UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

TEORIA DE INVENTARIOMODELO ECONOMICO SIN

REABASTECIMIENTO INSTANTANEO

JORGE ACOSTA PISCOYADOCENTE

CLE SIN EL SUPUESTO DE REABASTECIMIENTO INSTANTANEO

Se aplica cuando el inventario fluye de manera continua o se acumula duranteun periodo después de colocar una orden, o cuando las unidades se producen yvenden en forma simultanea. En tales circunstancia, debe tomarse en cuenta latasa de demanda diaria

tiempo

No hay producción durante estaparte del ciclo de inventario

Parte del ciclo de inventariosdurante el cual ocurre laproducción.

Nivel de inventario

Inventario máximo

t

En el proceso de producción, en ves e tener un costo por ordenar, habrá uncosto de preparación . Suele incluir los salarios de los trabajadores,responsable de preparar el equipo, los costos de ingeniería y diseño para lapreparación, etc.

COSTO ANUAL POR ALMACENAR PARA EL MODELO DE CORRIDA DEPRODUCCIÓN

Q = numero de unidades a ordenar o de corrida de producción.Cs = Costo por preparación.Ch = Costo anual por almacenar por unidad.p = Tasa de producción diaria.d = Tasa de demanda diaria.t = Magnitud de la corrida de producción en días.

NIVEL MAXIMO DE INVENTARIO ES:

= (Total de producción durante la corrida) – (Total usado durante la corrida)= (Tasa de producción diaria)*(Numero de días de producción) – (Demanda diaria)*

(Numero de días de producción)= (p*t) – (d*t)

Total producido = Q = p*t

Donde t =𝑸

𝒑

Nivel de Inventario Máximo = p*t – d*t = p*𝑸

𝒑− 𝒅 ∗

𝑸

𝒑

= Q* 𝟏 −𝒅

𝒑

Inventario promedio = 𝑸

𝟐∗ 𝟏 −

𝒅

𝒑

Costo anual por almacenar= 𝑸

𝟐∗ 𝟏 −

𝒅

𝒑* Ch

Costo anual por preparación = 𝑫

𝑸∗ Cs

Costo anual por ordenar = 𝑫

𝑸∗ Co

Cantidad óptima de producción

𝑸∗=𝟐𝑫𝑪𝒔

𝑪𝒉 𝟏 −𝒅

𝒑

EJEMPLO 1. :

Brown Manufacturing fabrica unidades de refrigeración comercial por lotes. La empresaestima que la demanda por año es de 10000 unidades. Cuesta aproximadamente $100preparar el proceso de manufactura y el costo anual por almacenar es de 50 centavos porunidad. Cuando el proceso de producción queda establecido, se puede fabricar 80 unidadesde refrigeración diarias. La demanda durante el periodo de producción ha sido casi siemprede 60 unidades cada día. Brown opera su área de producción de unidades de refrigeración 167días por año. ¿Cuántas unidades de refrigeración debería producir Brown Manufacturing encada lote? ¿Cuánto debería durar la producción de cada ciclo ? ¿Numero de corrida deproducción por año? ¿Cuál es el nivel de inventario máximo? ¿Costo anual por almacenar?

SOLUCIÓN

Demanda anual = D =10000 unidadesCosto por preparación = Cs = $100.Costo por almacenar = Ch = $0.50.Tasa de producción diaria = p = 80 unidades diarias.Tasa de demanda diaria = d = 60 unidades diarias.

Cantidad óptima de producción

𝑸∗=𝟐𝑫𝑪𝒔

𝑪𝒉 𝟏 −𝒅

𝒑

= 𝟐∗𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎∗𝟏𝟎𝟎

𝟎.𝟓∗ 𝟏 −𝟔𝟎

𝟖𝟎

= 4000 Se deben producir 4000 unidades en cadaproceso de producción.

Duración de cada ciclo de producción

t = 𝑸

𝒑=

𝟒𝟎𝟎𝟎

𝟖𝟎= 𝟓𝟎 Cada ciclo de producción dura 50 días.

Numero de corridas de producción por año

N = 𝑫

𝑸=

𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟒𝟎𝟎𝟎= 𝟐. 𝟓

Habrá tres de corridas de producción por año, con una parte deproducción se mantiene en almacén para el siguiente año. Demanera que el segundo año solo necesitara 2 corridas deproducción.

Nivel máximo de inventario = (p*t) – (d*t) = (80*50) – (60*50) = 1000

Costo anual por almacenar= 𝑸

𝟐∗ 𝟏 −

𝒅

𝒑* Ch =

𝟒𝟎𝟎𝟎

𝟐∗ 𝟏 −

𝟔𝟎

𝟖𝟎∗ 𝟎. 𝟓 = $𝟐𝟓𝟎

EJEMPLO 2. :

Flemming Accessories fabrica cortadoras de papel que se utilizan en oficinas y tiendas de arte.La minicortadora ha sido uno de sus artículos mas populares: la demanda es de 6750 y esconstante durante el año. Kristen Flemming , dueña de la empresa fabrica las minicortadoraspor lotes. En promedio, Kristen puede fabricar 125 por día. La demanda de estas cortadorasdurante el proceso de producción es de 30 por día. El costo por preparación del equiponecesario para fabricar minicortadoras es de $150. Los costos anuales por almacenar son de$1 por minicortadora. ¿Cuántas minicortadoras debería producir Kristen en cada lote?¿Cuánto debería durar la producción de cada ciclo ? ¿Numero de corrida de producción poraño? ¿Cuál es el nivel de inventario máximo? ¿Costo anual por almacenar?

SOLUCIÓN

Demanda anual = D = 6750Costo por preparación = Cs = $150Costo por almacenar = Ch = $1Tasa de producción diaria = p = 125Tasa de demanda diaria = d = 30

EJEMPLO 3. :

El taller de maquina de Ross White usa 2500 soportes en el curso del año y esta utilización esrelativamente constante en ese periodo. Ha determinado que el costo por preparación seria$25 y que podría fabricar 50 soportes en un día. Una vez que la maquina este preparada. Rossestima que el costo (incluye tiempo de mano de obra y materiales) de fabricar un productoseria $14.80. El costo por almacenamiento seria el 10% de este costo. El taller trabaja 250 díaspor año ¿Cuántas soportes debería producir el taller de Ross en cada lote? ¿Cuánto deberíadurar la producción de cada ciclo ? ¿Numero de corrida de producción por año? ¿Cuál es elnivel de inventario máximo? ¿Costo anual por almacenar?

SOLUCIÓN

Demanda anual = D = 2500Costo por preparación = Cs = $25Costo por almacenar = Ch = $14.80 * 0.1 = $1.48Tasa de producción diaria = p = 50Tasa de demanda diaria = d = 10