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ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN AERODINÁMICA DEL PROTOTIPO DE TURBINA
EÓLICA TIPO SAVONIUS IMPLEMENTADO EN LA FACULTAD TECNOLÓGICA
JUAN CAMILO AVILA HERRERA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISOCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
INGENIERIA EN MECANICA
BOGOTA
2017
ANÁLISIS Y OPTIMIZACIÓN AERODINÁMICA DEL PROTOTIPO DE TURBINA EÓLICA TIPO SAVONIUS IMPLEMENTADO EN LA FACULTAD TECNOLÓGICA
JUAN CAMILO AVILA HERRERA
Tesis para optar al título de ingeniero mecánico
Ingeniero Carlos Arturo Bohórquez Avila
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISOCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
INGENIERIA EN MECANICA
BOGOTA
2017
Nota de aceptación:
________________________
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________________________
________________________
____________________________
Firma del presidente del jurado
__________________________
Firma del jurado
__________________________
Firma del jurado
Bogota, 2017/09/25
TABLA DE CONTENIDO
0.INTRODUCCION ...................................................................................................................................................................... 3
1.ESTADO DEL ARTE ................................................................................................................................................................... 4
2.OBJETIVOS .............................................................................................................................................................................. 7
2.1.Objetivo general: ................................................................................................................................................................. 7
2.2.Objetivos específicos: .......................................................................................................................................................... 7
3.MARCO TEORICO .................................................................................................................................................................... 8
3.1.Energía eólica: ..................................................................................................................................................................... 8
3.2.Turbina eólica: ..................................................................................................................................................................... 9
3.3.Turbina Savonius: .............................................................................................................................................................. 10
3.4.Ley de Betz:........................................................................................................................................................................ 11
3.5.Modelos de turbulencia: ................................................................................................................................................... 12
3.6.Modelo K-épsilon:.............................................................................................................................................................. 12
3.7.Fuerza aerodinámica: ........................................................................................................................................................ 13
3.7.1.Resistencia: ..................................................................................................................................................................... 13
3.7.2.Sustentación: .................................................................................................................................................................. 14
3.8.Método por elementos finitos: ......................................................................................................................................... 15
4.METODOLOGIA ..................................................................................................................................................................... 16
4.1. Documentación................................................................................................................................................................. 16
4.1.1.Determinación de la velocidad del viento: ..................................................................................................................... 16
4.1.2.Determinación de los factores críticos: .......................................................................................................................... 17
4.2.Modelado del aerogenerador............................................................................................................................................ 18
4.3.Análisis aerodinámico. ....................................................................................................................................................... 18
5.ANÁLISIS DE RESULTADOS Y DISCUSION .............................................................................................................................. 30
5.1.Analisis comparativo y optimización con diferentes geometrías ...................................................................................... 30
5.1.1.Selección de los ángulos de barrido. .............................................................................................................................. 32
5.1.2.Análisis comparativo de velocidad vectorial .................................................................................................................. 33
5.1.3.Análisis comparativo de contorno de presión ................................................................................................................ 34
5.1.4.Análisis comparativo de líneas de corriente ................................................................................................................... 36
5.1.5.Analisis comparativo combinado .................................................................................................................................... 38
5.1.6.Resultados de análisis comparativos y optimización de la geometría. .......................................................................... 39
5.2.Análisis de la influencia de la estructura ........................................................................................................................... 39
5.2.1.Análisis de velocidad vectorial con la estructura ............................................................................................................ 40
5.2.2.Análisis de contorno de presión con la estructura ......................................................................................................... 41
5.2.3.Analisis de líneas de corriente con estructura. ............................................................................................................... 42
5.2.4.Resultados de los análisis del conjunto con estructura. ................................................................................................. 43
5.3.Analisis y optimización del ángulo de ataque .................................................................................................................... 43
5.3.1.Analisis de contorno de velocidad con el alabe horizontal ............................................................................................ 44
5.3.2.Analisis de contorno de velocidad con el alabe vertical ................................................................................................. 45
5.3.3.Analisis de contorno de presión con el alabe horizontal ................................................................................................ 46
5.3.4.Analisis de contorno de presión con el alabe vertical .................................................................................................... 47
5.3.5.Resultados de los análisis y optimización de los ángulos de ataque .............................................................................. 48
5.4.Calculo de la eficiencia aerodinámica ................................................................................................................................ 48
5.5.Rediseño optimizado ......................................................................................................................................................... 51
6.CONCLUSIONES..................................................................................................................................................................... 54
7.BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................................................................... 55
INDICE DE FIGURAS
Imagen 1: irradiación solar ........................................................................................................................................................ 9
Imagen 2: Turbina eólica. ........................................................................................................................................................ 10
Imagen 3: Perfil frontal turbina Savonius. ............................................................................................................................... 11
Imagen 4: Modelo de Betz ....................................................................................................................................................... 11
Imagen 5: Grafico Resistencia vs Velocidad del viento. .......................................................................................................... 14
Imagen 6: Fuerza de sustentación en alabe. ........................................................................................................................... 14
Imagen 7: Coordenadas nodales y desplazamiento de los nodos. .......................................................................................... 15
Imagen 8: Atlas de las velocidades promedio del viento en Colombia 2015(Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios
Ambientales – IDEAM) ............................................................................................................................................................. 17
Imagen 9: Modelo de aerogenerador ...................................................................................................................................... 18
Imagen 10: Modulo de FLUENT ............................................................................................................................................... 19
Imagen 11: Modelo importado a ANSYS. ................................................................................................................................ 19
Imagen 12: Rotación del modelo. ............................................................................................................................................ 20
Imagen 13: New Sketch ........................................................................................................................................................... 21
Imagen 14: Dibujo del contorno del volumen de aire. ............................................................................................................ 21
Imagen 15: Extrusión del volumen de aire. ............................................................................................................................. 22
Imagen 16: Operación Booleana ............................................................................................................................................. 23
Imagen 17: Mallado del conjunto. ........................................................................................................................................... 25
Imagen 18: Asignación de nombres a las caras. ...................................................................................................................... 26
Imagen 19: Interfaz FLUENT. ................................................................................................................................................... 26
Imagen 20: Asignación de velocidad del viento. ..................................................................................................................... 27
Imagen 21: Analisis de vectores de velocidad ......................................................................................................................... 28
Imagen 22: Analisis de contorno de presión. .......................................................................................................................... 29
Imagen 23: Analisis de líneas de corriente .............................................................................................................................. 29
Imagen 24: Parámetros de un Rotor Savonius (Rodríguez Devis, 2011) ................................................................................. 31
Imagen 25: cálculo de los valores de fuerza de arrastre y sustentación. ................................................................................ 50
Imagen 26: coeficientes del rotor Savonius............................................................................................................................. 51
Imagen 27: Replanteamiento del aerogenerador ................................................................................................................... 52
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Medidas de construcción con diferentes ángulos de barrido. ................................................................................... 32
Tabla 2: Comparación de la vista frontal del alabe con diferentes geometrías en un análisis de velocidad vectorial. ........... 33
Tabla 3: Comparación de la vista frontal del alabe con diferentes geometrías en un análisis de contorno de presión. ........ 34
Tabla 4: Comparación de la vista isométrica del alabe con diferentes geometrías en un análisis de contorno de presión. .. 35
Tabla 5: Comparación de la vista frontal del alabe con diferentes geometrías en un análisis de líneas de corriente. ........... 36
Tabla 6: Comparación de la vista isométrica del alabe con diferentes geometrías en un análisis de líneas de corriente. ..... 37
Tabla 7: Comparación de la vista lateral del alabe con diferentes geometrías en un análisis combinado entre contorno de
presión y velocidades vectoriales. ........................................................................................................................................... 38
Tabla 8: Vistas frontal e isométrica del análisis de velocidad vectorial del aerogenerador con estructura de soporte. ........ 40
Tabla 9: Vistas frontal e isométrica del análisis de contorno de presión del aerogenerador con estructura de soporte. ...... 41
Tabla 10: Vistas frontal e isométrica del análisis de líneas de corriente del aerogenerador con estructura de soporte. ...... 42
Tabla 11: Comparación de los diferentes ángulos de ataque con un análisis de contorno de velocidad con el alabe
horizontal. ................................................................................................................................................................................ 44
Tabla 12: Comparación de los diferentes ángulos de ataque con un análisis de contorno de velocidad con el alabe
horizontal. ................................................................................................................................................................................ 45
Tabla 13: Comparación de los diferentes ángulos de ataque con un análisis de contorno de presión con el alabe horizontal.
