javier montero - ucm · 4 introducción nada técnica más de la web: incertidumbre puede referirse...

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Incertidumbre

Javier MONTERO

Facultad de MatemáticasUniversidad Complutense

Madrid, Spain

Madrid, 6 de Mayo de 2010

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Resumen

1. Introducción nada técnica2. Un poquito de Historia3. Un poquito de Filosofía 4. Un poquito de Psicología (y Neurología)5. Un poquito de Literatura6. Comentarios nada finales

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Introducción nada técnica

Búsqueda en Wikipedia:

“Término que aparece en con diferentes significados en áreas como Filosofía, Física, Estadística, Económicas, Finanza, Seguros, Psicología, Sociología, Ingeniería y Ciencias de la Información. Se aplica a predicciones del hechos futuros, a medidas físicas ya realizadas o a lo desconocido”

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Introducción nada técnicaMás de la Web: Incertidumbre puede referirse a:

Lo contrario de la certidumbre o certeza. La duda o la indecisión. El azar, la contingencia, la expectativa, la ausencia de necesidad entendida como determinación. El Principio de Incertidumbre o relación de indeterminación de Heisenberg, en Física. En Estadística (diferente pero habitualmente confundida con el Riesgo, según la Probabilidad pueda o no ser estimada. Imprecisión en la medida u observaciónPronósticoEstrategia comercial (“Fear, Uncertainty and Doubt” por la que se disemina información negativa, vaga o sesgada con el objeto de perjudicar a un competidor) Incertidumbre postkeynesiana (el futuro es impredecible)Incertidumbre en la decisión o elección…

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Introducción nada técnica

Pregunta a Jorge Miguel (mi hijo, futuro Ingeniero):“Hay dos tipos de incertidumbre, la que se refiere a hechos

del pasado y la que se refiere a los hechos del futuro. La primera se resuelve preguntando y la segunda esperando”

- Información incompleta: ¿es la Información completa alcanzable o al menos aproximable?

- Verificación de la información: ¿se pueden verificar los hechos más allá de una duda razonable, mediante experimento u observación?

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Un poquito de HistoriaLos orígenes de la Ciencia:

Antecedentes:Observación sistemática del cieloGramática, Retórica, Lógica; Aritmética, Geometría, Astronomía, Música

Ciencia Experimental (desde mediados del siglo XVIII): Ciencias “duras”- Química (1850): EXPERIMENTACIÓN- Física (1900): MODELIZACIÓN (crisis esencial sobre 1930)- Biología (1950): COMPLEJIDAD (el caos, grata sorpresa)- Medicina (2000): CUERPO HUMANO

Cuestiones a remarcar en la Ciencia Experimental:Distancia entre objeto observado y observadorCiencias Sociales primero (Ciencias “blandas”)

Ciencias Estadísticas (“Lo que está claro no necesita de la Estadística, y lo que no está claro ni la Estadística lo hace claro” – mi padre)

Por qué no luego HumanidadesFines (poder militar, poder económico, poder social)El papel de la Incertidumbre en la Ciencia Experimental

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Un poquito de Historia

La Incertidumbre en la Ciencia Experimental:El enemigo a batir!Conocimiento exhaustivoDeterminismoDesprecio de la Probabilidad (“esos chicos del Casino”)Incertidumbre asimilable a IgnoranciaConnotaciones absolutamente negativas

(lo cual no siempre es verdad)

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Un poquito de Historia

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Un poquito de Filosofía

Metodología científica en Ciencias:

1. Observación y experimentación

2. Modelización (“Las Matemáticas como lenguaje universal”)

3. Predicción y Falsificación

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Fundamentos de la Ciencia clásica:

1. “Objetividad” en la adquisición del conocimiento: (el científico observa la realidad sin influir en ella).

2. “La Verdad” como estadio final del conocimiento: (Creencia cuasi religiosa de que la Verdad es única y no

contradictoria; nos podemos acercar a ella cada vez más)

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Y qué es “la Verdad”?

