UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA

ESTRUCTURAS METALICAS

Proyecto de investigación “ Efectos vibratorios sobre estructuras de Acero”

Raúl Elizondo C.

8-853-1335 Profesor: Ing. Alejandro Avendaño, PhD.

GRUPO 1IC-145

Fecha: 03-12-2012

INTRODUCCIÓN

Está bien definido según la metodología de diseño estructural que empleamos las consideraciones en cuanto a la resistencia, y a los estados de serviciabilidad que presentan nuestras estructuras .

En estas últimas existen muchos criterios significativos que afectan la serviciabilidad. En este trabajo trataremos de presentar uno de los fenómenos y los efectos correspondientes, las vibraciones presentes en los entrepisos, en nuestro caso particular, edificios de acero.

Las vibraciones en piso se producen porque la actividad humana o mecánica “resuena” con la frecuencia natural de los pisos. Una persona que estudia en una biblioteca tendrá una percepción diferente de las vibraciones de una persona que trabaja en un gimnasio, por lo que la percepción de los usuarios es un factor importante la etapa de diseño.

ANTECENDENTES

Para facilidad de mantenimiento piso, la rigidez y la resonancia son consideraciones dominantes en el diseño de estructuras de acero del piso y pasarelas (puentes peatonales) . El primer criterio sobre rigidez conocido apareció casi 170 años atrás. Tredgold (1828) escribió que más que vigas de grandes luces debe ser "hechas profundas para evitar el inconveniente de no poder moverse en el piso sin que tiemble todo en la habitación". Tradicionalmente, los soldados "rompen el paso" al marchar atravesando puentes para evitar grandes, potencialmente peligrosas vibraciones resonantes . Un criterio de rigidez tradicional para entrepisos con acero es limitar la deflexión en vigas o viguetas de apoyo producidas por la carga viva, con techo de yeso, términos de luz libre /360 .Esta limitación conjunto con la restricción de relación Luz-Profundidad menor igual a 24, se han aplicado ampliamente a los sistemas de piso de acero enmarcadas en un intento de controlar las vibraciones, pero con éxito limitado.

La resonancia ha sido ignorada en el diseño de entrepisos y pasarelas hasta hace poco. Aproximadamente 30 años atrás, surgieron problemas con las vibraciones inducidas por caminar en pisos de vigas de acero apoyadas que cumplían los criterios de rigidez tradicionales. Desde entonces se ha aprendido mucho acerca de la función de carga debido a la marcha y la posibilidad de resonancia.

Más recientemente, actividades rítmicas, como el aeróbic y el baile de alto impacto, han causado serios problemas de vibración del suelo debido a la resonancia. Un número de procedimientos analíticos han sido desarrollados que permiten a un diseñador estructural para evaluar la estructura de piso para la comodidad del ocupante para una actividad específica y de idoneidad para el equipo sensible. Generalmente, estas herramientas analíticas requieren el cálculo de la primera frecuencia natural del sistema de piso y la amplitud máxima de la aceleración, velocidad o desplazamiento para una excitación de referencia. Una estimación de la amortiguación en el suelo también es necesaria en algunos casos. Una escala de comodidad humana o criterio de equipos sensibles se utiliza entonces para determinar si el sistema cumple los requisitos de capacidad de

servicio piso. Algunas de las herramientas analíticas incorporar los límites de aceleración en una fórmula de diseño único, cuyos parámetros se estiman por el diseñador.

OBJETIVO

1. Comprender el alcance y la repercusión que conlleva la inclusión o la exclusión del análisis de los efectos de vibración en estructuras metálicas.

2. Comprender los conceptos principales de la investigación 3. servir como base en un proceso investigativo de varias etapas interrelacionadas. 4. sintetizar información que existe disponible pero no compilada de forma amigable al

lector. 5. Que se Perciba el concepto del tema como un efecto comprensible , modelable

matemáticamente y no como un tema extremadamente avanzado que requiere de estudios superiores para tener nociones sobre el mismo.

JUSTIFICACION

Los pisos son una de las áreas con las que los ocupantes de un edificio interactúan directamente en sus deberes diarios. Una planta que rebota cuando camina alguien puede impactar significativamente cómo una persona percibe la calidad de un edificio e incluso afectar a la eficiencia de los trabajadores. Mientras que esto puede causar una sensación incómoda para el ocupante, en estructuras de alta importancia pueden conllevar otros efectos, por ejemplo puede interferir con el funcionamiento de laboratorios o equipos médicos sensibles a las vibraciones. La medida en que las vibraciones del suelo son fundamentales depende de la utilización del espacio y de las expectativas de los ocupantes.

