JEAN PIAGETY

ROLANDO GARCA

por

[1]

derechos reservados conforme a la leyimpreso y hecho en mxico

primera edicin, 1982undcima edicin en espaol, 2008 siglo xxi editores, s.a. de c.v.isbn 978-968-23-1156-7

246CAPTULO X: CONCLUSIONESGENERALESJ. Los instrumentos, 246; n. Los procesos, 249; IIl. Los mecanismos deconjunto, 250

edicin al cuidado de presentacion pineroportada de anhelo hemndez

227

el ttulo original de este libro es psychogenseel histoire de la science y la versin espaolase debe al coautor de la obra rolando garca

1. La mecnica newtoniana, 174; n. Reflexiones epistemolgicas sobre laevolucin de la mecnica, 188

CAPTULO V: LA PSICOGNESISDELOS CONOCIMIENTOS FSICOS 195I. Introduccin, 195; n, Abstracciones y generalizaciones necesarias parala constitucin de los hechos fsicos elementales, 198; Ill. Verificacin delas fases de transicin en el caso de la psicognesis de los pesos, 216

CAPTULO IX: CIENCIA, PSICOGNESISE IDEOLOGA

173

161

134Conclusiones, 128

CAPTULO V: EL LGEBRAIntroduccin, 134; 1. Los orgenes del lgebra, 135; I1, Resolucin de lasecuaciones algebraicas, 141; III. Cuerpos, 147; IV. Los invariantes linea-les, 150; V, Las transformaciones birracionales, 150; VI. Las curvas alge-braicas: de las transformaciones a las estructuras y a las categoras, 153;VII. Conclusiones, 155

CAPTULO VI: LAFORMACIN DE LOSSISTEMASPREALGEBRAICOS1. El intra-, el inter- y el trans- al nivel de las acciones, 163; II. La seria-cin y la clasificacin, 169; IIl. La naturaleza del intra-, del inter- y deltranso, 170)

CAPTULO VII: EL DESARROLLO DELAMECNICA

108

35

1. Niveles de desarrollo, 9; 2. Formacin y significacin, 12; 3. Proble-mas de la historia, 14; 4, Experiencia y deduccin, 16; 5. Instrumentosiniciales del conocimiento, 17; 6. Construccin y preformacin, 19;7. Caminos diferentes y sus puntos de llegada, 22; 8. La nocin de "he-chos", 23; 9. Legalidad y causalidad, 25; 10. Descubrimiento y justifica-cin, 28; Objetivo de esta obra, 31

CAPTULO 1:DE ARISTTELES A LAMECNICADEL IMPETUS1. La doctrina aristotlica del movimiento, 37; n. La mecnica medieval,53; III. Reflexiones epistemolgicas, 59

CAPTULO Il: PSICOGNESISy FSICAPRENEWTONIANA 671. La psicognesis del impetus, 68; n. Tres mecanismos comunes, 80;III. Metodologa y marco epistmico, 84

CAPTULO III:ELDESARROLLO HISTRICO DELAGEOMETRA 881. Los elementos de Euclides, 88; 11. La geometra analtica, 89; III, Lageometra proyectiva, 91; IV. Antecedentes de la nocin de transforma-cin, 95; V. La ltima etapa: la algebraizacin, 100;V!. Conclusiones, 103

CAPTULO IV: LA PSICOGNESISDELASESTRUCTURASGEOMTRICAS

3

9PREFACIOINTRODUCCIN

TUCUMN1621, 7N, C1050AAG, BUENOSAIRES, ARGENTINA

siglo x x ide espaaeditores, s. a.MENNDEZ PIDAL 3 BIS, 2 8 o 3 6, MADRID, ESPAA

s, a.siglo x x l e d l t o r e s ,

siqlo X x i editores, s. a, de e, V.CERRO DELAGUA 248, ROMERODE TERREROS, 04310, MEXICO,D.F.

lNDICE

[,3]

Los autores de este libro me han pedido que redacte una breve intro-duccin para esta obra, que es el coronamiento de un tipo de colabo-racin nico en su tipo entre dos epistemlogos (uno de ellos psiclogoy el otro fsico), obra que Piaget tuvo la gran satisfaccin de ver ter-minada inmediatamente antes de la enfermedad que deba acabarcon su vida.

Re tenido - a partir de 1967- el emocionante privilegio de sertestigo de los constantes intercambios que presidieron a la gestacin ya la elaboracin de Psicognesis e historia de la ciencia, de los cualesperdura el reflejo en los diferentes captulos a los cuales los autoreshan impreso su marca personal. Quisiera sealar que tanto el pensa-miento de Piaget como el de Garca se han enriquecido y modificadogracias a este contacto mutuo.

Toda la obra de Piaget ha estado consagrada a la creacin de unaepistemologa gentica que sacara provecho del mtodo histrico-cr-tico y que se apoyara sobre el mtodo psicogentico. Su visin de lagnesis del conocimiento en el nio, refinada y profundizada por elestudio histrico del pensamiento cientfico, se fue renovando sin ce-sar, hasta llegar a la obra contenida en este libro.

Recprocamente, Rolando Garca, discpulo de Carnap y deReichenbach, que descubri luego, gracias a Piaget, los datos tanricos y demostrativos de la psicognesis de las representaciones deluniverso en el nio, fue conducido a considerar de manera diferentela evolucin del pensamiento cientfico, desde la Antigedad griegahasta la revolucin newtoniana. En este texto estudia algunos captu-los de esta historia, donde los mecanismos de progreso resultabanms claros.

La preocupacin de los autores no se limit en modo alguno alexamen de los contenidos paralelos de sus dos campos de estudio.Tratando de extraer los procesos inherentes a toda construccin deconocimiento, ambos -cada uno en su propio campo- subordina-ban la psicognesis y la historia de la ciencia a la verificacin de la hi-ptesis de una epistemologa constructivista.

Considero que esta obra constituye -en el conjunto de la obra deJean Piaget y de sus colaboradores- la tercera y la ms importantesntesis epistemolgica.

En la primera sntesis, Introduccin a la epistemologagentica

PREFACIO

1Pars, PUF, 1950 [versinen espaol: BuenosAires, Paids, 1975J.2 tudes d'epistmologiegntique, vol. XIV, Pars, PUF, 1961 [versinen espaol:

Madrid, CienciaNueva, 1960].

3tudes d'epistmologiegntique, vol. xxv, Pars, PUF, 1971 [versinen espaol:Salamanca, Sgueme, 1977J.

4tudes d'epistmologie gntique, vol. XXVI, Pars, PUF, 1971 [versinen espa-ol: Barcelona, Barral, 1973]. .

Es con un nuevo impulso que Piaget inicia luego la tercera etapade sus investigaciones, abordando dos grandes problemas que habanquedado en suspenso: el pensamiento fsico y la reformulacin com-pleta de una teora de los mecanismos del desarrollo.

El estudio de Las teoras de la causalidad reuni a tericos comoRosenfeld, Bunge, Kuhn, Halbwachs, y ms tarde Garca, e incit a'los psiclogos a emprender un conjunto de investigaciones que con-dujeron, en particular, a la obra de Piaget y Garca Las explicacio-nes causales [1971].4

La gnesis de las explicaciones causales condujo a Piaget a cen-trarse ms sobre el papel del objeto en la formacin de las operacio-nes del pensamiento y a desarrollar un interaccionismo integral. Laepistemologa gentica de las categoras del conocimiento haba sidocompletada, y los modelos lgico-matemticos que servan de instru-mentos estructurales para su anlisis haban sido forjados. Haba lle-gado, pues, el momento de profundizar en los mecanismos mismosdel progreso del conocimiento en el nio, cuya importancia destaca-r a travs de un estudio comparativo con la historia de las ciencias.

Los mecanismos del progreso del conocimiento pueden ser apre-hendidos en las transiciones que conducen de un nivel de organiza-cin de menor adaptacin del sujeto al medio (en tanto medio porconocer), a los niveles secundarios ulteriores. Piaget ha intentado darcuenta de esta superacin o aumento del conocimiento por un mode-lo referido a los mecanismos biolgicos: el de la equilibracin. Estemecanismo, que obedece a. una gua de origen endgeno, permiteneutralizar las perturbaciones productoras de desequilibrios. Las re-equilibraciones pueden ser fuente de novedades, en lugar de conducirnecesariamente a una homeostasis. Los procesos particulares respon-sables de las superaciones de la integracin de lo superado en formasnuevas de conocimiento son numerosos: la abstraccin reflexiva y lageneralizacin; la toma de conciencia y la tematizacin; la invencinde posibles y las inferencias que conducen a la necesidad. Todos ellosson responsables de una evolucin en espiral, de naturaleza dialcti-ca, que marca el papel importante de los desequilibrios que incitanal sujeto a readaptaciones productivas.

Esos mecanismos e instrumentos, ilustrados por numerosas con-ductas del nio cuando resuelve problemas, han resultado ser de unanaturaleza tan general que sirven como heurstica para un anlisisprofundo de las secuencias histricas de ciertas evoluciones del pen-

[1950J1 -que representaba ya, en ese momento, un compendio enci-clopdico- Piaget interpretaba, segn la ptica de las e~istemolo-gas clsicas, el resultado de sus investigaciones psicogenticas sobrelas categoras del pensamiento (nmero, cantidad fsica, espacio,tiempo, etc.] y mostraba tanto la insuficiencia del idealis~o aprioristacomo del realismo emprico. All insista sobre la necesidad de estu-diar los procesos de transformacin del conocimiento -en la ontog-nesis o en la historia- para dar un estatus cientfico a la epistemolo-ga: "La naturaleza de una realidad viva no se revela nicamente porsus estadios iniciales ni por sus estadios terminales, sino por el proce-somismo de sus transformacions; es la ley de construccin, es decir,el sistema operatorio en su constitucin progresiva." El progreso d.elos conocimientos es lo nico que permitir determinar la contribu-cin respectiva del sujeto y del objeto.

Es sorprendente observar que, desde la introduccin a la dis:ipli-na que marca la orientacin fundamental de toda su obra, ~Iag~tconsidera que la epistemologa "debe permanecer como cienciaabierta". Por otra parte, Piaget estaba persuadido de que una episte-mologa que quisiera sercientfica -es decir, comunicable indepen-dientemente de las tradiciones de escuela - slo poda resultar deuna colaboracin interdisciplinaria. Por eso recibi con gran placeral gran lgico ymatemtico Evert W. Beth (lamentablemente fallec~-do cuando an se esperaba mucho de l) quien, despus de haber CrI-ticado severamente los intentos de formalizacin de Piaget, aceptacolaborar con l, y juntos escriben, en 1961, Relaciones entre la lgi-caformal y el pensamiento real.2 En esta obra, que representa la se-gunda sntesis de la epistemologa tal como Piaget la conceba, Beth,al analizar los fundamentos de las matemticas -y dejando estable-cido el principio de la autonoma necesaria de la lgica y de la psico-loga del conocimiento-, se asocia al punto de vista de Piaget paraquien la epistemologa explica cmo el pensamiento real del h?~brepuede producir la ciencia en tanto sistema coherente de conocrrmen-to objetivo. Por su parte, Piaget trata de demostrar que las estructl:-ras cognitivas derivan de los mecanismos ms generales de la coordi-nacin de las acciones. Ambos autores llegan a la conclusin de quelas normas elaboradas por el sujeto epistmico en el curso de su gne-sis seran comparables a las normas inherentes al pensamiento cient-fico. Esta obra constituye as una culminacin provisoria de las pues-tas en relacin de los modelos formales con el pensamiento real, quecaracterizan el perodo "estructuralista" de la obra piagetiana.