Pues desde luego no es un “hecho”…- Un hecho es lo que es, independientemente de su descripción

La Verdad es una categoría lógica!- No es un objeto observable

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Pilares de la Ciencia clásica:

1. Sistema de observación: EXPERIMENTACIÓN.

2. Sistema procesamiento de la información: LÓGICA.

Lenguaje, expresiones, conceptos, relaciones,…Consistencia, inferencia, aprendizaje…

.

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La crisis de principios del siglo XX:

Incompletitud de la experimentación (Heisenberg, 1927) El experimento no es independiente del experimentador.Inevitabilidad de la Probabilidad!Incompletitud del sistema lógico (Gödel, 1930) Maravilloso resultado teórico sin aparente impacto en la Ciencia experimental?Observación, observación, observación…

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Pero los “datos” no son mera observación: Son fruto de un experimento diseñado con una lógica.La lógica Aristotélica, por ejemplo.

Nuestros ojos observan la realidad a través de una secuencia finita de imágenes por segundo que son procesadas antes de convertirse en información (el cerebro reconstruye la continuidad que no ve).

El sistema lógico contamina el experimento desde su diseño: los “datos” observados en el experimento no son parte de la realidad (con unas gafas verdes no se puede ver cosas verdes)

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La Lógica es previa al diseño del experimento:

- Presencia inconsciente de la Lógica Aritotélica (hipótesis oculta).- Problema cultural en Occidente: unicidad de la Lógica.

Cómo puede ser la Incertidumbre en una lógica donde toda afirmación tiene que estar siempre asociada a un “0” o a un “1”?

Pues sólo que no sepas si es Verdad o Mentira.

La Probabilidad!

Representación del Álgebra de Sucesos como Álgebra de Boole(de subconjuntos del “Espacio Muestral” en concreto)

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Un poquito de PsicologíaLas tres principales interpretaciones de la Probabilidad:

Los “clásicos”: - DETERMINISTAS- Falta de información (ignorancia, desconocimiento)

Los “frecuentistas”- “La probabilidad es el límite de las frecuencias relativas”- El azar es parte de la naturaleza.- Pero qué es el “azar”?- Cómo generar azar si no es por complejidad?

Los “subjetivistas” (personalistas)

- Si somos racionales es como si calculásemos probabilidades antes de tomar nuestras decisiones

- (Ojo con las manipulaciones semánticas: encuesta racionalización tráfico)- “La probabilidad forma parte de cómo entendemos el mundo”

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Un poquito de Psicología

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Serias dificultades de compresión:

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Un poquito de PsicologíaSerias dificutades de compresión: “Probabilidad, en tanto por ciento, de quela precipitación total entre las 07 y las 07 horas UTC sea superior o igual a 0,5 mm” (Agencia Estatal de Meteorología, predicción de Martes 4 de Mayo para Jueves 6 de Mayo de 2010).

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Serias dificultades de compresión:

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Un poquito de PsicologíaSerias dificultades de compresión:

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Serias dificutades de compresión popular:

Cómo jugar a la lotería primitiva

Como hacerse rico (“El Hombre Anumérico”)

Cómo manipular (cualquier periódico cualquier día)

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Diferencia de posición: MEDICO-PACIENTE

Los resultados de la cirugía del estribo (implantación prótesis teflón por otoesclerosis):

“En los últimos años el porcentaje de éxitos se ha incrementado notablemente y los fracasos han quedado reducidos a menos del 1% de los casos operados.

Éxito significa que el paciente recupere su audición hasta un nivel muy próximo al rendimiento de su vía ósea o cóclea 98-99% de los casos, el 1% a 2% puede quedar con una audición igual, peor o con una pérdida total en ese oído.”

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El cerebro humano está naturalmente preparado para la corregir información defectuosa:

