayoría del
trabajo, debe haber una palanca para controlar el descenso, una tapa para mantener la
cuerda entre la base y la leva, arandelas y demás elementos para completar el ensamble.
11 En el anexo 1 están los bocetos del desarrollo de esta última iteración de diseño.
IM–2002–II–11 40
7. Análisis de esfuerzos
7.1 Análisis tentativo de esfuerzos y materiales
Es muy difícil saber en el primer intento, cuál es la condición exacta de cargas y esfuerzos
sobre los elementos de un diseño. De hecho, es casi imposible llegar a crear un modelo
perfecto de esto, aun con mucho tiempo, recursos e iteraciones.
En el primer análisis de esfuerzos se busca establecer un orden de magnitud en el cual
estarán estos, lo que se calcula a partir de las cargas. Teniendo un estimativo de los
esfuerzos en los puntos críticos, se puede tener una idea aproximada de los requerimientos
mecánicos de los materiales a usar.
El primer paso fue determinar la condición crítica de carga.
Para determinar la condición crítica de carga se debe partir de la condición más sencilla, y
ver cual es el conjunto de agravantes que pueden sumarse y llevar el sistema a su condición
máxima de carga.
En nuestro caso la carga más sencilla es cuando el aparato esta sujetando a una persona sin
carga adicional y en quietud. El primer agravante es el peso del equipo que los operarios
llevan para realizar su labor. El segundo agravante es la carga dinámica que se puede
generar al balancearse estando colgado. En el descenso, esta carga no se suma ya que hay
una disipación activa de energía. El último posible agravante sería una carga dinámica
sobre el sistema debido a una caída. Para entrar a medir este último efecto es necesario
establecer el concepto de factor de caída.
El factor de caída es una medida de la distancia que se cae en relación a la cantidad de
cuerda que hay entre el cuerpo y el apoyo de la cuerda. Si hay un metro de cuerda y el
extremo al cual se está atado se ubica a la altura del punto de fijación de la cuerda, la caída
IM–2002–II–11 41
va a ser igual, en longitud, a la cantidad de cuerda, esto es un factor de caída igual a 1. Si
en cambio la cuerda está tensada hacia arriba del punto de anclaje de la cuerda, la caída
tendrá una longitud del doble de la longitud de la cuerda, esto es un factor de caída de 2.
La máxima suma de los factores de carga mencionados anteriormente sería el peso del
operario, el peso de su equipo y la carga creada por una caída. El balanceo no se suma, ya
que éste es, en cierta forma, como una caída muy leve cuyo efecto va a estar protegido con
un amplio margen al considerar una caída más drástica. En el caso de balanceo, es más el
daño que se puede hacer a la cuerda por desgaste en su punto (o puntos) de apoyo.
Para la suma de los pesos se supone una persona de 80kg cargando un equipo de 20kg 12.
Para el cálculo del efecto de carga por caída se deben hacer unas suposiciones y un trabajo
un poco más extenso.
Lo primero es suponer un modelo de carga de impacto. En este caso, al caer la persona, va
a haber un espacio de caída libre luego del cual se va a tensar la cuerda, y ésta va a actuar
12 Estimado obtenido de la información recopilada en las empresas de limpieza de fachadas.
Figura 7 – Factor de caída
f.c.=1 2 metros de caída / 2 metros de cuerda
f.c.=2 4 metros de caída / 2 metros de cuerda
2 metros de cuerda
2 metros de cuerda
2m
4m
IM–2002–II–11 42
como resorte. El módulo de elasticidad del material del descendedor también hará un
efecto de resorte, pero en esta etapa inicial de carga, su efecto va a ser despreciable en
comparación al de la cuerda. El modelo más sencillo, que se adapta muy bien a esta
consideración, es el de un resorte cargado por un bloque que se suelta desde una cierta
altura por encima de su posición de reposo13.
Del anterior análisis se llega a la ecuación de fuerza máxima sobre el resorte
Whk
WWF2
1++=
Igualmente, sabiendo que la constante del resorte k es menor al aumentar la longitud de la
cuerda h, se tiene que
..21 cfWWF ++=
donde f.c. es el factor de caída14.
De las anteriores ecuaciones se pueden obtener dos consideraciones muy importantes
respecto a la carga. Se observa que si no hay h, entonces F=2W. Este es el caso en que el
operario se balancea; hay un impacto, pero no hay caída antes de tensar la cuerda. La
segunda consideración es que para un factor de caída 1, la ecuación se reduce a
WWF 73.2)31( ≈+= 15. Según la normativa EN y los estándares dados por la UIAA, la
máxima carga que puede llegar al cuerpo de la persona es de 12kN. Por esta razón, muchos
equipos están diseñados para esta magnitud de cargas. Por ejemplo, el estándar UIAA para
13 Modelo tomado de la referencia bibliográfica 13. Ver anexo 2.
14 El procedimiento matemático de estos resultados está en el anexo 2.
15 Para un factor de caída de 0.3 (cuya importancia se vera más adelante), la fuerza máxima sobre la cuerda es
WF 26.2≈ .
IM–2002–II–11 43
un mosquetón es que resista al menos 20kN, es decir que no se espera que el impacto sobre
éste sea mayor. Una carga en el cuerpo de más de 18kN, puede ser perjudicial e incluso
fatal. Para cuerdas estáticas, cuyo alargamiento es menor al 5%, un factor de caída superior
a 0.3 puede generar una carga de más de 18kN en el cuerpo de la persona, por lo cual se
recomienda que si tan solo existe la posibilidad de llegar a generar este tipo de caída, no se
utilice cuerda estática sino dinámica16. En el trabajo, los operarios suelen dejar un poco de
cuerda libre para tener mayor libertad de movimiento. Esto no está mal, y no es muy
probable que logre generar caídas con un factor de caída superior a 0.3; si ya han
descendido un piso (unos tres metros), es aceptable dejar 0.9m de cuerda sueltos, y es poco
probable que dejen más de ésto suelto en cualquier momento. La peor condición posible
sería un accidente donde, empezando el descenso, haya una caída sobre algo de cuerda
suelta, generando un factor de caída mayor a 0.3. Ya que el operario nunca va a estar por
encima del punto de anclaje de la cuerda (no debería estarlo por ningún motivo), el máximo
factor de caída en tal caso sería 1. Siendo conservador y precavido, se puede diseñar
entonces para un factor de caída igual a uno, es decir para 2.73 veces el peso del operario
más su equipo (100kg aproximadamente).
Completado este análisis de cargas, vemos que la fuerza máxima sobre el resorte va a ser la
máxima tensión sobre la cuerda. En el diagrama de cuerpo libre del montaje, se ve que esta
tensión debe ser contrarrestada por la fricción entre la cuerda y el descendedor.
Suponiendo por simplicidad un solo punto de apoyo, la fricción total debe ser igual a la
16 Para la cuerda dinámica el máximo factor de caída recomendable es 2. Siempre se recomienda evitar
cualquier caída con un factor de caída por encima de 1.5.
IM–2002–II–11 44
tensión, es decir NF µ= donde 2.0=µ y N es la fuerza normal a la superficie de contacto.
El momento generado hará rotar el descendedor sobre su punto de contacto con el
mosquetón.
De aquí se obtiene que la fuerza normal sobre los elementos del descendedor es
N13400)(73.2
≈+
=µ
equipooperario WWN . Con un factor de seguridad de 3, tenemos una carga
de diseño de aproximadamente 40kN.
Los puntos críticos del ensamble son los elementos activos: el eje, la leva y la base. En el
eje se da la condición más sencilla de carga pues es una carga de cortante puro. A partir de
este elemento, se pueden comparar distintos materiales, para ver qué diámetro de eje se
necesita, y así determinar las propiedades mecánicas necesarias y que materiales las dan.
En la tabla, en la página siguiente, se observa una comparación de distintos materiales con
sus propiedades (en particular Sy, ya que se va a diseñar para carga estática, y la falla del
sistema sería por deformación permanente), el diámetro requerido para el eje y el área
mínima de trabajo para carga pura (sólo cortante, sólo tensión o sólo compresión).
Figura 8 – Balance de fuerzas para soportar la carga
F
Nfr µ=
N N
IM–2002–II–11 45
S y/ρ
(J/k
g)
2636
9
1230
57
6586
0
5350
3
8343
9
1900
74
Mas
a (k
g)
1,23
4
0,57
1
0,78
1
0,86
6
0,69
4
0,27
1
Ves
tim
ado
(cm
3 )
157,
19
72,7
7
99,4
7
110,
35
88,3
7
99,4
7
ρ (k
g/m
3 )
7850
7850
7850
7850
7850
2720
Dcr
itic
o (m
m)
15,7
19
7,27
7
9,94
7
11,0
35
8,83
7
9,94
7
Acr
itic
o (cm
2 )
1,94
1
0,41
6
0,77
7
0,95
6
0,61
3
0,77
7
S y (M
Pa)
207
966
517
420
655
517
100
0,20
4,91
13,3
9
3
40,1
7
S y (k
psi) 30
140 75
61
95
75
Tab
la d
e co
mpa
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ón d
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s
Car
ga (k
gF)
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nto
s p
osi
ble
s m
ater
iale
s
IM–2002–II–11 46
Inicialmente se pensó que el material más llamativo para fabricar un sistema como este en
el país sería acero inoxidable. Éste cumple con buenas condiciones de ductilidad,
resistencia al ambiente de trabajo (ambiente con agua y aire libre) y es fácil de conseguir
con buena calidad. Sin embargo, los únicos aceros inoxidables que se consiguen con
facilidad en el país son el 304 y el 316 que tienen un Sy demasiado bajo para lo que se
necesita. Usando este tipo de aceros, el eje tendría que medir más de 15mm de diámetro
aumentando exageradamente las dimensiones y el peso del aparato.
Aparentemente, el mejor material que se ve en la tabla es un acero inoxidable 416 templado
y revenido. Sus propiedades mecánicas permitirían construir el aparato con la menor
cantidad posible de material; desafortunadamente, este acero no se consigue con facilidad
en el país. El material que ofrece la mejor relación de características sería un aluminio
7075 – T6. Esta aleación de aluminio ofrece un esfuerzo de cedencia lo suficientemente
alto para permitir una geometría compacta y tiene cerca de un tercio de la densidad del
acero; de la tabla, es el material con mejor relación cedencia-densidad. Con esta aleación
se podría construir el sistema más liviano. Desafortunadamente, este aluminio no se
consigue en Colombia, por lo que se tendría que importar por pedido, elevando
exageradamente los costos. Además, su tratamiento térmico y de envejecimiento hace que
procesarlo, conservando todas sus propiedades, sea difícil.
La decisión que se tomó a partir de esta comparación de materiales fue construir el
descendedor con un acero 4140, que es de fácil consecución en el país y es fácil de
manejar. Tiene buenas propiedades mecánicas y su dureza no lo hace tan susceptible al alto
desgaste, aunque de todos modos, puede ser necesario un tratamiento superficial. Su
resistencia a los elementos no es tan buena como la del aluminio o el acero inoxidable, sin
IM–2002–II–11 47
embargo, con un buen cuidado no debería presentarse falla por corrosión, antes del fin de la
vida útil del aparato provocada por el desgaste natural de funcionamiento.
Ya que el acero 4140 se puede conseguir con diferentes tratamientos térmicos, su esfuerzo
de cedencia puede variar, según tablas17, entre 61ksi (420MPa) cuando es recocido y 95ksi
(655MPa) cuando es normalizado o templado. 75ksi (517MPa) es un punto medio entre
estos dos valores. Para los cálculos de diseño se tomó un valor del esfuerzo de cedencia de
75ksi ya que el acero 4140 puede darlo fácilmente y es también el valor que dan el
aluminio 7075 – T6 (que es el material ideal) y el acero F-332 que ofrece Indumil en su
catálogo (lo cual sería una buena opción si se opta por fundir las piezas).
7.2 Análisis de esfuerzos y dimensionamiento
En el sistema hay tres elementos que están sosteniendo la carga: La base, la leva y el eje.
El más sencillo de analizar es el eje y el más complicado la base.
17 De la referencia bibliográfica 13.
Figura 9 – Diagrama de ensamble del conjunto
Cuerda
Eje
Leva
Base
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Ya que la fuerza normal sobre la base y la leva es mucho mayor que otras fuerzas que
puedan llegar al eje, se supone que las fuerzas sobre éste son solo estas dos, aplicadas sobre
el plano del centroide de área de cada masa; en el caso de la base, el centroide de la masa
de la placa que hace de piso. El eje va a recibir un cortante puro ejercido por las fuerzas de
sentido opuesto que reciben la base y la leva.
El momento que generan estas fuerzas se pasará a la cuerda y al mosquetón, haciendo girar
un poco el ensamble. Si las fuerzas tienen una magnitud de 40kN, el esfuerzo sobre el
plano de interfaz entre la base y la leva va a ser un cortante puro de esta carga sobre el área
del eje. En este caso no hay fuerzas normales al plano donde está el cortante.
Figura 10 – Modelo de condición de carga sobre el eje
Figura 11 – Círculo de Mohr para la carga sobre el eje.
Plano de contacto entre la base y la leva
Fuerza de la base sobre el eje
Fuerza de la leva sobre el eje
)(MPaσ
)(MPaτ
517
-517
MPaxy 517=τ
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Para un Sy de 75ksi (517MPa), el área necesaria para soportar la carga es 0.777cm2 y el
diámetro 9.95mm. Aproximando, se tomó la decisión de dar un diámetro de 10mm al eje.
La leva tiene una condición de carga parecida a la del eje. Sobre ésta actúan la normal de la
fricción contra la cuerda y la reacción a esta normal por parte del eje. En este caso también
está la fuerza de fricción y la reacción del eje debido a ésta, y se balancean para anular
momentos. Sin embargo son muy pequeñas comparadas con la carga de la fuerza normal y
por simplicidad se toma solo la normal.
El esfuerzo sobre la leva va a ser de compresión, y el área que asume este esfuerzo es el
alto del perfil por el arco del ángulo de contacto. Por simplicidad se tomó la menor área
plana proyectada entre el centro del eje y el borde de la leva. Esta condición crítica se da
cuando la leva está trabajando en alguno de los bordes y es el área proyectada hacia el
interior de la leva. La longitud del borde perpendicular a la altura de la leva mide
aproximadamente 6.5mm. Ya que la carga en este elemento va a ser compresión pura, se
puede tomar el dato de área crítica de la tabla de comparación de materiales (para un Sy de
Figura 12 – Modelo de condición de carga sobre la leva.
Fuerza del eje sobre la leva
Fuerza normal de la fricción entre la cuerda y la leva
Fuerza de fricción entre la cuerda y la leva Reacción a la fuerza
de fricción entre la cuerda y la leva
Base del área proyectada, sobre la cual se asume que se aplica la carga
6.5mm
IM–2002–II–11 50
517MPa). Teniendo el área necesaria y la longitud de uno de los lados del rectángulo
proyectado que va a soportar la carga, se obtiene la dimensión necesaria para el otro lado.
A partir de este cálculo se determina que la altura de la leva debe ser al menos 12.51mm.
Como la altura de la leva es de 20mm y el área proyectada de 1.30cm2, se ve que la leva no
va a ser un punto débil, ya que está bastante por encima del tamaño necesario para soportar
la carga.