METODOLOGÍA

Para la ejecución de este trabajo se contara con metodología investigativa por medio de referencias bibliográficas y artículos publicados digitalmente de acceso público.

Tabla de contenidoCONTENIDO........................................................................................................................................5

TÉRMINOS REFERENCIALES............................................................................................................5

Conceptos sobre Vibraciones en Pisos...........................................................................................7

CRITERIOS DE DISEÑO RECOMENDADOS.......................................................................................9

DISEÑO PARA CARGAS POR CAMINADO....................................................................................9

DISEÑO PARA CARGAS RÍTMICAS.............................................................................................12

CONSEJOS PARA MINIMIZAR LOS PROBLEMAS DE VIBRACIONES DE LOS ENTREPISOS..............14

OTRAS INSTRUCCIONES............................................................................................................14

CONCLUSION................................................................................................................................16

CONTENIDO

TÉRMINOS REFERENCIALES.

A continuación se definirá ciertos términos que son de principal importancia y que será de uso común en los conceptos explicados posteriormente.

ANÁLISIS MODAL: es el proceso de determinación de las características dinámicas inherentes a un sistema mecánico y necesario para la posterior formulación de un modelo matemático del comportamiento dinámico de dicho sistema. Esta modelización dinámica se lleva a cabo en base a los parámetros modales (frecuencias naturales, modos naturales de vibración y relaciones de amortiguamiento) propios del sistema, y que dependen de la distribución de sus características de masa, rigidez y amortiguamiento.

ANÁLISIS MODAL: es el proceso de determinación de las características dinámicas inherentes a un sistema mecánico y necesario para la posterior formulación de un modelo matemático del comportamiento dinámico de dicho sistema. Esta modelización dinámica se lleva a cabo en base a los parámetros modales (frecuencias naturales, modos naturales de vibración y relaciones de amortiguamiento) propios del sistema, y que dependen de la distribución de sus características de masa, rigidez y amortiguamiento.

FRECUENCIA NATURAL (frecuencia propia): En sistemas mecánicos de 1 gdl es la frecuencia del movimiento armónico que resulta al introducir un desplazamiento y/o una velocidad inicial a un sistema de un grado de libertad, que está en posición de equilibrio, y dejarlo vibrar libremente sin amortiguamiento (problema de vibraciones libres no amortiguadas). Su valor es:

ω=√ kmEn sistemas con N grados de libertad, cada modo natural de vibración (vector

propio) tendrá una frecuencia natural (valor propio) asociada que será la del movimiento armónico resultante al desplazar los nudos del sistema respecto de su posición de equilibrio estático en la forma del modo natural correspondiente. Cada frecuencia natural será el cociente entre la rigidez modal y la inercia modal correspondiente:

ωr2=k rmr

En cualquier caso, la o las frecuencias naturales constituyen un parámetro modal intrínseco al sistema y sólo dependerán de la rigidez (k) e inercia (m) del sistema (y de su distribución por el sistema en el caso del N gdl), pero no del tiempo ni de las condiciones iniciales. Sean cuales sean estas.

PERIODO: El periodo es el tiempo, generalmente en segundos, entre las sucesivas excursiones pico en eventos que se repiten. Período está asociado con las funciones de tiempo de armónicos (o sinusoidal) y repetitivo.

RESONANCIA: se dice que un sistema está en condición de resonancia o que tiene lugar un fenómeno de resonancia, cuando la frecuencia de la excitación que actúa sobre el mismo ( ω ) coincide con alguna de sus frecuencias naturales (ω). Es decir, en el caso de sistemas con 1 gdl, en la resonancia β=1. Para frecuencias de excitación próximas a alguna frecuencia natural, la amplitud del desplazamiento resultante puede ser varias veces el desplazamiento estático que se obtendría aplicando estáticamente una fuerza de la misma amplitud. Así mismo, en la resonancia, el desfase de la respuesta del sistema respecto a la excitación es siempre de 90º (independientemente del valor del amortiguamiento relativo ξ).

FRECUENCIA: Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.