................................................................................................................................................................................................. 46
Tabla 14: Comparación de los diferentes ángulos de ataque con un análisis de contorno de presión con el alabe vertical.. 47
Tabla 15: Calculo de coeficientes, áreas y eficiencia en los 3 alabes. ..................................................................................... 50
2
RESUMEN
La energía eólica es una gran fuente de energía limpia disponible para su
consumo, que puede llegar a ser aprovechada tanto por personas que tienen
dificultades a la hora de acceder a las redes eléctricas como también por las
personas que tengan la disponibilidad de espacio para su implementación. Como
las corrientes de aire son intermitentes y no tienen en muchos casos la potencia
requerida, este tipo de energía puede presentar grandes problemas de
inestabilidad e ineficiencia, por lo cual se plantea la necesidad de aprovechar al
máximo los flujos de aire de los que disponga la región en que se desee
implementar estos tipos de sistemas. Gracias a la optimización aerodinámica del
conjunto de alabe - estructura de los generadores eléctricos se puede aumentar la
eficiencia energética de los mismos. Este proyecto se centra en el aerogenerador
con turbina tipo Savonius construido e implementado en la Universidad Distrital
sobre el cual se realizó el análisis aerodinámico en el software ANSYS FLUENT,
gracias a esto se pudo determinar factores importantes en la construcción y el
diseño del equipo que generan problemas en su eficiencia. Teniendo en cuenta los
problemas aerodinámicos que presenta el aerogenerador se replantea el diseño,
el cual es una guía importante a la hora de realizar las mejoras necesarias en el
equipo.
3
0. INTRODUCCION
En el siguiente trabajo se pretende realizar un análisis aerodinámico de una
turbina de tipo Savonius ya implementada y puesta en funcionamiento, la cual
aunque está diseñada para trabajar con bajas corrientes de aire, no aprovecha
todo el potencial eólico que pueda existir en las zonas circundantes a la
universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica, donde esta
implementada. Para esto se va a realizar un análisis de la turbina en un software
especializado en estudios aerodinámicos llamado ANSYS, el cual tiene un
paquete destinado para este tipo de investigaciones llamado FLUENT.
No solo se trata de realizar dicho estudio aerodinámico, sino que a través de este
mismo encontrar las variables geométricas que cambiándolas puedan aumentar la
eficiencia de la turbina respecto a la cantidad de aire que entra en contacto con
esta. Además, debido a la poca documentación existente para realizar análisis
aerodinámicos se plantea la necesidad de crear una metodología documentada
que guie y motive a futuros investigadores a desarrollar simulaciones precisas de
prototipos en ANSYS.
Existe en Colombia la necesidad de desarrollar maneras alternativas de
generación de energía no solo por la problemática ambiental que se está viviendo
a nivel mundial, sino que además en países como este el acceso a la energía
eléctrica no está a disposición de toda su población, aparte de que existe una
dependencia casi general por las hidroeléctricas distribuidas por todo el país y
esto significa un problema en casos de sequias o fenómenos naturales que
caractericen la falta de lluvias; por lo cual se deben desarrollar tecnologías que
permitan obtener energía en lugares remotos, que sean eficientes con los recursos
que dispongan y que además sean amigables con el medio ambiente.
La energía eólica ya se ha empezado a usar en Colombia, existe una planta de
generación en la Guajira que produce una cantidad importante de la electricidad a
nivel nacional, conociendo su potencial eólico el país ve en esta tecnología la
salida a la dependencia por las hidroeléctricas; Para esto las universidades que
son las que actúan como referentes del desarrollo científico colombiano están
empezando a desarrollar metodologías para la aplicación de análisis
aerodinámicos basados en software específicos sobre turbinas impulsadas por
corrientes de aire, de esta manera se busca crear u optimizar aletas que sean
mucho más eficientes para regiones que tengan un promedio de corrientes más
bien bajo.
En semestres anteriores, estudiantes de ingeniería mecánica de la Universidad
Distrital Francisco José De Caldas facultad Tecnológica realizaron como proyecto
de grado la construcción de un prototipo de turbina eólica en instalaciones de la
4
universidad, el prototipo funciona pero debido a las pequeñas corrientes de aire
que existen por esa área no genera la potencia esperada1. Por lo cual es
adecuado realizar un análisis aerodinámico de dicha turbina en un software
especializado como lo es ANSYS y su paquete FLUENT, al realizar un correcto
análisis de la aleta se logra precisar si es posible mejorar el rendimiento de la
misma a la hora de aprovechar las pocas ráfagas de viento así mismo hace falta
crear y dejar documentada una metodología que contenga los pasos para realizar
este tipo de análisis ya que en la actualidad no es mucha la información que existe
en español de cómo manejar el programa y su uso es más bien limitado a
personas con estudios muy avanzados.
1. ESTADO DEL ARTE
Realizando una investigación completa de como otras personas han realizado
análisis aerodinámicos en alabes se encontraron proyectos de grado con algún
tipo de similitudes, por ejemplo estudiantes de la universidad libre de Colombia se
encargaron de realizar un análisis de una micro turbina eólica para implementarla
en la ciudad de Bogotá, por lo cual tuvieron que recurrir a varias fuentes de datos
climatológicos como lo es el IDEAM para establecer en que parte de la ciudad
existen mejores corrientes de aire para la implementación de dicha turbina, ellos
decidieron también usar una turbina de tipo Savonius, después de revisar la
adecuada posición respecto a un edificio se realizó el análisis de la turbina bajo las
condiciones a las cuales había quedado instalada, realizaron análisis CFD
(Computacional fluid dynamics) en ANSYS principalmente de los edificios donde
iba a ir instalada la turbina2. Algo muy importante fue el estudio de los ángulos de
ataque de la turbina Savonius, el cual fue seleccionado a partir de los resultados
del software para cada valor del ángulo, teniendo en cuenta este factor importante
se plantea como prioritario para el actual proyecto de grado realizar un estudio
completo de diferentes ángulos de ataque como un modo de optimización para la
turbina implementada en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
En la universidad de Pereira se trabajó en el diseño de una turbina eólica de baja
potencia bastante parecida a la construida en el proyecto que se está estudiando
en cuestión, la autora realizo análisis estructurales con un software con las
capacidades para esto como lo es SOLIDWORKS y el análisis aerodinámico lo
1LUGO, Daniel y BOCANEGRA, Laura. (2015). Diseño y construcción de un prototipo de turbina eólica de 60 W, para suministro eléctrico de zonas urbanas. Tesis de ingeniería. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2 GUAUQUE, Edwin y TORRES, German. (2014). Análisis aerodinámico de una microturbina eólica de eje vertical para la generación de energía eléctrica en una zona urbana de Bogotá, Colombia. Tesis de ingeniería. Universidad Libre de Colombia.
5
realizo en la herramienta integrada SOLIDWORKS FLOW SIMULATION3, con
estos análisis se asegura que los datos obtenidos dan fiabilidad a la hora de
empezar con la construcción del prototipo, pero así mismo el autor asegura que se
debe desarrollar un proyecto para la optimización del perfil de la aleta y la
estructura metálica con un software que se integre directamente con programas
CAD y se encargue de la optimización de este tipo de elementos, para este tipo de
optimizaciones que requieren algoritmos específicos se cuenta con la gran
herramienta computacional que es ANSYS el cual tiene la capacidad de leer
archivos nativos de cualquier programa CAD a través de geometry interface o
space claim.
Una investigación realizada por una empresa española dedicada al diseño de
fuentes de energía alternativas se basó en realizar estudios aerodinámicos a
distintos perfiles empleados en aerogeneradores de baja potencia, este estudio se
realizó mediante ensayos en túneles de viento, de los cuales se pueden obtener
datos muy confiables; se utilizaron para el análisis perfiles de distintas
características buscando llegar a una conclusión clara de que parámetros se
pueden asociar directamente a la eficiencia del perfil bajo análisis4. Los criterios
que se pusieron a prueba principalmente fueron el coeficiente de arrastre y de
sustentación, que a través de estos dos se obtiene una relación (Ci/Cd) que
permite que el coeficiente de potencia aumente y el radio de la turbina disminuya,
además se tuvo en cuenta el ángulo de ataque (α) que caracteriza cuál de los dos
coeficientes (de arrastre o de sustentación) tenga mayor influencia sobre el perfil.
Por último y muy relacionado con el ángulo de ataque se valora el número de
Reynolds que va a indicar si el tipo de flujo después de atravesar el perfil tiende a
ser laminar o turbulento. El estudio se realizó para 5 distintos perfiles con el
software especializado JavaFoil con el cual se pudo interpretar las presiones
existentes sobre el extradós y el intradós; finalmente se concluyó que un factor
muy importante para aumentar la potencia es tener una relación (Ci/Cd) con un
valor alto lo que significa que el perfil debe diseñarse de tal manera q genere poco
arrastre y harta sustentación lo cual finalmente podría disminuir el radio de la
turbina, además se definió que el ángulo de ataque debe estar entre (6° y 8°) para
que así se genere una sobre presión en la parte inferior y una depresión en la
parte superior del perfil. Teniendo como base estos parámetros ya definidos a la
hora de desarrollar el análisis aerodinámico en este proyecto se espera poder
realizar una optimización de la turbina.
En el instituto politécnico nacional de Guanajuato se realizó una tesis de grado
que consistía en la optimización de la estructura interna del ala de un avión, de
3 TORRES, Daniela. (2015). Diseño de un generador eólico de eje vertical de baja potencia. Tesis de ingeniería. Universidad Tecnológica De Pereira. 4 CARANTOÑA, Alejandro. (2009). Análisis del Comportamiento Aerodinámico de Perfiles empleados en Aerogeneradores de Baja Potencia. Articulo investigativo. Empresa Fglongatt, programa de Fuentes Alternas de Energía y Generación Distribuida.
