Introducción al

Cálculo

Observa al esquiador

• ¿Termina la rampa y

se cae?

• ¿Al terminar la rampa

se detiene?

• ¿Es el final de la

rampa una condición

límite?

• ¿Qué consideras que

es un límite?

¿Qué ocurre en las nubes?

• ¿Se mueven las nubes?

• ¿Si una nube frota a

otra, qué ocurre?

• ¿Por qué se genera el

rayo?

• ¿Observas aquí una

condición límite?

¡Una necesidad!

• Observa al camaleón...

• Si hay un insecto

frente a él ...

• ¿Qué crees que hará, si

desea alimentarse?

• ¡Lo logró!, ¡conocía

una condición límite!

¿Qué hay sobre las máquinas?

• ¿Te imaginas cuantas condiciones límite existen en

el funcionamiento de un equipo? ¿Y en su diseño?

¿Cambia la posición del felino?

• ¿Varía la posición de

su cuerpo?

• ¿Respecto de que

variable física percibes

esa variación?

El tiempo es fundamental en muchos de los

procesos de variación.

Observa con atención:

¿La paloma se desplaza?

¿Te podrás imaginar

cuanto se mueve en:

• Un minuto ...

• Un segundo ...

• Una décima de

segundo ...

• Una milésima de

segundo ...

¿Qué tan pequeño puede

ser el tiempo para que

percibas el movimiento?

¡A veces la variación no es lenta!

• ¿Qué magnitudes

físicas crees que

varían en este caso?

• La relación de

variación se puede

considerar respecto

de dos variables

mutuamente

dependientes.Aquí se observa una relación

volumen/presión

Compara la velocidad instantánea

¡Ahora imagina cuantas

derivadas habrá en este equipo!

¿Puedes proponer alguna?

¿Qué pasa cuando las pequeñas

variaciones se acumulan?

• Cada instante de

crecimiento se suma

sin cesar, esa suma

se llama integración;

y como ves, es parte

de la vida.

¿Cómo ves el valor de

la integral al día de

hoy?

También el conocimiento se

acumula• La integración se puede

observar en diferentes momentos.

• ¿Entre que momentos se

obtuvo esta integración?

Donde hay una derivada,

también encuentras una integral

• Piensa en el instante, ahí está la derivada...

• Piensa en la acumulación, esa es la integral...

Hemos observado

• El límite y su aplicación.

• La derivada y su aplicación.

• La integral y su aplicación.

¡El mundo está

lleno de

variaciones!

Como has observado

Estúdialas y aplícalas en favor de la

humanidad.