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APÉNDICE J

DESARROLLO ECUACIONES LR-FL

APÉNDICE J. DESARROLLO ECUACIONES LR - FL

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1. DESARROLLO DE ECUACIONES LR-FL

Se han desarrollado ecuaciones que predicen la velocidad media de fuga a partir de la

fracción de fugas para diferentes unidades de proceso (SOCMI y Refinerías).

Estas ecuaciones se han calculado por separado para válvulas con servicio de gas,

válvulas con servicio de líquidos ligeros, bombas con servicio de líquidos ligeros, y

conexiones, y para cada una de estas ecuaciones se han presentado sus respectivas

gráficas. En las figuras adjuntas se muestran estas gráficas para el caso de Refinerías.

Las ecuaciones se expresan en la forma:

Velocidad Media de Fuga = a x Proporción de Fugas + b

LR = a x FL + b

La velocidad media de fuga tiene unidades de kg/hora/componente. La proporción de

fugas es la fracción de fuentes en la que se miden cifras de emisión mayores o iguales

a la definición de fuga (LD). Las ecuaciones fueron desarrolladas para varias LD

posibles.

Las ecuaciones que nos ocupan fueron desarrolladas usando el siguiente

procedimiento:

Paso 1: Determinar los factores de emisión promedio (FEP) para

• medidas de emisión (SV) mayores o iguales a la LD

• medidas de emisión (SV) menores a la LD

Paso 2. El factor de emisión promedio (FEP) para valores medidos menores que la LD

se usa como el parámetro b de la ecuación.

Paso 3. Como parámetro a de la ecuación se usa la diferencia entre el factor de

emisión promedio (FEP) para valores medidos mayores o iguales que la LD y el FEP

para mediciones por debajo de la LD.

Como ejemplo de los pasos indicados, consideremos que el procedimiento se utiliza

para válvulas de gas en Refinerías. Usando los factores de emisión que se

presentaron para el Método de los Rangos de Medida (Capítulo 4), llegamos a que:


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FEP (LD < 10.000 ppmv) = 0,0006 kg/hora

FEP (LD ≥ 10.000 ppmv) = 0,2626 kg/hora

Por tanto, la ecuación se construiría del siguiente modo:

LR (kg/hora) = [(0,2626 – 0,0006) x FL ] + 0,0006 = 0,262 x FL + 0,0006

Obsérvese que cuando el 100% de los componentes fugan por encima de la LD, la

ecuación arroja una cifra de emisión igual al FEP (LD ≥ 10.000 ppmv), y cuando el

100% de los componentes fugan por debajo del LD, la ecuación arroja una cifra de

emisión igual al FEP (LD < 10.000 ppmv).

Este procedimiento se ha usado para diferentes definiciones de fuga y para diferentes

tipos de instalaciones, tal y como se refleja en el documento Protocolo para la

Estimación de Emisiones Fugitivas de Equipos.

2. CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DE CONTROL

Se han expuesto las eficiencias de control previstas para los siguientes casos:

• Programa LDAR mensual con LD de 10.000 ppmv

• Programa LDAR trimestral con LD de 10.000 ppmv

• Programa LDAR siguiendo las reglas HON (hazardous organic NESHAP).

En las tablas que se adjuntan se resume la forma en la que fueron determinadas estas

eficiencias para unidades SOCMI y Refinerías, en los tres casos anteriores.

Como ya se ha expuesto, el cálculo de la Eficiencia de Control de un Programa LDAR

se basa en la determinación de las velocidades de fuga antes y después de que éste

se implante. Estas LR se calculan con las ecuaciones anteriormente descritas.

Para estimar las proporciones de fuga antes de poner en práctica un programa LDAR

se acudió a datos recopilados en instalaciones SOCMI y Refinerías. Antes de la


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aplicación de un programa LDAR las emisiones son las que predicen los factores de

emisión promedio.

La proporción de fugar después de aplicar un programa LDAR se calcula utilizando

parámetros que se describen en el documento Protocolo para Estimación de

Emisiones Fugitivas en Equipos, y que son los siguientes:

• Ratio de recurrencia (Recurrence Rate – RR)

• Ratio de reparaciones sin éxito (Unsuccessful Repair Rate - URR)

• Ratio de ocurrencia (Ocurrence Rate - OR)

Los valores de estos parámetros utilizados para instalaciones SOCMI y Refinerías se

indican en las tablas que siguen.

La estimación para la Velocidad de recurrencia y Reparaciones sin éxito fueron

obtenidas del documento EPA-450 / 3-82-010. En este documento, se recopilaron

datos de programas LDAR con LD de 10.000 ppmv. Se concluyó que la RR para

válvulas fue el 14% y las reparaciones sin éxito el 10%. Se asumió que todas las

bombas fueron objeto de una sustitución de sello y por esta razón, las reparaciones sin

éxito para estos componentes era el 0%.

La estimación para la OR se basó en datos extraídos de el Estudio EPA-600/ S2-081-

080, donde se indicaba que el ratio de ocurrencia mensual es función de la proporción

inicial de fugas. Para válvulas, esta relación venía expresada por la ecuación

siguiente:

OC (válvulas) = 0,0976 (LF) + 0,264

Para bombas, la relación era la siguiente:

OC (bombas) = 0,47 x LF

Para bombas y válvulas, el ratio de ocurrencia mensual se usaba para estimar la

ocurrencia trimestral, usando la siguiente ecuación:

Q = M + M (1-M) + M {1- [M + (1-M)] }

siendo Q el ratio de ocurrencia trimestral, y M el mensual.