6
manera que con la implementación de materiales compuestos se pueda disminuir
el peso de las alas de los aviones, lo cual mejore su eficiencia energética y su
capacidad de carga5. Debido a que para el aerogenerador que se está estudiando
es de gran importancia el peso del alabe, este análisis aerodinámico y estructural
sirve como referencia también para la selección de materiales compuestos que
tienen gran resistencia mecánica y una gran reducción en el peso. La metodología
que uso Luqueño, Isay es muy parecida a la usada en este proyecto, ya que se
deben modelar los sólidos en un programa (en ese caso CATIA) para
posteriormente analizarlos en software especializados como lo es ANSYS. Los
resultados obtenidos en esta tesis fueron interesantes, ya que los análisis
estructurales arrojaron que se obtenía una mejor relación resistencia – peso con
los materiales planteados. Para la optimización del aerogenerador queda
pendiente por establecer la influencia del peso en la eficiencia y funcionamiento
del mismo ya que el peso en este caso podría ayudar a conservar el movimiento
rotacional gracias al aumento en su inercia además que la estructura en la que
está montado el alabe está diseñada para soportar el peso de la aleta.
En la escuela técnica superior de ingenieros industriales Valencia se presentó una
tesis de grado que consistía en el análisis aerodinámico de diferentes
configuraciones para un automóvil AUDI R8 con el software ANSYS FLUENT6. Lo
importante de este proyecto es que debido a la complejidad del solido que se va a
analizar se debe seleccionar de manera adecuada la disposición del mallado de
manera que el proceso no dure demasiado tiempo ejecutándose y de igual manera
arroje resultados confiables. En el caso del análisis del automóvil se necesitan
varios volúmenes de mallado debido a lo intrincado del modelo. Para realizar la
correcta selección del tipo de mallado se deben llevar a cabo varios análisis del
modelo variando la cantidad de elementos de la malla y comparándolo con la
linealidad de los resultados, de este modo se busca encontrar el número ideal de
elementos; mediante graficas se obtiene la curva en la cual se evidencia como
después de cierta cantidad de elementos los resultados obtenidos no varían
considerablemente respecto a la exactitud de medida. Para el proyecto objeto de
estudio es de suma importancia realizar un correcto mallado sobre la superficie
curva de los alabes puesto que es una comparación con distintas configuraciones
en la geometría y forma del aerogenerador, además debido a la cantidad de
análisis que se deben realizar y la complejidad del modelo los procesos pueden
llegar a tardar demasiado tiempo en ejecutarse, y este es un factor crítico teniendo
en cuenta la disposición de las salas de computo de la universidad Distrital.
5 LUQUEÑO, Isay. (2016). Optimización y análisis de la estructura de un ala con materiales compuestos. Tesis de ingeniería. Instituto Politécnico Nacional. 6 CARBONELL ROMERO, Pablo. (2015). Analisis de diferentes configuraciones aerodinámicas de un AUDI R8 mediante técnicas CFD. Tesis de Ingeniería. Escuela Técnica Superior Ingenieros Industriales Valencia.
7
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo general:
Análisis y optimización aerodinámica de un modelo de turbina eólica de baja
potencia tipo Savonius construida e implementada por estudiantes en la
Universidad Distrital Francisco José de Caldas mediante el uso del software
ANSYS – FLUENT.
2.2. Objetivos específicos:
• Establecer parámetros de análisis aerodinámico de gran influencia en la
eficiencia de la turbina
• Rediseñar el modelo aerodinámico de la turbina tipo Savonius para analizar
su eficiencia en condiciones de trabajo.
• Realizar una metodología de análisis con el software ANSYS – FLUENT
para su utilización como guía para futuros proyectos.
8
3. MARCO TEORICO
Para la elaboración y entendimiento del presente trabajo de grado es necesario
tener claros ciertos conocimientos previos acerca de algunos temas en específico,
para lo cual el marco teórico se encarga de dar a conocer este tipo de conceptos:
3.1. Energía eólica:
Se considera viento a toda masa de aire en movimiento, que surge como
consecuencia del desigual calentamiento de la superficie terrestre, siendo la
fuente de energía eólica, o mejor dicho, la energía mecánica que en forma de
energía cinética transporta el aire en movimiento. La Tierra recibe una gran
cantidad de energía procedente del Sol que en lugares favorables puede llegar a
ser del orden de 2000 kW/m2 anuales; el 2% de ella se transforma en energía
eólica capaz de proporcionar una potencia del orden de 10 kW.
La Tierra funciona como una gran máquina térmica que transforma parte del calor
solar en la energía cinética del viento, imagen 1. La energía eólica tiene como
ventajas la de ser inagotable, gratuita y no lesiva al medio ambiente, pero cuenta
también con los grandes inconvenientes de ser dispersa y aleatoria. Bajo la acción
de la presión, el aire de la atmósfera se desplaza de un lugar a otro a diferentes
velocidades, dando lugar al viento. El gradiente de velocidades es mayor cuanto
mayor es la diferencia de presiones y su movimiento viene influenciado por el giro
de la Tierra. Las causas principales del origen del viento son:
• La radiación solar que es más importante en el Ecuador que en los Polos
• La rotación de la Tierra que provoca desviaciones hacia la derecha en el
hemisferio norte y hacia la izquierda en el Hemisferio Sur
• Las perturbaciones atmosféricas7.
7 FERNANDEZ, pedro. (1993). Energia eólica. Servicio de publicaciones E.T.S.I Industriales y T. Santander, España
9
A) Irradiación solar sobre una superficie horizontal; B) Irradiación solar absorbida
por la tierra; C) Irradiación solar radiada al espacio exterior
Imagen 1: irradiación solar
3.2. Turbina eólica:
Una turbina eólica es un dispositivo mecánico que convierte la energía del
viento en electricidad. Las turbinas eólicas diseñan para convertir la energía del
movimiento del viento (energía cinética) en la energía mecánica, movimiento
de un eje. Luego en los generadores de la turbina, ésta energía mecánica se
convierte en electricidad. La electricidad generada se puede almacenar en
baterías, o utilizar directamente. Hay tres leyes físicas básicas que gobiernan
la cantidad de energía aprovechable del viento.
• La primera ley indica que la energía generada por la turbina es proporcional
a la velocidad del viento al cuadrado.
• La segunda ley indica que la energía disponible es directamente
proporcional al área barrida de las paletas. La energía es proporcional al
cuadrado de la longitud de las paletas.
• La tercera ley indica que existe una eficacia teórica máxima de los
generadores eólicos del 59%. En la práctica, la mayoría de las turbinas de
viento son mucho menos eficientes que esto, y se diseñan diversos tipos
para obtener la máxima eficacia posible a diversas velocidades del viento.
Los mejores generadores eólicos tienen eficacias del 35% al 40%.8
8 Turbinas Eolicas.(2005). Textos científicos.com. recuperado de https://www.textoscientificos.com/energia/turbinas
10
Imagen 2: Turbina eólica.
3.3. Turbina Savonius:
El finés Sigurd Savonius inventó el rotor que lleva su nombre a mediados de la
década del 20 y desde entonces el rotor en cuestión ha sido objeto de numerosos
estudios que han ayudado a determinar las variables que inciden en su eficiencia.
Sus principales ventajas consisten en la relativa facilidad de construcción, su costo
reducido en comparación a otros aerogeneradores y su bajo nivel tecnológico, lo
cual lo hacen especialmente adecuado para países en vías de desarrollo y para
poblados aislados y de pocos recursos. Sin embargo, debido a que funciona
gracias al arrastre que produce el viento en sus palas (la diferencia de arrastre que
se genera en las palas -una es cóncava y la otra convexa- causa un momento de
torsión total respecto al eje distinto de cero en la presencia de suficiente viento,
produciendo el giro), implica que exista una gran pérdida de energía causada por
el rozamiento con el aire de la pala que va en contra del viento. El Sr Savonius
introdujo un detalle muy importante en su modelo, que consiste en el traslape
existente entre las dos palas que forman el aparato. Esto permite aumentar la
eficiencia en la extracción de energía, debido a la adición de un factor de
sustentación (no muy grande) al ya comentado factor de arrastre.9
9 Rotor eólico savonius de eje vertical. (2009). Archive.is. Valparaiso, Chile.: recuperado de http://archive.is/pi1P0#selection-1479.9-1479.40
11
Imagen 3: Perfil frontal turbina Savonius.
3.4. Ley de Betz:
Cuanto mayor sea la energía cinética que un aerogenerador extraiga del viento,
mayor será la ralentización que sufrirá el viento que deja el aerogenerador. Si
intentamos extraer toda la energía del viento, el aire saldría con una velocidad
nula, es decir, el aire no podría abandonar la turbina. En ese caso no se extraería
ninguna energía en absoluto, ya que obviamente también se impediría la entrada
de aire al rotor del aerogenerador. En el otro caso extremo, el viento podría pasar
a través de las paletas sin ser para nada estorbado. En este caso tampoco
habríamos extraído ninguna energía del viento. Así pues, se asume alguna forma
de frenar el viento que esté entremedio de estos dos extremos, y que sea más
eficiente en la conversión de la energía del viento en energía mecánica útil. Un
aerogenerador ideal ralentizaría el viento hasta 2/3 de su velocidad inicial. Se usa
la ley física fundamental para la aerodinámica de los aerogeneradores: La ley de
Betz dice que sólo puede convertirse menos de 16/27 (el 59 %) de la energía
cinética en energía mecánica usando un aerogenerador.10
La ley de Betz fue formulada por primera vez por el físico alemán Albert Betz en
1919. Su libro "Wind-Energie", publicado en 1926, proporciona buena parte del
conocimiento que en ese momento se tenía sobre energía eólica y
aerogeneradores.