C13R70 D14 D3 V3R4N0 3574B4 3N L4 PL4Y4 0853RV4ND0 D05 CH1C45 8R1NC4ND0 3N 14 4R3N4, 357484N 7R484J4ND0 MUCH0 C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35, P454D1Z05, 0CUL705 Y PU3N735. CU4ND0 357484N 4C484ND0 V1N0 UN4 0L4 9U3 D357RUY0 70D0 R3DUC13ND0 3L C4571LL0 4 UN M0N70N D3 4R3N4 Y 35PUM4. P3N53 9U3 D35PU35 DE 74N70 35FU3RZ0 L45 CH1C45 C0M3NZ4R14N 4 L10R4R ,P3R0 3N V3Z D3 350, C0RR13R0N P0R L4 P14Y4 R13ND0 Y JU64ND0 Y C0M3NZ4R0N 4 C0N57RU1R 07R0 C4571LLO. C0MPR3ND1 9U3 H4814 4PR3ND1D0 UN4 6R4N L3CC10N; 64574M05 MUCH0 713MP0 D3 NU357R4 V1D4 C0N57RUY3ND0 4L6UN4 C054 P3R0 CU4ND0 M45 74RD3 UN4 0L4 L1364 4 D357RU1R 70D0, S010 P3RM4N3C3 L4 4M1574D, 3L 4M0R Y 3L C4R1Ñ0, Y L45 M4N05 D3 49U3LL05 9U3 50N C4P4C35 D3 H4C3RN05 50NRR31R. S4LUD05 Y 83505. C0P14L0 Y M4ND453L0 4 TU5 4M1605.

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La gran revolución de la Probabilidad:

“Los chicos del Casino”: jugaban al PRECIO JUSTO!

La toma de decisiones como objetivo (no tanto el Conocimiento del mundo exterior).

El experimentador como objetivo del conocimiento (la percepción humana como objetivo del conocimiento).

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Y qué es una “decisión”?

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Las decisiones humanas más importantes no son observables (experiencia personal en Berkeley)

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Las decisiones humanas más importantes no son observables (experiencia personal en Berkeley)

Siguen nuestros razonamientos y decisiones el patrón de la lógica binaria?

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Caso práctico: razonamiento contradictorio

gollum_small.wmv

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Últimos avances en Neurología y Psicología Clínica: cerebro y comportamiento (Damasio y otros)

Representación de conceptos

Representaciónes linguísticas

Representaciónes pictográficas (relevancia de la Estadística Descriptiva junto con el Diseño de Experimentos)

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Río de Janeiro: “True color” (best 7 bands combination)WETLAND, URBAN AREA, FOREST.

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Río de Janeiro: standard Fuzzy c-means with 3 classes(mixes “URBAN AREA” with “FOREST”).

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Río de Janeiro: Fuzzy c-means with previous segmentation(improved RGB with three classes)

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La percepción humana no es fácil de capturar

original picture noise picture(MSE = 7.071)


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La percepción humana no es fácil de capturar

original picture different picture(MSE = 5.061)

noise picture(MSE = 7.071)


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Un poquito de PsicologíaPero la tecnología ayuda!

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Un poquito de PsicologíaPero la tecnología ayuda!

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Un poquito de PsicologíaLena, 90% salt & pepper noise (FIDRM filter)

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Un poquito de Literatura

El mayor misterio de la Literatura hispana!

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Don Quixote of La ManchaFour hundred years of induced dispute in La Mancha!

Doré, 1863

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Don Quixote of La Mancha

“In a village of La Mancha, the name of which I have no desire to call to mind…”Chapter I (Part 1)

Which treats of the character and pursuits of the famous gentlemanDon Quixote of La Mancha

Part 1 published in 1505 (Part 2 published in 1615)

Cervantes expressed his will on the dispute between villages in La Mancha!

MULTIDISCIPLINAR TEAM AT COMPLUTENSE UNIVERSITY (Parra et al.): No serious difficulties in producing linguistic information from the text

From Don Quijote de la Mancha, Miguel de Cervantes Saavedra. Bilingual edition: Spanish-English, in parallel texts.

English translation by J. Ormsby, The University of Adelaide Library.

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Don Quixote of La ManchaTRIP TO PUERTO LÁPICE: two walking days plus some extra hours (around 2 km SE Puerto Lápice):

Chapter VII (Part 1). Of the second sally of our worthy knight Don Quixote of La Mancha:

“Don Quixote decided upon taking the same route and road he had taken on his first journey, that over the Campo de Montiel, which he travelled with less discomfort than on the last occasion, for, as it was early morning and the rays of the sun fell on them obliquely, the heat did not distress them.”