5PREFACIOPREFACIO4

[7]

BARBELINHELDER

La versin original de este libro fue escrita en francs. La responsa-bilidad de la edicin espaola es ma. La traduccin de los captu-los redactados por Piaget no ha sido simple. En sus ltimas obrassu estilo se torn cada vez ms crptico. Con la seguridad de no des-virtuar en lo ms mnimo su pensamiento, me tom la libertad deapartarme muchas veces de una traduccin directa, fragmentandoen vatios prrafos algunos excesivamente extensos y difciles de in-terpretar. Es sta la nica vez que una obra de Piaget resulta publi-cada en otro idioma antes que en francs. .

D~s.eoagradecer muy especialmente a Barbe] Inhelder, testigo yparticipante de muchas discusiones sobre los temas de este libroquien tom a su cargo la prolija revisin de las referencias en loscaptulos sobre psicognesis (tarea a la cual Piaget no estuvo nuncadispuesto a dedicarle tiempo). Para la puesta a punto del texto enfrancs la colaboracin de Emilia Ferreiro ha sido inestimable. Tam-bin agradezco a Hermine Sinclair y Pierr-e Spitz, quienes leyeronelmanuscrito en francs e hicieron numerosas sugerencias para me-jorar la redaccin de los captulos cuya responsabilidad me con-cierne.

Aunque la redaccin se inici hacia 1974, la versin final es de1980. Los anlisis complementarios y la discusin sobre el detallede los manuscritos tuvieron lugar en diversos tiempos (muchos deellos "tiempos concentrados" de trabajo en la rstica cabaa de Pia-get en los Alpes suizos). Como la epistemologa no fue, en todo eseperodo,. mi nica ocupacin, el libro tard ms de lo previsto enser finalizado. Debo reconocer a Piaget una gran tolerancia en "res-petar mis tiempos de trabajo", no obstante su fama de ser intole-rante a este respecto, y a pesar de haber anunciado l mismo laaparicin de este libro en varias oportunidades. **

Tengo, sin embargo, la satisfaccin de haber podido revisar conPiaget hasta el ltimo detalle de esta obra, y de haber recibido de

* ~sta advertenc_iano apa_r~ci,por err?,r o inadvertencia de los impreso-res, en las dos primeras ediciones, Tambin queremos llamar la atencin so-br~ l.aredaccin de las ltimas cinco lneas de la p. 241, que en las anterioresediciones daba lugar a una interpretacin errnea. [E. 1986]** Vase, por ejemplo, J.C. Bringuier, Conversaciones con Piaget,Barcelo-na, Granica, 1977, pp. 164, 169,176.

samiento matemtico y fsico. La intencin de los autores en estabsqueda de mecanismos generalizados no es, en modo alguno, des-cribir correspondencias trmino a trmino, ni menos an suponeruna recapitulacin de la filognesis en la ontognesis, ni tampoco eldetenerse en la puesta en evidencia de analogas de sucesin. Lo queintentan saber es s losmecanismos de pasaje de un perodo histricoal siguiente, en el contexto de un sistema nocional, son anlogos a losmecanismos de pasaje de un estadio gentico a ~us ~ucesores. ~osejemplos ms sobresalientes son, sin duda, las explicaciones sucesivasque los nios dan de la transmisin del ~ovimiento: que se elaboranen funcin de las operaciones de su proplO pensamiento, y son c?m-par ables a las explicaciones del ~'m!etusdada~ en pocas Suc~slvaspor diferentes pensadores, de Aristteles a Buridan y Benedet~l. Loesencial del trabajo se refiere al porqu de tales encadenamientossecuenciales en el pensamiento humano. Ms importante episternol-gicamente, y ms imprevisto; :~ e! descub~imiento d,e.U? proceso ~e-neral que conduce de un anlisis intra-objetal, o anlisis de 10s_obJe-tos, al anlisis que se podra llamar inter-objetal, que estudia lasrelaciones o transformaciones entre objetos, para llegar finalmente alanlisis que los autores llaman trans-objetal, relativo a las construc-ciones de estructuras.

En la historia de la geometra, Carda distingue tres etapas: a] lageometra del pensamiento griego hasta el siglo XVII!~b] la geome-tra proyectiva de P?ncelet y C~asles; y c] la c~ncepclO.n~lobal de lageometra introducida por Klein. La geometna descriptiva ~e Des-cartes y Ferrnat y el clculo diferencial e integral proveen los mstr~-mentas que permiten la transicin de a] a b], en tanto que la teonade los grupos hace lo mismo con respecto a la transicin de, b] a c].Las similitudes entre esos progresos comprobados a travs de lossiglos, y las representaciones espaciales y geo~trica~ del nio, quevan de las intuiciones topolgicas a la construccin de SIstemasde refe-rencia abstractos, pasando por la elaboracin de nociones proyectivas,plantean problemas fecundos .a.u~a epistemolo~a constructivista ..

Ya sea que se trate de las filiaciones secuenciales de los descubr-mientas y conocimientos humanos en los dominios del lgebra y de lageometra, o en los diferentes sectores de la ~sica -part~cularmenteen la mecnica- los datos observados y analizados por Piaget y Car-da plantean sin cesar problemas epistemolgicos nuevos. AS, graciasa la colaboracin fecunda de esos dos grandes hombres de ciencia,esta obra maestra abre a la investigacin caminos que sobrepasan lasfronteras de la psicologa y de la historia de la ciencia.

ADVERTENCIA ;,PREFACIO6

[9J

El poco inters general por los estadios elementales del conocimientoproviene pues, sin lugar a duda, de la idea corriente segn la cual eldesarrollo de los conocimientos sera lineal, y cada etapa remplazaraas a la precedente. conservando ordinalmente algn vnculo con estaltima, pero sin ninguna relacin con las primeras.

En realidad, el proceso es muy diferente. En efecto, no slo los es-tadios sucesivos de la construccin de las diferentes formas del saberson secuenciales -es decir, que cada uno es a la vez resultado de lasposibilidades abiertas por el precedente y condicin necesaria de laformacin del siguiente-, sino, adems, cada nuevo estadio comien-za por una reorganizacin, a otro nivel, de las principales adquisicio-nes logradas en los precedentes. De aqu resulta una integracin,hasta los estadios superiores, de ciertos vnculos cuya naturaleza no seexplica sino a travs de un anlisis de los estadios elementales.

La obra que aqu presentamos proveer numerosos ejemplos detales hechos, pero, a fin de fijar las ideas, anunciaremos un par deellos, esquemticamente. Con respecto al orden secuencial en el pla-no de la historia, se pueden citar tres grandes perodos en la historiade las matemticas: el realismo esttico de los griegos que se basa enestados permanentes (figuras y nmeros). los cuales proveen un con-junto de conocimientos previos que eran necesarios para el descubri-miento de las transformaciones algebraicas e infinitesimales del siglo

l. NIVELES DE DESARROLLO

La opmron ms generalizada, tanto entre los hombres de cienciacomo entre los historiadores de la ciencia, es que no existe ningunarelacin entre la formacin de las nociones y operaciones en los esta-dios ms elementales, y su evolucin en los niveles superiores. A estaopinin suele agregarse una creencia frecuente, aunque menos general:que la significacin epistemolgica de un instrumento de conocimientoes independiente de su modo de construccin, en tanto este ltimoest vinculado a la historia y. eventualmente. a la psicognesis,mientras que aqul depende del funcionamiento de este instrumentoen un sistema sincrnico y actual de interacciones cognoscitivas, irre-ductibles, segn esta hiptesis, a las consideraciones diacrnicas y,por ende, a sus etapas anteriores.

Mxico, septiembre de 1982

ROLANDO GARC1A

INTRODUCCINl -en nuestra ltima entrevista, cuando sin duda ya adverta quesus fuerzas declinaban muy rpidamente- el encargo de editarla.

ADVERTENCIA8

1 J. Piaget y colab., Recherches sur l'abstraciiori rflchissante, Pars. PUF, 1977, 2vols., EEG 34 Y 35.

2 Decimos que hay "generalizacin completiva" cuando una estructura, conser-vando sus caracteres esenciales, se ve enriquecida por nuevos subsistemas que se agre-gan sin modificar los precedentes. Por ejemplo, la incorporacin al lgebra de laslgebras no conmutativas que completan a las conmutativas.

A ttulo de ejemplo muy general de este proceso (pero sin anali-zarlo an en: detalle, y limitndonos a dar sus resultados), se puedecitar las relaciones entre el contenido de los observables y su formalgico-matemtica. La conquista de los hechos experimentales proce-de, seguramente, por aproximaciones sucesivas ligadas a la construc-cin de aparatos de registro. stos dependen, a su vez, de los modelostericos y de nuevos problemas que ellos suscitan. De aqu resultauna extensin progresiva de las escalas de observacin en las dos di-recciones (hacia escalas superiores y hacia escalas inferiores), y estorequiere, naturalmente, una reorganizacin necesaria cada vez quese procede a un nuevo refinamiento. La matematizacin cada vezms compleja de los observables, y sobre todo sus variaciones consi-derables en el curso de la historia, conducen as a dos creencias, delas cuales una est bien fundada, mientras que la otra es discutible yexige un examen de los hechos que se remonte a los estadios mselementales.

La primera creencia u opinin a que hacemos referencia consisteen afirmar que por mucho que sea rnatematizado un observable fsi-co, en los niveles cientficos, dicho observable corresponde sin ern- Ibargo a un dato exterior al sujeto: esto equivale a decir que los objetos existen, aun cuando las aproximaciones que permiten acercarse aellos no los alcancen jams de manera exhaustiva, y que permanez-can, por consiguiente, en el estado de lmites.

La segunda opinin frecuente es que sila matematizacin es obradel sujeto, y si el objeto existe, se debe poder trazar una frontera es-table entre dicha matematizacin y los objetos, en cuyo caso un"hecho" fsico, en cuanto tal, no llevara consigo una dimensinlgico-matemtica, sino que la recibira posteriormente. Es aqu, sinembargo, donde se impone el anlisis de las reacciones ms primiti-vas. Tal anlisis provee una respuesta decisiva: no solamente no exis-te fronter.a delimitable entre los aportes del sujeto y los del objeto (elconocimiento slo llega a las interacciones entre ellos), sino que, ade-ms, uno no se aproxima jams al objeto si no es en funcin de sucesivaslogicizaciones y matematizaciones, Ms an, la objetividad misma vaaumentando en la medida en que dichos procesos de logicizacin ymaternatizacin se van enriqueciendo. En efecto, el objeto elementaly perceptivo es en parte logicizado desde el comienzo, aunque esme-nos "objetivo" que el objeto elaborado. Esta logicizacin desde los co-mienzos se debe a que para recortar en objetos los cuadros percepti-vosglobales, y luego para atribuir a estos objetos la permanencia queles es constitutiva, es necesario que las acciones relativas a ellos se co-ordinen segn formas asirrrilatorias de orden, de imbricacin, decorrespondencias, etc., que son ya de naturaleza lgico-matemtica:la interdependencia de las relaciones espaciales, de las cuantifica-ciones (en ms yen menos) de tales formas y de los contenidos, inac-

XVII, cuyo anlisis, a su vez, era indispensable para dar lugar a lasestructuras propias de las matemticas del siglo XIX y de nuestrosdas. Est claro que en el dominio fsico los descubrimientos dehechos nuevos pueden modificar de manera variable el curso de lasideas y que stas no presentarn tan claramente las mismas veccionesque en el dominio lgico-matemtico.