FRECUENCIA NATURAL (frecuencia propia): En sistemas mecánicos de 1 gdl es la frecuencia del movimiento armónico que resulta al introducir un desplazamiento y/o una velocidad inicial a un sistema de un grado de libertad, que está en posición de equilibrio, y dejarlo vibrar libremente sin amortiguamiento (problema de vibraciones libres no amortiguadas). Su valor es:

ω=√ kmEn sistemas con N grados de libertad, cada modo natural de vibración (vector

propio) tendrá una frecuencia natural (valor propio) asociada que será la del movimiento armónico resultante al desplazar los nudos del sistema respecto de su posición de equilibrio estático en la forma del modo natural correspondiente. Cada frecuencia natural será el cociente entre la rigidez modal y la inercia modal correspondiente:

ωr2=k rmr

En cualquier caso, la o las frecuencias naturales constituyen un parámetro modal intrínseco al sistema y sólo dependerán de la rigidez (k) e inercia (m) del sistema (y de su distribución por el

sistema en el caso del N gdl), pero no del tiempo ni de las condiciones iniciales. Sean cuales sean estas.

PERIODO: El periodo es el tiempo, generalmente en segundos, entre las sucesivas excursiones pico en eventos que se repiten. Período está asociado con las funciones de tiempo de armónicos (o sinusoidal) y repetitivo.

RESONANCIA: se dice que un sistema está en condición de resonancia o que tiene lugar un fenómeno de resonancia, cuando la frecuencia de la excitación que actúa sobre el mismo ( ω ) coincide con alguna de sus frecuencias naturales (ω). Es decir, en el caso de sistemas con 1 gdl, en la resonancia β=1. Para frecuencias de excitación próximas a alguna frecuencia natural, la amplitud del desplazamiento resultante puede ser varias veces el desplazamiento estático que se obtendría aplicando estáticamente una fuerza de la misma amplitud. Así mismo, en la resonancia, el desfase de la respuesta del sistema respecto a la excitación es siempre de 90º (independientemente del valor del amortiguamiento relativo ξ).

FRECUENCIA: Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

Para calcular la frecuencia de un suceso, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.

Conceptos sobre Vibraciones en Pisos

Aunque los criterios para suplir la incomodidad humana por vibración se conocen desde hace muchos años, se ha convertido recientemente en práctica de aplicar dicho criterio en el diseño de estructuras de piso. La razón de esto es que el problema es complejo-la carga es compleja y complicada la respuesta, que implica un gran número de modos de vibración. La experiencia y la investigación han demostrado, sin embargo, que el problema se puede simplificar suficientemente para proporcionar criterios prácticos de diseño.

La mayoría de los problemas de vibración del suelo implican esfuerzos repetidos causados por la máquina o por actividades humanas tales como la danza, aeróbic o caminar, a pesar de que caminar es un poco más complicado que los otros, porque la ubicación de las fuerzas de cambio

con cada paso. En algunos casos, la fuerza aplicada es sinusoidal o casi. En general, una fuerza repetida puede ser representado por una combinación de fuerzas sinusoidales cuyas frecuencias, f, son múltiplos o armónicos de la frecuencia básica de la repetición fuerza, por ejemplo, paso de frecuencia, para las actividades humanas. La fuerza dependiente del tiempo repetido puede ser representado por la series de Fourier

F=P [1+∑ α icos (2π f step t+φi ) ]Donde:

P = peso de los usuarios

α i = coeficiente dinámico por la fuerza armónica

i = múltiplo armónico (1, 2, 3,...)

f step = frecuencia de aplicación según la actividad

t = tiempo

f =ángulo de fase para el armónico

Como regla general, la magnitud del coeficiente dinámico

disminuye con el aumento de armónicos, por ejemplo, los coeficientes dinámicos asociados con los cuatro primeros armónicos de caminar son 0.5, 0.2, 0.1 y 0.05, respectivamente. En teoría, si cualquier frecuencia asociado con las fuerzas sinusoidales coincide con la frecuencia natural de un modo de vibración, entonces se producirá resonancia, causando amplificación de la vibración severa.

Debido a que la frecuencia natural de casi todos los suelos de losas de hormigón estructurales de acero soportados puede ser próxima o puede igualar una frecuencia armónica forzamiento de las actividades humanas, se asocia la amplificación de resonancia con la mayoría de los problemas de vibraciones que se producen en los edificios con estructura de acero.