Chapter VIII (Part 1). Of the good fortune which the valiant Don Quixote had in the terrible and undreamt-of adventure of the windmills, with other occurrences worthy to be fitly recorded:

“Finally they passed the night among some trees,… On getting up he tried the bota and… They returned to the road they had set out with, leading to Puerto Lapice, and at three in the afternoon they came in sight of it.”

Chapter X (Part 1). Of the pleasant discourse that passed between Don Quixote and his squire Sancho Panza:

“We must presently go in quest of some castle where we may lodge to-night… But anxious to find quarters for the night, they with all despatch made an end of their poor dry fare, mounted at once, and made haste to reach some habitation before night set in; but daylight and the hope of succeeding in their object failed them close by the huts of some goatherds, so they determined to pass the night there.”



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VENTA DE MARITORNES: two complete walking days(close to Venta de Cárdenas, Sierra Morena):

Chapter XXXVII (Part 1). Which treats of the curious discourse Don Quixote delivered on arms and letters:

“and if the worthy gentleman's village is not very far off, I shall be happy if I can do anything for his relief."-"It is not more than two days' journey from this," said the curate.”



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EL TOBOSO (Dulcinea’s place): two and a half walking days (two days plus one night):

Chapter VII (Part 2). Of what passed between Don Quixote and his squire, together with other very notable incidents:

“Finally, then, during those three days, Don Quixote and Sancho provided themselves with what they considered necessary, and Sancho having pacified his wife, and Don Quixote his niece and housekeeper, at nightfall, unseen by anyone except the bachelor, who thought fit to accompany them half a league out of the village, they set out for El Toboso,…”

Chapter VIII (Part 2). Wherein is related what befell Don Quixote on his way to see his lady Dulcinea del Toboso:

“With these, and other discussions of the same sort, they passed that nightand the following day, without anything worth mention happening to them, whereat Don Quixote was not a little dejected; but at length the next day, at daybreak, they descried the great city of El Toboso.”



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MEETING WITH DON ALVARO TARFE (Munera): two complete walking daysDon Quixote and Sancho Panza are traveling from Zaragoza to the region Campo de Montiel, but Don Alvaro Tarfe is going to Granada

Chapter LXXI (Part 2). Of what passed between Don Quixote and his squire Sancho on the way to their village:

"And yet it must not be, Sancho my friend," said Don Quixote; "but, to enable thee to recover strength, we must keep it for our own village; for at the latest we shall get there the day after tomorrow."

Chapter LXXII (Part 2). Of how Don Quixote and Sancho reached their village:

“Evening came, they set out from the village, and after about half a league two roads branched off, one leading to Don Quixote's village, the other the road Don Alvaro was to follow… That day and night they travelled on, nor did anything worth mention happen them, unless it was that in the course of the night Sanchofinished off his task.”



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Don Quixote of La ManchaINITIAL ASSUMPTIONS:

- Reference locationsTrips from Quixote’s village(F. Parra et al., 2005)

1. Puerto Lápice2. El Toboso3. Maritornes (Venta de Cárdenas) 4. Tarfe (Munera)

- Distance between La Mancha villages (in Km.)Map direct lines(Martínez de la Rosa, 2009)

- Linguistic distances to Don Quixte’s place(in walking days)Discounting blocking adventures(F. Parra et al., 2009)

- Rocinante reference speed: 31 km/day(J. Pollos, 1976)

2’00 Munera - Quixote’s village

2’50El Toboso - Quixote’s village

2’00Venta de Cárdenas - Quixote’s village

2,37Puerto Lápice - Quixote’s village

Distance(walking days)

Trip

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( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

<<<<><<<

=37'2s34'1or 27'9s24'8 if ?