En cuanto a las reorganizaciones nivel por nivel con integracin decaracteres que se remontan hasta las fases iniciales, nuestra hiptesisgeneral ser la siguiente. En primer lugar, estableceremos una oposi-cin entre la abstraccin emprica, que extrae sus informaciones delos objetos mismos, y lo que llamaremos "abstraccin reflexiva"! queprocede a partir de las acciones y operaciones del sujeto. Esta segun-da forma de abstraccin tiene lugar a travs de dos procesos necesa-riamente conjugados: 1] un "reflejamiento" sobre un nivel superior(por ejemplo, de representacin) de lo que se ha extrado de un nivelinferior (por ejemplo, de accin); y 2] una "reflexin" que reconstru-ye y reorganiza, amplindolo, lo que fue transferido por reflejamien-too En lo que respecta a la reflexin, es doblemente constructiva pordos razones complementarias. En primer lugar, el reflejamiento con-siste en una puesta en correspondencia, y el mecanismo as puesto enmarcha conduce, en el nivel superior, a nuevas correspondencias. Es-tas ltimas asocian los contenidos transferidos con nuevos contenidosque son integrables en la estructura inicial, pero que permiten gene-ralizarla. En segundo lugar, estos comienzos de morfismos conducenigualmente al descubrimiento de contenidos prximos, pero no di-rectamente asimilables, a la estructura precedente: tiene entonces lu-gar una transformacin que, por un proceso completivo, llega a in-tegrar dicha estructura precedente, como subestructura de unaestructura ms amplia y, por consiguiente, parcialmente nueva. Estemodo de construccin por abstraccin reflexiva y generalizacincompetitivas se repite indefinidamente, nivel por nivel. El desarrollocognoscitivo resulta as de la iteracin de un mismo mecanismo,constantemente renovado y ampliado por la alternancia de agrega-dos de nuevos contenidos y de elaboraciones de nuevas formas oestructuras. Esto explica por qu las construcciones ms elevadaspermanecen en parte solidarias de las ms primitivas, en razn de es-te doble hecho: integraciones sucesivas e identidad funcional de unmecanismo, susceptible de repeticiones, pero que se renueva sin cesaren virtud de su repeticin misma en niveles diferentes.

11INTRODUCCIN NIVELES DE DESARROLLO10

3 E.W. Beth y J. Piaget,Epistemologie, mathmatique et psychologe, Pars, PUF,1961,Conclusionsgnrales, p. 325.

Lo anterior nos conduce al problema central que ser :ceanalizado sincesar en esta obra: la formacin de los instrumentos cognoscitivos esde tal naturaleza que permite esclarecer la significacin epistemol-gica que ellos poseen, o bien se trata de dos dominios heterogneos,de los cuales uno pertenece a la psicologa y a la historia mientras queel otro apela a mtodos radicalmente independientes de aqullas?

Aqu es necesario aclarar que el trmino "psicognesis" da lugar alos malentendidos ms perturbadores, y tambin ms tenaces, encuanto no se distinguen los dos problemas o terrenos de investigacinsiguientes: 1] la psicognesis de los conocimientos o estudio de la for-macin y de la naturaleza de los instrumentos cognoscitivos, en tantoestn sometidos a las normas que se da o acepta el sujeto en sus activi-dades intelectuales (sean endgenas o referidas al objeto); y 2] la psi,cognesis de los procesos fcticos, en tanto que independientes de to-do carcter normativo, es decir de la verdad o la falsedad (desde elpunto de vista del sujeto), y sin ms referencia que al funcionamientopsicafisiolgico de los comportamientos (mecanismo material de lasacciones, estados de conciencia, memoria, imgenes mentales, etc.).Resulta claro, entonces, que los autores que ponen en tela de juicio laimportancia de la psicognesis para la epistemologa no vean sino es-te aspecto fctico de los desarrollos, y olviden que en todos los nivelesel sujeto obedece a normas cognoscitivas. El inters de estas ltimasreside, sin embargo, en el dinamismo de sus construcciones sucesivas,para la constitucin de todo conocimiento vlido.

No se trata, por cierto, sino de normas precientficas, pero elhecho fundamental para la epistemologa de las ciencias es que el su-jeto, partiendo de niveles muy bajos con estructuras prelgicas, arri-bar ms tarde a normas racionales, isomorfas a aquellas que carac-terizaron el nacimiento de las ciencias. Comprender el mecanismo deesta evolucin de las normas precientficas hasta su fusin con las delpensamiento cientfico incoactivo es, pues, un problema incontes-tablemente epistemolgico. Por otra parte, este problema ha sidoabordado a menudo, en el plano de la sociognesis del conocimiento,con respecto a los nmeros "naturales" (este trmino es, por s mis-mo, el enunciado de un problema; [problema que tambin esnuestro!), a las clasificaciones, etc. El lgico E.W. Beth, poco sos-pechoso de tener un amor exagerado por la psicologa, despus dehaber recordado la autonoma necesaria de la lgica (sin "psicologis-

2. FORMACIN Y SIGNIFICACIN

mo") y de la psicologa del conocimiento (sin "logicismo", puesto quelas normas que se estudian son las del sujeto y no las del lgico ), agre-ga: "Pero la situacin es diferente si uno se sita en el punto de vista~e la epistemol~ga: en la medida en que esta disciplina se proponemterpretar la CIenCIaen tanto resultado de la actividad mental delhombre o, lo que es lo mismo, explicar cmo el pensamiento real delhombre puede producir la ciencia como sistema coherente de conoci-mientos objetivos."3

En cuanto a precisar cmo el estudio de las normas cognoscitivasdel sujeto permite llegar a los procesos propios de la constitucin delsaber, est claro que no ~abr de recurrirse a declaraciones verbales,ni aun a un anlisis de la toma de conciencia, sino esencialmente aun anlisis de lo que "hace" el sujeto (por oposicin a lo que piensaque hace) para adquirir y utilizar; un conocimiento, o un "saber ha-cer", o para considerarlo como bien fundado. Puede ocurrir, enton-ces, que un mismo problema se presente sobre ambos terrenos, el dela epistemologa de las ciencias y el de la psicognesis, Un buenejemplo de este caso es la nocin de "slido indeformable". Hasta elsiglo XIX, fue considerado por los gemetras como un dato emprico,y au~ di:ect~mente perceptivo, lo cual los conduca a interpretar supropIa CIenCIacomo una matemtica aplicada a un dato inmediatode la experiencia. Slo tardamente se lleg a la concepcin que laatribucin a un slido de su carcter de (idealmente) indeformable sebasaba en realidad en toda una estructuracin deductiva que invo-lucraba el grupo de los desplazamientos y una mtrica con invarian-cia de las distancias. Por otra parte, una experiencia relativamentereci~n~e, llevada a cabo en el Centro Internacional de EpistemologaCentica, ha mostrado resultados sorprendentes en muchos sentidos.Se presenta a los nios un dispositivo triangular formado por varillasr~?idas que ~n~n tres peq~eos anillos, A, B Ye, de tal manera quefijando un lpiz en el agujero A, Yhaciendo desplazar el dispositivo,se puede dibujar la trayectoria. Lo que se pide es, simplemente, re-constituir los trayectos de B y e sobre elpapel en el cual se ha dibuja-do el trayecto de A, Ysituarlos debajo de A (los tres puntos A, B Yeforman pues un tringulo cuyo vrtice superior esA). En tales casos,los sujetos ms pequeos no llegan ni aun a conservar, en los puntosde llegada, la configuracin que tenan A, B Ye al comienzo de sutrayectoria. En un segundo perodo, los sujetos respetan esta corres-pondencia pero no se preocupan por las posiciones intermedias, co-mo siA, B Ye tuvieran desplazamientos relativos entre ellos, durantela ruta, para retomar sus emplazamientos respectivos slo a la llega-da. No es sino en un estadio tardo y apoyndose en argumentos

cesibles fuera de esos marcos debidos a las actividades cognoscitivasdel sujeto, es pues general a todos los niveles y slo puede ser verifica-da por el anlisis psicogentico.

13FORMACINYSIGNIFICACININTRODUCCiN12

4 J. Piaget y colab., Recherches sur les correspon.dances, Pars, PUF, 1980, EEG 37,cap. 4

5 En su interesante "Introduccin" al libro Genese de la pense linguistique [Pars,A. Colin, 1973J, A. Jacob declara que "una enseanza epistemolgica fundamental"ha sido, para l, "reconocer que la lectura del devenir de las teoras lingsticas no pri-vilegia ni la continuidad ni la discontinuidad" (p. 35).

En lo que respecta a saber si la formacin de los conocimiex:tos nosinforma sobre su significacin epistemolgica, en el plano mismo dela historia de las ciencias y no ya de la psicognesis, se trata aqu deuna hiptesis que se admite mas fcil y ms corrientemente. En e~ec-to, es un hecho aceptado que la ciencia est en un perpetuo devenir yque no puede considerarse ningn sector, por limit~do que sea, com.odefinitivamente establecido sobre sus bases y al abrigo de toda modi-ficacin ulterior, aun en el caso de que -como ocurre en las mate-mticas - lo que est demostrado se integre en lo que sigue y no sevuelva a cuestionar: tal integracin puede, efectivamente, mostrarque una verdad tenida por general, no constituye de .hechom.s~ue uncaso particular. Aun en dicho caso, y en este sentido restringido, s.epuede, pues, hablar de error parcial y de rectificacin. En estas condi-ciones de devenir general, va de suyo queun conocimiento no podra serdisociado de su contexto histrico y que, por consiguiente, la historiade una nocin provee alguna indicacin sobre su significacin epist-mica. A fin de establecer tales vnculos, es necesario formular elproblema en trminos de vecciones, esdecir, de evolucin de las nor-mas en una escala que permita discernir las etapas, y no en trminosfcticos de influencia de un autor sobre otro. En particular, desde estepunto de vista, carece de inters el problema tan controvertido de~papelde los precursores en la obtencin, por algn autor, de un nuevo SIstemaque englobe los aspectos particulares de un tema da~o. .

Para el punto de vista que adoptamos, lo esencial es caracterizar

los grandes perodos sucesivos del desarrolle de un concepto, o deuna estructura, o de las perspectivas de conjunto sobre una disciplinadada, y todo esto con aceleraciones y regresiones o sin ellas, con ac-ciones de precursores o "rupturas epistemolgicas". El problemacentral a considerar no es el de la continuidad o las discontinuidades(puesto que ambas intervienen en todo desarrollo)," sino la existenciade las etapas mismas y, sobre todo, el porqu de su sucesin. Encuanto al papel de los precursores, es un problema psicolgicomucho ms que epistmico, segn que el creador final desee prolon-gar o completar las intuiciones de aqullos 0, por el contrario, opo-nerse a ellas para rebasarlas, o que haya oscilacin entre esas dos~c-titudes (que es el caso ms frecuente).