Para el análisis de la base se pueden tomar diferentes modelos de distribución de esfuerzos,
los cuales dan soluciones bastante distintas en cuanto las dimensiones necesarias para este
elemento. En todos los casos de análisis se tomó el espacio del eje como una frontera con
restricción de movimiento en el eje x y el eje y (el plano del piso de la base que es
perpendicular al eje) pero sin restricción de momento.
Para el piso de la base se tomó la combinación de la fuerza de tensión en el sentido de la
normal, lo que produce la fricción, y el torque que esta fuerza produce al ser aplicada
aproximadamente a la mitad de la altura de la pared de la base.
Figura 13 – Modelo de condición de carga del piso de la base.
F
Tensión
Compresión
Anclajes
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Como se ve en la figura 13, La suma crítica es la suma de tensiones. El esfuerzo lineal
tiene un valor de AF
=σ y la máxima tensión por flexión tiene un valor de I
Mc=σ donde
M es el momento, C la distancia máxima desde el eje neutro e I el momento de inercia del
área transversal a la fuerza alrededor del eje neutro (en este caso 3
121
bhI = ).
En este modelo, la altura h será el espesor de la placa que hace de piso de la base, y para b
se puede suponer una longitud perpendicular al plano observado, que será la base del área
que soporta la carga. Al igual que en el diseño de la leva, la dimensión b se debe suponer.
En principio se pensó en suponer esta dimensión como una medida relacionada al sector,
cuyo centro es el centro del eje, y el arco es el arco de contacto con la cuerda. Viendo que
no solamente el sector va a soportar la carga, se hizo una suposición más simple que fue
tomar una proyección plana del arco de contacto y a partir de ésta suponer un rectángulo
que va hacia el eje y que es el que asume la carga (suposición muy similar a la que se hizo
en el análisis de la leva). Esta dimensión para b se tomo como 15mm.
Figura 14 – Zona de carga del piso de la base
Zona del piso de la base, sobre la cual se supone que actúa la carga
Lado b. h está en el sentido perpendicular al plano visto, es decir el espesor de la placa que hace de piso a la base.
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La ecuación mencionada anteriormente se puede despejar para dejar la altura como
incógnita en función de la base, el Sy del material, la fuerza y la altura a la que ésta se
aplica. Al despejar la ecuación, se obtiene un polinomio de grado 2 que debería dar los
resultados fácilmente. Sin embargo, es probable que al despejar la ecuación se ignore
alguna singularidad o un polo (denominador igual a cero) por lo que las respuestas no
fueron coherentes. Para resolverla se recurrió a un análisis numérico18 que dio muy buenos
resultados y permitió comparar posibles soluciones paramétricamente. El resultado sobre el
cual se diseño fue un espesor de placa de 6.5mm.
El análisis de esfuerzos sobre la pared fue el más complicado. Inicialmente se tomó como
un área en compresión, sin embargo es evidente que en la base va a haber momentos que
llevan a una distribución de esfuerzos diferente. El segundo intento fue analizar la pared
como un elemento curvo en tensión19. Este análisis lleva a una ecuación en la que no se
puede despejar el espesor de la pared, por lo que se debió recurrir a un análisis numérico
nuevamente. Este análisis lleva a un resultado según el cual se debe tener una pared con un
espesor de 40mm en el punto crítico.
18 Inicialmente se intentó hacer este análisis en C++, pero resulto más sencillo hacerlo mediante tablas en
Excel, en las cuales se variaban los parámetros como el espesor de la lámina.
19 Referencia bibliográfica 13.
Figura 15 – Dimensiones de la pared de la base según análisis de elemento curvo en tensión
40m
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Ya que este resultado es demasiado grande y la experiencia muestra que no es un resultado
muy real (muchos descendedores están fabricados en placa de unos 3 ó 4mm), se cambió de
modelo de análisis. Se intentó hacer un análisis de flujo de cortante en la base de la pared,
pero al ver que no era muy aplicable, se trabajó la pared como una viga empotrada,
suposición a la que se llegó viendo que no es solo la pared la que asume la tensión, sino que
de hecho es la base la que absorbe la mayoría del esfuerzo de tensión.
Nuevamente fue necesario hacer un análisis numérico para llegar a una solución, dada la
imposibilidad de encontrar una solución analítica. El resultado no fue muy optimista ya
que, aun tomando un sector equivalente a la mitad del área total de la base, la dimensión
necesaria obtenida fue de más de 10mm. Para tener una mejor aproximación, teniendo en
cuenta la combinación de todos los efectos de esfuerzos y deformaciones, se realizó una
comprobación del anterior análisis mediante un paquete de elementos finitos (FEA – Finite
Element Analysis).
7.3 Verificación por FEA
El análisis del eje y de la leva resultaron bastante sencillos por lo cual no se centró el
análisis por elementos finitos a estas partes, sino a la base. Fue ésta la pieza del conjunto
cuyo análisis de esfuerzos resultó más complicado, tanto que no se llegó a un análisis
completamente satisfactorio, sino a una acotación y aproximación inicial sobre los posibles
niveles de esfuerzo en esta pieza.
El paquete de software utilizado para esta comprobación fue Ansys. El modelaje se hizo
inicialmente en un computador personal con una licencia estudiantil del software y luego se
IM–2002–II–11 54
desarrolló un análisis más extenso en el Centro de Computación Avanzada MOX, de la
Universidad.
El modelo se hizo con una geometría plana y elementos de tipo “shell” que atribuye un
espesor (determinado por el usuario) a estas superficies planas. Nuevamente se realizó un
proceso iterativo para llegar a determinar cual sería el espesor de pared de la base que
soportaría las cargas adecuadamente. Para un espesor de 7mm en el elemento “shell” y
carga de 24kN 20, el orden de magnitud del esfuerzo de VonMises sobre los puntos críticos
está cerca del esfuerzo de cedencia de diseño (75ksi ó 517MPa) 21.
20 No se aplicaron los 40kN de diseño ya que en el análisis por elementos finitos se busca hacer un modelo lo
más cercano posible a la realidad, y 24kN es la carga para la cual están diseñados la mayoría de los elementos
del sistema de seguridad para descenso, siendo poco práctico diseñar muy por encima de ésta, ya que con toda
seguridad algún otro elemento va a fallar antes.
21 El seguimiento de este análisis por elementos finitos está en el anexo 3.
IM–2002–II–11 55
8. Manufactura
8.1 Planos
Para empezar el proceso de manufactura de los prototipos es necesario tener los planos de
taller, aun cuando estos puedan ser modificados durante el proceso de fabricación de las
piezas. Teniendo las piezas críticas dimensionadas, se analizó el sistema completo para
determinar los elementos restantes del ensamble, como arandelas, pines o anillos de
retención, cabeza del eje, tapa del aparato, puntos de acople al mosquetón, etc.
En el anexo 4 están los planos iniciales, sobre los que se comenzó el proceso de
manufactura.
8.2 Posibilidades de manufactura
Teniendo los planos de taller listos, la escogencia de material y la escogencia de procesos
de manufactura para los prototipos, fueron procesos paralelos. En el capítulo de criterios de
diseño se explica la escogencia del acero 4140 desde el punto de vista de propiedades
físicas y mecánicas. Para llegar a escoger este acero, también fueron importantes algunas
consideraciones que fueron apareciendo a medida que se exploraban las diferentes
alternativas de procesos de manufactura.
Para el eje, dada su gran sencillez geométrica, se decidió desde el principio, maquinarlo a
partir de un pedazo de varilla del acero requerido, siendo además ésta, poco costosa y fácil
de conseguir.
Para la base y la leva, que son las piezas más macizas del ensamble, se pensó en hacerlas
por fundición. Esta opción se consideró partiendo de un catálogo de micro-fundición de
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Indumil. En este catálogo promocionan su proceso de fundición por shell-moulding
(fundición por cera perdida) que ofrece la posibilidad de fundir piezas pequeñas (de 1g a
3kg de material) con muy buena tolerancia, geometrías complejas y un excelente acabado.
Además, ofrecen aceros especiales como aceros inoxidables martensíticos y austeníticos de
diferentes especificaciones y propiedades mecánicas, dando un amplio margen de
posibilidades de cual acero escoger.
Se tuvo que abandonar esta opción ya que, dada la cantidad de material que se necesitaba
fundir, el trabajo no sería prioridad para la empresa, y habría que esperar a tener una colada
completa del acero que se deseaba fundir. Como el acero requerido (F-322) es poco
común, la colada podría tardar mas de un mes en completarse, saliéndose del rango de
tiempo disponible.
En ningún otro taller de fundición se consiguió acero inoxidable de alta resistencia
mecánica (solamente se consiguen aceros inoxidables AISI-SAE 304 y 316). Viendo otras
opciones de fundición se pensó en hacerla en un taller de fundición (Prometales) donde
podían entregar las piezas fundidas en acero 4140 (material que se escogió al tener que
descartar la posibilidad de una aleación de aluminio o un acero inoxidable de alto esfuerzo
de fluencia) en menos de una semana. Esta última opción se descartó por varias razones.
La fundición en este caso se haría con molde de arena, lo cual no facilita las geometrías
complejas, ofrece mal acabado superficial (lo que llevaría a necesitar una gran cantidad de
maquinado) y puede llevar fallas como burbujas, porosidad y composición deficiente del
acero.
En vista de que la fundición no era el mejor proceso para fabricar los prototipos, se
analizaron otras alternativas de conformado como forja o mecanizado. Ya que el acero
4140 se puede conseguir fácilmente en barras o láminas, y se puede trabajar bien por estos
IM–2002–II–11 57
dos métodos, las dos alternativas resultaban bastante viables. Como la dimensión de la
lámina diseñada era de 7mm y la dimensión más grande del aparato era aproximadamente
150mm, la forja requeriría un troquel muy fuerte o un trabajo manual demasiado demorado.
Por todo lo anterior, se decidió fabricar los prototipos mecanizados a partir de un bloque del
material. Desafortunadamente este proceso, a diferencia de la fundición, requiere de una
cierta cantidad de tiempo para fabricar cada prototipo, lo cual limita el número de
prototipos que se pueden fabricar en el tiempo disponible (en fundición se necesita casi el
mismo tiempo para fabricar una o diez piezas).
8.3 Proceso de maquinado
En principio se pensaban hacer cuatro o cinco prototipos y se compró el material pensando
en esta cantidad. Para hacer la base se compraron dos pedazos de acero 4340 de seis
pulgadas de diámetro por 30mm de alto22 (es cada pedazo se inscriben tres piezas iguales).
Para las levas se compraron 5 pedazos de varilla de acero 4140 de dos pulgadas de diámetro
por 30mm de alto (una leva por pedazo). Para los ejes se compraron 5 pedazos de varilla
de acero 4140 de tres cuartos de pulgada de diámetro por 40mm de alto (un eje por pedazo).
Para las tapas se tomó retal de lámina de acero calibre 18, del taller de metalmecánica
donde se fabricaron los modelos. Para la palanca se compró varilla de acero cold-rolled de
5/16”. Las arandelas, son arandelas comunes que se consiguen en almacenes de tornillos.
22 Se escogió este acero, que es un poco más duro que el acero 4140, ya que la base es la pieza que más carga
debe soportar.
IM–2002–II–11 58
Los anillos zieger (se compraron ocho pensando en que algunos se pueden perder, dañar al
ponerlos o dañar por tener que ser desmontados en algún momento) son tamaño 10 (9mm
de diámetro interno, 12mm de diámetro externo) y se consiguen con facilidad en almacenes
de tornillos o de repuestos automotores.
Teniendo el material para fabricar las piezas, se llevó a un taller de metalmecánica23 para
elaborar los prototipos.
La leva y el eje tienen construcciones bastante sencillas y su maquinado en el torno no
presenta mayor dificultad. La fabricación de la base es más complicada y para poderla
maquinar fue necesario construir inicialmente unas matrices de maquinado. La primera
matriz es la de centros. Esta consiste en un bloque donde están marcados los centros de los
agujeros en la pieza, esto es, el eje y las dos argollas para el mosquetón.
23 IMPICO. Ernesto Piñeros Calle 41 Sur No. 32 – 50. Tel. 2020984.
Figura 16 – Matriz de guía de agujeros
Bloques para ajustar los huecos para mosquetones en la tapa del descendedor Agujeros de 3/8” para hacer la
guía de los huecos en la base, y permitir el acople a las otras matrices mediante tornillos de este diámetro
IM–2002–II–11 59
Con esta matriz se pueden iniciar los agujeros en cada pieza que se fabrique (los agujeros
no se hicieron inicialmente en su dimensión necesaria sino en 3/8” para un posterior
maquinado con otra matriz), garantizando su correcta ubicación sin tener que tomar todas
las medidas cada vez. Esta matriz también se utilizó para las tapas.
La segunda matriz fue para el maquinado de la curva interna de la base. Esta aprovecha la
guía de los agujeros para sujetar la pieza sobre una placa redonda cuyo centro coincide con
el centro de la curva interna de la base. Una vez unidas las dos piezas se monta el disco en
el torno y con esto se puede remover material de la base con la curva adecuada.
La tercera matriz es similar a la segunda pero esta vez con un cilindro saliente en el centro,
de la altura interna de la base. Una vez más, el centro de la curva de la base (en este caso la
Figura 17 – Matriz para generar la curva interna de la base del descendedor
Tornillos de 3/8” con los que se sujeta la pieza a la matriz
Bloque sobre el cual se trabaja
Área que barre el buril Centro de la matriz y de la curva interna de la base del descendedor
Material a remover
Matriz. Es un disco de acero con tres huecos roscados
IM–2002–II–11 60
curva externa) coincide con el de la matriz, permitiendo maquinar la curva al sujetar la
pieza a la matriz y montar la matriz en el torno24.
Para acabar el maquinado de la pieza se hicieron cortes con segueta y se completó la
geometría con cortes auxiliares, pulidora, esmeril, “moto-tool” y lima. El acabado
superficial se logró con varias pasadas de lija de distinto número.
Para fabricar la palanca, simplemente se dobló la varilla de acero de 5/16” y se soldó al
interior del ángulo de la leva.
El trabajo de maquinado fue lento, ya que primero se debieron hacer todas las
construcciones geométricas a partir de los planos (los cuales no siempre traían la cota más
adecuada para las construcciones), luego se tuvieron que construir las matrices, y luego si
maquinar la pieza. Como las piezas no tenían remoción continua de material en el torno
(solo se cortaba durante un tercio de cada revolución), se debía trabajar a baja velocidad
debido al impacto cada vez que el buril entraba a cortar. Además, el acero (especialmente
24 Los planos de las matrices y los diagramas de secuencia de maquinado están en el anexo 6.
Figura 18 – Matriz para generar la curva externa de la base del descendedor
Bloque sobre el cual se trabaja
Área que barre el buril. No llega hasta el cilindro ya que se debe dejar el espesor de la pared de la base
Centro de la matriz y de la curva externa de la base del descendedor
Material a remover. Se debe remover hasta dejar el espesor de las aletas para mosquetón
Matriz. Es un disco de acero con una elevación cilíndrica en el centro y un hueco roscado
Tornillo de 3/8” con el que se sujeta la pieza de trabajo a la matriz. El resto del apoyo (para prevenir que la pieza gire), lo da el contacto de la curva interna con el cilindro de la matriz
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el de las levas) era bastante duro y no permitía un maquinado con una gran profundidad de
corte o velocidad de avance.