2'37sor 24'8 s if 01'34s27'9 if 1

sCB

A

•Rocinante reference speed: 31 km/day

•Full consistency: speed within 31±10%: [27’9 , 34’1] km/day

•Not full inconsistency: speed within 31±20%: [24’8 , 37’2] km/day

•Full inconsistency: speed outside 31±20%: [0, 24’8]U[37’2, ∞] km/day

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00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

22 24 26 28 30 32 34 36 38

•Full consistency: speed within

31±10% km/day

•Not full inconsistency:

speed within

31±20% km/day

•Full inconsistency: speed outside

31±20% km/day

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00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

22 24 26 28 30 32 34 36 38

•Full consistency:

31±10% km/day


<31+20% km/day

•Full inconsistency:

>31+20% km/day

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00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

22 24 26 28 30 32 34 36 38

•Full consistency: speed within

31±10% km/day


speed within

31±20% km/day

•Full inconsistency: speed outside

31±20% km/day

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El Toboso

Puerto Lápice

Munera

Venta de Cárdenas

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MEAN SPEED (km/day)

3,1657’35730,58629,08758.17434,77786.94427,42054.84131,06073,614Villanueva de los Infantes

7,21914’26837,60729,50659.01243,774109.43733,53467.06843,615103,368Villanueva de la Fuente

8,59719’88435,08135,43470,86942,910107,27623,02646,05238,95692,326Villamanrique

5,17110’93431,13323,41046,82034,34485,86033,20966,41833,57279,568Villahermosa

14,11331’57232,76044,92489,84941,213103,03313,35226,70531,55174,777Torrenueva

4,5309’89132,07529,31658,63337,29493,23727,40354,80634,28981,266Torres M.

8,84820’46033,78836,08372,16641,495103,73821,03542,07036,54286,606Torre J.A.

6,05912’29834,70928,06756,13540,365100,91431,10762,21439,29793,136Terriches

6,34514’58927,67733,66367,32727,04767,61930,92461,84919,07345,205Solana

5,62011’30433,93228,17756,35539,48298,70530,10860,21637,96289,970S.C. Cañamos

9,39022’20827,45018,41636,83224,74561,86440,62481,24926,01661,659Ruidiera

7,19816’15935,13632,87965,75842,233105,58426,07452,14839,36093,284Puebla P.

13,11931’85028,34912,81325,62725,89664,74044,66489,32830,02571,160Ossa

5,03911’18332,26925,36050,72136,54491,36131,75663,51235,41783,940Montiel

9,27622’21228,27138,42576,85027,24168,10431,20662,41216,21238,424Membrilla

3,3077’87630,56626,20052,40134,07685,19230,26260,52431,72875,196Fuenllana

6,60715’64432,18433,62067,24038,54096,35222,89645,79333,67879,819Cozar

15,82333’57434,45545,02990,05844,739111,84811,45422,90936,59886,738Castellars

3,1447’26128,86024,99049,98130,33975,84932,25264,50427,85966,026Carrizosa

8,32517’14632,88520,44040,88036,06890,17237,58675,17237,44788,751Cañamares

6,04713’57033,66031,21962,43839,98899,97226,41852,83737,01587,727Almedina

3,9459’30627,71426,33052,66027,42968,57333,20366,40623,89656,635Alambra

4,5039’90930,02232,90765,81534,34485,86024,43448,86928,40567,320Alcubillas

6,37513’27235,07427,27354,54740,546101,36632,46864,93740,00994,823Albaladejo

SDevMax-minMeanSpeedMuneraSpeedTobosoSpeedCárdenasSpeedLápiceCampo de Montiel villages

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( ) )(min ,,, sCsC iVillageMuneraTobosoCárdenasLápiceiVillage ==

•Rocinante reference speed: 31 km/day

•Full consistency: speed within 31±10%: [27’9 , 34’1] km/day

•Not full inconsistency: speed within 31±20%: [24’8 , 37’2] km/day

•Full inconsistency: speed outside 31±20%: [0, 24’8]U[37’2, ∞] km/day

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La Solana

Alhambra

Carrizosa

Alcubillas

Infantes

Fuenllana

Villahermosa

Montiel

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MEAN SPEED (km/day)



8,59719’88435,08135,43470,86942,910107,27623,02646,05238,95692,326Villamanrique

5,17110’93431,13323,41046,82034,34485,86033,20966,41833,57279,568Villahermosa

14,11331’57232,76044,92489,84941,213103,03313,35226,70531,55174,777Torrenueva

4,5309’89132,07529,31658,63337,29493,23727,40354,80634,28981,266Torres M.

8,84820’46033,78836,08372,16641,495103,73821,03542,07036,54286,606Torre J.A.