No obstante, si bien todos reconocen el alcance epistemolgico delestudio de los per-odoshistricos y de las vecciones que involucran, loque se ve mucho menos es que hay una cierta falta de coherencia l-gica en reconocer, por una parte, el poder de informacin que con-tiene la historia por cuanto analiza la construccin del conocimiento,y negar, al mismo tiempo, la misma capacidad en lo que se refiere ala psicognesis, Tal incoherencia se torna evidente en cuanto se ponede manifiesto el estrecho parentesco entre ambos tipos de investiga-cin. La razn de tal parentesco no consiste solamente en que, comoya se ha dicho, las etapas del saber no se suceden simplemente en unorden lineal (lo cual hubiera permitido considerar que las etapas mselementales no desempean ningn papel ulterior), sino que, por elcontrario, cada estadio o perodo comienza por una reorganizacinde lo que hered de los precedentes estadios o perodos. Hemos visto,a este respecto, un ejemplo relativo a la nocin de slido indefor-mable cuyo carcter de construccin deductiva ha quedado eviden-ciado como la forma efectiva en que se construye esta propiedad deindeformabilidad, tanto en el nivel psicogentico donde la experien-cia refuta el carcter emprico a l atribuido como en el nivelcientfico:

Es preciso agregar que la razn principal por la cual hay parentes-co entre los estudios histrico-crticos y psicogenticos en laepistemologa no reside solamente ah. La razn es ms profunda, yconsiste en que los dos tipos de anlisis conducen tarde o temprano-y cualquiera que sea la magnitud de la diferencia entre los mate-riales utilizados - a reencontrar en todos los niveles instrumentos ymecanismos similares, no slo en las interacciones elementales entresujetos y objetos, sino muy particularmente en la forma en que un ni-

3. PROBLEMAS DE LA HISTORIA

mtricos y en el postulado de la invariancia de las relaciones entre lostres puntos dura~te el CUTSO del desplazamiento que los sujetos llegana resolver el problema.v Resulta, pues, evidente que la indeforrnabi-lidad del dispositivo ha sido contruida y no dada en la percepcin vi-sual, siendo que esta ltima estaba constantemente presente duranteel desplazamiento muy lento del objeto en cada experiencia.

Hay ah, por consiguiente, un ejemplo claro de una cuestin epis-temolgica (naturaleza emprica o construccin deductiva del con-cepto de slido indeformable) que se presenta simultneamente en elolano de la filosofa del saber geomtrico y en el nivel de la psicog-nesis. Pues bien: se ha verificado, as, que la respuesta que provee es-ta ltima confirma una interpretacin de tipo racionalista, mientrasque si la interpretacin empirista hubiera sido cierta, es en los esta-dios elementales donde hubiera podido ser verificada.

15PROBLEMASDE LAHISTORIAINTRODUCCIN14

Lo anterior nos conduce a un segundo gran problema cognoscitivocomn a los estudios histrico-crticos y psicogenticos en.epistemologa: el que concierne a la naturaleza de las relacionesentre el sujeto y los objetos de su conocimiento, sea que se trate deobjetos lgico-matemticos o fsicos. No se trata, todava, de formu-lar esta cuestin en trminos de las grandes interpretaciones empiris-tas, aprioristas o dialcticas, aunque seremos conducidos a ellas; setrata, ms simplemente, de establecer qu tipos de instrumentos uti-liza el sujeto para resolver los problemas, de dnde surgen, y cmoson elaborados.

A este respecto, si consideramos un sistema de conocimientos en suestado ya acabado (por ejemplo, una vez axiomatizado), podemos te-ner la impresin de que los conocimientos as sistematizados se redu-cen a enunciados (recordemos que el positivismo lgico intent en suscomienzos hacer del lenguaje y de la percepcin la fuente de todos losinstrumentos del saber lgico-matemtico y fsico). Sin embargo, elproblema est en examinar por medio de qu instrumentos han sidoadquiridos los conocimientos, antes de sus formalizaciones, puesto

6J. Piaget y A. Szerninska,La gense du nombre chez l'enfant, Neuchtel, De-Iachaux y Niestl, 1941.

7 J. Piaget y B. Inhelder, Le dveloppement des quantits physiques chez l'enfant ,2a. ed., Neuchtel, Delachaux y Niestl, 1962.

5. INSTRUMENTOS INICIALES DEL CONOCIMIENTO

4. EXPERIENCIA Y DEDUCCIN

men se conserven, los sujetos llegan a considerar corno necesario quela cantidad (o sustancia total) permanezca invariante, mientras quese considera que el peso y el volumen todava estn sufriendo modifi-caciones. Pero entonces, qu puede ser una cantidad de materiaindependientemente de su peso y de su volumen? No se trata, cierta-mente, de un dato perceptivo, ni aun perceptible, sino de una exi-gencia lgica. Adems, es posible seguir su formacin. En el nivel dela no conservacin, el sujeto ve ya naturalmente que el cambio deforma se debe al desplazamiento de partes, pero.no las interpreta si-no como producciones nuevas en los puntos de llegada, sin pensar enlo que es sustrado en los puntos de partida: si en lugar de empujarsimplemente con los dedos las partes desplazadas, uno quita un trozode la bola y la vuelve a colocar en la direccin del alargamiento, elsujeto llega ms fcilmente a admitir la conservacin, lo cual confir-ma nuestra hiptesis. La operacin constitutiva en juego podra puesser caracterizada por la "conmutabilidad", si entendemos por ellauna igualiZcin o compensacin entre lo que es sustrado al comien-zo y lo agregado al final (independientemente del orden lineal propiode la conmutatividad): la generalidad de este proceso inferencialpresenta un cierto inters epistemolgico, puesto que subordina lainvariancia a un sistema de compensaciones operatorias que le pro-veen una forma deductiva, sin perjuicio de que sea la experiencia laque hace corresponder los contenidos adecuados.

El problema ms general de todo desarrollo epistmico -puesto yade manifiesto en el ejemplo antes analizado, pero que reencontramosen todos los dominios- reside en la determinacin del papel que de-sempean, en la elaboracin de los conocimientos, la experiencia,por un lado, y las construcciones operativas del sujeto, por el otro.

Consideremos, por ejemplo, los principios de conservacin. Hayaqu dos consideraciones que resulta casi trivi~l vol;er a poner demanifiesto. En primer lugar, se trata de una exigencia de la deduc-cin misma, puesto que si todo se transforma a la vez, sin invariantes,no hay posibilidad de establecer ninguna inferencia necesaria: esta esla razn por la cual Lavoisier postul la conservacin de los pesos enlas reacciones qumicas, antes de medirlos, y es igualmente la raznpor la cual la nocin de energa potencial se impone indepe~di~n~e-mente de toda medida directa. Pero, en segundo lugar, los pnncIplOsde conservacin han cambiado de contenido como ha sido el caso conla masa y la energa, en la fsica relativista, o con la "accin" enmicrofsica: se trata, en este caso, de un papel indispensable que de-sempea la experiencia. De aqu proviene la declaracin de Poinca-r: sabemos siempre que hay algo que se conserva, pero es la expe-riencia la que indica qu es lo que se conserva. A este respecto, unode los resultados ms instructivos de los estudios psicogenticos ha si-do el mostrar el carcter no inmediato de las conservaciones mssimples, corno aquellas que estn vinculadas con la pura aditividad,as como permitir seguir paso a paso la formacin de las operacionesconstitutivas de tales invariantes. Sobre el primer punto, se puede ci-tar la no conservacin inicial del nmeros cuando se modifica sinms la disposicin espacial de un conjunto de 7 a 10 objetos dispues-tos en fila, en cuyo caso el nio (hasta los 7 aos aproximadamente)se imagina que el nmero ha aumentado en cuanto se espacian unpoco ms los elementos, aumentando la longitud de la fila. Sobre elsegundo punto, recordemos los resultados que se obtienen. ~uando setransforma, alargando corno salchicha, una bola de plastilina.? des-pus de haber negado que la cantidad de materia, el peso y el volu-

vel condiciona la formacin del siguiente, lo cual nos conduce, comose ver, a formular los mismos problemas generales comunes a tododesarrollo epistmico.

17INSTRUMENTOS INICIALESDELCONOCIMIENTOINTRODUCCIN16

Un tercero y gran problema, a propsito del cual la comparacin dela historia con la psicognesis es instructiva, es el de establecer en qumedida un conocimiento nuevo estaba preformado en un conoci-miento precedente, o si surge de una construccin efectiva, suscep-tible esta ltima de estar, a su vez, predeterminada. Puede parecercurioso que se plantee tal cuestin a propsito de la psicognesis,puesto que, para el sentido comn, el nio no inventa nada y recibepor educacin todo lo que aprende. Sin embargo, la mejor prueba dela falsedad de esta tesis es el desarrollo espectacular que tiene lugaren el curso de los dieciocho primeros meses de vida, cuando el niono habla todava y slo est provisto de un pequeo nmero de con-ductas: sin embargo, el progreso de su inteligencia y la construccindel espacio, de los objetos permanentes, de la casualidad, etc., atesti-

6. CONSTRUCCIN Y PREFORMACIN

directa, o sea de primer grado, mientras que la tematizacin de lascategoras supone una reflexin sobre los propios instrumentos refle-xivos y es, por consiguiente, de segundo grado.

Si recordamos aqu estos datos es porque hay all un buen ejemplode proceso histrico que puede ser esclarecido por la psicognesis. Enprimer lugar, los hechos que sta pone en evidencia prueban de ma-nera decisiva que los instrumentos iniciales del conocimiento no sonni la percepcin ni el lenguaje, sino los esquemas de las accionessensorio-motrices. Tales esquemas dominan desde el comienzo laspercepciones y no se verbalizan en conceptos o no se interiorizan enoperaciones del pensamiento sino mucho despus. Por otra parte, ca-da esquema de accin es fuente de correspondencias en la medida enque se aplica a situaciones u objetos nuevos, mientras que la coordi-nacin de los esquemas es fuente de transformaciones en tanto qu.eengendra nuevas posibilidades de accin. Hay, pues, desde un .co-rnienzo, dualidad pero solidaridad posible entre las correspondenciasy las transformaciones. Sin embargo, debe agregarse el hecho esen-cial de que, puesto que la toma de conciencia est en un comienzoorientada hacia el exterior (resultado de las acciones) y no hacia elinterior (coordinacin endgena de las acciones), las corresponden-cias habrn de permanecer por largo tiempo independientes de lastransformaciones, antes de que ambas entren en interaccin. En-contramos a este respecto una situacin que puede ser puesta en pa-ralelo con. los comienzos del pensamiento cientfico, y por las mismasrazones, puesto que las leyes de la toma de conciencia aparecen comomuy generales y explican adems por qu, en todos los niveles, la te-matizacin de una operacin es siempre ulterior a una fase de utiliza-cin no reflexiva.

que estas ltimas se apoyan necesariamente en algo que fue pre-viamente adquirido, a menos de acantonarse en la lgica pura quees, en cierta manera, una formalizacin de la actividad formalizante.