Dado que el proceso de maquinado fue lento, no se pudieron fabricar sino dos prototipos,
esperando en cambio, tener tiempo para poder modificar los prototipos de ser necesario.
8.4 Retroalimentación al diseño
Es normal que en un proceso de diseño haya nuevas ideas constantemente mientras se
avanza. También, al tener casi concluido el proyecto, pueden surgir ideas que hagan que el
resultado cumpla con especificaciones que no se habían logrado, o incluso mejorar el
desempeño en áreas donde ya se cumplía con los objetivos.
El proceso de retroalimentación al diseño no es un proceso que se inicie al culminar la
etapa de fabricación de los prototipos. Los primeros elementos de este retorno al proceso
de diseño se dieron tempranamente en la etapa de fabricación de los prototipos. Hubo
pequeñas modificaciones que aparecieron apenas empezando el diseño, y que por esta
razón aparecen en los primeros planos “oficiales” aun cuando éstos no hayan sido
realmente los primeros planos.
La primera modificación que se hizo al diseño original fue la inclusión de una palanca para
controlar el descenso. Esta modificación surgió de un análisis cualitativo, en el cual se
observó que si la fricción de la cuerda contra la leva era suficiente para moverla hasta
bloquearla, la tensión en el extremo libre de la cuerda debería ser bastante fuerte para
equilibrar la leva y empezar el descenso nuevamente. Aparte de esto, durante el descenso
se debería estar apretando fuertemente el puño sobre el extremo libre de la cuerda, el cual
IM–2002–II–11 62
estaría deslizándose a una cierta velocidad y esto causaría ampollas y quemaduras de no
usar guantes. Para poder dar un valor comparable a este factor, se realizó una prueba
bastante sencilla, pero cuyo resultado ayudó mucho a visualizar mejor la proporción de este
efecto. Se midió la tensión necesaria en el extremo libre de la cuerda para mantener
frenado el descenso utilizando una figura de ocho. Esto se hizo fijando una cuerda a baja
altura, y estando una persona colgada de la cuerda utilizando un “ocho”, se paso un aro del
extremo libre de la cuerda alrededor de una balanza común de baño, y después del aro se
tensó la cuerda para mantener el descenso frenado.
El peso que marca la balanza es un estimativo de la tensión que se debe aplicar a la cuerda
para mantener frenado el descenso. Para una persona de 75kgf de peso, la fuerza necesaria
fue de aproximadamente 25kgf. Esto muestra que el punto de equilibrio entre freno y
Figura 19 – Ensayo de tensión necesaria para frenar una figura de ocho
Carga de 75kgf
Tensión necesaria para mantener frenado el descenso
Pesa de baño
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descenso, por solo fricción en el descendedor, puede estar cerca del 30% del peso de la
persona haciendo poco viable mantener esta fuerza, o más, durante un descenso.
Otra modificación que se realizó durante el proceso de manufactura fue hacer un canal a la
leva para evitar que la cuerda se saliera. Esta consideración es bastante obvia pero solo se
tuvo en cuenta justo en el momento de hacer la leva, momento en el que se agrandó el
diámetro máximo de ésta para hacer que el diámetro interno conservara las dimensiones
originales de funcionamiento.
Al terminar de construir los prototipos empezó el proceso más claro de retroalimentación.
El funcionamiento geométrico del sistema de leva no necesitó ninguna modificación, pero
la palanca debió someterse a una gran cantidad de modificaciones, para llegar finalmente a
un sistema que cumpliera con las especificaciones esperadas.
Al tener listo el primer prototipo, lo primero que se hizo fue probarlo en su condición de
operación a baja altura. El sistema resultó efectivo en el efecto de llegar a bloquear la
cuerda mediante el acercamiento de la superficie de la leva y la pared de la base. Sin
embargo, se identificaron dos problemas inmediatamente: La fricción no era suficiente para
arrastrar la leva, por lo tanto no había acción de auto-bloqueo, y la velocidad de descenso
crecía demasiado entre el punto de freno (actuado con fuerza sobre la palanca) y una
pequeña disminución de la fuerza de control.
Tras un análisis del sistema se llegó a la conclusión de que la misma tensión del extremo
fijo de la cuerda, podía usarse para llevar la palanca a la posición de bloqueo. Esto por
supuesto, nunca estuvo contemplado en el diseño de la palanca, o del descendedor, por lo
que el resultado sólo se podría ver haciendo el ensayo sobre los prototipos.
IM–2002–II–11 64
Después de varios intentos, formas y dimensiones de la palanca, se logró conseguir que el
sistema funcionara adecuadamente. Un resultado inesperado fue que la forma final de la
palanca permite tres posibles formas de montar la cuerda, ofreciendo tres niveles distintos
de fricción.
Figura 20 – Forma final de la palanca
Figura 21a – Montaje de máxima fricción Figura 21b – Montaje de media fricción Figura 21c – Montaje de mínima fricción
Peso de la persona
Fuerza para desbloquear y controlar el descenso
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Para desbloquear el descendedor y controlar el descenso, se debe halar el hueco para
mosquetón que no se está usando (por el que no está pasando el mosquetón que une el
descendedor al arnés) hacia el cuerpo de la persona. Este hueco se puede halar directamente
con un dedo o se puede usar, preferiblemente, un cordino25 para tal fin.
8.5 Últimas consideraciones
Básicamente la última consideración que se tomó para el proceso de manufactura fue el
agregar alguna textura a la leva para hacer más efectiva la fricción y por lo tanto el bloqueo
y el control de descenso. El hacer un moleteado a la superficie de la leva, resulta
sumamente complicado. Sin embargo, se pueden hacer canales con un cincel para ensayar
tener un mejor agarre de la cuerda. Desafortunadamente este proceso es irreversible, y si se
daña la leva, no hay otra opción que desecharla y hacer una nueva incurriendo en costos de
tiempo y dinero.
25 Un cordino es una cuerda parecida a la cuerda estática, pero de un diámetro mucho menor. El diámetro de
los cordinos está usualmente entre 2 y 8mm.
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9. Pruebas
9.1 Carga inicial sencilla
Objetivos
Con esta prueba se busca verificar el funcionamiento básico del aparato antes de llevarlo a
una condición real de carga con vida humana. El objetivo es ver si hay freno, control de
descenso, auto-bloqueo, deslizamiento y estabilidad del sistema.
Marco teórico
El aparato que se está diseñando deberá cumplir una función en la cual está implicada la
vida humana. Por esta razón es muy importante hacer un proceso de pruebas progresivo y
moderado, en el cual se puedan detectar problemas en pruebas sencillas antes de llegar a
probar con carga humana.
La estabilidad del sistema es un concepto cualitativo que observa su comportamiento al ser
cargado. Al cargar el sistema es posible que aparezcan fuerzas y momentos externos que
no se hayan tenido en cuenta y que afecten la operación del aparato. En general la
estabilidad se ve en la forma en que el aparato se acomoda la ser cargado. La inestabilidad
del sistema se ve cuando éste tiende a llevar la carga a un punto de operación débil; donde
se carga un elemento que no debería ser cargado, o se carga un elemento de manera
inadecuada facilitando falla prematura.
Esta prueba se realizó constantemente durante el proceso de retroalimentación al diseño.
IM–2002–II–11 67
Montaje
El montaje es sumamente sencillo. Como medida de seguridad se debe fijar una cuerda a
baja altura (menos de 4m) y colocar una colchoneta u otro elemento que amortigüe una
eventual caída leve. Luego se debe montar el aparato en condición normal de
funcionamiento (esto es con una persona sujetada mediante un arnés y un mosquetón que la
conecte al descendedor) a una altura menor a 1.5m y probar el funcionamiento del aparato.
Para probar la operación del sistema se debe partir de una posición descargada e ir
cargando levemente el aparato (sin manipularlo) para verificar el auto-bloqueo. En caso de
deslizamiento, hay que hacer una valoración cualitativa de éste, observando la velocidad y
la tensión necesaria sobre el extremo libre de la cuerda para detener el movimiento. Si no
hay deslizamiento, se debe accionar el aparato para iniciar el descenso e ir valorando su
desempeño (fuerza para iniciar descenso, velocidad de descenso, freno, etc.).
Resultados
Al realizar esta prueba sobre la iteración final de diseño, el sistema logró auto-bloquear y
controlar el descenso. Durante la prueba se observó que la forma final del aparato permitía
montar el sistema de tres maneras distintas, ofreciendo comportamientos diferentes. En
esta prueba, las tres posibles formas de uso lograban auto-bloqueo, una posición de freno y
control del descenso. Sin embargo, sólo una de éstas lograba evitar el deslizamiento al
balancearse levemente. En los tres casos el sistema es estable.
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Análisis de resultados
De estos resultados se puede ver que tal vez todavía sea posible llegar a una solución
intermedia que haga más sencilla la geometría del aparato y logre integrar el
funcionamiento de los tres posibles montajes.
La estabilidad del sistema es un indicador bastante bueno ya que nos muestra que el diseño
es robusto. La carga no se va hacia un elemento débil (como la tapa), ni carga el sistema de
manera inadecuada.
Conclusiones
Al concluir esta serie de pruebas iniciales sobre el diseño final, se pueden ver grandes
logros y también áreas donde se puede mejorar.
El sistema ya logra los objetivos básicos de funcionamiento que son: auto-bloqueo, control
de descenso y freno. Además hay una forma de utilización en la cual no hay deslizamiento
para una carga dinámica baja (con balanceo de la carga). En las pruebas de laboratorio se
obtendrá una cuantificación de este parámetro.
Las áreas en las que se puede mejorar son la sencillez de la geometría y reducir la fuerza
necesaria para iniciar el descenso.
9.2 Cargas estáticas
Objetivos
El objetivo principal de las pruebas de carga estática es dar una medida del comportamiento
del sistema a altas cargas. Estas cargas simulan una condición de carga dinámica o
sobrecarga. Aparentemente pueden ser altas, sin embargo hay que tener en cuenta la
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magnitud del factor multiplicador de la fuerza estática, al haber una caída que debe ser
frenada por el aparato. En estas pruebas se busca tener una visión del rango de operación y
del factor de seguridad con el que trabaja el descendedor.
Marco teórico
Las pruebas de carga estática que se realizaron son las establecidas en la norma europea
prEN-12841 26.
La primera prueba es de carga a 3kN sostenida durante 3 minutos – Mínima carga de
trabajo. Esta prueba busca verificar que el aparato logre sostener una carga de trabajo sin
deformarse o permitir deslizamiento de la cuerda.
La segunda prueba es de carga a 6kN sostenida durante 3 minutos – Mínima carga estática.
Esta prueba busca verificar la resistencia del aparato a altas cargas sin dañarse. La prueba
está orientada a observar la integridad estructural del sistema y no su capacidad de resistir
deslizamiento. Por esta razón, es permisible hacer un nudo a la cuerda para lograr llegar a
la condición de carga. Se debe tener en cuenta que es posible que el nudo imparta cargas al
aparato en una forma que no haya sido la pensada al momento de diseño, pero ésta puede
llegar a ser una condición de carga real, si se llegase a detener el descenso con un nudo de
seguridad (un nudo al final de la cuerda que evita que se suelte el sistema accidentalmente).
Montaje
Las pruebas se llevaron a cabo en la máquina universal de tensión en los laboratorios del
CITEC (Centro de Innovación y Tecnología). En el montaje se recrearon las posibles
26 Toda la información referente a la norma prEN-12841 fue obtenida de la referencia bibliográfica 12.
IM–2002–II–11 70
formas de funcionamiento del sistema. Por un lado se acopló el mosquetón al descendedor
y por el otro lado se sujetó la cuerda después de que esta pasa por el descendedor. El nudo
utilizado para sujetar la cuerda a la máquina fue un “nudo de ocho” como el que se usa en
escalada cuando es necesario amarrar la cuerda directamente al arnés de la persona.
La prueba de mínima carga de trabajo (3kN) se realizó con cuerda estática y lazo de
polipropileno. La prueba de mínima carga estática se realizó sólo con el lazo ya que de
todos modos era necesario hacer un nudo para detener el deslizamiento de la cuerda a altas
cargas; esta prueba busca determinar el nivel de resistencia del aparato más que su
interacción con la cuerda.
Figura 22 – Montaje para las pruebas de tensión en la máquina universal en el CITEC
Bases de sujeción de la máquina universal
Nudo de ocho
Nudo de seguridad para frenar el paso de la cuerda en caso de que ésta deslice
Mosquetón de seguridad
Nota: En esta figura se muestra el descendedor sin la tapa, para poder observar el recorrido de la cuerda. En la prueba se utilizó el sistema completo con la tapa puesta
IM–2002–II–11 71
Resultados
El día 3 de Diciembre de 2002 se realizaron las primeras pruebas sobre los prototipos. Para
estas pruebas se llevó un prototipo de una de las primeras fases de diseño y un prototipo de
la última iteración a la que se llegó. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
Prototipo Cuerda Carga Observaciones
3kN Deslizó a 2kN Estática
6kN Deslizó a 3.8kN. Llegó a 6kN y soportó la carga durante 1min. Iteración 1
Lazo 3kN Llegó a 3kN y soportó la carga durante 3min.
3kN Deslizó a 0.19kN
Estática 6kN A 2.2kN empezó a deformarse. Llegó a 6kN sin falla total
y soportó la carga durante 1min. Iteración 2
Lazo 3kN No se pudo realizar porque el aparato quedó inutilizable después de la prueba de carga a 6kN con la cuerda estática
Tabla 4: Resultados de la primera serie de pruebas de laboratorio
IM–2002–II–11 72
El día 5 de Diciembre de 2002 se realizaron las pruebas finales sobre la iteración final,
mejorada con base en los resultados de las primeras pruebas. Los resultados fueron los
siguientes:
Prototipo Cuerda Carga Observaciones
3kN (Montaje sencillo) Deslizó a 0.75kN Estática
3kN (Montaje completo) Deslizó a 1.49kN
3kN (Montaje sencillo) Deslizó a 1.62kN
3kN (Montaje completo) Deslizó a 2.34kN Iteración 2 (mejorada)
Lazo
6kN (Montaje completo) Empezó a deformar a 3kN. A 3.22kN empezó a fallar en la zona cercana a una soldadura.
Análisis de resultados
En las primeras pruebas realizadas se vio claramente como el diseño final no lograba
sostener las cargas requeridas con adecuado funcionamiento. Por esta razón se hicieron
unas leves modificaciones para probarlo nuevamente en búsqueda de mejores resultados.
El desempeño de este diseño, en la segunda sesión de pruebas fue mucho mejor,
acercándose esta vez a los niveles exigidos por la normativa europea.
En la primera sesión de pruebas fue evidente la resistencia y desempeño del prototipo de
fase inicial de diseño. Éste cumplió con los niveles de carga exigidos y no presentó ni
siguiera deformación leve al ser llevado a la carga máxima de 6kN. Sin embargo, la fuerza
con la que este prototipo bloquea es tal, que no logró pasar la prueba de carga sencilla (en
cuanto a control de descenso, ya que no permite iniciar el movimiento) aun intentando un
Tabla 5: Resultados de la segunda serie de pruebas de laboratorio
IM–2002–II–11 73
sin número de variaciones sobre éste para lograr su desbloqueo. Por esta razón se
abandonó este diseño para la segunda sesión de pruebas.