Para las vibraciones causadas por máquinas, cualquier modo de vibración se deben considerar, de alta frecuencia, así como, de baja frecuencia. Para la vibración debido a actividades humanas tales como el baile o aeróbicos, un modo superior es más difícil para excitar porque la gente se

extienden sobre un área relativamente grande y tienden a forzar a que todos los paneles en la misma dirección al mismo tiempo, mientras

paneles adyacentes deben moverse en direcciones opuestas para una mayor respuesta modal. Caminando genera una fuerza concentrada y por tanto puede excitar un modo superior. Los modos más altos, sin embargo, son generalmente excitado sólo por relativamente pequeños componentes armónicos a pie de fuerza en comparación con los asociados con los modos más bajos de la vibración. Así, en la práctica es por lo general sólo los modos más bajos de vibración que son de interés para las actividades humanas. Respuesta Humana ante Vibraciones en el piso.

La respuesta humana a movimientos en planta es un fenómeno muy complejo, que incluye la magnitud del movimiento, el entorno que rodea a los sensores del edificio, y el sensor humano.

Un movimiento continuo (en estado estacionario) puede ser más molesto que el movimiento causado por un impacto poco frecuente (transitorio). El umbral de percepción del movimiento en suelo ocupado para un lugar de trabajo puede ser mayor que en un apartamento tranquilo.

La reacción en residentes de la tercera edad que vive en el piso quincuagésimo puede ser considerablemente diferente de la de un joven adulto que vive en el segundo piso de un complejo de apartamentos, si ambos están sometidos a el mismo movimiento.

La reacción de la gente que siente la vibración depende en gran medida de lo que están haciendo. La gente en las oficinas o residencias no le gusta vibraciones "claramente perceptible" (aceleración máxima de alrededor de 0,5 por ciento de la aceleración de la gravedad, g), mientras que las personas que participan en una actividad aceptará vibraciones aproximadamente 10 veces mayores (5 g o más). La gente cenando al lado de una pista de baile, el levantamiento de pesas al lado de un gimnasio de aeróbic, o de pie en un centro comercial, aceptará algo intermedio (alrededor de 1,5 g por ciento). Sensibilidad dentro de cada ocupación también varía con la duración de la vibración y la lejanía de la fuente. Los límites anteriores son para frecuencias de vibración entre 4 Hz y 8Hz. Fuera de este rango de frecuencia, las personas aceptan mayores aceleraciones de vibración.

CRITERIOS DE DISEÑO RECOMENDADOS

Muchos criterios para el confort humano que se han propuesto en los últimos años. Los que se explicaran a continuación son los recomendados por la AISC, que son : Criterio de estimulo por caminado y Criterio por actividad rítmica. Del criterio de estimulo por caminado los métodos para la estimación de las propiedades del suelo requeridas, y los procedimientos de diseño fueron propuestos por primera vez por Allen y Murray (1993).

DISEÑO PARA CARGAS POR CAMINADOLos criterios de diseño de piso por vibración Existentes en América del Norte se basan generalmente en un impacto de referencia tal como “heel-drop” y se calibraron usando plantas construidas hace 20-30 años.

Pisos enervados de esta época generalmente tenían frecuencias naturales entre 5 y 8 Hz debido a las reglas tradicionales del diseño, tales como deflexiones por carga viva a menos de luz /360 y practicas comunes de construcción .Con el advenimiento de los estados límite de diseño y el uso más común de hormigón ligero, los sistemas de piso se han vuelto más ligeros, lo que resulta en mayores frecuencias naturales para el diseño estructural en miembros de acero. Sin embargo, la viga y viguetas se han incrementado, a veces resultan en frecuencias inferiores a 5 hz. La mayoría de los criterios de diseño existentes no evaluar adecuadamente los sistemas con frecuencias por debajo de 5 Hz y por encima de 8 hz.

El criterio recomendado se basa en la respuesta dinámica de la viga de acero y vigas apoyadas a sistemas de piso a fuerzas por transito. El criterio se puede utilizar para evaluar sistemas de marcos de hormigón / acero estructurales que permiten pasarelas, residencias, oficinas y centros comerciales.

El criterio establece que el sistema de piso es satisfactoria si la aceleración pico, debido a la poca excitación como una fracción de la aceleración de la gravedad, g, determinado a partir de

apg

=Po exp (−0.35 f n )

βw

No debe exceder la aceleración límite.