Notemos sin embargo, que aun en el plano de la axiomticaestricta se puede distinguir una dualidad de procesos comunes a to-dos los dominios del conocimiento y cuyas mltiples manifestacionespueden seguirse a travs de la historia: la dualidad de los instrumen-tos comparativos (las correspondencias), y de los instrumentos trans-formadores (o construcciones operatorias). En efecto, una axiomti-ca involucra, por una parte, un conjunto de implicaciones que son,para el caso p > q, correspondencias inyectivas entre la verdad de py la verdad de q. Pero, por otra parte, los teoremas resultan de lacombinacin de axiomas no redundantes (cuando no se trata deimplicaciones a partir de un solo axioma); y en este caso hay "trans-formaciones" si designamos as la construccin de nuevos contenidosa partir de otros que no los contienen analticamente. En efecto, unacomposicin de axiomas distintos llega a ser algo ms que la enume-racin de lo que cada uno de ellos contiene separadamente, y el pro-ducto de esta sntesis no es, pues, analtico.

Si consideramos ahora los conocimientos con anterioridad a susformalizaciones, encontramos en tocios los niveles la misma dualidadentre los instrumentos comparativos constituidos por las correspon-dencias, y las operaciones transformantes, pero con una solidaridadcreciente, en particular en la medida en que las transformacioneshan podido ser estudiadas en s mismas. Desde las matemticasgriegas se ha hecho uso de mltiples operaciones, tanto en las trans-formaciones de una figura con vistas a una demostracin geomtrica,como en la manipulacin de los nmeros, y est claro que cualquierecuacin involucra un juego de correspondencias. Estas ltimasfueron elaboradas hasta obtener incluso una teora completa de lasproporciones. Sin embargo, en ausencia de una toma de concienciade las transformaciones como tales, las correspondencias utilizadasno lograron el nivel que presentaron de manera explcita en el casodel lgebra y del anlisis infinitesimal del siglo XVII. A partir de estapoca, se asiste a la construccin de una multiplicidad creciente detransformaciones reconocidas en tanto que operaciones efectivas y ensolidaridad estrecha con las correspondencias. Pero la tematizacinfinal de las transformaciones en "estructuras", y de las corresponden-cias en "categoras", se realiz en dos momentos diferentes, lo cualconstituye una prueba suplementaria y significativa de su dualidad.

Uno de nosotros ha intentado mostrar, en otra parte, que el retardode la teora tematizada de las segundas con respecto a las primeras seexplicara por el hcho de que, en la medida en que toda tematiza-cin es un sistema de comparaciones a base de correspondencias lareflexin comparativa relativa a las estructuras de transformacin es

19CONSTRUCCIN y PREFORMACININTRODUCCIN18

9 P. Greco, B. Inhelder, B. Matalon y J. Piaget, La formation des raisonnementsrcurrentiels, Pars, PUF, 1963, EEG 17.8 G. Juvet, La structure des nouvelles thories physiques, 1933.

pues, de elegir entre el innatismo y la construccin, y dando por sentadoque el espritu humano es un producto de la organizacin biolgica an-tes que predomine en l la cultura colectiva, loshechos parecen indicarque el mecanismo orgnico que desempea el papel fundamental enesta gnesis no es la herencia, sino un sistema de autorregulaciones.Considerar las estructuras matemticas como innatas presenta, enefecto, los ms graves problemas biolgicos, adems de no esclareceren absoluto elmisterio de su naturaleza. Por el contrario, elmecanis-.mo mismo de las regulaciones, con sus composiciones y la direccinretroactiva de los feedbacks, parece ya preparar las estructuras ope-ratorias con su reversibilidad. A su vez, los largos y laboriosos tanteosque preceden, en el curso de la psicognesis, a la construccin de losinvariantes, de la transitividad y de la recursividad, serandifcilmente comprensibles si estas propiedades operatorias funda-mentales estuvieran programadas hereditariamente y su constitucinrelativamente tarda (alrededor de los 7 aos) no estuviera relaciona-da sino con las maduraciones nerviosas. Esto resulta tanto menosverosmil eri la medida en que, segn sean los dispositivos experimen-tales utilizados, uno puede acelerar estas construcciones o hacerlasms lentas. Sin embargo, una vez que resultan posibles, con ciertarapidez tienen lugar generalizaciones que pueden llegar a veceshastael infinito. Ya a los cinco aos y medio, un sujeto que admita que sin = n t, n + 1 = n t + 1, cuando se le pregunt qu pasara siuno continuaba as por mucho tiempo, respondi: "Cuando uno losabe para una vez, lo sabe para siempre."9

Este pasaje de la construccin temporal a la necesidad intemporal,que va de suyo en una perspectiva constructivista, pero que presentarael problema insoluble de la localizacin del infinito si ste no estuvieravinculado a la iteracin ilimitada de un "acto", y debiera consistir enun "ser" predeterminado en un programa hereditario o en una reali-dad platnica, acerca de la cual nadie ha podido decir jams me-diante qu tipo de mecanismo mental podra ser alcanzada.

Todos los hechos que sern descritos en esta obra, mostrando lasanalogas entre las construcciones histricas y los procesos psicogen-ticos, confirmarn, por otra parte, una verdad bien conocida y quees esclarecedora en cuanto a la eleccin entre la hiptesis constructi-vista y la hiptesis de la preformacin: antes de la tematizacin deuna estructura, sus operaciones constitutivas intervienen ya, a ttuloinstrumental, en la fase anterior de construccin, de tal manera quela construccin se apoya de hecho en la estructura en devenir, de lamisma manera que la saturacin de sta supone su integracin enuna estructura superior ms fuerte. Estos hechos, que surgen a la vez

guan una sorprendente multiplicidad de invenciones y descubrimien-tos. Resulta de aqu que, ya a partir de este perodo, se plantea elproblema de saber si se trata de novedades sucesivas, de la ejecucinde un programa hereditario, o aun de la actualizacin de posibilida-des implicadas desde el comienzo en ciertas intuiciones sintticasa priori.

Sobre el terreno de las ciencias deductivas, el problema es de unagran dificultad puesto que, por muy creadora que aparezca una inven-cin en el momento en que sehace, sus resultados, una vezdemostrados,se toman tan "necesarios" que no se puede evitar ver en ellos el des-cubrimiento de objetos y de relaciones que existan con anterioridad.De aqu que, aun sin apelar a un sujeto trascendental o trascendenteque mantenga en su seno todas las verdades lgico-matemticas, lo.smatemticos son casi siempre ms o menos platnicos. Pero si asfuera, dnde habra que situar a los "seres".matemticos y cmoconcebirlos? A este respecto, cabe hacer notar que la nocin de estos"seres" se ha modificado profundamente en la ciencia contempor-nea: cualquier operacin o cualquier morfismo es un "ser" con elmismo ttulo que un nmero o una figura, en cuyo caso no se ve muybien que podran ser una operacin o una comparacin por corres-pondencia sin un sujeto que opere o que compare. Sepodra tratar,entonces, de un mundo de construcciones "posibles"? Pero el conjun-to de "todos" los posibles esuna nocin antinmica, y lo que se da noconsiste sino en aperturas continuas sobre nuevas posibilidades. Estollevara pues a un constructivsmo, a menos que nos preguntemos,frente a cada nueva apertura, si estaba o no predeterminada.

Respecto a este problema no hay, en efecto, sino dos actitudescoherentes: situar a los "seres" matemticos fuera de la naturaleza yhacer de sta - como lo hace G. Juvet-B un sector muy pequeo deluniverso de esos "seres"; o considerarlos como pertenecientes a la'naturaleza y referidos, por consiguiente, a procesos temporales, peroalcanzando la intemporalidad una vez logrado el nivel de las necesi-dades instrnsecas, las cuales se tornan permanentes a partir de suconstitucin. No obstante, al vincular as las formas lgico-matemticas al espritu humano, queda todava la posibilidad deconsiderarlas, ya sea como predeterminadas en virtud de una progra-macin hereditaria, o bien como resultado de construcciones sucesi-vas y siempre innovadoras.

Es aqu dpnde se impone el recurso a la historia ya la psicognesis;la primera habr de mostrar sin ambigedad que la necesidad evolu-ciona (qu queda hoy de lo que pareca "necesario" a los griegos?),mientras que la segunda nos informar sobre la manera en que esa"necesidad" se constituye bajo sus formas ms simples. Tratndose,

21CONSTRUCCINYPREFORMACININTRODUCCIN20

JI Esta dependencia de los resultados con respectoal camino recorrido est comoess~bido. limitada a lossistemasabiertos. Por el contrario, esuna leyfundamental delosSIstemascerradosque la identidad de un mismopunto puede ser lograda por cami-nos diferentes.

10P. Clansdorffe 1. Prigogine,Siructure, stabilit etfluctuations, Pars, Masson,1971.

La cuesti~n ~e las relaciones en.tre los hechos y las interpretaciones sepresentara SI~ cesar en las pginas que seguirn, dedicadas en granpa~te a la epistemologa de la fsica y las matemticas. Por consi-gule~~e, puede ser til referirnos con cierta precisin, en esta intro-duccin, a los problemas que presenta la nocin misma de "hecho".

Como ya sealamos en la seccin 1, un observable, por elemental

8. LA NOCIN DE "HECHOS"

Si los "seres"matemticos son engendrados por las construcciones delsujeto, y si las verdades fsicas estn subordinadas a la vez a estasconstrucciones y a las posibilidades de acciones de los experimentalis-tas, parecera que resultara de all una consecuencia aparentementeinquietante: puesto que el estado de un sistema cognoscitivo en elpunto de llegada depende del camino que ha conducido a l, nopodra lograrse un mismo estado por dos caminos diferentes? En talcaso, esto equivaldra a decir que un objeto X (objeto real u objeto depensamiento) no sera ya el mismo X, sino otro (X I ), si en lugar deseguir el trayecto i , hubiera seguido un trayecto t'que condujera aX'. Podramos as concebir que, si nuestros conocimientos fsicos hu-bieran comenzado sobre el terreno biofsico, en lugar de los dominiosinorgnicos, hubiramos quiz llegado a otra fsica subordinada des-de el inicio a la nocin de campo o de estructuras disipativas en elsentido de Prigogine.!? o que otra matemtica hubiera sido posible silos griegos hubieran partido de postulados no euclidianos o no ar-quimdicos. Por el contrario, si se cuestionan estas suposiciones, y seatribuye al espritu humano una sola fsica y una sola matemticaposible, esto nos conducira a la hiptesis de la predeterminacin delos conocimientos. Parecera, pues, que estamos en presencia de unaalternativa ineluctable: o una diversidad heterognea de caminos yde resultados posibles, o la preformacin del saber.