Imagen 4: Modelo de Betz
10 ANDERSON.J.D. (1984). Fundamentos de Aerodinámica,3ra Edición. Mc Graw Hill
12
3.5. Modelos de turbulencia:
La turbulencia puede ser caracterizada como el movimiento caótico o
desordenado del fluido. Un movimiento turbulento del fluido tiene lugar con la
presencia de remolinos, mientras que cuando estos están ausentes el movimiento
del fluido es laminar. El surgimiento de la turbulencia está relacionado con la
relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en el fluido: cuando las
fuerzas viscosas son suficientemente grandes con respecto a las inerciales, estas
son capaces de amortiguar los pequeños remolinos y el fluido tiende a ser laminar.
Si por el contrario las fuerzas viscosas son pequeñas con relación a las inerciales,
este proceso de amortiguación no tiene lugar y se producen remolinos tanto a
pequeña escala como a escalas mayores.
El desarrollo de la Fluido dinámica Computacional (CFD) trajo aparejada la
necesidad de la representación computacional del proceso de la turbulencia y esto
dio lugar a varios modelos computacionales de turbulencia, que se pueden
agrupar en:
• Modelos promediados de Reynolds de las ecuaciones de Navier – Stokes
(RANS).
• Modelos de Simulación de Grandes Remolinos (LES).
• Modelos de Simulación Numérica Directa (DNS)11
3.6. Modelo K-épsilon:
El modelo K-Epsilon es uno de los modelos de turbulencia más implantado a nivel
industrial. Es un modelo con dos ecuaciones de transporte para representar las
propiedades turbulentas del flujo. La primera variable de este modelo es la energía
cinética turbulenta (K), dicha variable determina la intensidad turbulenta, mientras
que la segunda variable representa la disipación turbulenta (Epsilon). Las
ecuaciones que gobiernan dichas variables son las siguientes12:
• Energía cinetica turbulenta
[1]
11 CAPOTE. J.A, ALVEAR. D, ABREU. O, L´AZARO, M Y ESPINA. P. Influencia del modelo de turbulencia y del refinamiento de la discretizacion espacial en la exactitud de las simulaciones computacionales de incendios. Investigación. Grupo GIDAI – Seguridad contra Incendios, Universidad de Cantabria. 12 TAPIA, Elvira. Análisis del sistema de ventilación de un secadero solar mediante técnica fluido computacional. Tesis de grado. Escuela superior de ingenieros.
13
• Disipación lenta
[2]
Donde:
• Gk: Generación de energía cinética turbulenta debido a los gradientes de
velocidad medios.
• Gb: Generación de energía cinética debido a la flotabilidad.
• YM: Contribución de la dilatación fluctuante en turbulencia compresible.
• C1ϵ, C2ϵ, C3ϵ, σt: Constantes determinadas experimentalmente.
• µ: Viscosidad turbulenta.
• σk: Número de Prandtl en función de k.
• σϵ: Número de Prandtl en función de ϵ.
3.7. Fuerza aerodinámica:
La fuerza aerodinámica es generada cuando una corriente de aire fluye sobre y
por debajo de un perfil. El punto donde esta corriente se divide se lo denomina
"punto de impacto". La fuerza aerodinámica es la resultante de dos fuerzas que
suelen ser denominadas como la sustentación y la resistencia al avance13.
3.7.1. Resistencia:
La resistencia total que se opone al movimiento de una aeronave es la suma de:
La resistencia del perfil, la resistencia inducida y la resistencia parásita. La
resistencia total es primariamente función de la velocidad. La velocidad que
teóricamente produce la resistencia total más baja determina la velocidad de mejor
rango de ascenso, el mínimo rango de descenso para la autorrotación y la máxima
velocidad de mejor autonomía. 13 http://blade1.uniquindio.edu.co/uniquindio/ntic/trabajos/4/c4g2helimodelismo/subpaginas/aerodinamica/fuerza.htm
14
Imagen 5: Grafico Resistencia vs Velocidad del viento.
3.7.2. Sustentación:
Es la fuerza desarrollada por un perfil aerodinámico moviéndose en el aire,
ejercida de abajo arriba, y cuya dirección es perpendicular al viento relativo y a
la envergadura del avión. Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la
práctica se utilizan coeficientes adimensionales que representan la efectividad
de la forma de un cuerpo para producir sustentación y se usan para facilitar los
cálculos y los diseños. Sus coeficientes dependen directamente del ángulo de
ataque, aumentando según aumenta éste hasta llegar a un punto máximo o a
un ángulo de ataque crítico, después del cual el flujo de aire que pasa sobre el
extradós (superficie superior del ala), no logra recorrer en su totalidad y
mantenerse adherido al perfil aerodinámico, dando lugar a la entrada en
pérdida
Imagen 6: Fuerza de sustentación en alabe.
15
3.8. Método por elementos finitos:
El método de los elementos finitos es un método de aproximación de problemas
continuos, de tal forma que:
• El continuo se divide en un numero finito de partes, “elementos”, cuyo
compartimiento se especifica mediante un numero finito de parámetros
asociados a ciertos puntos característicos denominados “nodos”. Estos
nodos son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes.
• La solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas
discretos. El sistema completo se forma por ensamblaje de los elementos.
• Las incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y pasan a
ser el valor de estas funciones en los nodos.
• El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir
del comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de
interpolación o funciones de forma.
Por lo cual el método por elementos finitos se basa en transformar un cuerpo
de naturaleza continua en un modelo discreto aproximado, esta transformación
se denomina discretización del modelo. El conocimiento de lo que sucede en el
interior de este modelo del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la
interpolación de los valores conocidos en los nodos. Es por tanto una
aproximación de los valores de una función a partir del conocimiento de un
número determinado y finito de puntos14.
Imagen 7: Coordenadas nodales y desplazamiento de los nodos.
14 FRIAS VALERO, Eduardo. (2004). Aportaciones al estudio de las maquinas eléctricas de flujo axial mediante la aplicación del método de los elementos finitos. Tesis doctoral. Departamento de ingeniería eléctrica. UPC.
16
4. METODOLOGIA
4.1. Documentación.
Para el presente proyecto, se recopilo la información encontrada en artículos,
trabajos de grado, libros, normas, fichas técnicas de equipos y materiales. Lo
anterior como complemento al estado del arte y marco teórico. A lo largo del
proyecto de grado se ha estado citado los diferentes autores y obras con las
cuales se logró desarrollar este trabajo. Uno de los documentos más importantes
fue la tesis de grado realizada por estudiantes de la Universidad Distrital con el
título: “DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN PROTOTIPO DE TURBINA EOLICA
DE 60 W, PARA SUMINISTRO DE ZONAS URBANAS” elaborado por Daniel Lugo
y Laura Bejarano, ya que en ese proyecto se realizaron los planos del
aerogenerador que sirvieron posteriormente en el modelado CAD mediante el
software Solid Edge.
4.1.1. Determinación de la velocidad del viento:
Algo de vital importancia para el proyecto es determinar la velocidad del viento con
que se cuenta en los alrededores de la Universidad Distrital Facultad Tecnológica,
por lo cual se tuvo que hacer una investigación de las velocidades del viento
promedio. Aunque no se dispone en Colombia de información muy detallada de
los comportamientos ambientales, se logró obtener información de entidades
como el IDEAM, que realizan un atlas de vientos a nivel nacional (imagen 8).
17
Imagen 8: Atlas de las velocidades promedio del viento en Colombia 2015(Instituto
de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales – IDEAM)
En la imagen se logra apreciar los resultados obtenidos gracias a las mediciones
hechas por los aeropuertos del país, para el caso de Bogotá se logra apreciar que
el viento oscila entre 4 m/s a 5 m/s a una altura de 10 metros, aunque el mapa es
del 2015 es el más actualizado que está disponible.
4.1.2. Determinación de los factores críticos:
A simple vista uno de los factores más importantes en la eficiencia de la maquina
es la disposición de la estructura, puesto que tiene varios ángulos de soporte que
afectan el paso de las corrientes de viento de manera directa, por lo cual se debe
realizar un análisis modificando la estructura para corroborar que esto influye de
gran manera. Un factor importante en todas las turbinas es el ángulo de ataque de
los alabes, se requieren realizar modificaciones en este ángulo para verificar que
la elección de los diseñadores del aerogenerador fue la mejor, siempre y cuando
se mantengan las relaciones geométricas establecidas experimentalmente para su
óptimo funcionamiento, mencionadas por el profesor Julio Rodríguez en su artículo
COEFICIENTES DE POTENCIA EN MOLINOS SAVONIUS.
18
4.2. Modelado del aerogenerador.
Para comenzar el análisis aerodinámico del aerogenerador primero se necesita
tener un modelo en CAD del mismo, esto para poder importarlo al software
ANSYS FLUENT. Para crear una copia exacta con las medidas reales se usaron
los planos de los fabricantes como referencia y se usó el software Solid Edge en
versión estudiantil para poder trabajar con más comodidad en el domicilio.