6,05912’29834,70928,06756,13540,365100,91431,10762,21439,29793,136Terriches

6,34514’58927,67733,66367,32727,04767,61930,92461,84919,07345,205Solana

5,62011’30433,93228,17756,35539,48298,70530,10860,21637,96289,970S.C. Cañamos

9,39022’20827,45018,41636,83224,74561,86440,62481,24926,01661,659Ruidiera

7,19816’15935,13632,87965,75842,233105,58426,07452,14839,36093,284Puebla P.

13,11931’85028,34912,81325,62725,89664,74044,66489,32830,02571,160Ossa

5,03911’18332,26925,36050,72136,54491,36131,75663,51235,41783,940Montiel

9,27622’21228,27138,42576,85027,24168,10431,20662,41216,21238,424Membrilla

3,3077’87630,56626,20052,40134,07685,19230,26260,52431,72875,196Fuenllana

6,60715’64432,18433,62067,24038,54096,35222,89645,79333,67879,819Cozar

15,82333’57434,45545,02990,05844,739111,84811,45422,90936,59886,738Castellars

3,1447’26128,86024,99049,98130,33975,84932,25264,50427,85966,026Carrizosa

8,32517’14632,88520,44040,88036,06890,17237,58675,17237,44788,751Cañamares

6,04713’57033,66031,21962,43839,98899,97226,41852,83737,01587,727Almedina

3,9459’30627,71426,33052,66027,42968,57333,20366,40623,89656,635Alambra

4,5039’90930,02232,90765,81534,34485,86024,43448,86928,40567,320Alcubillas

6,37513’27235,07427,27354,54740,546101,36632,46864,93740,00994,823Albaladejo


64


31 km/day maximun speed: SOLANA, unique solution(but too slow to Puerto Lápice)

32 km/day maximum speed: CARRIZOSA.

33 km/day maximum speed: ALAMBRA(but too slow to Puerto Lápice).

34 km/day maximum speed: FUENLLANA, ALCUBILLAS (too slow to Cárdenas), VILLAHERMOSA (too slow to Munera) and VILLANUEVA DE LOS INFANTES.

36 km/day maximum speed: MONTIEL.

All other villages imply at least one too fast walking(above 37’2 km/day).

65

Carrizosa

Fuenllana

Infantes

Montiel

66

MEAN SPEED (km/day)



8,59719’88435,08135,43470,86942,910107,27623,02646,05238,95692,326Villamanrique

5,17110’93431,13323,41046,82034,34485,86033,20966,41833,57279,568Villahermosa

14,11331’57232,76044,92489,84941,213103,03313,35226,70531,55174,777Torrenueva

4,5309’89132,07529,31658,63337,29493,23727,40354,80634,28981,266Torres M.

8,84820’46033,78836,08372,16641,495103,73821,03542,07036,54286,606Torre J.A.

6,05912’29834,70928,06756,13540,365100,91431,10762,21439,29793,136Terriches

6,34514’58927,67733,66367,32727,04767,61930,92461,84919,07345,205Solana

5,62011’30433,93228,17756,35539,48298,70530,10860,21637,96289,970S.C. Cañamos

9,39022’20827,45018,41636,83224,74561,86440,62481,24926,01661,659Ruidiera

7,19816’15935,13632,87965,75842,233105,58426,07452,14839,36093,284Puebla P.

13,11931’85028,34912,81325,62725,89664,74044,66489,32830,02571,160Ossa

5,03911’18332,26925,36050,72136,54491,36131,75663,51235,41783,940Montiel

9,27622’21228,27138,42576,85027,24168,10431,20662,41216,21238,424Membrilla

3,3077’87630,56626,20052,40134,07685,19230,26260,52431,72875,196Fuenllana

6,60715’64432,18433,62067,24038,54096,35222,89645,79333,67879,819Cozar

15,82333’57434,45545,02990,05844,739111,84811,45422,90936,59886,738Castellars

3,1447’26128,86024,99049,98130,33975,84932,25264,50427,85966,026Carrizosa

8,32517’14632,88520,44040,88036,06890,17237,58675,17237,44788,751Cañamares

6,04713’57033,66031,21962,43839,98899,97226,41852,83737,01587,727Almedina

3,9459’30627,71426,33052,66027,42968,57333,20366,40623,89656,635Alambra

4,5039’90930,02232,90765,81534,34485,86024,43448,86928,40567,320Alcubillas

6,37513’27235,07427,27354,54740,546101,36632,46864,93740,00994,823Albaladejo


67

Infantes-Carrizosa: 12 km

Infantes-Fuenllana: 6 km

Carrizosa

Fuenllana

Infantes

68

MEAN SPEED (km/day)