En las pruebas de carga a 6kN, el tiempo que se sostuvo la carga fue de 1 minuto. Ya que
estos prototipos no representan el diseño final al cual se puede llegar, no es necesario ser
tan estricto en el criterio de pasar o no la prueba. Es más importante observar el rango de
carga y valorar si se puede llegar o no hasta el nivel esperado. En las pruebas realizadas se
cargó el sistema hasta el nivel requerido y en ese momento se detuvo el desplazamiento. Al
detener el desplazamiento, las tensiones internas se relajan y la carga disminuye.
Conclusiones
Los resultados de la prueba fueron bastante positivos en el desarrollo del descendedor. En
la primera sesión se pudieron observar dos extremos que acotan el funcionamiento del
aparato, y en la segunda sesión, se logró llegar a un punto intermedio entre estos dos
extremos. Esta acotación muestra que el camino de diseño es bueno, y que se está en un
acercamiento a una solución óptima. Se pudieron observar también las fortalezas y
debilidades del diseño. El diseño inicial es robusto y tiene la capacidad de soportar las
cargas esperadas. Tal vez se puedan reducir algunas dimensiones, pero para esto, se debe
refinar el diseño desde el modelo de carga, llegando a una mejor simulación y realizando
pruebas en prototipos. El punto débil del diseño estuvo indiscutiblemente en los elementos
que se agregaron al final, habiendo tenido muy poco tiempo para un análisis completo de
éstos.
De estas observaciones, se ve que es necesario ahondar en el cálculo de cargas y esfuerzos
sobre los últimos elementos agregados al diseño, para así garantizar su funcionamiento
adecuado y la integridad del sistema.
IM–2002–II–11 74
9.3 Control de descenso
Objetivos
El objetivo de esta prueba es observar el funcionamiento real del descendedor. Se busca
tener una visión cualitativa del desempeño del sistema en condiciones reales de carga y
operación. Esta prueba es bastante similar a la prueba de carga sencilla, sin embargo su
alcance es mucho mayor, y permite determinar con mayor certeza el desempeño del aparato
en funcionamiento.
Marco teórico
Después de haber pasado una proceso de pruebas en el cual se verifica el funcionamiento
básico del sistema, y luego se cuantifica su capacidad de carga en operación, se puede pasar
a probar el sistema en condiciones reales de carga. Las condiciones reales de operación
implican una carga y una altura de descenso reales, utilizando las distintas cuerdas para las
cuales el sistema debe funcionar. Esta es la última etapa de pruebas, ya que se deben haber
pasado las anteriores, para tener un margen adecuado de seguridad al momento de confiar
una vida humana al aparato. De todas maneras se tomaron medidas de seguridad para un
posible caso de falla.
Montaje
Para realizar esta prueba se volvió a Suesca donde se llevó a cabo la prueba preliminar de
“descenso de ocho libre”. El montaje es bastante similar al de la prueba mencionada
anteriormente, sin embargo esta vez el control se hizo directamente sobre el aparato y no
desde el extremo libre de la cuerda.
IM–2002–II–11 75
Para la prueba se fijó una cuerda de seguridad y una de prueba. Por la cuerda de seguridad
se hacía la aproximación hasta la altura desde donde se iba a realizar el descenso y en ese
punto se cargaba lentamente el descendedor sobre la línea de prueba. El descenso sobre
esta última línea se realizaba normalmente, pero se llevaba un nudo de bloqueo sobre la
línea de seguridad. Este nudo se debe ir halando hacia abajo a medida que se desciende. Si
el nudo es soltado, éste se bloquea y frena el descenso27.
La altura desde la cual se probó fue aproximadamente 5m y el peso de la persona fue de
75kg. Se probó primero sobre la cuerda dinámica, luego sobre el lazo de PP y por último
sobre la cuerda estática. Sobre cada cuerda se probaron los tres distintos montajes del
descendedor.
La secuencia de uso del descendedor es la siguiente:
El descenso se realizó unas dos o tres veces para cada forma de montaje del aparato y cada
cuerda.
27 El nudo utilizado fue un nudo Prusik.
Figura 23a – Se abre la tapa y se inserta la cuerda en el aparato
Figura 23b – Se cierra la tapa y se une el descendedor al arnés mediante un mosquetón
Figura 23c – Se pasa la cuerda por la palanca según el nivel de fricción deseado
IM–2002–II–11 76
Resultados
Para los diferentes montajes del aparato y diferentes tipos de cuerda, el control de descenso
fue bastante distinto.
Sobre la cuerda dinámica, el montaje de máxima fricción permitió auto-bloqueo efectivo y
un freno seguro con manos libres. La fuerza requerida para iniciar y controlar el descenso
es extremadamente alta. Debido a la gran fuerza necesaria para permitir el descenso, la
velocidad de descenso es muy baja.
En la posición de fricción media, el aparato ofrece auto-bloqueo efectivo y freno seguro
con manos libres. La fuerza necesaria para desbloquear y controlar el descenso es menor
que en el caso anterior, sin embargo sigue siendo alta. La velocidad de descenso es un
poco mayor que la alcanzada en el caso anterior, sin embargo sigue siendo muy baja
(menos de 5cm/s).
Utilizando el montaje de menor fricción, no hubo auto-bloqueo ni freno con manos libres.
El sistema desliza lentamente por la cuerda. En este caso, el freno se logra con una leve
tensión sobre el extremo libre de la cuerda. El control de descenso es efectivo y se requiere
poca fuerza para iniciar y controlar el descenso. La velocidad de descenso es cómoda y se
puede controlar para que ésta sea rápida o lenta. La máxima velocidad fue de
aproximadamente 1m/s.
Sobre el lazo de PP se observó el mismo comportamiento en las posiciones de alta y media
fricción. Hay auto-bloqueo y freno con manos libres, pero la fuerza necesaria para iniciar
el descenso es extremadamente alta y prácticamente impide el descenso.
IM–2002–II–11 77
En la posición de menor fricción hubo auto-bloqueo y freno con manos libres, y se pudo
iniciar y controlar el descenso con una fuerza moderada. La velocidad de descenso fue baja
ya que la fuerza necesaria para desbloquear el aparato era un poco alta.
Con la cuerda estática se observaron resultados similares a los obtenidos con la cuerda
dinámica. Hubo auto-bloqueo y freno eficientes en las posiciones de mayor fricción. En
esta ocasión la fuerza necesaria para desbloquear el aparato en las posiciones de alta y
media fricción no fue tan grande y el descenso se pudo realizar de manera más suave y a
una velocidad levemente mayor (hasta 20cm/s aproximadamente).
En la posición de menor fricción hubo deslizamiento leve. Aunque no se cumplió con la
condición de auto-bloqueo y freno con manos libres, la tensión necesaria en el extremo
libre de la cuerda, para detener el deslizamiento, fue muy leve. En este caso el descenso se
inició fácilmente y se pudo controlar a baja y alta velocidad. La máxima velocidad fue de
aproximadamente 1m/s.
Análisis de resultados
Los resultados muestran claramente que la cuerda en la cual el descendedor opera de
manera más efectiva es la cuerda estática. En esta cuerda se logra un rango amplio de
operación y su manejo es seguro y cómodo. En el lazo de PP, que es el más usado en la
industria Colombiana, el descendedor funcionó adecuadamente, sin embargo exige un alto
desgaste físico para el operario en una utilización prolongada (un descenso largo). Al
trabajar sobre la cuerda dinámica, el comportamiento del aparato no fue el óptimo ya que su
fuerza de bloqueo es muy alta, y al aplicar fuerza al sistema para desbloquearlo, esta
energía tiende a elongar la cuerda más que a desbloquear el aparato.
IM–2002–II–11 78
El montaje más efectivo para utilizar el aparato es el de fricción media. En la posición de
máxima fricción la fuerza requerida para desbloquear es demasiado alta con cualquier
cuerda, y en la posición de mínima fricción, la única cuerda sobre la que no hay
deslizamiento es el lazo de PP. En la posición de fricción media se logra auto-bloqueo,
freno con manos libres y control de descenso para las dos cuerdas que cumplen normas
europeas. Para la alternativa del lazo usado comúnmente en Colombia, se puede utilizar de
manera efectiva el montaje de mínima fricción.
Conclusiones
Una vez más, las pruebas realizadas sobre los prototipos muestran un gran logro en el
diseño de este descendedor. El desempeño en operación real mostró que el aparato es real,
y como tal, logra solucionar realmente el problema.
El aparato cumple con los requerimientos de auto-bloqueo, freno con manos libres y control
de descenso. Además cumple también las características de ser utilizable por diestros y
zurdos con indistinta dirección de uso. Tal como se mencionó desde el inició del diseño, el
aparato está diseñado para funcionar de la mejor manera, con la cuerda más apropiada para
el fin de uso que tiene. Es decir, era un resultado predecible que el descendedor funcionara
mejor con una cuerda estática de norma EN, que con otro tipo de cuerda.
La calidad de la solución aun es susceptible de mejorar, y es bastante probable que si se
itera un poco más sobre este diseño, se logrará llegar a una solución más efectiva, sencilla y
robusta. El tener tres posibles formas de montar el aparato da una gran versatilidad al
sistema ya que se puede utilizar de acuerdo con las preferencias del usuario. Sin embargo,
tener tantas posibilidades abiertas hace que el aparato sea un poco complicado y pierda en
cierta medida el objetivo de sencillez de uso. Desafortunadamente en esta etapa de
IM–2002–II–11 79
desarrollo y de alcance del diseño no se ha logrado tener un sistema de auto-bloqueo de
doble acción. Es probable que para poder llegar a tal requerimiento se deba depurar aun
mucho más el diseño.
9.4 Análisis y conclusiones generales
La primera gran observación que se puede hacer a partir de los resultados obtenidos en las
pruebas, es que en efecto el sistema funciona y se puede trabajar con él. Se puede realizar
un descenso y se tiene la posibilidad de detenerse en cualquier punto dejando las manos
libres. Además, si por alguna razón se suelta repentinamente el aparato durante el
descenso, éste se bloquea automáticamente.
Al realizar distintas pruebas sobre el descendedor, se pudieron detectar sus fortalezas y
debilidades en cuanto a resistencia y desempeño.
Sus fortalezas son la construcción robusta y desempeño estable (la carga se aplica como era
pensado y no se va hacia algún elemento que no deba soportarla). El descendedor produce
poco daño a la cuerda, y es cómodo y fácil de manejar.
El punto débil del aparato es definitivamente la palanca. Al aplicar altas cargas al
descendedor fue siempre la palanca la que falló. Una pequeña falla en la construcción del
descendedor es la tapa, la cual se deforma con mucha facilidad si se golpea o se maltrata.
Aunque el aparato funciona, su operación no es muy suave; es necesario aplicar una gran
fuerza para iniciar y controlar el descenso.
IM–2002–II–11 80
El conjunto de pruebas realizadas sobre los prototipos fue un gran aporte para el proceso de
diseño. De éstas se pueden concluir una serie de factores que ayudan a encontrar maneras
de mejorar el diseño, para mejorar cada vez más el producto.
Aunque el aparato no daña la cuerda, el desgaste que éste le hace se podría reducir aun más
si se logra que la cuerda haga menos curvas. Aunque no se realizó una prueba de
durabilidad del descendedor, se puede observar que el nivel de fricción en algunos puntos
es sumamente alto, por lo cual sería deseable tener un tratamiento superficial en estos
puntos, para garantizar su adecuado funcionamiento después de un uso prolongado.
La falla de la palanca está ligada a sus dimensiones (para el material utilizado no alcanza a
soportar las cargas que recibe) pero también parece estar relacionada con el proceso de
manufactura. La falla que se produjo en el último prototipo probado en la máquina
universal de tensión, fue justamente en la región cercana a una de las soldaduras presentes
en la palanca. Tal vez si la palanca se fabrica de otra manera, o si se aplica un tratamiento
térmico adecuado después de soldar, ésta mejore considerablemente su desempeño.
Aunque la forma de desbloquear y controlar el sistema sirve, el tener que usar un cordino
agrega un distractor a la utilización del producto. Sería deseable que el descendedor
incluyera todas las piezas necesarias para su funcionamiento completo, sin tener que
agregar o quitar alguna para operarlo.
Para mejorar el descendedor, es importante buscar la forma de reducir la fuerza necesaria
para controlar el descenso, sin perder la capacidad freno y auto-bloqueo.
Al desarrollar un poco más el diseño y aproximarse más a un producto comercializable,
será necesario repetir todo este proceso de pruebas y además implementar algunas otras que
hacen más completa la valoración del descendedor. Se debe realizar una prueba de
IM–2002–II–11 81
desempeño dinámico, en la cual el descendedor debe detener una caída de factor 1. En esta
prueba se busca determinar el deslizamiento durante el freno y la carga máxima alcanzada.
Otra prueba que se debe realizar es una prueba de desempeño de descenso. En esta prueba
se debe cargar el descendedor con 20kg y pasar 50m de cuerda por el aparato. Aquí se
busca ver el efecto del aparato sobre la cuerda y vise-versa (temperatura, desgaste, etc.).
IM–2002–II–11 82
10. Conclusiones
Para encabezar las conclusiones está el final del trabajo, el producto al que se llegó al
concluir el proceso de diseño y manufactura de prototipos. Éste es el modelo inicial del
nuevo descendedor auto-bloqueante hecho en Colombia.
Figura 24a – Prototipo final del descendedor en uso
Figura 24b – Prototipo final del descendedor Figura 24c – Prototipo final del descendedor en configuración de uso
IM–2002–II–11 83
La primera y más importante conclusión al dar por terminado el proyecto, es que fue un
proyecto exitoso. Se logró cumplir con los objetivos generales y específicos que se habían
planteado en un principio.
Partiendo de la idea inicial, aquella idea que inspiró este proyecto, se llegó a un resultado
positivo. En verdad es posible desarrollar y producir un sistema de seguridad industrial
para trabajos en altura, que presente una oportunidad de mejorar las condiciones de trabajo
para los trabajadores Colombianos. Están todos los recursos para poder fabricar este
sistema en el país, con materia prima y manufactura Colombiana, apoyando al desarrollo y
a la industria nacional. Se puede tener un costo final del producto (precio al consumidor) lo
suficientemente bajo como para ser competitivo ante sistemas de este tipo (descendedores
auto-bloqueantes) importados, y llamativo como alternativa a un sistema inapropiado (pero
poco costoso) como es el “ocho”. Además, su vida útil puede ser mucho mayor que la del
sistema usado actualmente, lo que reduciría costos de operación a mediano y largo plazo.
La construcción robusta en acero del descendedor, lo hace muy resistente al trabajo y
reduce el peligro de falla por propagación de micro-grietas producidas por golpes y
maltrato al equipo. El descendedor cumple con todas las características de resistencia,
desempeño, costos y durabilidad para hacer de éste una excelente alternativa para mejorar
la seguridad de los trabajadores de alturas.