En la imagen 6 se observa la sección superior del aerogenerador, se modela solo
esta parte ya que es la que puede tener incidencia en los estudios.
Imagen 9: Modelo de aerogenerador
4.3. Análisis aerodinámico.
Uno de los objetivos del presente proyecto de grado es dejar documentada la
metodología del análisis aerodinámico del solido en cuestión, por lo cual con una
serie de imágenes se va a mostrar el proceso que se debe seguir para realizar
este tipo de estudio.
Para comenzar el proceso se debe contar con el software licenciado, por medio de
la universidad se pudo acceder al software ANSYS puesto que la licencia de este
programa es demasiado costosa.
Después de haber iniciado el programa se debe arrastrar al área de trabajo el
módulo específico encargado de los análisis de fluidos el cual es FLUENT (Imagen
10).
19
Imagen 10: Modulo de FLUENT
Después de dar doble click sobre la sección de “Geometry” abre la plataforma de
“Design Modeler” en la cual se realiza todo el proceso de modelado y construcción
de cuerpos, para este caso se va a importar el sólido ya modelado en el software
Solid Edge dada la complejidad del aerogenerador, este debe estar guardado en
formato “.igs”. Desde las ventanas “file” se abre el desplegable y en la opción
“Import External Geometry File” se puede seleccionar el archivo, después de
seleccionarlo se da click en la opción “Generate” (Imagen 11).
Imagen 11: Modelo importado a ANSYS.
En muchos casos el modelo al importarlo a ANSYS cambia sus ejes de referencia
por lo cual queda orientado de manera distinta, por lo cual se debe rotar, para esto
existe una operación en la ventana “Create” y dentro de “Body Transformation”
20
que se llama “rotate”, después de dar click en esta operación en el visor de
detalles el programa solicita que se seleccione un cuerpo y un eje sobre el cual
rotar el cuerpo, se selecciona el modelo (este cambia de color) y se da click sobre
“Apply”, después se selecciona el eje sobre el cual se va a rotar el cuerpo y este
puede ser un eje parte del modelo o los ejes de referencia que usa el programa
(se deben elegir los grados que va a rotar el sólido), posterior a esto se le da
“Apply” (el programa muestra cómo va a quedar el cuerpo) y después “ Generate”
(Imagen 12).
Imagen 12: Rotación del modelo.
El siguiente paso consiste en crear el volumen del fluido que va a pasar a través
del aerogenerador, para esto se debe crear una extrusión que encierre el modelo,
se debe hacer del tamaño justo para no tener demasiados nodos que mallar ya
que esto hace el software se demore demasiado realizando los cálculos. De
manera que se empieza seleccionando el plano XY y después de esto se da click
en “New Sketch” (Imagen 13).
21
Imagen 13: New Sketch
Después de crear el “sketch” en la parte posterior del árbol de procesos esta la
ventana de “sketching” después de abrirla en las opciones de “Draw” se encuentra
la operación “Rectangule”, para dibujar el rectángulo es preferible hacerlo desde
una vista frontal, para esto se da click en el eje de referencia Z y se dibuja el
rectángulo (Imagen 14).
Imagen 14: Dibujo del contorno del volumen de aire.
22
Teniendo el rectángulo dibujado, el cual nos establece el alto y ancho del volumen
de aire que va a pasar por el aerogenerador, falta establecer el largo y para esto
se debe hacer un proceso de extrusión. Para crear la extrusión solo hace falta
seleccionar “Extrude” y por defecto selecciona el único dibujo realizado, en la vista
de detalles se deben elegir las características de la extrusión, en la casilla donde
esta “Operation” se debe escoger “Add Frozen” y en la casilla donde está la
profundidad o “Depth” se elige la medida en metros, posterior a esta configuración
se da en “Generate” (Imagen 15).
Imagen 15: Extrusión del volumen de aire.
El último proceso que realizar en el interfaz “Design Modeler” es crear una
operación booleana, la cual se va a encargar de extraer el modelo de
aerogenerador del volumen de aire. Para esto se abre la pestaña “Create” y
vamos al proceso “Boolean”, se abren los detalles de la operación booleana y se
debe empezar por configurar “Operation” se escoge “Subtract” y aparecen dos
casillas más, en “Target Bodies” se debe seleccionar el volumen de aire y se le da
“Apply” y en “Tool Bodies” se debe seleccionar el alabe y se da “Apply”, finalmente
se da “Generate” (Imagen 16)
23
Imagen 16: Operación Booleana
Al finalizar la operación Booleana se debe cerrar el interfaz “Design Modeler”, de
regreso en el área de trabajo el siguiente paso es abrir el interfaz “Mesh” con
doble click, el cual es el encargado de generar un mallado sobre todo el conjunto
volumen de aire – alabe de manera que pueda realizar un análisis de elementos
de finitos.
El mallado es uno de los procesos más importantes en los cálculos por medio de
elementos finitos puesto que con un adecuado mallado se obtienen resultados
certeros, además que es un factor determinante en la solución de los cálculos
correspondientes, para esto se debe llevar a cabo una refinación del mallado de
modo que se pueda establecer el número óptimo de elementos en los cuales se
puede dividir el sólido de manera que al momento de realizar la solución por el
método de elementos finitos no se convierta en un proceso demasiado demorado
y de la misma manera se consigan datos exactos en los respectivos análisis. Para
realizar este refinado se deben realizar varios análisis con el mismo modelo en los
cuales se cambie el tamaño de la malla y se deben observar los resultados
obtenidos del análisis.
Para este refinado se hicieron 5 pruebas variando el tamaño del mallado, los
resultados obtenidos en el análisis se grafican contra la cantidad de elementos, los
cual muestra el número optimo en la cual los resultados obtenidos no varían de
manera considerable.
24
Figura 1: Comportamiento de la exactitud del análisis respecto a la cantidad de
elementos.
Basándose en los resultados graficados en la figura 1 se puede asumir que a partir
de una malla de 5´000.000 de elementos se empiezan a tener resultados bastante
acertados y en una cantidad mucho menor de tiempo, puesto que para un mallado
fino que son casi los 8´000.000 millones de elementos se tarda aproximadamente
3 días el proceso del cálculo. De igual manera se debe tener en cuenta que como
el objetivo del presente proyecto es una comparación del alabe con diferentes
geometrías no se requiere de la mayor exactitud posible, solo que se realicen los
análisis bajo las mismas condiciones.
De vuelta a la metodología después de cargar la geometría se debe dar click
sobre la opción de “Mesh” (aparece con la imagen de un rayo) el cual no se ha
configurado, se abre la ventana de detalles y se deben desplegar las opciones de
“sizing”, las que se deben tener en cuenta son: “Size Function” en la cual se
escoge en que cambios de geometría se debe concentrar el mallado, para este
caso se elige “Curvature” puesto que las curvas de los alabes son las zonas donde
se necesita una mayor precisión. La otra opción que modificar es “Relevance
Center” que se encarga de definir si el mallado se hace más fino o más grueso, lo
que va directamente ligado a la precisión que se puede obtener. Al establecer
estos parámetros se da click en “Generate” y empieza el proceso de mallado, el
cual se demora en relación con la complejidad del solido a mallar (Imagen 17)
10,5
10,6
10,7
10,8
10,9
11
11,1
0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000 8000000
Mp
a
No. de elementos
25
Imagen 17: Mallado del conjunto.
Después de terminar el proceso de mallado se deben seleccionar los nombres de
las caras del volumen de aire, esto se hace con el fin de más adelante poder
determinar por donde es la entrada de la corriente de aire y las salidas. Para
realizar esto se debe seleccionar la cara a la cual se le vaya a asignar un nombre,
con click derecho abre la lista desplegable y se selecciona “Created Named
Selection” y se escribe el nombre “entrada”, esto se hace con la cara frontal (la
que recibe el aire) y para todo el resto de caras se hace los mismo, pero
manteniendo presionada la tecla “Ctrl” se seleccionan todas y se les asigna el
nombre “salida”, después de esto se cierra el interfaz “Mesh” (Imagen 18)
26
Imagen 18: Asignación de nombres a las caras.
Al cerrar la ventana de “Mesh” y al volver al área de trabajo se evidencia que los
interfaces que han sido usados quedan chuleados lo que indican que los procesos
se han hecho de forma correcta. El siguiente paso es dar doble click en “setup” lo
que abre de inmediato el interfaz de FLUENT, aparece una ventana emergente y
lo único que se debe cambiar es chulear la casilla de “Double Precision” y
“Aceptar”. Se abre el interfaz con la secuencia de configuraciones que determinan
el análisis (Imagen 19).
Imagen 19: Interfaz FLUENT.
27
Las principales configuraciones ya vienen predeterminadas para trabajar la
simulación con aire como fluido, para este caso no es necesario cambiar ninguna
de las configuraciones a menos que se requiera un análisis con otro tipo de fluido
u otro material para el alabe, estas configuraciones se realizan en el desplegable
“Materials”. Las variables que se deben tener en cuenta son las condiciones de
frontera, dando doble click en la pestaña “Boundary Conditions” se despliega en la
página de tareas las componentes del sistema, las cuales son: la entrada, la
salida, el interior del volumen y el modelo que está en el interior del volumen.
