INVITACION A LA GEOMETRÍA

Pero puesto que queremos que la cosa resulte evidente, nos serviremos en el escrito,

como se acostumbra a decir, de un tono muy sencillo (LEON BATISTA ALBERTI)

La geometría existe en todas partes y la vivimos diariamente desde un

pensamiento profesional hasta un pensamiento intuitivo de un niño.

En la actualidad nuestro entorno espacial está rodeado de objetos, diseños y

transformaciones, son una ciencia de un objetivo claro que nos permita analizar,

organizar, y sistematizar los conocimientos espaciales en l que la educación

integral de cada individuo es esencial en diferentes disciplinas y profesiones

técnicas y artísticas

En el conocimiento de espacio geométrico hay que distinguir dos modos de

comprensión y expresión, el que se realiza de forma directa, que corresponde a la

intuición geométrica, de manera visual y el que se realiza de forma reflexiva, es

decir, lógica de naturaleza verbal, estos modos aunque son distintos son

complementarios. Ambos pueden considerarse como fases de desarrollo para el

pensamiento y se deben adquirir conocimientos del espacio real a través de la

intuición geométrica a lo que llamamos percepción espacial, resultado de una

serie de fases de procesamiento que ocurre entre la precepción de un estímulo

visual y el logro de un percepto.

La percepción espacial desempeña un papel fundamental reconociendo formas,

propiedades geométricas, transformaciones y relaciones espaciales, se ocupa de

obtener u mensaje por medio de la “lectura comprensiva” de las formas y

relaciones espaciales de nuestro entorno. El mínimo grado de percepción es

requerida para familiarizarse con el espacio vital tanto un alto para los

profesionistas especializados para mejorar la adaptación y comprender distintos

formas y expresiones espaciales de nuestra cultura

Un ejemplo claro es al observar un cubo concentrando elementos principales que

esquematizan su forma, abstracción de color, textura, densidad, forma, caras,

aristas y vértices (manipulación, construcción, comprensión, y estructura

completa). En el desarrollo de la percepción espacial de R. Pallascio y otros

proponen 5 etapas:

1.-Visualización: observar el objeto y memorizar imágenes parciales y reconocer

similitudes en otra figura o un mismo croquis.

2.-Estructuración: Después de visualizar el objeto y su “estructuración” consiste

en reconocer y reconstruir el objeto partir de sus elementos básicos

constituyentes.

3.-Traducción: Consiste en poder reconocer un objeto a partir de una descripción

literaria y viceversa.

4.-Determinación: consiste en poder reconocer su existencia a partir de una

descripción de sus relaciones métricas.

5.- Clasificación: Consiste en poder reconocer clases de objetos equivalentes

según diferentes criterios de clasificación.

Las finalidades y objetivos de la enseñanza se han complicado cada vez debido a

las exigencias de la sociedad pero ejercer unas actuaciones específicas de un

problema y diseño curricular parece relativamente simple.

Un tema muy actual en los medios de educativos es distinguir entre lo que es útil

d aprender y lo que es deseable de enseñar. Utilidad es la enseñanza matemática

ligada necesariamente a concepto de futuro para formar ciudadanos del mañana y

profesionales del futuro a l largo de un proceso cada vez más amplio en el tiempo.

Existe también lo extraordinariamente inútil, aquello no adecuado ni al nivel a la

capacidad del que aprender, será deseable en la enseñanza de la geometría

aquello que sea útil con rango futurible y pueda motivarse desde la actualidad:

razonar correctamente, representar, abstraer, relacionar, clasificar y resolver con

verbos claves en el abanico de lo deseable.

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS PARA PRIMARIA

"La educación consiste en enseñar a los hombres, no lo que deben pensar, sino a pensar" (Calvin Goolidge)

Su principal objetivo: “Ser matemáticamente competente” noción de la “tarea matemática” y características del “aula matemática” dirigida a desarrollar competencias.

El objetivo se define e u contexto en el que el maestro, el contenido matemático y los alumnos interactúan con el fin de que los alumnos desarrollen la competencia Matemática que configura el objetivo de enseñanza. Desde esta perspectiva sistemática, las situaciones de enseñanza están determinadas por:

Las características de la tarea matemática presentada (lo que puede demandar la tarea del resoluto).

Lo que le maestro hace y las características de las situaciones que se generan.

Lo que los alumnos aportan a la situación, lo que hagan en ella y su actitud.

Si la experiencia de un alumno en el aula de matemáticas se reduce a escuchar lo que dice el maestro, leer lo que pone el libro de texto y repetir ejercicios de cálculo en los que solo hay que procurar que el resultado sea correcto, lo que aprende este alumno puede ser simplemente al memorizar logaritmos de cálculo y generar una idea sobre las matemáticas escolares reducidas a una colección de procedimientos de cálculo.

Las actividades cambiaran si son de tipo formulación, representación, resolución y/o comunicación de problemas matemáticos a partir de una situación. Será la que determinará desarrollar en los alumnos una determinada “competencia matemática” con apoyo de 3 elementos existentes a maximizar la práctica de enseñar:

1.- El significado de “matemáticamente competente”.

2.- Características de la “tarea matemática” dirigidas a desarrollar competencias matemáticas.

3.- Características de la clase que apoyan la generación de la competencia matemática.

Llegar a ser matemáticamente competente está vinculado al desarrollo de a comprensión de contenido. Se puede utilizar de manera flexible adaptándolos a situaciones nuevas y permitiendo establecer relaciones entre ellos como didáctica de aprendizaje y ser utilizadas para un nuevo contenido y metodología. La

exposición de análisis mantiene dos situaciones hipotéticas de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas de primaria son:

ESCENA 1

La reflexión de un profesor de que piensa en la planificación (organización de contenido matemático para enseñar) de los “procesos de construcción geométricos”.

La descripción de lo sucedido un día de clase (su gestión de la tarea y lo producido por los alumnos).

Se deben crear estrategias de aprendizaje, como procesos de construcción geométricos que permitan respuesta a uno de los objetivos de las matemáticas en primaria: “Identificar y construir formas geométricas utilizando el conocimiento de sus propiedades para incrementar su comprensión y desarrollar nuevas posibilidades de acción”

En el cual se piensa que el significado emerge desde:

La forma en que se realiza la actividad de “construir” La actividad de discusión matemática relacionada.

El profesor debe pensar en:

Como organizar el contenido matemático para enseñarlo y como deben ser las tareas que presente a sus alumnos. Esta tarea de planificación conlleva pensar cuál es la naturaleza de las matemáticas escolares, de qué manera pueden responder a la necesidad de formar ciudadanos matemáticamente competentes

La forma en que organiza la enseñanza e interacciona con los alumnos. Durante la interacción con sus alumnos debe interpretar matemáticamente las producciones de los alumnos realizar inferencias a los alumnos y progresar en su desarrollo de la competencia matemática.

ESCENA 2

Las 2 escenas relacionan tres actividades profesionales del maestro: planificación, gestión de la enseñanza e interpretación/análisis de las producciones de sus alumnos. Todas estas actividades se describen a través del proceso de reflexión del maestro sobre aspectos de su trabajo.

Su interés de aprender depende de los días, como el tiempo, hay veces que están muy motivados y otras no tanto que no aprovechan la enseñanza.