8,59719’88435,08135,43470,86942,910107,27623,02646,05238,95692,326Villamanrique

5,17110’93431,13323,41046,82034,34485,86033,20966,41833,57279,568Villahermosa

14,11331’57232,76044,92489,84941,213103,03313,35226,70531,55174,777Torrenueva

4,5309’89132,07529,31658,63337,29493,23727,40354,80634,28981,266Torres M.

8,84820’46033,78836,08372,16641,495103,73821,03542,07036,54286,606Torre J.A.

6,05912’29834,70928,06756,13540,365100,91431,10762,21439,29793,136Terriches

6,34514’58927,67733,66367,32727,04767,61930,92461,84919,07345,205Solana

5,62011’30433,93228,17756,35539,48298,70530,10860,21637,96289,970S.C. Cañamos

9,39022’20827,45018,41636,83224,74561,86440,62481,24926,01661,659Ruidiera

7,19816’15935,13632,87965,75842,233105,58426,07452,14839,36093,284Puebla P.

13,11931’85028,34912,81325,62725,89664,74044,66489,32830,02571,160Ossa

5,03911’18332,26925,36050,72136,54491,36131,75663,51235,41783,940Montiel

9,27622’21228,27138,42576,85027,24168,10431,20662,41216,21238,424Membrilla

3,3077’87630,56626,20052,40134,07685,19230,26260,52431,72875,196Fuenllana

6,60715’64432,18433,62067,24038,54096,35222,89645,79333,67879,819Cozar

15,82333’57434,45545,02990,05844,739111,84811,45422,90936,59886,738Castellars

3,1447’26128,86024,99049,98130,33975,84932,25264,50427,85966,026Carrizosa

8,32517’14632,88520,44040,88036,06890,17237,58675,17237,44788,751Cañamares

6,04713’57033,66031,21962,43839,98899,97226,41852,83737,01587,727Almedina

3,9459’30627,71426,33052,66027,42968,57333,20366,40623,89656,635Alambra

4,5039’90930,02232,90765,81534,34485,86024,43448,86928,40567,320Alcubillas

6,37513’27235,07427,27354,54740,546101,36632,46864,93740,00994,823Albaladejo


70

Don Quixote of La ManchaWaking in La Mancha:

Benito Pérez Galdós (1873): “Don Quijote necesitaba aquél horizonte,

aquél suelo sin caminos, y que, sin embargo, todo él es camino;

aquella tierra sin direcciones, pues por ella se va a todas partes,

sin ir determinadamente a ninguna”The longer path, the more speed needed (up to 20%): 35-37 km/dayRomans use to locate resting places assuming 30-40 km per day(Flavio Vegetio Renato, A.D. 380)

Consistence with an assumption of a speed (km/day)

Don Quixote’s village existed in Cervantes mind!

Additional possibilistic analysis: complementary (and redundant) descriptions of Don Quixote’s village (“villa”, population size, number of priests, close hills and roads, etc.)

AND THE WINER IS…

71

Based upon

Additional

Arguments:

Villanueva de los Infantes

El Toboso

Puerto Lápice

Munera

Venta de Cárdenas

72

Comentarios no tan finales(sobre la representación de conceptos)

Rue Montorgueil, Paris: Festival of JuneHouses of Parliament, Fog Effect I

73


Arm Of The Seine Near VetheuilBanks Of The Seine At Jenfosse Clear Weather

74


Alice Hoschede In The Garden

75


El Bosco: “El jardín de las delicias”

76

Picasso, 1955

javier montero - ucm · 4 introducción nada técnica más de la web: incertidumbre puede referirse...

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