Cada uno de los componentes debe tener asignado un tipo de condición, para el
caso de la entrada donde dice “type” debe estar seleccionado “velocity Inlet”, para
el interior del volumen debe estar seleccionado “interior”, para la salida debe estar
seleccionado “Pressure Outlet” y para el sólido en el volumen debe estar
seleccionado “wall”. Teniendo definida la velocidad del viento con la cual realizar el
análisis se da doble click sobre la pestaña de la entrada y se asigna la velocidad
(para este caso son 4 m/s), para el caso de la salida se le debe asignar una
presión igual a cero, la cual permite que simule un túnel de viento, de la misma
manera se da doble click en “salida” y se asigna una presión de 0 Pa, las demás
se dejan así (Imagen 20).
Imagen 20: Asignación de velocidad del viento.
Para finalizar en este interfaz se da doble click en “Run Calculation”, se debe
elegir un numero de iteraciones adecuado para que los cálculos sean precisos en
la casilla “Number of interations” y se da click en “Calculate”. Finalmente se debe
esperar hasta que el programa realice una cantidad enorme de cálculos, los cual
28
puede llevar demasiado tiempo lo que va a depender de la complejidad del sólido,
al terminar el análisis se cierra el módulo de FLUENT.
En el área de trabajo, se deben poder apreciar que todos los interfaces aparecen
chuleados, lo cual nos indica que la simulación esta lista y solo queda por
observar los resultados obtenidos; al dar doble click en el interfaz “Results” se
abre el program CFD – POST en el cual se pueden realizar los diferentes tipos de
estudios disponibles, estos se encuentran en la parte superior de la ventana.
El primer tipo de análisis es “Vector”, el cual se encarga de mostrar la dirección
que toma el aire al enfrentarse contra el sólido y además la velocidad que lleva el
aire en cada lugar del análisis. Para realizar este estudio se da click en “vector” y
se da click en “ok” después de asignarle un nombre, se abre la ventana de detalles
y la única variable a modificar es “Locations” en donde se selecciona todo el
cuerpo del volumen y se da “Apply” (Imagen 21).
Imagen 21: Analisis de vectores de velocidad
El siguiente estudio es “Contour” en el cual se evidencia la presión ejercida por el
aire en el cuerpo del alabe. Para este análisis se debe dar click en la pestaña
“Contour” y después click en “Ok” para aceptar el nombre asignado. Esta vez en la
ventana de detalles en el despegable “Locations” se elige el sólido y se da “Apply”,
para una mejor visualización de solo este análisis se puede deseleccionar “Vector
1 de la lista desplegada de “User Locations and Plots” (Imagen 22).
29
Imagen 22: Analisis de contorno de presión.
El último estudio que se puede realizar es el “Streamline” y es en el cual se puede
visualizar la manera en que interactúan las corrientes de aire con el sólido, de esta
manera se evalúa la aerodinámica de los ángulos de ataque. Para este estudio se
debe seleccionar la pestaña “Streamline” y se da click en “Ok” luego de asignar el
nombre, al abrirse la ventana de detalles en el despegable llamado “Start From” se
debe seleccionar “entrada” y ya dependiendo de la cantidad de lineas que se
deseen visualizar se debe escoger el numero en “# of Points” y finalmente se da
click en “Apply” (Imagen 23).
Imagen 23: Analisis de líneas de corriente
30
Después de realizar los procesos con el software para cada uno de los elementos
por analizar se deben realizar comparaciones de modo que se evalúen los
resultados y se obtenga una conclusión válida para el fin de este proyecto. Gracias
a estos resultados se realiza un diseño tentativo del aerogenerador de modo que
sea más eficiente y estén planteadas las soluciones a los problemas de mayor
peso.
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y DISCUSION
Uno de los objetivos del presente proyecto de grado es entregar un nuevo diseño
del aerogenerador en el cual se tengan en cuenta los cambios que mejoren la
eficiencia, para esto se deben realizar diferentes análisis de diferentes estudios y
con estos realizar comparaciones para encontrar la mejor combinación de
alternativas.
Para facilitar el análisis se realizaron tablas comparativas en donde se logra
observar directamente las alternativas geométricas y los resultados obtenidos con
los estudios, basándose en estas conclusiones se va a modelar de nuevo el
aerogenerador en Solid Edge.
5.1. Analisis comparativo y optimización con diferentes geometrías
A la hora de trabajar con aletas aerodinámicas se debe tener en cuenta como uno
de los factores de mayor peso el ángulo de ataque de los alabes, para este caso
particular se realizaron análisis aerodinámicos de la geometría exacta del
aerogenerador implementado y se decidió hacer dos diseños más, definiendo
ángulos de mayor y menor apertura que sirvieran como modelos de comparación
para la determinación de la mejor de las opciones. En el presente proyecto se van
a usar como referencia los ángulos de barrido de los semicírculos que conforman
los alabes, puesto que para establecer un ángulo de ataque se precisa que el
viento relativo tenga la misma dirección a través del tiempo, lo cual no ocurre en
un alabe que siempre está girando. Como base se tomaron las ecuaciones
definidas en el artículo de Rodríguez Devis donde establece que se deben seguir
las siguientes relaciones geométricas para obtener el mayor rendimiento
aerodinámico:
31
Imagen 24: Parámetros de un Rotor Savonius (Rodríguez Devis, 2011)
[3] (Rodríguez Devis)
[4] (Rodríguez Devis)
[5] (Rodríguez Devis)
[6] (Rodríguez Devis)
Basándose en estas relaciones se establecieron las medidas que debía tener el
alabe después de haber cambiado el ángulo de barrido. El alabe implementado
tenía un ángulo de 180° y para el estudio se decidieron usar ángulos de barrido de
170° y 200°.
32
5.1.1. Selección de los ángulos de barrido.
El ángulo de barrido con el cual se construye el alabe de la turbina eolica existente
es de 180°, para realizar la selección de los demás ángulos se deben tener en
cuenta las piezas con la que cuenta el conjunto de aerogenerador, más
específicamente los discos de soporte de los alabes que tienen un diámetro casi
que a la medida para los semicírculos con barrido de 180° y sus relaciones
geométricas. Haciendo iteraciones cada 10° alrededor del ángulo de 180° se
obtuvieron resultados convenientes. Al usar ángulos de barrido más pequeños el
semicírculo por geometría resulta ser más abierto, al tener en cuenta las demás
relaciones geométricas se obtiene que la envergadura (d) debe ser más grande
también y este parámetro es el que delimita la selección del ángulo de barrido
para el diseño de las otras dos alternativas.
160° 170° 180° 190° 200° 210°
r 359,21 338,06 319,26 302,48 287,34 273,67
a 718,42 676,12 638,53 604,95 574,68 547,34
d 1317,10 1239,56 1170,64 1109,08 1053,58 1003,46
s 119,74 112,69 106,42 100,83 95,78 91,22
Tabla 1: Medidas de construcción con diferentes ángulos de barrido.
Con base en la tabla 1 se seleccionan como alternativas de diseño los ángulos de
barrido de 170° y 200° debido a que se tiene como limitante el disco de soporte el
cual mide 1200 mm de diámetro; el ángulo de barrido de 170° exige tener como
mínimo una envergadura de 1239,56 mm y aunque esta longitud excede un poco
el diámetro de disco de soporte, este exceso no es significativo y hace parte de la
selección. Al aumentar el ángulo de barrido ocurre el caso contrario, la apertura
del semicírculo es más pequeña por lo cual se necesita una envergadura más
corta, esto es un problema debido a que al tener un ancho tan pequeño puede
afectar el torque generado por los alabes y menos cantidad de caudal de aire se
aprovecha; la intención es ver el efecto que hace el cambio en el ángulo en la
eficiencia del alabe por lo cual se selecciona la mayor variación de este ángulo
hasta donde la disminución del ancho de los alabes no sea tan significativa por lo
cual se selecciona también el ángulo de 200° de barrido.
Con estas medidas establecidas el siguiente paso es modelar los alabes con las
nuevas longitudes y realizar un análisis de las variaciones en los ángulos para
corroborar cual podría ser el más eficiente.
33
5.1.2. Análisis comparativo de velocidad vectorial
Análisis de velocidad vectorial (Frontal)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 2: Comparación de la vista frontal del alabe con diferentes geometrías en
un análisis de velocidad vectorial.
En el estudio de velocidades vectoriales se logra apreciar como el viento pasa a
través de la estructura del alabe y la velocidad que tiene al pasar por los bordes;
se observa sin duda que se presenta un cambio más significativo en el alabe que
tiene el ángulo cerrado o de 200°, en el cual se ve como la inclinación del alabe
afecta a que exista una mayor turbulencia al paso del aire.
34
5.1.3. Análisis comparativo de contorno de presión
Análisis de contorno de presión (Frontal)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 3: Comparación de la vista frontal del alabe con diferentes geometrías en
un análisis de contorno de presión.
El análisis de las imágenes nos muestra que el ángulo de 200° logra una
presión muy alta en la parte posterior del alabe por la sección reducida, pero
en la cara interna casi no genera presiones considerables, el ángulo de 170°
presenta una presión máxima considerable y en área de contacto mucho más
grande lo cual hace que sea la mejor opción.