Hay dos razones, sin embargo, para negarse a aceptar tal dilema.En primer lugar, los resultados diferentes obtenidos por caminos dis-tintos sern tarde o temprano coordinados por medio de transforma-ciones ms o menos complejas entre X y X'. En segundo lugar, lascoordinaciones transformantes no son posibles sino a posteriori, y nopueden, por consiguiente, estar preformadas. La confianza en la in-tervencin de tales coordinaciones se funda en el hecho de que la na-turaleza (o el "mundo") existe, y que por muy poco esttica que sea-puesto que involucra una evolucin continua de los seres y de lamente- dicha naturaleza no es contradictoria. Ahora bien, en el se-no de esta naturaleza se presentan dos puntos de unin entre la men-

de la construccin temporal y de la teora intemporal de los lmites dela formalizacin, muestran el parentesco de estas dos clases de consi-deraciones aparentemente heterogneas, as como la necesidad deconcebir a todos los "seres" lgico-matemticos como si debieran suexistencia slo a las acciones y no a un dato independiente del sujeto.

te y la real~da,dfsica, lo c~al asegura su interaccin y aun bajo unaforma CU~sl-c.lrcular:una Juntura terminal que permite al sujeto ha-cer expertencias sobre el mundo exterior, y una juntura inicial que li-ga su mente a su organismo y este ltimo a las estructuras del mundofsico con las cuales est e~ interaccin continua. De aqu resulta ~ueaun cuan~,~ l~s :onstruc:~ones de la mente rebasen muy ampliamen-te (y aun infinitamente") las fronteras de los fenmenos, puede deto~as m~neras haber acuerdo entre aqullas y stos, y que cuando ca-mmos dl~erentes d? investigacin hayan llegado a resultados aparen-temente m~ompatl?les, se puede esperar siempre que sean coordi-nables me~lante la invencin de nuevos instrumentos cognoscitivos .JJUn buen ejemplo es el de la onda y la partcula en microsica: concebi-das en un ~omienzo como ~utuamente exclusivas, luego como simple-mente asociadas, sus relaciones permanecen hoy plenas de misterio,pero hay cer~eza entre los fsicos de poder llegar a explicarlas tarde ot~mprano. Sin embargo, tales coordinaciones no podran ser conce-bidas co~o predeterminadas, y esto por dos razones, de las cualesuna proviene de la mente y la otra de la realidad exterior. La prime-r~ resulta del hecho de que los trminos a coordinar son nuevos y va-r~ables, de tal ma.nera que sus relaciones no pueden ser establecidasSlI~Opor construcciones a posteriori. La segunda es que, por muy din-:rr:uca que sea la naturaleza, y por mucho que sea fuente de transforma-cienes, su .for:na de proceder es slo a travs de aperturas sucesivas anuevas variaciones en funcin de modificaciones situadas tambin en eltiempo: decir que todas las combinaciones concebibles estn prefor-madas :~ un conj~nto inicial .de "todos" los posibles es, pues, unaafirmaclO_ndeSpr?Vlsta de sentido, tanto ms cuanto que el "todos"no constituye sino una reunin concebida ella misma como"posible", pero en un sentido que se refiere, a la vez, a esta clase y asus subclases.

7. CAMINOS DIFERENTES y SUS PUNTOS DE LLEGADA

23NOCIN DE 'HECHOS"INTRODUCCIN22

Dicho lo anterior, resulta claro que el progreso subsiguiente en las in-terpretaciones que involucran la constitucin de hechos se deba a12J. Piaget y colab., La prise de conscience, Pars, PUF, 1974.

9. LEGALIDAD Y CAUSALIDAD

ejemplo de quanta, busc durante algunos aos dnde podra en-contrarse lo que l crea era un error, antes de decidirse a reconocerel hecho. Si la interpretacin del sujeto resulta clara en los casos enque es errnea, no es menos necesaria para la constitucin del hechocuando es correcta, cualquiera que sea el nivel: la cada de unamanzana es un hecho para un campesino que ve en ello la reaccinnormal de una fruta madura, tanto como para Newton, a quien seatribuye haber reconocido ah un ejemplo de la gravitacin.

Pero si la interpretacin propia de la constitucin del hechomuestra ya que, en todos los niveles, un hecho es siempre solidario deun sistema de conceptos o de esquemas sensorio-motrices, convienesin embargo precisar que este tipo de interpretacin, aunque supe-rior a la asimilacin simple que sirve de registro del observable, no essino la menos compleja de una serie jerrquica que conduce al obje-to, a la legalidad y, finalmente, a la interpretacin causal, es decir,explicativa. Los observables pueden contentarse con un solo esquemapara ser registrados, sin perjuicio de su diferenciacin por acomoda-cin en caso necesario. Por el contrario, nosotros admitiremos quehay un "hecho" a partir del momento en que se torna necesario unsistema de esquemas: decir que esta manzana ha cado, que estamontaa est cubierta de foresta o que la puesta de sol ocurri a talhora, en este lugar, yen tal fecha, son hechos, todos los cuales supo-nen coordinaciones de conceptos. Pero aun cuando haya all unprogreso con respecto a los observables constitutivos, estamos todavamuy lejos de una teora deductiva, causal o meramente legal.

Notemos, antes de llegar ah que el "objeto" se constituye en inte-raccin con los hechos, es decir, en el mismo nivel, pero segn unadualidad de significaciones. La formacin del objeto supone unacoordinacin de hechos. Esto es evidente desde los comienzos mismosde la permanencia del objeto, en el perodo sensorio-motriz, con laintervencin de posiciones, sucesiones, etc., que permiten finalmentea un beb buscar un objeto oculto por una pantalla. Pero, recproca-mente, un hecho, en tanto solidario de un sistema de esquemas, noadquiere la significacin ampliada que lo distingue de un observablesino en la medida en que expresa propiedades o acciones de objeto.Se puede, pues, considerar al objeto como una sntesis de hechos refe-ridos a un mismo sustrato, y los hechos como la expresin de relacio-nes o de acciones entre objetos, o interiores a uno de ellos (pero, eneste caso, con correspondencias posibles con respecto a los otros).

que sea, supone ya mucho ms que un simple registro perceptivo,puesto que la percepcin como tal est ella misma subordinada a losesquemas de accin: estos ltimos, en tanto que involucran una logi-zacin por el juego mismo de sus puestas en relacin, imbricaciones,etc., constituyen entonces el marco de todo observable. Por consi-guiente, este ltimo es, desde el inicio, el producto de la unin entreun contenido dado por el objeto, y una forma exigida por el sujeto attulo de instrumento necesario de toda verificacin. Si esto es ciertoacerca de los "registros" perceptivos, con mayor razn tales construc-ciones del sujeto se tornan ms y ms importantes cuando se pasa deall a los diferentes estadios de la interpretacin, de los cuales existenvarios hasta llegar a los niveles terminales caracterizados por la bs-queda de la explicacin causal.

Podemos pues, considerar el "hecho" -ya sea que se trate de unapropiedad, de una accin o de un evento cualquiera- como un ob-servable, pero a partir del momento en que es "interpretado", es de-cir, revestido de una significacin relativa a un contexto ms amplio,mientras que un simple observable posee una significacin (puestoque toda asimilacin confiere ya una significacin) que puede per-manecer enteramente local en el espacio y aun en el tiempo. Por con-siguiente, un hecho es, siempre, el producto de la composicin entreuna parte provista por los objetos y otra construida por el sujeto. Laintervencin de este ltimo es tan importante, que puede llegar hastaa una deformacin o, an ms, a una represin o rechazo del obser-vable, lo cual desnaturaliza el hecho en funcin de la interpretacin.Veamos un ejemplo. Para disparar una piedra amarrada a un hilo,que se hace girar en crculos a fin de hacerla entrar en una caja si-tuada delante de ellos, los nios aprenden rpidamente a lanzar lapiedra tangencialmente en las posiciones precisas.l- Si representamosal crculo por .un cuadrante horario horizontal, y referimos las posi-ciones de la piedra a las horas marcadas en el cuadrante, el lanza-miento debe realizarse cerca de las 3 horas o de las 9 horas. Perocuando se les interroga sobre lo que han hecho, creen haber liberadoel proyectil enfrente mismo de la caja (es decir en posicin correspon-diente a las 12 horas): hay all una deformacin del observable enfuncin de una falsa interpretacin, segn la cual un proyectil nopuede llegar a su blanco a menos que sea lanzado segn la recta queune a quien lanza el proyectil con el blanco.

Otros numerosos ejemplos podran ser citados en el plano de lapsicognesis, pero tambin en la historia de las ciencias se encuentrauna actitud anloga cuando un investigador, antes de aceptar unhecho que desmiente sus teoras, trata por todos los medios de ate-nuar su alcance: el mismo Planck, habiendo descubierto su primer

25LEGALIDAD YCAUSALIDADINTRODUCCl6N24

insertas en otras ms generales. En este caso, las formas estn vinculadaspor conexiones necesarias, independientemente de qU permanezcansiempre en el estado de formas aplicadas y simplemente determinadaspor sus contenidos. En cuanto a estos ltimos, sus diversos grados degeneralidad comprobada (pero solamente comprobada) permite laconstitucin de imbricaciones inclusivas, pero sin dar las razonesintrnsecas y, por lo tanto, la explicacin.

La causalidad comienza, por el contrario, cuando las transforma-ciones descritas hasta ah tan slo como "hechos" pueden ser coordi-nadas en estructuras totales cuyas leyes de composicin subordinanlas imbricaciones a transformaciones operatorias, necesariamente so-lidarias en tanto sistemas cerrados cada uno de los cuales comportasu propia lgica (tal es el caso de la estructura de grupo). Hay, en es-te caso, pasaje de relaciones inclusivas a relaciones constructivas o,ms precisamente, de una clasificacin a un lgebra; y son las trans-formaciones propias de los modelos algebraicos as constituidos lasque se tornan, por este mismo hecho, explicativas. Pero, como sepuede ver, las relaciones entre formas y contenidos son modificadas;es el contenido mismo el que se convierte en base y fuente de cone-xiones necesarias, puesto que los objetos, relaciones y transforma-ciones de la realidad (es decir, de un contenido dado) no son yasimplemente interpretados por una traduccin posible en las formaslgico-matemticas del sujeto, sino que devienen los operadores de laestructura algebraica aceptada por esa realidad. Tal es la forma su-perior de la serie de interpretaciones que comienza con el "hecho", ypodemos por consiguiente caracterizarla diciendo que en ese caso lasoperaciones en juego no son ya simplemente "aplicadas" a los obje-tos, sino que se les "atribuye" el ser interiores a la estructura al-gebraica del sistema real. Este sistema no es conocido por el sujetoms que a travs de los modelos que l ha construido y que englobanlas leyes establecidas, de tal suerte que las operaciones ahora atri-buidas pueden ser en parte las mismas que aquellas que no consistansino en aplicaciones: pero lo que es nuevo, y lo que define lo que espropio de la causalidad, es su integracin en estructuras caracteriza-das por la necesidad interna de sus composiciones.