Po = una fuerza constante que representa la excitación al sistema.

f n = frecuencia fundamental natural de un panel de viga o vigueta, un panel de viga, o un panel combinado, según corresponda

β = factor de amortiguamiento modal

W = peso efectivo soportado por la viga o panel de viga, panel de viga o panel combinado, según corresponda.

Si la frecuencia natural de una planta es mayor que 9-10 Hz, resonancia significativa con poca armónicos no se produce, pero la vibración caminar todavía puede ser molesto. La experiencia indica que una rigidez mínima de la palabra a un concentrado

carga de 1 kN por mm (5,7 kips por pulgada) se requiere para las ocupaciones de oficina y residenciales. Para asegurar un rendimiento satisfactorio de plantas de oficinas o residenciales con frecuencias mayores de 9-10 Hz, este criterio de rigidez se debe utilizar en Además del criterio por caminado, la ecuación (4,1) o Figura 2.1.

Los sistemas de piso con frecuencias fundamentales de menos de 3 Hz por lo general se debe evitar, ya que son susceptibles de ser sometidos a “Rogue Jumping”

DISEÑO PARA CARGAS RÍTMICAS. La necesidad de un criterio de diseño por excitación rítmica ha surgido de la creciente incidencia de los problemas de vibración de construcción debido a las actividades rítmicas. En unos pocos casos, las aceleraciones cíclicas de los piso como mucho 50% de la gravedad 50 han resultado en problemas estructurales por fatiga. Las vibraciones causadas por las actividades rítmicas se reconoció por primera vez en un comentario al Código de Construcción de 1970 Nacional de Canadá (NBC), donde estaba, dijo que la resonancia debido a la actividad humana puede ser un problema si la frecuencia del suelo es inferior a 5 Hz. Para el Comentario de 1975 NBC, este valor se aumentó a 10 Hz "para actividades muy repetitivas tales como la danza, ya que es posible tener ciertas resonancias cuando el ritmo esta en cada segundo ciclo de vibración del suelo". Un criterio de diseño para la excitación rítmica basada en la carga dinámica y la respuesta fue introducido por primera vez en el Comentario 1985 NBC y fue mejorado en el comentario 1990 NBC al reconocer la importancia de las ocupaciones sensibles.

Las fuerzas dinámicas para las actividades rítmicas tienden a ser grandes y la vibración resonante es generalmente demasiado grande para ser reducida prácticamente por aumento de la amortiguación y o masa. Esto significa que para fines de diseño, la frecuencia natural del sistema estructural, debe ser mayor que la frecuencia forzada, f, del armónico más alto que puede causar vibración resonante grande. La ecuación (2.5b) puede ser invertida para proporcionar los siguientes criterios de diseño (Allen 1990a):

El criterio de diseño NBC En 1990, que utiliza los límites de aceleración de la Tabla 5.1, se adopta para la guía AISC. La aplicación de este criterio no dará lugar a problemas de fatiga. El criterio de diseño siguiente para la excitación rítmica (véase la Sección 2.2.2) se basa en la función de carga dinámica para las actividades rítmicas y la respuesta dinámica de la estructura de piso:

f n≥ ( f n )req ´ d=f √1+ kα og

α iwpwt

CONSEJOS PARA MINIMIZAR LOS PROBLEMAS DE VIBRACIONES DE LOS ENTREPISOS

Para reducir al mínimo las vibraciones del suelo, durante el proceso de diseño, se puede evaluar:

1) Cambiar la frecuencia de la planta. Esto se puede lograr mediante el cambio de los tamaños de tramo aumentando la profundidad del sistema de piso, o en algunos casos simplemente cambiando la orientación de la estructura.

2) Añadir peso a la planta. Esto se puede lograr mediante el engrosamiento de una losa, el uso de peso normal en lugar de hormigón ligero, o si es necesario, cambiando el tipo de construcción de todos juntos. Un aumento del peso de la planta aumenta la cantidad de fuerza necesaria para excitar las vibraciones del suelo.

3) Amortiguación de la planta. La amortiguación de un suelo disminuye la magnitud de las vibraciones que se han introducido. Normalmente, esto se logra pasivamente componentes arquitectónicos como techos, tabiques y muebles. La diversidad de tipos de construcción ofrecen diferentes niveles de amortiguación

4) Aislar el área afectada desde el resto de la estructura. Cuando extremas producen vibraciones situaciones tales como pistas de atletismo, estudios aeróbico y salas de baile no está en una losa en el grado, a veces la única manera de controlar efectivamente la vibración es proporcionar enmarcado por separado para la zona de manera que está completamente aislada del resto de la estructura.