35
Analisis de contorno de presión (Isométrica)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 4: Comparación de la vista isométrica del alabe con diferentes
geometrías en un análisis de contorno de presión.
La vista isométrica permite observar la cara posterior del alabe superior y se
puede observar como en los alabes de 170° y 180° en esta región se crea una
presión negativa, lo cual permite que la rotación se realice sin fuerzas en
contra. Este efecto positivo se ve en mayor proporción en el alabe de 170°.
36
5.1.4. Análisis comparativo de líneas de corriente
Análisis de líneas de corriente (Frontal)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 5: Comparación de la vista frontal del alabe con diferentes geometrías en un
análisis de líneas de corriente.
Es evidente que el alabe de 170° presenta una mayor cantidad de líneas de flujo
laminar tanto en el alabe superior como en el inferior. El alabe de 180° presenta
mayor dispersión de la corriente de aire.
37
Análisis de líneas de corriente (Isométrica)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 6: Comparación de la vista isométrica del alabe con diferentes geometrías
en un análisis de líneas de corriente.
En la vista isométrica se logra observar que en el alabe de 200° se facilita la
entrada en mayor proporción de corrientes por el centro de los alabes inferiores.
Además, se ve como impacta directamente el viento contra la cara posterior del
alabe superior, frenando la rotación del conjunto.
38
5.1.5. Analisis comparativo combinado
Analisis combinado de presión con velocidad (Lateral)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 7: Comparación de la vista lateral del alabe con diferentes geometrías en un
análisis combinado entre contorno de presión y velocidades vectoriales.
Con la vista lateral se confirman las presiones negativas en la cara posterior del
alabe superior. Se aprecia como en el alabe de 200° detrás del conjunto el viento
pierde su velocidad totalmente lo que podría suponer un choque muy directo del
viento contra los alabes.
39
5.1.6. Resultados de análisis comparativos y optimización de la geometría.
Realizando el análisis de las imágenes obtenidas en los diferentes tipos de
estudios se pueden observar leves variaciones en el comportamiento del aire, en
los estudios de velocidad vectorial se observa como el alabe de 200° presenta
mayor turbulencia en los bordes, lo cual explicaría porque detrás del conjunto de
alabes el viento ha perdido toda su velocidad.
El ensayo más significativo es el de contorno de presión, y en este se puede ver
que tanta presión existe sobre la cara de los alabes, lo cual se traduce en energía
rotacional. Para este caso se obtuvo que en el alabe con el ángulo cerrado (200°)
tiene mayor presión sobre una de sus caras (11 Mpa), pero el área que llega a
tener contacto con dicha presión tan alta es pequeña, al ver el alabe con el ángulo
abierto (170°) se observa que tiene una presión más alta que el alabe normal
(180°) y esta presión se distribuye por una área más grande lo cual asegura que
esta alternativa es la ideal para mejorar la eficiencia del aerogenerador ya que
recibe mucha energía del viento de una manera adecuada; se evidencio que el
alabe de 200° recibe presión en la cara posterior del alabe superior lo cual frena la
rotación de todo el conjunto y al contrario de esto el alabe de 170° tiene una
presión negativa en esta zona.
En el estudio de líneas de corriente se logra visualizar que el alabe con el ángulo
más abierto presenta menos problemas de turbulencia, puesto que es claro que
tiene la menor cantidad de líneas de flujo dispersas.
Con este análisis comparativo de las geometrías resultantes se logra concluir que
no se debe considerar disminuir el ángulo de ataque, por el contrario, el conjunto
de alabes con un ángulo de 170° presento mucho mejores resultados
aerodinámicos que el alabe con un ángulo menor y mejores resultados que el
alabe que esta implementado actualmente. por lo cual la optimización de la
geometría sugiere que la mejor alternativa es modificar el alabe de 180° a uno de
170° con sus relaciones geométricas antes mencionadas y calculadas.
5.2. Análisis de la influencia de la estructura
Uno de los factores negativos más importantes y que está a simple vista es la
inadecuada disposición de la estructura metálica que ayuda a dar estabilidad al
alabe. Con el objetivo de comprobar que la estructura metálica es de gran
influencia en el aprovechamiento de la potencia suministrada por el aire, se
realizan los respectivos análisis aerodinámicos y se comparan con resultados
obtenidos en numerales anteriores en los cuales no se usa la estructura. Se
emplean tablas por cada análisis en las cuales se muestran diferentes vistas del
aerogenerador para mayor comprensión.
40
5.2.1. Análisis de velocidad vectorial con la estructura
Analisis de velocidad vectorial
Frontal
Isométrico
Tabla 8: Vistas frontal e isométrica del análisis de velocidad vectorial del
aerogenerador con estructura de soporte.
Según lo que se puede observar en el análisis y teniendo en cuanto el análisis sin
la estructura se puede ver que la velocidad en los bordes de los alabes disminuyo.
41
5.2.2. Análisis de contorno de presión con la estructura
Analisis de contorno de presión
Frontal
Isométrico
Tabla 9: Vistas frontal e isométrica del análisis de contorno de presión del
aerogenerador con estructura de soporte.
Es claro que la influencia de la estructura es muy grande, se disminuyó la presión
a casi la mitad con la estructura. Se puede observar como una gran parte de la
presión se queda en los travesaños que están en la parte inferior lo cual explica la
perdida de energía sobre la cara de los alabes.
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5.2.3. Analisis de líneas de corriente con estructura.
Análisis de líneas de corriente
Frontal
Isométrico
Tabla 10: Vistas frontal e isométrica del análisis de líneas de corriente del
aerogenerador con estructura de soporte.
Las corrientes de aire chocan contra los travesaños de toda la estructura, lo que
provoca turbulencias y que el aire que llega a los alabes ya no tenga la misma
velocidad.
43
5.2.4. Resultados de los análisis del conjunto con estructura.
Tras realizar los análisis en el software se obtienen resultados concluyentes en los
análisis de contorno de presión y en el de línea de corriente, puesto que en el
primero se obtuvieron resultados muy distintos a los anteriores, ya que la presión
que se podía obtener sobre la superficie del alabe sin estructura era de
aproximadamente 10,5 Mpa y con estructura llegaron a los 5,11 Mpa; gracias a la
mala disposición de la estructura de soporte se está desaprovechando más del
50% de la presión aportada por el viento, y se debe tener en cuenta que el área en
donde se observa que se alcanza la mayor presión es relativamente pequeña y se
encuentra sesgada por los ángulos transversales. Además, se puede observar
como las barras transversales de la estructura alcanzan una presión de 2 Mpa a
4,2 Mpa, lo cual explica porque la superficie del alabe alcanza menos presión.
En el análisis de líneas de corriente se logra observar como varias de las líneas
chocan con la estructura creando turbulencia, y dispersando el viento; por esto las
corrientes de aire llegan con una menor velocidad al contacto con el alabe. Para la
optimización del aerogenerador se debe prescindir de la estructura actual.
5.3. Analisis y optimización del ángulo de ataque
Para este análisis se cogieron los perfiles de los alabes en posición vertical y
horizontal y se realizó el análisis de contorno de presión y de velocidad.
Posteriormente con los datos obtenidos se evalúa la optimización con el ángulo de
barrido que de mejores resultados.
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5.3.1. Analisis de contorno de velocidad con el alabe horizontal
Analisis contorno de velocidad (horizontal)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 11: Comparación de los diferentes ángulos de ataque con un análisis de
contorno de velocidad con el alabe horizontal.
El peor de los casos es el alabe de 200° puesto que tiene una gran velocidad en la
parte posterior del alabe y no permite el paso entre los mismo. El alabe de 180°
tiene la velocidad en las caras posteriores de los dos alabes por la cual no es tan
eficiente como la de 170°.
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5.3.2. Analisis de contorno de velocidad con el alabe vertical
Analisis contorno de velocidad (vertical)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 12: Comparación de los diferentes ángulos de ataque con un análisis de
contorno de velocidad con el alabe horizontal.
Para este caso el alaba de 170° presenta mayores velocidades dentro de las caras
de los alabes, y pasa con mayor velocidad entre los dos alabes. El cerrado tiene
menor rendimiento.
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5.3.3. Analisis de contorno de presión con el alabe horizontal
Analisis contorno de presión (Horizontal)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 13: Comparación de los diferentes ángulos de ataque con un análisis de
contorno de presión con el alabe horizontal.
La gran diferencia en estos resultados son la zona de presión negativa en la
parte posterior de los alabes que presenta de mayor tamaño el alabe de 170° y
la cual puede ser positiva para el funcionamiento, este alabe presenta el
inconveniente q no permite el paso entre los dos alabes. El alabe normal tiene
un buen comportamiento.
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5.3.4. Analisis de contorno de presión con el alabe vertical
Analisis contorno de presión (vertical)
Normal (180°)
Abierto (170°)
Cerrado (200°)
Tabla 14: Comparación de los diferentes ángulos de ataque con un análisis de
contorno de presión con el alabe vertical.
En este análisis se puede apreciar la ventaja que tiene el alabe de 170° frente a
los demás, por tener un ángulo de barrido mayor recibe mayor cantidad de la
presión sobre la cara del alabe, aunque se sigue evidenciando que no permite el
paso del aire a través de los dos alabes.