Precisemos, adems, que la explicacin causal, es, a su vez, sus-ceptible de grados y de aproximaciones sucesivas, tanto corno la mis-ma legalidad: una vez que se pone de manifiesto la transformacinque explica el pasaje de A a B, se presenta la cuestin de saber porqu es as, ya un nuevo progreso del "cmo", suceder un nuevo "porqu", etc. Resultan as estructuraciones intermediarias que algunosautores encuentran ya explicativas, mientras que otros slo ven alluna legalidad ms profunda. Un buen ejemplo de esta situacin loencontramos en los primeros modelos meteorolgicos construidos DarV. Neurriann y J. Charney con ayuda de la primera computadora

una generalizacin. que conduce al establecimiento de "hechos gene-rales". Un hecho general no es otra cosa que una ley. Esto es cierto yadesde los niveles elementales, aunque su logizacin permanece cuali-tativa; por ejemplo, cuando un beb descubre que todo objeto sus-pendido puede ser balanceado. Pero, tambin en los niveles altamen-te matematizados, una ley fisica permanece en el estado de hecho ge-neral en tanto su generalidad sea de naturaleza inductiva y no resultetodava de conexiones necesarias: en efecto, la matematizacin enjuego no consiste, en esta situacin, sino en un conjunto de formas"aplicadas" por el fsico a un contenido provisto por la experiencia; ysi el empleo de tal forma, en grados diversos, est dictado por la na-turaleza de su contenido, este ltimo no est revestido an de carac-teres necesarios en tanto no est inserto en un sistema de relacionescausales. Estas ltimas, por el contrario, rebasan las fronteras de loshechos y de las leyes, puesto que 30n a la vez consecuencia necesariade otros hechos y fuente de nuevas transformaciones. La interpreta-cin en juego en la construccin de un modelo causal es pues de unnivel jerrquico superior al de la interpretacin constitutiva dehechos y de leyes, aun cuando puedan comenzar, cronolgicamente,en simultaneidad con sta: lo que la interpretacin causal aporta denuevo es entonces, precisamente, la necesidad "atribuida" a las se-cuencias en su mismo contenido, y esta necesidad intrnseca es muydistinta de la obligacin de aplicar tal forma lgico-matemtica a talcontenido, el cual permanece, en este caso, simplemente comproba-do y no explicado. Recordemos, sobre todo, que la necesidad de lassecuencias no es lo mismo que su generalidad, y que cuando se hablade "leyes causales" para designar secuencias simplemente regulares(por lo tanto ya generales), hay un abuso de lenguaje: la causalidadno expresa solamente el "hecho" de que B sigue "siempre" a A, sinoque pretende desentraar el modo de transformacin que conduce

de A a B; por ejemplo, la transferencia de mv o de.1..mv2, de una bo-2

la a la siguiente, en el caso de una propulsin.Importa, por lo tanto, precisar las diferencias entre la ley y la

causa y, para hacerlo, analizar la naturaleza de los intermediariosentre las inferencias legales y la deduccin causal. En efecto, estable-cer hechos generales o leyes puede dar lugar a dos clases distintas deinferencias. Est, ante todo, la inferencia inductiva que permite alfsico poner en correspondencia sus medidas y poner de manifiestolas relaciones generales bajo la forma de ecuaciones funcionales. Es-tas relaciones constituyen por lo tanto formas "aplicadas" a los conte-nidos y cuya eleccin est obligada por ellos, pero a nivel de verifica-cin y sin carcter de necesidad. Por otra parte, una vez que las leyesestn as establecidas, es posible, gracias a nuevas inferencias, coor-dinarlas en un sistema deductivo tal que las leyes particulares estn

27LEGALIDAD YCAUSALIDADINTRODUCCIGN26

El punto de vista que ser desarrollado a lo largo de esta obra respon-de a una de las afirmaciones fundamentales de la epistemologa ge-ntica: la naturaleza constructivista de nociones tales como validez,necesidad y justificacin del conocimiento.

Tal afirmacin se opone a lo que sostienen los autores que perte-necen a las escuelas positivistas y neopositivistas que han influido de-cisivamente en la filosofa de las ciencias, particularmente en el mun-do anglosajn; durante la primera mitad del siglo xx. Quiz laexpresin ms caracterstica de la posicin neopositivista con respec-to a esta cuestin se encuentra en la obra de Reichenbach, Experien-ce and prediction. 13

Reichenbach introduce una distincin radical entre lo que l lla-ma "el contexto del descubrimiento" (context of dcovery) y "el con-texto de justificacin" (context ofjustification). El primero se refiereal proceso de descubrimiento cientfico, a la manera en la cual unhombre de ciencia llega a concebir un nuevo concepto, construye unanueva teora, o encuentra una nueva explicacin para un fenmeno quehasta entonces no haba sidoexplicado. El segundo, por el contrario, s-lo se refiere a la forma de validar un concepto o una teora cientficao, dicho de otra manera, a su justificacin racional, su legitimacinen el interior de un conjunto de conocimientos aceptados.

El estudio del contexto del descubrimiento pertenece a la psicologa ya la historia. Es, por consiguiente, segn Reichenbach, ajeno a lafilosofa de la ciencia, la cual debe tener en cuenta solamente el contextode justificacin.

A partir de esta distincin surge una consecuencia inmediata: paravalidar el conocimiento es necesario despojarlo de todas las connota-ciones que haya podido adquirir en el proceso de descubrimiento. La

10. DESCUBRIMIENTO YJUSTIFICACIN

justificacin exige, por lo tanto, una verdadera reconstruccin del cono-cimiento, a fin:de poner en evidencia su coherencia (desde el punto devista de su lgica interna) y su confirmabilidad (desde el punto de vistade su adecuacin a la realidad). El objetivo de la filosofa de la ciencia seconvierte, as, en la reconstruccin racional del pensamiento cientfico.

Una de las objeciones inmediatas a tal posicin consiste en mostrarque la teora neopositivista no provee, en ninguna de sus formulaciones,una fundamentacin para sus propias afirmaciones, un mtodo que ga-rantice su validez. Sin embargo, las principales dificultades para aceptarla posicin neopositivista no se encuentran ah.

Toda teora que introduce una dicotoma entre procesos constructi-vosy mtodos de validacin, en la elaboracin de teoras cientficas, ha-ce referencia explcita o implcitamente al sujeto cognoscente, atribu-yndole un papel particular a lo largo del proceso. Esto es cierto, porotra parte, con respecto a toda la epistemologa. Cul es el papel quecorresponde al sujeto en el proceso de adquisicin de conocimientos esloque no suele estar claro.

Si se hace referencia, en dicho proceso, a un sujeto "natural", esnecesario verificar si lo que de l se dice corresponde a la realidad.Aqu es suficiente con recordar la crtica dirigida a menudo contralas teoras empiristas del conocimiento; el papel atribuido por ellas alsujeto, en la adquisicin del conocimiento, no ha sido jams verifica-do empricamente.

Si, por el contrario, se hace referencia a un sujeto "ideal", cuyasnormas son concebidas y formuladas segn otro tipo de especulacinfilosfica, se torna necesario mostrar cules son los criterios de vali-dez utilizados para aceptar tales conclusiones epistemolgicas, culesson las razones para remplazar un sujeto "natural" por un sujeto"ideal", y cules son las relaciones entre ambos. Es interesante notara este respecto que el anlisis comparativo de las teoras epistemol-gicas permite poner de manifiesto una gran variedad de caractersti-cas atribuidas al sujeto del conocimiento; caractersticas obviamentecontradictorias entre si.

La idea de los dos "contextos" propuesta por Reichenbach ha en-contrado serios oponentes entre los filsofos de la ciencia. Kuhn esquiz uno de los ms representativos: l ve en la historia de las teorascientficas un elemento esencial para rendir cuentas de su aceptabili-dad y de su justificacin. Nos referimos en detalle a la posicin deKuhn en el captulo IX, "Ciencia, psicognesis e ideologa". Por elmomento es suficiente con sealar que su posicin se presta, en ciertosentido, a las mismas crticas. En efecto, Kuhn busca los fundamen-tos normativos utilizados por los "constructores" de las diferentes ra-mas del conocimiento en su desarrollo cognoscitivo espontneo. Peroentonces es necesario decidir si se considera que los especialistas delas diversas disciplinas cientficas son o no representantes autnticos13H. Reichenbach,Experience and prediction.

electrnica. Ciertos especialistas no vieron en esos modelos ms queun sistema de ecuaciones que describa el movimiento de la atmsfe-ra y que no rebasaba el nivel de la legalidad, aun cuando permitieracierto tipo de pronsticos. Para otros, por el contrario, las transfor-maciones en juego tenan carcter explicativo por el hecho de que in-volucraban una teora hidrodinmica y termodinmica de la atms-fera. En nuestro lenguaje, esto equivale a decir que los primeros secentraron en la forma y no percibieron sino operaciones aplicadas,mientras que los segundos consideraron que el contenido mismo esta-ba involucrado y que por consiguiente se trataba de operaciones"atribuidas" .

29DESCUBRIMIENTO 'iJUSTIFICACININTRODUCCIN28

En un caso particular, que corresponde a la evolucin de la fsicaentre Aristteles y las ltimas etapas de la fsica prenewtoniana, nosha sido posible establecer una correspondencia realmente estrechaentre las fases histricas (los dos motores aristotlicos, el recurso a unsolo motor externo, el descubrimiento del impetus y el de la acelera-cin) y las etapas de la psicognesis, En particular, hemos observadouna sorprendente analoga entre los conceptos de Buridan y de Ores-mes, y la construccin y generalizacin que hace un nio, hacia los 7u 8 aos, de la idea de lan. En un caso como se, el paralelismoentre la evolucin de las nociones en el curso de la historia y en el seno

11. OBJETIVO DE ESTA OBRA

actual es funcin no slo del medio actual, sino tambin de toda lahistoria ontogentica y filogentica. Esto no excluye el carcter nor-mativo que tales estructuras pueden tener para el sujeto. Pero es ne-cesario precisar que, en el caso de procesos cognoscitivos, se agregaotra determinacin: la transmisin cultural. Dicho de otra manera,el conocimento no es nunca un estado, sino un proceso influido porlas etapas precedentes de desarrollo. De aqu surge la necesidad delanlisis histrico-crtico.

En esta obra vamos a sostener -ya intentar demostrar- que losnicos factores realmente omnipresentes en los desarrollos cognosci-tivos -tanto en la historia de las ciencias como en la psicognesis->son de naturaleza funcional y no estructural. Dichos factores estnvinculados con la asimilacin de lo que es nuevo a las estructuras pre-cedentes, y con la acomodacin de estas ltimas a las nuevas adquisi-ciones realizadas.

Es necesario destacar, sin embargo, que los contenidos y los"rga-nos" de estructuracin de estas funciones universales cambian conti-nuamente, de tal manera que ellas devienen parte integrante de losconstituyentes del desarrollo histrico. En otros trminos, la transfor-macin continua de los conocimientos procede por reorganizacin yreequilibracin, paso a paso, sin preformaein: la necesidad intrnsecade las estructuras constituye el producto de conquistas sucesivas.

Si nuestra posicin es correcta, debemos convenir en que el cono-cimiento cientfico no es una categora nueva, fundamentalmente di-ferente y heterognea con respecto a las normas del pensamientoprecien tfico y a los mecanismos inherentes a las conductas instru-mentales propias de la inteligencia prctica. Las normas cientficasse sitan en la prolongacin de las normas de pensamiento y de prc-tica anteriores, pero incorporando dos exigencias nuevas: la coheren-cia interna (del sistema total) y la verificacin experimental (para lasciencias no deductivas).

del sujeto "natural". En caso afirmativo no harn sino prolongar losmecanismos y las normas racionales de todo sujeto natural. En casonegativo, los hombres de ciencia constituiran una clase aparte, dife-rente de los sujetos "naturales"; sus actividades cognoscitivas obede-ceran a normas epistemolgicas que no son las del pensamiento nocientfico.

Aquellos que admiten que un hombre de ciencia utiliza y aplicanormas precisas en todas y cada una de las etapas de su trabajo (des-cubrimiento, invencin, verificacin, explicacin), para todo lo queefectivamente realiza, difcilmente pueden proveer indicaciones pre-cisas sobr lo que son dichas normas. Los hombres de ciencia son sloparcialmente conscientes de lo que hacen. Dejando de lado aquellosque han estudiado especficamente los fundamentos tericos de sudisciplina, se puede comprobar que los hombres de ciencia ms origi-nales son susceptibles de sostener ideas incompletas, y aun falsas, encuanto a las estructuras del pensamiento. Un buen nmero de fsicos,positivistas ortodoxos, han efectuado sus descubrimientos por proce-dimientos que se corresponden con las afirmaciones positivistas msfundamentales.