Las vibraciones de suelo constituyen un problema mayor hoy que nunca antes. Plantas diáfanas requieren grandes luces y un mayor espacio entre columnas, que son más susceptibles a problemas de vibración.

Diseños y materiales de construcción más fuertes han reducido el peso y el tamaño de estructura del piso. A medida que avanzamos en las oficinas de papel para oficinas electrónicas, archivadores, estanterías y paredes divisorias no son tan frecuentes - elementos todos que añaden peso y ayudó con amortiguación de la planta. Con todos estos temas, ahora más que nunca, es importante seleccionar un ingeniero estructural que esté familiarizado con la vibración piso y discutir sus expectativas al inicio del proyecto.

Dado que los diseños han cambiado, también lo han hecho las herramientas que utilizamos para analizar las vibraciones. Muchas de las técnicas de análisis de vibración mayores fueron calibrados a espacios de oficinas tradicionales y no son válidos para las estructuras actuales. Para edificios de hoy en día, es importante que el ingeniero estructural utilizar las técnicas de análisis más actuales.

OTRAS INSTRUCCIONES1) Identificar las fuentes de vibración. Examinar el impacto de un movimiento telúrico y la

presión del viento sobre estructuras similares en la región de su diseño si se trata de un edificio o estructura exterior sí. Investigar la colocación de pasarelas, ascensores y cerca de maquinaria pesada para un proceso sensible microelectrónica o la nanotecnología.

2) Utiliza las grabaciones instrumentales de terremotos pasados o el movimiento del viento y analizar sus efectos en el diseño estructural. Acelerómetros de posición y sismómetros alrededor de su lugar de fabricación y registro de las vibraciones producidas por el tráfico de personas y de vehículos y maquinaria pesada. Analizar los efectos del movimiento del suelo registrado en la estructura de acero que soporta su proceso de fabricación.

3) Construye un modelo a escala reducida de la estructura de las pruebas de laboratorio. Pon a prueba tu modelo de respuesta al terremoto de movimiento en la mesa vibradora y la respuesta viento impacto en el túnel de viento. Analizar los resultados para determinar la capacidad máxima de su estructura e incorporar esto en su diseño.

4) Aislar las vibraciones de su proceso de fabricación por el cambio pasillos y ascensores en la medida de lo posible. Incluyen caucho de plomo-cojinetes u otros amortiguadores de movimiento sísmico en el diseño de la base de su estructura. Este sistema aísla la estructura del movimiento del terreno por debajo y actúa como un amortiguador. Encontrar un lugar protegido para su estructura para minimizar el impacto del viento.

5) Reducir al mínimo el lapso de vigas horizontales en su estructura. Esto reducirá cualquier doblar o flexionar en respuesta al impacto del movimiento del terreno viento, o tráfico de peatones y vehículos. Fortalecer los soportes verticales de la estructura de acero para dar cabida a las fuerzas esperadas de movimiento de tierra, el viento o las olas.

CONCLUSION

Hemos estudiado un efecto de suma importancia y que durante muchos años a lo largo de la historia de la ingeniería estructural no se le prestó tanta atención. Debido al ritmo de la vida moderna y las exigencias de nuestra sociedad, existen actividades humanas ya sean de tipo productiva o de recreación que demandan propiedades en las estructuras que construimos, por lo que es deber como ingenieros conocer dichos efectos y si es posible estudiarlos más a fondo para poder comprender mejor el fenómeno y de esta manera diseñar estructuras que suplan adecuadamente las necesidades de los ocupantes, incluyendo la sensación de “seguridad” cuando se reducen estos efectos vibratorios y al mismo tiempo reducir los costos , pues de lo que sabemos hasta ahora es bastante fundamental y a medida que se desarrollen mas modelos matemáticos , los proyectos serán más económicos.

Bibliografía

Publicación en internet “How to Limit Vibration in a Steel Structure” , Por Maria Kielmas

Artículo publicado en internet “Minimize Floor Vibration Problems” por Steven Schaefer Associates, Inc.

libro “Steel Design Guide Series Floor Vibrations Due to Human Activity” por American Institute of Steel Construction, Inc. 2003