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5.3.5. Resultados de los análisis y optimización de los ángulos de ataque
Según los datos obtenidos se puede concluir que el alabe con el ángulo de barrido
de 180° tiene un comportamiento promedio, trabaja medianamente bien en las dos
posiciones de los alabes, aunque trabaja mejor cuando recibe el viento en posición
horizontal, pero al compararlo con el alabe del ángulo de 170° tiene menor
rendimiento.
El alabe de 170° trabaja mucho mejor cuando la turbina recibe de frente las
ráfagas de viento, aunque no trabaje igual de bien cuando recibe en viento con el
alabe horizontal. El ángulo de barrido de 170° proporciona una mayor área de
presión negativa en la parte posterior de la aleta cuando esta horizontal, lo cual es
una ventaja ya que no se representa tener fuerzas encontradas, y en posición
vertical recolecta una gran cantidad de presión sobre la cara del alabe.
5.4. Calculo de la eficiencia aerodinámica
Es muy importante para este proyecto poder cuantificar de manera clara la
eficiencia aerodinámica de los tres tipos de alabes usados a lo largo del estudio,
de tal manera que quede registrado con valores numéricos los resultados y sirvan
como complemento para tomar una decisión en conjunto con los análisis gráficos
obtenidos previamente.
La eficiencia aerodinámica es el resultado de la diferencia del coeficiente de
sustentación con el coeficiente de arrastre, para calcular estos valores se deben
usar las siguientes formulas:
𝐸 =𝐶𝐿
𝐶𝐷 [7]
𝐶𝐿 =𝐿
1
2𝜌𝑉2𝐴
[8]
𝐶𝐷 =𝐷
1
2𝜌𝑉2𝐴
[9]
Donde:
E es la eficiencia aerodinámica,
CL es el coeficiente de sustentación,
Ρ es la densidad del aire,
L es la fuerza de sustentación,
CD es el coeficiente de arrastre,
D es la fuerza de arrastre,
A es el área frontal,
V es la velocidad del viento.
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Para resolver estas fórmulas es necesario calcular la densidad del aire local, por lo
cual se debe tener en cuenta parámetros característicos de la ciudad de Bogotá, la
ecuación que usa es:
𝜌 = 1,225 (288
𝑇+273) ℮
−(ℎ
8435) [10]
Donde:
T es la temperatura ambiente,
h es la altura sobre el nivel del mar.
Resolviendo la ecuación con los datos de temperatura promedio y altura sobre el
nivel del mar de Bogotá se obtiene:
𝜌 = 1,225 (288
14,98+273) ℮
−(2644
8435) [11]
𝜌 = 0,895 𝑘𝑔
𝑚3 [12]
El área que se debe tener en cuenta para desarrollar esta ecuación es el área
frontal, la cual está dada con el alto de los alabes por el ancho de los mismos,
estas medidas varían en las 3 aletas como se puede evidenciar en la tabla 1, ya
que al cambiar el ángulo de barrido cambian las demás medidas, por lo cual a
cada alternativa de turbina se le debe hallar el área.
Como se ha llevado durante todo el proyecto la velocidad del viento es de 4 m/s.
Por medio de ANSYS se pudieron obtener valores teóricos de las fuerzas de
arrastre y sustentación gracias a una de las funciones disponibles en Fluent como
lo es “Calculators”, después de acceder a esta pestaña se busca “function
Calculator “desde donde se pueden desplegar distintas funciones la cuales el
programa esta en condiciones de calcular, una de ellas es “force” y debajo de este
desplegable se encuentra el desplegable de las secciones a medir (Imagen 23).
La manera de obtener estos datos es pedirle al programa que entregue la fuerza
aplicada por el viento al alabe que se encuentra frontal al viento, esta es la fuerza
de arrastre. La fuerza de sustentación se evidencia en la medición de la fuerza en
el otro perfil, el que esta perpendicular al anterior.
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Imagen 25: cálculo de los valores de fuerza de arrastre y sustentación.
Después de realizar el proceso en los 3 alabes y en cada uno obteniendo las dos
fuerzas, se procede a utilizar las formulas (7) y (8) para establecer los coeficientes
requeridos y posterior a eso la eficiencia aerodinámica.
170° 180° 200°
Fuerza arrastre (N)
21,5487 22,325 20,2683
Fuerza sustentación (N)
16,8132 14,9418 13,3480
Área (m2) 2,9754 2,8095 2,5286
Coeficiente de arrastre
1,0115 1,1098 1,1195
Coeficiente de sustentación
0,7892 0,7428 0,7373
Eficiencia aerodinámica
0,7802 0,6693 0,6586
Tabla 15: Calculo de coeficientes, áreas y eficiencia en los 3 alabes.
Mediante estos resultados se puede concluir que la turbina que tiene mayor
eficiencia aerodinámica respecto a los coeficientes de arrastre y sustentación es
que la tiene el ángulo de barrido de 170°. A demás se puede confirmar el
funcionamiento de las turbinas tipo Savonius ya que el aporte mas significativo
51
para el funcionamiento de estas lo hace la fuerza de arrastre. Se observa que la
variación de la fuerza de sustentación está muy ligada al cambio del ángulo de
ataque, y que la fuerza de arrastre al no tener un compartimiento lineal varía en
función de toda la geometría del alabe y no solo con respecto al ángulo.
Aunque en el proyecto no se tomó el tema del TSR (Tip-Speed-Ratio) o relación
de velocidad específica, el cual es un concepto que sustituye al número de
revoluciones por minuto con respecto a la velocidad del viento. Existe una tabla
que relaciona este concepto con los coeficientes de arrastre (Cx) y sustentación
(Cy) para turbinas tipos Savonius, en la cual se puede apreciar el comportamiento
que tienen estos dos coeficientes con respecto al TSR.
Imagen 26: coeficientes del rotor Savonius
5.5. Rediseño optimizado
Finalmente teniendo en cuenta los resultados anteriores, se elabora una tentativa
de diseño que plantea la optimización del aerogenerador implementado en la
universidad Distrital, de tal modo que tenga mejor eficiencia al aprovechar el aire
con que dispone la locación donde está instalado.
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Imagen 27: Replanteamiento del aerogenerador
Teniendo en cuenta que tanto el ángulo de ataque como el ancho de los alabes
influye directamente en la eficiencia de los mismo, se realiza la construcción con
las medidas obtenidas en la (Tabla 1) para un ángulo de barrido de 170° el cual
resulto más eficiente no solo en el análisis de las gráficas de presión y turbulencia,
sino que también en el cálculo de los coeficientes de arrastre y sustentación. La
intención del proyecto fue aprovechar los materiales con los que se cuenta, por lo
cual no se precisa en comprar laminas nuevas para el cambio del ángulo de
barrido y todos los cálculos se hicieron con las medidas de la lámina actual,
esencialmente se debe es cambiar la forma en que está colocada la lámina y
fijarla nuevamente
Debido a la inadecuada disposición de la estructura metálica esta significaba una
pérdida de presión al interior del alabe aproximadamente del 44% lo cual es un
grave error de diseño pues esta era una restricción para el paso del aire, se opta
por retirar la estructura, y se implementan guayas de acero de 3/8” que actúen
como tensores, para estos se debe disponer de un eje más largo y un acople en la
parte superior del mismo; el eje del aerogenerador se fabricó con un factor de
diseño de 2, lo cual da una holgura de la fuerza máxima que puede presentarse al
retirar la estructura metálica. La base de la estructura de soporte del eje debe
estar muy bien fijada al piso.
Para la tentativa de diseño final no hace falta realizar un análisis aerodinámico en
el software, puesto que del alabe con un ángulo de barrido de 170° ya existe el
53
análisis y se asume que las guayas tensoras no representan alguna obstrucción al
paso del aire debido a su diámetro despreciable, de modo que pasa de tener
áreas de presión con 5 Mpa (áreas pequeñas con la presión máxima) a tener
áreas de gran tamaño con presiones de 10,5 Mpa, lo cual aumenta el
aprovechamiento de las ráfagas de aire.
Además es preciso mencionar que para recibir viento con mayor velocidad se
puede optar por posicionar la turbina a una altura aproximada de 10 metros, lo
cual garantiza ráfagas de mayor velocidad debido a que estas no se encuentran
con las restricciones que representan los edificios y el rozamiento con el suelo.
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6. CONCLUSIONES
• Gracias a el estudio aerodinámico se concluyó que la estructura de soporte
metálica incurre en un error de diseño, puesto que obstaculiza el paso de
las corrientes de aire hacia los alabes lo que se traduce en la pérdida de un
44% de la presión al interior de estos.
• La construcción de los alabes tipo semicírculo con un ángulo de barrido de
180º no es el más adecuado, un ángulo de mayor abertura como por
ejemplo de 170º tiene una mayor eficiencia aerodinámica además que
puede recibir más caudal de aire por tener un área mayor.
• La geometría de los alabes del aerogenerador actual no cumplen con las
relaciones establecidas para las medidas de construcción para un
funcionamiento ideal.
• Debido a los problemas evidenciados y a las mejoras encontradas, se
concluye que lo más adecuado para el aprovechamiento del aerogenerador
es realizarle modificaciones en su estructura y geometría.
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