La historia presenta clara evidencia de la utilizacin de estructu-ras por parte de los cientficos, sin que stos hayan tomado concien-cia de las mismas. _Paracitar un solo ejemplo, ya clsico: Aristtelesutiliz la lgica de las relaciones de manera muy clara y precisa en supropio discurso, ignorndola por completo en la construccin de sulgica. Hay, por consiguiente, un largo camino por recorrer entre lautilizacin espontnea o el empleo inconsciente de estructuras, y latoma de conciencia de tal utilizacin. De aqu que una primera difi-cultad -a veces muy difcil de superar- sea poder determinar lasnormas efectivamente utilizadas por el sujeto, y a esto no escapa elhombre de ciencia: es necesario, pues, aprehender las operacionesefectivas que estn en obra en sus acciones, aun cuando su toma deconciencia no se refiera sino a fragmentos, a veces deformados, malregistrados e incompletos.

La consideracin de la evolucin de las teoras cientficas en unmarco como el de Kuhn debe enfrentar tambin otra dificultad: todoconocimiento, por nuevo que parezca, no es jams un "hecho primi-genio", totalmente independiente de los que lo han precedido. Se lle-ga a un nuevo conocimiento por reorganizaciones, ajustes, correc-ciones, adjunciones. Aun cuando se trate de hechos experimentalesdesconocidos hasta el momento de su descubrimiento, no se integransin ms al acervo cognoscitivo del sujeto: hace falta un esfuerzo deasimilacin y de acomodacin que condiciona la coherencia internadel propio sujeto, sin lo cual ste no se entendera ya a s mismo.

Las estructuras cognoscitivas, en tanto constituyen una organiza-cin de los conocimientos, son comparables a organismos cuyo estado

31OBJETVODEESTAOBRAINTRODUCCiN30

14J. Piaget, La construction.du rel chez l'enfant, Neuchtel, Delachaux etNiestl, 1937.

la razn de esa permanencia a lo que Poincar llamaba ya un"grupo" (en realidad, un grupo prctico) de desplazamientos.t+

En quinto lugar, es interesante comprobar, como lo haremos sincesar, que en el curso de la historia del pensamiento cientfico losprogresos logrados de una etapa a la siguiente no se suceden, salvoraras excepciones, de cualquier manera, sino que pueden ser seriadoscomo en el curso de la psicognesis, bajo la forma de "estadios" se-cuenciales, de los cuales trataremos de caracterizar los ms impor-tantes en cada dominio. Por ejemplo, en el caso de ese perodo fun-damental del lgebra que culmina con los "grupos" de Galois y siguecon aplicaciones posteriores de dicho concepto, se asiste a una suce-si.n de construcciones que no se encadenan al azar, sino que cadauna se ha hecho posible por las precedentes, y prepara las siguientes.Situaciones anlogas encontramos en el desarrollo de la geometra.La bsqueda de tales leyes de sucesin constituir uno de los aspectosesenciales de nuestro ensayo, pero es aqu donde conviene precisarcuidadosamente los objetivos que perseguimos al comparar tales en-cadenamientos con los que se observan en el terreno de la psicogne-sis: este objetivo no es, en modo alguno, poner en correspondencialas sucesiones de naturaleza histrica con aquellas que revelan losanlisis psicogenticos, destacando los contenidos. Se trata, por elcontrario, de un objetivo enteramente diferente: mostrar que losme-canismos de pasaje de un perodo histrico al siguiente son anlogosa los del pasaje de mi estadio psicogentico al estadio siguiente.

Ahora bien, estos "mecanismos de pasaje" que constituyen, pues,el objetivo central de nuestra obra presentan por lo menos dos carac-teres comunes a la historia de la ciencia y a la psicognesis: uno acer-ca del cual hemos insistido muchas veces, pero otro que nos parecenuevo. Ellprimero de estos mecanismos est constituido por un pro-ceso general que caracteriza todo progreso cognoscitivo: consiste enque, cada vez que hay un rebasamiento, lo que, fue rebasado est dealguna manera integrado en el rebasante (lo cual est lejos de ser elcaso fuera de los rebasamientos cognoscitivos, ni aun en biologa). Ellsegundo mecanismo de pasaje, que hasta ahora no haba sido estu-diado pero que constituye el tema central de esta obra, es un procesoque nos parece tambin de naturaleza completamente general: es elproceso que conduce de lo intra-objetal (o anlisis de los objetos), alo inter-objetal (o estudio de las relaciones y transformaciones) y deall a lo trans-objetal (o construccin de las estructuras). El hecho deque esta trada dialctica se reencuentre en todos, los dominios y entodos los niveles, nos parece la principal adquisicin a la cual alcan-zamos con nuestro esfuerzo comparativo. En efecto, la generalidad

del desarrollo psicogentico se refiere al contenido mismo de las no-ciones sucesivas, lo que es comprensible puesto que se trata de concep-tos que son en cierta manera precientficos. Pero sea absurdo buscaruna generalizacin de rucho paralelismo de contenidos en el caso de lasteoras propiamente cientficas, como aquellas que forman parte de laevolucin de la mecnica, desde Newton a la relatividad y a la mecnicacuntica. La parte esencial de nuestra investigacin no estar referida,por consiguiente, al contenido de las nociones sino a los instrumentosy mecanismos comunes en su construccin. Qu debemos entender,entonces, por "instrumentos y mecanismos comunes"? Es lo que nosresta por precisar en esta introduccin.

Ellms general de todos ellos corresponde a la naturaleza de los ra-zonamientos que, en todos los niveles de la psicognesis as como dela historia de las ciencias, involucra, por una parte, "abstraccionesreflexivas" (a las cuales ya nos hemos referido) tanto como "abstrac-ciones empricas" (con alternancias de ambas formas, en el caso de lafsica, y predominio exclusivo de la primera de ellas, en el terrenomatemtico), y, por la otra, generalizaciones tanto extensionalescomo constructivas.

Un segundo carcter general es que en ningn caso de elaboracincognoscitiva el sujeto recurre a experiencias puras, puesto que, comoya hemos visto, todo "observable" es siempre interpretado, y todo"hecho" implica necesariamente una interaccin entre el sujeto y losobjetos considerados. Resulta de aqu que, en todos los dominios, elconocimiento, ya sea correcto o errneo, involucra un aspecto infe-rencial. En todos los sectores del conocimiento, aun en la zoologa yla botnica simplemente "sistemticas" (es decir, descriptivas) elaporte del sujeto es indiscutible puesto que la forma misma de lasclasificaciones corresponde a la estructura de un "agrupamiento" osemiltice. La estructura de agrupamientos es construida por el nioa partir de los 7 u 8 aos, pero naturalmente con un nmero restrin-gido de elementos, mientras que en biologa sistemtica el nmero esilimitado.

Estos instrumentos y mecanismos comunes llevan a una tercera va-riedad que acta desde en las construcciones sensorio-motrices hastaen las formas superiores del pensamiento cientfico: es el doble procesode diferenciaciones e integraciones que atestigua todo progreso cog-noscitivo, y cuyos dos aspectos se tornan, tarde o temprano, solidarios.

Encuarto lugar, est claro que en todas las escalas del saber, desde el"saber hacer" sensorio-motriz hasta las teoras ms elevadas, hay siempreuna bsqueda de las "razones" tanto de los xitos como de los fracasos,de tal manera que las razones vienen en todos los casos a vincular los re-sultados obtenidos con las "estructuras" o con las coordinaciones deesquemas. Por ejemplo, de los 9 a los 12 meses, los sujetos descubrenla permanencia de los objetos que les han sido ocultados, y vinculan

33OBJETIVO DE ESTAOBRAINTRODUCCIN32

[35]

En este primer captulo, cuyo tema es de carcter histrico, el objeti-vo fundamental de nuestra exposicin difiere en varios respectos delos que orientarn nuestro trabajo en los captulos siguientes. En es-tos ltimos, el contenido mismo de los temas cuya evolucin histricavamos a desarrollar corresponde, salvo algunas pocas excepciones, aniveles de abstraccin que estn muy por encima de los niveles queestudia la psicologa gentica. Nuestra exploracin se orientar, co-mo hemos explicado ya en la introduccin, hacia la deteccin de losmecanismos que entran en juego cada vez que se produce el pasaje deuna etapa a otra en la evolucin de los conceptos y de las teoras,dentro de cada una de las ramas de la ciencia que hemos elegido pa-ra ilustrar y "verificar" las hiptesis de base que nos condujeron aconcebir esta obra. En cierta manera, partiremos, en cada caso, deuna ciencia (o, ms especficamente, de una rama de la ciencia) yaconstituida, aunque sea an rudimentaria, y nuestro propsito, en loque concierne al anlisis histrico, ser analizar sus xitos, sus fraca-sos, sus crisis y sus superaciones, destacando los mecanismos queconducen a estas ltimas. En el presente captulo, por el contrario,nos encontraremos con un tema cuyo desarrollo se mantiene, hasta elcomienzo de la Edad Moderna, suficientemente prximo al pensa-miento precientfico del nio o del adolescente, cuando stos inten-tan explicar los mismos fenmenos, como para que podamos poneren evidencia un notable paralelismo en el contenido mismo de las no-ciones que entran en juego en uno y otro caso.

La razn por la cual esta "puesta en correspondencia" de conteni-dos es posible con respecto al tema de este captulo y no lo ser enelprximo, por ejemplo, constituye de por s un problema epistemol-gico c:_~aexplicacin dejaremos para las "conclusiones", pero cuyanaturaleza debemos sealar ahora. Tanto el presente captulo comoel prximo, referente a la evolucin de la geometra, partirn de losgriegos, no porque sean ellos los nicos pensadores dignos de sermencionados en la Antigedad, sino porque es posible establecer unacontinuidad histrica, suficientemente bien documentada, entreellos y la ciencia moderna y contempornea. Sin embargo, el procesohistrico en uno y otro caso es diferente. En el caso de la geometra,la ciencia griega presenta ya (con Euclides, Arqumides, Apolonio)una riqueza de contenido y una estructura terica que habr de

INTRODUCCIN34

CAPTULO 1DE ARISTTELES A LA MECNICA DEL IMPETUS

de esta trada intra, inter y irans, y el hecho de que se la encuentretanto en el seno de las sucesiones globales como en las subetapas quelas integran, constituye sin duda el mejor argumento en favor de unaepistemologa constructivista. El empirismo podra, en rigor, darcuenta del pasaje del intra al inter, puesto que se tratara en ese casode sustituir los predicados iniciales por relaciones (y las relacionespodran ser sugeridas por simples verificaciones). Pero el pasaje delnter al trans implica rebasamientos con todo lo que ello involucra entrminos de construcciones necesarias. En cuanto al apriorismo, sibien podra llegar a justificar el trans, considerado en tal caso comopreformado, no podra explicar por qu los rebasarnientos en el senode las transformaciones deben de estar preparados por etapas de tipointra e inter. La suces