De las consideraciones de diseño que se plantearon al comienzo del trabajo, algunas se
cumplieron y algunas no. Como una primera consideración, se logró que el sistema cumpla
su función sin desgastar otras partes del equipo (como el mosquetón en el caso del
Reverso® de Petzl™, el Yo-yo de Camp™ o el Single HS10® de Hewbolt™ – entre otros).
IM–2002–II–11 84
En cuanto el desempeño se logró crear un sistema de descenso por cuerda auto-bloqueante,
que permite detención del descenso con manos libres para un posicionamiento efectivo de
trabajo. Desafortunadamente el efecto de doble acción que se pensó en un principio, no
resulto ser cierto por lo que no se puede considerar que el aparato cumpla con esta
especificación.
La apariencia del descendedor cumple con la consideración de ser visualmente seguro. Su
apariencia fuerte y compacta hace que inspire confianza, y no parezca demasiado grande
(sobredimensionado) o por el contrario, débil. Las demás consideraciones que se hicieron
respecto a la apariencia, se centran en los acabados del descendedor. Como aún falta
mejorar el desarrollo funcional, no es todavía el tiempo de entrar a realizar un desarrollo de
funcionamiento visual, estético y ergonómico. Aunque el sistema esté diseñado según
alguna normativa, y cumpla con las especificaciones dictadas por ésta, es necesario pagar
unos derechos a la organización que expide la normativa, para poder asegurar que se
cumple con está, y poder contramarcar el producto con el sello correspondiente.
Las consideraciones de tamaño y peso se cumplieron, y el descendedor ocupa
aproximadamente el tamaño de la palma de la mano, haciéndolo ergonómico y cómodo
para manipular, con un peso de 540g lo cual lo hace competitivo en este aspecto.
El costo del aparato, como se mencionó antes, puede llegar a ser muy competitivo. Con
una adecuada administración de recursos, se podría pensar en un costo de producción
cercano a $40000 la unidad y un precio en el mercado de $80000.
No se han hecho pruebas todavía, para medir la durabilidad del aparato. Sin embargo, se
deberán hacer para garantizar que se cumple con las expectativas.
El aparato funcionó adecuadamente con las cuerdas para las cuales fue pensado y diseñado.
Su desempeño es óptimo al ser utilizado sobre una cuerda estática, y funciona
IM–2002–II–11 85
adecuadamente sobre lazo de PP. Su desempeño sobre el lazo de PP es aceptable pero se
debe trabajar para hacerlo mejor, ya que no se puede perder la perspectiva de que el aparato
está enfocado para ser utilizado en la industria Colombiana, donde es más probable que sea
utilizado sobre lazo, que sobre cuerda estática.
Respecto a las condiciones de uso del aparato, después de una extensa investigación en el
campo de descendedores, y de un largo y detallado proceso de diseño, se llegó a una
conclusión que es muy fuerte y tal vez un poco desalentadora. Por la naturaleza misma de
un descendedor (un aparato que debe controlar eficientemente un proceso de alto riesgo
para la vida humana), es indispensable que el usuario de éste conozca perfectamente el
funcionamiento del aparato, y gane práctica y experiencia en su manejo, antes de usarlo en
una situación de completa dependencia sobre éste. Esto lleva a concluir que no es posible
crear realmente un descendedor a prueba de tontos. El tipo de actividades para las cuales
está diseñado un sistema de este tipo no admite tontos. Por esta razón, la libertad de
dirección de uso del aparato no se debe ver como una característica que permita negligencia
en su uso, sino una cualidad del aparato, que permite al usuario utilizarlo de la manera más
cómoda para sí. Actualmente, la apariencia del descendedor no indica claramente su forma
de uso, especialmente debido a la forma complicada de la palanca. Éste es un punto que se
debe mejorar antes de pensar en llevar el producto al mercado.
De las pruebas, y las últimas valoraciones cualitativas y cuantitativas del descendedor, se
pueden señalar algunas conclusiones sobre elementos que vale la pena conservar y algunos
que deben cambiar para mejorar al máximo el producto.
IM–2002–II–11 86
La forma del descendedor, con su característica de no tener una sola dirección de uso, es
algo que se debe conservar. Su tamaño, sencillez y poco número de piezas también son
factores que lo hacen un buen aparato.
La complejidad de la palanca y su forma de uso se deben cambiar para mejorar su facilidad
de operación. Se puede trabajar en el campo de la fricción y el efecto de leva (tal vez
hacerlo más agresivo), para mejorar el desempeño del descendedor y hacer su operación
más suave y amplia (distintos diámetros y tipos de cuerda). Se pueden agregar elementos
como una puerta tipo mosquetón en las “orejas” de la tapa, para poder montar la cuerda
teniendo el aparato ya acoplado al mosquetón y al arnés.
El último, y mayor reto para perfeccionar el sistema, sería lograr que tenga bloqueo de
doble acción. Aparte de las mejoras en cuanto a desempeño mecánico del aparato, se debe
mejorar su apariencia, color, figura, información visual, etc., para lo cual sería óptimo
integrar un equipo de distintas especialidades (no solo ingenieros).
Al terminar este proyecto, no sólo se pueden sacar conclusiones sobre el producto final,
sino también sobre el proceso y desarrollo del proyecto.
Figura 25 – Tapa con puerta tipo mosquetón
Puerta abatible de cerrado automático tipo mosquetón
Mosquetón
Cuerda
Leva
Eje
Tapa
Base
IM–2002–II–11 87
El campo de investigación fue muy completo y esto permitió tener unas bases muy sólidas
sobre las cuales diseñar. Un costo que acarreó la extensa investigación fue el tiempo.
Inicialmente se había pensado dedicar dos semanas a esta etapa y realmente se invirtieron
casi cuatro semanas. Al haber concluido la etapa de investigación, el proceso de diseño se
desarrolló de manera muy fluida aunque éste, también, tomó más tiempo del previsto. Los
costos de tiempo se vieron realmente reflejados en la etapa de desarrollo, manufactura de
prototipos, pruebas sobre estos y retroalimentación al diseño. Al final del proyecto fue
necesario apresurarse demasiado, para poder llegar a un prototipo funcional (el cual no se
obtuvo sino después de varias correcciones al diseño), sobre el cual realizar pruebas para
concluir adecuadamente la documentación del proyecto.
Afortunadamente se alcanzó a trabajar en todas las áreas al nivel de profundidad que se
había planteado y el proyecto llegó al alcance que se esperaba.
Este proyecto da la base para poder hacer un producto real, aunque falta trabajar algunos
temas y desarrollar algunos puntos para poder hacerlo comercializable. Si se invierten el
tiempo y los recursos necesarios para llegar a tal punto, tal vez en un futuro no muy lejano
podamos encontrar en las tiendas el primer descendedor auto-bloqueante hecho en
Colombia.
10.1 Más allá...
El proyecto llegó a un punto muy cercano a la meta final de la cual se partió ¿Pero una vez
se alcance esta meta, que hay más allá?
Un factor fundamental que inspiró el desarrollo de este proyecto fue aplicar el
conocimiento y la pasión por el deporte de escalada y montañismo, a un campo en el cual
IM–2002–II–11 88
se hiciera una labor por otras personas. Por gente que lo necesite como algo importante
para su vida diaria, y por el desarrollo del país, su gente y su industria. Al dejar esta labor
hecha, el conocimiento recopilado, el trabajo realizado y las ideas creadas se pueden llevar
más allá, y por que no, aplicarlas a esa pasión que originó la idea. El descendedor
desarrollado en este proyecto se podría llevar al equipo para escalada y montañismo. Esa
sería la meta más alta a la cual podría llegar este trabajo que se ha empezado.
Tal vez, cuando el descendedor ya esté en las tiendas, siendo ofrecido como un elemento de
seguridad industrial, se pueda empezar a trabajar para llevarlo más allá...
IM–2002–II–11 89
11. Recomendaciones
11.1 Generales
En este trabajo está consignado el proceso de diseño de un descendedor auto-bloqueante.
Los pasos seguidos en este proceso son una forma de llegar a una posible solución, sin
embargo se debe tener en cuenta que hay distintas formas de ver y abordar el problema para
llegar a distintas soluciones. Para seguir este modelo de diseño no se debe tomar la
secuencia exacta sino mejor el esquema y metodología de diseño.
Antes de empezar a diseñar es necesario tener una medida completa y detallada del
problema que se va a solucionar. Luego se deben plantear las especificaciones y
características que debe cumplir el diseño. Con las especificaciones y los criterios de
diseño adecuados, se debe desarrollar conceptual y formalmente la idea para lograr un
trabajo completo. Finalmente se deben fabricar prototipos y hacer una buena cantidad de
pruebas sobre estos. Se deben realizar pruebas de funcionamiento, desempeño, cargas y
cualquier otra que pueda ayudar a entender como se comporta el aparato, cuales son sus
fortalezas y debilidades, y como se puede mejorar.
El trabajo aquí consignado fue hecho a conciencia y con la mayor seriedad, sin embargo no
se puede dar por hecho que todo lo que está incluido en este documento sea completamente
exacto y preciso, o esté actualizado. Se hace esta advertencia, dada la naturaleza del
aparato. Cuando una vida humana va a depender de algún sistema, no se puede dar por
hecho que toda la información que se encuentre relacionada con el tema sea cierta y
precisa. Es necesario tener un buen sentido crítico para determinar la relevancia y
veracidad de la información, y dudar de todo lo que no se pueda confiar “a ciegas”.
IM–2002–II–11 90
11.2 Trabajo por realizar
En este trabajo se llegó a tener un prototipo completo y funcional del aparato. El trabajo,
sin embargo, no concluye aquí. Queda por delante una etapa más dispendiosa e igual de
larga y exigente al diseño inicial. Hace falta desarrollar los detalles finales del
descendedor. Estos detalles finales incluyen buscar una solución un poco más estable a la
presente, sin alterar demasiado lo que ya está (si se piensa modificar demasiado, tal vez sea
mejor reiniciar el proceso de diseño desde la etapa conceptual). También hay
especificaciones a las cuales no se llegó en este trabajo pero que serían una gran mejora
para el producto. Entre éstas están el lograr un sistema de auto-bloqueo de doble acción, y
que la tapa tenga un seguro que permita montar la cuerda en el descendedor sin tener que
soltar éste del mosquetón que lo une al arnés.
Con las modificaciones que se hagan al diseño, se deben fabricar prototipos y hacer un
régimen extenso y riguroso de pruebas, antes de asumir el perfecto funcionamiento del
aparato, y así poder garantizar la seguridad de la persona que confíe su vida a éste.
También se debe trabajar el aspecto estético del aparato si se aspira a llevarlo al mercado,
donde el comprador puede decidir comprar o descartar la compra del aparato, basado en la
impresión que éste cause en él.
11.3 Planeación de manufactura comercial
Aún cuando el nivel de desarrollo alcanzado en el proyecto no permita que éste se pueda
considerar un producto en etapa final de diseño, es decir en un nivel de desarrollo en el cual
es comercializable, el desarrollo de los prototipos con su utilización de materiales y
procesos de manufactura, nos permite tener un panorama de algunas posibles alternativas
IM–2002–II–11 91
para la producción comercial del producto, cuando éste llegué a la etapa adecuada de
desarrollo.
Para tener certeza de que las propiedades de los materiales son las deseadas, y minimizar la
probabilidad de defectos de composición y estructura en éstos, es preferible fabricar las
piezas por deformación (forja, troquel, etc.) o por remoción de material (maquinado en
torno, fresadora, etc.). Para las zonas de alta fricción se puede hacer un tratamiento de
endurecimiento superficial como temple o cementación. El proceso de fundición no es muy
deseable ya que se pueden tener defectos estructurales (como burbujas), es muy difícil
controlar la composición exacta y homogénea, y las propiedades del material pueden
resultar anisotrópicas.
La leva y el eje son elementos de forma bastante sencilla, por lo cual fabricarlos por
torneado es fácil y de bajo costo. La tapa también es bastante sencilla y se puede troquelar
fácilmente y a bajo costo (al producir muchas piezas). La base tiene una forma más
complicada por lo cual la mayoría del costo de procesos (y tal vez de materiales) va a
atribuirse a esta pieza. A nivel industrial, puede resultar más económico hacer troqueles
para formar esta pieza, que maquinarla. Hay que tener en cuenta que si se troquela la pieza,
luego es necesario hacer un tratamiento térmico para aliviar tensiones, lo cual aumenta
costos. Si se maquina la base, se podría partir de un cilindro grande del cual salgan tres
piezas (tres, ya que el ángulo de la base es 120º). Se haría la remoción de material para las
curvas a todo el cilindro28, luego se harían los cortes para separar las tres piezas y se
28 Esto disminuye el tiempo de maquinado ya que hay remoción continua de material, permitiendo una
velocidad de corte y avance mayor que cuando se maquina una sola pieza, donde la remoción no es continua y
hay impacto entre el buril y el material.
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completaría el proceso una por una. Para un volumen alto de producción, es posible que
una manufactura automatizada en un centro de maquinado CNC, resulte a un precio
competitivo.
Los aceros 4140 y 4340 son los mejores que se pueden utilizar29 manteniendo los costos de
producción bajos. Si se piensa aumentar el costo de producción (y por supuesto, de
comercialización) la mejor opción sería utilizar aleación 7075-T6 de aluminio.
11.4 Lecciones aprendidas
A lo largo de este trabajo se pasó por un gran número de etapas de diseño de un producto.
En cada etapa hubo avances y logros, así como contratiempos, dificultades y demoras. Esta
combinación de logros y dificultades, enriquecieron grandemente la experiencia y dejaron
un legado que servirá para futuros diseños y trabajos similares.
En la etapa de investigación es posible conseguir información bastante buena y completa
por teléfono, sin embargo la mejor información se consigue hablando personalmente con la
gente. Es asombroso lo amable que pueden ser las personas, y lo dispuestas que están a
colaborar, especialmente si el trabajo que se está realizando puede llegar a serles útil en el
futuro. La etapa de investigación consume una gran cantidad de tiempo por lo que es
importante tenerlo en cuenta al momento de plantear un cronograma de actividades.
Realizar pruebas preliminares al diseño puede ser dispendioso y si se busca ahondar
demasiado en éstas, se puede volver un proyecto entero el desarrollarlas. Es importante
29 Estos aceros tienen un costo relativamente bajo, tienen buenas propiedades mecánicas, son fáciles de
maquinar y permiten realizar tratamientos térmicos.
IM–2002–II–11 93
saber determinar hasta donde se pueden realizar estas pruebas, de tal manera que se
justifique y sean éstas un medio de trabajo y no un fin.
El diseño conceptual es una etapa sumamente interesante y llamativa, ya que es la etapa de
mayor creatividad en el diseño. Es importante tener en cuenta que ésta puede consumir una
gran cantidad de tiempo, ya que en ciertos momentos se debe esperar a tener una idea
buena. Esperar las buenas ideas no es sentarse y asumir que las ideas van a aparecer solas.
Se debe observar mucho, ser inquieto y curioso. Analizar todo lo que hay alrededor, así no
parezca tener ninguna relación con lo que se está diseñando. A veces las mejores ideas
aparecen donde menos se espera. Se deben explorar todas las ideas que crucen la mente.