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3. ESTIMACIÓN DE LA EFICIENCIA DE CONTROL EN UN PROGRAMA LDAR

3.1. MÉTODO A SEGUIR

En la siguiente figura se muestra gráficamente la aplicación de un programa LDAR.

Esta figura es una representación gráfica de cómo la proporción de fugas cambia

cuando se aplica un programa LDAR. Para generar la figura se asumió que todos los

equipos eran monitoreados o controlados al mismo tiempo. El ciclo de monitoreo se

representa en las abcisas, y muestra cada vez que se lleva a cabo un control

programado (que lógicamente tiene una duración de varios días). Se considera que la

duración del ciclo es siempre la misma.

Puede verse que existe una reducción inmediata de la Proporción de Fugas después

de cada aplicación del programa, y que ésta tiene un carácter oscilatorio. Esto ocurre

porque un porcentaje de los componentes que no presentaron fuga comienzan a

producirlas tras la finalización del programa. Hay cuatro puntos importantes en la

gráfica:


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Punto X. proporción de fugas inicial

Puntos Y: proporción de fugas inmediatamente después de la aplicación del programa

y reparación de los componentes que fugan.

Puntos Z: proporción de fugas justo antes de aplicar el programa

Punto F: proporción de fugas final, tras la consecución de todos los ciclos.

El punto X representa la mayor proporción de fuga. Este punto se determina a través

de la toma de medidas en planta o mediante factores de emisión. Sin embargo, si se

llevó a cabo algún tipo de programa LDAR antes de este punto del proceso, los

factores de emisión sobreestimarían las fugas. Se deben utilizar por tanto las gráficas

o las ecuaciones desarrolladas que relacionan la Proporción de Fugas con la

Velocidad de Fuga para una LD determinada, expuestas en este Anexo.

La frecuencia de fugas después de la implantación de un programa LDAR depende de

dos factores:

El porcentaje de equipos reparados con éxito después de apreciarse fugas superiores

al LD.

El porcentaje de equipos que a pesar de ser reparados correctamente, volvieron a

presentar fugas en el ciclo siguiente (recurrencia de fugas)

Se asumen dos simplificaciones:

Las fugas se reparan también instantáneamente

Las fugas recurrentes se produjeron instantáneamente después de que el equipo fue

reparado.

Basándonos en estas simplificaciones, el punto Y se calcula usando la siguiente

ecuación:

Yi = Zi – (FR x Zi) + (FR x Zi x R)

donde:

Yi = fracción de fugas inmediatamente anterior al ciclo i

Zi = fracción de fugas inmediatamente anterior al monitoreo desarrollado en el ciclo i)

R = fracción de fuentes reparadas para las cuales se produce recurrencia de fugas

FR = fracción de fugas reparadas con éxito


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Después de un programa LDAR llevado a cabo por un cierto período de tiempo, el

punto Z alcanzará cierto valor. Para ir del punto Y al Z , la recurrencia es añadida al

punto Y. El ratio de ocurrencia de fugas es igual al porcentaje de equipos que

inicialmente no presentaban fugas y que empiezan a fugar entre ciclos. Se usa la

siguiente ecuación para ir del punto Y al punto Z.

Zi+1 = OC x (1 - Yi ) + Yi

Después de varios ciclos de monitoreo, la frecuencia de fugas estará oscilando entre

los mismos valores Y y Z (”steady-state”). Este punto F es el que proporciona la

proporción final de fugas tras la implementación de un programa LDAR completo.

Una vez que se determinan las proporciones inicial y final de fugas, se puede calcular

las velocidades de emisión para esos ratios, obteniéndose la Eficiencia de Control del

Programa LDAR.

Eff = (ILR – FLR) / ILR x 100

3.2. EJEMPLO DE CÁLCULO DE EFICIENCIA DE CONTROL

Si tenemos en cuenta los datos que se reflejan en las tablas mostradas en los Anexos,

podemos llevar a cabo el proceso antes descrito para el caso de válvulas con servicio

gas en instalaciones SOCMI. Consideramos según estas tablas los siguientes datos

de partida:

Ratio de ocurrencia: 1,00 %

Ratio de recurrencia: 14 %

Ratio de reparaciones con éxito: 90%

Proporción de fugas inicial: 7,5 % (teniendo en cuenta el FEP para 10.000 ppmv)

Después de que el LDAR sea aplicado, y según las ecuaciones anteriores, se llega a

un estado estacionario, según se indica en la siguiente tabla:


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CÁLCULO DE PROPORCIÓN FINAL DE FUGAS

CICLO MONITOREO FRECUENCIA DE FUGAS

DESPUÉS DEL MONITOREO: PUNTO Yi (%)

FRECUENCIA DE FUGAS ANTES DEL MONITOREO:

PUNTO Zi (%)

1 1,70 7,50

2 0,61 2,67

3 0,36 1,60

4 0,31 1,36

5 0,29 1,30

6 0,29 1,29

El estado estacionario al que se llega proporciona una proporción de fugas que oscila

entre 0,29% y 1,29 %. La proporción de fugas final se calcula como la media entre

ambos valores: 0,79 %.

La correspondiente Velocidad de Fuga asociada a este valor para un LD de 10.000

ppmv, es de 0,00075 kg/hora. Por tanto la eficiencia de control del programa LDAR

para válvulas de gas en instalaciones SOCMI, a esa LD, es de:

Eff = (0,00597-0,00075) / 0,00597 x 100 = 87 %


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