Aunque algunas puedan parecer descabelladas, pueden ser un excelente punto de partida
para ideas más viables y realistas. Al descartar ideas demasiado pronto se pueden perder
grandes oportunidades. Este proceso creativo puede ser muy emocionante y agradable,
pero una vez más, es importante saber cuando detenerse, compilar ideas, escoger las
mejores y seguir adelante con el diseño.
En el diseño formal es importante ser muy estricto, dedicado y paciente. A veces no se
encuentra la solución al problema muy fácilmente, pero no por esto se puede tomar el
primer resultado que se obtenga sin analizar críticamente la validez de éste. Es una buena
práctica verificar los resultados más importantes por métodos diferentes, para comparar y
ver si las soluciones se asemejan, y así saber si se está consiguiendo una solución sólida y
segura.
La manufactura de prototipos puede requerir de mucho más tiempo del esperado. No es
fácil transmitir claramente las ideas a aquellos que van a fabricar las piezas, y muchas veces
es necesario estar presente durante la fabricación de éstas para poder verificar que se está
haciendo el trabajo, y que se esta haciendo como fue pensado. Es muy importante tener
IM–2002–II–11 94
una buena comunicación y llevar una relación agradable de trabajo en los talleres, de lo
contrario esto puede llevar a grandes demoras, sobrecostos y problemas con la calidad.
También es muy importante escuchar a las personas que trabajan en los talleres. Tal vez
ellos no tengan la formación ni el conocimiento de quien diseña, pero su experiencia en el
campo de la manufactura es una herramienta sumamente valiosa, que jamás se debe
menospreciar. Incluso, muchas veces la experiencia de estas personas puede agregar
mejoras importantes al diseño original.
En las pruebas es importante ser muy objetivo. A veces, el deseo de ver un diseño llevado
a una realidad que funciona tal como se pensó, puede llevar a sesgar los experimentos y por
lo tanto quitar validez a los mismos. Es muy importante ser estricto y cuidadoso en los
experimentos, para asegurar que los datos sean una muestra real del comportamiento del
objeto de prueba. Las pruebas de campo pueden ser muy divertidas, pero hay que tomar
siempre las precauciones necesarias para evitar accidentes. No se debe olvidar que, al fin y
al cabo, se está probando un producto y un diseño nuevo, y hay muchos factores que
pueden no haberse tenido en cuenta y que faciliten una falla.
Por último, es importante aprovechar todos los recursos que se tengan a mano para hacer un
mejor diseño. La opinión de los expertos en distintos campos, es una herramienta muy
valiosa que se debe tener siempre en cuenta, y que puede hacer grandes aportes al diseño.
Es muy bueno ser innovador y atreverse a buscar soluciones nuevas y diferentes, pero no
por eso se debe ser testarudo y despreciar opiniones que pueden ser de gran utilidad.
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12. Bibliografía
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SHORT-LENGTH SPECIMENS”, 1983.
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YARN TO METAL”, 1983.
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6. CALLISTER William D. Jr., “Materials Science and Engineering. An Introduction.”,
4ta Ed., John Wiley & Sons, Inc., 1997.
7. CAULKINS Craig S., “High-Rise Window Cleaning Equipment & Techniques”, 1ra
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9. HIBBELER Russell. C., “Mechanics of Materials”, 3ra Ed.,Prentice Hall,1997
10. INDUMIL, “Microfundición. Aporte para el Desarrollo Industrial y el progreso
Nacional”, Indumil Colombia.
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IM–2002–II–11 96
13. SHIGLEY Joseph E., MISCHKE Charles R., “Mechanical Engineering Design”, 6ta
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32. http://www.uiaa.ch
33. http://www.wildcountry.co.uk/frames.html
IM–2002–II–11 97
Anexos
A1 – Iteraciones de diseño
El primer paso en el proceso de diseño, es buscar la mayor cantidad de ideas potenciales
alrededor de un concepto. En esta etapa se exploran todas las formas y posibles
mecanismos que puedan llegar a funcionar resolviendo el problema. Las posibles
soluciones deben cumplir con los criterios y consideraciones de diseño, lo cual orienta y
restringe un poco las opciones.
Al pensar en diferentes alternativas, se tuvo en cuenta que permitieran controlar el descenso
por la cuerda, esto es, que haya un estado totalmente frenado, una máxima velocidad de
descenso y un mecanismo de control que permita descender a cualquier velocidad entre
estas dos cotas. El descendedor debe permanecer frenado mientras no se actúe sobre él
(posición de freno de manos libres) y debe bloquearse (detenerse) automáticamente al soltar
el mecanismo de control. Además el mecanismo de freno debe ser lo menos dañino posible
para la cuerda y producirle un desgaste que no sea exagerado.
Al comenzar el diseño, se trabajó sobre una gran cantidad de ideas. Algunas ideas
conservaron su forma desde el comienzo, y otras fueron el resultado de combinar más de
una idea. Después de seleccionar un grupo inicial de ideas diferentes, se tomó lo mejor de
cada una y se trató de combinar todas estas virtudes. De este proceso surgió un grupo más
selecto de ideas, sobre el cual se trabajó para integrar elementos y llegar a una iteración
final de diseño, que se desarrollaría formalmente hasta el final.
IM–2002–II–11 98
Iniciales
En la etapa inicial de selección, se llegó a un grupo de seis ideas diferentes, que combinan
distintos principios, elementos y geometrías.
Bloques en cortante
En este sistema, la cuerda esta entre
dos bloques que se pueden mover
entre si, generando un plano de
cortante que atrapa la cuerda para
frenarla. La principal ventaja de esta
idea es que se acciona
automáticamente con la tensión
misma del extremo fijo de la cuerda.
También es llamativa la sencillez de funcionamiento, y el que no tenga sino dos piezas
activas (que llevan carga y/o hacen el efecto de fricción). La desventaja de este sistema es
la carga de corte que se aplicaría a la cuerda. Los bordes internos de las piezas llevarían
una curvatura que evite que la cuerda se cizalle. Sin embargo, es posible que la condición
local de carga sobre la cuerda produzca un desgaste fuerte.
IM–2002–II–11 99
Bloque con rotación y dos pivotes para la cuerda
Este sistema basa su funcionamiento en los momentos
que se generan al cargar un sistema de pivotes por los
cuales pasa la cuerda. En el diagrama superior, el
usuario está conectado al arnés mediante un mosquetón
que pasa por la argolla, pero no está apoyando su peso
todavía. En el diagrama inferior, el usuario ha
descargado su peso sobre el aparato lo cual hace girar
el sistema para conseguir equilibrio estático. En la
segunda posición, la cuerda ha hecho su curva más
marcada, aumentando el área de contacto con los
pivotes y por lo tanto la fricción efectiva. Este sistema
no bloquea realmente por si mismo, sería necesario incluir un elemento que “muerda” la
cuerda en la posición cargada. El valor de esta idea es observar como se pueden
aprovechar los momentos generados al cargar el sistema, en vez de tomarlos como un
efecto inesperado e indeseable.
IM–2002–II–11 100
Placas paralelas con efecto de cuña
El principio de este sistema es aproximar dos
placas paralelas para atrapar la cuerda en
“sandwich”. La forma de acercar la placas de
forma paralela, es usar bases inclinadas que hacen
el efecto de cuña. Para acercar las placas se usa la
fricción entre la cuerda y las placas. Esta fricción
debe arrastrar las últimas hasta bloquear el paso
de la cuerda. Para lograr esto, se pensó en poner textura a las placas. Las líneas curvas que
se ven en parte superior, son resortes de flexión para devolver las placas a la posición
neutra. Los espacios al lado de los resortes, son para dar campo a éstos, al flectarse en la
posición de freno. Esta idea tiene la gran ventaja de que no obliga a la cuerda a doblarse,
reduciendo el desgaste sobre ésta. Las desventajas son la cantidad de piezas, y el factor de
duda respecto a qué tan real es la condición de que la fricción arrastre las placas hasta
frenar. Una alternativa, sería hacer que la posición neutra sea con las placas unidas, para
favorecer que el arrastre debido a la fricción logre realmente frenar la cuerda. Este
principio también se puede implementar mediante un mecanismo de cuatro barras. De
hecho algunos frenos para trabajo sobre cuerdas (de equipo personal o frenos de máquinas
que se mueven sobre cuerdas – ej. ascensores) lo usan de manera efectiva, aunque solo se
usa para frenar y no para controlar el descenso.
IM–2002–II–11 101
Dos puntos de apoyo que “muerden” la cuerda
En este sistema la cuerda pasa entre tres
superficies circulares separadas a una
distancia fija. Esto da una mínima
fricción constante para controlar la
velocidad de descenso. Al tensarse un
extremo de la cuerda, el círculo
superior sería empujado hacia la cavidad arriba de éste, donde hay un anillo que actúa como
resorte para devolver el grupo de círculos a la posición neutra. Al empujar el conjunto de
círculos hacia arriba, los dos círculos inferiores presionan la cuerda contra los puntos de
apoyo arriba de estos. Aunque la figura parezca complicada, este sistema realmente consta
de solo dos elementos que actúan; el conjunto de círculos, y la base que aloja los círculos y
proporciona los puntos de apoyo para “morder” la cuerda. El círculo que se ve en la parte
inferior es la argolla para pasar el mosquetón. Dada la geometría y principio de
funcionamiento tan inusuales, es muy difícil simular el funcionamiento de este sistema.
Por esta razón, sería necesario realizar algunas pruebas en modelos, para verificar si el
sistema funcionaría realmente.
IM–2002–II–11 102
Elemento bloqueante sobre superficie curva
Como idea base para este sistema, se
tomó una hebilla como la usada un
algunos cinturones de reata. El
funcionamiento de este sistema
consiste en tener un pequeño elemento
que dejar pasar la cuerda al no estar tensada ésta. Al tensar la cuerda el sistema es llevado
hacia un extremo donde ahorca la cuerda y detiene su paso. La fricción lleva el elemento
fácilmente hacia un extremo a causa de la superficie curva sobre la cual está apoyado, en
una condición de equilibrio inestable. En la hebilla de los cinturones, el elemento
bloqueante es un perfil cilíndrico. Este perfil permite bloquear efectivamente mientras la
tensión de la cuerda sea baja. Al tensar fuertemente la cuerda, un prisma cilíndrico
empezaría a girar, permitiendo el paso de la cuerda. Por esto se pensó en un elemento de
corte alargado. Al tensar mucho la cuerda, el elemento va a intentar girar, aumentando la
presión sobre la cuerda y haciendo más efectivo el bloqueo. Es interesante ver como esta
configuración facilita arrastrar un elemento bloqueante, con la fricción producida contra la
cuerda (caso que no se da en otras propuestas). Este sistema es sencillo y requiere de pocas
piezas, pero el elemento bloqueante pequeño lleva a una posibilidad de desgaste muy
rápido. Otra inquietud que plantea este sistema, es como evitar que el elemento se
desacomode cuando no hay cuerda o ésta no está tensa, y como evitar que éste se caiga
cuando se abre el aparato para insertar la cuerda (lo que se debe hacer para permitir cargar
la cuerda en algún punto que no sea un extremo).
IM–2002–II–11 103
Giro relativo entre elipses
En este sistema hay dos elipses
concéntricas con ejes proporcionales.
En una posición donde los ejes
coinciden (mayor con mayor y menor
con menor), la distancia entre las
superficies es constante. Al haber
rotación relativa entre las elipses, sobre
el centro de estas, las superficies se
acercan, ahorcando finalmente la
cuerda. En esta idea, el centro de las
elipses es el punto donde está el eje, y el eje es un tubo por donde pasa el mosquetón. Esta
construcción es muy compacta y requiere de tan solo tres elementos. Sin embargo, no
permite montar la cuerda en un punto medio. Para poder agregar esa característica, sería
necesario agregar más elementos para poder abrir el aparato, colocar la cuerda y cerrarlo de
manera que quede en posición de trabajo.
IM–2002–II–11 104
Finales
Al trabajar las iteraciones finales de diseño no se siguió un proceso de desarrollo de ideas
paralelas (como se hizo con las ideas trabajadas en la etapa anterior). En esta etapa se
tomaron los elementos más valiosos de las iteraciones anteriores y se trató de unificar todo
esto en un diseño. Algunos conceptos se pudieron utilizar, pero otros debieron ser
descartados. Basándose en los distintos principios y fortalezas para el funcionamiento del
aparato, se trabajaron diferentes diseños, uno por uno, hasta llegar a uno que incluyera la
mayoría de las ventajas de los anteriores y resolviera sus debilidades.
Leva elipse
El primer diseño que se desarrolló, en la etapa de
iteraciones finales, fue este de leva elipse. De los
diseños preliminares, integra el funcionamiento por
giro relativo de elipses (efecto de leva)30 y el
concepto de que el eje de giro de la leva sea
también la argolla para el mosquetón, reduciendo
así el número de piezas. La simetría con respecto a
un eje (en este caso el eje mayor de las elipses), permite que se utilice en cualquier sentido,
lo que lo hace muy fácil de usar para zurdos y diestros.
30 Se decidió utilizar este mecanismo ya que permite tener una forma compacta, mínima cantidad de piezas,
bajo riesgo de desgaste excesivo a la cuerda y funcionamiento sencillo y seguro.
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El diseño consta de una base y un elemento bloqueante móvil. La base es la elipse externa,
y la leva la interna. La leva sigue el perímetro de elipse en 180º, en los restantes 180º el
borde es circular, ya que aquí no se necesita el perfil elíptico y hacerlo circular reduce la
cantidad de material. El espacio neutro entre las curvas es de 15mm para permitir que entre
una cuerda de 1/2” (12.7mm) y deslice libremente. Al rotar la leva hacia el extremo del
ángulo de la base, hay acercamiento de las curvas. En el extremo, la distancia entre la
pared de la base y la punta de la leva es de 5mm, para lograr atrapar una cuerda de 10mm
de diámetro o mayor. Esto último, acota el rango de cuerdas utilizables con el
descendedor; en este caso 10-13mm.
La elipse de la leva tiene ejes mayor y menor de 25 y 20mm respectivamente. La elipse de
la base tiene ejes de 40 y 35mm.
Al cerrar la tapa, ésta queda en contacto con la base, por medio de un arco con centro en el
centro de las elipses. Este contacto busca que al atrapar la cuerda (cuyo efecto en el aparato
será tratar de separar la base y la leva), la carga sea absorbida también por la tapa y no sólo
por el eje.
Sobre este diseño se construyó un modelo en madera, con tapa en acrílico transparente, para
verificar el funcionamiento geométrico del sistema. Este modelo fue de gran ayuda, ya que
reveló las fortalezas y debilidades de esta idea, y dio pautas para el siguiente diseño.
La primera conclusión que se obtuvo de este modelo, fue que no es recomendable que la
tapa gire sobre el eje, ya que no habría una forma fácil de fijarla y evitar que ésta se abra
durante el uso del aparato.
Se vio que el efecto de la leva es bastante agresivo y llega a presionar la cuerda en una zona
muy puntual lo cual imparte un alto desgaste a ésta. Por otro lado, hay un factor peligroso,
y es que la leva puede girar hasta un punto en el que la punta de ésta se sale del ángulo de la
IM–2002–II–11 106
base. Esta condición no ocurre si hay cuerda cargada (la
cuerda atasca el movimiento antes de que la leva llegue a
salirse), pero puede ocurrir un accidente en el cual, por
alguna razón, la cuerda alcance a pasar por la separación
mínima (5mm) y el sistema queda montado en una forma en
la que no ofrece ningún freno ni control de descenso.
Se detectó un problema importante al tratar de hacer que el eje sea también la argolla para
el mosquetón. La altura de la leva es 20mm, el espesor del piso de la base es
aproximadamente 5mm y el espesor de la tapa 1mm. Estas dimensiones no incluyen topes,
arandelas, seguros o pasadores que se deben poner al eje para impedir que este se desplace
sobre su línea de centro. Dada esta altura, se necesitaría que el mosquetón tuviera una
sección recta, o al menos un arco de diámetro muy grande, para permitir que entre en el
descendedor, y quede apoyado adecuadamente para trabajar. Ya que el modelo fue hecho a
escala real, se hizo la prueba de montarlo sobre dos mosquetones distintos. En uno de ellos
funcionó bien, sin embargo, en el otro ni siquiera logró pasar por la argolla debido a la
curva del mosquetón .
Apoyo adecuado Solo dos puntos
de apoyo
La curva del mosquetón no permite ni siquiera que éste entre
Tapa Leva Base
Eje-argolla
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Por este motivo, se vio que para poder integrar el eje y la argolla, la geometría debe
permitir reducir la altura en ese punto y, por lo menos en esta geometría, es
extremadamente difícil lograr esto manteniendo un funcionamiento simple y óptimo, que
además permita que la manufactura de las piezas sea relativamente fácil.
Leva circular acostada
Este diseño se parece bastante al anterior.
Conserva el funcionamiento por leva y no
se ha descartado aún, la posibilidad de
utilizar un eje-argolla. La principal
diferencia con la iteración anterior, es el
sentido de la leva. En el anterior diseño, la
leva estaba en una posición vertical, lo cual crea una región muy reducida de contacto
(efecto de leva muy agresivo) y lleva a un desgaste fuerte de la cuerda. En este caso se
intentó tener una curvatura mayor y acostada, lo que genera un área mayor de contacto y
reduce el desgaste de la cuerda. Para generar esta curvatura mayor, no se tomó una elipse,
sino un arco de círculo girado excéntricamente. La superficie de trabajo de la leva y la
pared de la base tienen el mismo centro geométrico, lo que garantiza que la distancia entre
las dos curvas es constante (15mm) en la posición neutra.
Se trabajó bastante respecto a dónde ubicar el centro geométrico de las curvas. Al subir el
centro, las curvas se hacen más cerradas y al bajarlo se hacen más amplias. Si se llevase el
centro infinitamente hacia abajo, se estaría acercando dos planos, lo que sería el caso ideal
para minimizar el desgaste sobre la cuerda ¡Pero el arco tendría longitud infinita! Si el
IM–2002–II–11 108
centro se lleva continuamente hacia arriba, al pasar por el centro de giro, no habría leva
(esta sería un punto) y siguiendo hacia arriba, se cambiaría el sentido de la curvatura
(quedaría hacia arriba), pero esto no tendría más efecto que el de reflejar la misma situación
con la curvatura hacia abajo. Se tomó un radio de las curvas de 100 y 115mm (leva y base
respectivamente). Al tener dibujada esta geometría y hacer diagramas de la trayectoria de
la curva de la leva al girarla, se observó que solo atasca la cuerda al aproximarse al extremo
de la leva, por lo cual se añadió una zona de menor curvatura en sus extremos para suavizar
el efecto de freno.
Teniendo en cuenta la conclusión que se obtuvo del modelo del anterior diseño (que la tapa
no puede girar sobre el eje ya que no habría una forma fácil de fijarla), se vio que si la tapa
gira sobre otro punto, se debe pasar el mosquetón por ésta y el mosquetón mismo la asegura
previniendo que se abra durante el uso. En este diseño se pensó en poner el punto de giro de
la tapa, en el centro de la parte superior de la pared de la base.
Leva circular, aproximación espiral, eje hueco
Para pasar del anterior diseño a
éste, se partió de dos pivotes. El
primero fue investigar el
comportamiento de las curvas al
tener menor radio y el segundo
comparar esto con el
comportamiento de una espiral.
IM–2002–II–11 109
Del primer punto de partida para el análisis, se obtuvieron dos grandes conclusiones. La
primera es que es posible ver la leva como una circunferencia que se puede usar completa.
La segunda es que al acercar dos circunferencias, siempre hay un radio (tomado desde el
centro de giro) en el cual las curvas tienen tangentes paralelas. Esto trae a un alcance
finito, la posibilidad de aproximar el efecto de acercar dos planos, y es la condición óptima
para reducir el desgaste sobre la cuerda. En la posición neutra, los planos tangentes están
sobre el radio central (el que marca el eje de simetría). A medida que se gira la leva, por
ejemplo en sentido horario, el radio sobre el cual están los planos tangentes va girando en
sentido contra horario. El ángulo necesario en la leva y la pared de la base, está
determinado por el ángulo del radio donde están los planos paralelos, en una proximidad de
5mm (distancia estimada como suficiente para ahorcar el paso de una cuerda de mínimo
10mm de diámetro).
El segundo fundamento de diseño es aplicar ángulos de contacto de espirales para la
escogencia de radio de las curvas. En el diseño de seguros mecánicos para escalada en
roca31 se trabaja mucho el ángulo de contacto entre la cara curva del seguro, y un plano
(que simula la pared de roca).
31 Conocidos como “friends”.
El ángulo de contacto es constante al girar la espiral
El ángulo de contacto, es el que se da entre la perpendicular a la pared y el punto de contacto de la curva
IM–2002–II–11 110
Para generar las curvas de estos seguros, utilizan espirales de distintas razones de
crecimiento. Comúnmente se recomienda usar espirales que den un ángulo de contacto
entre 12 y 16 grados. Las espirales logarítmica y áurea son muy comunes, y dan un ángulo
de contacto de cerca de 14º, que parece ser el óptimo. Para aplicar este concepto al diseño
del descendedor, se utilizó una aproximación. En el desarrollo de una espiral en un ángulo
pequeño (hasta un cuadrante)32, esta curva se asemeja mucho a la dada por una
circunferencia con respecto a un punto distinto de su centro.
Para la manufactura, es mucho más fácil fabricar una
circunferencia que un perfil de espiral. Partiendo de la idea
de integrar el concepto de curva espiral al descendedor, se
determinó que seguiría un desarrollo áureo. Se tomó un
cuadrante en el cual el radio crece de 20 a 32mm (razón 1 : 1.6).
Inicialmente se esperaba encontrar el radio de las curvas, buscando dónde ubicar el centro
geométrico de éstas. En este caso se buscó encontrar el centro de las curvas, a partir de las
características de la curva misma. Al haber determinado el cuadrante del perfil de espiral,
se tienen dos puntos de la circunferencia y una línea sobre la cual debe estar su centro. Con
esta información se puede construir la única circunferencia que cumple esas condiciones, y
así se determinan su centro y radio.
32 El efecto de la leva en el descendedor, tiene un ángulo de más de 90º pero de menos de 180º, lo que hizo
aceptable tomar la aproximación y no la espiral, simplificando así el proceso de manufactura.
IM–2002–II–11 111
Leva circular, aproximación espiral, eje sólido
Este diseño es básicamente el mismo del
caso anterior. La única modificación que
se hizo fue hacer el eje sólido y pensar en
poner la argolla para el mosquetón, unida
al borde externo de la pared de la base. La
decisión de abandonar el eje-argolla se tomó, pues el diámetro interior del eje y su espesor
de pared, hacían que el tamaño del descendedor excediera por mucho, el tamaño de la
palma de la mano. Viendo esto, ni siquiera valía la pena trabajar en encontrar la forma de
reducir la altura en el eje para lograr hacerlo eje-argolla.
La leva final tiene 10mm hacia arriba (partiendo del centro del eje de giro), y 16mm a 90º
(espiral con razón de crecimiento de 1 : 1.6).
Se dejó el diseño de la base con las dos argollas en los extremos (en vez de una sola argolla
central), para asegurar fricción con el borde de la base y evitar que la carga tienda a irse
sólo a la leva (mejorando el control de descenso).
Finalmente se decidió que la tapa girara sobre el eje de giro de la leva, y que tuviera las
mismas “orejas” de la base. Al pasar el mosquetón por la argolla de la base, también sujeta
la tapa, dándole dos puntos de apoyo y por lo tanto impidiendo que se abra durante el uso.
El concepto de aprovechar los momentos generados al cargar el sistema (dado en la
segunda iteración inicial de diseño) se tuvo en mente para cuando los prototipos estuvieran
listos.
IM–2002–II–11 112
A2 – Modelo de carga de resorte
Este modelo de carga de resorte fue tomado de la referencia bibliográfica 13, páginas 230 a
232, capítulo 4-19, Carga Súbita.
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En este modelo matemático de una carga súbita sobre un resorte, se llega a una conclusión,
que es la ecuación que describe la máxima fuerza aplicada sobre el resorte en términos de
su constante, el peso aplicado y la altura desde la cual se ha soltado el peso.
Para el diseño del descendedor, lo primero es suponer un modelo de carga de impacto. En
este caso, al caer la persona, va a haber un espacio de caída libre luego del cual se va a
tensar la cuerda, y ésta va a actuar como resorte. El módulo de elasticidad del material del
descendedor también hará un efecto de resorte, pero en esta etapa inicial de carga, su efecto
va a ser despreciable en comparación con el de la cuerda. El modelo más sencillo, que se
adapta muy bien a esta consideración, es este de un resorte cargado por un bloque que se
suelta desde una cierta altura por encima de su posición de reposo.
Para llevar este análisis más allá, y hacerlo pertinente al caso de la carga aplicada al
descendedor, es necesario hacer algunas consideraciones. Lo primero es incluir el concepto
de la constante del resorte en términos de la cuerda.
En el caso de un resorte, la constante se da como una medida de cuanta carga hay por
unidad de elongación. Esta medida es específica de un resorte y no de un tipo de resortes
en general, ya que el porcentaje de elongación es constante, es decir que cuando el resorte
es más largo, la elongación es mayor. De aquí se ve que la constante del resorte es
inversamente proporcional a la longitud de cuerda disponible y proporcional al peso con el
cual se carga. 0l
Wk ∝ .
El factor de caída es una medida de que tan fuerte es una caída. Si hay una cantidad de
cuerda y se cae esa cantidad de cuerda, esto es un factor de caída 1. Si se cae una altura de
la mitad de la longitud de la cuerda disponible, en un factor de caídas de 0.5. De esto se ve
IM–2002–II–11 116
que la altura h, desde la cual se suelta el peso que carga el resorte, se puede expresar como
la longitud de cuerda por el factor de caída. ..0 cflh =
De la dos anteriores relaciones matemáticas, se puede ver que el factor variable, del radical
de la ecuación de máxima carga sobre el resorte, se puede reemplazar de la siguiente
manera: ..2).)(.(22 0
0
cCfW
lWCcfl
Whk
== donde C es la constante de proporcionalidad
entre la constante del resorte y la longitud de éste. Para simplificar el modelo se asumió
C=1.
Entonces tenemos nuestra ecuación, para aplicar el concepto de carga súbita sobre un
resorte, y ésta es:
..21 cfWWF ++=
Si no hay cuerda suelta, el factor de caída es 0, y la máxima carga es el doble del peso.
Este caso se da cuando hay balanceo. Si hay un factor de caída 1 (que es el caso crítico
para el cual se diseño), la carga máxima sobre el resorte es 2.73W.
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A3 – Análisis por elementos finitos
El análisis de esfuerzos en la base es bastante complicado, por lo que se realizó un análisis
por elementos finitos para verificar los resultados obtenidos mediante métodos analíticos.
Para este análisis se utilizó el paquete computacional ANSYS, en el Centro de
Computación Avanzada de Ingeniería MOX, de la Universidad.
Geometría
El primer paso del análisis, fue crear la geometría de la base del descendedor. Después de
varios intentos en los cuales se trató de utilizar diferentes tipos de elementos, la conclusión
fue utilizar elementos de un solo tipo ya que el poco tiempo disponible no permitió
profundizar más en el manejo de geometrías con varios tipos de elementos (por ejemplo
elementos de tipo masa, “beam” o sólido para la pared, y ”shell” para el piso, en un solo
modelo). Finalmente se modeló con elementos tipo “shell” para las dos partes.
Como origen global del dibujo se tomó el centro geométrico de la curva de la pared. A
partir de éste, se tomaron medidas y se generaron los demás elementos del dibujo.
La base se generó mediante un área conformada por la líneas de su perímetro. El área de la
pared se generó extruyendo una línea en sentido perpendicular al plano de la base (esta
línea es la curva superior de la base). Las medidas se tomaron siempre en metros para
trabajar todo el problema con Sistema Internacional (kg, m, s, N, Pa).
IM–2002–II–11 118
Solución
Para entrar a solucionar el problema lo primero que se debe hacer es definir el tipo de
elemento como “shell” y su espesor33. Luego, definiendo el material como isotrópico, se
establecieron los valores de éste: Módulo de Young 210e9MPa, Módulo de Poisson 0.27 y
Densidad 7850kg/m3.
Al tener definido el tipo de elemento, se generó la malla con la herramienta “meshtool” y se
dejó que el programa mallara libremente. La malla generada tenía una partición un poco
irregular, pero los elementos no eran muy inapropiados (los ángulos de los cuadrados eran
casi todos mayores de 60º y menores de 120º), y por esto fue usada.
Al tener la malla lista, se dieron las condiciones de frontera en la base. El borde del eje se
tomó como una frontera donde todos los nodos tenían restricción total de movimiento.
Inicialmente se aplicó una carga de 24kN distribuida en 6 nodos. La carga se aplicó en la
región de freno más fuerte, que es cerca del extremo de ángulo de la base. Esta carga
representa la carga normal ligada a la fricción necesaria para detener el descenso. Se tomó
una carga de 24kN, y no los 40kN de diseño, ya que en el análisis por elementos finitos se
busca hacer un modelo lo más cercano posible a la realidad, y 24kN es la carga para la cual
están diseñados la mayoría de los elementos del sistema de seguridad para descenso, siendo
poco práctico diseñar muy por encima de ésta. Con toda seguridad algún otro elemento va
a fallar antes de superar este nivel de esfuerzo. En el segundo intento, se aplico también
una reacción en el otro extremo de la base, simulando la reacción que produce el extremo
tenso de la cuerda que queda en contacto en este punto con el descendedor. Además, en
33 Se intentaron diferentes espesores hasta encontrar con cuál, el esfuerzo máximo era el esfuerzo de cedencia
del material a usar.
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éste segundo intento se fijó el tamaño de elementos para que fuera mayor, lo que generó
una malla más pareja con elementos más adecuados. Este modelo es un poco más
aproximado a la realidad y mejoró bastante la simulación.
En las siguientes páginas están los dos mallados utilizados, con sus respectivas condiciones
de frontera y de carga.
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Post-procesamiento
Una vez solucionado el problema se entró al post-procesador general en el cual se graficó la
solución nodal. Al graficar el esfuerzo y la deformación (por Von Mises), la distribución
de colores resultaba ser la misma. El análisis se hizo basado en las gráficas de deformación
y se utilizó escala 1:1.
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Análisis de resultados
En los dos diagramas de distribución de esfuerzos, se ve que la parte que más esfuerzo
recibe es el piso. La pared de la base soporta muy poca carga. En el modelo más completo
(el segundo), se ve que para una placa de 7mm de espesor, el esfuerzo máximo promedio
que se distribuye en la base del descendedor, está cerca del esfuerzo de cedencia del
material (517MPa).
La deformación mostrada en las gráficas puede estar muy exagerada, pero esto se debe a
que se trabajó un tipo de elemento que no simula del todo bien la geometría de la pieza real
(el espesor de las piezas no es despreciable comparado con el tamaño del conjunto, lo cual
no hace óptimo el elemento tipo “shell”).
Conclusiones
El análisis por elementos finitos es una herramienta de gran ayuda, ya que permite ver de
una forma bastante clara el efecto de las cargas sobre la pieza, y muestra el orden de
magnitud de los esfuerzos. Con los datos obtenidos de este análisis (que verifican la
solución analítica) se dimensionó la base. En los resultados se ve que la parte de la base que
más esfuerzo recibe es el piso. Esto hace más confiable el diseño ya que la condición de
carga en el piso se puede modelar analíticamente más fácil que la pared. El resultado
analítico del espesor de placa necesario para el piso de la base (6.5mm) se aproxima
bastante al obtenido mediante elementos finitos. Esto reafirma el resultado, y lleva al
diseño final en el cual se asignó un espesor de 6.5mm al piso de la base, que es el elemento
crítico de esta pieza.
El análisis por elementos finitos fue un poco superficial y susceptible de muchas mejoras.
El tipo de elemento utilizado fue “shell”, ya que es el más fácil usar para modelar. Para
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mejorar el análisis se podría generar la geometría con volúmenes y utilizar elementos tipo
“solid” o “beam”. También se podrían generar guías para el mallado, logrando hacerlo más
fino, y obteniendo una solución más precisa. Estas mejoras en la simulación por
computador, exigen un alto gasto de tiempo y por eso no se llevaron a cabo en este
proyecto. Sin embargo, puede ser muy valioso volver a este tipo de análisis para mejorar
un diseño concreto y probado con prototipos, para enriquecer la experiencia, llegar a
resultados más valiosos, y a un diseño más exacto, que requiera la menor cantidad de
material posible, sin poner en juego la seguridad.
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A4 – Planos
Al haber pasado la etapa de diseño formal, se llegó a un conjunto de planos sobre los cuales
se manufacturaron los prototipos. El diseño consignado en esos planos, sufrió
modificaciones a lo largo del proceso de manufactura y retroalimentación del diseño.
Sobre el prototipo final se crearon nuevamente los planos, mostrando el estado último al
que se llegó.
Planos Iniciales
Los primeros seis planos corresponden al diseño inicial. En este conjunto de planos están
los planos de la base, leva, eje, tapa, palanca y explosión del ensamble.
Planos Finales
En los cinco planos finales, se muestran las piezas modificadas (leva y palanca), las piezas
finales de ensamble (pasador, arandela y anillo zeiger) y la explosión final del ensamble.
En las páginas siguientes se encuentran los planos.
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A5 – Certificados de materiales
Para la fabricación de las piezas principales (base, leva y eje), de los prototipos iniciales, se
compraron los materiales en REYCLO Ltda.34, donde se obtuvieron certificados de los
materiales comprados.
Para las distintas palancas que se fabricaron, y las levas de aluminio que se trabajaron al
final, se compraron los materiales en distribuidoras de metales, donde no se obtuvieron
certificados.
En las siguientes páginas están los certificados de los aceros usados en la fabricación de las
piezas principales de los primeros prototipos.
El primer certificado corresponde al material usado para construir las bases, el segundo es
el del material de las levas y el tercero es el de los ejes.
34 REYCLO. Calle 19 No. 25 – 11 Paloquemao, Bogotá DC. PBX 3712288
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A6 – Proceso de maquinado
El maquinado del eje y la leva del descendedor fue bastante sencillo debido a sus figuras
regulares y fáciles de centrar en el torno. La base requirió mucho más trabajo, ya que,
aunque está compuesta por dos arcos, tiene relaciones geométricas más complejas y no es
tan fácil de maquinar en el torno (se prefiere usar torno y no fresadora para garantizar la
exactitud de los arcos).
A continuación está la secuencia de maquinado que se siguió para fabricar la base del
descendedor.
El primer paso fue tomar un bloque donde cupiera la
pieza. Este bloque se obtuvo de un disco de 6” del
material.
Luego, usando la matriz de centros, se hicieron
agujeros de 3/8” en los tres puntos donde hay huecos
en la pieza (el hueco del eje y las dos argollas para
mosquetón).
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Usando las guías de los agujeros para
mosquetón, se sujetó el bloque a la primera
matriz, con tornillos de 3/8”. En amarillo se
ve el material que se removió en este paso.
De esta manera quedó hecho el arco interno del
descendedor.
Aprovechando la guía del agujero para el
eje, se sujetó el bloque a la segunda matriz
con un tornillo de 3/8”. El contacto entre la
superficie del arco interno y el cilindro
saliente de la matriz, complementó la
sujeción de la pieza, y evitó que ésta rotara
al ser empujada por el buril. Nuevamente se muestra en amarillo, el material removido en
la etapa de maquinado.
En este punto estuvieron completos los dos arcos de la base del
descendedor.
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Finalmente se removió el resto del
material para completar la figura de la
pieza. Esto comprendió dar la forma a las
argollas para mosquetón, redondear las
aristas y vértices, y por último llevar los
agujeros a su dimensión final. Para está
última etapa se uso taladro, segueta, limas, pulidora y “moto-tool”.
En las siguientes páginas están los planos de las dos matrices usadas para generar los arcos
de la base del descendedor. No se dibujó un plano para la matriz de centros, ya que ésta es
demasiado sencilla. Solo es una chapa con los centros de los agujeros marcados.
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A7 – Retroalimentación al diseño
Durante el proceso de manufactura, se hizo un amplio trabajo de retroalimentación al
diseño para lograr cumplir con las especificaciones y características deseadas.
Al tener listo el primer prototipo, lo primero que se hizo fue probarlo en su condición de
operación a baja altura. El sistema resultó efectivo en cuanto a llegar a bloquear la cuerda
mediante el acercamiento de la superficie de la leva y la pared de la base. Sin embargo, se
identificaron dos problemas inmediatamente: la fricción no era suficiente para arrastrar la
leva, por lo tanto no había acción de auto-bloqueo, y la velocidad de descenso crecía
demasiado entre el punto de freno (actuado con fuerza sobre la palanca) y una pequeña
disminución de la fuerza de control.
Tras un análisis del sistema se llegó a la conclusión de que la misma tensión del extremo
fijo de la cuerda, podía usarse para llevar la palanca a la posición de bloqueo. Esto, por
supuesto, nunca estuvo contemplado en el diseño de la palanca o del descendedor, por lo
que el resultado sólo se podría ver haciendo el ensayo sobre los prototipos.
En uno de los prototipos se hizo una curva en el extremo de la palanca, para que la cuerda
pasara por ahí e hiciera fuerza sobre la palanca en el sentido de bloqueo. El sistema, en
efecto, bloqueó automáticamente pero la fuerza hecha por la cuerda sobre la palanca era tan
alta que no permitía desbloquear.
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El segundo intento fue bajar el punto de la curva (soldando unas curvas alrededor del centro
de la palanca), logrando así que la cuerda tuviera menos brazo de acción y por lo tanto un
momento más fácil de vencer para desbloquear el sistema. El resultado no fue enteramente
el esperado, pero en efecto la magnitud de la fuerza disminuyo levemente, mostrando que
esta era una buena dirección de aproximación hacia una solución.
El tercer intento fue bajar el punto de contacto de las curvas en la palanca. Esto se hizo
simplemente doblando las curvas hacia el cuerpo del descendedor, disminuyendo así un
poco más el brazo de palanca del bloqueo. Esto redujo un poco más la fuerza de bloqueo,
pero no aun lo suficiente para hacerla del todo apropiada.
En el cuarto intento se disminuyó aun más el brazo de palanca de las curvas pero su radio
ya no permitió el auto-bloqueo. Se intentó correr el punto hacia atrás poniendo un pedazo
Extremo tenso de la cuerda
Extremo libre de la cuerda
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de varilla perpendicular a la palanca, pero se volvió a una condición de bloqueo demasiado
fuerte.
En esta imagen se ven las últimas tres iteraciones sobre la palanca. Argollas, argollas bajadas y pivote central.
Argollas bajadas
Vara central
Extremo tenso de la cuerda
Extremo libre de la cuerda
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En un quinto intento se buscó una alternativa diferente. Se fabricó una nueva leva en
aleación de aluminio (6063 que es la única que se consigue con facilidad en el mercado y
tiene un esfuerzo de cedencia similar al de un acero
estructural). La idea de tener una leva más liviana era ver
si, al tener menos momento de inercia, sería más posible
que la cuerda pasara arrastrándola hacia la posición de
bloqueo. Una vez más el resultado fue negativo. Como la
leva de aluminio no se hizo con corte en ángulo atrás, se le
abrió un agujero en el cual insertar una palanca, para esta vez intentar usarla hacia el lado
de la leva y no de la base. A esta palanca se le agregó un gancho para bloquear, una vez
más, con la tensión del extremo fijo de la cuerda. No se logró el auto-bloqueo, pero si un
mejor control de descenso.
Extremo tenso de la cuerda
Extremo libre de la cuerda
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En los resultados cuando la palanca tiene un gancho (a manera de pivote), y sale alejándose
de la argolla que sujeta el descendedor al mosquetón (caso opuesto al de los intentos
anteriores), se observó un resultado inesperado; al alejar el pivote, el bloqueo se hizo más
suave. Al llevar la palanca en la dirección de la argolla, entre más lejos estaba el pivote,
más fuerte era el bloqueo. Fue con este comportamiento, que se empezaron a observar los
efectos de los momentos generados por el balance de fuerzas estáticas. Cuando la palanca
salía en el sentido de las argollas, la fuerza de la cuerda sobre la palanca era en el sentido
del bloqueo, y por esto reforzaba el bloqueo. Al aumentar el brazo de palanca, el refuerzo
al bloqueo era más fuerte. Al llevar la palanca en el sentido opuesto, la fuerza de la cuerda
sobre la palanca era en el sentido de desbloqueo, y por ende, a mayor palanca , mayor
desbloqueo (o menor bloqueo).
Del anterior análisis se vio la necesidad de acercar el punto de palanca a la leva. El primer
intento para acercar el pivote fue poner una varilla soldada sobre la palanca. En este caso
se notó un aumento en la fuerza de bloqueo, sin embargo, éste aun no era total.
IM–2002–II–11 150
En el anterior caso también se observó, que el momento ejercido por la
cuerda sería más fuerte al alejar el punto de contacto de la cuerda con la
palanca, en el sentido en que la cuerda envuelve más a la leva. Siguiendo
este análisis, se ubicó una “oreja” alejada de la palanca a la altura del
último pivote agregado a ésta. Inmediatamente se observó un aumento
considerable en la fuerza de bloqueo.
El último paso en la retroalimentación al diseño, para llegar a un sistema efectivo que
lograra auto-bloquear y permitiera iniciar y controlar el descenso, fue encontrar la
ubicación correcta de esta última “oreja”. Se hicieron varios intentos de mover la “oreja”
acercándola o alejándola de la leva y/o la palanca, hasta que se llegó a una posición en la
cual se cumple con la función esperada. Para mantener la simetría del aparato, que fue una
de las primeras y más importantes consideraciones de diseño, se
agrego una “oreja” a cada lado de la palanca.
Un resultado inesperado fue que la forma final de la palanca
permite tres posibles formas de montar la cuerda, ofreciendo tres
niveles distintos de fricción.
Para desbloquear el descendedor y
controlar el descenso, se debe halar el
hueco para mosquetón que no se está
usando (por el que no está pasando el
mosquetón que une el descendedor al
arnés) hacia el cuerpo de la persona.
Este hueco se puede halar directamente
con un dedo o se puede usar, preferiblemente, un cordino para tal fin.
Fuerza de control
W
Máxima fricción Media fricción Mínima fricción
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A8 – Versión 2.0
Habiendo ya concluido el trabajo del proyecto de grado, tuve la oportunidad de tomar
prestado un Gri-Gri® de Petzl™. Utilizando el aparato, y analizando a fondo su
funcionamiento, observé varias características que podrían aplicarse a mi diseño para
hacerlo mejor.
El primer y más importante cambio es la dirección de uso. Si el extremo tensado (fijo) de
la cuerda se introduce al aparato por abajo y no por arriba, como se había planteado
inicialmente, el desempeño mejora muchísimo. Sin embargo, este cambio trae consigo
algunos conflictos geométricos (como la ubicación de la palanca), pero esto no es crítico ya
que es un problema relativamente fácil de solucionar.
Por otra parte, si el canal de la leva se hace más profundo, el efecto de fricción se aumenta
y se hace menos drástica la deformación de la cuerda. Para lograr el acercamiento de las
dos superficies hasta al menos 5mm, el canal se puede ir haciendo progresivamente menos
Nueva forma de pasara la cuerda por el descendedor
Extremo tenso de la cuerda
Extremo libre de la cuerda
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hondo, al irse saliendo de la posición neutra de giro de la leva. Este efecto se puede lograr
pensando en dos círculos de igual diámetro pero desfasados. Un circulo es el material de la
leva, y el otro es la trayectoria de corte del buril. Esta idea tiene en cuenta los procesos de
manufactura, ya que al trabajar una geometría compuesta por dos círculos, se puede
maquinar fácilmente la pieza en el torno. La determinación exacta de la proporción,
diámetros y excentricidad de los círculos, es una gran tarea que queda por ser realizada para
dar por cumplida esta etapa de rediseño.
Estos cambios modifican algunas dimensiones básicas del descendedor, por lo cual esta no
es más que una serie de consideraciones. Para llevar estas consideraciones a ser un diseño
real, se deben tener en cuenta muchos factores como la coherencia geométrica del aparato,
las áreas que soportan la carga, la operación del aparato al cambiar dimensiones en la leva,
etc.
Para hacer de la versión 2.0 una realidad, aún falta mucho trabajo. Sin embargo, es posible
que al desarrollar esta línea de trabajo, se cumpla con muchas de las recomendaciones
(capítulo 11 del documento), especialmente las concernientes al trabajo por realizar.
En esta región hay un canal profundo
Aquí, el canal llega a aplanarse, y es el punto con el que se logra morder con mayor fuerza la cuerda
Leva en su estado inicial de cilindro
Trayectoria de corte del buril, en la parte más profunda del canal
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Ya que la leva es el cambio fundamental propuesto en esta versión mejorada del
descendedor, en la siguiente página está la primera propuesta del plano de esta pieza. En
esta primera aproximación a la idea, se tomaron dos círculos de igual diámetro, con una
excentricidad tal, que el círculo exterior gire sobre su propio centro geométrico, y el círculo
interior, sea el trazo original de la leva (el diámetro y excentricidad de giro del diseño
inicial).
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